机械设计基础课程设计(作业范例)

武汉理工大学

机械设计基础课程设计报告

专业班级：

课题名称：设计一用于带式运输机上的单级圆锥齿轮减速器

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完成日期：

一 、电动机的设计

1．电动机类型选择

按工作要求和条件选取Y 系列一般用途的全封闭（自扇）冷笼型三相异步电动机。

2．选择电动机容量 (1)计算工作机所需功率Pw

P w =

= 4000×1.2/1000×0.98 Kw ≈ 11Kw

其中，带式输送机的效率:ηw =0.98(查《机械设计、机械设计基础课程设计》P131附表10-1)。 (2)计算电动机输出功率P 0

按《机械设计、机械设计基础课程设计》P131附表10-1查得V 带传动效率ηb = 0.96，一对滚动球轴承效率ηr = 0.99，一对圆锥齿轮传动效率ηg = 0.97，联轴器效率ηc = 0.98。 （其中，η为电动机至滚筒主动轴传动装置的总效率，包括V 带传动、一对圆锥齿轮传动、两对滚动球轴承及联轴器等的效率）。 传动装置总效率为：

η =ηb ηr 2ηg ηc = 0.95×0.992×0.97×0.98 = 0.894， 电动机所需功率为：

P 0 = η

w

P = 4.90/0.894 Kw ≈ 5.48 Kw 。

根据P 0 选取电动机的额定功率Pm ，使Pm = (1～1.3) P 0 = 5.48 ～ 7.124 Kw 。为降低电动机重量和成本，由《机械设计、机械设计基础课程设计》P212附表10-112查得电动机的额定功率为Pm = 5.5 Kw 。 (3)确定电动机的转速

工作机主轴的转速n w ，即输送机滚筒的转速： n w =

D

v

π100060?= 60×1.2×1000/3.14×400 r/min ≈ 57.30 r/min

根据《机械设计、机械设计基础课程设计》P12表3-3确定传动比的范围，取V 带传动比i b = 2～4, 单级圆锥齿轮的传动比i g = 2～3，则传动比范围比 i = (2×2)～（4×3) = 4～12。 电动机的转速范围为：

n = in w = (4～12)×57.30 r/min = 230～688 r/min ，符合这一同步转速范围的有750 r/min 一种。根据同步转速查《机械设计、机械设计基础课程设计》 P212附表10-11确定电动机的型号为Y160M2—8，其满载转速n m = 970 r/min 。

此外，电动机的中心高、外形尺寸、轴伸尺寸等均可查表得出。 3．计算总传动比并分配各级传动比 (1)总传动比

i =w

m

n n = 720/57.30 r/min = 12.57 r/min

(2)分配各级传动比

为使带传动的尺寸不至过大，满足

i b

传动比：i g = i/i b = 12.57/3 = 4.19 4．计算传动装置的运动和动力参数 (1)各轴的转速

n Ⅰ = n m / i b = 720/3 r/min = 240 r/min n Ⅱ = n Ⅰ/i g = 240/4.19 r/min = 57.30 r/min n w = n Ⅱ = 57.30 r/min

(2)各轴的功率

P Ⅰ = P m ηb = 5.5×0.96 Kw = 5.28 Kw

P Ⅱ= P Ⅰηr ηg = 5.28×0.99×0.97 Kw = 5.07 Kw P W= P Ⅱηr ηc = 5.07×0.99×0.98 Kw = 13.28 Kw (3)各轴的转矩各轴的转矩 T 0 = 9550

n P = 9550×5.5/720 N ·m ≈ 73 N ·m

T 1 = 9550 1

1

n P = 9550×5.28/240 N ·m ≈ 210.1 N ·m

T 2 = 2

2

9550

n P = 9550×5.07/57.3 N ·m ≈ 845 N ·m T w = 9550 Pw/ n w = 9550×4.92/57.3 N ·m ≈ 820 N ·m (4)将计算的结果填入下表

5．电动机的草图

二、带传动的设计

由设计任务书条件要求，此减速器工作场合对传动比要求不严格但又要求传动平稳，因此适用具有弹性的饶性带来传递运动和动力。V带传动时当量摩擦系数大，能传递较大的功率且结构紧凑；故此处选择V型槽带轮。

带轮材料常采用铸铁、钢、铝合金或工程塑料等，当带的速度 v ≤25 m/s时，可采用HT150；当带速 v=25～30 m/s时，可采用HT200；当 v≥35 m/s时，则用铸钢或锻钢（或用钢板冲压后焊接而成），传递功率较小时，可用铸铝或工程塑料等材料。

带轮的设计准则是，在保证代传动不产生打滑的前提下，具有足够的疲劳强度，带轮的质量小，结构公益性好，无过大的铸造内应力，质量分布要均匀等。

1. 确定计算功率

P C = K A P = 1.2×5.5 = 6.6 Kw

查《机械基础》P226页表9-7知：K A=1.2

2. 确定V带型号

按照任务书要求，选择普通V带。

根据P C = 6.6 Kw及n1 = 720 r/min，查《机械基础》P227页图9-8确定选用B型普通V带。

3. 确定带轮基准直径 (1)确定带轮基准直径

根据《机械基础》P228页 表9-8取标准值确定：d d1 = 140mm 。 (2)计算大带轮直径 d d2 = i d d1（1-ε）=（720/240）×140×（1-0.02）mm = 411.6mm 根据GB/T 13575.1-9规定，选取d d2 = 410mm 。 4. 验算带速 v=

1000

601

1?n d d π = 3.14×140×720/60×1000m/s = 5.28 m/s

由于5m/s ＜v ＜25m/s,带速合适。 5. 确定带长及中心距 (1)初取中心距a 0 = 500 mm

根据()()2102127.0d d d d d d a d d +≤≤+ 知：385≤a 0≤1100. (2)确定带长L d ：

根据几何关系计算带长得

()()0

221210422a d d d d a L d d d d do -+++=π

= 1900.39 mm

根据《机械基础》P226表9-6取相近的标准值L d ，L d = 2000 mm (3)确定中心距

2

L -L d0

d 0+

=a a = 500+(2000-1900.39)/2 mm = 549.81mm ， 取a= 550 mm ；

a min = a - 0.015Ld = 550 - 0.015×2000 mm = 520mm ； a max = a + 0.03Ld = 550 + 0.03×2000 mm = 610mm.

6. 验算小带轮包角：

3.571801

21?--

=a

d d d d α = 151.9°＞120°，符合要求。

7. 确定V 带根数Z

根据d d1 = 140mm 及n 1 = 720r/min ，查《机械基础》P224表9-3得:

P 0 = 1.75Kw ，

根据带型和i 查《机械基础》P224表9-4得：ΔP 0 = 0.23Kw ， 查《机械基础》P225表9-5得：K α = 0.93， 查《机械基础》P226表9-6得：Kl = 0.98,

Z = P c /[P 0]≥

L c

K K P P P α)(00?+ = 3.66,

取Z=4.

8. 确定V 带初拉力F 0

查《机械基础》P219表9-1得:q = 0.17㎏/m,则

F 0 = 500

2)15.2(qv K vZ P c +-α

N = 268.6 N 9. 作用在轴上的力F Q F Q = 2ZF 0sin

2

1

α= 2×4×268.6×sin151.9/2 N = 2084.5 N

10.带轮的结构尺寸及草图 B 型V 带：

节宽b p /mm:14.0 ； 顶宽b/mm:17.0； 高度h/mm:11.0； 楔角θ:40°；

截面面积A/ mm 2 :138； 每米带长质量q/（ kg ·m -1

）:0.17。 V 带轮：

基准宽度b p /mm:14.0； 基准线至槽顶高度ha min :3.5； 槽顶宽b/mm:17.2； 基准线至槽底深度hf min :10.8；

槽间距e/mm:19±0.4；第一槽对称线至端面距离f/mm: 12.5；

最小轮缘厚度δ/mm:7.5；

轮缘宽度B/mm:

B =(Z-1)e+2f(Z为齿模数) = 82mm。

三．减速器齿轮设计

设计任务书齿轮传动由主动轮、从动轮（或齿条）和机架组成，通过齿轮的啮合将主动轴的运动和转矩传递给从动轴，使其获得预期的转速和转矩。锥齿轮的传动比恒定，结构紧凑且效率高，工作可靠且寿命长。鉴于齿轮的以上优点因此选用齿轮传动，即圆锥齿轮是两

相交轴传动。所以齿轮传动在机械传动中应用广泛。

齿轮材料要求齿面硬，齿芯也要有韧性，具有足够的强度以及具有良好的加工工艺及热处理性，当齿轮的尺寸较大（d a＞400 mm～600 mm）或结构复杂不容易锻造以及一些低速运载的开式齿轮传动时，才有铸钢；高速小功率、精度要求不高或需要低噪音的特殊齿轮传动中，也常采用非金属材料。

材料：小齿轮 40Cr调质后表面淬火处理齿面平均硬度HB1=48～55；

大齿轮 45钢调质处理齿面平均硬度HB2 =217～255。

1. 材料选择及热处理

由于结构要求紧凑，故采用硬齿齿轮传动。查《机械基础》P181表6-3，选择小齿轮材料为40cr,调质后淬火处理，齿面平均硬度HB=53HRC；大齿轮选用45 钢调质处理，齿面平均硬度HB=250HRC。

2. 参数选择和几何尺寸计算

(1)齿数比

取小齿轮齿数Z1 = 20，则大齿轮齿数Z2 = 20×4.19 = 84，

实际齿数比μ = Z2/Z1= 4.2，与要求相差不大，可用。

(2)齿宽系数

两轮为硬齿面非对称布置，φR = b/R = 0.284。

一般取: 取φR = 0.25～0.30，齿宽b ≤ R/3（查《机械基础》P195表7-2）。

(3)载荷系数

由于载荷较平稳，且采用硬齿面齿轮，应取最大值，故查《机械基础》P183表6-5，取K=1.2。

3．确定许用应力

小齿轮查《机械基础》P181表6-3，取[σH1]=1080MPa,[ σbb1]=510MPa, 由于承受单向载荷，故[ σbb1]=510MPa不变；

大齿轮查《机械基础》P181表6-3，用插值法得[σH2]=522MPa, [σbb2]=304MPa,因受单向载荷，故[σbb2]=304MPa不变。

4．选择精度

运输机为一般机械，速度不高，故选择9级精度。 5. 根据齿轮强度条件设计 (1)按齿面接触疲劳强度设计

根据齿面接触疲劳强度，按《机械基础》P197公式（7-7）确定尺寸d ：

d ≥

]3

2.09550000n

P

T ?τ[Z H Z E /[σH ]] ·[4KT 1/0.85φR (1-0.5φR )

2

μ]

= 104.05 mm

式中φR =0.28，按《机械基础》P183表6-5选载荷系数K=1.2，转矩T 1=9.55×106 P 1/N 1 = 9.55×106 5.28/240 N ·mm=2.1×105N ·mm 。

查机械基础P181表6-3[σH1]=1080MPa ，[σH2]=522MPa,钢制齿轮配合：Z E = 189.8√ N/ mm 2。

计算圆周速度v ： v =

1000

601

1?n d d π = 3.14×104.05×240/60×1000 = 1.31m/s

(2)按齿根弯曲疲劳强度设计

根据齿根弯曲疲劳强度，按《机械基础》P197公式（7-9），确定模数m ：

m n ≥

]

[1)5.01(42

1

2

13

F R R F Z u Y KT σψψ+- = 3.54

式中φR =0.28, μ=4.2, k=1.2，Y FS 为齿形系数，按当量齿数Z v

= Z/cos δ,查《机械基础》P185表6-7，得： Y F1 = Y FS1 = 4.344, Y F2 = Y FS2 = 4.06； [σf1]=[σbb1]=510MPa,[σf2]=[σbb2]=304MPa ，

因为

]

[11F F Y σ = 0.00852，]

[22F F Y σ = 0.01336,

]

[11F F Y σ＜

]

[22F F Y σ，故将

]

[22

F F Y σ代入计算。

根据《机械基础》P185表7-1，锥齿大端标准模数m = 3.75mm 。 6．计算齿轮几何尺寸

(1)齿数比: μ = Z 2/Z 1 = 84/20 = 4.2 (2)分度圆锥角：

δ1 = arctan Z 1/Z 2 = 20/84 =13。

23’

32”

δ2 = arctan Z 2/Z 1 = 84/20 =76。

36’

27”

(3)分度圆直径：d 1 = m Z 1 = 3.75×20 = 75 mm

d 2 = m Z 2 = 3.75×84 = 315 mm

(4)齿顶圆直径：da 1 = d 1 + 2h a cos δ1 = 82.30 mm

da 2 = d 2 + 2h a cos δ2 = 316.74 mm

(齿顶高h a* =1,顶隙系数c * =0.2, h f =(h a* + c *)m =1.2m=4.5mm,

h a = h a* m =3.75mm)

(5)齿顶圆直径: df 1 = d 1 - 2h a cos δ1 = 66.25 mm

df 2 = d 2 - 2h a cos δ2 = 312.92 mm

(6)锥顶距： R=m/2

]

[1)5.01(421213

F R R F Z u Y KT σψψ+- (

Z

12+Z 22) = 161.90 mm (7)齿宽系数： φR = b/R = 0.28

(8)平均模数： m m = m(1-0.5φR ) = 3.22 mm (9)当量齿数： Z v1= Z 1 /cos δ1 = 20.56

Z v2= Z 2/cos δ2 = 362.66

(10)小锥齿齿轮传递的扭矩：

T 1 = 9550P 1/N 1 = 210.1 N ·m

7. 校核齿面接触疲劳强度

按《机械基础》P127公式（7-6）校核公式：

.

σH = Z H Z E

]

[1)

5.01(421213

F R R F Z u Y KT σψψ+-4KT 1/0.85φR (1-0.5φR ) 2 d 13μ

= 853.03Mpa ≤ [σH ]

式中, Z H = 2.5,Z E = 189.8√ N/ mm 2, φR =0.28, μ = 4.2, T 1 = 2.10×105N ·mm

因电动机驱动，载荷平稳，查《机械基础》P183表6-5，取K=1.2

8. 校核齿根弯曲疲劳强度

按《机械基础》P197公式（7-8）校核公式：

σbb = 4KT 1

Y FS

/0.85φR

(1-0.5φR

)

2

m 3z 12[15.01(42

1

213

F

R F Z u Y KT σψψ

+-(1+

μ2

) = 273.15＜[σbb ]

式中，φR = 0.28, k = 1.2, Y FS = 4.344, m = 3.75,μ= 4.2,故符合要求。

结论：经校核可知，这对直齿圆锥齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度和齿面疲劳强度足够。

四、轴的结构设计

轴扭转强度条件为： てT = T/W T ≈9550000

3

2.0/95000d n

P ≤[て](部分参数见下表)

轴几种常用材料的 [てT ]及 A 0值:

应当指出，当轴截面上开有键槽时，应增大轴径以考虑键槽对轴的强度的削弱。对于直径d ＞100㎜的轴，有一个键槽时，轴径增大3%；有两个键槽时，应增大7%。对于直径d ≤100㎜的轴，有一个键槽时，槽时，轴径增大5%～7%；有两个键槽时，应增大10%～15%。然后将轴径圆整为标准直径。应当注意，这样求出的直径只能作为 承受扭矩作用的轴段的最小直径d min 。综上所述，此轴材料选45号钢，调质处理表面硬度要求217～225HBS 。

1．按扭矩估算最小直径

(1)选择轴的材料及热处理，确定许用应力

选用45钢并经调质处理，其σb = 1080MPa ，HB=217 ～ 225。 (2)按扭矩估算轴的最小直径

主动轴：d 1 ≥ C 3

n

P

A = 33.1mm 式中C 为考虑弯曲影响和材料确定的系数（查《机械基础》P268表12-5，取C=118

考虑轴上键槽的影响，轴径加大5%，得d 1= 33.1×1.05 =34.8mm 。 查《机械基础》P267取标准值d 1= 40mm

从动轴：d 2 ≥ C 3

n

P A = 52.1mm 同理，考虑键槽的影响，并选取标准值d 2= 55mm

2. 轴的复合强度校核

(1)确定轴各段直径和长度

轴的复合强度校核与轴的支承点间的跨距有关,由下表所示：

尺寸项目主动轴从动轴说明

外伸端轴径Φ40 55 应符合轴径标准系列

估取安装轴径Φ45 60 应符合滚动轴承标准系列

安装齿轮的轴头直径

Φ

46 66 应符合轴径标准系列

预选轴承及其宽度B 30209 30212

按锥齿轮受力状态选取类型21 24

整，取轴径55mm，长度84mm，为了便于安装，轴端进行2×45°倒角。

○2左起第二段直径取58mm。根据轴承端盖的装拆以及对轴承添加润滑脂的要求和箱体的厚度，则取第二段的长度42mm。

○3左起第三段，该段装有滚动轴承，选用圆锥滚子轴承，取轴径60mm，长度为34mm。

○4左起第四段，对轴承起到轴肩定位作用,其直径大于第三段轴，取74mm。根据整体布局，长度取158mm。

○5左起第五段安装大圆锥齿轮，根据齿轮的孔径，此段的直径取66mm，长度取45mm。

○6左起第六段，为轴承安装段，根据轴承的尺寸，取轴径60mm。长度取36mm。

(2)确定轴上零件的定位和固定方式(如图)

(3)从动轴的强度校核

首先计算齿轮列和节点的作用力

圆周力：F t= 2T1/d m1=2×210100/64.35N = 6529.9 N = F t2

轴向力：F a = F t tanαcosαsinδ1 = 517.3N = F a2

径向力：F r = F t tanα/ cosδ1 = 2312.1N = F r2

式中，d m1为小齿轮的平均分度圆直径, d m1=(1-0.5φR)d1 = 64.35mm。

危险断面的复合强度校核按下列步骤进行：

A. 作从动轴的受力简图(图a)

B. 做轴垂直面(Z)的受力简图，求支座反力，并作弯矩图(图b、c)

垂直面的支反力:∑M B = 0

F r L2 – F AZ(L1 +L2)–F a(d2/2)= 0 F AZ = R V1 = 1718.5N

∑M A = 0

F BZ(L1 +L2)–F r L1–F a(d2/2)= 0 F BZ = R V2 = 593.7N

C点稍偏左处的弯矩为:

M C1 = M CZ1 = F AZ L1 = 80 N·m

C点稍偏右处的弯矩为:

M C2 = M CZ2 = F BZ L2 = 95 N·m

C. 作轴水平面(Y)的受力简图，求支座反力，并作弯矩图(图d)

水平支座反力:∑M B = 0

F t L2 – F Ay(L1 +L2) = 0 F Ay = R H1 = 5052.3N

∑M A = 0

F By(L1 +L2)– F t L1 = 0 F By = R H2 = 1477.6N

C点稍偏左处的弯矩为

M CY1 = F AY L1 = 235 N·m

C点稍偏右处的弯矩为