太原五中2020—2021学年度第一学期阶段性检测高一数学答案

10月月考答案

1-5：ACBDA 6-10：BCDAC

11.4- 12.(1,1)(1,)-+∞ 13.13

[,]22

- 14.[1,0][1,)-+∞

15.（1）由题意得：4346a

+=-- 解得2a =

（2）2

()2,2,146x f x x x +===-解得

（3）28

()166

==+

x f x x x +--，函数图象如右图，可知f(x)

减，因此f(x)值域为[5,9].

16.（1）(4,5]A

B =- （2）()

=[4,5]R A B

（3）4145

m m -≤??+≥?解得15m ≤≤

17.（1）(0)0f = （2） 222,0()2,0

x x x f x x x x ?--≥?

=?-

（3）

0,02

a

a ≤≤ 18. （1）v(x)＝

（2）车流密度为100辆/km 时，车流量可以达到最大，最大值

约为3333辆/h.

(1)由题意，当0≤x ≤20时，v(x)＝60；当20≤x ≤200时，设v(x)＝ax ＋b.

再由已知，得解得

故函数v(x)的表达式为v(x)＝

(2)依题意并由(1)可得f(x)＝

当0≤x ≤20时，f(x)为增函数，故当x ＝20时，其最大值为60×20＝1200；

当20≤x ≤200时，f(x)＝x(200－x)≤ 2＝，

当且仅当x ＝200－x ，即x ＝100时，等号成立． 所以，当x ＝100时，f(x)在区间[20，200]上取得最大值

.

综上，当x＝100时，f(x)在区间[0，200]上取得最大值≈3333，

即当车流密度为100辆/km时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/h