基于变分水平集的图像分割方法研究

上海交通大学博士学位论文

目 录

第一章绪论 (1)

1.1研究背景及意义 (1)

1.2水平集方法研究现状 (6)

1.2.1 水平集方法研究概况 (6)

1.2.2 水平集图像分割方法研究现状 (10)

1.2.3 水平集分割方法的研究趋势 (15)

1.3本文的内容安排及主要创新点 (17)

1.3.1 本文的主要创新点 (17)

1.3.2 本文的内容安排 (18)

第二章理论知识 (20)

2.1基本概念及数学理论 (20)

2.1.1 变分概念 (20)

2.1.2 Euler-Lagrange方程 (21)

2.1.3 梯度下降流 (23)

2.1.4 曲线演化理论 (24)

2.2变分水平集方法基本理论 (25)

2.2.1 水平集方法 (26)

2.2.2 符号距离函数与水平集函数的初始化 (27)

2.2.3 水平集方法数值求解 (28)

2.3基本变分水平集模型 (29)

2.3.1 Mumford-Shah模型 (30)

2.3.2 Chan-Vese模型 (30)

2.3.3 分段光滑PS模型 (32)

2.4小结 (33)

第三章基于局部驱动核活动轮廓模型 (34)

3.1引言 (34)

3.2核函数理论与LBF模型 (35)

3.2.1 核函数理论 (35)

3.2.2 LBF模型 (37)

3.3LKAC模型 (38)

3.3.1 全局驱动核项 (39)

3.3.2 局部驱动核项 (40)

目录

3.3.3 规则化项 (42)

3.3.4 水平集演化方程式 (42)

3.3.5 数值计算 (45)

3.3.6 算法的步骤描述 (46)

3.4实验结果与评价 (47)

3.4.1 参数设置及评价方法 (47)

3.4.2 分割实验结果 (47)

3.4.3 与LIF模型和LBF模型比较 (51)

3.5小结 (54)

第四章基于多分辨率多水平集分割方法 (55)

4.1引言 (55)

4.2现有多水平集分割模型 (56)

4.2.1 N个水平集函数表达N个相 (56)

4.2.2 N个水平集函数表达2N个相 (57)

4.2.3 1个水平集函数表达N+1个相 (59)

4.2.4 N-1个水平集函数表达N个相 (60)

4.3多水平集分割方法 (61)

4.3.1 分割区域表示 (61)

4.3.2 区域竞争模型拟合能量 (63)

4.3.3 曲线演化方程 (64)

4.3.4 多水平集函数实现 (65)

4.3.5 算法的数值计算 (68)

4.3.6 算法步骤描述 (68)

4.4基于多分辨率多水平集分割方法 (69)

4.4.1 多分辨率分析(MRA) (69)

4.4.2 多分辨率多水平集分割方法 (70)

4.4.3 基于多分辨多水平集分割算法步骤描述 (74)

4.5实验结果及评价 (74)

4.5.1 参数设置及评价方法 (75)

4.5.2 实验结果 (76)

4.6小结 (81)

第五章基于统计方法的区域合并优先多水平集方法 (82)

5.1引言 (82)

5.2区域合并优先方法 (83)

5.2.1 区域合并优先定义 (83)

5.2.2 熵区域合并优先项 (84)

5.3统计方法多水平集分割方法 (86)

5.3.1 基于统计方法的多水平集模型 (86)

5.3.2 两区域水平集分割方法 (88)

5.3.3 多区域多水平集分割方法 (89)

5.3.4 多水平集函数实现 (91)

5.3.5 熵区域合并优先权重系数及分析 (93)

5.3.6 算法步骤描述 (94)

5.4实验结果与分析 (94)

5.4.1 遥感图像分割 (95)

5.4.2 与多区域竞争模型的比较 (100)

5.5小结 (102)

第六章多区域图像分割的多层水平集方法 (103)

6.1引言 (103)

6.2多层水平集分割方法 (104)

6.2.1 系统总体框架 (104)

6.2.2 区域竞争模型的双水平集方法(DLSM) (105)

6.2.3 单层图像前景填充方法 (108)

6.2.4 单层图像层上曲线演化终止条件 (111)

6.2.5 背景图像层的检测 (112)

6.2.6 算法步骤描述 (115)

6.3实验结果与分析 (115)

6.4小结 (122)

第七章总结与展望 (123)

7.1本文研究工作及创新点 (123)

7.2研究展望 (124)

参考文献 (126)

攻读博士学位期间已发表或录用的论文 (133)

攻读博士学位期间参与科研项目及申请专利 (134)

致谢 (135)

第一章绪论

1.1研究背景及意义

随着电子和计算机技术的快速发展以及图像采集技术的极大提高，图像技术的应用得到了极大的重视，出现了许多新的理论、方法和设备，使得图像技术在人们的日常生活中得到了广泛的应用，对改善人们生活水平起到了非常重要的作用。数码相机、数字摄像机、多媒体电脑、掌上电脑、家庭影院、iPad系列已经进入寻常百姓家；网络视频点播、视频游戏、iPhone系列等也已成为人们生活中重要的娱乐方式；视频会议，远程医疗等也已成为人们不可或缺的工作方式。在工业应用领域中，图像处理技术也越来越体现出它的优势，比如，基于图像分析的无损检测、产品质量监制、仪器精密度测量、指纹识别、虹膜识别、人脸识别；在交通方面，基于运动目标的跟踪、车牌识别、人流量的统计、车速的测定等；在军事公安方面，导弹的精确定位、SAR图像目标检测等等。总之，基于图像分析的人工智能技术已得到了越来越广泛的应用。

图1-1 图像工程的三个层次

Fig 1-1 Three levels of image engineering

图像技术在广义上指各种与图像有关技术的总称。图像技术特征可以分为三层结构，即图像处理，图像分析和图像理解与识别。图像处理着重强调在图像之间的变换；图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它