《概率论与数理统计》讲义

第一章 随机事件和概率

第一节 基本概念

1、排列组合初步

（1）排列组合公式

)!

(!n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )!(!!n m n m C n m -=

从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。

例1．1：方程x

x x C C C 76510711=-的解是 A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1

例1．2：有5个队伍参加了甲A 联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总共的场次是多少？

(2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n

某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。

(3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n

某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。

例1．3：从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？

例1．4：6张同排连号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？

例1．5：用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里，每一区域涂上一种颜

色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法

A．120种B．140种 C．160种D．180种

(4)一些常见排列

①特殊排列

②相邻

③彼此隔开

④顺序一定和不可分辨

例1．6：晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？

①3个舞蹈节目排在一起；

②3个舞蹈节目彼此隔开；

③3个舞蹈节目先后顺序一定。

例1．7：4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？

例1．8：5辆车排成1排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？

①重复排列和非重复排列（有序）

例1．9：5封不同的信，有6个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？

②对立事件

例1．10：七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？

例1．11：15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法？

例1．12：有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？

③ 顺序问题

例1．13：3白球，2黑球，先后取2球，放回，2白的种数？（有序） 例1．14：3白球，2黑球，先后取2球，不放回，2白的种数？（有序） 例1．15：3白球，2黑球，任取2球，2白的种数？（无序）

2、随机试验、随机事件及其运算

（1）随机试验和随机事件

如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。

例如：掷一枚硬币，出现正面及出现反面；掷一颗骰子，出现“1”点、“5”点和出现偶数点都是随机事件；电话接线员在上午9时到10时接到的电话呼唤次数（泊松分布）；对某一目标发射一发炮弹，弹着点到目标的距离为0.1米、0.5米及1米到3米之间都是随机事件（正态分布）。

在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质：

（1） 每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件；

（2） 任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。

这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用ω来表示，例如n ωωω ,,21（离散）。基本事件的全体，称为试验的样本空间，用Ω表示。

一个事件就是由Ω中的部分点（基本事件ω）组成的集合。通常用大写字母A ，B ，C ，…表示事件，它们是Ω的子集。

如果某个ω是事件A 的组成部分，即这个ω在事件A 中出现，记为A ∈ω。如果在一次试验中所出现的ω有A ∈ω，则称在这次试验中事件A 发生。

如果ω不是事件A 的组成部分，就记为A ∈ω。在一次试验中，所出现的ω有A ∈ω，则称此次试验A 没有发生。

Ω 为必然事件，?为不可能事件。

（2）事件的关系与运算

①关系：

如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：B

A?

如果同时有B

A?，A

B?，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。

A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。

属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者B

A，它表示A发生而B不发生的事件。

A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与B不可能同时发生，称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。

Ω-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为A。它表示A不发生的事件。互斥未必对立。

②运算：

结合率：A(BC)=(AB)C A∪(B∪C)=(A∪B)∪C

分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C) (A∪B)∩C=(AC)∪(BC)

德摩根率：

∞

=

∞

=

=

1

1i

i

i

i A

A

B

A

B

A

=，B

A

B

A

=

例1．16：一口袋中装有五只乒乓球，其中三只是白色的，两只是红色的。现从袋中取球两次，每次一只，取出后不再放回。写出该试验的样本空间Ω。若A表示取到的两只球是白色的事件，B表示取到的两只球是红色的事件，试用A、B表示下列事件：

（1）两只球是颜色相同的事件C，

（2）两只球是颜色不同的事件D，

（3）两只球中至少有一只白球的事件E。

例1．17：硬币有正反两面，连续抛三次，若A

i

表示第i次正面朝上，用

A i 表示下列事件：

（1）前两次正面朝上，第三次正面朝下的事件C ，

（2）至少有一次正面朝上的事件D ，

（3）前两次正面朝上的事件E 。

3、概率的定义和性质

（1）概率的公理化定义

设Ω为样本空间，A 为事件，对每一个事件A 都有一个实数P(A)，若满足下列三个条件：

1° 0≤P(A)≤1，

2° P(Ω) =1

3° 对于两两互不相容的事件1A ，2A ，…有

∑∞

=∞==???? ??11)(i i i i A P A P

常称为可列（完全）可加性。

则称P(A)为事件A 的概率。

（2）古典概型（等可能概型）

1° {}n ωωω 21,=Ω， 2° n

P P P n 1)()()(21===ωωω 。 设任一事件A ，它是由m ωωω 21,组成的，则有

P(A)={})()()(21m ωωω =)()()(21m P P P ωωω+++

n m =基本事件总数

所包含的基本事件数A = 例1．18：集合A 中有100个数，B 中有50个数，并且满足A 中元素与B 中元素关系a+b=10的有20对。问任意分别从A 和B 中各抽取一个，抽到满足a+b=10的a,b 的概率。

例1．19：5双不同颜色的袜子，从中任取两只，是一对的概率为多少？ 例1．20：在共有10个座位的小会议室内随机地坐上6名与会者，则指定的4个座位被坐满的概率是

A ．141

B ．131

C ．121

D ． 11

1 例1．21：3白球，2黑球，先后取2球，放回，2白的概率？（有序） 例1．22：3白球，2黑球，先后取2球，不放回，2白的概率？（有序） 例1．23：3白球，2黑球，任取2球，2白的概率？（无序）

注意：事件的分解；放回与不放回；顺序问题。

4、五大公式（加法、减法、乘法、全概、贝叶斯）

（1）加法公式

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

当P(AB)＝0时，P(A+B)=P(A)+P(B)

例1．24：从0，1，…，9这十个数字中任意选出三个不同的数字，试求下列事件的概率：

A ＝“三个数字中不含0或者不含5”。

（2）减法公式

P(A-B)=P(A)-P(AB)

当B ?A 时，P(A-B)=P(A)-P(B)

当A=Ω时，P(B )=1- P(B)

例1．25：若P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A-B)=0.3，求P(A+B)和P(A +B ). 例1．26：对于任意两个互不相容的事件A 与B ， 以下等式中只有一个不正确，它是： (A) P(A-B)=P(A) (B) P(A-B)=P(A) +P(A ∪B )-1 (C) P(A -B)= P(A )-P(B) (D)P[(A∪B)∩(A -B)]=P(A) (E)p[B A -]=P(A) -P(A ∪B )

（3）条件概率和乘法公式

定义 设A 、B 是两个事件，且P(A)>0，则称)

()(A P AB P 为事件A 发生条件下，事件B 发生的条件概率，记为=)/(A B P )

()(A P AB P 。 条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。

例如P(Ω/B)=1?P(B /A)=1-P(B/A)

乘法公式：)/()()(A B P A P AB P =

更一般地，对事件A 1，A 2，…A n ，若P(A 1A 2…A n-1)>0，则有

21(A A P …)n A )|()|()(213121A A A P A A P A P =……21|(A A A P n …)1-n A 。

例1．27：甲乙两班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，而女生15名，问在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率。

例1．28：5把钥匙，只有一把能打开，如果某次打不开就扔掉，问以下事件的概率？

①第一次打开；②第二次打开；③第三次打开。

（4）全概公式

设事件n B B B ,,,21 满足

1°n B B B ,,,21 两两互不相容，),,2,1(0)(n i B P i =>，

2° n i i

B A 1=?，

则有

)|()()|()()|()()(2211n n B A P B P B A P B P B A P B P A P +++= 。

此公式即为全概率公式。

例1．29：播种小麦时所用的种子中二等种子占2％，三等种子占1.5％，四等种子占1％，其他为一等种子。用一等、二等、三等、四等种子播种长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，试求种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率。

例1．30：甲盒内有红球4只，黑球2只，白球2只；乙盒内有红球5只，黑球3只；丙盒内有黑球2只，白球2只。从这三只盒子的任意一只中任取出一只球，它是红球的概率是：

A ．0.5625

B ．0.5

C ．0.45

D ．0.375

E ． 0.225

例1．31：100个球，40个白球，60个红球，不放回先后取2次，第2次取出白球的概率？第20次取出白球的概率？

（5）贝叶斯公式

设事件1B ，2B ，…，n B 及A 满足

1° 1B ，2B ，…，n B 两两互不相容，)(Bi P >0，=i 1，2，…，n ，

2°

n i i

B A 1=?，0)(>A P ，

则 ∑==n j j

j i i i B A P B P B A P B P A B P 1)/()()

/()()/(，i=1，2，…n 。

此公式即为贝叶斯公式。

)(i B P ，

（1=i ，2，…，n ），通常叫先验概率。)/(A B P i ，（1=i ，2，…，n ），通常称为后验概率。如果我们把A 当作观察的“结果”，而1B ，2B ，…，n B 理解为“原因”，则贝叶斯公式反映了“因果”的概率规律，并作出了“由果朔因”的推断。

例1．32：假定用甲胎蛋白法诊断肝癌。设C 表示被检验者的确患有肝癌的事件，A 表示诊断出被检验者患有肝癌的事件，已知95.0)/(=C A P ，

98.0)/(=C A P ，004.0)(=C P 。现有一人被检验法诊断为患有肝癌，求此人的确患有肝癌的概率)|(A C P 。

5、事件的独立性和伯努利试验

（1）两个事件的独立性

设事件A 、B 满足)()()(B P A P AB P =，则称事件A 、B 是相互独立的（这个性质不是想当然成立的）。

若事件A 、B 相互独立，且0)(>A P ，则有

)()()()()()()|(B P A P B P A P A P AB P A B P ===

所以这与我们所理解的独立性是一致的。

若事件A 、B 相互独立，则可得到A 与B 、A 与B 、A 与B 也都相互独立。（证明）

由定义，我们可知必然事件Ω和不可能事件?与任何事件都相互独立。（证明）

同时，?与任何事件都互斥。

（2）多个事件的独立性

设ABC 是三个事件，如果满足两两独立的条件，

P(AB)=P(A)P(B)；P(BC)=P(B)P(C)；P(CA)=P(C)P(A)

并且同时满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

那么A 、B 、C 相互独立。

对于n 个事件类似。

两两互斥→互相互斥。

两两独立→互相独立？

例1．33：已知)/()/(A B P A B P =，证明事件A 、B 相互独立。 例1．34：A ，B ，C 相互独立的充分条件：

（1）A ，B ，C 两两独立 （2）A 与BC 独立

例1．35：甲，乙两个射手彼此独立地射击同一目标各一次，甲射中的概率为0.9，乙射中的概率为0.8，求目标没有被射中的概率。

（3）伯努利试验

定义 我们作了n 次试验，且满足

◆ 每次试验只有两种可能结果，A 发生或A 不发生；

◆ n 次试验是重复进行的，即A 发生的概率每次均一样；

◆ 每次试验是独立的，即每次试验A 发生与否与其他次试验A 发生与否是互不影响的。

这种试验称为伯努利概型，或称为n 重伯努利试验。

用p 表示每次试验A 发生的概率，则A 发生的概率为q p =-1，用)(k P n 表示n 重伯努利试验中A 出现)0(n k k ≤≤次的概率，

k n k k n n q p k P C -=)(，n k ,,2,1,0 =。

例1．36：袋中装有α个白球及β个黑球，从袋中任取a+b 次球，每次放回，试求其中含a

个白球，b 个黑球的概率（a ≤α，b ≤β）。

例1．37：做一系列独立试验，每次试验成功的概率为p ，求在第n 次成功之前恰失败m 次的概率。

现代材料测试技术期末测试题汇总

《材料现代分析测试技术》思考题 1.电子束与固体物质作用可以产生哪些主要的检测信号？这些信号产生的原理是什么？它们有哪些特点和用途？ (1)电子束与固体物质产生的检测信号有：特征X射线、阴极荧光、二次电子、背散射电子、俄歇电子、吸收电子等。 (2)信号产生的原理：电子束与物质电子和原子核形成的电场间相互作用。 (3)特征和用途： ①背散射电子：特点：电子能量较大，分辨率低。用途：确定晶体的取向，晶体间夹角，晶粒度及晶界类型，重位点阵晶界分布，织 构分析以及相鉴定等。 ②二次电子：特点：能量较低，分辨率高。用途：样品表面成像。 ③吸收电子：特点：被物质样品吸收，带负电。用途：样品吸收电子成像，定性微区成分分析。 ④透射电子：特点：穿透薄试样的入射电子。用途：微区成分分析和结构分析。 ⑤特征X射线：特点：实物性弱，具有特征能量和波长，并取决于被激发物质原子能及结构，是物质固有的特征。用途：微区元素定 性分析。 ⑥俄歇电子：特点：实物性强，具有特征能量。用途：表层化学成分分析。 ⑦阴极荧光：特点：能量小，可见光。用途：观察晶体内部缺陷。 ①电子散射：当高速运动的电子穿过固体物质时，会受到原子中的电子作用，或受到原子核及周围电子形成的库伦电场的作用，从而 改变了电子的运动方向的现象叫电子散射 ②相干弹性散射：一束单一波长的电子垂直穿透一晶体薄膜样品时，由于原子排列的规律性，入射电子波与各原子的弹性散射波不但 波长相同，而且有一定的相位关系，相互干涉。 ③不相干弹性散射：一束单一波长的电子垂直穿透一单一元素的非晶样品时，发生的相互无关的、随机的散射。 ④电子衍射的成像基础是弹性散射。 3.电子束与固体物质作用所产生的非弹性散射的作用机制有哪些？ 非弹性散射作用机制有：单电子激发、等离子激发、声子发射、轫致辐射 ①单电子激发：样品内的核外电子在收到入射电子轰击时，有可能被激发到较高的空能级甚至被电离，这叫单电子激发。 ②等离子激发：高能电子入射晶体时，会瞬时地破坏入射区域的电中性，引起价电子云的集体振荡，这叫等离子激发。 ③声子发射：入射电子激发或吸收声子后，使入射电子发生大角度散射，这叫声子发射。 ④轫致辐射：带负电的电子在受到减速作用的同时，在其周围的电磁场将发生急剧的变化，将产生一个电磁波脉冲，这种现象叫做轫 致辐射。 1）二次电子产生：单电子激发过程中，被入射电子轰击出来并离开样品原子的核外电子。应用：样品表面成像，显微组织观察，断口形貌观察等 2）背散射电子：受到原子核弹性与非弹性散射或与核外电子发生非弹性散射后被反射回来的入射电子。应用：确定晶体的取向，晶体间夹角，晶粒度及晶界类型，重位点阵晶界分布，织构分析以及相鉴定等。 3）成像的相同点：都能用于材料形貌分析成像的不同点：二次电子成像特点：（1）分辨率高（2）景深大，立体感强（3）主要反应形貌衬度。背散射电子成像特点：（1）分辨率低（2）背散射电子检测效率低，衬度小（3）主要反应原子序数衬度。 5.特征X射线是如何产生的，其波长和能量有什么特点，有哪些主要的应用？ 特征X-Ray产生：当入射电子激发试样原子的内层电子，使原子处于能量较高的不稳定的激发态状态，外层的电子会迅速填补到内层电子空位上，并辐射释放一种具有特征能量和波长的射线，使原子体系的能量降低、趋向较稳定状，这种射线即特征X射线。 波长的特点：不受管压、电流的影响，只决定于阳极靶材元素的原子序。 应用：物质样品微区元素定性分析

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计

材料分析测试技术》试卷(答案)

《材料分析测试技术》试卷（答案） 一、填空题：（20分，每空一分） 1. X射线管主要由阳极、阴极、和窗口构成。 2. X射线透过物质时产生的物理效应有：散射、光电效应、透射X射线、和热。 3. 德拜照相法中的底片安装方法有：正装、反装和偏装三种。 4. X射线物相分析方法分：定性分析和定量分析两种；测钢中残余奥氏体的直接比较法就属于其中的定量分析方法。 5. 透射电子显微镜的分辨率主要受衍射效应和像差两因素影响。 6. 今天复型技术主要应用于萃取复型来揭取第二相微小颗粒进行分析。 7. 电子探针包括波谱仪和能谱仪成分分析仪器。 8. 扫描电子显微镜常用的信号是二次电子和背散射电子。 二、选择题：（8分，每题一分） 1. X射线衍射方法中最常用的方法是（ b ）。 a．劳厄法；b．粉末多晶法；c．周转晶体法。 2. 已知X光管是铜靶，应选择的滤波片材料是（b）。 a．Co ；b. Ni ；c. Fe。 3. X射线物相定性分析方法中有三种索引，如果已知物质名时可以采用（c ）。 a．哈氏无机数值索引；b. 芬克无机数值索引；c. 戴维无机字母索引。4. 能提高透射电镜成像衬度的可动光阑是（b）。 a．第二聚光镜光阑；b. 物镜光阑；c. 选区光阑。 5. 透射电子显微镜中可以消除的像差是（ b ）。 a．球差；b. 像散；c. 色差。 6. 可以帮助我们估计样品厚度的复杂衍射花样是（a）。 a．高阶劳厄斑点；b. 超结构斑点；c. 二次衍射斑点。 7. 电子束与固体样品相互作用产生的物理信号中可用于分析1nm厚表层成分的信号是（b）。 a．背散射电子；b.俄歇电子；c. 特征X射线。 8. 中心暗场像的成像操作方法是（c）。 a．以物镜光栏套住透射斑；b．以物镜光栏套住衍射斑；c．将衍射斑移至中心并以物镜光栏套住透射斑。 三、问答题：（24分，每题8分） 1.X射线衍射仪法中对粉末多晶样品的要求是什么 答：X射线衍射仪法中样品是块状粉末样品，首先要求粉末粒度要大小 适中，在1um-5um之间；其次粉末不能有应力和织构；最后是样品有一 个最佳厚度（t =

计算机网络实验指导书(new)

计算机网络实验指导书 实验一以太网的组建（2学时） 实验名称：以太网的组建 实验目的： 1、了解实验室布局；认识交换机与路由器的结构与连接方法； 2、掌握简单的局域网组网方法； 3、掌握简单的局域网配置方法。 实验步骤： 1、观察实验室计算机网络的组成 步骤1：观察所在机房的计算机网络的组成，并描述计算机网络的组成。 步骤2：画出机房网络拓扑结构。 步骤3：通过Internet搜索集线器或交换机的结构和连接方法。 2、组建简单的局域网 步骤1：将计算机网卡插入PCI插槽，并安装网卡驱动程序，记录网卡驱动程序名称。 步骤2：制作双绞线（直通线） 步骤3：用双绞线将安装网卡的计算机与交换机相连。 步骤4：将交换机通电 步骤5：网络操作系统配置，每个网卡对应一个本地连接，在本地连接属性中进行局域网基本配置。 3、局域网基本配置 步骤1：选择网上邻居属性，如图1所示。选择本地网卡对应的“本地连接”属性，查看并记录本机安装的网络组件，如图2所示。 图1 网络连接属性图2 网络组件 步骤2：命名计算机，例如，命名为：netuser，如图3所示。并配置TCP/IP，例如将IP地址和子网掩码分别设置为：192.168.0.1 255.255.255.0。

图3 计算机命名图4 配置TCP/IP 步骤3：将同网络其他计算机分别命名，计算机名不能重复。 IP地址分别为：192.168.0.2~192.168.0.254，IP地址也不能重复。 4、使用集线器与交换机组建的以太网 在包跟踪软件中，分别使用集线器和交换机组建如图所示的以太网。各计算机的TCP/IP 配置信息根据下表进行配置：（MAC地址请记录在表格空白处） 主机名称IP地址子网掩码MAC地址PC0 192.168.1.1 255.255.255.0 PC1 192.168.1.2 255.255.255.0 PC2 192.168.1.3 255.255.255.0 PC3 192.168.1.4 255.255.255.0 使用集线器组建简单的以太网 模拟数据包运行结果：（PC0—>PC2）

数三概率论与数理统计教学大纲

数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、

概率论与数理统计教学大纲(48学时)

概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）

《概率论与数理统计》课后习题答案

习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 解：如图： 6. 若事件C B A ,,满足C B C A +=+，试问B A =是否成立？举例说明。

概率论与数理统计课后习题及答案-高等教育出版社

概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -.

概率论与数理统计课本_百度文库

第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1

《材料分析测试技术》试卷答案

《材料分析测试技术》试卷（答案) 一、填空题：(20分，每空一分) 1．X射线管主要由阳极、阴极、和窗口构成。 2．X射线透过物质时产生的物理效应有：散射、光电效应、透射X 射线、和热。 3．德拜照相法中的底片安装方法有: 正装、反装和偏装三种。 4. X射线物相分析方法分: 定性分析和定量分析两种；测钢中残余奥氏体的直接比较法就属于其中的定量分析方法。 5．透射电子显微镜的分辨率主要受衍射效应和像差两因素影响。 6.今天复型技术主要应用于萃取复型来揭取第二相微小颗粒进行分析。 7. 电子探针包括波谱仪和能谱仪成分分析仪器。 ８．扫描电子显微镜常用的信号是二次电子和背散射电子。 二、选择题:（8分，每题一分） 1.X射线衍射方法中最常用的方法是( b ）。 a．劳厄法；b．粉末多晶法;ｃ.周转晶体法。 2. 已知X光管是铜靶，应选择的滤波片材料是(b)。 ａ．Co;b. Nｉ;c.Fe。 3.X射线物相定性分析方法中有三种索引,如果已知物质名时可以采用( c )。 a．哈氏无机数值索引;b. 芬克无机数值索引；ｃ. 戴维无机字母索引。 4.能提高透射电镜成像衬度的可动光阑是(b)。 a．第二聚光镜光阑；b．物镜光阑;c. 选区光阑。 5. 透射电子显微镜中可以消除的像差是( b )。 a.球差; b. 像散; c. 色差。 6．可以帮助我们估计样品厚度的复杂衍射花样是( a)。 ａ．高阶劳厄斑点；ｂ．超结构斑点;c. 二次衍射斑点。 7. 电子束与固体样品相互作用产生的物理信号中可用于分析1nｍ厚表层成分的信号是（b)。 a.背散射电子; b.俄歇电子；ｃ. 特征Ｘ射线。 8. 中心暗场像的成像操作方法是（ｃ)。 a．以物镜光栏套住透射斑;b．以物镜光栏套住衍射斑；c．将衍射斑移至中心并以物镜光栏套住透射斑。 三、问答题：(2４分,每题8分） 1.X射线衍射仪法中对粉末多晶样品的要求是什么？ 答: X射线衍射仪法中样品是块状粉末样品，首先要求粉末粒度要大小适 中,在1ｕｍ－5uｍ之间;其次粉末不能有应力和织构;最后是样品有一个 最佳厚度(t =

计算机网络实验指导书CISCO版

计算机网络实验指导书 CISCO版 实验一网络设备与通信协议实验 (2) 实验二 EIA568标准与双绞线水晶头制作 (15) 实验三交换机差不多配置 (22) 实验四交换机VLAN配置 (28) 实验五路由器差不多配置 (35) 实验六配置静态路由 (40) 实验七动态路由RIP配置 (46) 实验八动态路由OSPF协议配置 (55) 实验九访问操纵列表ACL实验 (65) 实验十网络地址转换NAT实验 (71)

实验一网络设备与通信协议实验 一、实验内容 学习使用网络差不多设备，掌握设备性能和配置方法，熟悉LINUX 和WINDOWS环境的TCP/IP协议配置方法，熟悉Internet环境，学习使用DOS下的常用网络命令。 二、实验目的 了解网络适配器、调制解调器、集线器、交换机、路由器等网络硬件设备，熟悉多种网络操作系统，如LINUX和WINDOWS，掌握TCP/IP协议在不同操作系统下的安装与配置，初步掌握TCP/IP 协议的应用。掌握WINDOWS 环境常用网络命令的用法，学会使用网络命令查看网络信息，解决网络故障。 三、实验工具 Quidway R2621模块化路由器、QuidwayS3026E交换机、Console 配置线缆、双绞线、V24串口线缆、调制解调器、网络检测设备、PC等。 四、实验要求 熟悉TCP/IP协议标准，准确理解IP地址及其子网划分方法，理解网关和子网掩码及其DNS的概念和原理；学习使用各种网络

设备，掌握TCP/IP配置方法，熟练使用常用的网络命令。 五、实验内容 (1)在计算机上配置IP地址等TCP/IP属性信息 (2)学习使用windows环境下常用的网络命令 1.IP地址与以太网卡硬件地址查看命令:ipconfig 2.网络连接测试命令：ping 3.地址解析命令：ARP 4.文件传输命令:FTP 5.显示协议及其端口信息和当前的 TCP/IP 网络连接： Netstat 6.操纵网络路由表：Route 7.将文件传输到正在运行TFTP 服务的远程计算机或 从正在运行 TFTP 服务的远程计算机传输文件：Tftp 8.Tracert：该诊断有用程序将包含不同生存时刻 (TTL) 值的 Internet 操纵消息协议 (ICMP) 回显数 据包发送到目标，以决定到达目标采纳的路由。 9. windows NT下的Net命令 10.远程登陆命令Telnet 11. 域名查询nslookup命令 六、各命令讲明 （一）ipconfig 命令 Ipconfig命令应该是最最基础的命令了，要紧功能确实是显

计算机网络实验四

实验四IEEE 802.3协议分析和以太网 一、实验目的 1、分析802.3协议 2、熟悉以太网帧的格式 二、实验环境 与因特网连接的计算机网络系统；主机操作系统为windows；Ethereal、IE等软件。 三、实验步骤 （注：本次实验先完成前面的“1 俘获并分析以太网帧”，并回答好后面的第1-10 题，完成后看书学习一下arp的相关容） 1、俘获并分析以太网帧 （1）清空浏览器缓存（在IE窗口中，选择“工具/Internet选项/删除文件”命令）。 （2）启动Ethereal，开始分组俘获。 （3）在浏览器的地址栏中输入： https://www.docsj.com/doc/2211060258.html,/ethereal-labs/HTTP-ethereal-lab-file3.html，浏览器将显示冗长的美国权力法案。 （4）停止分组俘获。首先，找到你的主机向服务器https://www.docsj.com/doc/2211060258.html,发送的HTTP GET报文的分组序号，以及服务器发送到你主机上的HTTP 响应报

文的序号。其中，窗口大体如下。 选择“Analyze->Enabled Protocols”，取消对IP复选框的选择，单击OK（不这样设置也可，建议先不要这样操作）。窗口如下。 （5）选择包含HTTP GET报文的以太网帧，在分组详细信息窗口中，展开Ethernet II信息部分。根据操作，回答“四、实验报告容”中的1-5题

（6）选择包含HTTP 响应报文中第一个字节的以太网帧，根据操作，回答“四、实验报告容”中的6-10题 2、ARP （1）利用MS-DOS命令：arp 或c:\windows\system32\arp查看主机上ARP缓存的容。根据操作，回答“四、实验报告容”中的11题。 （2）利用MS-DOS命令：arp-d * 清除主机上ARP缓存的容。 （3）清除浏览器缓存。 （4）启动Ethereal，开始分组俘获。 在浏览器的地址栏中输入： https://www.docsj.com/doc/2211060258.html,/ethereal-labs/HTTP-ethereal-lab-file3.html，浏览器将显示冗长的美国权力法案。 （5）停止分组俘获。选择“Analyze->Enabled Protocols”，取消对IP复选框的选择，单击OK。窗口如下。根据操作，回答“四、实验报告容”中的12-15题。

材料分析测试技术期末考试重点知识点归纳

材料分析测试技术复习参考资料（注：所有的标题都是按老师所给的“重点”的标题，） 第一章x射线的性质 射线的本质：X射线属电磁波或电磁辐射，同时具有波动性和粒子性特征，波长较为可见光短，约与晶体的晶格常数为同一数量级，在10-8cm左右。其波动性表现为以一定的频率和波长在空间传播；粒子性表现为由大量的不连续的粒子流构成。 2，X射线的产生条件：a产生自由电子；b使电子做定向高速运动；c在电子运动的路径上设置使其突然减速的障碍物。 3，对X射线管施加不同的电压，再用适当的方法去测量由X射线管发出的X射线的波长和强度，便会得到X射线强度与波长的关系曲线，称为X射线谱。在管电压很低，小于某一值（Mo阳极X射线管小于20KV）时，曲线变化时连续变化的，称为连续谱。在各种管压下的连续谱都存在一个最短的波长值λo，称为短波限，在高速电子打到阳极靶上时，某些电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子，这个光量子便具有最高的能量和最短的波长，这波长即为λo。λo=V。 4，特征X射线谱： 概念：在连续X射线谱上，当电压继续升高，大于某个临界值时，突然在连续谱的某个波长处出现强度峰，峰窄而尖锐，改变管电流、管电压，这些谱线只改变强度而峰的位置所对应的波长不变，即波长只与靶的原子序数有关，与电压无关。因这种强度峰的波长反映了物质的原子序数特征、所以叫特征x射线，

由特征X射线构成的x射线谱叫特征x射线谱，而产生特征X射线的最低电压叫激发电压。 产生：当外来的高速度粒子(电子或光子)的动aE足够大时，可以将壳层中某个电子击出去，或击到原于系统之外，或使这个电子填到未满的高能级上。于是在原来位置出现空位，原子的系统能量因此而升高，处于激发态。这种激发态是不稳定的，势必自发地向低能态转化，使原子系统能量重新降低而趋于稳定。这一转化是由较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁的方式完成的，电子由高能级向低能级跃迁的过程中，有能量降低，降低的能量以光量子的形式释放出来形成光子能量，对于原子序数为Z的确定的物质来说，各原子能级的能量是固有的，所以．光子能量是固有的，λ也是固有的。即特征X射线波长为一固定值。 能量：若为K层向L层跃迁，则能量为： 各个系的概念：原于处于激发态后，外层电子使争相向内层跃迁，同时辐射出特征x射线。我们定义把K层电子被击出的过程叫K系激发，随之的电子跃迁所引起的辐射叫K系辐射，同理，把L层电子被击出的过程叫L系激发，随之的电子跃迁所引起的辐射叫L系辐射，依次类推。我们再按电子跃迁时所跨越的能级数目的不同把同一辐射线系分成几类，对跨 越I，2，3．．个能级所引起的辐射分别标以α、β、γ等符号。电子由L—K，M—K跃迁(分别跨越1、2个能级)所引起的K系辐射定义为Kα，Kβ谱线；同理，由M—L，N—L电子跃迁将辐射出L系的Lα，Lβ谱线，以此类推还有M线系等。 莫赛莱定律：特征X射线谱的频率或波长只取决于阳极靶物质的原子能级结构，

计算机网络实验指导书新

计算机网络实验指导书(新版)

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计算机网络 实验指导书 主编郭雅 参编余小华黄锦煜罗肖辉 主审陶培基 I

前言 计算机网络是信息社会的支柱。培养一大批谙熟计算机网络原理与技术，具有综合应用和研发创新能力的人才，是社会信息化的需要，也是高等院校相关专业的教学目的。 编者在本科院校二级学院工作多年，一直担任计算机网络课程及其实验课程的教学工作。包括编者所在学校在内的许多本科院校二级学院采用了谢希仁编著《计算机网络》作为网络基础课程的教材。该教材内容丰富，说理透彻。针对本科院校二级学院学生的特点，教学中应该基础理论和实践并重，各所院校都开出了一定的实验课时。为规范实验内容，严格实验训练，达到实验教学的目的，编者多年来一直对本类院校的实验教学进行探索，研究在课时有限的情况下，如何组织计算机网络实验教学的内容，使之既能配合课堂教学，加深对所学知识的理解，又能紧跟网络技术的发展，培养和提高学生的实际操作技能。在教学实践中，编者一直坚持编写和完善实验指导书，并与选用谢希仁编著《计算机网络》做教材的一些兄弟院校的教师多次交流，修订完成了这本《计算机网络实验指导书》。 本书内容涵盖诠释网络原理，应用组网技术和实施网络管理等几个方面的实验项目十九个。由于编者水平有限，编写时间紧迫，不足与错误在所难免，恳请专家和广大读者不吝批评指正。 参加本书编写的人员有华南理工大学广州学院计算机工程系余小华老师，华南师范大学增城学院教育信息技术部黄锦煜老师，华南师范大学增城学院网络中心罗肖辉老师。 本书由华南师范大学增城学院计算机系主任陶培基教授担任主审。 感谢广东轻工职业技术学院计算机系教授石硕对本书编写和出版所提供的意见、建议和热忱帮助。 编者 2011年6月 于华南师范大学增城学院，广州 E-mail: hsguoya@https://www.docsj.com/doc/2211060258.html, II

材料分析测试技术期末考试重点知识点归纳

材料分析测试技术复习参考资料 1、透射电子显微镜 其分辨率达10-1 nm ,扫描电子显微镜 其分辨率为Inmo 透射电子显微镜放大倍数大。 第一章x 射线的性质 2、X 射线的本质：X 射线属电磁波或电磁辐射，同时具有波动性和粒子性特征，波长较为可见光短，约与 晶体的晶格常数为同 一数量级，在 10-8cm 左右。其波动性表现为以一定的频率和波长在空间传播；粒子性 表现为由大量的不连续的粒子流构成。 即电磁波。 3、 X 射线的产生条件：a 产生自由电子；b 使电子做定向高速运动；c 在电子运动的路径上设置使其突然减 速的障碍物。X 射 线管的主要构造：阴极、阳极、窗口 。 4、 对X 射线管施加不同的电压，再用适当的方法去测量由 X 射线管发出的X 射线的波长和强度，便会得到 X 射线强度与波长的关系曲线，称为 X 射线谱。在管电压很低，小于某一值（ Mo 阳极X 射线管小于20KV ） 时，曲线变化时连续变化的，称为 连续谱。在各种管压下的连续谱都存在一个最短的波长值入 o ,称为短波 限，在高速电子打到阳极靶上时，某些电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子，这个光量 子便具有最高的能量和最短的波长，这波长即为入 0。入o=1.24/V 。 5、 X 射线谱分连续X 射线谱和特征X 射线谱。 * 6、特征X 射线谱： 概念：在连续X 射线谱上，当电压继续升高，大于某个临界值时，突然在连续谱的某个波长处出现强度峰， 峰窄而尖锐，改变管电流、管电压，这些谱线只改变强度而峰的位置所对应的波长不变，即波长只与靶的 原子序数有关，与电压无关。因这种强度峰的波长反映了物质的原子序数特征、所以叫特征 x 射线，由特 征X 射线构成的x 射线谱叫特征x 射线谱，而产生特征 X 射线的最低电压叫激发电压。 产生：当外来的高速度粒子（电子或光子）的动aE 足够大时，可以将壳层中某个电子击出去，或击到原于系 统之外，或使这个电子填到未满的高能级上。于是在原来位置出现空位，原子的系统能量因此而升高，处 于激发态。这种激发态是不稳定的，势必自发地向低能态转化，使原子系统能量重新降低而趋于稳定。这 一转化是由较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁的方式完成的，电子由高能级向低能级跃迁的过程中， 有能量降低，降低的能量以光量子的形式释放出来形成光子能量，对于原子序数为 各原子能级的能量是固有的，所以?光子能量是固有的，入也是固有的。即特征 能量：若为K 层向L 层跃迁，则能量为： &口 = Av = hcfX 各个系的概念：原于处于激发态后，外层电子使争相向内层跃迁，同时辐射出特征 x 射线。我们定义把 K 层电子被击出的过程叫 K 系激发，随之的电子跃迁所引起的辐射叫 K 系辐射，同理，把 L 层电子被击出的 过程叫L 系激发，随之的电子跃迁所引起的辐射叫 L 系辐射，依次类推。我们再按电子跃迁时所跨越的能 级数目的不同把同一辐射线系分成几类，对跨 越I , 2, 3..个能级所引起的辐射分别标以a 、B 、丫等符号。电子由 L —K , M — K 跃迁（分别跨越1、2个 能级）所引起的K 系辐射定义为K a, K B 谱线；同理，由 M- L , N — L 电子跃迁将辐射出 L 系的L a, L p 谱 线，以此类推还有 M 线系等。 7、X 射线与物质的相互作用： 散射、吸收、透射。X 射线的散射有相干散射和非相干散射。 第二章X 衍射的方向 1,相干条件：两相干光满足频率相同、振动方向相同、相位差恒定（即n 的整数倍）或波程差是波长的整 数倍。 & X 衍射和布拉格方程 波在传播过程中，在波程差为波长整数倍的方向发生波的叠加，波的振幅得到最大程度的加强，称 为衍射，对应的方向为衍射方向，而为半整数的方向，波的振幅得到最大程度的抵消。 Z 的确定的物质来说, X 射线波长为一固定值。

计算机网络实验指导书(6个实验)

实验一交换机的基本配置 一.实验原理 1.1以太网交换机基础 以太网的最初形态就是在一段同轴电缆上连接多台计算机，所有计算机都共享这段电缆。所以每当某台计算机占有电缆时，其他计算机都只能等待。这种传统的共享以太网极大的受到计算机数量的影响。为了解决上述问题，我们可以做到的是减少冲突域类的主机数量，这就是以太网交换机采用的有效措施。 以太网交换机在数据链路层进行数据转发时需要确认数据帧应该发送到哪一端口，而不是简单的向所有端口转发，这就是交换机MAC地址表的功能。 以太网交换机包含很多重要的硬件组成部分：业务接口、主板、CPU内存、Flash、电源系统。以太网交换机 的软件主要包括引导程序和核心操作系统两部分。 1.2以太网交换机配置方式 以太网交换机的配置方式很多，如本地Console 口配置，Telnet远程登陆配置，FTP TFTP配置和哑终端方式 配置。其中最为常用的配置方式就是Console 口配置和Telnet远程配置。 1.3以太网交换机基本配置方法 1.3.1交换机的用户界面交换机有以下几个常见命令视图： (1)用户视图：交换机开机直接进入用户视图，此时交换机在超级终端的标识符为。 (2)系统视图：在用户视图下输入实system-view命令后回车，即进入系统视图。在此视图下交换机的标识符 为：。］(3)以太网端口视图：在系统视图下输入interface命令即可进入以太网端口视图。在此视图下交换 机的标识符为：。 (4)VLAN配置视图：在系统视图下输入vlan vlan —number即可进入VLAN配置视图。在此视图下交换机的标识符为：。 (5)VTY用户界面视图：在系统视图下输入user-interface vty number 即可进入VTY用户界面视图。在此视图下交 换机的标识符为：。 进行配置时，需要注意配置视图的变化，特定的命令只能在特定的配置视图下进行。 1.3.2交换机的常用帮助在使用命令进行配置的时候，可以借助交换机提供的帮助功能快速完成命令的查找和配置。 (1)完全帮助：在任何视图下，输入？”获取该视图下的所有命令及其简单描述。 (2)部分帮助：输入一命令，后接以空格分隔的？”，如果该位置为关键字，则列岀全部关键字及其描述；如果该位置为参数，则列岀有关的参数描述。 在部分帮助里面，还有其他形式的帮助，如键入一字符串其后紧接?”，交换机将列岀所有以该字符串开头的命令； 或者键入一命令后接一字符串，紧接?”，列岀命令以该字府串开头的所有关键字。 实验内容：交换机配置方法

概率论与数理统计课程教学大纲#

《概率论与数理统计》课程教案大纲 <2002年制定 2004年修订） 课程编号： 英文名：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程类别：学科基础课 前置课：高等数学 后置课：计量经济学、抽样调查、实验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论 学分：5学分 课时：85课时 修读对象：统计学专业学生 主讲教师：杨益民等 选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年<第三版） 课程概述： 本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。因为其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生测试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对实验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。 教案目的： 通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量<如0－1分布、二项分布、泊松