抽样检验方法全面介绍(2)
抽样方法全面介绍(2)
第二种是统计平均法。它通过统计过程平均不合格品率P，了解本单位的生产能力。如某单位某年的各月样
本不合格品率统计如下表。
各月样本不合格品统计率
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Pi(%) 0.79 0.83 0.85 0.85 0.92 0.93 0.81 0.82 0.78 0.90 0.97 0.94上表中11月的P值最大为 0.97，则可取 AQL＝1.0也就是说当AQL＝1时，绝大多数产品可以高概率地通过。
第三种是因素图解法。先将合格质量水平AQL值的确定因素分解成4个指标，每个指标又分成三种程度不同
的情况加以区分。
①如何发现可能忽略的缺陷
a．简单、容易地发现；
b．经过一般检查才能发现；
c．经拆卸等较复杂的手段才能发现。
②排除这些缺陷所需的成本或消耗
a．不花或极少花费成本与时间消耗；
b．中等的成本和时间消耗；
c．长时间、高成本、损失较大。
③缺陷一旦产生后在本企业带来的后果
a．可以容忍；
b．需返修，某些情况下需拆卸产品本身；
c．要换件（即需报损某些零部件），影响交货期。
④有缺陷的产品一旦销售出去以后带来的后果
a．用户不满；
b．用户要求索赔；
c．制造厂信誉损失。
当确定了上述四种指标中的某一情况以后，在下图中，按小图所示次序依次查找，即可查得合格质量水平AQL
值。
还有一种经验确定数据方法，如按产品的使用要求，可参照下表中 AQL值。
使用要求特高高中等低
AQL ≤0.1 0.15--0.65
1.0--
2.5 ≥4.0
实例导弹、卫星、飞船等飞机、舰艇、主要工
业品
一般车、船、重要工
业品
生活用品
如按产品性能，可参照下表确定AQL值。
性能电气机械外观
AQL 0.4--0.65 1.0--1.5 2.5--4.0
如按检验项目多少确定AQL可参照下表。
检验项目数 1-2 3-4 5-7 8-11 12-19
20-48
＞48 AQL 重0.25 0.40 0.60 1.0 1.5
2.5
4.0
轻 0.05，0.10 1.5 2.5 4.0 ≥6.5
（3）检查水平（IL）
所谓检查水平就是按抽样方案的判断能力而拟定的不同样本大小。显然样本大小n大些，其判断能力就大些。因此如检验费用较低，就可把n选大些。
GB2828对检查水平分为两类：
一类是一般检查水平，用于没有特别要求的场合它又分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三级，一般如无特殊说明，则先选取第Ⅱ级检查水平。
另一类是特殊检查水平，用于希望样本大小n较少的场合。GB2828规定有S—1、S—2、S—3和S—4共四级。一般用于检查费用极高场合。如破坏性检查，寿命试验，产品的单价又较昂贵。其中S—l、S—2又适用于加工条件较好，交验批内质量较均匀的状况，而S—3、S—4则适用于交验批内质量均匀性稍差的场合。
选择检查水平一般遵循下列一些原则：
a．当没有特殊规定时，首先选用一般检查水平Ⅱ；
b．为了保证AQL，使劣于AQL的产品批尽可能少地漏过去，宜用高的检查水平，以保护消费者利益；
c．检验费用较低时，宜用高水平，使抽检样本多些，误判就少些；
d．产品质量不够稳定，有较大波动时，宜用高的检查水平；
e．检查是破坏性的或严重降低产品性能的，可采用低检查水平；
f．产品质量较稳定时可用低水平。
总之，检查水平的选定涉及到技术、经济等各方面因素，必须综合研究，才能合理选定。
（4）选定抽检样本次数
GB2828规定抽取样本的次数为三种，即一次、二次和五次。
一次抽检方案最简单，也很易掌握，但它的样本n较大，所以其总的抽检量反而大一些。
二次和五次抽捡方案较复杂些，需要有较高的管理水平才能很好实施，每次抽取的样本大小n较小，但每次抽取样本大小都相同，并且在产品质量很好或很差时，用不着抽满规定次数即可判定合格与否，所以，总的抽捡量反而会小些。
当检查水平相同时，一次，二次与五次抽检方案的判断结果基本相同。
三种抽检方案的抽取样本大小是不同的，所以它们之间一般存在着下列关系：
n1：n2：n5=1：0.63：0.25
即:2n2=1.26n1
5n3=1.25n1
（5）抽检方案的严格度
抽检方案的严格度是指采用抽检方案的宽严程度。GB2828 规定了三种宽严程度，即正常检查、加严捡查和放宽检查。
正常检查适用于当过程平均质量状况接近AQL时；
加严检查适用于当过程平均质量状况明显地比AQL劣时；
放宽检查是适用于在过程平均质量状况明显地比AQL优时。
此外还有一种特宽检查，只用于当采用放宽检查发现不合格批时，重新进行判断所采用的一种抽样方案。它仅适用于放宽检查时发现的不合格批本身，而不能用于其它批的检查。
如无特殊规定，一般均先用正常检查。
① 从正常检查转到加产检查
当进行正常检查时，如在五批或不足五批中就出现二批经初次检查不合格，则从下一批检查转到加严检查。
② 从加严检查到正常检查
当进行加严检查后，如质量好转，连续五批均合格，则从下一批转到正常检查。
③ 从正常检查到放宽检查
从正常检查转为放宽检查，要全部满足以下四个条件：
a．连续十批，经正常检查合格；
b．在连续十批或按GB2828中表1界限数（L R）所述更多批所抽取的样本中，不合格品（或不合格）总数小于等于表1中规定的界限数；
c．生产正常；
d．主管质量部门同意转到放宽检查。
④ 从放宽检查到正常检查
在进行放宽检查时，如出现下列任一情况，则从下批起又转为正常检查。
a．有一批放宽检查不合格；
b．生产不正常；
c．主管质量部门认为有必要回到正常检查。
综上所述,GB2828规定的转移规则可用下图表示。
应用实例
已知提交检查的产品，每批批量N =1000，采用检查水平Ⅱ和一次正常检查方案，检查主要性能指标a、b、c 三个项目，现确定a参数AQL=1.0,b参数的AQL=0.1,c参数的AQL=0.01,试用GB 2828抽样检查。
解：由N =1000,检查水平Ⅱ，查样本大小字码表为J。
根据J，查GB 2828中一次正常抽样方案表，查知样本大小n=80。因a参数AQL=1.0,判定数组为[2，3]。因b参数的AQL=0.1,判定数组为[0，1]，但因查时为箭头向下（↓）才找到的[0，1]，因此n=125。c参数的AQL=0.01,同理判定数组为[0，1]，n=1250。
这样a、b、c三个参数所查n不等，要分别进行判断:
①当AQL=0.01，n c=1250∴n c＞N 则说明对c参数要全数检查，判定数组仍用[0，1]，说明只要有一个不合格品则拒收。
若AQL=0.01检查c参数合格后,再从N 中随机抽取n b=125个样品进行b参数检查,判定数组也仍用[0，1]。如AQL=0.1时，检查b参数仍为合格批，再从125个产品中随机抽取n a=80进行a参数检查,判定数组为[2，3]，如只有2个不合格品就接收，如出现3个不合格品就拒收。
②如标准规定a、b、c三个参数检查顺序不能变更，也可先抽n a=80检查，a参数合格后再补抽n2=n b-n c=45,检查b参数也合格，则全数检查c参数。
上述两种检查方法中，只要a、b、c三个参数中有一个参数的检查未通过，都应停止检查，可以判该批产品为不合格。
4．GB2829 《周期检查计数抽样程序及抽样表》
GB2829规定了以不合格质量水平（用每百单位产品不合格品数或每百单位产品不合格数表示）为质量指标的一次、二次、五次抽样方案及抽样程序。它适用于产品定型检查时对过程稳定性，产品定型后验证生产线，生产工艺是否继续保证技术条件或产品标准中所规定的要求。
除了用于定型时的试验和型式（例型）试验外，凡提交周期检查的产品，必须先经过逐批检查合格或全检的批产品，经周期检查合格后，上述检查合格批，方能作为产品合格批。因此，该标准又适用于产品质量考核和评比。
确立周期检查抽样方案的四个要素：
GB2829规定了周期检查抽样方案，为了在GB2829中确定具体的抽样方案，必须事先规定四个要素，即不合格质量水平RQL，判定数组，判定水平和抽样次数。现按GB2829逐一作些说明。
（1）不合格质量水平（RQL）
不合格质量水平（RQL）是生产过程不稳定时，允许的最低的不合格品率。也就是说，不合格品率P达到甚至超过RQL时，就说明生产正处于不稳定状态。
RQL是选择抽样方案的主要依据。GB2829已把RQL按优先数系划为31级，小于100的不合格质量水平可以是每百单位产品不合格品数，也可以是每百单位产品不合格数，大于或等于 100 的不合格质量水平，则仅仅
是每百单位产品不合格数。产品标准或合同中必须采用GB2829中的RQL值.否则GB2829中规定的抽样方案也
无法使用。
原则上按每个试验组分别叙定不合格质量水平，另外可以考虑在同一试验组中，针对不同类不合格再规定
不合格质量水平，还可考虑在不同试验组之间或不同试验组相同不合格类之间再规定不合格质量水平。
通常对A类规定的不合格质量水平要小于对B类规定的不合格质量水平，对C类规定的不合格质量水平要
大于对B类规定的不合格质量水平。
不合格质量水平的数据应当来自生产过程不稳定时的状态，有以下三个定量确定方法。
①计算法
从过去定型试验中不合格时样本大小和不合格品数，可用下列公式：
式中：P min——不合格品率的下限值；
n——样本大小但n≥25；
d——样本中的不合格品数。
求出P min后，应调整或稍小的优先数才可作为RQL值。
②统计数据法
先求出历次定型试验不合格的P min，然后再从中的最小值去取RQL值。这样较为准确些。
如定型的有五次不合格，其P min值如下表。
试验次数 1 2 3 4 5 P min 11.5 13.6 14.7 12.8 10.9 表中P min的最小植为10.9，从而取RQL＝10。
③经验确定法
根据不同产品的使用要求和实践经验，选取不同的RQL值（如下表）
使用要求特高高中低
RQL ≤8 10--15 20--30 ≥40
示例卫星、导弹、飞船飞机、舰艇、重要军品一般军品
工业品
日用品
（2）判定数组
周期检查抽样方案，对于同一个RQL值有多种判定数组方案，因此要先给定判定数组。
考虑判定数组时，应考虑样本大小、试验费用等问题。一般情况下优先使用的判定数组是［0，1］，［1，2］及对应的二次、五次判定数组。
因为在RQL相同情况下，判定数组［0，1］所需样本最小。
当然在技术条件与经济上允许的情况下，可以选择其它判定数组，以减少判定风险。
也可以首先计算单位产品的批质量估计值，然后根据选择的判别水平查GB2829中有关表而得。
例：已知RQL=30,n=10,d=0判别水平为Ⅱ，求判定数组。
解：求值
先计算F分布中 γ=2(d+1)=2γ=2(n-d)=20
查GB 4086.4《统计分布数值表F 分布》中分位数值表查出F0.5(γ1,γ2)=0.7177
再查GB 2829中表（运用于判别水平Ⅱ），由RQL=30所在行水平方向向右找到满足P ≤0.95最大的值，=6.697%＞P0.95=6.2%,则P0.95=6.2%向上找到判定数组[2，3]。
（3）判别水平
判别水平就是判断能力的高低。当产品的不合格品率恰好等于不合格质量水平RQL，即P＝RQL时，其误判为合格的概率β＝L（RQL）越小，表示其判断能力越高。反之，β越大，则判断能力就越低。
GB2829规定了三种判别水平如下：
判别水平Ⅰ，误判概率L（RQL）约40％（36.08％～45.79％）
判别水平Ⅱ，误判概率L（RQL）约20％（17.62％～26.49％）
判别水平Ⅲ，误判概率L（RQL）约10％（9.10％～13.6％）
当没有特别要求时，一般应采用判别水平Ⅲ。当愿承担较大风险时，希望减少样品数和降低试验费用可选取判别水平Ⅱ，产品制造工艺复杂或批量较小时也可采用判别水平Ⅱ。只有在产品造价昂贵或试验费用高或测试困难等情况时，使用方愿承担更大风险而要达到减少样品数的目的时才使用判别水平Ⅰ。
（4）抽样次数
抽样次数与GB2828类似，也是分一次、二次和五次抽样。
一次抽样较简单易掌握，但其平均样本大小较大，所以总的抽检量较大。
二次抽样和五次抽样较复杂，但在质量较好或太差时，能较快作出合格与否的判断，不用抽满次数，所以其平均抽检量反而会小些。
使用GB2829应遵循下列程序：
① 规定检查周期
根据产品生产过程稳定的大约持续时间，产品作一次试验所需时间及试验费用，适当地规定周期检查的周期，一般为三个月、半年、一年等，最长可到三年，最短不能小于一个月。
② 确定产品质量标准
确定产品质量标准目的是要把合格与不合格的划分标准写清楚，以作出对每个样品合格与否判断的依据。
标准规定不要过严也不能太松，要恰如其分，若过严会使多数试验批通不过，过松又会放过劣质产品，一般要略比逐批检查松一些。
③ 规定判别水平
根据产品的复杂程度、造价高低、试验费用和试验时间等因素决定判别水平，一般情况都取判别水平Ⅲ。
④ 确定不合格质量水平RQL
根据产品实际情况分别规定适当的RQL值。
⑤ 规定抽样方案
对产品质量水平不很了解时，最好采取一次抽样方案。
⑥ 规定判定数组
⑦ 抽取样本
应在检查周期内从各批产品中随机抽取样本。
⑧ 检查样本
在进行周期检查前，应对每个样品单位按逐批检查项目逐个检查，若发现有不合格的样本单位，应随机抽取同一周期内的合格品代替。
⑨ 判定周期检查的结论
例1：检验部门要对某产品作周期检查，若产品的周期检查为一年，取判别水平Ⅲ，一次抽样方案，RQL=20,如允许样品中最多发生1只不合格品，求n的大小。
解：由题意可知判定数组为[1，2]，查取判别水平Ⅲ的一次抽样方案RQL=20的“列”找到对应判定数组为[1，2]的n为20。
例2：某产品的RQL=8，取判别水平Ⅱ的二次抽样方案，判定数组为[A c1=0,R e1=3,A c2=3,R e2=4]如果出现d1=1怎么处理？若d1=0或d1=3怎么处理？若d1=1，d2=3怎么处理？若d1=2，d2=1或d1=2，d2≥2怎么处理？
解：根据题意在GB 2829中判别水平为Ⅱ的二次抽样方案表中找到RQL=8的列，找到判定数组，水平方向向左找到样本大小为n1=n2=32若n1中发生的不合格品d1=1,2,则动用第二样本n2进行检查。如（d1+d2）≤3判合格，（d1+d2）≥4则判不合格。
如n1中发生的不合格品d1=0，则判周期检查合格，不必再对第二样本n2进行检查。
如n1中发生的不合格数d1=3判本次周期检查不合格，也不必动用第二样本n2。
⑩ 周期检查后的处理
周期检查判为合格，表示该产品在本周期内的生产过程稳定性符合质量要求，因此，本周期内原经逐批检查合格的批，均应允许出厂或入库。如经周期检查不合格，生产企业就应认真分析不合格的原因，提出下列具体处理意见：
a．若是试验设备出故障或操作上的漏误造成不合格的，可允许重新进行周期检查；
b．若造成周期检查不合格的原因能马上纠正，则允许纠正后生产的产品进行周期检查；
c．若造成周期检查不合格的产品能通过筛选的方法剔除或可以修复，则允许用经过筛选或修复后的产品进行周期检查；
d．如周期检查不合格不属上述情况，那么它所代表的产品应暂时停止生产和逐批检查，并停止交货，只有当采取纠正措施后，又经周期检查合格后，才能恢复正常批量生产和逐批检查。
经周期检查的作品不能再作正品，一般不应出厂。如还有剩余使用价值，应标明是经验品降价出售。
四、计量抽样方法
计量抽样检查适用于有较高要求的质量特征值，而它可用连续尺度度量，并服从于正态分布，或经数据处理后服从正态分布。产品质量也有用不合格品率表述的，如电器元件的温升。绝缘层的漏电，发动机的节油性能，钢材中某一元素的含量等等。
1．计量抽样检查中的基本术语
（1）规格限
规定的用以判产单位产品某计量质量特征是否合格的界限值。
规定的合格计量质量特征最大值为上规格限（U）；规定的合格计量质量特征最小值是下规格限（L）。
仅对上或下规格限规定了可接受质量水平的规格限称为单侧规格限；同时对上或下规格限规定了可接受质量水平的规格限是双侧规格限。
对上、下规格限分别规定了可接受质量水平的双例规格限是分立双侧规格限。对上、下规格限规定了一个总的可接收质量水平，又对其中一侧规格限单独规定了一个可接受质量水平的双侧规格限为复合双侧规格限。（2）S法和σ法
利用样本平均值和样本标准差来判断批接收与否的方法叫S法。
利用样本平均值和过程标准差来判断批接收与否的方法称σ法。
（3）上、下质量统计量
上规格限、样本均值和样本标准差（或过程标准差）的函数是上质量统计量。符号为Q u。
式中：X——样本均值；
S——样本标准差；
σ——过程标准差。
下规格限，样本均值和样本标准差（或过程标准差）的函数是下质量统计量。符号为Q L
（4）可接收质量水平（AQL）
为了进行抽样检查，而对一系列连续提交批规定的，认为可接收的过程平均不合格品率的上限值。符号为AQL。
（5）接收常数（k）
由可接收质量水平和样本大小所确定的用于判断批接受与否的常数。它给出了可接收批的上质量统计量和（或）下质量统计量的最小值。符号分别为k、k△、和K c。
（6）最大样本标准差（MSSD）和最大过程标准差（MPSBD）
在给定条件下，可接收批的样本标准差的最大值为最大样本标准差。符号为MSSD。
在给定条件下，可接收批的过程标准差的最大值是最大过程标准差。符号为MPSD。