数学预学作业完成情况统计表

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刘伟程亚婷李郑浩轩冯伟浩吕凯峰黄美慧张广宇

张旭梁中耀庞媚键吴宛炎刘咏琪史文辉王家鑫黄妙枫程永生赵晓捷程灝

成志嫣张雅敏张滨桐梁丰收高文浩范贵乾张艺

02018 数学教育学 试卷与答案

21.数学公式的形式化特征具体表现为哪些方面？举例说明。 22.普通高中数学课程的现代教学理念有哪些？ 23.数学教学评价的多元化主要体现在哪些方面？ 24.数学教学方法“讲解法”的优点与不足有哪些？ 25.根据教学内容的不同，板书主要有哪几种形式？

26.简述数学学习的基本方法和主要类型。 27.什么是教学的重点？确定教学重点时，要考虑哪些因素？ 四、论述题(每题10分) 29.试述如何进行数学定理的教学 30.试述布卢姆教学论思想及其对当代教学改革的启示。 31.在实际教学中，教师选择教学方法的依据是什么？

2011年7月 一选择题 CCCCB CCACB 二填空题 11图像语言 12若两个三角形不等积，则这两个三角形不全等。 13诊断性测验 14阐述语 15课时备课 16信度 17复习课 18实问 19并列关系 20不同的学生学习不同的数学 三简答题 21（P246第10章） 答：1.公式中的元素符号起着“位置占有者”的作用。 2.数学公式的正逆向推演，适用于不同的技能操作。 3同一个公式通过恒等变形或变换，可得到多种表现形式。 22（P77第4章） 答：1.高中课程的基础性 2.高中课程的选择性与多样性

3.提供积极主动，勇于探索的学习方式 4提高学生的数学思维能力 5发展学生的应用意识及联系的观念 6正确处理好“双基”教学中“继承”与“发展” 23（P157第7章） 答：1.评价主体的多元化 2.评价方式的多元化 3.评价内容的多元化 4.评价标准的多元化 24（P220第9章） 答：优点：有利于教师系统地讲述教学内容；有利于保持教师的主导地位，控制课堂教学的进程，使教学过程流畅，连贯；有利于提高课堂教学效率，在时间的使用上比较经济。 缺点：不利于学生主体地位的发挥，不利于学生能力的发展；不能做到及时反馈；不利于因材施教。25（P317第12章） 答：纲要式，表格式，图示式，运算式，综合网络式 26（P438第16章） 答：数学学习的方法： 1数学模仿学习 2数学操作学习 3数学创造性学习 数学学习的类型： 1.有意义接受学习 2有意义发现学习 27（P281第11章） 答：教学重点：就是本节课所要着重解决的问题。 因素：一是实现本节课教学目的的关键内容； 二是知识在整体教材体系中所处的地位与作用； 三是知识中所蕴含的思想方法及其智力价值。 四论述题 29（P253，第10章） 答：1课题的引入 2定理的证明 3定理的应用 4建立数学定理结构体系 30（P114第5章） 答：内容：成为布卢姆研究的基础理论的教育目标分类学，为使所有学生都能达到教育目标的掌握学习理论，确定是否到教育目标的教育评价理论，建立新的课程体系的课程开发论。 启示：走出四个误区：目标标签化，目标随意化，目标考试化，目标机械化 31（P222第9章） 答：（1）课堂教学目标与教学任务 （2）教材内容的特点 （3）学生的实际情况

数学教育学课件

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第一讲：为什么要学习数学教育学 第一节数学教育成为一个专业的历史 数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。 古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、僧侣和文职人员 西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，<七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）b5E2RGbCAP 中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理,数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高。(六艺教育：礼、乐、射、御、书、数>p1EanqFDPw 进入19世纪，数学在学校教育中占据重要地位： 西方——古典教育与科学教育之争； 中国——西方传教士兴办教会学校，但数学未普及。 Jeremy Kilpatrick<杰瑞M·克伯屈）《一份数学教育研究的历史》：19世纪末，人们意识到，教好数学需要既懂数学又懂教案法。DXDiTa9E3d 20世纪，数学教育开始成为一门专业 ⑴1911年，F·Klein指导的第一个数学教育博士Rudolf Schimmack毕业。 ⑵隶属于国际数学联合会的国际数学教育委员会

有两门学科对数学教育研究有过根本性影响的，而且继续发挥影响：数学和心理学 此外，哲学、社会学、人类学、经济学、政治学、生态学等不断影响数学教育领域，尤其是人类文化视角深刻地影响着人们对数学教育的认识。RTCrpUDGiT ⑴数学——Felix Klein，首任ICMI主席，热心倡导数学教育改革，一再强调： ①数学教师应该具有较高的观点——掌握或了解数学概念、方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过； ②教育应该是发生性的——空间直观、数学应用、函数概念非常必要； ③应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题； ④应该以函数为中心将算术、代数与几何综合起来。 总之，数学影响教案内容的选取。 第三节数学教育研究热点的改变 第二节数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大中学→两头；校内→校外 第三节数学教育研究关注的问题范围在拓展。 宏观：课程→教师教育→学习问题→课堂教案问题→社会、文化、语言问题以及评价问题 微观：符号化与形式化、问题解决、应用与建模、证明与论证、各个学习领域的教与学、各个层次的数学教育问题

数学教育学 答案

期末作业考核 《数学教育学》 满分100分 一、名词解释（每题5分，共20分） 1．数学认知结构：数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。 2．中学数学课程：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。 3．数学教学模式：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。 4．数学课程体系：数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种 所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．举例说明数学具有高度的抽象性。 答：数学具有严谨的逻辑性和高度的抽象性及应用的广泛性。数学教学侧重于培养学生分析、比较和综合能力；抽象、概括能力；判断、推理能力；学生的迁移类推能力；引导学生揭示知识间的联系，探索规律、总结规律；培养学生思维的灵活性；培养学生学习数学的兴趣，良好的思想品德和学习习惯。在教学过程中不可避免地出现了相当一部分“学困生”。 课外辅导是课堂教学的辅助形式，是贯彻因材施教原则的重要措施。根据数学教材系统性强的特

数学教育学

第一章填空题 1 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化模式化的意识和能力，数学操作能力等。 2 数学来自于实际并来自于抽象思维 3 数学是一门逻辑为检验标准的思维实验科学。 4 创新性数学教学体现在两个方面：一是数学概念学习的再创造，二是数学问题解决的新思路。 5 数学过程教学的实质是将数学概念被表述的顺序过程转化为数学概念真实发生的过程 6 数学创新能力是学生在独立地从事数学活动中不断积累经验而形成的 7 建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的数学知识系统 8 现代的“双基”目标包括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原有的基本技能中加入运用数学解决实际问题的技能。 9 现代的“双基”目标包括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原有的基本技能中加入运用数学解决实际问题的技能。10 数学模式观认为，数学是建立在经验基础上、通过从抽象到推理等多种数学活动，寻求研究对象的本质规律。11数学素质的内涵粗浅地可以概括为创造、归纳、演绎、模式化。12数学素质的表现涉及三个方面：知识层面；意识层面；表现层面。13课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。14数学化是人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。15数学现实就是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体。16现代数学教育的特征表现在三个方面：民主的数学教育、鲜活的数学教育以及素养的数学教育。 名词解释 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化模式化的意识和能力，数学操作能力等。 数学产生的本质数学来自于实际并来自于抽象思维。数学依靠逻辑作为真理的标准，数学运用观察、模拟以至实验作为发现真理的手段。数学是一门逻辑为检验标准的思维实验科学。 数学过程教学的实质其实质是将数学概念被表述的顺序过程转化为数学概念真实发生的过程。 数学创新能力的形成数学创新能力是学生在独立地从事数学活动中不断积累经验而形成的。 数学模式观数学模式指事物的抽象表现形式，它概括地反映一类或一种事物的关系结构的数学形式。数学模式观认为，数学是建立在经验基础上、通过从抽象到推理等多种数学活动，寻求研究对象的本质规律。 数学素质的表现数学素质的表现涉及三个方面：知识层面——具有一定量的数学知识；意识层面——具备数学地思维方式；表现层面——运用数学知识解决实际问题。 课程标准课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。 数学化人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫数学化。或数学地组织现实世界的过程就是数学化。

《数学教育学》试卷答案

《数学教育学》试卷答案 第一部分客观题 第二部分主观题 一、名词解释 1.指的是数学教学目标既要重视学生学习基本知识技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。 2.素质教育是指，依据人的发展和社会的发展的实际需要，以及全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生的主动性和主动精神、住宅开发人的潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。 3.课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。将我国沿用已久的数学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。 4.数学概念是数学的细胞，它反映事物在量和形方面本质熟悉的抽象思维形。 5.是以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。 二、简答题 1.答：①平衡的数学教育，②素养的数学教育，③开放的数学教育系。 2.答：概念反映一类对象的共同本质属性的总和，叫这个概念的内涵；适合概念的所有对象的范围称之为概念的外延；概念的内涵越多，概念的外延越小，概念的内涵越少，概念的外延越大。 3.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。 4.答： 逆命题：个位数为5的整数，能被5整除； 否命题：不能被5整除的整数，其个位数不为5 逆否命题：个位数不为5的整数，不能被5整除。 命题的否定：能被5整除的整数，其个位数不为5。 三、论述题 1.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法. 合情推理是指“合乎情理”的推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。 演绎推理是从一个或若干个陈述（前提）出发，按照严格的逻辑推理规则，推演出另一个陈述（结论）。人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化、系统化。合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色。 就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。 2.答：数学教学的原则是教学工作的准则，它对数学教学行为具有指导意义，它包括形式与过程相结合的原则，逻辑思维与实践思维相结合的原则，基础训练与综合训练相结合的原则，数学水平与学生水平相适应的原则。

最新数学教育学读后感

《数学教育心理学》读后感 一直以来，我都能在教学过程中注意了解学生的学习状况，也不断的研究并解决各种问题，但所做的这一切，都是仅凭着教学经验而为，从来没思考过学生的心理层面。读了《数学教育心理学》一书，使我从教学心理学的角度对数学学科的教学进行了重新的思量。 在学生学习过程中，心理学的因素对学习的影响是不可忽视的。小学生数学教学中，如何使学生的潜能得到最大的发挥，使学生尽快掌握怎样学，怎样培养数学语言表达能力都是一项重要内容。尤其是数学语言的严谨性，体现着思维的周密型，语言的层次性连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性又体现着思维的丰富性。众所周知，能力与思维相辅相成，而思维的发展与语言的发展又密切相关，这就充分说明了要提高学生的思维能力，语言表达是关键，即通过听、看、想等内在活动最终转化为说这一外部活动，充分挖掘学生潜能。要想研究数学教学的“教”与“学”，探索学生的感知规律，构建我们想要的情感课堂，焕发出有生命活力的课堂，了解学生的心理是前提。 在本书中，我重点研读了“数学语言的表达能力”这部分内容。书中将其列为数学基本素质的第五个要素，指出“数学语言已经被广泛地应用于社会生活、生产和科研的各个领域。……运用数学语言进行

表达和交流的能力成为人的综合素质的标志之一。……使用数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。”对发展学生数学语言能力的方法，则简略地提到在数学学习过程中要让学生“亲身实践、主动建构……数学交流……组织学生讨论” 等等。要了解学生数学表达存在的困难具体有哪些情况，才能找到促进学生数学语言表达的严谨性的路径。分析起来，情况有三： 第一种：数学知识本来就没学懂，大脑里是空洞的或混乱的状态。在这种情形下，学生站起来回答问题往往是一言不发或“胡说八道”，因为他无话可说，一说就错。 第二种：对于一些极为抽象的数学语言无法转化为普通语言。数学语言可以分为抽象性数学语言和直观性数学语言，其中抽象性数学语言既高度抽象又具有严密的逻辑性，比如概念的定义严密，揭示本质属性，有时学生就无法将其转化为他们所熟悉的、亲近的、容易理解的事物，这样一来他们对于概念的理解就不会深刻，此时的数学语言就会显得更加抽象，在学生眼中就不再“通俗化”，反映到口中也就更难于表达。

数学教育学真题

【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [1] 合情推理是根据，以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。 答： 答案：已有的事实和正确的结论 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [2] 我们把的范围称为这个概念的外延。 答： 答案：适合于该概念的所有对象 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [3] 数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的。 答： 答案：特征及内在联系 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [4] 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化的意识和能力，数学操作能力等。 答： 答案：模式化 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [5] 建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的。 答： 答案：数学知识系统 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [6] 数学素质的表现涉及三个方面：知识层面；；表现层面 答： 答案：意识层面 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [7] 数学教育学是师范院校数学专业的一门课程 答： 答案：必修 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [8] 数学素质的内涵粗浅地可以概括为、归纳、演绎、模式化。 答： 答案：创造 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [9] 研究性数学学习是学习者通过实践活动，发现数学规律、事实、定理等，以的方式主动获取数学知识的一种学习方式。 答： 答案：探索 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [10] 数学方法是用表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。 答：

数学教育学复习资料

第一章绪论：为什么要学习数学教育学 1、古代学校教育的主要目的：培养大大小小的官吏，僧侣和文职人员 2、西方教育的主要目的：训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文的地位排在文法、修辞、逻辑学之后。 3、中西教育的区别：在中国，古代算学仪测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高；在西方，见西方教育的目的。 4、教育斗争的焦点：传统的人文学科依然在学校教育中占领着统治地位。 5、数学教育研究的热点问题：从课程问题到教师教育问题，到学习问题，到课堂教学问题，到社会、文化、语言问题和评价问题，如果说得更小更具体一点的话，数学教育研究关注过符号化和形式化，问题解决、应用和建模，证明和论证，各个学习领域教与学和各个教育层次的数学教育问题。 1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多； 1970年代后期，对个别人或少数学生的小型的、定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代盛行； 1980年代以后，受皮亚杰和V ygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。 第二章数学课堂教学观摩与评析 一些特定类型的课例赏析： （1）活动教学；（2）生成式的数学概念教学；（3）整体数学教学；（4）基于网络环境的数学教学；（5）探索命题教学；（6）探索性复习课 合理的运用数学教学活动应当具备以下特征：数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的，与学生的生活经验相联系的；数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想和思维的能力；数学活动应该关注正式的活动。 第三章数学教学设计 1、教案三要素：明确教学目标；形成设计意图；制定教学过程。 2、数学教学目标的定义：设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的结果。 3、教学目标有远期目标与近期目标 ?远期目标 ?远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标 近期目标 ?近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节(比如一堂或几堂课)结束时所要达到的目标。一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对 性、可操作性。 ?从教学结果的角度来分类，教学目标还可以分为（三维目标）： ?知识技能类目标、 ?方法能力类目标、 ?情感态度类目标 4、怎样形成数学教学的设计意图呢？ 第一、整体设计。一堂数学课是整个单元、乃至整门课程的组成部分。教师必须把握整体，

2019西南大学数学教育学答案

1、 理性思维的含义包括的四个方面是 .独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。 .独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要逻辑推理。 .博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。 .合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。 2、数学史教育应该遵循的四个原则是 . B. 科学性、实用性、趣味性、广泛性 .普及性、实用性、趣味性、广泛性 .科学性、实用性、趣味性、民族性 .科学性、教育性、趣味性、广泛性 3、 《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面Array .第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。 .第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角” .第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命 .第一，提出了勾股定理；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。 4、 中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是 . F. 函数思想、方程思想和数形结合思想 .化归思想、方程思想和概率统计思想 .函数思想、算法思想和概率统计思想Array .函数思想、方程思想和概率统计思想 5、古希腊文明的数学标志性著作是 .《高观点下的初等数学》

.《几何原本》 .《九章算术》 .《怎样解题》 6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是 .教会学生解题Array .教会学生思考 .教会学生应用 .教会学生猜想 7、 .在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是 . C. 数学和心理学 .数学与物理学 .教育学与数学 .教育学与心理学 8、决定数学教学目标的主要依据是 .学生的年龄特征 .学生的情感因素 .教师的教学能力 .教材的难度 9、波利亚在“怎样解题表”中，将解题过程分为 . E. 了解问题、拟定计划、实现计划三大步骤Array .了解问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤 .读题、解题、反思三大步骤 .读题、解题过程、作答三大步骤 10、中国古代数学的标志性著作是

2016年春西南大学《数学教育学》(方法论)第三次作业答案

2016年春西南大学《数学教育学》（方法论）第三次作业答案 一、判断题： 1、《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。 参考答案：错误 2、数学的形式化包括"符号化、逻辑化和公理化”三个层面。 参考答案：正确 3、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，提出将数学双基发展成四基：即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。 参考答案：正确 4、数学教学的"强化训练”、"程序教学法”的理论依据是认知心理学。 参考答案：错误 二、论述题： 1.简述基本数学活动经验的涵义及其特征。 所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行 实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的 积累过程是学生主动探索的过程。数学活动经验有以下的特征： （1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学习的结果； （2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验； （3）数学活动经验，是人们的"数学现实”最贴近现实的部分； （4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。 2.简述深入数学学科的信息技术对教与学的影响。 (1)使用信息技术引发学生对数学兴趣； (2)使用信息技术让学生深入理解数学； (3)使用信息技术提高数学教学效率； (4)使用信息技术帮助数学解题； (5)使用信息技术让数学联系生活和大自然； 3.简述数学教学原则中的"渗透数学思想方法原则”。 数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一，人们所学到的数学概念、数学定理，数学公式，经过很长一段时间之后，往往会遗忘。但是永远留在记 忆之中的，正是数学思想方法。古人云："授之以鱼，不如授之以渔”。这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。 中学数学内容丰富多样，彼此之间存在着内存联系，呈现出很强的层次性 和系统性。那么怎样把一些看起来互不相关的数学内容整合在一起呢？一个重 要的方面就是提炼数学思想方法。如果把数学问题比作一颗颗珍珠，用数学联 结和数学思想方法串起来，则会变成一件美轮美奂的艺术品。数学思想是一种 隐性的数学知识要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为 个体认知结构。

数学教育学课件

第一讲：为什么要学习数学教育学 第一节数学教育成为一个专业的历史 数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。 古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、僧侣和文职人员 西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，<七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）b5E2RGbCAP 中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理,数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高。(六艺教育：礼、乐、射、御、书、数>p1EanqFDPw 进入19世纪，数学在学校教育中占据重要地位： 西方——古典教育与科学教育之争； 中国——西方传教士兴办教会学校，但数学未普及。 Jeremy Kilpatrick<杰瑞M·克伯屈）《一份数学教育研究的历史》：19世纪末，人们意识到，教好数学需要既懂数学又懂教案法。DXDiTa9E3d 20世纪，数学教育开始成为一门专业 ⑴1911年，F·Klein指导的第一个数学教育博士Rudolf Schimmack毕业。 ⑵隶属于国际数学联合会的国际数学教育委员会

有两门学科对数学教育研究有过根本性影响的，而且继续发挥影响：数学和心理学 此外，哲学、社会学、人类学、经济学、政治学、生态学等不断影响数学教育领域，尤其是人类文化视角深刻地影响着人们对数学教育的认识。RTCrpUDGiT ⑴数学——Felix Klein，首任ICMI主席，热心倡导数学教育改革，一再强调： ①数学教师应该具有较高的观点——掌握或了解数学概念、方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过； ②教育应该是发生性的——空间直观、数学应用、函数概念非常必要； ③应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题； ④应该以函数为中心将算术、代数与几何综合起来。 总之，数学影响教案内容的选取。 第三节数学教育研究热点的改变 第二节数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大中学→两头；校内→校外 第三节数学教育研究关注的问题范围在拓展。 宏观：课程→教师教育→学习问题→课堂教案问题→社会、文化、语言问题以及评价问题 微观：符号化与形式化、问题解决、应用与建模、证明与论证、各个学习领域的教与学、各个层次的数学教育问题

三年级数学第三单元复式统计表教案及

第三单元复式统计表 教材与学情分析： 通过二年级下册“数据收集整理”这一单元的学习,学生对收集数据、记录数据的方法已经有初步的体验,会将数据整理后填入单式统计表，并能根据统计表中的数据做简单的分析和解决有关问题,也积累了一定的经验。在此基础上，本单元教学复式统计表,引导学生进一步体验统计的方法和意义。尤其是借助复式统计表的学习，进一步体会数据收集于整理的必要性以及数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值。复式统计表是把两个(或多个）统计项目的数据合并在一张表上，并可清晰、明了地反映数据的情况。这种处理、呈现数据的方法,是以后学生学习复式统计图、复式折线统计图的基础。 教学目标： 1、通过对现实生活事例中的数据进行收集整理，让学生认识复式统计表，使学 生学会根据复式统计表解决一些实际问题。 ２、使学生学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。 3、使学生能根据复式统计表中的数据进行简单的分析。 教学措施: 1、要充分引导学生自主探究、合作交流。 由于学生已经有了很多关于统计表的知识基础,教学时可以放手让学生通过独立思考、小组讨论的方式探索新的知识,通过这种学习方式,能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。 ２、注意让学生进一步认识统计的作用。 学生在二年级下册时,就已经学会利用统计结果进行合理的预测,能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情景,使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。例如,在做一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据,这就体现了统计的一个主要功能,通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。 课时安排: 本单元教学2课时 第一课时复式统计表

三年级数学下册3《复式统计表》练习新人教版

《复式统计表》同步精品练习 轻松准备 1.下面是三(1)班同学最喜欢的图书情况统计表，按要求回答问题。 (1)三(1)班同学喜欢看()书的人最多，喜欢看()书的人最少。 (2)喜欢看《寓言大全》的有()人。 (3)喜欢看《少儿百科》的比喜欢看《故事大王》的多()人。 (4)喜欢看《寓言大全》与《唐诗三百首》的共有()人。 (5)你还能提出什么数学问题？请解答。 快乐学习 2．根据所给数据，填写复式统计表。 第一组： 果汁牛奶雪碧可乐 5人3人6人2人第二组： 果汁牛奶雪碧可乐 6人1人4人4人 第三组： 果汁牛奶雪碧可乐

5人4人3人3人 组 别 果汁牛奶雪豹可乐 人 数 饮料 第一组 第二组 第三组 3．下面是某露天游泳池上周的游泳人数统计表。 时间 人数 星期 一二三四五六日 上午下午76 168 68 145 57 134 65 130 72 126 95 212 112 230 (1)游泳人数最少的是星期()，人数最多的是星期()，分别是()人和()人。（2）星期日游泳的人数比星期六多()人。 (3)如果你这个周末去游泳，你准备什么时候去？为什么？ (4)你还能提出什么问题？试着解决一下。

拓展提高 4．学校准备为下学期入学的新生订购校服，有四种颜色可供选择：红色、白色、黄色、蓝色。李老师对全校学生最喜欢的校服颜色做了一个调查，结果如下： 性别 人数 颜色红色白色黄色蓝色 料假如你是李老师，你会怎样订 购校服？说说你的理由。 男生10814516210 5．下面是某报亭上周售出晨女生1122523298 报和晚报的数量统计表。 分类 份数 星期 一二三四五六日 晨报晚报115 180 120 175 125 185 118 182 112 178 135 215 140 220 (1)该报亭上周共售出晨报()份，晚报()份。 (2)该报亭周末售出的报纸比平时多，请你分析一下可能的原因。 (3)假如你家要开一个报亭，应该多批发一些晚报还是多批发一些晨报？说说你的理由。答案与点拨 1．(1)《少儿百科》《唐诗三百首》(2)18(3)14(4)29(5)略 2.5362 6144 5433

最新数学史与数学教育尔雅满分答案

数学史与数学教育绪言（一） 1 【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 ?A、蒙蒂克拉 ?B、阿尔弗斯 ?C、爱尔特希 ?D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是（C）。 ?A、欧拉 ?B、费马 ?C、笛卡尔 ?D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。?A、1870 ?B、1880 ?C、1890 ?D、1900 4 【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误 5 【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（错误） 数学史与数学教育绪言（二） 1 【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。 ?A、1890

?C、1898 ?D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。 ?A、1900 ?B、1906 ?C、1911 ?D、1913 3 【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 ?A、德国 ?B、法国 ?C、英国 ?D、美国 4 【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（错误） 5 【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。（正确） 数学史与数学教育绪言（三） 1 【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。 ?A、基础重复原理 ?B、往复创新原理 ?C、历史发生原理 ?D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。

?B、1890 ?C、1891 ?D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。 ?A、庞加莱 ?B、弗赖登塔尔 ?C、波利亚 ?D、克莱因 4 【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（正确） 5 【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（正确） 数学史与数学教育绪言（四） 1 【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。 ?A、数学教育取向的数学史研究 ?B、基于数学史的教学设计 ?C、历史相似性研究 ?D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D ?A、大中学校数学史课程 ?B、数学史在数学教学上的运用 ?C、各层次数学史与数学教育关系的观点 ?D、数学史对数学发展的推动作用 3

三年级数学统计图

起始格是用折线表示多个单位 —《条形统计图》教学反思 今天对于我来说是特殊的一天，更是收获的一天——在毫无准备的情况下接受了特级教师郭老师的听课和指导。本节课教学的内容是纵向单式条形统计图，较以往比较不同的是起始格是用折线表示多个单位，因此本节课的教学重点是让学生会看起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并会进行简单的分析；教学难点是让学生感受和理解起始格为什么要用折线表示。 在新知的教学时，我先与学生一起简单的分析了复试统计表中的一些信息，然后再重点就这几个学生的身高进行分析。首先请学生思考：如果将他们的身高制成一个统计图，你认为每一格表示几厘米？这一个问题犹如“一石”，激起了千层浪。生1说：“当然是1格代表1厘米。”这个学生的回答显然是基于以往的经验，没有仔细深思。他的回答立刻得到了大家共同的反驳：那肯定不行，1格表示1厘米，那最多的要画143格，绝对不行。生2说：“那就1格代表两厘米。”大家停下来估计了一下，这样也要画70多格，认为还

是不行。生3说：“那就1格代表10厘米吧！这样画起来方便。”大家都点点头，正在大家都认为已经找到答案时，我又提出一个问题：“大家再看这些数据，138和139、142和143，每两个数之间只相差1厘米，又该怎样区别呢？”从学生紧锁眉头的表情我知道他们已经发现每1格表示10厘米也不合适。正在学生觉得“山穷水尽”时，我又给学生一些提示：仔细观察这些数，它们都在多少以上？生：130以上。师：这组数据中最小的是多少？最大的呢？我们比较的数是在多少至多少之间？生：138——143之间。师：那138以下的数咱们需要比较吗？生：不需要。师：那你觉得138以下的数咱们可以怎样？生：放到一起。师：因为这一格与其他格表示的单位不一样，因此我们就画一段折线以示区别。师：那上面的一格表示几厘米呢？生：因为他们相差1厘米，那就还是1格表示1厘米吧。学生现在真是“柳暗花明”啊！ 对于体重的教学我则完全放手，让学生自己学习。由于本节课还要培养学生分析数据的能力，所以在后

数学教育学考试大全

数学教学论 一、名词解释 1、数学认知结构：就是学习者头脑中的数学知识结构，它是学习 者按照自己的理解方式结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点把数学知识组合成一个具有内部规律的整体结构。 2、同化：学生在学习新的数学内容时与原有的数学认知结构中适 当的知识发生联系通过新旧知识的相互作用，新知识被纳入原有数学认知结构中，从而扩大了原有知识内容的过程叫同化。 3、顺应：新知识在原有的数学认知结构中没有适应的知识与它联 系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组或部分改组进而形成新的数学认知结构，并把新的知识接纳进去，这样就叫做顺应。 4、概念：是反映一类对象的本质属性，即这类对象内在的固有的 属性。 5、数学概念的同化：是指利用数学认知结构的已有概念与新概念 建立联系，从而掌握新概念本质属性来掌握新概念的方法。6、数学概念的形成：是指人们对一类数学对象中若干不同例子进 行反复的感知、分析、比较、抽象、归纳概括出这类数学对象的本质属性而获得概念的方式。 7、内涵与外延的关系：反变关系，内涵越多、外延越小，内涵越 少、外延越大。 8、公理化方法：就是从尽可能少的基本概念和公理出发，应用形 式逻辑和演绎推理建立数学各分支理论体系的一种方法。 二、填空 1、我国义务教学阶段课程标准将学生对教学知识和技能的认识 程度描述为四个不同水平分别为：了解（认识）、理解、掌握、运用。 2、我国义务教育数学课程标准化的四个方面分别为：数与代数、 空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。 3、皮亚杰对于智力发展的四个阶段：第一阶段感觉运动阶段从出 生到2岁；第二阶段前运阶段2~7岁；第三阶段具体运算阶段7~11岁；第四阶段形式运算阶段11~成年。 4、中学数学常用的教学方法：教师呈现为主，以师生互动为主， 以学生活动为主。 5、中学数学以语言传递信息的教学方法：讲解法、问答法、讨论 法。 6、写出数学教学中常见的教学模式：演讲与传授教学模式、引导 与发现的教学模式、自学与辅导教学模式、问题解决教学模式。 7、数学思维品质有6种，分别为广阔性、灵活性、深刻性、敏捷 性、独创性、批判性。 三、简答 1、了解普通高中数学新课程的基本概念 ①构建共同基础，提供发展平台 ②提供多样课程，适应各项选择 ③倡导积极主动，勇于探索的思维方式 ④注重提高学生的数学思维能力 ⑤发展学生的数学应用意识 ⑥与时俱进的认识“双基” ⑦强调本质，注意适度形式化 ⑧体现数学的人文价值 ⑨注重信息技术与数学课程内容的整合 ⑩建立合理科学的评价体系 2、普通高中的数学课程总目标 ①获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概 念、数学结论的本质。了解它们产生的背景、应用和在后续学习中的作用，体会其中的数学思想和方法 ②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理 等基本能力 ③在以上基本能力的基础上，初步形成数学地提出、分析和解 决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的 能力逐步地发展独立获取数学知识的能力 ④发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一 些数学模式进行思考和做出判断 ⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍 的钻研精神和科学态度 ⑥具有一定的数学视野，初步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，逐步形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，从而进一步树立辩证唯物主义世界观 3、高中数学课程有哪五个系列构成 4、高中数学必修的五个部分 数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数） 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步 数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数Ⅱ（三角函数） 数学5：解三角形、数列、不等式 5、高中选修的模块 选修1-1：常用的逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数与综合运用 1-2：统计案例、推理与证明、数列的扩充与复数引用、框图 2-1：常用的逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何 2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入 2-3：计数原理、统计案例与概率 选修3：数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三角分数、数域扩充 选修4：几何证明选讲矩阵与变换，数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与实验设计初步、运筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔电路。 6、数学有意义学习的实质 数学的语言或符号所代表的新知识与学生认知结构中已有的适应知识建立非人为的实质性联系，简单的说有意要学习就是学生能理解的符号所代表的新知识，理解符号所代表的实际内容并能融会贯通。 7、什么是数学教学原则 是依据数学教育目的，数学教学目标反映数学教学规律，综合数学教学实践为解决数学教学的基本矛盾而制定的指导数学教学的基本要求。 具体原则分为四条：理论与实际相结合，抽象与具体相结合，严谨与力量相结合，巩固与发展相结合。 8、什么是启发式教学原则 是教师遵循认识规律，从学生实践出发，在充分发挥教师作用的前提下激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极思考，主动获取知识的一种原则，此原则是为教师主动挖掘学生动力源提出而提出的策略。 9、什么叫教学设计？ 教学设计就对教学工作的“预”，在教学工作中为提高教学的效率和质量教师必需设计一份完善的具体的教学设计方案。 数学教学设计就是针对数学学科的特点，具体的教学内容和学生实际情况，遵循数学教学与学习的基本理论和基本规律按照新课程标准的要求，运用系统观点和方法制定具体方案。 10数学概念形成的步骤 1.对于数学对象的不同例子的外部特征的辨认； 2.抽象出各个例子的本质属性 3.将概括的本质属性与原有的概念联系起来，扩大或 者从建原有的知识结构 4.将本质属性推广到同类的数学对象中去，明确新概 念的内容与外延 11、数学概念的APOS教学模式有哪几个阶段? 1操作或活动（action）阶段 2.过程（process）阶段 3.对象（object）阶段 4.概型（sheme）阶段 12、数学命题有哪几种形式：

《数学教育学概论》模拟试题及答案05

《数学教育学概论》模拟试题05 （答题时间120分钟） 一、判断题（每小题 1 分，共 10分。正确划“√”，错误划“×”，请将正确答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、义务教育和普通高中《数学课程标准》先后于2001.7和2003.5颁布. 2、乔治.波利亚(George Polya美)在《数学与猜想》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾. 3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验. 4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距. 5、浙江教育学院戴再平教授提出了“数学开放题”的教学模式,其代表性著作《中小学数学开放题丛书》（戴再平 主编）. 6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)指出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流. 7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张. 8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”. 9、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维. 10、我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、巩固练习. 二、填空题（每题2分，共14分） 1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立: . 2、在加涅（R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为: . 3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括: 三个方面. 4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的四个阶段为: .