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初一下册几何动点问题

1、（1）如图①，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB ＝CD ，BC ＝DE ，求证：AC ⊥CE ．

（2）若将CD 沿CB 方向平移得到图②③的情形，其余条件不变，结论1AC ⊥E C 2还成立吗？请说明理由．

2、(1)如图1△ABC 为等边三角形，动点D 在边CA 上，动点P 边BC 上，若这两点分别从C 、B 点同时出发，以相同的速度由C 向A 和由B 向C 运动，连接AP ，BD 交于点Q ，两点运动过程中AP=BD 成立吗？请证明你的结论；

（2）如果把原题中“动点D 在边CA 上，动点P 边BC 上，”改为“动点D ，P 在射线CA 和射线BC 上运动”，其他条件不变，如图2所示，两点运动过程中∠BQP 的大小保持不变．请你利用图2的情形，求证：∠BQP=60°；

（3）如果把原题中“动点P 在边BC 上”改为“动点P 在AB 的延长线上运动，连接PD 交BC 于E ”，其他条件不变，如图3，则动点D ，P 在运动过程中，DE 始终等于PE 吗？写出证明过程．

3、如图，梯形ABCD ，AD ∥BC ，CE ⊥AB ，△BDC 为等腰直角三角形，CE 与BD 交于F ，连

接AF ，G 为BC 中点，连接DG 交CF 于M ．

证明：（1）CM=AB ；（2）CF=AB+AF ．

4、如图，已知∠AOB=120°，OM 平分∠AOB ，将等边三角形的一个顶点P 放在射线OM 上，两边分别与OA 、OB （或其所在直线）交于点C 、D ．

（1）如图①，当三角形绕点P 旋转到PC ⊥OA 时，证明：PC=PD ．

（2）如图②，当三角形绕点P 旋转到PC 与OA 不垂直时，线段PC 和PD 相等吗？请说明理由．

（3）如图③，当三角形绕点P 旋转到PC 与OA 所在直线相交的位置时，线段PC 和PD 相等吗？直接写出你的结论，不需证明。

5、在等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=CB ，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且始终保持AD=CE ．连接DE 、DF 、EF ．

（1）求证：△ADF ≌△CEF

（2）试证明△DFE 是等腰直角三角形图图2

图3 图①

图② 图③

6、（1）如图①，若△ABC 和△ADE 为等边三角形，M ，N 分别EB ，CD 的中点，易证：CD=BE ，△AMN 是等边三角形．

（2）当把△ADE 绕A 点旋转到图②的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；

（3）当△ADE 绕A 点旋转到图③的位置时，△AMN 是否还是等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

7、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．

（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．

①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；

②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？

（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？

8.在ABC △中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B C 、重合），以AD 为一边在A

Q D

B P 图1 图 2

AD 的右侧作ADE △，使AD AE DAE BAC =∠=∠，，连接CE ．

（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=°，则BCE ∠=_______度；

（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．

①如图2当点D 在线段BC 上移动，则βα,之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在BC 边的延长线上时有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． A

E A

C C D

D B B 图1 图2 A A

备用图 B C B C

备用图

初中数学动点问题专题复习

初中数学动点问题练习题 1、（宁夏回族自治区）已知：等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在 ABC △的边AB 上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M N 、分别作AB 边的垂线，与ABC △的其它边交于P Q 、两点，线段MN 运动的时间为t 秒． 1、线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形 MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． 2、如图，在梯形ABCD 中，3545AD BC AD DC AB B ====?∥，，，．动点 M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒．（1）求BC 的长．（2）当MN AB ∥时，求t 的值．（3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形． 3、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是梯形，OA ∥BC ，点A 的坐标为(6，0)，点B 的坐标为(4，3)，点C 在y 轴的正半轴上．动点M 在OA 上运动，从O 点出发到A 点；动点N 在AB 上运动，从A 点出发到B 点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t (秒)． (1)求线段AB 的长；当t 为何值时，MN ∥OC ？ (2)设△CMN 的面积为S ，求S 与t 之间的函数解析式，并指出自变量t 的取值范围；S 是否有最小值？ C P Q B A M N C B

初一上数学线段动点问题

数学的动点问题 1. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x. (1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；(1) (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。若不存在, 请说明理由？ ( -1.5,3.5 ) (3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从0点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？ (2/23) 2. 数轴上点A对应的数是一1，B对应的数是1, 一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4 个单位长度的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒。 (1)求点C对应的数；(8) (2)若小虫甲返回到A点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.(-11 ) (3)若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A、E、F、B所对应的数分别是X A、X E、X F、X B,当运动时间t不超过1 时，|x A-x E|-|X E-X F|+|X F-X B|的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。 3. 如图，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C使/ BOC=120 ?将直角三角板的直角顶点放在点0处，一边0M在射线0B上，另一边ON在直线AB的下方. (1)将图1中的三角板绕点0逆时针旋转至图2,使一边0M在/ BOC的内部，且恰好平分/ BOC 问：此时直线ON是否平分/ AOC请说明理由. (2) 将图1中的三角板绕点0以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON恰好平分锐角/ AOC求t的值. (3)将图1中的三角板绕点0顺时针旋转至图3,使ON在/ AOC的内部，求/ AOM/ NOC勺度数. AT

初一数学动点问题答题技巧与方法

初一数学动点问题答题技巧与方法关键：化动为静，分类讨论。解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应万变，寻找破题点（边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等）建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数等等。动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，y尽量用x来表示，可以把该点当成动点，来计算。步骤：①画图形；②表线段；③列方程；④求正解。数轴上动点问题数轴上动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于大家对这类问题的分析，首先明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b 个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。问题引入：如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是﹣1，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数．【考点】数轴；比较线段的长短．【专题】数形结合．【分析】（1）由于OA=OB，可得点B所对应的数是点A所对应的数的相反数；（2）先求出AB的距离，再根据速度=路程÷时间求解；（3）先求出AC的距离，得到点C所对应的数，由KC=KA，得到点K所对应的数．【解答】解：（1）∵OA=OB，点A所对应的数是﹣1，∴点B所对应的数是1；（2）[1﹣（1）]÷3=3÷3=1．故该点的运动速度每秒为1．（3）1×9=9，9÷2=4.5，∴点C所对应的数为﹣1+9=7，点K所对应的数为﹣1+4.5=3．故点C所对应的数为7，点K所对应的数为3．【点评】考查了数轴和路程问题，熟练掌握数轴上两点间的距离的求法，本题虽有几题，但基础性较强，难度不大．练习：

初一地理下册图题归纳

初一地理下册图题归纳姓名班级一、读亚洲气候图。第10页图6.13 （1）A_温带季风__B_亚热带季风 C_热带季风气候_Ｄ_高原山地气候__ Ｅ_温带大陆性气候_F_热带雨林气候 G_热带沙漠气候__ （2）亚洲气候特点：气候类型_复杂多样_，季风_气候显著，_大陆性_气候分布较广。季风气候的特点：夏季高温，冬季低温，降水季节变化_大_，集中于_夏季_季节，_雨热_同期。二.读“日本”示意图回答。14页和18页图7.2 （1）读图一，日本主要工业区 P18 图7.14 A_京滨工业区 B__名古屋工业区 C_阪神工业区 D_濑户内工业区 E__北九州工业区。总结：日本的工业集中分布太平洋沿岸和濑户内海沿岸。（2）图二中f 是富士山，它是一座著名的活火山。日本多火山地震是因为它位于亚欧板块和太平洋板块的交界处，属于环太平洋火山地震带。（3）写出图二中字母或数字代表的地理名称：国家A_俄罗斯_，B_中国_，C_朝鲜_，D_韩国_。海洋 E_日本海_，F_太平洋_，日本首都g_东京_。岛屿a_北海道岛_，b_本州岛_，c_四国岛_，d_九州岛_。三、读东南亚地图 P22 图7.20 （1）读东南亚略图A_太平_洋； C_苏门答腊_岛；D_中南_半岛； E_马来半岛； F_热带季风_气候； H_热带雨林_气候；（2）东南亚包括_中南半岛_和_马来群岛_两部分，位于_亚_洲和_大洋_洲、_太平_洋和_印度_洋之间的“十字路口”，绝大部分地处低（高或低）纬度地区，气候类型以热带雨林气候和热带季风气候为主。（3）中南半岛地形有山河相间、纵列分布的特征。（4）东南亚人口稠密，耕地较少，高温多雨，将水稻作为主要的粮食作物。（5）东南亚唯一的内陆国是老挝，首都是万象。（6）东南亚是世界上橡胶、棕榈油、椰子和蕉麻的最大产地。泰国是世界最大的橡胶生产国，马来西亚是世界最大的棕油生产国，印度尼西亚是世界最大的椰子生产国，菲律宾是世界最大的蕉麻生产国和椰子出口国。（7）东南亚拥有丰富的旅游资源，如缅甸仰光的大金塔、柬埔寨的吴哥窟、越南的水上市场都很著名四.读俄罗斯图 P37图7.48 (1)位置：A 太平洋、B 北冰洋、C 波罗的海、D 黑海、K 北极圈。 (2)邻国：9中国,世界上面积最大的国家是俄罗斯，由于纬度高，冬季长而寒冷，夏季短而温暖，是世界上温带大陆性气候分布最广的国家，地跨亚欧两洲的欧洲国家 (3)河湖：E 里海，F 贝加尔湖，R 伏尔加河，S 鄂毕河，T 叶尼塞河，Y 勒拿河 (4)港口：5圣彼得堡，e 摩尔曼斯克，f 符拉迪沃斯托克（海参崴）(5)地形区：1东欧平原，2西西伯利亚平原，3中西伯利亚高原，4东西伯利亚山地 (6)工业区5圣彼得堡工业区， 6莫斯科工业区，7乌拉尔工业区，8新西伯利亚工业区 (7)R 是俄罗斯的母亲河，F 为世界最深淡水湖, E 为世界最大湖泊,e 为俄罗斯终年不冻港，f 是俄罗斯太平洋沿岸的最大海港，又称_海参崴。以乌拉尔山为界，西为1东欧平原，东为2西西伯利亚平原。在图中画出乌拉尔山五.读印度图回答 P31图7.34 (1)海洋A 阿拉伯海 B 孟加拉湾 C 印度洋D 喜马拉雅山脉是世界最高大的山脉。⑧德干高原 (2)印度是南亚地区，面积最大，人口最多的国家。古代印度人在河流⑤印度河和河流⑥恒河创造了文明，18世纪，沦为英国殖民地。印度古代著名建筑泰姬陵 (3)纬线⑦为北回归线，印度大部分以热带季风气候为主，水旱灾害多，6—9月盛行西南季风，对印度的农业生产有重要影响。城市③东北部有世界雨极乞拉朋齐 (4)首都①新德里，②孟买是印度最大棉纺织中心和最大海港，③加尔各答是印度麻纺织中心和人口最多的城市，④班加罗尔被称为印度的“硅谷” (5)印度的工业在分布上与俄罗斯的共同特点是：接近原料产地。印度的软件产业产量仅次与美国，居世界第二位。六.读非洲图：P61图8.26 (1) ①热带雨林气候②热带草原气候③热带沙漠气候④地中海气候世界最大的沙漠是撒哈拉沙漠。撒哈拉以南的非洲气候以热带草原气候为主。非洲气候分布特点：以赤道为中心，南北对称分布。

人教版七年级下册数学动点问题教学内容

动点问题 1、如图6－7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标．（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 2.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A (0，a )，C (b ，0) 20b -=． (1) 则A 点的坐标为___________，C 点的坐标为__________； (2) 已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是(1，2)，设运动时间为t (t ＞0)秒．问：是否存在这样的t ，使S △ODP ＝ S △ODQ ，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由； (3) 点F 是线段AC 上一点，满足∠FOC ＝∠FCO ，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得∠AOG ＝∠AOF ．点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC ∠+∠∠的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 3.如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , AB ∥y 轴,点A （1，1），点C （a , b ）,

满足035=-+-b a . （1）求长方形ABCD 的面积. （2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发沿x 轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t 秒. ①当t=4时，直接写出三角形OAC 的面积为； ② 若AC ∥ED ,求t 的值; （3）在平面直角坐标系中，对于点()P x y ，，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A . ①若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为，点2014A 的坐标为； ②若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 4、如图，在平面直角坐标中，A (0，1)，B (2，0)，C （2，1.5）．（1）求△ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点P （a ，0.5），试用a 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由． y x P O C B A 5、如图，△ABC 的三个顶点位置分别是A （1，0），B （－2，3），C （－3，0）．（1）求△ABC 的面积；（2）若把△ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A B C '''，请你在图中画出△A B C '''；（3）若点A 、C 的位置不变，当点P 在y 轴上什么位置时，使 2ACP ABC S S =V V ；（4）若点B 、C 的位置不变，当点Q 在x 轴上什么位置时，使 D C B A E O y x 24题图2 24题图1 D C B A O y x

七年级下册地理重点读图归纳题

七年级下册地理复习<读图分析> 1、在图中对应区域，填注七年级下册学习的大洲、地区＆国家 2.读图（1）在图中，用字母表示，a.中南半岛 b.马来群岛

（2）图中字母表示的地理事物为 A. 洲 B. 洲 C. 洋 D. 洋 E. 海峡（3）从图中可以看出，东南亚位于洋和洋之间，北连，南临，地理位置十分重要。（4） 20XX年12月26日印度洋海啸的成因是（） A.海底地震 B.台风 C.火山爆发 D.热带季风 3、读“俄罗斯地图”，完成下列填空：（1）填河、湖名称 ①__________ 湖；② __________河， ⑤_________ （又叫）是我国唯一注入北冰洋的河流。（2）首都 _________，大西洋沿岸的港口是_________。本国的经济主要集中在____洲部分，现在不断的在进行_________（地区）的开发。（3）填港口名称③

____________________；④____________________，它位于__________洋沿岸。 4、完成下列要求: ⑴图中字母代号所代表的地理事物的名称： A、洋 B、洋 C、洋 ⑵F所代表的河流是：（3）有关北美气候的正确叙述是: （） A.地形分布对气候影响显著 B.夏季降水主要来自太平洋气流 C.冬季寒冷气流来自墨西哥湾 D.北美气候以温带季风气候为主读“美国农业带分布图和工业分布图”，完成下列填空：（1）填写农业带名称 A__________ 带； B__________ 带； C__________ 带；D__________带。（2）填写工业城市 ①__________ ②__________，它的工业以宇航和石油为主。 ③__________，它在这个城市的西北有美国的电影中心__________。

最全初中数学几何动点问题专题分类归纳汇总训练

最全初中数学几何动点问题专题分类归纳汇总近几年有关“线段最值”的中考试题层出不穷，形式多样，往往综合了几何变换、函数等方面的知识，具有一定的难度，具有很强的探索性，通过研究发现，这些问题尽管形式多样、背景复杂、变化不断，但都可以通过几何变换转化为常见的基本问题．最值题目类型多：作图、计算；有求差最大，求和最小；求周长最小、求时间最短；求最值、已知最值求待定系数等；对称载体多：几乎涉及到初中全部的轴对称图形（角、线段、等腰三角形、等腰梯形、菱形、正方形、抛物线、圆、坐标轴）. 我们知道“对称、平移、旋转” 是三种保形变换。通过这三种几何变换可以实现图形在保持形状、大小不变的前提下而使其位置发生变化，具有更紧凑的位置关系或组合成新的有利论证的基本图形．通过几何变换移动线段的位置是解决最值问题的有效手段，题目是千变万化的，但是运用几何变换把最值问题转化为基本问题却是不变的。数学问题是千变万化的，几何变换的应用也不是单一的，有些问题需要多种变换的组合才能解决，看看以下策略对解决问题能否奏效。（1）去伪存真。刨去不变的线段，看清楚究竟是几段和的最小值问题，必须仔细研究题目的背景，搞清楚哪些是动点、哪些是定点、哪些是定长。（2）科学选择。捕捉题目的信号，探索变换的基础，选择变换的手段．平移把不“连”的线段“接”起来，旋转把“碰头”的线段“展”开来重“接”，对称把在同侧的线段翻折过去重组，因此“不连——平移、碰头——旋转、同侧——对称”是一般的思路；对称变换的基础是轴对称图形，平移变换的基础是平行线，旋转变换的基础是等线段，所以选择哪种几何变换还要看题目中具备何种变换的基础信息。（3）怎么变换？对称变换一般以动点所在直线为对称轴，构建定点（直线）的对称点（直线），如有多个动点就必须作多次变换；平移一般是移动没有公共端点的两条线段中的某一条，与另一条对“接”；旋转变换一般以定点为旋转中心旋转60°或90°。（4）怎么求值？几何变换成了“两折线”或“三折线”后，根据“两点之间线段最

七年级下册动点问题及压轴题

七年级下册动点问题及压轴题 1.如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S（cm2）与x（秒）的关系图象，（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；（2）设点P离开点A的路程为y（cm），请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值．（3）当点P出发多少秒后，△APD的面积是矩形ABCD面积的． 2.

4. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C ＝90°，CD ∥AB ，CD ＝AB ＝4cm ，点P 是边AB 上一动点，从点A 出发，以1cm/s 的速度从点A 向终点B 运动，连接PD 交AC 于点F ，过点P 作PE ⊥PD ，交BC 于点E ，连接PC ，设点P 运动的时间为)(s x （1）若△PBC 的面积为)(2cm y ，写出y 关于x 的关系式；（2）在点P 运动的过程中，何时图中会出现全等三角形？直接写出x 的值以及相应全等三角形的对数。

5.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，动点E以2cm/秒的速度从点A向点C运动（与点A，C不重合），过点E作EF∥AB交BC于F点．（1）求AB的长；（2）设点E出发x秒后，线段EF的长为ycm． ①求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②试问在AB上是否存在P，使得△EFP为等腰直角三角形？若存在，请说出共有几个，并求出相应的x的值；若不存在，请简要说明理由． 6．在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y．（1）请写出y与x的关系式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，点D在什么位置？ 7.如图，在△ABC中，∠B＜∠C＜∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D．若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD．求∠BAC的度数． 8.一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：

初一上数学线段动点问题

数学线段动点问题 1.已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；（1）（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？（-1.5,3.5）（3）当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？（2/23） 2.数轴上点A 对应的数是－1，B 对应的数是1，一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至C 点，再立即返回到A 点，共用了4秒。（1）求点C 对应的数；（8）（2）若小虫甲返回到A 点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.（-11）（3）若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C 出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E ，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A 、E 、F 、B 所对应的数分别是x A 、x E 、x F 、x B ，当运动时间t 不超过1时， |x A -x E |-|x E -x F |+|x F -x B |的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°．将直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ．问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，求t 的值. （3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，求∠AOM-∠NOC 的度数． 3.已知数轴上A 、B 两点对应数为－2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为x 。

湘教版七年级地理下册填图练习试题 (无答案)

七年级地理下册填图练习题 1、仔细观察“亚洲范围示意图”，请你描述一下亚洲的地理位置：从东西半球看，大部分位于_____半球；从南北半球看，大部分位于_____半球；从地球五带的划分看，大部分地处______带；从海陆位置看，西与A_____洲接壤，西南以C_______运河与B________洲为界；东临E_____洋，南临F_____洋，北临G_____洋。 2、读“亚洲地区图”，完成下列各题：（1）字母代表的地理事物名称：

山脉：A________、B_________；海峡：C________、G___________；运河：D_______；大洋：E________、F_________；高原：H__________；平原：I____________。（2）数字代表的地理事物名称：半岛：①_______；国家：③______；大洲：④_______。（3）①②两处纬度相同，但气候类型不同，①是____________气候，②___________气候。 3、读“亚洲气候类型图”：（1）写出图中序号代表的气候类型名称： ①___________气候、②___________气候、③___________气候、④___________气候、⑤___________气候、⑥___________气候、⑦___________气候、⑧___________气候、⑨___________气候。（2）亚洲各种气候类型中，影响范围最大的是__________气候；降水最多的是__________气候。（3）亚洲最北面主要为___________气候。（4）图中⑧的气候特点是：全年温差______（大、小），降水_______（多、少）。（5）图中孟买所处纬度位置较_______（高、低），属于_______（热带、温带、

初一数学动点问题解题技巧

初一数学动点问题解题技巧所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想。 1、有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C 所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A 与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？ 5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．

人教版初一地理下册读图分析题集锦

人教版初一地理下册读图分析题集锦一、我们生活的大洲—亚洲练习 1、读图1“亚洲气侯类型分布图”，填出图中字母表示的气侯类型的名称。 A、____________________ B、______________________ C、______________________ D、_____________________ E、______________________ F、______________________ G、______________________ H、______________________ I、_______________________ 2、读亚洲部分图（图2），回答问题，探索规律。（1）河流： ①_________(填河名)，流入___________洋。② _________(填河名)，流入___________洋。③ _________(填河名)，流入___________洋。（2）河流①②③都是发源于亚洲的__________部，流向周边的海洋，说明亚洲的地势特征是： __________________________________ 。（3）气候类型： A、________________ B、________________ C 、________________ （4）按气候类型A→B→C的顺序来看，降水的规律是__________________；气温的分布规律是 ____________________________。（5）关于亚洲气候复杂多样原因的叙述错误的是（） A.南北跨越纬度大，东西离海远近差异大 B.河湖众多，增加了气候的复杂性 C.植被类型多，增加了气候的复杂性 D.地形复杂起伏大，增加了气候的复杂性 3、读图3“亚洲与欧洲、非洲的分界图”，填空。（1）填出图中属于亚洲、欧洲分界线的地理事物的代号和名称：（）：____________；（）____________ ；（）：___________；（）：___________；（）：____________；（）：____________。（2）填出图中属于亚洲、非洲分界线的地理事物的代号和名称：（）：_________________。 4.读图4，A、B两地气温降水图，回答下来问题。

初一数学动点问题例题集

初一数学动点问题集锦 1、如图,已知ABC △中，10AB AC ==厘米,8BC =厘米，点D 为AB 的中点. （1）如果点P 在线段ＢC 上以３厘米/秒的速度由Ｂ点向C 点运动,同时,点Q 在线段CA 上由C 点向Ａ点运动. ①若点Ｑ的运动速度与点P 的运动速度相等，经过１秒后,BPD △与CQP △是否全等,请说明理由; ②若点Ｑ的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与 CQP △全等? (2)若点Ｑ以②中的运动速度从点Ｃ出发，点Ｐ以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动,求经过多长时间点Ｐ与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？解：（1)①∵1t =秒， ∴313BP CQ ==?=厘米， ∵10AB =厘米,点D 为AB 的中点， ∴5BD =厘米．又∵厘米， ∴835PC =-=厘米8PC BC BP BC =-=，， ∴PC BD =.

又∵AB AC =, ∴B C ∠=∠, ∴BPD CQP △≌△.?（４分) ②∵ P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠,则45BP PC CQ BD ====，， ∴点P ,点Q 运动的时间 4 33BP t = =秒, ∴ 515 443Q CQ v t = ==厘米／秒. (7分） (２）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇, 由题意,得15 32104x x =+?，解得 80 3x = 秒． ∴点P 共运动了80 380 3?=厘米. ∵8022824=?+， ∴点P 、点Q 在AB 边上相遇, ∴经过80 3秒点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇. （12分）２、直线3 6 4y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从 O 点出发,同时到达A 点，运动停止.点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标；

初一数学动点问题集锦

1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？ ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？ 2.数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；－5 （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数； A B －5 （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。 A B －5 3.已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标 4.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。 ⑴求AB中点M对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；

最完整人教版初一地理下册知识点归纳(20210105155042)(精华版)

人教版七年级地理下册知识点归纳大洲和大洋的分布：记清楚七大洲、四大洋的位置，要能够不看图脑海中有图。七大洲：亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、大洋洲四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋我们生活的大洲——亚洲第六章自然环境第一节；周边的海洋：东—太平洋、北—北冰洋、南—印度洋、亚洲大部分位于东半球和北半球（半球位置）1 ，二是跨纬度最广（大致位于、亚洲是世界第一大洲：一是面积最大（七大洲按面积大小排列为：亚非北南美，南极欧大洋）2之间），三是东西距离最长的一个大洲。10°S——80°N （结合图）：3、大洲分界线黑海海峡）；亚欧分界线——乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡（又名南、北美洲分界线——巴拿马运河亚非分界线——苏伊士运河亚洲和北美洲分界线——白令海峡，东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚，着重了解不同分区的一些主要国家。看课本P3 图“亚洲地理分区” 4、亚洲 6 个分区：地区国家东亚中国、蒙古、朝鲜、韩国、日本东南亚缅甸、泰国、老挝、柬埔寨、越南、马来西亚、新加坡、文莱、印尼、东帝汶、菲律宾南亚巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、孟加拉国、斯里兰卡、马尔代夫西亚土耳其、以色列、约旦、沙特阿拉伯、伊拉克、伊朗、阿富汗、科威特等中亚哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、乌兹别克斯坦、土库曼斯坦北亚俄罗斯的亚洲部分 5、亚洲的地形特点——⑴亚洲地面起伏很大，中间高，四周低；⑵以高原，山地为主，平均海拔高。（P4 图亚洲的地形要结合图重点记） 6、气候：亚洲地跨热带、温带和寒带，气候具有复杂多样，季风气候显著和大陆性气候分布广的特点。（记住P7 各种气候在图中的分布）各个气候的特点：热带沙漠气候：全年高温少雨热带雨林气候：全年高温多雨东岸热带季风气候：全年高温，分旱季和雨季三种亚热带季风气候：夏季高温多雨，冬季低温少雨温带季风气候：夏季高温多雨，冬季寒冷干燥温带大陆性气候：气温年较差大，全年降水少地中海气候：夏季高温干燥，冬季温和多雨 ●气候特点解析： ①气候复杂多样：亚洲地跨寒带、温带和热带，东、北、南三面濒临海洋，西北深人到亚欧大陆内部；地形复杂多样。受纬度位置、海陆分布、地形的影响，亚洲的气候复杂多样。除温带海洋性气候和热带草原气候以外，世界上的各种气候在亚洲都有分布。 ②季风气候显著：亚洲背靠世界上最大的陆地——亚欧大陆，濒临世界上最大的大洋——太平洋，海陆热力性质差异十分显著，形成了世界上最典型的季风气候区。热带季风气候、亚热带季风气候、温带季风气候都有分布，其中热带季风气候、温带季风气候惟独亚洲有分布。

人教版七年级上册数学动点问题(精编版)

初一上册数学动点问题精编（打印版） 1．已知a、b满足（a﹣2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．（1）则a=，b=，c=．（2）点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；（3）若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．请问：是否存在一个常数m 使得m?AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变．若不变，请说明理由。 2．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时，点A、B都在原点的右边，如图2，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；点A、B在原点的左边，如图3，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；点A、B在原点的两边，如图4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|．综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2那么x为．（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是．（4）若未知数x、y满足（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）=6，则代数式x+2y的最大值是，最小值是。

七年级下册数学动点问题及压轴题(带答案)

七年级下册动点问题及压轴题 1．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE 的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0， ∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16． ∴（OA+BC）×OB=16，∴（3+BC）×4=16，∴BC=5， ∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°， ∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=

∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90° （3）不变，∠ANM=45° 理由：如图， ∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=∠DAO=∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=∠BMD， ∴∠DAN+∠DMN=（90°﹣∠BMD）+∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°， ∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45° 2．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

初一下册几何动点问题

初中数学动点问题专题复习

初一上数学线段动点问题

初一数学动点问题答题技巧与方法

初一地理下册图题归纳

人教版七年级下册数学动点问题教学内容

七年级下册地理重点读图归纳题

最全初中数学几何动点问题专题分类归纳汇总训练

七年级下册动点问题及压轴题

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