高中物理 洛伦兹力与现代技术

第6节 洛伦兹力与现代技术

位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究中心

知识梳理

一、带电粒子在磁场中的运动 1．运动轨迹

(1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为0，粒子将以速度v 做匀速直线运动．

(2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 2．轨迹半径和周期

由F 向＝f 得q v B ＝m v 2R ，所以有R ＝ m v qB ，T ＝ 2πm

qB .

二、质谱仪 1．构造

如图3-6-2所示，主要由以下几部分组成：

图3-6-2

①带电粒子注入器

②加速电场(U)

③速度选择器(B1、E)

④偏转磁场(B2)

⑤照相底片

2．原理

利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量，粒子由加速电场

加速后进入速度选择器，匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡qE＝q v B1，v＝E

B1粒子匀速直线

通过进入偏转磁场B2，偏转半径r＝m v

qB2，可得比荷q

m＝

E

B1B2r.

【特别提醒】①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．②速度选择器对正负电荷均适用．③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择．

三、回旋加速器

1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D形金属盒、高频交变电源、粒子源和粒子引出装置等组成．

2．原理

回旋加速器的工作原理如图3-6-3所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A0A1时，我们在A1A1′处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动．

我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，我们在A2′A2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去．每当粒子运动到A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到一个向下电场力加速，那么，粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大．

图3-6-3

(1)旋转周期：与速率和半径无关，且T ＝2πm

qB ，而高频电源的周期与粒子旋转周期应相等才

能实现回旋加速，故高频电源周期T 电＝2πm

qB

.

(2)最大动能：由于D 形盒的半径R 一定，由v m ＝qBR m 知，粒子最大动能E km ＝ q 2B 2R 2

2m .

由上式可以看出，要使粒子射出的动能E km 增大，就要使磁场的磁感应强度B 以及D 形盒的半径R 增大，而与加速电压U 的大小无关(U ≠0)，与加速的次数无关． 【思考】 为什么只有磁场而没有电场不能做成加速器？

答案：粒子在磁场中是无法被加速的，因为带电粒子在磁场中运动受到的是洛仑兹力，而洛仑兹力一定与运动方向垂直，不可能使粒子加速，所以没有电场是做不成加速器的．

基础自测

1．已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2＝1∶4，电荷量之比q1∶q2＝1∶2，当氢核与氦核以v1∶v2＝4∶1的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝______.

解析：点电荷射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，所以洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r ，得：r ＝m v qB ，所以r 1∶r 2＝m 1v 1q 1B ∶m 2v 2

q 2B ＝2∶1

同理，因为周期T ＝2πm qB ，所以T 1∶T 2＝2πm 1q 1B ∶2πm 2

q 2B ＝1∶2

答案：2∶1 1∶2

2．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动，已知磁场方向垂直纸面向里，以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )

解析：根据左手定则和半径的计算式r ＝mv

Bq 加以分析知A 正确．

答案：A

3．两个粒子带电量相等，在同一个匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆运动( ) A ．若速率相等，则半径必相等 B ．若质量相等，则周期必相等 C ．若动能相等，则半径必相等 D ．若动能相等，则周期必相等

解析：由r ＝m v Bq 知A 、C 错；根据T ＝2πm

Bq

知当质量相等时，T 相等，故B 对，D 错．

答案：B

4．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图3-6-4所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，从图中情况可以确定( )

A ．粒子从a 到b ，带正电

B ．粒子从a 到b ，带负电

C ．粒子从b 到a ，带正电

D ．粒子从b 到a ，带负电

解析：垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R ＝m v

qB .由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B 、带电荷量

不变，又据E k ＝1

2m v 2知，v 在减小，故R 减小，可判定粒子从b 向a 运动；另据左手定则，

可判定粒子带正电． 答案：C

带电粒子在磁场中的运动 一、在匀强磁场中的圆周运动

在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径R ＝m v qB ，三找周期T ＝2πm Bq 或时间”的基本方法和规律． 1．圆心的确定

带电粒子进入一个有界匀强磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键．

首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上． 在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法：

(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图3-6-5所示，图中P 为入射点，M 为出射点)．

(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图3-6-6所示，P 为入射点，M 为出射点)． 2．半径的确定

利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点： (1)粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB 弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图3-6-7)，即φ＝α＝2θ＝ωt .

图3-6-7

(2)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°. 3．时间的确定

粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t ＝α

360°T 或????t ＝α2πT . 二、在有界磁场中的运动

有界匀强磁场指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧后离开磁场区域，由于运动的带电粒子垂直磁场方向，从磁场边界进入磁场的方向不同，或磁场区域边界不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨迹各有不同，可以从下图3-6-8中看出．

图3-6-8

解决这一类问题时，找到粒子在磁场中一段圆弧运动对应的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键，其中将进入磁场时粒子受洛伦兹力和射出磁场时受洛伦兹力作用线延长，交点就是圆弧运动的圆心．

【特别提醒】 (1)带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题，注意下列结论，再借助数学方法分析．

①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．

②当速度v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．

③当速率v 变化时，圆周角越大的，运动的时间越长． (2)圆周运动中有关对称规律

①从直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；②在圆形区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出． 三、在匀强磁场中运动的多解问题

所谓“电偏转”与“磁偏转”是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别.

类似平抛运动

v x＝v0，x＝v0t

v y＝qE

m·t

半径：r＝

mv

qB

周期：T＝

2πm

qB

横向偏移y和偏转角φ要结合

1．弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场的复合．

2．进行正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析． 3．确定带电粒子的运动状态，注意受力情况和运动情况的结合． 4．对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理． 5．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．

(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程． (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿第二定律求解． (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解． (4)对于临界问题，注意挖掘隐含的条件．

【特别提醒】 (1)电子、质子、α粒子等一般不计重力；带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用．

(2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，永不做功的特点．

【例1】 如图3-6-9所示，一束电子(电荷量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B ，宽为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________．

图3-6-9 思维导图：

画出匀速圆周运动的轨迹―→ 由轨迹找出圆心、半径―→ 确定圆弧对

应的圆心角 ―→ 求电子穿过

磁场的时间

解析：电子在匀强磁场中运动时 ，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB 弧所对的圆心角θ＝30°＝π

6，OB 即为半径r ，由几何

关系可得：r ＝d

sin θ

＝2d .

由牛顿第二定律得：qvB ＝mv 2

r

，

解得：m ＝

qBr v ＝2deB v

. 点电荷通过AB 弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：

t ＝

θ2πT ＝112×2πm Be ＝πm 6Be ＝πd 3v

. 答案：2deB v πd 3v

?题后反思

本类问题的一般解法是先根据轨迹确定圆心，根据几何知识求出半径和带电粒子轨迹所对应的圆心角，然后利用牛顿第二定律和周期公式求解．

如图3-6-10所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强

度为B .一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动

方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间相互作用力及所受的重力．求： (1)电子在磁场中运动轨迹的半径R . (2)电子的磁场中运动的时间t . (3)圆形磁场区域的半径r .

解析：本题是考查带电粒子在圆形区域中的运动问题．一般先根据入射、出射速度确定圆心，再根据几何知识求解．首先利用对准圆心方向入射必定沿背离圆心出射的规律，找出圆心位置；再利用几何知识及带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关知识求解． (1)由牛顿第二定律得Bq v ＝m v 2R ，q ＝e ，得R ＝m v

Be

.

(2)如图所示，设电子做圆周运动的周期为T ，则T ＝2πR v ＝2πm Bq ＝2πm

Be .由如图所示的几何关

系得圆心角α＝θ，所以

t ＝α2πT ＝mθeB .(3)由几何关系可知：tan θ2＝r

R ，所以有r ＝m v eB tan θ2. 答案：见解析

?题后反思

解答此类问题的一般步骤是： (1)找出带电粒子做圆周运动的圆心． (2)根据Bq v ＝m v 2R 得R ＝m v

Bq

，求半径．

(3)根据t ＝α2π·T ＝α2π·2πm

Bq

，求粒子在磁场中的运动时间．

质谱仪和回旋加速器的相关计算

质谱仪和回旋加速器都是利用电场对带电粒子进行加速，利用磁场对带电粒子进行偏转的精密仪器，在进行相关计算时，首先要搞清其原理，抓住带电粒子在电场或磁场中的运动规律，求解有关问题．

【例2】 (1)质谱仪原理如图3-6-11所示，a 为粒子加速器，电

压为U 1，b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ，c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2.今有一质量为m ，电荷量为＋e 的粒子(不计重力)经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R 的匀速圆周运动．求： ①粒子的速度v . ②速度选择器的电压U 2.

③粒子在B 2磁场中做匀速圆周运动的半径R .

(2)如图3-6-12所示，回旋加速器D 形盒的最大半径为R ，匀强磁场垂

直穿过D 形盒面，两D 形盒的间隙为d ，一质量为m ，带电量为q 的粒子每经过间隙时都被加速，加速电压大小为U ，粒子从静止开始经多次加速，当速度达到v 时，粒子从D 形盒的边缘处引出，求： ①磁场的磁感应强度B 的大小． ②带电粒子在磁场中运动的圈数n . ③粒子在磁场和电场中运动的总时间t .

解析：(1)根据动能定理可求出速度v ，据静电力和洛伦兹力相等可得到U 2，再据粒子在磁场中做匀速圆周运动的知识可求得半径．

①在a 中，粒子被加速电场U 1加速，由动能定理有eU 1＝1

2m v 2 得v ＝

2eU 1

m

②在b 中，粒子受的静电力和洛伦兹力大小相等，即e U 2

d

＝e v B 1

代入v 值得U 2＝B 1d

2eU 1

m

③在c 中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R ＝m v B 2e ，代入v 值得R ＝

1

B 22U 1m

e

(2)本题考查回旋加速器的工作原理，可通过分析加速、偏转原理加以解答． ①因为洛伦兹力提供向心力，q v B ＝m v 2R ，所以B ＝m v

qR .

②由动能定理2nqU ＝12m v 2

，所以n ＝m v 24qU .

③粒子在磁场中运动的时间t 1＝nT ＝n 2πR v ＝πm v R

2qU .

粒子在电场中运动的加速度为a ＝qU

md ，

粒子在电场中运动的加速位移为x ＝2nd ， 设粒子在电场中运动的时间t 2，则x ＝12at 2

2，

所以t 2＝2d nm qU ＝m v d qU

. t ＝t 1＋t 2＝

πm v R 2qU ＋m v d qU ＝(πR ＋2d )m v

2qU

. 答案：(1)①

2eU 1

m

②B 1d 2eU 1m ③1

B 2

2mU 1

e

(2)①m v qR ②m v 24qU ③(πR ＋2d )m v 2qU

(1)质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图3-6-13所示为质谱仪的

原理图．设想有一个静止的质量为m 、带电量为q 的带电粒子(不计重力)，经电压为U 的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B 的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P 点，设OP ＝x ，则在图中能正确反映x 与U 之间的函数关系的是( )

图3-6-13

(2)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3-6-14所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( ) A ．增大匀强电场的加速电压 B ．增大磁场的磁感应强度 C ．减小狭缝间的距离 D ．增大D 形金属盒的半径

解析：(1)本题考查质谱仪的原理，可根据带电粒子在电场、磁场中的运动规律求解．由题意知，带电粒子经电场加速后有：Uq ＝12m v 2

①，在磁场中，由牛顿第二定律Bq v ＝m v 2r ②，

r ＝x 2③，解①②③得：x ＝2m

Bq

2Uq

m

，所以B 正确． (2)经回旋加速器加速后粒子获得的动能E ＝q 2B 2R 2

2m ，可以看出要增大粒子射出时的动能就要

增大磁场的磁感应强度，增大D 形金属盒的半径，故B 、D 正确；增大匀强电场间的加速电压，减小狭缝间的距离都不会改变粒子飞出时的动能，只是改变了每次加速的动能变化量，故A 、C 错误． 答案：(1)B (2)BD

综合·拓展·提高

【例3】 如图3-6-15所示，AB 间存在方向与竖直成45°角斜向上的匀强电场E 1，BC 间存在竖直向上的匀强电场E 2，AB 间距为0.2 m ，BC 间距为0.1 m ，C 为荧光屏，质量m ＝1.0×10

－3

kg ，电荷量q ＝＋1.0×10－

2 C 的带电粒子由a 点静止释放，恰好沿水平方向经过b 点到

达荧光屏的O 点．若在BC 间再加方向垂直纸面向外、大小B ＝1.0 T 的匀强磁场，粒子经b 点偏转到达荧光屏的O ′点(未画出)．取g ＝10 m/s 2，求：

图3-6-15

(1)E 1的大小．

(2)加上磁场后，粒子由b 点到O ′点电势能的变化量． 解析：(1)粒子在AB 间做匀加速直线运动，受力如下图所示， qE 1cos45°＝mg

E 1＝mg q cos45°＝ 2 V/m ＝1.4 V/m

(2)由动能定理得： qE 1sin45°·d AB ＝1

2m v 2b

v b ＝

2qE 1sin45°·d AB

m

＝2gd AB ＝2 m/s

加磁场前粒子在BC 间作匀速直线运动则有qE 2＝mg

加磁场后粒子作匀速圆周运动，轨迹如图，由洛伦兹力提供向心力得 q v b B ＝m v 2b

R ，R ＝m v b qB ＝0.2 m

设偏转距离为y ，由几何关系得：

R 2＝d 2BC ＋(R －y )2

y ＝2.7×10－2 m

W ＝－qE 2·y ＝－mgy ＝－2.7×10－4 J 即电势能变化了2.7×10－4 J

高二物理沪科版选修3-1 5.6洛伦兹力与现代科技 教案

5.6洛伦兹力与现代科技 教材分析 本节是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电磁学知识的综合。通过对本节知识的学习，学生能够把洛伦兹力和动力学知识有机地结合起来，加深对力、磁场知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力。 教学目标 1．知识与技能 (1)理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 (2)会分析利用磁场控制带电粒子运动问题。 (3)知道质谱仪的工作原理。知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。 2．过程与方法 通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场(电场、磁场)中的问题，培养学生的分析推理能力。 3．情感、态度与价值观 通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。 教学重点难点 重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题。 难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。 教学方法 讲述法、分析推理法。 教学过程

一．带电粒子在磁场中的圆周运动 (1)运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。 【注意】 带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。 通过“思考与讨论”，使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期T 与粒子所带电荷量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系。 [出示投影] 一带电量为q ，质量为m ，速度为v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其半径r 和周期T 为多大？ [问题1]什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？[洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力] [问题2]向心力的计算公式是什么？[F ＝mv 2/r ] [教师推导]粒子做匀速圆周运动所需的向心力F ＝m v 2r 是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB ＝mv 2/r ，由此得出r ＝mv qB ，T ＝2πr v ＝2πm qB ，可得T ＝2πm qB 。 (2)轨道半径和周期 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式。 ①轨道半径r ＝mv qB ②周期T ＝2πm /qB 【说明】 (1)轨道半径和粒子的运动速率成正比。 (2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。 例1.如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电

高中物理 洛伦兹力与现代技术

第6节 洛伦兹力与现代技术 位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究中心 知识梳理 一、带电粒子在磁场中的运动 1．运动轨迹 (1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为0，粒子将以速度v 做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 2．轨迹半径和周期 由F 向＝f 得q v B ＝m v 2R ，所以有R ＝ m v qB ，T ＝ 2πm qB . 二、质谱仪 1．构造 如图3-6-2所示，主要由以下几部分组成：

图3-6-2 ①带电粒子注入器 ②加速电场(U) ③速度选择器(B1、E) ④偏转磁场(B2) ⑤照相底片 2．原理 利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量，粒子由加速电场 加速后进入速度选择器，匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡qE＝q v B1，v＝E B1粒子匀速直线 通过进入偏转磁场B2，偏转半径r＝m v qB2，可得比荷q m＝ E B1B2r. 【特别提醒】①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．②速度选择器对正负电荷均适用．③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择． 三、回旋加速器 1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D形金属盒、高频交变电源、粒子源和粒子引出装置等组成． 2．原理 回旋加速器的工作原理如图3-6-3所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A0A1时，我们在A1A1′处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动． 我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，我们在A2′A2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去．每当粒子运动到A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到一个向下电场力加速，那么，粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大．

高中物理洛伦兹力的知识点介绍

高中物理洛伦兹力的知识点介绍 洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。 洛伦兹力f的大小等于Bvq，其的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。 我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。 洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq;高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着(或逆着)磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小 f=Bvqsinθ; 洛伦兹力的方向 ⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动方向的反方向)，大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点

洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。 安培力和洛伦兹力的关系 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。 对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F=ILB，洛伦兹力大小为F=qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。 3.即使安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为定培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。 4.洛伦兹力不做功，安培力能够做功。 安培力与洛伦兹力的方向判定 即使洛伦兹力和安培力的方向都由左手定则判定，但它们又是有区别的。 安培力方向判定的左手定则中，四指指向电流方向;而洛伦兹力方向判定的左手定则却是，四指指向正电荷的运动方向，负电荷受力与正电荷方向相反。

高中物理专题复习——摩擦力专题

高中物理专题讨论2——摩擦力专题 一、明确摩擦力产生的条件： (1)物体间直接接触 (2)接触面粗糙 (3)接触面间有弹力存在 (4)物体间有相对运动或相对运动趋势 这四个条件紧密相连，缺一不可。显然，两物体不接触，或虽接触但接触面是光滑的，则肯定不存在摩擦力，但满足(1)、(2)而缺少(3)、 (4)中的任意一条，也不会有摩擦力。如一块砖紧靠在竖直墙，放手后让其沿墙壁下滑，它满足条件(1)、(2)、(4)，却不具备条件(3)，即相互间无压力，故砖不可能受到摩擦力作用。又如，静止在粗糙水平面上的物体它满足了条件(1)、 (2)、(3)，缺少条件(4)，当然也不存在摩擦力。 由于不明确摩擦力产生的条件，导致答题错误的事是经常发生的。 例1 (1994年全国考题)如图1所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是： A. μ1=0，μ2= 0 B. μ1=0，μ2≠ 0 C. μ1≠0，μ2= 0 D. μ1≠0，μ2≠ 0 解析：本题中选A、B整体为研究对象，由于受推力的作用做匀速直线运动，可知地面对的摩擦力一定水平向左，故μ2≠ 0，对A受力分析可知，水平方向不受力，μ1可能为0，可能不为0。正确答案为B、D。 二、了解摩擦力的特点： 摩擦力具有两个显著特点：(1)接触性； (2)被动性。所谓接触性，即指物体受摩擦力作用物体间必直接接触(反之不一定成立)。这种特点已经包括在摩擦力产生的条件里，这里不赘述。对于摩擦力的被动性，现仔细阐述。所谓被动性是指摩擦力随外界约束因素变化而变化，熟知的是静摩擦力随外力的变化而变化。 例2 (1992年全国考题)如图2所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块图2处于静止状态，其中F1＝10N、F2＝2N，若撤去力，则木块在水平方向受到的合力为 A. 10N，方向向左 B. 6N，方向向右 C. 2N，方向向左 D. 零 解析；没有撤去时，物体所受合外力为零，此时静摩擦力大小为8N，方向向左。撤去F1以后，物体在F2作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变，物体仍保拧静止。此时地面对物体的静摩擦力大小为2N，方向向右，从上述分析可见静摩擦力是被动力，答案应为D，对于滑动摩擦力同样具有被动性。

高中物理专题训练洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力 1.在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 2.如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，A，B叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b物块，使A，B一起无相对滑动地向左加 速运动，在加速运动阶段( ) A．A，B一起运动的加速度不变 B．A，B一起运动的加速度增大C．A，B物块间的摩擦力减小 D．A，B物块间的摩擦力增大 3.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带正电荷，比荷＝ C．油滴必带负电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝ 4.（多选）在下列各图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能 沿水平方向向右做直线运动的是( ) 5. （多选）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图， 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方始终不 发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 ( ) A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴正向 C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E，B都沿z轴方向 6. （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端 安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长，宽，高分别为 a，b，c，左右两端开口，在垂直于上，下底面方向加磁感应强度为B的匀 强磁场，在前，后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右 流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单 位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离 子多少无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a，b无关 7.（多选）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量 为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且 相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑 的过程中( ) A．小球加速度一直增大 B．小球速度一直增大，直到最后匀速 C．棒对小球的弹力一直减小 D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 8.一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足 够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？ 9.光滑绝缘杆与水平面保持θ角，磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q、质量为 m、可以自由滑动的小环套在杆上，如图所示，小 环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度为________． 10.如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖 直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动 方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ.则 小球下滑的最大速度为____________，最大加速度为____________． 11.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均 为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛 伦兹力的方向．

高中物理专题练习《摩擦力做功》

一物体以某一初速度沿糙粗斜面向上滑，达到最高点后又滑回出发点，则下列说法中正确的是（ ） A ．上滑过程中重力的冲量值比下滑过程中重力的冲量值小 B ．上滑过程中重力做功值比下滑过程中重力做功值小 C ．上滑过程中摩擦力的冲量值比下滑过程中摩擦力的冲量值大 D ．上滑过程中摩擦力做功值比下滑过程中摩擦力做功值大 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图所示，一物块（可视为质点）以 7 m / s 的初速度从半 圆面的A 点滑下，运动到B 点时的速度大小仍为 7 m / s 。若该物块以 6 m / s 的初速度仍由A 点滑下，则运动到B 点时的速度大小 为（ ） A.大于6m/s B.等于6m/s C.小于6m/s D.无法确定 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图，一物块以s m /1的初速度沿曲面由A 处下滑，到达较低的B 点时速度恰好也是s m /1，如果此物块以s m /2的初速度仍由A 处下滑，则它达到B 点时的速度 （ ） A 、等于s m /2 B 、小于s m /2 C 、大于s m /2 D 、以上三种情况都有可能

答案：B 来源： 题型：单选题，难度：识记 如图所示在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB / （都可看作斜面）。甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A 点由静止出发同时沿AB 和AB / 滑下，最后都停在水平沙面BC 上．设滑沙撬 和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定 姿势坐在滑沙撬上不动。下列说法中正确的是 A.甲在B 点的速率等于乙在B / 点的速率 B.甲的滑行总路程比乙短 C.甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大 D.甲、乙停止滑行后回头看A 处的红旗时视线的仰角一定相同 答案：D 来源：2004年高考江苏 题型：单选题，难度：应用 如图6甲所示，一质量为m 的滑块以初速度v 0自固定于地面的斜面底端A 开始冲上斜面，到达某一高度后返回A ，斜面与滑块之间有摩擦，图6乙中分别表示它在斜面上运动的速度V 、加速度a 、势能E P 和机械能E 随时间的变化图线，可能正确的是 A B B / C

高中物理专题训练洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力 1.质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 2.（多选）如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够 长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩 擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象 可能是（） 3.如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以 初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁 场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( ) A．B/v，竖直向上 B．B/v，水平向左 C．Bv，垂直于纸面向里 D．Bv，垂直于纸面向外 4.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁 血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀 的．使用时，两电极A，B均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流 速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运 动，电极A，B之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作 是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测 中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极A，B的 正负为( ) A． 1.3 m/s，a正、b负 B． 2.7 m/s，a正、b负 C． 1.3 m/s，a负、b正 D． 2.7 m/s，a负、b正 5.（多选）如图所示，质量为m，电量为q的带正电物体，在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动， 则( ) A．物体的速度由v 减小到零的时间等于 B．物体的速度由v 减小到零的时间大于 C． 若另加一个电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，物体将 做匀速运动 D． 若另加一个电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场，物体将 做匀速运动 6.（多选）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平 向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直 线向上运动，下列说法中正确的是( ) A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加 7.（多选）如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动， 飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为 x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为 t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则( ) A．x1>x2 B．t1>t2 C．v1>v2 D．v1＝v2 8.如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为 电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相 垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S. 设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直于纸面的匀强 磁场的磁感应强度为0.06 T，问： (1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S? 9.如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方 向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里。B＝1 T，E＝10N/C，现 有一个质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C的液滴以某一速度进入该 区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向(g取10 m/s2)。 10.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q， 小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度 是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由 静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度____________．所能达 到的最大速度______________． 11.如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为 q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸 面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应 不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩 擦力做功为________．

高中物理-洛伦兹力

洛伦兹力 洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。 洛伦兹力f的大小等于Bvq，其最大的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。 我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。 洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq；高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着（或逆着）磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小f=Bvqsinθ； 洛伦兹力的方向

⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动方向的反方向），大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点 洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。 安培力和洛伦兹力的关系 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。两者之间的推导请阅读《安培力与洛伦兹力》 对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F＝ILB，洛伦兹力大小为F＝qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。

高中物理 3.6洛伦兹力与现代技术 第2课时学案(含解析)粤教版选修

高中物理 3.6洛伦兹力与现代技术第2课时学案（含解析）粤教版选修 3、6 洛伦兹力与现代技术 第2课时 1、带电粒子在匀强磁场中的运动特点：(1)当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子所受洛伦兹力F＝0，粒子做匀速直线运动、(2)当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子所受洛伦兹力f＝qvB，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径为r＝，周期为T＝、 2、分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的关键是确定圆心和半径、(1)圆心的确定：①入、出方向垂线的交点；②入或出方向垂线与弦的中垂线的交点、(2)图1半径的确定：利用几何知识解直角三角形、做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形、注意圆心角α等于粒子速度转过的偏向角φ，且等于弦切角θ的2倍，如图1所示，即φ＝α＝2θ、 3、带电粒子在匀强电场中的运动特点： (1)带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场时，粒子做匀变速直线运动、(2)带电粒子沿垂直于电场方向进入匀强电场时，粒子做类平抛运动、

一、带电粒子在有界磁场中的运动解决带电粒子在有界磁场 中运动问题的方法先画出运动轨迹草图，找到粒子在磁场中做匀 速圆周运动的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是 解题的关键、解决此类问题时应注意下列结论：(1)粒子进入单边磁场时，进、出磁场具有对称性，如图2(a)、(b)、(c)所示、图2(2) 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如 图(d)所示、 (3)当以一定的速率垂直射入磁场时，它的运动弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长、例1 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强 度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图3所示、一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出、图3(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于 入射方向改变了60角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？解析(1)由粒子的运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒子带负电荷、粒子由A点射入，由C点 飞出，其速度方向改变了90，则粒子轨迹半径R＝r，又qvB＝m，则粒子的比荷＝、(2)设粒子从D点飞出磁场，速度方向改变了60

高中物理 3.6 洛伦兹力与现代技术学案1 粤教版选修3-1

3.6 洛伦兹力与现代技术 学案1（粤教版选修3-1） 一、带电粒子在磁场中的运动 1．无磁场时，电子束的径迹为______，电子束垂直射入匀强磁场时，径迹为________． 2．质量为m ，电荷量为q 的带电粒子在匀强磁场B 中做匀速圆周运动的轨道半径r ＝______，周期T ＝________. 二、质谱仪和回旋加速器 图1 1．质谱仪 (1)结构如图1所示 (2)S 1和S 2间存在着________，P 1和P 2之间的区域存在着相互正交的________和________．只有满足v ＝________的带电粒子才能做匀速直线运动通过S 0上的狭缝．S 0下方空间只存在 ________.带电粒子在该区域做________运动，运动半径为r ＝______，消去v 可得带电粒 子的荷质比为q m ＝____________. 2．回旋加速器 图2 (1)结构如图2所示 (2)回旋加速器的核心部件是两个________，其间留有空隙，并加以________，________处于中心O 附近，______垂直穿过D 形盒表面，由于盒内无电场，离子将在盒内空间做______运动，只有经过两盒的间隙时才受电场作用而被________，随着速度的增加，离子做圆周运动的半径也将增大． 一、带电粒子在磁场中的运动 [问题情境] 图3 当“太阳风”的带电粒子被地磁场拉向两极时，带电粒子的轨迹为什么呈螺旋形？

1．什么条件下，电子在匀强磁场中径迹为直线和圆？ 2．试推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T的公式． [要点提炼] 1．沿着与磁场________的方向射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动． 2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝__________，周期T＝__________. 二、质谱仪 [问题情境] 1.质谱仪有什么用途？ 2．结合课本叙述质谱仪的构造和各部分的作用？ 3．简述质谱仪的工作原理？ 二、回旋加速器 [问题情境] 1.回旋加速器主要由哪几部分组成？ 2．回旋加速器的原理是怎样的？ 3．带电粒子经回旋加速器获得的速度与哪些物理量有关？ [问题延伸] 1．粒子在D形盒中运动的轨道半径，每次都不相同，但周期均________． 2．两D形盒间所加交流电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期是________的. 图4 例1 两个带异种电荷的粒子以同一速度从同一位置垂直磁场边界进入匀强磁场，如图4所示，在磁场中它们的轨迹均为半个圆周，粒子A的轨迹半径为r1，粒子B的轨迹半径为r2，

高中物理 5.5《探究洛伦兹力》教案 沪科版选修3-1

探究洛伦兹力 一、教法和学法设计的中心思想 探究性学习是新一轮课程改革中物理课程标准里提出的重要课程理念，其宗旨是改变学生的学习方式，突出学生的主体地位，物理教师不但应该接受这一理念，而且必须将这一理念体现到教学行为中去。对学生而言，学习也是一种经历，其中少不了学生自己的亲身体验，老师不能包办代替。物理教学要重视科学探究的过程，要从重视和设计学生体验学习入手，让学生置身于一定的情景，去经历、感受。 探究式教学是美国教育学家布鲁纳在借鉴了杜威的学习程序理论的基础上首先提出的，主要可分为两类：①引导发现式：创设情景——观察探究——推理证明——总结练习；②探究训练式：遇到问题——搜集资料和建立假说——用事实和逻辑论证——形成探究能力。经教学实践，形成以“引导——探究式”为主要框架，比较适合国内的实用教学模式。他是以解决问题为中心，注重学生独立钻研，着眼于思维和创造性的培养，充分发挥学生的主动性，仿造科学家探求未知领域知识的途径，通过发现问题、提出问题、分析问题、创造性地解决问题等去掌握知识，培养创造力和创造精神。 二、教学目标 1、知识目标 1）、通过实验的探究，认识洛伦兹力；会判断洛伦兹力的方向。 2）、理解洛伦兹力公式的推导过程；会计算洛伦兹力的大小。 3）、理解带电粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动的规律。 2、能力目标 1）、通过科学的探究过程，培养学生实验探究能力、理论分析能力和运用数学解决物理问题的能力； 2）、了解宏观研究与微观研究相结合的科学方法。 3、情感、态度、价值观 让学生亲身感受物理的科学探究活动，学习探索物理世界的方法和策略，培养学生的思维。 三、教学设计过程

高中物理选修3-1磁场-安培力-洛伦兹力

选修3-1 磁场练习 姓名：___________分数：___________ 一、选择题（题型注释） 1．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（） A． B． C． D． @ 2．如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（） 3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是： 4．对确定磁场某一点的磁感应强度，根据关系式B=F/IL得出的下列结论中，说法正确的是（） A．B随I的减小而增大； B．B随L的减小而增大； C．B随F的增大而增大； D．B与I、L、F的变化无关 ) 5．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2．与两导线垂直的一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两导线的水平连线上且间距相等，b是两导线连线中点，b、d连线与两导线连线垂直．则

（A ）I 2受到的磁场力水平向左 （B ）I 1与I 2产生的磁场有可能相同 （C ）b 、d 两点磁感应强度的方向必定竖直向下 （D ）a 点和 c 点位置的磁感应强度不可能都为零 6．带电为+q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 A ．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同 】 B ．如果把+q 改为-q ，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变 C ．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D ．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大 7．边长为a 的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，分别从A 处和C 处射出，则v A ：v C =__________;所经历的时间之比t A ：t C =___________ 8．一电子以垂直于匀强磁场的速度v A ，从A 处进入长为d 宽为h 的匀强磁场区域，如图所示，发生偏移而从B 处离开磁场，若电量为e ，磁感应强度为B ，弧AB 的长为L ，则 ; A ．电子在磁场中运动的平均速度是v A B ．电子在磁场中运动的时间为A L t v = C ．洛仑兹力对电子做功是A Bev h ? D ．电子在A 、B 两处的速率相同 9．如图所示，水平直导线中通有向右的恒定电流I ，一电子从导线的正下方以水平向右的初速度进入该通电导线产生的磁场中，此后电子将 A ．沿直线运动 B ．向上偏转 : C ．向下偏转

高中物理 3.6 洛伦兹力与现代技术学案1 粤教版选修

高中物理 3.6 洛伦兹力与现代技术学案1 粤教 版选修 3、6 洛伦兹力与现代技术学案1（粤教版选修3-1） 一、带电粒子在磁场中的运动 1、无磁场时，电子束的径迹为______，电子束垂直射入匀强磁场时，径迹为________、 2、质量为m，电荷量为q的带电粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动的轨道半径r＝______，周期T＝________、 二、质谱仪和回旋加速器图 11、质谱仪(1)结构如图1所示(2)S1和S2间存在着 ________，P1和P2之间的区域存在着相互正交的________和 ________、只有满足v＝________的带电粒子才能做匀速直线运动通过S0上的狭缝、S0下方空间只存在________、带电粒子在该区域做________运动，运动半径为r＝______，消去v可得带电粒子的荷质比为＝____________、2、回旋加速器图2(1)结构如图2所示(2)回旋加速器的核心部件是两个________，其间留有空隙，并加以________，________处于中心O附近，______垂直穿过D形盒表面，由于盒内无电场，离子将在盒内空间做______运动，只有经过两盒的间隙时才受电场作用而被________，随着速度的增加，离子做圆周运动的半径也将增大、

一、带电粒子在磁场中的运动[问题情境]图3 当“太阳风”的带电粒子被地磁场拉向两极时，带电粒子的轨迹为什么呈螺旋形？ 1、什么条件下，电子在匀强磁场中径迹为直线和圆？ 2、试推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T的公式、 [要点提炼] 1、沿着与磁场________的方向射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动、 2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝__________，周期T＝__________、 二、质谱仪[问题情境] 1、质谱仪有什么用途？ 2、结合课本叙述质谱仪的构造和各部分的作用？ 3、简述质谱仪的工作原理？ 二、回旋加速器[问题情境] 1、回旋加速器主要由哪几部分组成？ 2、回旋加速器的原理是怎样的？ 3、带电粒子经回旋加速器获得的速度与哪些物理量有关？ [问题延伸] 1、粒子在D形盒中运动的轨道半径，每次都不相同，但周期均________、 2、两D形盒间所加交流电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期是________的、图4例1 两个带异种电荷的粒

第5节洛伦兹力与现代科技

第5节 洛伦兹力与现代科技 考点一 速度选择器 【典例1】如图所示是速度选择器的原理图，已知电场强度为E 、磁感应强度为B ，电场和磁场相互垂直分布，某一带电粒子(重力不计)沿图中虚线水平通过，则该带电粒子( ) A ．一定带正电 B ．速度大小为E B C ．可能沿QP 方向运动 D ．若沿PQ 方向运动的速度大于 E B ，将一定向下极板偏转 【训练题组1】 1．（多选）如图为一“速度选择器”装置的示意图。a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出，不计重力作用。可能达到上述目的的办法是( ) A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里 B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里 C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外 D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外 2．（多选）如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S 合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是( ) A ．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍 B ．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍 C ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半 D ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍 考点二 质谱仪 【典例2】(多选)如图所示，含有11H 、21H 、42He 的带电粒子束从小孔O 1处射入速度选择器，沿直线O 1O 2 运动的粒子在小孔O 2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P 1、P 2两点．则( ) A ．打在P 1点的粒子是42He B ．打在P 2点的粒子是21H 和42 He C ．O 2P 2的长度是O 2P 1长度的2倍 D ．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等 【训练题组2】 1．(多选)速度相同的一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是( ) A ．该束带电粒子带负电 B ．速度选择器的P 1极板带正电 C ．能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于E B 1 D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S 0，粒子的比荷越小 班级： 姓名：

高中物理练习：探究洛伦兹力

5.5 探究洛伦兹力 [学科素养与目标要求] 物理观念：知道什么是洛伦兹力,知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向的关系. 科学思维：1.会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程,会计算洛伦兹力的大小.3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法,会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式. 一、洛伦兹力的方向 如图1所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响.那么电子偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律？ 图1 答案左手定则 [要点总结] 1.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力.通电导线在磁场中受到的安培力,是由作用在运动电荷上的力引起的. 2.洛伦兹力方向的判断——左手定则：伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与同向运动的正电荷受力的方向相反. 3.洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于v和B所决定的平面(但v和B的方向不一定垂直). 例1 如图所示,一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中,图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )

答案 C 解析A图中带负电的粒子向右运动,掌心向外,四指所指的方向向左,大拇指所指的方向是向下,选项A错误.B图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行,此时不受洛伦兹力的作用,选项B错误.C图中带负电的粒子向右运动,掌心向外,四指所指的方向向左,大拇指所指的方向是向下,选项C正确.D图中带负电的粒子向上运动,掌心向里,四指应向下,大拇指的方向向左,选项D错误. 学科素养例1用左手定则来判断洛伦兹力的方向,这是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系进行分析的过程,体现了“科学思维”的学科素养. 针对训练1 (多选)如图2所示,一阴极射线管左侧不断有电子射出,若在管的正下方放一通电直导线AB时,发现射线的运动轨迹向下弯曲,则( ) 图2 A.导线中的电流方向为从A到B B.导线中的电流方向为从B到A C.要使电子束的径迹向上弯曲,可以通过改变AB中的电流方向来实现 D.电子束的运动轨迹与AB中的电流方向无关 答案BC 解析电子在通电直导线产生的磁场中运动,无论直导线中的电流方向如何,电子的运动方向都和磁感应强度的方向垂直.根据左手定则,由于是负电荷,四指应指向左方,根据电子的偏转方向可以确定磁感应强度的方向为垂直纸面向里.根据安培定则,导线中的电流方向为从B到A.如果导线中的电流反向,则其产生的磁场方向也相反,会影响到电子的偏转方向,故选项B、C正确. 二、洛伦兹力的大小 如图3所示,磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v. 图3 (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 答案(1)I＝nqvS F安＝ILB＝nqvSLB

第3章5 洛伦兹力与现代科技—2020-2021 高中物理选修3-1学案

洛伦兹力与现代科技 1．速度选择器 (1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。 (2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器时的速度是v ＝E B 。(见图) (3)只要带电粒子的速率满足v ＝E B ，即使电性不同．．．．，电荷不同．．．．，也可沿直线穿出右侧小孔，而其他速率的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出。因此利用这个装置可以用来选择某一速率的带电粒子。 2．磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能。 (2)根据左手定则，如图中的B 板是发电机正极。 (3)磁流体发电机两极板间的距离为d ，等粒子体速度为v ，磁场磁感应强度为B ，则两极板间能达到的最大电势差U ＝Bd v 。 案例 如图所示，磁流体发电机的极板相距 d ＝0.2 m ，极板间有垂直于纸面向 里的匀强磁场，B ＝1.0 T 。外电路中可变负载电阻R 用导线与极板相连。电离气体以速率v ＝1 100 m/s 沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r ＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？ 解析：S 断开时，由离子受力平衡可得q v B ＝qE ＝qU /d ，所以板间电压为U ＝B v d 此发电机的电动势为 E 源＝U ＝B v d ＝1.0×1 100×0.2 V ＝220 V 当可变电阻调到R ＝r ＝0.1Ω时，电源的输出功率最大，最大输出功率为

P max＝E2源/(4r)＝2202/(4×0.1)W＝121 kW。 答案：121 kW 1．(2019·吉林省四平市实验中学高二上学期期末)在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力)，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(BC) 解析：如电子水平向右运动，在A图中电场力水平向左，洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B图中，电场力水平向左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右做匀减速直线运动；在C图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，电子向右可能做匀速直线运动，故C正确；在D图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平向右的直线运动，因此只有选项B正确。 2．(2019·宁夏银川一中高二上学期期末)如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘块，甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上，空间存在着水平方向的匀强磁场，在水平恒力F 的作用下，甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段(C) A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 B．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 C．甲、乙向左运动的加速度不变 D．乙物体对地面的压力不变 解析：甲、乙两物块间没有相对滑动，是静摩擦力，由于乙与地面之间没有摩擦力，根据牛顿第二定律，F＝ma，整体的加速度不变，对甲受力分析，静摩擦力作为合力产生加速度，由于整体的加速度不变，所以甲、乙两物块间的摩擦力不变，所以A错误，B错误，C 正确；甲带正电，在向左运动的过程中，受到的洛伦兹力的方向向下，因为运动的速度增大，所以甲对乙的压力变大，故D错误。 3．(2019·北京市朝阳区高二上学期期末)磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图。图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d，这两个电极与负载电阻相连。假设等离子体(高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子)垂直于磁场进入两极板间的速度均为v0。整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小