物理(一)复习提纲
大学物理（一）复习提纲
第一章 力和运动 一．运动学
1． 描写运动的三个物理量
位矢，位移；速度；加速度 2． 圆周运动
加速度 n n t t e a e a a +=，其中切向加速度αωR t R t v a ===d d d d t ，法向加速度 ２
２
＝＝ωR R
v a n ，
3．相对运动
伽利略坐标变换 速度变换 加速度变换 二．牛顿运动定律
a m t
p F
==d d
第二章 守恒定律
一．动量定理和动量守恒定律 1． 牛顿定律的时间积分给出动量定理
121221
d )(v m v m p p t t F t t
-=-=?
，其中?
=
21
d )(t t t t F I
为力F 的冲量。
2． 质点组的动量定理和动量守恒定律
质点系的动量定理：)(d ∑?=?∑i
i i v m t F
外。
质点系的动量守恒定律：当∑0＝外F ，或合外力的冲量可忽略时，恒矢量=∑i
i i v m
。
写成分量形式为 常量
则若常量则若常量
则若=∑=∑=∑=∑=∑=∑iz i
i i
iz iy i
i i iy ix i
i i ix v m F v m F v m F ,
0,
0,
二．动能定理、势能、机械能守恒定律 1．“功”的定义： ?
?=
b a
r r F A
d )(。 一维变力的功：?
=
2
1
d )(x x x x F A
2．质点的动能定理： 2
12
22
12
1v m v m A -
=
3．对于保守力引入势能：()()[]
p p p b
a
ab E a E b E r F A ?-=--=?=
?
d
重力势能：y g m E P =（y 为相对于所取势能零点的高度，00
==y P
E ）
弹性势能：2
2
1kx E P =
，（x 为形变量，00
==x P E ）
引力势能：r
m m G E P 2
1-=（0=∞
=r P
E ）
4．系统的功能原理：()12E E E E E A A p k -=?=+?=+非保内外 机械能守恒定律：若0=+非保内外A A ，则恒量=+P K E E 。 三．角动量定理和角动量守恒定律
1．运动质点对定点的角动量：p r L
?= （r
从定点指向质点） 2．力对定点的力矩： F r M
?=（r
从定点指向力的作用点） 3．角动量定理和角动量守恒定律
M t
L =d d 当0=M 时， =L
常矢量。
动力学问题的常见类型：
碰撞问题： 动量守恒，弹性碰撞中动能守恒。 有心力问题： 角动量守恒。 第三章 刚体的定轴转动
1．刚体对固定轴的角动量 ωJ L z =；其中，转动惯量∑?=2
i
i r
m J 。
2. 对定轴的力矩 M z
3．定轴转动角动量定理和角动量守恒定律
常量===
=
ωωJ L J t
t
L M
z z z
)
(d d d d
4. 刚体定轴转动定律
αωJ t
J
M
==d d 总外力矩
5. 力矩的功、定轴转动的动能定理
??==
θ
θ
θ0
d d M A A 2
12
22
12
1ωωJ J A -
=
总外力矩的功
刚体的重力势能 c P m g h E =
对于包含刚体的系统，如果在运动过程中只有保守力作功，则系统的机械能守恒。 第四章 相对论基础
1、爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设
2、洛仑兹时空坐标变换与相对论时空观
3、相对论质量 2
2
0/1c
v m m -=
，相对论动量 v m p
=
相对论动力学基本方程：t
p
F d d =
4、相对论能量
总能量 2c m E = 静止能 200c m E = 动能202c m c m E k -= 相对论中能量和动量的关系 22202c p E E += 第七章 静电场 一．静电场基本概念
1． 描写电场的基本物理量 E ，D
，V
2． 基本定律和定理
库仑定律、高斯定理、环路定理 3． 求场强的方法
1） 典型带电体的场强矢量叠加。
典型带电体：点电荷、无限长均匀带电线、无限大均匀带电平面 2）场分布具有对称性时用高斯定理。
3）根据电荷分布，积分求场强。（注意：场强是矢量，叠加时应对各分量分别进行。） 4）由电势)(r V
求负梯度：x
V E x ??-=，y
V E y ??-
=。
4． 求电势的方法
1） 典型带电体的电势代数叠加。 2） 根据电荷分布，积分求电势。 3） 已知场强，由场强积分求电势。 二．静电场中的导体和介质 1． 导体的静电平衡
内部0=E ，=V 常数，表面为等势面。导体内部无电荷分布，电荷分布在表面上。 2． 介质的极化
极化强度
对各向同性线性介质，E E P e )1(r 00-==εεχε
面极化电荷分布： n e P ?='σ（n e
为介质表面外法向单位矢）。
3．电容器 三．电场能量 1．充电电容器的储能 2．电场能量密度 E D w 2
1e =
，体积V 中电场能量V w
W d V
e
e ?=
第八章 恒定磁场 一．恒定电流和恒定电场 1．电流密度
2．恒定电场
电流密度与电场的关系由欧姆定律的微分形式给出 E j
γ=
3．电动势??=L
l E
d k ε
二．恒定磁场基本概念
1．描写磁场的基本物理量 B
，H
2．基本定律和定理
毕-萨定律、安培定律、磁场的高斯定理、安培环路定理 3． 求磁场的方法
1） 典型电流分布的磁场矢量叠加。
典型电流分布：直线电流、圆电流、直螺线管、螺绕环 2）场分布具有对称性时用安培环路定理。 3）根据电流分布积分求磁场。 三．磁场对电流、运动电荷的作用 1．载流导线受安培力，载流线圈受力矩。 2．运动电荷受洛仑兹力
3．载流回路在磁场中运动，磁力作功。 四．介质的磁化 1．磁化强度
对各向同性线性介质，H M m
χ=
2．面磁化电流： n e M S
?=α（n e
为介质表面外法向单位矢）
。 第九章 电磁感应
1．电磁感应定律 t
Ψd d -
=ε
动生电动势起源于洛仑兹力：?
??=
b a
b a l B v
d ε
感生电动势起源于时变磁场引起的感生电场：?
??
?=
???-=C
l E S t
B
d d S
感感ε
2．自感，互感 I
ΨL =， 2
121
21I ΨI ΨM =
=
3． 磁场的能量
自感磁能
2
21LI
磁能密度BH w 2
1m =， 体积V 中的磁场能 ?=
V
V
H B W d 21
m 。