强降雨条件下坝肩边坡抗滑稳定性分析_伍嘉2011
文章编号:1007-2284(2011)09-0111-04
强降雨条件下坝肩边坡抗滑稳定性分析
伍 嘉,佘成学
(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉430072)
摘 要:基于饱和-非饱和渗流理论和非饱和土强度理论,建立降雨条件下边坡稳定性分析有限元数值模拟模型,研究考虑强降雨条件下渗流场变化导致饱和区渗透力变化而影响边坡稳定性的强度折减分析法。将此方法应用于广东省乐昌峡左岸坝肩边坡,进行降雨过程边坡渗流变化情况及稳定性变化分析。分析结果表明:在强降雨条件下,地表水入渗将直接导致非饱和区范围缩小、压力水头升高及局部暂态饱和区出现;考虑饱和区渗透力变化的影响,降雨入渗时边坡稳定性将会下降,但由于边坡开挖使得坡角较为平坦,而且上层强风化层的渗透系数较低,故此时边坡仍然处于稳定状态。
关键词:边坡工程;降雨入渗;强度折减法;稳定性分析 中图分类号:P 642 文献标识码:A
Stability Analysis of Abutment Slope Subjected to Heavy Rainfall
WU Jia ,SHE Cheng -xue
(State Key L abo rato ry of Wa te r Resources and Hy dropow er Engineering Science s ,Wuhan Univ ersity ,W uhan 430072,China )A bstract :Based on the theo rem o f satura ted -unsatura ted infilt ratio n and the strength theo ry o f unsatura ted soils ,the numerical mo del of slope stability subjected to rainfall is established .T hat is a streng th reduction me tho d ,w hich can consider the influence of seepag e load cha ng e in the saturated zone .I t applies to the defo rmatio n calculation and stability evaluation of a left bank abutment slope in the Lechang Go rg e in Guangdong P rov ince .Resea rch r esults show that the range of unsaturated zone wo uld dec rease ;the pressure water head wo uld inc rease a nd the transient sa tur ated zo ne w ould appear because of stro ng rainfall .The factor o f safe ty of eng ineering slope w ould decrea se due to the seep load change in the sa turated zo ne ,but the excav ation of slope makes the slo pe ang le fla t and the low permeability coefficient of the stro ng weathered upper layer ,so the slo pe still remains stable .Key words :slope eng ineering ;r ainfall infiltratio n ;streng th reductio n method ;stability analysis 收稿日期:2011-03-22
作者简介:伍 嘉(1986-),男,硕士研究生,研究方向为复杂地基与
岩石高边坡稳定。E -mail :w ujiadw @m sn .com 。
降雨是影响边坡稳定性、导致边坡失稳破坏的重要因素。特别是近几年来频繁出现的特大暴雨、强台风等极端天气导致的各种边坡失稳自然灾害,使得在强降雨条件下的边坡稳定性分析与安全性评价日益成为国内外岩土工程与防灾减灾工程研究的热点[1-19]。许多专家与学者为了深入探究掌握降雨诱发边坡失稳的机制和规律,进行了降雨入渗模型和原位试验研究,并在基于M o hr -Coulomb 准则和有效应力原理的基础上,提出并发展了一些关于非饱和土强度准则,促进了非饱和土土力学的快速发展。此外,在数值模拟方面,他们基于饱和-非饱和渗流理论,采用极限平衡法和强度折减有限元法来评价降
雨入渗条件下边坡稳定性[20-25]。然而,强降雨入渗条件下饱和-非饱和边坡失稳原因极其复杂,如何综合考虑多种因素的联合作用,特别是非饱和区土体质量增加和强降雨条件下导致的饱和区渗透力改变对边坡稳定性的影响是本文的研究重点。
1 强降雨条件下非饱和土边坡稳定性分析理论
1.1 饱和-非饱和渗流控制方程
基于质量守恒原理和非饱和土Darcy 定律,各向异性多孔介质的饱和-非饱和渗流控制微分方程可写为[23]:
x i K r (h )K ij h
x j
+K i 3K r (h )+S =[C (h )+βS s ]
h
t
(1)
式中:h 为压力水头(饱和区为正值,非饱和区为负值);K r (h )
111
中国农村水利水电·2011年第9期
为相对渗透系数,且0≤K r(h)≤1;K ij为饱和渗透系数;S s为单位贮水系数;C h为容水度,且C h=dθ/d h,θ为体积含水量;β为特征系数(非饱和区为0,饱和区为1);t为时间;S为源汇项。
式(1)的定解条件如下。
(1)初始条件:
h(x i,t)|t=0=h0(x i)(2) (2)边界条件:
h(x i,t)|Γ
1
=h1(x,y,z,t)
-[K r(h)K ij h
x j +K i3K r(h)]n i|Γ
2
=q n
-[K r(h)K ij h
x j
+K i3K r(h)]n i|Γ
3
≥0(h|Γ
3
=0)
-[K r(h)K ij h
x j +K i3K r(h)]n i|Γ
4
=i(t)
(3)
式中:n i为所在面的外法线方向余弦;q n为边界面法向流量,向外为正;Γ1为水头边界;Γ2为流量边界;Γ3为饱和逸出边界;Γ4为降雨入渗边界。
对式(3)采用伽辽金加权余量法求解,并在空间上采用有限单元法进行离散,时域上采用隐式向后差分格式进行离散。
1.2 降雨入渗边界
对于降雨条件下,雨水的入渗量与土体的渗透性、干湿度以及降雨强度、降雨持续时间等因素有关。可采用Dar cy定律计算垂直地表的最大入渗能力:
R(t)=-K ij h
x j n i+K i3n i
(4)
设q(t)为降雨强度Q(t)在入渗面上的分量,且有q(t)= Q(t)n i。当q(t)≤R(t)时,此时全部入渗,即R(t)Γ
5
=q(t);
当q(t)>R(t)时,坡面形成定水头饱和入渗,即h(x i,t)Γ
1
= z(x i)。
1.3 渗透力增量离散
单元渗透体积力具体计算公式如下:
[q]e=q x
q y
q z
=-
p
x
p
y
p
z
=
-γN1
x
N2
x
…
N8
x
N1
y
N2
y
…
N8
y
N1
z
N2
z
…
N8
z
H1
H2
H8
+γ
1
(5)
由此可以推出渗流体积力的等效节点荷载为:
{F s}e=[N]T[q]e d x d y d z=
∫1-1∫1-1∫1-1[N]T[q]e|J|dεdηdζ(6) 2 乐昌峡水利枢纽工程左岸边坡稳定性分析乐昌峡水利枢纽工程位于乐昌市境内、武江乐昌峡河段,是国务院批复的《珠江流域防洪规划》确定的北江防洪工程体系控制性工程。大坝两岸的坝肩开挖,将会形成最高可达300 m的开挖边坡,左、右岸山坡风化层深,岩石强度弱,在施工期边坡开挖过程中的变形稳定,将直接影响到碾压混凝土大坝的施工工期。由于碾压混凝土大坝只有1年的工期,因此边坡任何失稳破坏都将直接影响大坝的施工;而在运行阶段,由于降雨及地下水位的变化,将影
响两岸边坡的变形、应力分布及稳定性,直接关系到大坝能否正常运行及安全。因此非常有必要对边坡在施工期、运行期的变形稳定进行计算分析。
2.1 计算模型及计算参数
乐昌峡左岸坝肩边坡强降雨分析的计算模型见图1,左岸坝肩边坡模型长455m,宽383.5m,高350m,共39740个节点,36324个单元。
图1 乐昌峡左岸坝肩边坡强降雨分析的计算模型
Fig.1T he heavy rainfall calculation model of
Lechang G orge left bank abutment slope
2.1.1 降雨入渗计算条件
模型左侧水头96m,根据钻孔测的数据反演得到坡顶水头为276m。采用饱和稳定渗流程序进行初
始稳定渗流场计算。乐昌峡全年降雨量平均为1488mm,3-6月降雨占全年的50%～60%,4～9月占全年的74%。降雨情况以极端强降雨边界条件来定。整个坡面为降雨入渗边界,临近坝的面为溢出边界。
滑坡体的非饱和水力参数根据工程类比确定,计算所采用的边坡孔隙水压力、饱和度、相对渗透系数关系如图2所示。
图2 边坡孔隙水压力、饱和度、相对渗透系数关系
Fig.2Relationship among capillary pressure,
saturation and relative seepage coefficient
2.1.2 边坡稳定计算参数及边界条件
模型采用莫尔-库仑弹塑性模型。根据K261+175-K261+365段滑坡工程地质勘察报告及现场勘察研究,综合确定的各地层基本岩体力学参数(见表1)。计算时模型底部为全约束,左右、前后侧为法向约束。
表1 岩体力学参数
T ab .1Mechanical parameters of rocks
物理指标
块体密度ρ0/(g ·cm -3)
岩体抗剪断强度f ′C ′/MPa
变形模量
E 0/GP a 泊松比
μ渗透系数/(10-5cm ·
s -1)全风化带1.900.57730.0200.0250.38210强风化带2.690.83900.3002.5000.3521较差弱风化2.720.84000.8505.5000.333.7微风化带
2.74
1.3000
1.650
10.000
0.25
1.2
2.2 计算结果分析
2.2.1 降雨入渗分析
降雨入渗过程部分时刻边坡渗流场情况见图3～4。根据计算结果可以看出,在降雨初始时刻至50h 内,坡面附近压力水头并未出现明显变化,而从降雨50h 后坡面附近的压力水头才出现明显变化,70h 之后非饱和区范围逐渐变小,90h 之后上部出现局部饱和,到150h 后地下水位开始有所升高,整个边坡向新的平衡状态变化。为了验证程序的正确性,将上层的渗透系数提高10倍,进行降雨计算,从计算结果与前面的降雨计算结果对比中看出相对于前一种渗透系数的压力水头线在同一时程有了更为明显的变化,可以看出,0～50h 的压力水头未出现明显变化是由于上层的渗透系数较小导致的,因此验证了该程序的正确性
。
图3 降雨50h 压力水头等势线图(单位:m )Fig .3Water head contours at 50h (u nit :m
)
图4 降雨180h 压力水头等势线(单位:m )Fig .4Water head contours at 180h (u nit :m )
上述计算的降雨过程渗流场总体变化反映了边坡降雨入渗基本规律,根据本文介绍的方法即可方便地计算边坡不同降雨时刻的变形及稳定情况。2.2.2 不同条件下边坡稳定性分析
(1)天然状态(未考虑地下水)。为了对比分析,使用flac -3d 程序对该边坡在天然状态下的稳定性进行了计算。该工况仅考虑自重应力,未考虑地下水的作用。按强度折减法计算的边坡的安全系数为3.06。从图5中可以看出此状态下的边坡塑形区并未贯通,因此根据此结果边坡在天然状态下是稳定的,极限状态下边坡潜在失稳部位在公路位置以及公路以上位置
。
图5 初始时剪应力增量图
Fig .5Initial contou r of s hear strain increment
(2)边坡降雨过程。根据前面的计算结果将边坡降雨每个时程下的节点压力水头,转化为节点渗透体积力,施加于节点上,在该结果之下计算边坡每个时程下的安全系数,将计算结果列于下表2。可以看出在初始时刻,边坡考虑地下水情况时的安全系数降为3.02,比未考虑地下水渗流作用时小了0.04,说明地下水渗流作用对于边坡的安全稳定性是有影响的。对比前面的降雨渗流场计算结果,我们可以看出在0～50h 降雨过程中,整个边坡的安全系数下降不明显,这是由于整个边坡渗流情况改变不明显所导致的。而后在随着土体中的含水量和饱和度逐渐上升,整个边坡上部出现了局部饱和区,这一部分的渗透体积力增大。而根据计算结果图6,我们可以看出整个边坡的塑形区也在随着降雨时长的增加而逐渐增大,边坡的安全系数也随之逐渐下降。这一计算结果与实际规律相符。
表2 降雨时长与安全系数关系
T ab .2T he relationship of rainfall du ration and safety factor
降雨时长/h
安全系数03.02502.951502.921802.88396
2.62
3 结 论
基于饱和非饱和降雨入渗模拟方法,运用莫尔库伦强度理
图6 降雨180h时的剪应力增量图
Fig.6Contour of S hear Strain Increment at180h
论,研究利用FLAC3D程序考虑饱和区渗透力变化影响下的强降雨过程条件下边坡的变形及稳定性分析方法。通过对广东省乐昌峡左岸坝肩坝轴线边坡不同条件下的稳定状态计算,得出了如下结论:
(1)在强降雨条件下,地表水入渗将明显改变边坡的原始渗流状态,直接导致非饱和区的范围逐渐缩小、压力水头升高以及局部饱和区的出现。
(2)根据模拟降雨过程中各个时刻下的边坡渗流场,考虑饱和区的渗透力影响下,按强度折减法计算结果反映降雨入渗时边坡稳定性将明显下降。◆
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边坡的稳定性计算方法
边坡稳定性计算方法 目前的边坡的侧压力理论，得出的计算结果，显然与实际情形不符。边坡稳定性计算，有直线法和圆弧法，当然也有抛物线计算方法，这些不同的计算方法，都做了不同的假设条件。 当然这些先辈拿出这些计算方法之前，也曾经困惑，不做假设简化，基本无法计算。而根据各种假设条件，是会得出理论上的结果，但与实际情况又不符。倒是有些后人不管这些假设条件，直接应用其计算结果，把这些和实际不符的公式应用到现有的规范和理论中。 瑞典条分法，其中的一个假设条件破裂面为圆弧，另一个条件为假设的条间土之间，没有相互作用力，这样的话，对每一个土条在滑裂面上进行力学分解，然后求和叠加，最后选取系数最小的滑裂面。从而得出判断结果。其实，那两个假设条件对吗？都不对！ 第一、土体的实际滑动破裂面，不是圆弧。第二、假设的条状土之间，会存在粘聚力与摩擦力。边坡的问题看似比较简单，只有少数的几个参数，但是，这几个参数之间，并不是线性相关。对于实际的边坡来讲，虽然用内摩擦角①和粘聚力C来表示，但对于不同的破裂面，破裂面上的作用力，摩擦力和粘聚力，都是破裂面的函数，并不能用线性的方法分别求解叠加，如果是那样，计算就简单多了。 边坡的破裂面不能用简单函数表达，但是，如果不对破裂面作假设，那又无从计算，直线和圆弧，是最简单的曲线，所以基于这两种曲线的假设，是计算的第一步，但由于这种假设与实际不符，结果肯定与实际相差甚远。
条分法的计算，是来源于微积分的数值计算方法，如果条间土之间，存在相互作用力，那对条状土的力学分解，又无法进行下去。 所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。 其实先辈拿出这样与实际不符的理论，内心是充满着矛盾的。 实际看到的边坡的滑裂，大多是上部几乎是直线，下部是曲线形状，不能用简单函数表示，所以说，要放弃求解函数表达式的想法。计算还是可以用条分法，但要考虑到条间土的相互作用。 用微分迭代的方法求解，能够得出近似破裂面，如果每次迭代，都趋于收敛，那收敛的曲线，就是最终的破裂面。 参照图3，下面将介绍这种方法的求解步骤。
【精品】第9章边坡稳定性分析
第9章边坡稳定性分析 学习指导：本章介绍了边坡的破坏类型,即:岩崩和岩滑;着重介绍了边坡稳定性分析与评价基本方法,包括圆弧法岩坡稳定分析、平面滑动法岩坡稳定分析、双平面滑动岩坡稳定分析、力多边形法岩坡稳定分析及近代理论计算法；介绍了岩坡处理的措施。 重点：1边坡的变形与破坏类型； 2影响边坡稳定性的因素； 3边坡稳定性分析与评价. 9。1边坡的变形与破坏类型 9。1.1概述
随着社会进步及经济发展，越来越多地在工程活动中涉及边坡工程问题，通过长期的工程实践，工程地质工作者已对边坡工程形成了比较完善的理论体系,并通过理论对人类工程活动，进行有效地指导。近年来，随着环境保护意识的增加及国际减轻自然灾害十年来的开展，人类已认识到：边坡诞生不仅仅是其本身的历史发展，而是与人类活动密切相关；人类在进行生产建设的同时，必须顾及到边坡的环境效应，并且把人类的发展置于环境之中,因而相继开展了工程活动与地质环境相互作用研究领域，在这些领域中，边坡作为地质工程的分支之一，一直是人们研究的重点课题之一。 在水电、交通、采矿等诸多的领域，边坡工程都是整体工程不可分割的部分，为保证工程运行安全及节约经费，广大学者对边坡的演化规律、边坡稳定性及滑坡预测预报等进行了广泛研究。然而，随着人类工程活动的规模扩大及经济建设的急剧发展,边坡工程中普遍出现了高陡边坡稳定性及大型灾害性滑坡预测问题。在我国，目前的露天采矿的人工边
坡已高达300—500m，而水电工程中遇到的天然边坡高度已达500—1000米，其中涉及的工程地质问题极为复杂，特别是在西南山区，边坡的变形、破坏极为普遍,滑坡灾害已成为一种常见的危害人民生命财产安全及工程正常运营的地质灾害。
深基坑边坡稳定性计算书
土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息： 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m): 1.56 ； 基坑内侧水位到坑顶的距离(m): 14.000 ； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m)条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数:
土层参数: 二、计算原理 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第 i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足 >=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。
边坡稳定性分析资料讲解
边坡稳定性分析
第9章边坡稳定性分析 学习指导：本章介绍了边坡的破坏类型，即：岩崩和岩滑；着重介绍了边坡稳定性分析与评价基本方法，包括圆弧法岩坡稳定分析、平面滑动法岩坡稳定分析、双平面滑动岩坡稳定分析、力多边形法岩坡稳定分析及近代理论计算法；介绍了岩坡处理的措施。 重点：1边坡的变形与破坏类型； 2影响边坡稳定性的因素； 3边坡稳定性分析与评价。 9.1 边坡的变形与破坏类型 9.1.1概述 随着社会进步及经济发展，越来越多地在工程活动中涉及边坡工程问题，通过长期的工程实践，工程地质工作者已对边坡工程形成了比较完善的理论体系，并通过理论对人类工程活动，进行有效地指导。近年来，随着环境保护意识的增加及国际减轻自然灾害十年来的开展，人类已认识到：边坡诞生不仅仅是其本身的历史发展，而是与人类活动密切相关；人类在进行生产建设的同时，必须顾及到边坡的环境效应，并且把人类的发展置于环境之中，因而相继开展了工程活动与地质环境相互作用研究领域，在这些领域中，边坡作为地质工程的分支之一，一直是人们研究的重点课题之一。 在水电、交通、采矿等诸多的领域，边坡工程都是整体工程不可分割的部分，为保证工程运行安全及节约经费，广大学者对边坡的演化规律、边坡稳定性及滑坡预测预报
等进行了广泛研究。然而，随着人类工程活动的规模扩大及经济建设的急剧发展，边坡工程中普遍出现了高陡边坡稳定性及大型灾害性滑坡预测问题。在我国，目前的露天采矿的人工边坡已高达300—500m,而水电 工程中遇到的天然边坡高度已达500—1000米，其中涉及的工程地质问题极为复杂，特别是在西南山区，边坡的变形、破坏极为普遍，滑坡灾害已成为一种常见的危害人民生命财产安全及工程正常运营的地质灾害。 因此，广大工程地质和岩石力学工作者对此问题进行了长期不懈的探索研究，取得了很大的进展；从初期的工程地质类比法、历史成因分析法等定性研究发展到极限平衡法、数值分析法等定量分析法，进而发展到系统分析法、可靠度方法灰色系统方法等不确定性方法，同时辅以物理模拟方法，并且诞生了工程地质力学理论、岩（土）体结构控制论等，这些无疑为边坡工程及滑坡预报研究奠定了坚实的基础，为人类工程建设做出了重大贡献。 在工程中常要遇到岩坡稳定的问题，例如在大坝施工过程中，坝肩开挖破坏了自然坡脚，使得岩体内部应力重新分布，常常发生岩坡的不稳定现象。又如在引水隧洞的进出口部位的边坡、溢洪道开挖的边坡、渠道的边坡以及公路、铁路、采矿工程等等都会遇到岩坡稳定的问题。如果岩坡由于力过大和强度过低，则它可以处于不稳定的状态，一部分岩体向下或向外坍滑，这一种现象叫做滑坡。滑坡造成危害很大，为此在施工前，必须做好稳定分析工作。 岩坡不同于一般土质边坡，其特点是岩体结构复杂、断层、节理、裂隙互相切割，块体极不规则，因此岩坡稳定有其独特的性质。它同岩体的结构、块体密度和强度、边坡坡度、高度、岩坡表面和顶部所受荷载，边坡的渗水性能，地下水位的高低等有关。 岩体内的结构面，尤其是软弱结构面的的存在，常常是岩坡不稳定的主要因素。大部分岩坡在丧失稳定性时的滑动面可能有三种。一种是沿着岩体软弱岩层滑动；另一种是沿着岩体中的结构面滑动；此外，当这两种软弱面不存在时，也可能在岩体中滑动，但主要的是前面两种情况较多。在进行岩坡分析时，应当特别注意结构面和软弱层的影
以通用条分法进行边坡稳定分析
科技信息 1.引言 条分法是一种基于极限平衡原理的稳定性分析方法，其可分为非严格条分法与严格条分法两种。目前大多数常用的极限平衡条分法均 采用垂直条分法计算安全系数……， 较为完备的是M orgenstern 和Price 提出的方法以及陈祖煜在此基础上发展的通用条分法。早期的一些方 法，如Bishop 法、 Spencer 法等，可以看作是它在一定假设条件下的简化。在众多的条分法中，其核心问题就是如何对条间力进行假设，从而使问题封闭可解。由于垂直条分法仅考虑了力(和力矩)的平衡，不涉及材料的变形，因而，要得到封闭的解答须对滑体的受力特征进行一定的 假设。 一般是从力和力矩平衡条件出发，以一种新的方式给出一般情况下安全系数所应满足的关系。 2.平衡方程 严格法要求土条满足所有的静力平衡条件，即2个力平衡条件及1个力矩平衡条件。以土条为隔离体，其受力分析如图所示。 图1土条受力图 图中符号含义： F 为安全系数；S a 为条底可获得的抗剪力，S a =c l i +N i tg φ，c,φ,l 分别为条底粘聚力、摩擦角、长度；S m 为条底已发挥的抗剪力，U αi 为孔隙水压力；W i 为土条重力；N i 为条底有效法向力；α为 条底倾角； P 左i ,P 右i 分别为土条左、右端条间力；h i ，h i+1分别表征条间力的作用位置；θ2i ,θ1i 分别为土条左、右条间力的水平倾角。 （1）由图可以分别建立水平竖直两个方向的平衡方程：水平方向合力为零，即： P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi -P 右i cos θ1i =0（1）竖直方向合力为零，即： P 右i sin θ1i -S m sin αi -(N i +U αi )cos αi -P 左i sin θ2i +W i =0（2）又由M ohr ———Coulom b 强度准则：S a =c l i +(N i +U αi )tg φ，S m =S a F =c l i +(N i +U αi )tg φF （3） 通常我们易知P 左i 和P 右i 之间存在一定的关系，即：P 右i -P 左i =ΔP i 现以P 右i >P 左i 为例P 右i =P 左i +ΔP i （4） 将（4 ）式分别代入（1）（2）式可得P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi -(P 左i +ΔP i )cos θ1i =0（5）(P 左i +ΔP i )sin θ1i -S m sin αi -(N i +U αi )cos αi -P 左i sin θ2i +W i =0（6） 由式（5 ）（6）分别可求得ΔP i =P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi 1i -P 左i （7） ΔP i =P 左i sin θ2i +S m sin αi +(N i +U αi )cos αi -W i 1i -P 左i （8） 二者相等可得： P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi cos θ1i -P 左i =P 左i sin θ2i +S m sin αi +(N i +U αi )cos αi -W i sin θ1i -P 左i 即： tg θ1i =P 左i sin θ2i +S m sin αi +(N i +U αi )cos αi -W i i 2i m i i αi i （9） 从而得到θ1i 与θ2i 的关系，即θ1i 可以用θ2i 表示出来。又因为所有的土条满足整体的力平衡状态，即有：∑ΔP i =0 即：∑[P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi ]∑cos θ1i -∑P 左i =0（10）从而可得： ∑S m =∑[P 左i cos θ1i +(N i +U αi )sin αi -P 左i cos θ2i ]i =c l i +(N i +U αi )tg φ（11） 故F= ∑[c l i +(N i +U αi )tg φ]cos αi 左i 1i i αi i 左i 2i （12）其中P 左i ，θ1i ，θ2i 为未知。（2）土条的力矩平衡方程： P 左i cos θ2i (h i '-b tg α)+P 左i b sin θ2i -P 右i cos θ1i (h i +b tg α)+P 右i b sin θ1i =0 （13）h i =P 左i (P 左i +ΔP i )cos θ1i h i 'cos θ2i -b 2(cos θ2i tg α-sin θ2i ∑∑ )+b 2 (tg θ1i -tg α)（14） 将（7）中的ΔP i 代入上式 h i = P 左i cos θ1i P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi h i 'cos θ2i -b 2(cos θ2i tg α-sin θ2i ∑∑ )+b 2 (tg θ1i -tg α)（15）其中P 左i ，θ1i ，θ2i ，S m 中的F 为未知，又由式（9）可以得到θ1i ，θ2i 的关 系，即θ1i 可以用θ2i 表示出来，故h i 是关于h i ' ，P 左i ，θ2i ，F 的函数。 我们可以假设初始植h i ' ，P 左i 均为0则可以通过（7）和（15）假设不 同的θ2i ，F 迭代求h i 直到满足其最后的边界值为零为止。3.结论（1）本文在理论推导过程中采用了与经典公式不同的方法，即将条 间合力的大小，方向P 左i ， θ1i ，θ2i ，S m 作为未知数。（2）此方法在计算过程中不需要对方程进行求导，因而通过编程求得其安全系数。 （3）在通用条分法中，不同条块界面上剪切强度和滑动面上剪切强度应该具有不同的折减系数，这有待于今后进一步研究 （4）影响边坡稳定的条件有很多，仅仅通过条间的剪切力确定是远远不够的，比如说条块的形状，大小等都会对滑动趋势产生很大的影响，因此在实际的工程运用中应该充分予以考虑。 参考文献［1］Lee W A ，Lee T ，Sharma S ，et a1．Slope Stability an d Stabilization Methods ［M ］.New York ：Wiley —Interscience Publication ，1996 ［2］Fmdlund D C State of the art ：analytical methods for slope stability analysis ［A ］.In ：Proceedings of the 4International Symposium on Landslides ［C ］.Toronto ：Ont ，1984.229-250 ［3］张鲁渝.一个用于边坡稳定分析的通用条分法.岩石力学与工程学报，2005.2 ［4］丁桦，张均锋，郑哲敏.关于边坡稳定分析的通用条分法的探讨.岩石力学与工程学报，2004.11 ［5］朱大勇，钱七虎.严格极限平衡条分法框架下的边坡临界滑动 场.土木工程学报， 2000，33［6］杨明成.基于力平衡求解安全系数的一般条分法.岩石力学与工程学报，2005.4 以通用条分法进行边坡稳定分析 山东交通学院 曹丽娜 王日升 ［摘要］本文首先介绍了通用条分法的基本方程。它直接将条间力合力的大小和方向作为未知数，并通过一系列的转化求得土条间合力方向间的关系，从而易通过编程求得其安全系数。［关键词］通用条分法边坡稳定 极限平衡 高校理科研究 526——
边坡稳定性计算方法.doc
一、边坡稳定性计算方法 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。 （一）直线破裂面法 所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。为了简 化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括：均质砂 性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。 图9 －1 为一砂性边坡示意图，坡高H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪 度指标为 c 、φ。如果倾角α的平面AC 面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑 动体的稳定性。 沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。 图9-1 砂性边坡受力示意图 已知滑体ABC重W ，滑面的倾角为α，显然，滑面AC 上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T 和由土的抗剪强度产生的 抗滑力Tˊ分别为： T=W ·sina 和 则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即 为了保证土坡的稳定性，安全系数 F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系 数表达式则变为 从上式可以看出，当α=β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时
当F s =1 时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。此时β角称为休止角，也称安息角。 此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小 于0.1 时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。 图9-2 表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条进 行分析，作用在滑动面上的剪应力为, 在极限平衡状态时，破坏面上的剪应 力等于土的抗剪强度，即 得 式中N s = c/ γH称为稳定系数。通过稳定因数可以确定α和φ关系。当c=0 时，即无 粘性土。α=φ，与前述分析相同。 二圆弧条法 根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强 度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘 这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上稳定分析方法称为圆弧滑动 法和圆弧条分法。 1. 圆弧滑动法 1915 年瑞典彼得森（K.E.Petterson ）用圆弧滑动法分析边坡的稳定性，以后该法在各国得到广泛应用，称为瑞典圆弧法。 图9 － 3 表示一均质的粘性土坡。AC 为可能的滑动面，O 为圆心，R 为半径。 假定边坡破坏时，滑体ABC 在自重W 作用下，沿AC 绕O 点整体转动。滑动面AC 上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩M s =W ·d ；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该 包括由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC ·R ，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩， 这里假定φ＝0 。边坡沿AC 的安全系数F s 用作用在AC 面上的抗滑力矩和下滑力 矩之比表示，因此有 这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于φ＝0 的情况。 图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法 1.1 概述 边坡稳定性分析是边坡工程研究的核心问题，一直是岩土工程研究的的一个热点问题。边坡稳定性分析方法经过近百年的发展，其原有的研究不断完善，同时新的理论和方法不断引入，特别是近代计算机技术和数值分析方法的飞速发展给其带来了质的提高。边坡稳定性研究进入了前所未有的阶段。 任何一个研究体系都是由简单到复杂，由宏观到微观，由整体到局部。对于边坡稳定性研究，在其基础理论的前提下，边坡稳定分析方法从二维扩展到三维，更符合工程的实际情况；由于一些新理论和新方法的出现，如可靠度理论和对边坡工程中不确定性的认识，边坡稳定分析方法由确定性分析向不确定性分析发展。同时，由于边坡工程的复杂性，边坡稳定评价不能依赖于单一方法，边坡的稳定性评价也由单一方法向综合评价分析发展。 1.2 边坡稳定性分析方法 边坡稳定性分析方法很多，归结起来可分为两类：即确定性方法和不确定性方法, 确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法,它包括极限平衡分析法、极限分析法、数值分析法。不确定性方法主要有随机概率分析法等。 1.2.1 极限平衡分析法 极限平衡法是边坡稳定分析的传统方法，通过安全系数定量评价边坡的稳定性，由于安全系数的直观性，被工程界广泛应用。该法基于刚塑性理论，只注重土体破坏瞬间的变形机制，而不关心土体变形过程，只要求满足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb准则。其分析问题的基本思路：先根据经验和理论预设一个可能形状的滑动面，通过分析在临近破坏情况下，土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡稳定性过程。极限平衡法没有考虑土体本身的应力—应变关系，不能反映边坡变形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。因此，该法目前仍为边坡稳定性分析最主要的分析方法。在工程实践中，可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法。目前常用的极限平衡法有瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Sarma法Morgenstern-Price 法和不平衡推力法等。
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法 目前，边坡稳定性的研究方法有很多，一般将其分为定性分析法、定量分析法与数值分析法等，其中，定性分析方法中主要有自然(成因)历史分析法、工程类比法、图解法等；定量分析方法中运用最为广泛的是极限平衡法；数值分析法中包括有限元法、离散元法、边界元法等；另外，随着各种新型理论的引入及对边坡认识的深入，不确定性分析方法也更多的运用到了边坡的稳定性研究当中，其中有代表性的研究方法有可靠性评价法、模糊理论评价法、灰色系统理论评价法、神经网络评价法、突变理论评价法及分形理论评价法等等。 由于不同的边坡工程所处具体情况的不同，使得目前对边坡进行稳定性分析、评价尚无统一的方法。众多方法的出现虽然可以使我们从不同侧面了解边坡的稳定性状况，但是这正也说明由于边坡岩体及其工程条件、环境的复杂性，不可能用简单的一种方法就把边坡的特性分析清楚，同时也没有任何一种方法可以解决所有的边坡稳定性评价问题。总的来说，目前进行边坡稳定性评价分析的方法很多，但是各自都有其一定的局限性，定性分析法：不论是类比法、自然历史分析法还是图解法，都是经验性的分析方法，没有实际的根据，所以人为因素影响较大，结论准确性差。极限平衡法：将滑体视为刚体来分析，边界条件过多的进行了简化，并加了许多假设条件，不能解决超静定问题。有限单元等数值分析法：虽然有限元计算方法具有不可比拟的优点，但所建立模型的可靠性、适用性以及分析当中所采用的各种参数的可靠性对边坡稳定性的最终判断有非常大的直接性影响；还有网格划分的不确定性、随意性大，只要能把上述问题解决好，该方法依然是目前对边坡稳定性进行数值分析中最有力的数值模拟工具。模糊理论法：该法当中不同指标的隶属函数、隶属度以及指标的权重值均难以准确确定，带有一定人为性、经验性的成分，且评价结果只能是定性的判断。神经网络法：网络不易收敛，容易陷入局部最小，计算和训练十分费时。由此可见，尽管目前边坡稳定性分析方法比较多，但由于边坡工程的复杂性，更合理的稳定性评价方法还有待进一步的探索、开发。 力学计算法和工程地质法是边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。 1．力学计算法 (1)数解法 假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行计算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。此方法计算较精确，但计算繁琐。(2)图解或表解法 在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。以简化计算工作。 2．工程地质法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定边坡值的依据。 一般土质边坡的设计常用力学计算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。 第一节力学计算法 一、力学计算法的基本假定 滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。
(完整版)土坡稳定性计算
第九章土坡稳定分析 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 第一节概述 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。 3．滑坡(landslide)：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳 定性的现象。 4．圆弧滑动法(circleslipmethod)：在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一 假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 （一）土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。1．产生滑动的内部因素主要有： （1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。 2．促使滑动的外部因素 （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结
边坡稳定性分析方法及其适用条件资料
边坡稳定性分析方法及其适用条件 摘要：边坡是一种自然地质体，在外力的作用下，边坡将沿其裂隙等一些不稳定结构面产生滑移，当土体内部某一面上的滑动力超过土体抗滑动的能力，将导致边坡的失稳。边坡稳定性分析是岩土工程的一个重要研究内容，并已经形成一个应用研究课题，本文对目前边坡稳定性分析中所采用的各种方法进行了归纳，并阐述了其适用条件。 关键词：边坡稳定性分析方法适用条件 正文： 一、工程地质类比法 工程地质类比法，又称工程地质比拟法，属于定性分析，其内容有历史分析法、因素类比法、类型比较法和边坡评比法等。该方法主要通过工程地质勘察，首先对工程地质条件进行分析，如对有关地层岩性、地质构造、地形地貌等因素进行综合调查和分类，对已有的边坡破坏现象进行广泛的调查研究，了解其成因、影响因素和发展规律等；并分析研究工程地质因素的相似性和差异性；然后结合所要研究的边坡进行对比，得出稳定性分析和评价。其优点是综合考虑各种影响边坡稳定的因素，迅速地对边坡稳定性及其发展趋势作出估计和预测；缺点是类比条件因地而异，经验性强，没有数量界限。 适用条件：在地质条件复杂地区，勘测工作初期缺乏资料时，都常使用工程地质类比法，对边坡稳定性进行分区并作出相应的定性评价，因此，需要有丰富实践经验的地质工作者，才能掌握好这种方法。
二、极限分析法 应用理想塑性体或刚塑性体处于极限状态的极小值原理和极大 值原理来求解理想塑性体的极限荷载的一种分析方法。它在土坡稳定分析时，假定土体为刚塑性体，且不必了解变形的全过程，当土体应力小于屈服应力时，它不产生变形，但达到屈服应力，即使应力不变，土体将产生无限制的变形，造成土坡失稳而发生破坏。其最大优点是考虑了材料应力—应变关系，以极限状态时自重和外荷载所做的功等于滑裂面上阻力所消耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求得边坡极限荷载与安全系数。 三、极限平衡法 该法将滑体作为刚体分析其沿滑动面的平衡状态,计算简单。但由于边坡体的复杂性,计算时模型的建立与参数的选取不可避免地使计算结果与实际结果不吻合。常用的方法有如下几种。 1瑞典条分法。基本假定:A边坡稳定为平面应变问题;B滑动面为圆弧;C计算圆弧面安全系数时,将条块重量向滑面法向分解来求法向力。该方法不考虑条间力的作用,仅能满足滑动体的力矩平衡条件,产生的误差使安全系数偏低。 优缺点：在不能给出应力作用下的结构图像的情况下，仍能对结构的稳定性给出较精确的结论，分析失稳边坡反算的强度参数与室内试验吻合度较好，使分析程序更加可信;但需要先知道滑动面的大致位置和形状，对于均质土坡可以通过搜索迭代确定其危险滑动面，但是对于岩质边坡，由于其结构和构造比较复杂，难以准确确定其滑动
边坡稳定性分析方法
第二节边坡稳定性分析方法 力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。 1．力学验算法 (1)数解法假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。此方法计算较精确，但计算繁琐。(2)图解或表解法在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。以简化计算工作。 2．工程地质法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。 一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。 3．力学验算法的基本假定 滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。 一、直线滑动面法 松散的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。失稳土体的滑动面近似直线状态，故直线滑动面法适用于砂类土：
如图2-2-4所示，验算时，先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面，将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD，沿假设的滑动面AD滑动，其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计)： 验算的边坡是否稳定，取决于最小稳定系数Kmin的值。当Kmin＝时，边坡处于极限平 衡状态。由于计算的假定，计算参数(r，Ψ，c)的取值都与实际情况存在一定的差异，为了保证边坡有足够的稳定性，通常以最小稳定系数Kmin≥来判别边坡的稳定性。但Kmin过大，则设计偏于保守，在工程上不经济。 当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时，其粘聚力很小，可忽略不计，则式（2-2-3）变为： 式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法 边坡稳定性问题涉及矿山工程、道桥工程、水利工程、建筑工程等诸多工程领域。岩土边坡是一种自然地质体，一般被多组断层、节理、裂隙、软弱带切割，使边坡存在削弱面，在边坡角变化、地下水、地震力、水库蓄水等外因作用下，使边坡沿削弱面产生相对滑移而产生失稳。 边坡稳定性分析过程一般步骤为：实际边坡→力学模型→数学模型→计算方法→结论[4]。其核心内容是力学模型、数学模型、计算方法的研究，即边坡稳定性分析方法的研究。边坡稳定分析方法研究一直是边坡稳定性问题的重要研究内容，也是边坡稳定研究的基础。 1 边坡稳定性研究发展状况 边坡稳定性的分析研究始于本世纪二十年代，最早是对土质边坡的稳定性进行分析和计算，直到60年代初，岩体边坡的稳定性分析研究才开始进行。早期对边坡稳定性的研究主要从两方面进行的：一是借用刚体极限平衡理论，根据三个静力平衡条件计算边坡极限平衡状态下的总稳定性。二是从边坡所处的地质条件及滑坡现象上对滑坡发生的环境及机制进行分析，但基本上都是单因素的。 50年代，我国许多工程地质工作者，在研究中采用前苏联的“地质历史分析”法，也是偏重于描述和定性分析。60年代初的意大利瓦依昂水库滑坡及我国一些水电工程及露天矿山遇到的大型滑坡和岩体失稳事件，使工程地质学家们认识到边坡是一个时效变形体，边坡的演变是一个时效过程或累进性破坏过程，每一类边坡都有其特定的时效变形形式或时效变形过程，这些过程所包含的力学机制只有用近代岩石力学理论才能解释，从而使边坡稳定性研究进入了模式机制研究或内部作用过程研究的新阶段。 进入80年代以来，边坡稳定研究进入了蓬勃发展的新时期。一方面随着计算理论和计算机科学的迅猛发展，数值模拟技术已广泛应用于边坡稳定性研究。边坡稳定性分析的研究也开始采用数值模拟手段定量或半定量地再现边坡变形破坏过程和内部机制作用过程，从岩石力学和数学计算的角度认识边坡变形破坏机制，认识边坡稳定性的发展变化。另一方面，现代科学理论方法，如系统方法、模糊数学、灰色理论、数量化理论及现代概率统计等新兴学科都被广泛的引入边坡稳定性的科学研究中，从而大大扩充了边坡工程的理论和研究方法，提高
不稳定边坡稳定性分析与评价
一、不稳定边坡稳定性分析 （一）、方法的选择 极限平衡法是当前边坡稳定性分析的常用方法，其具有计算模型简单、计算参数量化准确、计算结果直截实用的特点。在极限平衡法理论体系形成的过程中，出现过一系列简化计算方法，诸如瑞典法、毕肖普法和陆军工程师团法等，不同的计算方法，其力学机理与适用条件均有所不同。随着计算机的出现和发展，又出现了一些求解步骤更为严格的方法，如Morgenstern-Price 法、Spencer 法等。 考虑到采场和排土场滑坡的潜在模式是圆弧滑面滑动和圆弧直线型滑动，因此本评价报告仅对Bishop 法和Morgenstern-Price 法进行分析，并选用基于该2种算法原理的软件进行边坡稳定性验算。2种方法的原理分述如下： 1、Bishop 法 Bishop 法是对提出边坡稳定分析圆弧滑动分析法的Fellenius 法作了重要改进的一种计算方法，Bishop 法率先提出了安全系数的定义，对条分法的发展起到了重要的作用。然后通过假定土条间的作用力为水平方向，求出土条间的法向力。它都是通过力矩平衡来确定安全系数。 Bishop 法设滑面为圆弧面，安全系数表述为对滑面旋转中心的抗滑力矩与下滑力矩之比，每个分条都处于力的平衡状态。 按分条铅垂方向力的平衡，则分条底部的有效法向力'n P (参见图4-1-1)： 1'[()(cos sin )]n n n C W X X L u F P m α αα-+--+ = (4.3) 式中：cos sin /s m tg F αααφ=+。
安全系数为： {}11[()()]/sin n n Cb tg W ub X X m W αφα -+-+-∑∑ (4.4) 图4-1-1 毕肖普法分条间力 Bishop 方法是考虑了分条间力的作用进而来求解安全系数的。E n 和E n+1是分条间的法向力，它不存在于安全系数的表达式中，因为它是通过平衡方程在推导安全系数的过程中被消去的，每个分条的力都处于平衡状态，整个滑体的力矩处于平衡状态，单个分条力矩的平衡条件没有被考虑，由于很难准确求得分条间的剪力X n －X n ＋1，所以为了考虑实用性，设X n －X n ＋1=0，即分条间剪力的作用被忽略，这就是Bishop 简化法。 2、Morgenstern-Price 法 Morgenstern-Price 法的特点是考虑了全部平衡条件与边界条件，这样做的目的是为了消除计算方法上的误差，并对Janbu 推导出来的近似解法提供了更加精确的解答。对方程式的求解采用的是数值解法，滑面的形状为任意的，稳定系数采用力平衡法。 Morgenstern-Price 法对任意曲线形状的滑裂面进行分析，推导出了既满足力平衡又满足力矩平衡条件的微分方程，是国际公认的最严
岩石边坡稳定性分析方法_贾东远
文章编号:1001-831X(2004)02-0250-06 岩石边坡稳定性分析方法 贾东远1,2,阴 可1,李艳华3 (1.重庆大学土木工程学院,重庆 400045;2.秦皇岛市建筑设计院,河北秦皇岛 066001; 3.河北农经学院工业工程系,河北廊坊 065000) 摘 要:通过综述岩石边坡稳定性分析方法及其研究的一些新近展,并具体从极限平衡法、数值计算方法、流变分析、动力分析等方面进行详细论述,对岩石边坡稳定性分析中涉及到的岩体参数取值、计算模型、各种方法的优缺点等方面进行了探讨,最后提出对岩石边坡稳定性分析的建议。 关键词:岩石边坡;稳定性;极限平衡;数值计算 中图分类号:TU457 文献标识码:A 前言 岩石边坡稳定性分析一直是岩土工程中重要的研究内容。在我国基本建设中,特别是三峡工程及西部大开发,出现了许多岩石边坡工程,如三峡船闸高边坡、链子崖危岩体以及由于移民迁建用地、城市建设用地形成的边坡等等。在解决这些复杂的岩石边坡问题的过程中,大大促进了岩石边坡稳定性分析方法的发展。随着人们对岩石边坡认识的不断深入以及计算机技术的发展,岩石边坡稳定性分析方法近年来发展很快,取得了一系列研究成果,现分别对其中主要的研究方向和成果作简要介绍并分析各自特点和适用条件,为岩石边坡稳定性分析的工程应用和理论研究提供参考意见。 1 岩体参数及计算模型 极限平衡、数值计算等计算方法在岩石边坡稳定性分析中得到广泛应用,其中如何选择计算所需的工程岩体力学参数成为关键的问题。对于重大工程,可通过现场大型岩体原位试验取得岩体力学参数,但由于时间和资金限制,原位试验不可能大量进行,因而该方法仍有一定的局限性。另外,选取岩性特别均匀的试样几乎是不可能的,多数情况下,是用经验公式来确定岩体抗剪强度参数。但是,经验公式是以一定数量的室内和现场实验资料为依据,通过回归分析求出的,而未能把较多的地质描述引入其中。各个经验公式计算同一岩体的参数时,普遍存在因经验程度不同而确定出的抗剪强度相差较大。由于这些原因,许多文献提出了用其它方法来确定岩体的抗剪强度参数[1-4]。其中张全恒(1992)[1]讨论了确定岩体结构面抗剪强度参数常规方法存在的问题,提出了经验公式和实验相结合的试件法;何满潮(2001)[2]根据工程岩体的连续性理论,提出了根据室内完整岩块试验参数,结合野外工程岩体结构特点进行计算机数值模拟试验,从而确定工程岩体力学参数的方法;周维垣(1992)[3]提出确定节理岩体力学参数的计算机模拟试验法,该方法基于节理裂隙岩体的野外勘察资料,建立岩体损伤断裂模型,在计算机上模拟试验过程,获得所需数据;杨强等(2002)[4]在样本有限的情况下,采用可靠度理论,求出某保证率下的岩体抗剪强度值。 岩体作为复杂的地质体,其力学特性是多种因素共同作用的结果,如形成过程、地质环境和工程环境等。为了能将所有控制因素作为一个整体来考虑,而不仅局限于定量因素,许多文献利用人工 第24卷 第2期2004年6月 地 下 空 间 UNDERGROUND SPACE Vol.24 No.2 Jun.2004 收稿日期:2003-12-11(修改稿) 作者简介:贾东远(1975-),男,河北唐山人,硕士,主要从事岩土工程设计、检测方面的工作。
边坡稳定性分析模式及流程
一、土岩混合边坡分析 土岩混合边坡稳定性分析一般有四种: 1、上部土层及风化层内部的破坏（圆弧或折线，受土体强度控制，软件自动搜索最危险滑面）； 2、沿土岩交界面滑动破坏（土与风化层面或土、风化层与基岩面，受交界面强度控制，软件指定交界面进行计算稳定性，采用圆滑滑动（均质土体时）和折线滑动（覆盖层与基岩面时）两种计算）； 3、下部岩体结构面破坏（受结构面控制，平面或楔形体破坏，倾倒破坏也可能。先用赤平投影定性分析（龙海涛和理正结合使用），根据定性情况，若不稳定，则用理正进行定量稳定性计算（平面滑动和楔形体滑动））。 4、上部土体圆弧滑动，下部岩体沿结构面滑动破坏（分析了1和3后，二者都不稳定时，则对边坡整体进行计算，采用1的最危险滑动面与3的平面滑动面组合成上部圆弧，下部直线（层面、某节理裂隙或结构面组合的交线）的整体滑动面，采用传递系数法进行稳定性计算），则1.2.3.4得到四种稳定系数，根据稳定系数进行综合评价。 5、极软岩边坡可能受岩土体强度控制，也可能受结构面控制，故也应对边坡整体进行稳定性计算，采用圆弧滑动（简化毕肖普法）和折线滑动（传递系数隐式解法）分别进行计算。 6、若1.2稳定，3不稳定，则会发生下部岩体沿结构面滑动破坏，从而带动上部土体一起滑动破坏。故下部岩体稳定性很重要。 综合內摩擦角是对平面滑动的，若提粘聚力很小，甚至为零，只有內摩擦角，则破坏模式为平面滑动，如砂砾石层，岩层等。若判断破坏模式为圆弧滑动，则必须提粘聚力与內摩擦角，如破碎岩层、强风化层与上部土层可能发生圆弧滑动破坏。故，提不提粘聚力，可否换算成综合內摩擦角，取决于判断其破坏模式是圆弧还是平面滑动。 下部为极软岩的土岩混合边坡除按岩质边坡分析外，还需计算五种滑动面稳定系数，如下：（下部为硬质的边坡，可不计算整体圆弧滑动，整体折现滑动视基岩内部裂隙及破碎带
边坡稳定性分析计算书
开山区边坡稳定性计算书 二〇一二年十一月三十日 Ⅰ-Ⅰ’段边坡（60°放坡）稳定性分析
（天然状态下） ---------------------------------------------------------------------- 计算项目: 简单平面滑动稳定分析 1 ---------------------------------------------------------------------- [ 计算简图 ] ---------------------------------------------------------------------- [ 计算条件 ] ---------------------------------------------------------------------- [ 基本参数 ] 计算方法：极限平衡法 计算目标：计算安全系数 边坡高度： 93.000(m) 结构面倾角： 55.6(°) 结构面粘聚力： 35.0(kPa) 结构面内摩擦角： 37.0(°) [ 坡线参数 ] 坡线段数 1 序号水平投影(m) 竖向投影(m) 倾角(°) 1 53.694 93.000 60.0 [ 岩层参数 ] 层数 2 序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度 (m) (kN/m3) frb(kPa) 1 53.500 27.3 330.0 2 -5.000 27.4 550.0
---------------------------------------------------------------------- [ 计算结果 ] ---------------------------------------------------------------------- 岩体重量： 12687.6(kN) 水平外荷载： 0.0(kN) 竖向外荷载： 0.0(kN) 侧面裂隙水压力： 0.0(kN) 底面裂隙水压力： 0.0(kN) 结构面上正压力： 7168.1(kN) 总下滑力： 10468.7(kN) 总抗滑力： 9346.4(kN) 安全系数： 0.893 Ⅰ-Ⅰ’段边坡（60°放坡）稳定性分析 （饱和状态下） ---------------------------------------------------------------------- 计算项目: 简单平面滑动稳定分析 1 ---------------------------------------------------------------------- [ 计算简图 ] ---------------------------------------------------------------------- [ 计算条件 ] ---------------------------------------------------------------------- [ 基本参数 ] 计算方法：极限平衡法 计算目标：计算安全系数 边坡高度： 93.000(m) 结构面倾角： 55.6(°) 结构面粘聚力： 35.0(kPa)