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2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(原卷版)

济宁一中2017级高三一轮复习质量检测数学试题

第Ⅰ卷

一?选择题

1.在复平面上，复数241i

++对应的点位于（） A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2.已知实数集R ，集合{|13}A x x =<<，集合|2B x y x ?

??-?

，则()R A C B ?=（） A. {|12}x x <≤

B. {|13}x x <<

C. {|23}x x ≤<

D. {|12}x x <<

3.过点(1,2)P 的直线与圆2

1x y +=相切，且与直线10ax y +-=垂直，则实数a 的值为（） A. 0

B. 43

C. 0或

4.某次考试，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学?物理分数对应如下表: 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分数y 72

绘出散点图如下:

根据以上信息，判断下列结论:

①根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系； ②根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；

③甲同学数学考了80分，那么，他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高. 其中正确的个数为（）.

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

5.函数3cos 1

()x f x x

的

部分图象大致是（）.

C .

6.设0a >，0b >，lg 2是lg 4a 与lg 2b

的等差中项，则21

a b

+的最小值为（） A. 22

B. 3

C. 4

D. 9

7.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是

316 B. 38

C. 14

8.双曲线22

221(0,0)

x y a b a b

-=>>两顶点为1A ，2A ，虚轴两端点为1B ，2B ，两焦点为1F ，2F ，若以12

A A 为直径的圆内切于菱形1122F

B F B ，则双曲线的离心率是（） 51

+ C.

二?不定项选择题

9.等差数列{}n a 是递增数列，满足753a a =，前n 项和为n S ，下列选择项正确的是（） A. 0d >

B. 10a <

C. 当5n =时n S 最小

0n S >时n 的最小值为8 10.已知函数2()sin 22sin 1f x x x =-+，给出下列四个结论，其中正确的结论是（）. A. 函数()f x 的最小正周期是2π B. 函数()f x 在区间5,88

ππ??

?上是

减函数 C. 函数()f x 的图象关于直线8

x π=

对称:

D. 函数()f x 的图象可由函数2sin 2y x =的图象向左平移

个单位得到 11.已知函数()y f x =是R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有(6)()(3)f x f x f +=+成立，当

12,[0,3]x x ∈，且12x x ≠时，都有

()()1212

0f x f x x x ->-，给出下列命题，其中所有正确命题为（）.

A. (3)0f =

B. 直线6x =-是函数()y f x =的图象的一条对称轴

C. 函数()y f x =在[9,6]--上为增函数

D. 函数()y f x =在[9,9]-上有四个零点

12.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，F 是棱11A D 上动点，下列说法正确的是（）.

A. 对任意动点F ，在平面11ADD A 内存在与平面CBF 平行的直线

B. 对任意动点F ，在平面ABCD 内存在与平面CBF 垂直的直线

C. 当点F 从1A 运动到1D 的过程中，FC 与平面ABCD 所成的角变大

D. 当点F 从1A 运动到1D 的过程中，点D 到平面CBF 的距离逐渐变小

第Ⅱ卷

三?填空題

13.已知12,

e e →

→

为单位向量且夹角为3π ，设

12a e e →→→=+，2b e →→

=，a →在b →方向上的投影为______ ．

14.在3

x x ?- ???的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是． 15.如图,椭圆()22

2210x y a b a b

+=>>的右焦点为F ,过F 的直线交椭圆于,A B 两点,点C 是A 点关于原

点O 的对称点,若CF AB ⊥且CF AB =,则椭圆的离心率为__________．

16.已知定义域为R 的函数()f x 满足:当(1,1]x ∈-时，2,10()122,01

x x

x f x x x -?-

-<≤?=+??-<≤?，且(2)()f x f x +=对

任意的x ∈R 恒成立，若函数()()(1)g x f x m x =-+在区间[1,5]-内有6个零点，则实数m 的取值范围是________.

四?解答題

17.已知{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且23b =，39b =，11a b =，144a b =．（1）求{}n a 的通项公式；

（2）设n n n c a b =+，求数列{}n c 的前n 项和． 18.已知函数221

()

cos sin ,(0,)2

f x x x

x ．

（1）求()f x 的单调递增区间；

（2）设ABC 为锐角三角形，角A 所对边19a =B 所对边5b =，若()0f A =，求ABC 的面积．

19.如图所示，直角梯形ABCD 中，//AD BC ，AD AB ⊥，22AB BC AD ===，四边形EDCF 为矩形，

3CF =EDCF ⊥平面ABCD ．

(1)求证：DF 平面ABE ；

(2)求平面ABE 与平面EFB 所成锐二面角的余弦值． (3)在线段DF 上是否存在点P ，使得直线BP 与平面ABE 所成角的

正弦值为

，若存在，求出线段BP 的长，若不存在，请说明理由．

20.某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立.在A 处每

投进一球得3分，在B 处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用X 表示，如果X 的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在A 处投一球，以后都在B 处投；方案2:都在B 处投篮.已知甲同学在A 处投篮的命中率为1

，在B 处投篮的命中率为

. （1）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分X 的分布列和数学期望()E X ；（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由. 21.已知抛物线C ：x 2

=?2py 经过点（2，?1）．（Ⅰ）求抛物线C 的方程及其准线方程；

（Ⅱ）设O 为原点，过抛物线C 的焦点作斜率不为0的直线l 交抛物线C 于两点M ，N ，直线y =?1分别交直线OM ，ON 于点A 和点B .求证：以AB 为直径的圆经过y 轴上的两个定点．

22.已知函数)f x （

a e 2x +(a ﹣2) e x ﹣x . （1）讨论()f x 的单调性；

（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.

2017年山东省高考数学试卷(理科)

2017年高考数学山东卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1、设函数24x y -=的定义域为A ，函数)1ln(x y -=的定义域为B ，则=B A （） A 、（1，2） B 、（1，2] C 、（－2，1） D 、[－2，1） 2、已知R a ∈，i 是虚数单位，若i a z 3+=，4=?z z ，则=a （） A 、1或－1 B 、7或7- C 、3- D 、3 3、已知命题p ：0>?x ，0)1ln(>+x ；命题q ：若b a >，则22b a >，下列命题为真命题的是（） A 、q p ∧ B 、q p ∧ C 、q p ∧ D 、q p ∧ 4、已知x 、y 满足约束条件?? ???≥+≤++≤+-0305303x y x y x ，则y x z 2+=的最大值是（） A 、0 B 、2 C 、5 D 、6 5、为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为a x b y +=，已知225101=∑=i i x ，160010 1=∑=i i y ，4=b ，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） A 、160 B 、163 C 、166 D 、170 6、执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x 值为7，第二次输入的x 值为9，则第一次、第二次输出的a 值分别为（） A 、0，0 B 、1，1 C 、0，1 D 、1，0 7、若0>>b a ，且1=ab ，则下列不等式成立的是（） A 、)(log 212b a b b a a +<<+ B 、b a b a b a 1)(log 2 2+<+< C 、a b b a b a 2)(log 12<+<+ D 、a b b a b a 21)(log 2<+<+ 8、从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（） A 、185 B 、94 C 、95 D 、9 7

山东省德州市第一中学2019届：高二地理期末模拟试题(Word版无答案)

山东省德州市第一中学2019届：高二地理期末模拟试题（Word 版无答案）德州一中 2017-2018 学年高二下学期期末模拟考试地理试题 2018 年 7 月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 1-10 页，第Ⅱ卷 11-16 页，共 100 分，考试时间 90 分钟。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共 37 个小题，每个小题都有 4 个选项，但只有一个正确选项，请将正确选项的题号涂在答题卡的相应位置上）下图为山东省沂源县西南某局部区域等高线分布示意图。图中的东周河因溯源侵蚀，袭夺了沂河上源。读下图，完成下列各题。 1．袭夺发生后，河水流向出现倒转的河段是 A. AB 段 B. BC 段 C. CE 段 D. EF 段 2．沂河上源被袭夺后，会导致 A. BC 河段水流速度变缓慢 B. FG 河段宽谷内水流变细小 C. CD 河段河流径流量减少 D. 大张庄夏季暴雨洪涝增多液化天然气(简称 LNG)是指开采出来的天然气经过超低温冷却变成液体后，将其压缩储存在低温储存罐内。俄罗斯亚马尔半岛冰原下蕴藏着丰富的天然气资源，2017 年中俄在亚马尔半岛合作兴建了全球最大的 LNG 项目。该项目全部采用模块化建造，即在其他地方加工完项目所需的大型设备并组成标准单元，然后运到项目所在地进行组装。下图示意亚马尔半岛位置。据此完成下题。 3．某日在萨别塔港施工的中国工人拍摄到“漫长黑夜后的第一缕阳光”。该日可能是 A ．11 月 15 日 B ．1 月 27 日 C ．3 月 15 日 D ．4 月 27 日 2016 年 11 月 30 日二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。二十四节气最初是黄河流域劳动人民发明的。下表为二十四节气表，据此完成下题。 A.惊蛰节气提前、霜降节气错后 B.惊蛰节气错后、霜降节气提前 C.惊蛰节气错后、霜降节气错后 D.惊蛰节气提前、霜降节气提前 7 月 1 日某科考队前往内蒙古巴丹湖(39．2°N ，101．6°E)，到达时恰逢日落。考察发现：巴丹湖被沙山分为东湖和西湖(图 a)，两湖水体性质受西北风影响有明显差异。地质时期，该湖所在地区风向多变，影响着巴丹湖的地貌演化，造就了不同的湖泊形态(图 b)。据此完成 5～7 题。

山东德州市第一中学复数高考重点题型及易错点提醒doc

一、复数选择题 1．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则 1i z +=（） A ． 3155i + B ． 1355 i + C ．113 i + D ． 13 i + 2．若20212zi i =+，则z =（） A ．12i -+ B ．12i -- C ．12i - D ．12i + 3．已知复数()2m m m i z i --=为纯虚数，则实数m =（） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．0或1 4．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1＋i 5．已知i 是虚数单位，复数2z i =-，则()12z i ?+的模长为（） A ．6 B ．6 C ．5 D ．5 6．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A ，B 对应的复数分别是1z ，2z ，则12z z -=（） A 2 B ．2 C ．2 D ．8 7． )) 5 5 2121i i -- +＝（） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．设()2 211z i i =+++，则||z =（） A 3B ．1 C ．2 D 2 9．已知复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则()1z z ?+=（） A 2B ．2 C ．10 D 10 10．若( )()3 24z i i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2018山东春季高考数学试题

山东省2017年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1 y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2 ()243f x x x =-+ （D ）2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22 - （D ）22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（）（A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（）（A ）经过三点有且只有一个平面（B ）经过两条直线有且只有一个平面（C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直（D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是（）（A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）（A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（）（A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ，那么a b ?r r 等于（）（A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（）（A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45 ±

山东省菏泽一中高一数学练习题

1、已知集合{} 12 ==x x A ，{}1==ax x B ,若A B ?，求实数a 的值. 解：由题意知，集合{}1,1-=A ，则（1）当a 0=时，Φ=B ,显然A B ?; （2）当0≠a 时，? ?????=a B 1，要使A B ?，必须A a ∈1，从而 11 -=a 或11 =a ，即1-=a 或1=a ，综上可知，若A B ?，a 的值为0，—1, 1. 2、求不等式147 2-->x x a a )1,0(≠>a a 且中x 的取值范围. 解：对于147 2-->x x a a ，当1>a 时，有 1472->-x x 解得3-x 所以，当1>a 时，x 的取值范围为{} 3-x x . 3、已知31 =+-x x ，求下列各式的值：（1）2 1 2 1- +x x （2）2 2-+x x （3）22--x x 解：（1）设=y 2 12 1 - +x x ，那么=2 y 2 212 1 )(- +x x = 21 ++-x x 由于 31 =+-x x ，所以=y 5

（2）设=y 2 2-+x x ，那么 =y 221-+-）（x x 由于31 =+-x x ，所以 =y 7. （3）设=y 2 2--x x ，那么=y ））（11(---+x x x x 而 2 1）（--x x 5222=+-=-x x ，所以=y 53± 4.若14log 3=x ，求x x -+44 的值. 解：由14log 3 =x 得3 14,34==-x x ，于是 x x -+443 10= 5.若143 log a 时，14 3 log <<1,43 0a a a 或 6.已知函数=)(x f )1(log +x a ,=)(x g )1(log x a -)1,0(≠>a a 且（1）求函数)(x f +)(x g 的定义域（2）判断函数)(x f +)(x g 的奇偶性，并说明理由. 解：要使函数)(x f +)(x g 有意义，只需? ??>->+010 1x x ，解之得 11<<-x ，所以，函数)(x f +)(x g 的定义域为)1,1(-. (2)对任意的∈x )1,1(-,∈x )1,1(-有