一种端元变化的神经网络混合像元分解方法

常见混合像元分解方法简介二

端元就相当于一个像素里的亚像元，只包含一种地物的光谱信息，根据多光谱或高光谱的高光谱分辨率可以提取出来。 端元只包含一种地物信息，一般的像元都为混合像元，包括多种地物，在进行混合像元分解的时候，可以对一个像元中包括的几种端元进行定量描述，求得每个像元中几种端元在这个像元中的面积百分比，即端元的丰度。 混合像元分解 (2011-06-10 14:46:57) 转载▼ 分类：ENVI/IDL学习 标签： 杂谈 混合像元是指在一个像元内存在有不同类型的地物，主要出现在地类的边界处。混合像元的存在是影响识别分类精度的主要因素之一,特别是对线状地类和细小地物的分类识别影响较为突出，在土地利用遥感动态监测工作中,经常遇到混合像元的难题，解决这一问题的关键在于通过一定方法找出组成混合像元的各种典型地物的比例。 线性混合像元分解 由于线性模型是应用最广泛，也是研究最多的算法，下面重点介绍基于线性模型的混合像元分解算法。一般而言，混合像元分解算法包括数据降维、端元选取和反演三个步骤。 １.数据降维 尽管数据降维不是混合像元分解算法的一个必需步骤，但由于大多数算法都将其作为一个流程，我们也将其当作一个步骤。常用的降维算法有主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）、最大噪声比变换（Maximum Noise Fraction，MNF）和奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）。 (1) 主成分分析：遥感图像各波段之间经常是高度相关的，因此所有的波段参加分析是不必要的。PCA就是一种去除波段之间相关性的变换。PCA通过对原数据进行线性变换，获得新的一组变量，即主成分。其中前几个主成分包含了原数据主要方差，同时各个主成分之间是不相关的。 (2) 最大噪声比变换：最大噪声比变换（Maximum Noise Fraction，MNF）[24]由Green等（1989）提出，该变换通过引入噪声协方差矩阵以实现对噪声比率的估计。首先，通过一定方式（比如对图像进行高通滤波）获取噪声的协方差矩阵，然后将噪声协方差矩阵对角化和标准化，即可获得对图像的变换矩阵，该变换实现了噪声的去相关和标准化，即变换后的图像包含的噪声在各个波段上方差都为1，并且互不相关。最后对变换后的图像再做主成分变换，从而实现了MNF变换，此时得到的图像的主成分的解释方差量对应于该主成分的信噪比大小。 (3) 奇异值分解：奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）也是遥感图像处理中常用的变换，与PCA类似，SVD能够找出包含原始数据大部分方差的特征方向，不同的是，SVD特别适合于波段间高度相关的数据，而PCA在这种情况下很有可能会失败[25]。

端元法

【遥感专题系列】定量/高光谱遥感之——混合像元分解(2013-09-09 09:55:23) 转载▼ 分类：遥感技术 标签： 混合像元分解 端元波谱提取 杂谈 当具有不同波谱属性的物质出现在同一个像素内时，就会出现混合像元。混合像元不完全属于某一种地物，为了能让分类更加精确，同时使遥感定量化更加深入，需要将混合像元分解成一种地物占像元的百分含量（丰度），即混合像元分解，也叫亚像元分解。混合像元分解是遥感技术向定量化深入发展的重要技术。 本文主要介绍以下内容： ?基本概念 ?端元波谱提取 ?混合像元分解 ?基于MNF的MTMF混合像元分解 1.基本概念 ?混合像元 地球自然表面几乎不是由均一物质所组成的。当具有不同波谱属性的物质出现在同一个像素内时，就会出现波谱混合现象，既混合像元（Mixed Pixel）。Singer和McCord（1979）发现如果混合像元的尺度很大（宏观），那么混合像元将存在线性关系。对于微观的混合，混合像元通常表现为非线性关系（Nash and Conel，1974；Singer，1981）。 ?混合像元形成原因 从理论上讲，混合像元的形成主要有以下原因： 1) 单一成分物质的光谱、几何结构、及在像元中的分布； 2) 大气传输过程中的混合效应； 3) 传感器本身的混合效应； 其中：2)和3)为非线性效应，2)可以通过大气校正进行修正；3)可以通过仪器的校准、定标加以部分克服；1)部分是线性效应，也是本文讨论的内容。 ?混合像元分解 混合像元分解技术假设：在一个给定的地理场景里，地表由少数的几种地物（端元）组成，并且这些地物具有相对稳定的光谱特征，因此，遥感图像的像元反射率可以表示为端元的光谱特征和这个像元面积比例（丰度）的函数。这个函数就是混合像元分解模型。 近年来，研究人员提出了许多有效的分解模型，主要有：线性混合光谱模型、模糊监督分类模型、神经网络模型等。其中比较常用的是线性模型，即线性混合光谱模型。 ?线性混合光谱模型

常见混合像元分解方法

常见混合像元分解方法 常见的混合像元分解方法，主要包括线性波谱分离(Linear Spectral Unmixing )、匹配滤波(MF )、混合调谐匹配滤波(MTMF）、最小能量约束(CEM）、自适应一致估计（ACE）、正交子空间投影(OSP)等。 下面分别对几种分类方法原理一一说明。 1线性波段预测(Linear Band Prediction) 线性波段预测法（LS-Fit）使用一个最小方框（least squares）拟合技术来进行线性波段预测，它可以用于在数据集中找出异常波谱响应区。LS-Fit先计算出输入数据的协方差，用它对所选的波段进行预测模拟，预测值作为预测波段线性组的一个增加值。还计算实际波段和模拟波段之间的残差，并输出为一幅图像，残差大的像元（无论正负）表示出现了不可预测的特征（比如一个吸收波段）。 2线性波谱分离(Linear Spectral Unmixing ) Linear Spectral Unmixing可以根据物质的波谱特征，获取多光谱或高光谱图像中物质的丰度信息，即混合像元分解过程。假设图像中每个像元的反射率为像元中每种物质的反射率或者端元波谱的线性组合。例如：像元中的25%为物质A，25%为物质B，50%为物质C，则该像元的波谱就是三种物质波谱的一个加权平均值，等于0.25A+0.25B+0.5C，线性波谱分离解决了像元中每个端元波谱的权重问题。 线性波谱分离结果是一系列端元波谱的灰度图像（丰度图像），图像的像元值表示端元波谱在这个像元波谱中占的比重。比如端元波谱A的丰度图像中一个像元值为0.45，则表示这个像元中端元波谱A占了45%。丰度图像中也可能出现负值和大于1的值，这可能是选择的端元波谱没有明显的特征，或者在分析中缺少一种或者多种端元波谱。

高光谱图像混合像元解混技术研究

高光谱图像混合像元解混技术研究 随着高光谱遥感技术不断发展,高光谱图像具有显著特点:光谱分辨高,图谱合一,并广泛应用到各个领域。但遥感技术向定量化方向进一步发展的主要障碍是广泛存在着混合像元。 为了突破遥感图像空间分辨率低的障碍与地物具有复杂多样性的影响,多种类型的地物常包含于独立的单个像元中,要在亚像元级别的精度上得到混合像元的真实属性信息,提高图像分类精度。在高光谱图像中,关键问题之一是如何有效地对混合像元进行分解已经得到了广泛关注,并一直进行着深入地研究。 本文首先对其所研究内的相关技术及应用进行了叙述,并阐述了高光谱解混的研究现状,混合像元分解存在的问题,如解混效果不理想,算法的目标函数收敛速度慢,图像分类不精确,耗时多等。针对以上问题,本文在NMF算法的基础上,提出了3种混合像元分解算法:(1)基于图正则和稀疏约束半监督NMF的混合像元分解算法。 该算法加入了拉普拉斯图正则化约束和部分样本的类别信息,并对丰度矩阵施加稀疏约束,最后融合到同一目标函数中,能够改善解混效果;(2)基于图正则和稀疏约束的INMF高光谱解混。该算法将稀疏非负矩阵分解与增量型学习相结合,既能降低平均运行时间又能提高图像分类精度;(3)基于双图正则的半监督NMF混合像元解混。 该算法不仅考虑了高光谱数据流形与特征流形的几何结构,还将已知的标签类别信息施加于非负矩阵分解中,极大加快了目标函数的收敛速度,改善效果得到进一步提高,耗时少。本文分别对提出的3种算法在真实遥感数据集上进行仿真实验,在解混性能评价指标均方根误差和光谱角度距离上与NMF和改进的NMF

算法作比较,实验结果表明本文提出的3种算法解混可靠性和有效性高。 最后,对3种解混算法进行比较,得到基于双图正则的半监督NMF混合像元解混算法耗时最少,解混效果最优。

常见混合像元分解方法简介

常见混合像元分解方法 (2011-04-20 20:35:42) 转载▼ 分类：遥感技术 标签： 混合像元 亚像元分解方法 线性波谱分离 教育 常见的混合像元分解方法，主要包括线性波谱分离(Linear Spectral Unmixing )、匹配滤波(MF )、混合调谐匹配滤波(MTMF）、最小能量约束(CEM）、自适应一致估计（ACE）、正交子空间投影(OSP)等。 下面分别对几种分类方法原理一一说明。 (1)线性波段预测(Linear Band Prediction) 线性波段预测法（LS-Fit）使用一个最小方框（least squares）拟合技术来进行线性波段预测，它可以用于在数据集中找出异常波谱响应区。LS-Fit先计算出输入数据的协方差，用它对所选的波段进行预测模拟，预测值作为预测波段线性组的一个增加值。还计算实际波段和模拟波段之间的残差，并输出为一幅图像，残差大的像元（无论正负）表示出现了不可预测的特征（比如一个吸收波段）。 (2)线性波谱分离(Linear Spectral Unmixing ) Linear Spectral Unmixing可以根据物质的波谱特征，获取多光谱或高光谱图像中物质的丰度信息，即混合像元分解过程。假设图像中每个像元的反射率为像元中每种物质的反射率或者端元波谱的线性组合。例如：像元中的25%为物质A，25%为物质B，50%为物质C，则该像元的波谱就是三种物质波谱的一个加权平均值，等于0.25A+0.25B+0.5C，线性波谱分离解决了像元中每个端元波谱的权重问题。 线性波谱分离结果是一系列端元波谱的灰度图像（丰度图像），图像的像元值表示端元波谱在这个像元波谱中占的比重。比如端元波谱A的丰度图像中一个像元值为0.45，则表示这个像元中端元波谱A占了45%。丰度图像中也可能出现负值和大于1的值，这可能是选择的端元波谱没有明显的特征，或者在分析中缺少一种或者多种端元波谱。 (3)匹配滤波(Matched Filtering ) 使用匹配滤波（MF）工具使用局部分离获取端元波谱的丰度。该方法将已知端元波谱的响应最大化，并抑制了未知背景合成的响应，最后“匹配”已知波谱。该方法无需对图像中所有端元波谱进行了解，就可以快速探测出特定要素。这项技术可以找到一些稀有物质的“假阳性(false positives)”。 匹配滤波工具的结果是端元波谱比较每个像素的MF匹配图像。浮点型结果提供了像元与端元波谱相对匹配程度，近似混合像元的丰度，1.0 表示完全匹配。

混合像元分解及其应用(ENVI操作文本)讲解

一基于PPI的端元提取 借助纯净像元指数（PPI）和n维可视化工具用于端元波谱收集。 第一步、获取纯净像元 这个步骤是在MNF变换的结果上计算纯净像元指数（PPI），之后选择阈值范围从PPI图像上获得感兴趣区，感兴趣区包含的像元就是比较纯净的像元。 （1）打开高光谱数据。 （2）在ENVI主菜单中，选择Spectral ->MNF Rotation- > Forward MNF -> Estimate Noise Statistics From Dat a。在标准ENVI文件选择对话框中，选择高光谱图像文件。

（3）打开Forward MNF Transform Parameters面板，选择MNF输出路径及文件名，单击OK执行MNF变换。

（4）在波段列表中输出MNF影像及特征曲线值。从图中可以看出，大约20个波段以后的MNF的特征值很小 （5）MNF变换后，在ENVI主菜单中，选择 Spectral-> Pixel Purity Index->[FAST] New Output Band。在打开的Pixel Purity Index Input File对话框中，选择MNF变换结果，单击Spectral Subset按钮，选择前面10个波段（MNF后面波段基本为噪声），单击OK。

（6）在Display窗口中显示PPI结果。选择Overlay->Region of Interest，在ROI Tool 面板中，选择Options->Band Threshold to ROI，选择PPI图像作为输入波段，单击OK，打开Band Threshold to ROI 面板（图14.19）。 Min Thresh Value：10，Max Thresh Value：空（PPI图像最大值），其他默认设置，单击OK计算感兴趣区，得到的感兴趣区显示在Display窗口中。 第二步、构建n维可视化窗口 （1）在ENVI主菜单中，选择Spectral ->n-Dimensional Visualizer，在n-D Visualizer Input File 对话框中选择MNF变换结果，单击OK。 （2）在n-D Controls面板中，选择1、2、3、4、5波段，构建5维的散点图。 第三步：选择端元波谱 （1）在n-D Controls面板中，设置适当的速度（Speed），单击Start按钮，在n-D Visualizer 窗口中的点云随机旋转，当在n-D Visualizer窗口中的点云有部分聚集在一块时，单击Stop按钮。 （2）在n-D Visualizer窗口中，用鼠标左键勾画“白点”集中区域，选择的点被标示颜色。 （3）在n-D Controls面板中，选择Class->Items 1:20->White（用于删除点），单击Start按钮，当看到有部分选择的点云分散时候，单击Stop按钮，在n-D Visualizer窗口中选择分散的点，自动会将选择的点删除。借助<-，->，New按钮可以一帧帧从不同视角浏览以辅助删除分散点。 （4）在n-D Visualizer窗口中，单击右键选择New Class快捷菜单，重复（1）~（3）选择其他“白点”集中区域。

如何用EXCEL函数分解混合成本

如何用EXCEL函数分解混合成本 为解决线性回归法成本分解中复杂的数学计算问题，可借助于EXCEL电子制表 系统的相关函数，通过计算机进行简便的操作就可实现。以下是学习啦小编为您带来 的关于用EXCEL函数分解混合成本，希望对您有所帮助。 用EXCEL函数分解混合成本 量本利分析是企业研究成本、产销量与利润之间依存关系和变化规律的重要手段。但量本利分析的前提是应用变动成本法，按成本性态将混合成本(全部成本)分解为变 动成本和固定成本两部分。混合成本分解的方法通常有技术测定法、会计法、高低点法、散布图法和线性回归法。而线性回归法是根据已知若干期间历史数据，采用数学 中的最小二乘法，使所确定的直线与各成本点之间误差平方和最小，分解的结果最为 精确、科学;但其运算工作量大且繁复，尤其是多元回归分解，手工难以准确解算。为 解决线性回归法成本分解中复杂的数学计算问题，可借助于EXCEL电子制表系统的 相关函数，通过计算机进行简便的操作就可实现。 一、分解混合成本的相关函数 EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。参数可以为单元格区域、数组、函数、常数(逻辑型、数值型等)。分解混合成本时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX 与四舍五入ROUND函数。 1、线性回归函数LINEST.LINEST类底统计分析函数，通常用于销售量和成本预测。若用于分解混合成本，该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数， 即当已知一组混合成本为Y因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi(i=1，2…n单位变动成本)和常数a(固定成本或费用)。多 元回归方程模型则为：y=b1x1+b2X2……+bnXn+a语法格式：LINEST(y序列值，x 序列值，Const常数项不为零否，Stats系数检验统计量出现否)。 其中：Const、Stats均为逻辑变量，只有TRUE和FALSE两个输入选项。Const 为TRUE或被省略，正常计算a(固定成本);否则为FALSE，a设置为0.Stats指定是 否返回检验统计量的值，如果Stats为TRUE，LINEST返回有关检验统计量;否则为FALSE或被省略，LINEST函数运算结果只返回系数bi(单位变动成本)和常数a(固定

高光谱遥感影像混合像元分解算法研究

高光谱遥感影像混合像元分解算法研究 高光谱遥感影像相比多光谱遥感在波段数量和波段范围上提供了更多的信息,利用这些丰富的光谱信息可以更好对地物进行检测和识别。然而,混合像元的存在严重影响了高光谱数据的使用价值。 混合像元分解方法是解决混合像元问题最有效的手段。本文是在NLSMA （Non-Local Spectral Mixture Analysis）方法的基础上进行研究。 针对文中使用Kd-tree方法寻找非局部相似块占用内存过大,运算时间长的缺点,提出了基于低秩分解的联合稀疏解混方法。低秩分解模型将矩阵分解为低秩矩阵,稀疏矩阵和误差矩阵,其约束是稀疏矩阵和误差矩阵的?_?-范数小于阈值,该模型的优化算法较少且耗时过长,适当放松约束条件, 以?₂-范数来替代约束项中的?_?-范数,实验表明该方法可以取得同样的效果,并且极大地提高了运算效率。 对图像进行低秩分解后得到许多由许多相似像素构成的相似块,假定相似块中的像素点含有相同种类地物,但是对应的比例不同。NLSMA方法通过使用联合稀疏方法对每一个相似块进行全限制非负和一求解,即先通过T-MSBL （Transform-Multiple Sparse Bayesian Learning）方法来对多观测向量问题MMV（Multiple Measurement Vectors）进行求解,得到相似块中可能包含的地物种类,再根据FCLS（Fully Constrained Least Squares）方法求得相似块中每一个像素对应的丰度向量。 观察该方法得到的水体丰度图,可以看到有许多非水体的地方丰度系数并不为零。因此,考虑通过NDWI指标来先把水体提出来,这为以后可以单独提取某种特定地物提供一个框架。

混合像元分解

注：由于计算量较大，所以将图像分成三块进行处理，另外此步骤在ENVI Classic里面完成 一：纯像元提取（PPI） 1、MNF变换 选择Spectral→MNF Rotation→Forward MNF→Estimate Noise Statistics from Data 在弹出的窗口中选择13-4-26a.img文件，点击ok 在弹出的窗口中设定保存路径，文件命名为13-4-26amnf，点击ok

2、PPI计算 选择Spectral→Pixel Purity Index→[FAST]New Output Band 在弹出的窗口中选择13-4-26amnf文件，点击ok 在弹出的窗口中设置输出文件，13-4-26appi，点击ok，这一步要等很久。。。 将获取的纯像元变为ROI：Basic Tools→Region of Interest→Band Threshold to ROI，选择13-4-26appi文件，点击ok 弹出的窗口中： 3、构建n维窗口，选择端元波谱

选择Spectral→n-Dimensional Visualizer→Visualize with New Data 在弹出窗口中选择13-4-26amnf文件，点击ok，选中1-5波段 （1）在n-D Controls面板中，设置适当的速度（Speed），单击Start按钮，在n-D Visualizer 窗口中的点云随机旋转，当在n-D Visualizer窗口中的点云有部分聚集在一块时，单击Stop 按钮。借助<-，->，New按钮可以一帧帧从不同视角浏览以辅助删除分散点。 （2）在n-D Controls面板中，选择Class->Items 1:20->red，可选择标志颜色 （3）在n-D Visualizer窗口中，用鼠标左键勾画“白点”集中区域，右键结束

混合成本分解例题

混合成本分解例题： 例1：某企业1998年1－6月份的设备维修费是混合成本，有关数据如下： 月份 机器工作小时 维修费 1 400 5500 2 420 5600 3 500 6500 4 410 5550 5 390 5400 6 410 5600 确定高低点：项目 最高点（3月份） 最低点（5月份） 机器工作小时（x ） 500 390 维修费（y ） 6500 5400 计算b 和a ： b ＝（6500－5400）÷（500－390）=10 （元） a = y 高－bx 高＝6500－10×500＝1500（元）或：a=y 低－bx 低＝5400－10×390＝1500（元） 例2： 已知：某企业的甲产品1～8月份的产量及总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 50 19 16 22 25 28 21 总称本（元） 6000 6600 6500 5200 7000 7900 8200 6800 要求：采用高低点法进行成本性态分析。 注：高低点坐标的选择必须以一定时期内业务量的高低来确定，而不是按成本的高低。 解：选择高低点坐标分别为： 高点 （28 8200） 低点 （16 5200） b ＝ 16 285200 8200--＝250 a ＝8200－250×28＝1200 或a ＝5200－250×16＝1200 成本模型为：y ＝1200＋250x 答：该项混合成本中的固定部分1200元；变动部分250x 。 例3：已知：某企业业务量和总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 50 19 16 22 25 28 21 总称本（元） 60 00 6600 6500 5200 7000 7900 8200 6800 要求：用回归直线法进行成本性态分析。 解：①列表计算 n ∑x ∑y ∑xy ∑x2 ∑y2 数据计算表 月份 产量x 总成本y xy x 2 y 2 1 18 6000 108000 324 36000000 2 20 6600 13200 400 43560000 3 19 6500 123500 361 42250000 4 16 5200 83200 256 27040000 5 22 7000 15400 484 49000000 6 25 7900 197500 625 62410000 7 2 8 8200 229600 784 67240000 8 21 6800 142800 441 46240000

混合成本分解例题：

1 / 2'. 混合成本分解例题： 例1：某企业1998年1－6月份的设备维修费是混合成本，有关数据如下： 月份 机器工作小时 维修费 1 400 5500 2 420 5600 3 500 6500 4 410 5550 5 390 5400 6 410 5600 确定高低点：项目 最高点（3月份） 最低点（5月份） 机器工作小时（x ） 500 390 维修费（y ） 6500 5400 计算b 和a ： b ＝（6500－5400）÷（500－390）=10 （元） a = y 高－bx 高＝6500－10×500＝1500（元）或：a=y 低－bx 低＝5400－10×390＝1500（元） 例2： 已知：某企业的甲产品1～8月份的产量及总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 5 21 总称本（元） 6 52 200 6800 要求：采用高低点法进行成本性态分析。 注：高低点坐标的选择必须以一定时期内业务量的高低来确定，而不是按成本的高低。 解：选择高低点坐标分别为： 高点 （28 8200） 低点 （16 5200） b ＝ 16 285200 8200--＝250 a ＝8200－250×28＝1200 或a ＝5200－250×16＝1200 成本模型为：y ＝1200＋250x 答：该项混合成本中的固定部分1200元；变动部分250x 。 例3：已知：某企业业务量和总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 5 21 总称本 （元） 6 52 200 6800 要求：用回归直线法进行成本性态分析。 解：①列表计算 n ∑x ∑y ∑xy ∑x2 ∑y2 数据计算表 月份 产量x 总成本y xy x 2 y 2 1 0 324 2 2 00 3 19 65 4 16 5200 83200 256 5 22 7 6 25 79 7 28 82

混合像元分解笔记

光谱混合分析（SMA） 1.光谱分析法：利用光谱学的原理和实验方法以确定物质的结构和化学成分的分析方法。 特点：（1）分析速度较快 （2）操作简便 （3）不需要纯样品 （4）可同时测定多种元素或化合物，省去复杂的分离操作 （5）选择性好。可测定化学性质相近的元素和化合物 （6）灵敏度高 （7）样品损坏少 ※随着新技术的采用，定量分析的线性范围变宽，使高低含量不同的元素可以同时测定，还可以进行微区分析。 局限性：光谱定量分析建立在相对比较的基础上，必须有一套标准样品的组成和结构状态应与被分析的样品一致。 2.高光谱遥感：指利用很多很窄的电磁波波段获得观测目标的相关信息。（即高光谱分辨率） 特点：波段数目多，波段宽度窄，波段分布连续，光谱分辨率高，图谱合一。→地物识别、分类具有优势，适用于混合像元分析。 高光谱遥感影像分析→集中于对光谱维信息的提取和定量分析。（1）影像立方体 X，Y：普通影像的长和宽 Z：由波长长短顺序叠加形成的。（上短下长）

图：单个像元沿Z轴的不同亮度值形成了一条连续的光谱曲线。（X 波长，Y亮度）→描述每个像元所代表的地物光谱特征。 （2）光谱数据库： ①自然条件下，仪器实测的各种地物光谱数据。 ②人为控制下，测得的矿物，植物矿片等光谱数据。 每条光谱记录都对应有其测量的仪器，气象条件，周围环境等详细信息。 （3）光谱匹配：将地物光谱与实验室测量的参考光谱进行匹配，或将地物光谱与参考光谱数据库进行比较，求得它们之间的相似性或差异性，以达到识别地物的目的。 3.混合光谱分析 纯像元：仅包含一种土地覆盖类型。记录的是该土地覆盖类型的光谱响应特征或光谱信号。 混合像元：包含不止一种土地覆盖类型。记录的是不同土地覆盖类型光谱响应特征的综合。 （1）线性混合：指传感器无法分辨的多种小地物光谱的线性合成。只要这些不同小地块的光谱能互不干扰地到达传感器，就可用线性方法通过像元亮度值估算不同地块比例→（各地块分布紧密的区域） 包括：物理学描述，代数学描述，几何学描述。（公式略） （2）非线性混合：指地表不同地物的光谱在到达传感器之前，即在大气传输过程中，就已经合成的情况。→（各地块分布分散的区域）包括：Hapke 混合光谱模型，KUBELK-MUNK（K-M)混合光谱模型，

L_1稀疏正则化的高光谱混合像元分解算法比较_邓承志

第44卷第3期红外与激光工程2015年3月Vol.44No.3Infrared and Laser Engineering Mar.2015 L1稀疏正则化的高光谱混合像元分解算法比较 邓承志，张绍泉，汪胜前，田伟，朱华生，胡赛凤 (南昌工程学院信息工程学院，江西南昌330099) 摘要：基于稀疏性的高光谱解混是近年来高光谱混合像元分解的研究热点。主要研究了L1正则化的高光谱混合像元分解算法。首先分析了L1正则化的三种解混模型，即无约束、非负约束和全约束模型；然后给出了三种模型对应的数值求解算法；最后，采用模拟的和真实的高光谱数据进行实验，比较了三种高光谱混合像元分解算法的效果。实验结果表明：三种模型均具有很好的高光谱混合像元分解精度(SRE)，其中全约束模型最好，非负约束模型次之，无约束模型最差；全约束模型在信噪比低和端元数多的情况下，仍然获得较高的SRE。 关键词：高光谱；混合像元分解；稀疏性；增广拉格朗日 中图分类号：TP753文献标志码：A文章编号：1007-2276(2015)03-1092-06 Hyperspectral unmixing algorithm based on L1regularization Deng Chengzhi,Zhang Shaoquan,Wang Shengqian,Tian Wei,Zhu Huasheng,Hu Saifeng (Department of Information Engineering,Nanchang Institute of Technology,Nanchang330099,China) Abstract:Hyperspectral unmixing based on sparsity is a research hotspot in recent years.This paper studies the hyperspectral unmixing algorithms based on L1regularization.First we analyzed three unmixing models,including unconstrained model,non-negative constraint model and full-constrained model.And then the corresponding algorithms are presented.In the end,both simulated and real hyperspectral data sets are used to compare and evaluate the proposed three hyperspectral unmixing algorithms.Experimental results demonstrate that three models all have good high-precision.The full constrained model achieves the best unmixing precision(SRE).The non-negative constrained model is better.And the unconstrained model is worst.In particular,the fully constrained model achieves the higher SRE under the low signal to noise ratio and a large amount of endmembers situation. Key words:hyperspectral;unmixing;sparsity;augmented Lagrangian 收稿日期：2014-07-08；修订日期：2014-08-10 基金项目：国家自然科学基金(61162022，61362036)；江西省自然科学基金(20132BAB201021)； 江西省科技落地计划(KJLD12098)；江西省教育厅科技项目(GJJ12632) 作者简介：邓承志(1980-)，男，副教授，博士，主要从事遥感影像处理方面的研究。Email:dengchengzhi@https://www.docsj.com/doc/164494830.html,

第17讲_混合成本的分解方法、总成本模型

四、混合成本的分解方法 混合成本的分解，一般是根据大量的历史成本资料或成本发生的具体过程，进行分析计算，寻找混合成本与业务量之间的规律性的数量关系，最终确定固定成本和变动成本的历史平均值或标准值，他们代表正常的成本水平。 （一）高低点法 以过去会计期间的总成本和业务量资料为依据，从中选取业务量最高点和业务量最低点，将总成本进行分解。 单位变动成本 =（最高点业务量成本-最低点业务量成本）/（最高点业务量-最低点业务量） 固定成本总额 =最高点业务量成本-单位变动成本×最高点业务量 或 =最低点业务量成本-单位变动成本×最低点业务量 应用举例 【教材例题】假设A公司的业务量以直接人工工时为单位，2019年1-12月份的业务量在5.0万—7.5万小时之间变化，维修成本与业务量之间的关系如表2-5所示。 表2-5 月份123456789101112 业务量 5.1 5.5 5.6 6.0 6.1 7.57.47.27.0 6.8 6.5 5.0 （小 时） 维修成 100104105108109120121118115112111101本（万 元） 单位变动成本 =（最高点业务量成本-最低点业务量成本）/（最高点业务量-最低点业务量） =（120-101）/（7.5-5.0）=7.6（元/小时） 固定成本总额=120-7.6×7.5=63（万元） 或者：=101-7.6×5.0=63（万元） 维修成本的方程式：y=63+7.6x 若2020年计划的业务量为6.5万小时，预计的维修成本： Y=63+7.6×6.5=112.4（万元）。 【提示】 （1）单位变动成本的计算公式中，分子是业务量变动时总成本的增加额，分母是业务量的增加额。由于业务量增加时总成本的增加是变动成本增加引起的，所以，单位产品的增量成本就是单位产品的变动成本。 （2）分子不是（最高成本-最低成本），而是（最高业务量成本-最低业务量成本）。 （3）高低点法计算较简单，但代表性较差。 （二）回归分析法

混合成本分解例题

混合成本分解例题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

混合成本分解例题： 例1：某企业1998年1－6月份的设备维修费是混合成本，有关数据如下： 月份 机器工作小时 维修费 1 400 5500 2 420 5600 3 500 6500 4 410 5550 5 390 5400 6 410 5600 确定高低点：项目 最高点（3月份） 最低点（5月份） 机器工作小时（x ） 500 390 维修费（y ） 6500 5400 计算b 和a ： b ＝（6500－5400）÷（500－390）=10 （元） a = y 高－bx 高＝6500－10×500＝1500（元）或：a=y 低－bx 低＝5400－10×390＝1500（元） 例2： 已知：某企业的甲产品1～8月份的产量及总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 50 19 16 22 25 28 21 总称本（元） 6000 6600 6500 5200 7000 7900 8200 6800 要求：采用高低点法进行成本性态分析。 注：高低点坐标的选择必须以一定时期内业务量的高低来确定，而不是按成本的高低。 解：选择高低点坐标分别为： 高点 （28 8200） 低点 （16 5200） b ＝ 16 285200 8200--＝250 a ＝8200－250×28＝1200 或a ＝5200－250×16＝1200 成本模型为：y ＝1200＋250x 答：该项混合成本中的固定部分1200元；变动部分250x 。 例3：已知：某企业业务量和总成本资料如下表所示： 月 份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量（件） 18 50 19 16 22 25 28 21

2019中级财务管理73讲第19讲混合成本、总成本模型

考点三混合成本 1.定义：混合成本是指混合了固定成本和变动成本两种不同性质的成本。 2.特点：一方面随着业务量变动而变动，但不是纯粹的正比例变动。 3.分类：混合成本分为半变动成本、半固定成本、延期变动成本和曲线变动成本。 （1）半变动成本：在有一定初始量的基础上，随着业务量的变化而成正比例变动的成本。 （2）半固定成本：在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃。

（3）延期变动成本：在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，与业务量的增长成正比例变动。 【例题·单选题】某公司电梯维修合同规定，当每年上门维修不超过3次时，维修费用为5万元，当超过3次时，则在此基础上按每次2万元付费，根据成本性态分析，该项维修费用属于（）。 A.半变动成本 B.半固定成本 C.延期变动成本 D.曲线变动成本

【答案】C 【解析】根据成本性态分析，该项维修费用属于延期变动成本。 （4）曲线变动成本：通常有一个不变的初始量，相当于固定成本，在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐步变化，但它与业务量的关系是非线性的。它又分为：递增曲线成本和递减曲线成本。 【提示】递增曲线成本是指成本增加幅度递增，递减曲线成本是指成本增长越来越慢，变化率是递减的。 4.混合成本的分解方法

（1）高低点法 （2）回归分析法 （3）账户分析法（会计分析法） （4）技术测定法（工业工程法） （5）合同确认法 （1）高低点法 高低点法是以过去某一会计期间的总成本和业务量资料为依据，从中选取业务量最高点和业务量最低点，将总成本进行分解，得出成本性态的模型。 单位变动成本＝（最高点业务量成本－最低点业务量成本）/（最高点业务量－最低点业务量） 固定成本总额＝最高点业务量成本－单位变动成本×最高点业务量 或：固定成本总额＝最低点业务量成本－单位变动成本×最低点业务量 【教材·例2-24】假设A公司的业务量以直接人工小时为单位，20×7年12个月份的业务量在5.0万∽7.5万小时之间变化，维修成本与业务量之间的关系如表2-5所示。 表2-5 A公司维修成本与业务量之间的关系 项目1月2月3月4月5月6月7月8月9月10 月 11月12月 业务 量（万 小时） 5.1 5.5 5.6 6.0 6.1 7.5 7.4 7.2 7.0 6.8 6.5 5.0

混合成本

混合成本 混合成本（Mixed cost） 什么是混合成本 按照成本性态，即在一定条件下成本总额与特定业务量之间的依存关系，成本可以分为固定成本、变动成本和混合成本三大类。混合成本是指介于固定成本和变动成本之间，其总额既随业务量变动又不成正比例的那部分成本[1]。 全部成本按其性态分类，其结果必然导致出现游离于固定成本和变动成本之间的混合成本。这是因为这种分类采用了“是否变动”和“是否正比例变动”的双重分类标志。[1] [编辑] 混合成本的细分[1] 混合成本与业务量之间的关系比较复杂，按照混合成本变动趋势的不同，可以分为四种： 1、半固定成本 半固定成本又称阶梯式混合成本，是其总额会随产量呈阶梯式变动的成本。 这类成本的特点是在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。如企业化验员、保养工、质检员、运货员等人员的工资等就属于这类成本。 2、半变动成本 半变动成本又称为标准式混合成本，是指总成本虽然受产量变动的影响，但是其变动的幅度并不同产量的变动保持严格的比例。半变动成本是一种同时包含固定成本和变动成本因素的混合成本。 这类成本的固定部分是不受业务量影响的基数成本，变动部分则是在基数成本的基础上随业务量的增长而正比例增长的成本。如企业的电话费、水费、电费、煤气费、机器设备维修保养费等就属于这类成本。

3、延期变动成本 延期变动成本又称低坡式混合成本，是指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。例如，在正常产量情况下给员工支付固定月工资，当产量超过正常水平后则需支付加班费，这种人工成本就属于延期变动成本。 4、曲线式混合成本 曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但并不存在线性关系，在坐标图上表现为一条抛物线。按照曲线斜率的不同变动趋势，这类混合成本可进一步分为递增型混合成本和递减型混合成本。 无论哪一类混合成本都可以直接或间接地用一条直线方程y=a+bx去模拟它，这就为成本性态分析中采用一定方法进行混合成本分解提供了数学依据。 [编辑] 混合成本的分解方法[2] 1、合同确认法 合同确认法是指根据与其他单位签订的合同中关于支付费用的具体规定来确认成本的固定部分和变动部分的混合成本分解方法。 2、技术测定法 技术测定法是指根据生产过程中消耗量的技术测定和计算来划分成本的变动部分和固定部分的混合成本分解方法。例如，通过技术测定把热处理电炉的预热，耗电成本(初始量)划归固定成本，把预热后进行热处理的耗电成本划为变动成本。 3、历史成本分析法 1)高低点法。高低点法是根据一定期间内的最高业务量及其成本和最低业务量及其成本，来推算成本中的固定成本部分和变动成本部分的一种混合成本分解方法。 采用高低点法进行成本分解时，应首先根据固定成本在相关范围内不变，业务量最高期成本与业务量最低期成本之间的差额，是由于业务量增加而增加的变动成本部分的原理，计算出每增加一个单位的业务量所增加的成本，即单位变动成本。然后，再根据单位变动成本和最高(或最低)期的业务量计算出混合成本中的固定部分。 2)散布图法。散布图法是根据若干期的业务量、成本资料，在坐标图中标出所有各期的成本点，再用目测的方法画出一条能够反映成本变动的平均趋势直线，并在图上确定直线的截距即固定成本，然后据以计算单位变动成本的一种混合成本分解方法。

混合成本分解例题

混合成本分解例题 The latest revision on November 22, 2020

混合成本分解例题： 例1：某企业1998年1－6月份的设备维修费是混合成本，有关数据如下： 月份 机器工作小时 维修费 1 400 5500 2 420 5600 3 500 6500 4 410 5550 5 390 5400 6 410 5600 确定高低点：项目 最高点（3月份） 最低点（5月份） 机器工作小时（x ） 500 390 维修费（y ） 6500 5400 计算b 和a ： b ＝（6500－5400）÷（500－390）=10 （元） a = y 高－bx 高＝6500－10×500＝1500（元）或：a=y 低－bx 低＝5400－10×390＝1500（元） 例2： 已知：某企业的甲产品1～8月份的产量及总成本资料如下表所示： 月份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量 （件） 18 50 19 16 22 25 28 21 总称本（元） 600 6600 6500 5200 7000 7900 8200 6800 要求：采用高低点法进行成本性态分析。 注：高低点坐标的选择必须以一定时期内业务量的高低来确定，而不是按成本的高低。 解：选择高低点坐标分别为： 高点 （28 8200） 低点 （16 5200） b ＝16 2852008200--＝250 a ＝8200－250×28＝1200 或a ＝5200－250×16＝1200 成本模型为：y ＝1200＋250x 答：该项混合成本中的固定部分1200元；变动部分250x 。 例3：已知：某企业业务量和总成本资料如下表所示： 月 份 指标 1 2 3 4 5 6 7 8 产量 （件） 18 50 19 16 22 25 28 21 总称本（元） 60 00 6600 6500 5200 7000 7900 8200 6800 要求：用回归直线法进行成本性态分析。 解：①列表计算 n ∑x ∑y ∑xy ∑x2 ∑y2 数据计算表 月份 产量x 总成本y xy x 2 y 2 1 18 6000 108000 324 2 20 6600 13200 400 3 19 6500 123500 361