卡方检验与相关回归

卡方检验

本讲涉及的卡方检验（同上一讲的拟合优度检验有所不同）要用于推断两个或多个总体率、构成比是否有差别；两个分类变量间是否存在关联等；两个等级变量间是否存在线性趋势。通常我们作卡方检验只用到了Crosstabs命令中极少部分的功能。

Crosstabs：

例如某医生用两种药物治疗十二指肠溃疡，问两种药物疗效是否不同，数据间胃溃疡.sav：

Rows框用于选择行变量；Columns框用于选择列变量；Layer指的是分层分析，将分层变量选入Layer框中，在同一层中的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。如果要让不同的变量做不同的分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next设为不同层。

Display clustered bar charts复选框显示复式条图。

Suppress table复选框禁止在结果中输出行×列表（主要用于表格过于巨大时为了节省空间）。

Exact 选项含义同前Statistics 对话框，用于定义所需计算的统计量。

接着要在statistics 中定义如何分析，以及如果相了解两变量间关联应该如何选关联指标：

Chi-square 复选框：计算Pearson χ2值。请注意作卡方检验时一定要满足总例数与理论数足够大的要求 ，系统会在卡方检验表格下提示有多少格子的理论数小于5

Correlations 复选框：计算行、列两变量的Pearson 相关系数（主要用于行、列变量都是计量资料的两变量相关分析，并计算Pearson 关联系数r 又称为ρ）和Spearman 等级相关系数（主要用于分析行、列变量均为等级变量，计算Spearman 等级相关系数又称为秩相关系数r s 或又称为ρs ）。 *比如两正态变量间的Pearson 相关系数可以用crosstab 过程计算，只要将correlations 勾上即可 在列联表的分析中，除了计算卡方值外，有时还要了解行列变量间的关联密切程度；SPSS 为我们提供了针对行列变量均为无序分类（Nominal ）、等级变量（Ordinal ）的列联表关联程度的衡量指标：

Nominal 表示是否分析两个分类（通常指无序分类）变量间关联性，其下可计算4个指标：

1）Contingency coefficient 复选框：即列联系数，在分析行列变量间关联性时使用；其值为n C +=22χχ

界于0～1之间（但是如果行列数较少比如仅有2行2列，该系数最大只能到0.707；而

四行四列则可以达到0.87，所以它的大小除了放映两个变量间的关联性还和表格的维度有关，因此该指标较少用于不同维度列联表间关联性比较）；该系数越大表示两变量间关联性越大，反之则较小。

2）Phi and Cramer's V 复选框： φ（Phi ）＝n 2χ

，仅仅在四格表χ2检验中使用，界于0～1之

间，反映行与列变量间的关联性大小；如果超过两行或两列，则关联系数可以用Cramer's V 表示，

v ＝())k ( 12一个为行数和列数中较小的其中-k n χ，它同样界于0～1之间。在四格表中这两个系数相

同。 3）Lambda 复选框：又称为Goodman & Kruskal's lambda （λ），表示用某个变量预测另外一个变量时能够减少估计错误概率的大小。其值为1时表明自变量预测应变量时能够100％的减少估计错误，也就意味着它们间的联系极为密切；为0时表明自变量预测应变量差时不会减少任何估计错误，看来它们间不存在什么联系。该系数通常情况下不是对称的（即用行变量估计列变量、用列变量估计行变量两种情况下误差减少的概率不一定相同），所以系统还会给出一个对称的系数值。在与此同时系统还将提供Goodman & Kruskal's tau （τ），该系数同样是不对称的，它的含义同λ，都表示用某个变量预测另外一个变量时能够减少估计错误概率的大小，只不过计算的过程不太相同而已。

4）Uncertainty coefficient 复选框：该系数与Lambda 同属于误差概率减少指标（Proportion Reduction of Error ），又称UC 或 Theil's U （不确定系数），反映用某一个变量估计另外一个变量时能够减少其估计误差的大小；其值接近1时表明后一变量的信息很大程度来自前一变量，其值接近0时表明后一变量的信息与前一变量无关。其计算步骤较为繁琐。

以上所有系数的计算可以参考SPSS 中的Algorithm 文件夹中的Crosstabs.pdf

Ordinal 选择是否输出反映两个有序分类变量相关性的指标：

1）Gamma 复选框：又称为Goodman & Kruskal's Gamma （γ），其原理是分别计算列联表中分类一致（concordant ，P ）以及不一致（discordant ，Q ）的对比数，计算(P-Q)/(P+Q)即为伽马值。如果一致的对比数大于不一致的，则伽马值为正值，表示在某一个变量的取值随着另一个变量有增大的倾向，两者存在正相关；如果一致的对比数小于不一致的，则伽马值为负值，表示在某一个变量的取值随着另一个变量有减小的倾向，两者存在负相关；而如果如果一致的对比数等于不一致的，则伽马值为0，表示在某一个变量的取值与另一个变量的取值没有关联。伽马值是对称的。但是伽马值没有考虑等秩（tie ）的对比数，所以下面有三个指标用于解决这个问题。

2）Somers'd 复选框：γ以及下面介绍的τ-b 、τ-c 的计算过程中不区分自变量与因变量，因而它们是对称的；该系数的计算过程中假设行或列上的一个变量为自变量，Somers' d = （P-Q ）/(P+Q+T)，P 、Q 的含义同上，T 为以因变量中等秩的对子数；其含义的解释同伽马值。

3）Kendall's tau-b 复选框：该值的含义与伽马几乎相同，不同的是他对列联表中的等秩（tie ）的情况进行校正；τ-b ＝()()C R T Q P T Q P Q

P ++++-，P 、Q 的含义同上，T R 为以行变量中等秩的对子

数，T C 为以列变量中等秩的对子数；τ-b 界于-1～1之间；其含义的解释同伽马值，同时它也是对称的。我们通常所说的Kendall 相关系数就是指它。

4）Kendall's tau-c 复选框：该值的含义与伽马几乎相同，不同的是他对列联表的行数或列数进

行校正，而且还使用了总例数进行校正；τ-c＝2m(P-Q) / [N2(m-1)]，P、Q的含义同上，N为总例数，m为行数或列数中较小的一个。τ-c界于-1～1之间，其含义的解释同伽马值，同时它也是对称的。

Nominal by Interval复选框，列出了Eta（η）值供选择；所谓的Nominal by Interval是指一个变量为等间距的等级变量（该变量通常是数值型变量，通过一定标准划分为等距的等级；比如每个人的吸烟量原先是离散型数值变量，通过一定的标准划分为0～、5～、10～、15～、20～25几个等级），另外一个变量为无序分组；系统会给出两个η值，分别为行变量作为因变量以及列变量作为因变量的情况。η2的含义见Compare means中的Means过程。

Kappa复选框：计算Kappa（κ）值，即内部一致性系数，衡量两次分类结果间的一致性如果；如果该值大于0.75，表示一致性较好；小于0.4则意味着一致性较差，介于两者之间则一致性一般。它仅仅适用于行列变量属性相同，而且行列数相等时。

Risk复选框：计算比数比OR值（相对危险度RR的估计值）

McNemanr复选框：进行McNemanr检验，如果资料采用配对设计（如配对四格表），分析时需要将其勾上；但是不会计算出卡方值，因为它是根据二项分布的原理计算出来的精确概率值。

Cochran's and Mantel-Haenszel statistics复选框：计算χ2M-H统计量（流行病学研究中常用的分层χ2，主要用于当数据中存在混杂因素时通过计算分层卡方值可以消除分层因素的影响），同时系统还会给出总的调整OR值（OR M-H）；该复选框下方的Test common odds ration equal用于设定无效假设中的OR值，默认为1（无关联）。

以上所有系数的计算可以参考SPSS中的Algorithm文件夹中的Crosstabs.pdf

Cells对话框，用于定义列联表单元格中需要计算的指标；Counts复选框组：是否输出实际观察数(Observed)和理论数（Expected）；Percentages复选框组：是否输出行百分数（Row）、列百分数（Column）以及合计百分数（Total）；Residuals复选框组：选择残差的显示方式，可以是实际数

与理论数的差值A-T（Unstandardized）、标化后的差值

T T

A-

（Standardized），或者由行列合计值

校正的标准化残差N N n N n n n T

A C R C R ??? ??-???? ?

?-??-11（Adj. Standardized ）。

Format 用于选择行变量是升序还是降序排列。完成设定后点击OK ，系统提交结果：

该表为R ×C 表，列出了实际频数、理论频数、A-T 、构成比等指标

该表为卡方检验的最终结果；最上一行为Pearson 卡方值，第二行为进行连续性校正后的卡方值，由于本例中并没有理论数小于5的情况，所以看Pearson 卡方即可；Likelihood Ratio 为似然比卡方值??? ??∑=T A A LR ln 22χ，它与Pearson 卡方相似（其思想详见教科书Logistic 回归模型的假设检

验），目前认为它比Pearson卡方更稳定同时使用限制也较宽松，所以可以参考，通常情况下两者相差无几；Linear-by-linear association为对双向有序且属性不同的R×C表计算线性趋势，Pearson卡方值为总卡方值，该行计算的卡方就是教科书上计算的 2回归。综上所述可以认为两种方法结果不同。

如果有三组或三组以上比较，系统并没有提供两两比较的程序，需要通过data——select cases 中选择相应的比较组进行两两比较，同时要对检验水准作以下校正：

双变量（线性）回归与相关

一、双变量相关（Correlate-Bivariate）

SPSS的相关分析功能被集中在Statistics菜单的Correlate子菜单中，他一般包括以下三个过程：Bivariate过程此过程用于进行两个/多个变量间的参数/非参数相关分析，如果是多个变量，则分别给出两两相关的分析结果。这是Correlate子菜单中最为常用的一个过程，下面的讲述也以该过程为主。

Partial过程如果需要进行相关分析的两个变量其取值均受到其他变量的影响，就可以利用偏相关分析对其他变量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数，这种分析思想和协方差分析非常类似。Partial过程就是专门进行偏相关分析的。

Distances过程，用于表示统计量间的相似性或不相似性（即距离）从而为进一步的聚类分析提供参考线索；所以该过程实际上是在进行聚类、多维尺度分析前所采用的预分析过程。Bivariate：

研究者想了解8名正常儿童的尿肌酐含量与其年龄间的关系，数据见相关.sav：在原始数据中既有正常儿童的数据也有大骨节病儿童的数据，相关分析前最好对两个变量作散点图以了解它们间大致的关联态势：

可以看到的确不论是正常儿童还是大骨节病儿童年龄和尿肌酐间都存在线性趋势；由于我们仅仅要分析正常儿童，所以先通过data——select cases，选择分组变量取值为2的观察对象（正常儿童）。

Variables框用于选入需要进行相关分析的变量，至少需要选入两个。先将年龄与尿肌酐选入。

Correlation Coefficients用于选择需要计算的相关分析指标：Pearson 选择进行积差相关分析，即最常用的参数相关分析，并计算Pearson相关系数r（要求双正态分布）；Kendall's tau-b 计算Kendall's等级相关系数 b；Spearman复选框计算Spearman相关系数r S，即最常用的非参数相关分析（秩相关）。

Test of Significance为用于确定是进行相关系数的单侧（One-tailed）或双侧（Two-tailed）检验，一般选双侧检验。Flag significant correlations用于确定是否在结果中用星号标记有统计学意义的相关系数，一般选中。此时P<0.05的系数值旁会标记一个星号，P<0.01的则标记两个星号。

Options对话框中可以选择需要计算的描述统计量和统计分析；Statistics复选框组可选的描述统计量。它们是：Means and standard deviations每个变量的均数和标准差Cross-product deviations and covariances各对变量的离均差积和以及协方差

Missing Values单选框组定义分析中对缺失值的处理方法，可以是具体分析用到的两个变量有缺失值才去除该记录（Exclude cases pairwise），或只要该记录中进行相关分析的变量有缺失值（无论具体分析的两个变量是否缺失），则在所有分析中均将该记录去除(Excludes cases listwise)。默认为

前者，以充分利用数据。设置结束后点击OK

：

该表结果提示，年龄与尿肌酐间存在线性相关关系，P=0.004，r ＝0.881，二者存在正相关。 *请问能否根据以上结果认为年龄和尿肌酐间存在依存关系？

如果想要得到相关系数的可信区间，可以通过手工计算，详见教科书；如果想比较一下相关系数间是否有差别（本例中如果想要了解两种儿童的关联系数间是否有差别），可以通过比较两个系数的可信区间，或者作如下U 检验：

212121z -z 21212z 2z z -z S Z -Z u ; 3131S S S ; 11ln =-+-=+=-+=n n r r

Z

二、两变量的线性回归（Regression-Linear ）

此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。本节内容仅仅限于对两变量进行线性回归分析。例如研究者想分析某地12名一年级的女大学生体重与肺活量间的线性回归方程，数据见回归.sav 。这里体重是模型中的因变量，根据回归模型的要求，它必须是正态分布的变量才可以。先

用散点图观测两个变量间是否存在线性关系：

从图中可以看出两变量间基本满足线性趋势（严格说来，使用回归分析要满足LINE准则：linear、independent、normal distribution、equal variance）。接着我们用线性回归分析这种线性趋势：

需要说明的对于两变量或是多元线性回归，SPSS提供的操作界面是相同的。Dependent框用于选入回归分析的应变量，本例中欲用体重估计肺活量，所以肺活量为因变量，选入该框中。Independent 框用于选入回归分析的自变量，将体重选入。

Block按钮由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。在多元回归分析中自变量的选入方式有多种，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。

Method下拉列表用于选择对自变量的选入方法。但是在本例中由于只有一个自变量－体重，所以Enter（强行进入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward （向前法）五种的结果是一样的。

Selection Variable框选入一个筛选变量，并利用右侧的Rules钮建立一个选择条件，这样，只有满足该条件的记录才会进入回归分析。实际上它的作用完全可以通过data——select cases代替。

Case Labels框选择一个变量，他的取值将作为每条记录的标签。最典型的情况是使用记录ID 号的变量。该功能基本不会使用。

WLS>>钮可利用该按钮进行权重最小二乘法的回归分析。单击该按钮会扩展当前对话框，出现WLS W eight框，在该框内选入权重变量即可。（该法的原理和前面统计描述explore中提供的M-estimator很相似）

接下来要定义计算的统计量：

Regression Coefficients复选框组：定义回归系数的输出情况，选中Estimates可输出回归系数B 及其标准误，t值和p值，还有标准化的回归系数beta；选中Confidence intervals则输出每个回归系数的95%可信区间；选中covariance matrix则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵（该选项只有在多元回归时才会有结果）。以上选项默认只选中Estimates。

Residuals复选框组：用于选择输出残差信息，可选的有Durbin-W atson残差序列相关性检验（该统计量的取值从0到4；如果参差间相互独立的话，则该值在2附近，所以该选项也可以用于分析回归分析的条件是否被满足）、超出规定的n倍标准误的残差列表（系统默认为3倍，该选项用于观察回归中可能出现的异常点，通常这些点的残差较大）。

Model fit复选框：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验，复相关系数R，决定系数R2和调整的R2，标准误及方差分析表。

R squared change复选框：显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。

Descriptives复选框：提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自变量间的相关矩阵（由于本例中只有一个自变量，所以相关矩阵相当于两变量的相关分析）。

Part and partial correlations复选框：显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。

Collinearity diagnostics复选框：给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨胀因子(VIF)等（该选项只有在多元分析过程使用）。

以上各项在默认情况下只有Estimates和Model fit复选框被选中。为了考察线性回归的使用条件是否被满足，我们选择勾上Durbin-W atson统计量；同时为了观测是否有极端值存在，将casewise-diagnostics勾上，极端值定义为2倍标准离差（根据无效假设，残差的总体均数为0，残差经过Z标化后，应该满足标准正态分布，那么Z值超过±2的可能性应该很小，所以将标准离差的倍数定为2）。

Plot对话框，可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预测值和各自变量残差间两两的散点图等，这些图形主要用于回归诊断。

Save对话框中可以对预测值系列（predicted values）、残差系列（r esiduals）、距离系列（Distances）、预测值可信区间系列（Prediction intervals）、波动统计量系列（Influence statistics）等选项；事实上这些统计量特别是Distances、Prediction intervals、Influence statistics中的统计量常用于自变量中极端值或强影响点的判断。其具体的判断标准大致如下：

Mahalanobis：马氏距离，如果较大则该记录可能为离群值或强影响点。

Cook’s：如果该值超过1，则该记录可能为离群值或强影响点。

Leverage values：杠杆值，如果超过2×变量数/样本含量，则该记录可能为强影响点。

Difference in β：如果去除该记录后回归系数变化大，则该记录可能为强影响点。

2，则则该记录可能为强影响点。

Standardized DfBeta：如果大于

n

Covariance ratio：除去该记录后协方差阵与包含全部观测值的协方差阵的比率，如果绝对值大于2×变量数/样本含量，则该记录可能为强影响点。

Options设置回归分析的一些选项：Stepping Method Criteria单选钮组：设置逐步法时纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。Include constant in equation复选框：用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。Missing Values单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以是不分析任一选入的变量有缺失值的记录（Exclude cases listwise）而无论该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变量时有缺失值的记录（Exclude cases pairwise）；将缺失值用该变量的均数代替（Replace with mean）。它的设置基本与成组t检验相同。

设置结束后，点击OK如下：

上两表中表现了变量进入模型的方式，以及模型的决定系数、标准化的决定系数。标准化的决

定系数为0.518，可见回归的贡献不算很大。

方差分析结果提示体重与肺活量间的确存在回归关系。

上表为回归方程的常数项以及自变量的回归系数，并对二者作检验。回归方程最终可以写成：X 6956520.05882608347826290.00041304?+=Y

最后是残差分析结果：上表中列出最大与最小的预测值、最大与最小的残差、最大与最小的标准化残差、最大与最小的标准化预测值；可从图中看出各观测对象的残差的分布还是较为随机的，而且最大的标准化残差来源于第7个观测对象；最大的标准化残差也没有超过2，所以回归的使用条件基本满足。纵上所述，体重与肺活量间存在线性回归关系，二者的的回归关系可以用下列方程表

达：X 6956520.05882608347826290.00041304?+=Y 。

第八章卡方检验

第八章 2 χ 检验 一、教学大纲要求 （一） 掌握内容 1. 2χ检验的用途。 2. 四格表的2 χ检验。 （1） 四格表2χ检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2 χ检验。 3. 行?列表的2 χ检验。 （二） 熟悉内容 频数分布拟合优度的2 χ检验。 （三） 了解内容 1．2 χ分布的图形。 2．四格表的确切概率法。 二、教学内容精要 (一) 2 χ检验的用途 2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下： 1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) 2 χ检验的基本思想 1．2 χ检验的基本思想是以2 χ值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假设0H （比如0H ：21ππ=）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2 χ值不应该很大，若实际计算出的2 χ值较大，超过了设定的检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H 的真实性，从而拒绝0H ，接受H 1（比如1H ：21ππ≠）。 2． 基本公式：()∑ -= T T A 2 2 χ，A 为实际频数（Actual Frequency ）,T 为理论频数 （Theoretical Frequency ）。四格表2 χ检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2 χ值是一致的。 (三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： n p ) 1(ππσ-= ，π为总体率，或 (8-1) n p p S p ) 1(-= ， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间 当n 足够大，且p 和1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布。

卡方检验习题

2 检验 练习题 一、最佳选择题 1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。 A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定 E．随a格子实际频数增减而增减 2．有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法 两种诊断方法的诊断结果 血凝试验法ELISA法 合计符合不符合 符合74882

不符合14115 合计88997 A．连续性校正2χ检验 B．非连续性校正2χ检 验 C．确切概率法 D．配对2χ检验 （McNemar检验） E．拟合优度2χ检验 3．做5个样本率的2检验，每组样本量均为50，其自由度为 （）。 A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 4．对四格表资料做2χ检验时，如果将四格表的行与列对调，则对 调前后的（）。 A．校正2χ值不等 B．非校正2χ值不等 C．确切概率检验的P值不等 D．非校正2χ值相等 E．非校正2χ值可能相等，也可能不等

二、问答题 1．简述2χ检验的基本思想。 2．四格表2χ检验有哪两种类型各自在运用上有何注意事项 3．什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别 4．在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比 三、计算题 1．前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异 2．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同 两地献血人员的血型分布 地区血型 合计A B O AB

spss中怎样进行fisher精确概率法统计

spss中怎样进行fisher精确概率法统计 最短距离法是把两个类之间的距离定义为一个类中的所有案例与另一类中的所有案例之间的距离最小者.缺点是它有链接聚合的趋势,因为类与类之间的距离为所有距离中最短者,两类合并以后,它与其他类之间的距离缩小了,这样容易形成一个较大的类.所以此方法效果并不好,实际中不太用. 2.最长距离法是把类与类之间的距离定义为两类中离得最远的两个案例之间的距离.最长距离法克服了最短距离法链接聚合的缺点,两类合并后与其他类的距离是原来两个类中的距离最大者,加大了合并后的类与其他类的距离. 3.平均联结法,最短最长距离法都只用两个案例之间的距离来确定两类之间的距离,没有充分利用所有案例的信息,平均联结法把两类之间的距离定义为两类中所有案例之间距离的平均值,不再依赖于特殊点之间的距离,有把方差小的类聚到一起的趋势,效果较好,应用较广泛. 4.重心法,把两类之间的距离定义为两类重心之间的距离,每一类的重心是该类中所有案例在各个变量的均值所代表的点.与上面三种不同的是,每合并一次都要重新计算重心.重心法也较少受到特殊点的影响.重心法要求用欧氏距离,其主要缺点是在聚类过程中,不能保证合并的类之间的距离呈单调增加的趋势,也即本次合并的两类之间的距离可能小于上一次合并的两类之间的距离. 5.离差平方和法,也称沃尔德法.思想是同一类内案例的离差平方和应该较小,不同类之间案例的离差平方和应该较大.求解过程是首先使每个案例自成一类,每一步使离差平方和增加

最小的两类合并为一类,直到所有的案例都归为一类为止.采用欧氏距离,它倾向于把案例数少的类聚到一起,发现规模和形状大致相同的类.此方法效果较好,使用较广. 个独立样本率比较的χ2检验属四格表资料χ2检验。这类资料在医学研究中较为多见。 例如比较两种方法治疗某种疾病的有效率是否相同治疗结果如下： 有效无效有效率（％） 试验组 12 1 对照组 3 8 可以在SPSS中进行统计分析，具体操作详见附件中的.EXE文件。在读取统计结果时，应当注意χ2检验的适用条件，正确选择Pearson卡方检验、Yates校正卡方检验、Fisher 精确概率法（本法不属于χ2检验）。 第三节四格表资料的Fisher确切概率法 前面提及，当四格表资料中出现，或，或用公式(8-1)与公式(8-4)计算出值后所得的概率时，需改用四格表资料的Fisher确切概率(Fisher probabilities in 2×2 table)。该法是由年)提出的，其理论依据是超几何分布(hypergeometric distribution)，并非检验的范畴。但由于在实际应用中常用它作为四格表资料假设检验的补充，故把此法列入本章。 下面以例8-1介绍其基本思想与检验步骤。 例8-1 某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表8-3。问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？

卫生统计学试题6含答案

. 统计试题题库 1. 下列那个是对标化后总死亡率的正确描述？ A A．仅仅作为比较的基础，它反映了一种相对水平 B．它反映了实际水平 C．它不随标准选择的变化而变化 D．它反映了事物实际发生的强度 E．以上都不对 2. 两样本作均数差别的t检验，要求资料分布近似正态，还要求： D A．两样本均数相近，方差相等 B．两样本均数相近 C．两样本方差相等 D．两样本总体方差相等 E．两样本例数相等 3. 四格表资料的卡方检验时无需校正，应满足的条件是: D A．总例数大于40 B．理论数大于5 C．实际数均大于l D．总例数大于40且理论数均大于或等于5 E．总例数小于40 4. 总体应该是由： D

. A．研究对象组成 B．研究变量组成 C．研究目的而定 D．同质个体组成 E．任意个体组成 5. 两样本均数比较的t检验中，结果为P<0.05，有统计意义。P愈小则: E A．说明两样本均数差别愈大 B．说明两总体均数差别愈大 C．说明样本均数与总体均数差别愈大 D．愈有理由认为两样本均数不同 E．愈有理由认为两总体均数不同 6. 抽样误差是指: D A．总体参数与总体参数间的差异 B．个体值与样本统计量间的差异 C．总体参数间的差异 D．样本统计量与总体统计量间的差异 E．以上都不对 7. 抽签的方法属于下列那种抽样： D A．分层抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．单纯随机抽样 E．分级抽样

8. 以舒张压≥12.7KPa为高血压，测量1000人，结果有990名非高血压患者，有10名高血压患者，该资料属下列那类资料： B A．计算 B．计数 C．计量 D．等级 E．都对 9. 实验设计中要求严格遵守四个基本原则，其目的是为了： D A．便于统计处理 B．严格控制随机误差的影响 C．便于进行试验 D．减少和抵消非实验因素的干扰 E．以上都不对 10. 两个样本作t检验，除样本都应呈正态分布以外，还应具备的条件是： B A．两样本均数接近 B．两S2数值接近 C．两样本均数相差较大 D．两S2相差较大 E．以上都不对 11. 同一总体的两个样本中，以下哪种指标值小的其样本均数估计总体均数更可靠？A A．Sx B．S C．X D．CV

卡方检验应用

卡方检验应用

第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据 统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析 的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否 有关联或是否独立的问题。

在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题

卡方检验

第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数（f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来表示f o与f e相差的程度。根据这个公式，可认为卡方检验的一般问题是要检验名义型变量的实际观测次数和理论次数分布之间是否存在显著差异。它主要应用于两种情况： 卡方检验能检验单个多项分类名义型变量各分类间的实际观测次数与理论次数之间是否一致的问题，这里的观测次数是根据样本数据得多的实计数，理论次数则是根据理论或经验得到的期望次数。这一类检验称为拟合性检验。

卫生统计学-卡方检验

卫生统计学之卡方检验 一、教学大纲要求 （一） 掌握内容 1. 2χ检验的用途。 2. 四格表的2χ检验。 （1） 四格表2χ检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2χ检验。 3. 行?列表的2χ检验。 （二） 熟悉内容 频数分布拟合优度的2χ检验。 （三） 了解内容 1．2χ分布的图形。 2．四格表的确切概率法。 二、教学内容精要 (一) 2χ检验的用途 2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下： 1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) 2χ检验的基本思想 1．2 χ检验的基本思想是以2 χ值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假 设0H （比如0H ：21ππ=）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2 χ值不 应该很大，若实际计算出的2 χ值较大，超过了设定的检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H 的真实性，从而拒绝0H ，接受H 1（比如1H ：21ππ≠）。 2． 基本公式：()∑ -= T T A 2 2 χ，A 为实际频数（Actual Frequency ）,T 为理论频数 （Theoretical Frequency ）。四格表2 χ检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2 χ值是一致的。 (三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： n p ) 1(ππσ-= ，π为总体率，或 (8-1) n p p S p ) 1(-= ， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间

卡方检验原理与应用实例

卡方检验原理与应用实例： 本文简单介绍卡方检验的原理和两个类型的卡方检验实例。 一、卡方检验的作用和原理 1）卡方检验的作用：简单来说就是检验实际的数据分布情况与理论的分布情况是否相同的假设检验方法。怎么理解这句话呢，拿一个群体的身高来说，理论上身高低于1米5的占10%，高于2.0的占10%，中间的占80%，现在我们抽取了这个群体中的一群人，那么对应这三个身高段的人数的比例关系是不是 1:8:1呢？卡方分析就是解决这类问题。 2）卡方检验的原理：上面已经提到卡方检验是检验实际的分布于理论的分布时候一致的检验，那么用什么统计量来衡量呢！统计学家引入了如下的公式： Ai为i水平的观察频数，Ei为i水平的期望频数，n为总频数，pi为i水平的期望频率。i水平的期望频数Ti等于总频数n×i水平的期望概率pi，k为单元格数。当n比较大时，χ2统计量近似服从k-1(计算Ei时用到的参数个数)个自由度的卡方分布。和参数检验的判断标准一样，这个统计量有一个相伴概率p。零假设是理论分布与实际分布是一致的，所以如果P小于0.05，那么就拒绝原假设，认为理论和实际分布不一致。 二、适合性卡方测验 所谓适合性检验就是检验一个样本的分布是否符合某个分布的一种假设检验方法。比如说检验数据是否正态分布，是否成二项分布或者平均分布等等。拿正态分布来说吧！请看下图

在这个近似标准正态分布的玉米株高的分布中，横轴代表的是株高的数据，而纵轴代表的是对应株高的频数，简单来说，正态曲线上的某点的纵坐标代表的就是这个点对应的横轴坐标显示株高的玉米有多少株。只不过正态分布曲线上显示的是频率值，而频率=该组株数/总的株数，所以分布曲线不会变，只不过纵坐标由频数变为频率。这也解释了昨天推送的《如何判断数据是否符合正态分布》中用带正态曲线的直方图判断数据是否符合正态分布的原理。 回到本节，当我们要检验玉米株高是否符合正态分布时，我们能够通过计算，计算出当样本量为600（注意本例株高数据的个案数为600，下载数据资料进行练习过的学员应该知道）时，每个株高下的玉米株数设为E，然后我们已经有实际值设为A,然后我们带入上面的公式计算得到卡方统计量，由SPSS输出相伴概率，我们就能判断数据是否符合正态分布了。 再说一个例子。

卫生统计学第七章卡方检验 十

卫生统计学第七章卡方检验十 一、题型：A1 题号：1 本题分数：2 四格表资料两样本率比较的χ2检验，正确的一项为 A．χ2值为两样本率比较中u值 B．P<α前提下，χ2值越大，越有理由拒绝H0 C．χ2值大小与样本含量无关 D．每个格子的理论频数与实际频数的差值相等 E．χ2检验只能进行单侧检验 正确答案：B 答案解析：根据专业知识确定四格表资料两样本率比较的χ2检验采用单侧检验或是双侧检验，(也可使用四格表专用公式)，可以证明四格表计算得出的χ2值与正态近似法两率比较中u值的平方相等，其大小与样本含量有关，且每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值相等，P<α前提下，自由度一定时，χ2值越大，P值越小，越有理由拒绝H0，故答案为B。 做答人数:0

做对人数:0 所占比例: 0 题号：2 本题分数：2 下列能用χ2检验的是 A．成组设计的两样本均数的比较 B．配对设计差值的比较 C．多个样本频率的比较 D．单个样本均数的比较 E．多个样本均数的比较 正确答案：C 答案解析：χ2检验可用于率或构成比比较的假设检验中，不适宜于均数的比较。 做答人数:0 做对人数:0 所占比例: 0 题号：3 本题分数：2 行×列表的自由度是 A．行数-1 B．列数-1

C．行数×列数 D．(行数-1)×(列数-1) E．样本含量-1 正确答案：D 答案解析：行×列表中，行的自由度=行数-1，列的自由度=列数-1，行×列二维表资料的χ2统计量所对应的自由度=(行数-1)×(列数-1)。做答人数:0 做对人数:0 所占比例: 0 题号：4 本题分数：2 四个百分率做比较，有一个理论数小于5，其他都大于5，则 A．只能做校正χ2检验 B．不能做χ2检验 C．直接采用行×列表χ2检验 D．必须先做合理的合并 E．只能做秩和检验 正确答案：C 答案解析：四个百分率做比较，资料可整理为4×2的行×列表，多个率比较的行×列表资料不适宜采用秩和检验，当满足行×列表资料

非参数检验卡方检验实验报告

大理大学实验报告 课程名称生物医学统计分析 实验名称非参数检验（卡方检验） 专业班级 姓名 学号 实验日期 实验地点 2015—2016学年度第 2 学期

Fisher 的精确检验:精确概率法计算的卡方值（用于理论数E<5）。 不同的资料应选用不同的卡方计算方法。 例为2*2列联表，df=1，须用连续性校正公式，故采用“连续校正”行的统计结果。 X2=，P（Sig）=<，表明灭螨剂A组的杀螨率极显着高于灭螨剂B组。 例 表3 治疗方法* 治疗效果交叉制表 计数 治疗效果 123 合计 治疗方法11916540 21612836 31513735合计504120111 分析：表3是治疗方法* 治疗效果资料分析的列联表。 表4 卡方检验 X2值df渐进 Sig. (双侧) Pearson 卡方 1.428a4.839

似然比4.830线性和线性组合.5141.474 有效案例中的 N111 a. 0 单元格(.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为。 分析：表4是卡方检验的结果。自由度df=4，表格下方的注解表明理论次数小于5的格子数为0，最小的理论次数为。各理论次数均大于5，无须进行连续性校正，因此可以采用第一行（Pearson 卡方）的检验结果，即 X2=，P=>,差异不显着，可以认为不同的治疗方法与治疗效果无关，即三种治疗方法对治疗效果的影响差异不显着。 例 表5 灌溉方式* 稻叶情况交叉制表 计数 稻叶情况 123 合计 灌溉方式114677160 2183913205 31521416182合计4813036547 分析：表5是灌溉方式* 稻叶情况资料分析的列联表。

SPSS 确切概率法(1)

SPSS 确切概率法 1.什么时候使用确切概率？ 当n很小时，因为不服从卡方分布（不能有单元格的期望小于1，不能有20%以上的单元格期望值小于5），所以不能用卡方检验,这时系统会在分析结果的最后给出警告（WARNING: 50% of the cells have expected counts less than 5. Chi-Square may not be a valid test），提示用户采用确切概率法分析。 2.确切概率的思想是什么？ fisher精确检验其思想是在固定各边缘和的条件下，根据超几何分布（见概率分布），可以计算观测频数出现任意一种特定排列的条件概率。把实际出现的观测频数排列，以及比它呈现更多关联迹象的所有可能排列的条件概率都算出来并相加，若所得结果小于给定的显著性水平（比如给定的显著水平为0.05），则判定所考虑的两个属性存在关联，从而拒绝h0。 3.怎么操作？ 例1.（1）录入数据

（1）加权：Data——Weight Cases:Weight case by(选入“频数”） （3）卡方检验：Analyze——Descriptive

Statistics——Crosstabs：Row（选入性别），Column（选入咨询内容）；点击Statistics：选择Chi-square；点击Continue，点击OK。见图3，4。 4 分析结果：χ2值与P值，依次看“Chi-Square Tests”表的第1行，红色字体部分。

补充：第2行是校正的卡方值与P值，第4行是Fisher确切概率法计算的P值。 通常规定： （1）当两组总样本量n≥40且所有的单元格的理论频数T≥5时，看第1行的结果；当P≈检验水准时，看第4行的结果。（2）当两组总样本量n≥40但有1≤理论频数T＜5时，看第2行的结果；或者看第4行的结果。 （3）当两组总样本量n＜40，或最小理论频数T＜1时，看第4行的结果。 例2某研究者调查了一匹高血压患者的血压控制情况和肥胖度，数据见文件tables.sav，为列举格式。汇总如下表，试分析两者之间有无关系。

卡方检验应用

卡方检验应用 Prepared on 24 November 2020

第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数（f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来

统计方法卡方检验

卡方统计量 卡方检验用途： 可以对两个率或构成比以及多个率或构成比间的差异做统计学检验 第一节. 四格表资料的χ2检验 例8.1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表8.1，问铅中毒病人和对照人群的尿棕色素阳性率有无差别? 表8.1 两组人群尿棕色素阳性率比较 组别阳性数阴性数合计阳性率% 病人29(18.74) 7(17.26) 36 80.56 对照9(19.26)28(17.74) 37 24.32 合计38 35 73 52.05 卡方检验的基本思想 表1中29、7、9、28是构成四格表资料的四个基本格子的数字，其余行合计和列合计以及总的合计都可以根据该四个数字推算出来，故该类资料被称为四格表资料 四格表卡方检验的步骤 以例8.1为例 1.建立假设： H0：π1 = π2 H1：π1≠π2 α＝0.05 四格表的四格子里的数字是实际数，在表1中四个数字旁边括号中的四个数字为理论数，其含义是当无效假设成立的时候，理论上两组人群各有多少阳性和阴性的人数。 若H0：π1＝π2成立→p1＝p2＝p 即假设两组间阳性率无差别，阳性率都是等于合计的52.05%，那么 铅中毒病人36人，则理论上有 36 ╳52.05%=18.74人为阳性； 对照组37人，则理论上有 37 ╳52.05%=19.26人为阳性。 故每个实际数所对应的理论数算法是，该实际数对应的行和乘列和再除以总的N样本含量。 即TRC=nR nC / n 2.计算理论数 第1行1列: T11＝36×38/73= 18.74 依次类推T12 = 17.26 T21 = 19.26 T22 = 17.74 四格表中理论数的两大特征： （1）理论频数表的构成相同，即不但各行构成比相同，而且各列构成比也相同； （2）各个基本格子实际数与理论数的差别（绝对值）相同。 一、卡方检验基本公式

卡方检验法在检验学生成绩中的应用

2 χ检验法在检验学生成绩中的应用 摘要 在对学生成绩分析时，采用数理统计中的2χ检验法可以方便有效地得出相关数据。以某初中全体学生的数学成绩为总体，采用卡方拟合检验法来检验初三学生的数学成绩近似的服从正态分布,以及检验其相应的方差是否正确，完成对考试成绩客观准确的分析,充分了解学生的学习情况。利用卡方分布检验中重要应用列联表独立检验对学生数学成绩与学校对其所培养的重视程度的关系进行研究，这可以帮助我们去发现教育教学中所要发生的问题，为教育质量的认定与评价提供有效的保障。 关键词: 2χ检验法；假设检验；卡方分布

The application of 2χ-test in test scores of students Abstract In the analysis of student achievement, using the test statistics can be conveniently and effectively get the relevant data. A junior high school student with math scores for overall, using the chi-squared fit to test the students mathematical results approximately obey the normal distribution, and test the corresponding variance is correct, complete analysis of test scores of objective and accurate, the full understanding of students learning. Using the card application distribution test of contingency table test for students to study mathematics achievement and school emphasis on its culture, which can help us to discover what happens in education and teaching, to provide an effective guarantee for the monitoring and evaluation of the quality of education. Keywords: 2χ-test, hypothesis testing, 2χdistribution

卡方检验结果分析

样本的基本信息： 一、样本总数56 二、性别：男27人，女29人 三、年级：大二 四、民族：汉族25人，少数民族31人 五、学院：社心学院16人，管理学院12人，旅历学院17人，计科学院11人 ◆性别与其它因素的关系： 1、平时阅读情况与性别的关系 结论：经过交叉表卡方检验，期望值频数总和为55，大于40，期望计数小于5大于1，因而使用pearson卡方检验，其中sig值0.345大于0.05，因而有理由接受H0，拒绝H1，因此平时阅读情况与性别不存在显著性差异。 2、有否阅读计划与性别的关系 结论：经过交叉表卡方检验，期望值频数总和为56，大于40，期望计数小于5大于1，因而使用pearson精确检验，其中sig值0.128大于0.05，因而有理由接受H0，拒绝H1，因此有否阅读计划与性别不存在显著性差异。

3、阅读方式与性别的关系 结论：经过交叉表卡方检验，期望值频数总和为56，大于40，期望计数少于5，最小期望计数为0.96接近1，因而使用fisher 精确检验，其中sig值0.161大于0.05，因而有理由接受H0，拒绝H1，因此有否阅读计划与性别不存在显著性差异。 4、对课外阅读的看法与性别的关系 结论：经过交叉表卡方检验，期望值频数总和为56，大于40，期望计数小于5大于1，因而使用pearson卡方检验，其中sig值0.857大于0.05，因而有理由接受H0，拒绝H1，因此对课外阅读的看法与性别不存在显著性差异。

5、阅读量的趋势与性别的关系 结论：经过交叉表卡方检验，期望值频数总和为56，大于40，期望计数小于5大于1，因而使用pearson卡方检验，其中sig值0.048小于0.05，因而有理由拒绝H0，接受H1，因此阅读量趋势与性别存在显著性差异。 结论：经过交叉表卡方检验，期望值频数总和为55，大于40，期望计数大于5，因而使用pearson卡方检验，其中sig值0.139大于0.05，因而有理由接受H0，拒绝H1，因此是否有足够时间进行课外阅读与性别不存在显著性差异。

SPSS17.0在生物统计学中的应用-实验七-卡方检验

SPSS在生物统计学中的应用 ——实验指导手册 实验七：卡方检验 一、实验目标与要求 1．帮助学生深入了解卡方检验的基本概念，掌握卡方检验的基本思想和原理 2．掌握卡方检验的过程。 二、实验原理 卡方检验适用于次数分布的检验，比如次数分布是否与某种理想的分布一致，或者不同样本同类测量分 数次数分布是否一致。对于前者，先要确定一个理想的次数分布比例，然后将观测的某一次数分布与其比较， 确定二者的差异性，并用X2来反映。X2 越小，则差异越小，该样本的观测分布越有可能适合于理想分布； X2 越大，则差异越大，其服从于理想分布的可能性就越小。当服从理想分布的伴随概率小于0.05时，就认为该次数分布与理想的分布有显著性差异。 不同样本中测量分数的次数分布使用卡方检验时，如果卡方足够大，该观测在两个样本中的次数分布服 从于同一总体的概率小于0.05时，则认为样本间存在显著性差异。 三、实验演示内容与步骤 ㈠适合性检验 比较观测数与理论数是否符合的假设检验(compatibility test),也称吻合性检验或拟合优度检验(goodness of fit test).。 【例】有一鲤鱼遗传试验,以红色和青灰色杂交,其F2代获得不同分离尾数,问观测值是否符合孟德尔3:1遗传定律. 体色青灰色红色总数 F2观测尾数1503 99 1602 1. 定义变量：

2. 输入变量值 3. 选择菜单1：点击菜单【数据】→【加权个案】→弹出“加权个案”对话框 → 4. 选择菜单2：点击菜单【分析】→【非参数检验】→【卡方】→弹出“卡方检验”对话框

点击【选项】按钮，弹出“卡方检验：选项”对话框，选择“描述性”，点击【继续】 点击【确定】在输出结果视图中看分析结果 基本统计量 Descriptive Statistics N Mean Std. Deviation Minimum Maximum 观测尾数1602 1416.24 338.172 99 1503 观测尾数 Observed N 实测频数Expected N 理论频数 Residual 偏差 99 99 400.5 -301.5 1503 1503 1201.5 301.5 Total 1602 Test Statistics 观测尾数 Chi-Square 卡方值302.629a df 1 Asymp. Sig. .000 a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 400.5.

5习题-卡方检验知识讲解

计数资料统计分析————习题 1.220.05,n x x ≥ 则（ ） A.P ≥0．05 B.P ≤0．05 C.P ＜0．05 D.P ＝0．05 E.P ＞0．05 2.2x 检验中，自由度v 的计算为( ) A.行×列（R ×C ） B.样本含量n C.n-1 D.（R －1）（C －1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x <20.05(1)x ,可认为 A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显著性检验方法是（ ） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2 x 检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x ）表中，当自由度一定时，2x 值愈大，P 值（ ） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x 值相等 E.与2x 值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x 检验结果，甲论文 2x >20.01(1)x 2x >2 0.05(1)x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（ ） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R ×C 表的专用公式是（ ） A. 22 ()()()()()ad bc n x a b a c b d c d -=++++ B. B. 2 2 ()b c x b c -=+ C ． 2 2 1R C A x n n n ??=- ???∑ D. ()220.5b c x b c --=+ E. 2 2 ()A T x T -=∑

卡方检验的运用

卡方检验的运用 (2011-07-12 18:50:46) 转载▼ 标签： 分类：数理统计 卡方检验 检验 列联表 检验方法选择 chi-test 教育 转载自https://www.docsj.com/doc/1310675736.html,/138497634.html 卡方检验的运用 1、问题的提出 许多实验工作者在对实验数据进行统计分析的时候经常会犯一类错误，就是在对定性资料分析的时候不考虑它是何种类定性资料而不假思索使用一般卡方检验，这种做法有的时候是错误的，有的时候使得实验信息丢失了许多从而导致实验整体不够科学严谨。这就要求我们生物医学工作者合理选用统计分析方法处理各类定性资料。 2、卡方检验的特点及应用 合理选用统计分析方法处理各种定性资料的关键在于准确的判断出各种列 联表资料分类，列联表资料通常可分为：2×2表，R×C表，2×k表与k×2表，高维列联表四大类。各类资料又可细分为许多种类，并不是每一类资料都可以使用卡方检验，有的可以直接使用，有的根据实验目的的不同而选择使用，有的则不适宜使用。卡方检验（也称为pearson 卡方检验）用于检验独立性，一般，有一个由大量个体构成的总体，每一个体上可量度两个属性指标：A，B。指标A 分r级：A ,…,A ,而指标B分s级：B ,…B 级。从该总体中随机抽出n个个体，测得第i个个体的指标状况为（A ,B ）,i=1,…,n. 要根据这些资料，判断各行频数分布是否相同，使用卡方检验。 3、2×2表资料中应用实例 3.1横断面研究设计的2×2表资料中卡方检验应用

【例1】评价两种小儿细菌性肺炎治疗药物的有效率，将103例小儿患者随机分为两组，一组53例，一组50例，分别以药物阿莫西林钠（Ⅰ）和头孢呋新钠（Ⅱ）进行治疗，结果如下表1所示： 表1 两种治疗方法对小儿细菌性肺炎治疗效果比较 【例1分析】上表是关于两种治疗药物对小儿细菌性肺炎的治疗效果评价，可采用横断面研究设计2×2表资料中一般卡方检验。 3.2队列研究设计的2×2表资料中卡方检验应用 【例2】为观察力肽注射液与氨基酸混合注射是否引起不良反应，将医嘱上要用力肽注射液的病人随机分为两组。A组大静脉营养袋组为12例，按输一天的量为1 次计算，输入力肽的次数达60次。B组与氨基酸配伍组为12例，按输一天力肽的量为1次计算，输入力肽次数共60次。结果如下表2所示： 表2 两种输液方法静滴力肽不良反应结果比较 【例2分析】这是一个队列研究设计的2×2表资料，即先有实验分组（即原因变量，力肽注射液，力肽注射液加氨基酸），而后观察是否有不良反应。针对该类资料，按如下步骤进行计算，首先将其按照横断面研究设计的2×2表资料进行处理，计算卡方值，看其两行上的频数分布是否有统计学意义，若得到 P<0.05的结果时，需要进行第二步，否则停止计算；第二步，计算相对危险度RR（即relative risk,简称RR）；第三步，运用MH卡方检验，检验总体RR与1之间的差别是否具有统计学意义。 3.3病例对照研究设计的2×2表资料中检验应用

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SPSS：多个样本率的卡方检验及两两比较 来自：医咖会 医咖会之前推送过“两个率的比较(卡方检验)及Fisher精确检验的SPSS教程”，小伙伴们都掌握了吗？如果不止两个分组，又该如何进行卡方检验以及之后的两两比较呢？来看详细教程吧！ 1、问题与数据 某医生拟探讨药物以外的其他方法是否可降低患者的胆固醇浓度，如增强体育锻炼、减少体重及改善饮食习惯等。 该医生招募了150位高胆固醇、生活习惯差的受试者，并将其随机分成3组。其中一组给予降胆固醇药物，一组给予饮食干预，另一组给予运动干预。经过6个月的试验后，该医生重新测量受试者的胆固醇浓度，分为高和正常两类。 该医生收集了受试者接受的干预方法（intervention）和试验结束时胆固醇的风险程度（risk_level）等变量信息，并按照分类汇总整理，部分数据如下：

注释：本研究将胆固醇浓度分为“高”和“正常”两类，只是为了分析的方便，并不代表临床诊断结果。 2、对问题的分析 研究者想判断干预后多个分组情况的不同。如本研究中经过降胆固醇药物、饮食和运动干预后，比较各组胆固醇浓度的变化情况。针对这种情况，我们建议使用卡方检验(2×C)，但需要先满足5项假设： 假设1：观测变量是二分类变量，如本研究中试验结束时胆固醇的风险程度变量是二分类变量。 假设2：存在多个分组（>2个），如本研究有3个不同的干预组。 假设3：具有相互独立的观测值，如本研究中各位受试者的信息都是独立的，不会相互干扰。 假设4：研究设计必须满足：(a) 样本具有代表性，如本研究在高胆固醇、生活习惯差的人群中随机抽取150位受试者；(b) 目的分组，可以是前瞻性的，也可以是回顾性的，如本研究中将受试者随机分成3组，分别给予降胆固醇药物、饮食和运动干预。 假设5：样本量足够大，最小的样本量要求为分析中的任一预测频数大于5。 经分析，本研究数据符合假设1-4，那么应该如何检验假设5，并进行卡方检验(2×C)呢？ 3、思维导图

显著性检验卡方检验等剖析

第十章 研究资料的整理与分析 本章学习目标： 1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。 2.掌握几种常用的量化分析方法。 3.掌握质性资料的整理分析方法。 无论采用什么研究方法进行研究，都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。因此，对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析，就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。这一环节体现着研究者的洞见，是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。通过这一过程，产出研究结果。 根据研究资料的性质，研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。对研究资料的整理和分析就相应的分为：质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。 第一节 定量资料的整理与分析 一、定量资料分析中的几个基本概念 1.随机变量 在相同条件下进行试验或观察，其可能结果不止一个，而且事先无法确定，这类现象称为随机现象。表示随机现象中各种可能结果（事件）的变量就称为随机变量。教育研究中的变量，大多数都是随机变量。如身高、智商、学业测验分数等。 2.总体和样本 总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。样本是总体中抽出的部分个体，是直接观测和研究的对象。例如，要研究西安市5岁儿童的智力发展问题，西安市的5岁儿童就是研究的总体，从中抽取500名儿童，这500名儿童就成为研究的样本。 3.统计量和参数 统计量：反映样本数据分布特征的量称为统计量。例如：样本平均数、样本标准差、样本相关系数等，都属于统计量，它们分别用 表示。统计 量一般是根据样本数据直接计算而得出的。 参数：反映总体数据分布特征的量称为参数。例如：总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。它们分别用ρσμ，，等符号来表示。总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。 4.描述统计与推断统计 描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括，以揭示一组数据