米勒模型

米勒模型

1、 米勒模型表达式的证明：

符号说明：息前税前收益 EBIT

债务 B

债务成本 r B

利息 r B B

公司税 T C

股利的个人所得税 T S

利息的个人所得税 T B

无杠杆公司价值 V U

证明：在存在个人所得税和公司所得税的情况下，根据企业的息前税前收益，可以有： 股东收益为： ()()()S C B T T B r EBIT ?×?×?11

债权人收益为：()B B T B r ?×1

从而，所有股东的总现金流量为：

()()()S C B T T B r EBIT ?×?×?11+()B B T r ?×1

上式可改写为：

()()()()()B

S C B B S C T T T T B r T T EBIT ??×??×?×+?×?×1111111 上式的第一项是无杠杆公司在所得税后的现金流量，它一定等于无杠杆公司的价值V U ；而购买债券的个人在支付税后获得：()B B T B r ?×1 。因此，上式的第二项一定等于： ()()B

S T C T T B ????××1111 因此，杠杆公司的价值必为：()()B

S C U T T T B V ??×??×

+1111 从而证明了米勒模型。

2、 米勒模型进一步证明了MM 理论 （1）MM 理论的结论：在没有税收的情况下，MM 命题1证明资本结构不能影响企业价值，其结论的关键在于假设个人能以与公司相同的利率借贷；命题2说明权益的期望收益率与企业的财务杠杆相关。这些结论与现实世界有很大差距，因为MM 理论认为资本结构无关紧要，而实际中，它非常重要；当加入公司税之后，企业价值显得与财务杠杆正相关，暗示着企业应当采用全部由债务组成的资本结构，但经过附加其他实际因素比如个人税，对本结论修正后发现，企业应当选择适度的债务水平。

（2）通过对米勒模型的分析可以看出，债务对公司价值的影响取决于T S 、T C 和T B 。如果假设T B =T S ，米勒模型简化为V L =V U +T C B ，与含公司税但无个人税的MM 理论结论相同，说明权益分配的纳税率与个人的利息税率相同时，个人税不会影响估价公

式；当T B >T S 时，利用财务杠杆导致收益减少，此时，如果：

I. （1-T B ）>(1-T C )*(1-T S )，则有V L

II. （1-T B ）=(1-T C )*(1-T S )，V L =V U ，财务杠杆没有任何正面或负面作

用；

III. （1-T B ）<(1-T C )*(1-T S )，V L

的价值，财务杠杆产生了负面效用。

S B T ≥事实上，放宽了MM 理论假设条件的、更贴近现实的米勒模型对MM 理论进行了更具有现实意义的理论证明，从而，在一定程度上使得MM 理论成了它的特例（T ）。所以，可以说，米勒模型进一步证明了MM 理论。

3、 根据米勒模型，企业利用债务资本将是不利的

通过上述对米勒模型的分析，可以看出，在存在个人税的情况下，企业利用债务资本将是不利的。因为，对于米勒模型来说，尽管理论上存在使用债务资本可以提高企业价值的可能（在时），但事实更多是，否则，不但会损害国家的税收利益，而且会出现利用举债过度套利的可能。当，税负会伴随债务的增加而增加，同时相应减少投资者的现金流量，企业财务杠杆的使用没有给企业价值带来正效应。

S B T T ≤S B T T ≥B T ≥S T