苏教版五年级上学期数学概念汇总

五年级第一学期数学概念综合

第一单元认识负数、面积是多少

1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。举例：-234<-1<0<+1

2、在生活中，常把0作为正负数的分界，呈相反关系的量用正负数表示：比如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（其中海平面高度为0），（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；东北（+）、西南（—）……，所以说：正负数是一对相反的数。

2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格，再数半格。不规则图形的面积=满格数+半格数÷2

3、毕克公式（通过数格点来计算由边线是线段围成封闭的不规则图形的面积）=N+L÷2-1（N表示图形内的格点数，L表示图形四周边上的格点数）

第二单元多边形面积的计算

1、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽=底×高

正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长

长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。

2、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。（认识，可以不读）

转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形（前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”）转化思想在图形面积中运用非常广泛。（认识，可以不读）

3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成（转化成）一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等（等积变形），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等

5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。关键是看“底×高”后的乘积是否相等。如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。比如12的因数有：1、2、3、4、

6、12，则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。

6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理，

长方形，周长不变，高变大了，

7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

8、等底等高的两个三角形的面积一定相等，但形状不同。因此面积相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形图形（要抓住“完全一样”的关键词）面积相等的三角形也不一定是等底等高。（如一个三角形的底是3，高是2，另一个三角形的底是2，高是3，它们虽然不等底等高，但面积相等。

9、与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。反过来，与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

10、两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，因此计算时一定不能忘记“除以2”。

11、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。（课本第18页第10题）可以在上下（或左右）两条平行线之间画无数个面积最大的三角形。

12、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2. 梯形可以剪出两个完全一样的平行四边形，但不能说梯形的面积就一定是平行四边形面积的一半。

13、钢管堆成梯形的形状，要算钢管的根数，就按梯形的面积公式计算，其中最上层是上底，最下层是下底，中间层数就是高。（课本25页第10题）

第二单元提示：（1）在完成这一单元的相关计算时，一定要先观察是什么图形？（2）熟练理解和背熟长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形图形面积公式，再根据题目中的图形面积公式来计算；（3）要注意题目单位名称是否统一。（课本第21页第4题）；（4）计算三角形和梯形面积时，不能忘记公式中的“除以2”；（5）长方形面积=长×宽。长方形周长=（长+宽）×2。正方形面积=边长×边长。正方形周长=边长×4。14、右图梯形中阴影部分甲的面积和阴影部分乙的面积相等

15、在格子上画不同形状但面积相等的图形的方法：

画平行四边形：（1）尽量与长方形等底等高（全部过关）；（2）底和高正好和长方形的底和高的长度调换过来。如长方形的长是5，宽是3，则平行四边形的底是3，高是5。

画三角形：如果取三角形的高和长方形的高一样，则三角形的底是长方形的底的2倍；如果取三角形的底和长方形的底一样，则三角形的高是长方形的高的2倍。

画梯形：最好是定好梯形的高是2，那么梯形的上底+下底的和就是图形面积的数字。举例：画一个与面积是6平方厘米平行四边形的梯形，取梯形的高是2厘米，那么根据梯形面积公式（上底+下底）×2÷2=6可以得出，（上底+下底）=6，就可以画了（理解，不读）。如果取梯形的高和长方形的高一样，则梯形的上底加下底的和必须是长方形的底的2倍；反之，当梯形的上底加下底的和与长方形的底一样时，梯形的高就必须是长方形的高的2倍。

三角形和梯形的就要结合面积公式中为什么要“除以2”来互相理解。

16、平行四边形面积÷底=平行四边形的高；平行四边形面积÷高=平行四边形的底

17、三角形面积×2÷高=三角形的底；三角形面积×2÷底=三角形的高

18、梯形面积×2÷（上底+下底）=高；梯形面积×2÷高—上底=下底；梯形面积×2÷高—下底=上底。

第三单元认识小数

1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。（条）

分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。（格）

分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。（立方体）

2、判断一个小数是几位小数，可以通过数小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。注意：写几位小数要大写，如：4.032，小数点后面有3个数字，是（三）位小数。

3、小数点左边第一位是个位，计数单位个（1）

小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）

小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1）

小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）

小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001）

小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。整数部分没有最高数位。相邻

两个计数单位之间的进率都是10。

5、1里面有（10）个0.1（十分之一） ,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01。

6、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

7、比较小数的大小方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的小数大；如果整数部分相同，再比较小数部分。先比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大；十分位相同的，再比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大；百分为相同的，再比较千分位……

8、数的改写：

（1）改写用“万”作单位：<1>从右边开始向左数四位，在万位和千位之间画“┆”，在“┆”下方点上小数点；<2>把小数点末尾的“0”去掉，添个“万”字；<3>用“=”号连接。

（2）改写用“亿”作单位：<1>从右边开始向左数八位，在亿位和千万位之间画“┆”，在“┆”下方点上小数点；<2>把小数点末尾的“0”去掉，添个“亿”字；<3>用“=”号连接。

注意事项：（1）改写不能改变原数的大小；（2）位数不够的用“0”补上（先写上虚写的“0”，=后面就改为实写的“0”。举例：4309→0┆.4309=0.4309 309→0┆.0309=0.0309）（3）它是准确数，前后数必须用“=”连接。

9、求整数的近似数：

省略万后面的尾数：要看“千”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。省略亿后面的尾数：要看“千万”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。

10、求小数的近似数：

保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）上的数来决定四舍五入。保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）上的数来决定四舍五入。

保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）上的数来决定四舍五入。

注意事项：

（1）在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。（例如，一个小数保留两位小数是1.50，末尾的“0”不能去掉。虽然1.50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。）

（2）向前一位数字五入进一时，满十要向前进一，再满十继续向前进一（举例：19.97保留一位小数，19.97≈20.0，百分位上数字是7，比5大，舍去7，向十分位上的9进1，9+1=10，继续向个位上的9进1，19+1=20）

第四单元小数的加减法

1、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

2、被减数是整数时，要添上小数点和根据减数的小数部分补上“0”后再减。

3、竖式计算小数时，小数点末尾的“0”不能去掉，把得数写在横式时，小数点末尾的“0”要去掉。

4、加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)

减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)= a-b-c（最容易错）

5、整数加减法的运算律，对小数加减法也同样适用。

6、填写运算律时，要填完整，比如加法交换律、加法结合律，不能只填“交换律或结合律”。

7、减法运算性质的逆向运用a-(b+c)= a-b-c（最容易错）

第五单元找规律

1、找规律方法：（1）找到周期；（2）将个数÷周期；（3）余数是几就是第几个，没有余数的就是最后一个。

2、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数；（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。

注意：找规律时可以按出现不同物体（数字）的个数或颜色来分组，有些是固定的，比如一周是7天。

举例说明：

（1）兔、猫、狗、狗、兔、猫、狗、狗……这里出现三种不同的动物兔、猫、狗，分组时就要把所有这三种动物都要分在一组里。所以不能只是“兔、猫、狗”，还要考虑排列情况，所以是“兔、猫、狗、狗”。

（2）0.142857142857142857……小数部分出现6个不同的数字，把这6个不同的数字都要放在一起就是一组。

（3）○○○□○○○□……这列图形有两种颜色或两种图形，所以把两种颜色的图形分为一组，就是○○○□。

第六单元解决问题的策略

1、解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。然后按数字从1开始进行列举。

2、要做到不重复、不遗漏来排列，就要按顺序来排列。

说明：这单元的内容是以前三、四年级数学竞赛题的内容，有些难度，思考方法也较灵活，需要多去做题，在做题中形成一些规律和思考思路。

第七单元小数乘法和除法（一）

1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的0。

2、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……

一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……

小数点位置的移动引起小数大小的变化

第八单元公顷和平方千米

1、一个社区、校园的面积通常用“公顷”来表示，如果有“万”字，则要环城“平方米”做单位。举例：天安门广场面积约40公顷，约40万平方米；

一个国家、省、市、地区、湖泊和比较大的面积时就要用“平方千米”做单位。2、1公顷就是边长100米的正方形的面积，等于10000平方米。

1平方米

3、1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，等于1000000平方米。

1平方千米=100公顷=100┆0000平方米。

4、土地面积单位化聚方法：

高级单位（大）→→低级单位（小）（化）：高级单位前面的数字×两个单位之间的进率，小数点向右移动相应位置，数位不够补0。

低级单位（小）→→高级单位（大）（聚）：低级单位前面的数字÷两个单位之间的进率，小数点向左移动相应位置，数位不够补0。

5、解决土地实际问题，要注意把平方千米或公顷先换算为平方米或把平方米换算为公顷或平方千米。

6、因为1公顷=1┆0000平方米=100米×100米，所以面积是1公顷（1┆0000平方米）的正方形，它的边长是100米。

7、因为4公顷=4┆0000平方米=200米×200米，所以面积是4公顷（4┆0000平方米）的正方形，它的边长是200米。

8、因为9公顷=9┆0000平方米=300米×300米，所以面积是9公顷（9┆0000平方米）的正方形，它的边长是300米。

9、因为16公顷=16┆0000平方米=400米×400米，所以面积是16公顷（16┆0000平方米）的正方形，它的边长是400米。

10、因为25公顷=25┆0000平方米=500米×500米，所以面积是25公顷（25┆0000平方米）的正方形，它的边长是500米。

11、常用质量单位进率：

1吨=1000千克， 1千克=1000克，

长度单位：

1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

容积单位：

1升=1000毫升

面积单位：

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

第九单元小数乘法和除法（二）

1、小数乘法计算：先按整数乘法计算来计算积是多少，然后看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起向左边数出几位小数，点上小数点。（位数不够的要补“0”）

2、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c= a +（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：（a×b）×c= a×（b×c）

减法的性质：a―b―c = a―（b＋c）

除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c= a×c+ b×c （a―b）×c= a×c― b×c

3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后通过移动除数小数的数位使除数变成整数，然后按照除数是整数的除法来计算。为了保证移动小数点前后商保持不变，被除数的小数点也要同时与除数小数点移动的方向和移动的位数保持一样。

4、当一个因数不为0时，另一个因数大于1，积就大于第一个因数。（2.9<2.9×1.01）当一个因数不为0时，另一个因数小于1，积就小于第一个因数。（2.9×0.9<2.9）

5、一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。

6、当被除数不为0时，除数大于1，商反而小于被除数（2.9÷2<2.9）；除数小于1，商反而大于被除数（2.9<2.9÷0.2）

6、除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。

7、被除数一样，除数越小，商就越大；除数一样，被除数越小，商也越小。

8、当被除数小于除数时，商就小于1

9、小数除法商求近似数的方法：每次除到比要求保留小数位数多一位为止。四舍五入到整数，除到小数第一位；四舍五入到一位，除到小数第二位；四舍五入到二位，除到小数第三位；四舍五入到三位，除到小数第四位，……

10、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.236、7.262626；小数部

分的位数是无限的小数，叫做无限小数（通常后面有……），例如：4.39876076……11、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：1.25252525……、2.3444444……、0.907907907……循环小数是无限小数。

12、一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：1.25252525……、2.3444444……、0.907907907……中的“25”、“4”、“907”都是循环节。

13、为了书写方便，可以对循环小数进行简写。一个数字或两个数字循环的就在循环的数字上面点上“·”，如果是三个数字或三个以上的数字循环，就在头尾两端各点上“·”。

·····

举例：2.3444444……=2.34、1.25252525……=1.25、0.907907907……=0.907

14、根据实际情况，需要对一些商进行“进一法”、“去尾法”取近似值，而不能依据“四舍五入法”取近似值。装运物品之类因为必须要全部装完，不能有剩余，所以必须用“进一法”；买物品、裁服装等，买的件数或服装件数必须少于所带钱数或布的米数。

举例1：有一桶4升的大豆色拉油，现要将油全部分装到750毫升的小瓶中，至少需要几个瓶子？

4升=4000毫升，4000÷750=5.333333……≈6（瓶）

因为剩下的油也要装完，所以5瓶不够，必须要6瓶，用了“进一法”，不能按平时的“四舍五入法”取近似值。

举例2：幼儿园买50米的布做童装，每套童装用布2.2米，可以做多少套童装？

50÷2.2=22.727272……≈22（套）

因为剩下的布料不够做一套童装，所以只能做22套，用了“去尾法”，不能按平时的“四舍五入法”取近似值。

小学数学概念大全

小学数学概念大全 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做

人教版小学五年级上数学概念全

五年级上册数学概念 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简 便运算。 2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是 多少。 3、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（越乘越大） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（越乘越小） 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个 因数,求另一个因数的运算。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小 数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、计算小数除法时要注意：（1）先看空间够不够；（2）数位一定要空开； （3）计算之前先检查；（4）不够除时要补0。

6、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（越除越小） 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（越除越大） 7、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。 9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫 做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节。 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上 面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决 实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 第四单元：简易方程 1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写，这时数 字因数要写在字母因数的前面。 2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a2 3、表示相等关系的式子叫做等式。 4、含有未知数的等式是方程。 5、方程一定是等式，等式不一定是方程。

苏教版五年级(下册)数学知识点和方法总结

苏教版五年级(下册)数学知识点和方法总结 第一单元：简易方程 1、表示相等关系的式子叫作等式。如：20+30=50 a+20=30 2、含有未知数的等式是方程。如:X+Y=40,30+b=50 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。如x=30是20+x=50的解，不能说30是20+x=50的解。 6、求方程的解的过程，叫作解方程。 解方程时常用的关系式： 一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。 第二单元：折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混 第三单元公倍数和公因数 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大

小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念 小学数学新课标基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，

听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖

苏教版小学数学概念

苏教版小学数学概念、公式 第一部分：概念 1、平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 2、垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条 直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 3、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的 倍数，商不变。除以任何不是O的数都得O。 4、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相 乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 5、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等 式。 6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等 式仍然成立。 7、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 8、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数 是一次的等式叫做一元一次方程式。 9、学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有x的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不 变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假 分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 22、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母 不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 23、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 24、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3。 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 25、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 26、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 27、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

苏教版五年级上册数学知识概念

苏教版五年级上册数学知识概念 第一单元负数的初步认识 像+20、+8844.4 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。 0 右边的数都是正数，左边的数都是负数。-2 和2 到0 的距离相等。 正数都大于0，负数都小于0。 第二单元多边形的面积 1、多边形面积公式 平行四边形的面积=底×高S = a h 三角形的面积= 底×高÷ 2 S = a h ÷ 2 梯形的面积= （上底+ 下底）×高÷ 2 S =（ a + b）h ÷ 2 2、面积单位 测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以写成hm2 1公顷=（100 ）平方米 测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km2。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 1平方千米=（1000000 ）平方米=（100）公顷 3、不规则图形的面积计算 只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。 把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。 先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。 第三单元小数的意义和性质 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）； 小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）； 小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）； …… 每相邻两个计数单位间的进率都是10。 0.1米= 0.10米=0.100米 从左往右看，小数的末尾添上 1 个或几个0，小数的大小不变。 从右往左看，小数的末尾去掉 1 个或几个0，小数的大小不变。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。 根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，并在数的后面添上“万”字，能化简的要化简。 把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右边点上小数点，并在数的后面添上“亿”字，能化简的要化简。

小学数学概念汇总

小学总复习概念整理 一、整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类： 有限小数 小数无限循环小数 无限小数无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

五年级上册数学概念公式

五年级上册数学概念公式 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如： 1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

(完整版)苏教版五年级数学下册知识点汇总

苏教版五年级数学下册知识点汇总 第一单元方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。 第二单元折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 第三单元公倍数和公因数 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，2 4是2的倍数。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

小学数学概念及公式大全(完整版)

一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

新课标苏教版小学六年级(下册)数学毕业总复习知识点概括归纳

2017最新苏教版 【目录】 第一部分常用的数量关系 第二部分小学数学图形计算公式 第三部分常用单位换算 第四部分基本概念 第一章数和数的运算 第二章代数初步知识 第三章空间与图形 第四章简单的统计 班级________________ 姓名________________

二零一七年四月 一、【常用的数量关系】 1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度 2、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价 3、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间； 工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率和=合作时间 4、加数+加数=和和 -- -个加数=另一个加数 5、被减数-减数=差被减数-差=减数；差+减数=被减数 6、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数 7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 二、【小学数学图形计算公式】 （一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。 S = V=

自然数 三、【常用单位换算】 换算方法： (1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率 （2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率 （一）长度单位换算 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米 （二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米 （三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米； 1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升 （四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤 （五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分 （六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月； 【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】 【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】 1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒； 四、【基 本 概 念】 第一章 数和数的运算 一、概念 （一）整 数 1.自然数、负数和整数 （1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。 （2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。 正整数（1、2、3、4、……） (3)整 数 零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……） 2、零的作用 （1）表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。 （2）占位作用。 （3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。 3、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。 （1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。 （2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 （4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除， （5）个位上是0或5的数，都能被5整除， （6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除， （7）能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

小学五年级上册数学概念汇总(人教版)

小学五年级（上册）数学概念 第一单元小数乘法 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如： 0.23×6表示：6个0.23是多少？（或者）0.23的6倍是多少？ 2.一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??是多少。如： 6.5×0.75表示：6.5的百分之七十五是多少？ 3.计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 如： 0.025×1.06=0.02651.06??? ?????两位小数 ×0.025????????三位小数 530 212 0.02650????????五位小数 4.（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（乘大于1的数越乘越大）如： 3.78×1.04＞3.78，因为1.04＞1，所以3.78×1.04的积大于3.78 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（乘小于1的数越乘越小）如： 3.78×0.98＜3.78，因为0.98＜1，所以3.78×0.98的积小于3.78 5.一个因数扩大（或缩小）几倍（零除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。 如：2.08×1.2=208×（0.012），2.08扩大100是208，积不变，1.2就要缩小100倍是0.012 6.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便 如：0.25×3.2×1.25 6.08×0.29＋6.08×0.71 =（0.25×4）×（1.25×0.8）=6.08×（0.29＋0.71） =1×1=6.08×1 =1（乘法结合律）=6.08（乘法分配律） 4.25×99＋4.25 3.5×9.8 =4.25×（99＋1）=3.5×10－3.5×0.2 =4.25×100=35－0.7 =425（乘法分配律）=34.3（乘法分配律） 6.5×1.01 4.07×3.14－30.7×0.314 =6.5×1＋6.5×0.01=4.07×3.14－3.07×3.14 =6.5＋0.065=（4.07－3.07）×3.14 =6.565（乘法分配律）=1×3.14 =3.14（乘法分配律） 7.在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。（记着横式得数要用约等号“≈”）

(全)苏教版五年级上册数学知识要点

苏教版五年级上册数学知识要点 第一章负数的初步认识 1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。 3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）…… 4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。 第二章多边形的面积 1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：

3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 如下图： △ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半； △AOD与△BOE的面积相等。想想为什么？ 4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米 =1000000平方米。 11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。 13. 面积单位换算进率：

小学数学基础知识基本概念总结

小学数学的基础知识、基本概念 自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数，整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数（带小数） 小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。 分数

十进制 十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。 加法 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。 减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。 乘法 求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。 除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。 加、减法的运算定律 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。 在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。 在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。 乘、除法运算定律 乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。

苏教版小学数学知识点总结

苏教版小学数学总复习基础知识 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。 四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位 小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之 一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数， 百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在

人教版五年级数学上册概念大全

人教版五年级数学上册概念大全 一、计算公式： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=aa 或者S=a2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和＝180度四边形内角和=360度 9、多边形内角和=（边数-2）×180 二、数量关系 1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量 2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量 3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间 5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数 6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差 + 减数 7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数 三、单位间的进率 长度单位：1千米＝1000米 1公里＝1千米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积单位：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩≈666.667平方米 质量单位：1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方米 = 1方 容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 时间单位： 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7天 1世纪=100年 1年=12月 1年=4个季度 1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 四、定义、定理、性质 （一）算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a ×b）×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a ＋b)×c＝a×c＋b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c 计算减法也可用 (a-b)×c＝a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c 6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。 a－b－c＝a－（b＋c） 7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c) 8、除法的性质： ①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，

小学数学概念教学(讲座稿)

小学数学概念教学 开化县园区小学陈根祥 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。 小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。 二、小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。 1．定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。 2．描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。 一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。 另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。 一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。 三、小学数学概念教学的意义 首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的