图像分割算法开题报告

图像分割算法开题报告

摘要：图像分割是图像处理中的一项关键技术，自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视，并在医学、工业、军事等领域得到了广泛应用。近年来具有代表性的图像分割方法有：基于区域的分割、基于边缘的分割和基于特定理论的分割方法等。本文主要对基于自动阈值选择思想的迭代法、Otsu法、一维最大熵法、二维最大熵法、简单统计法进行研究，选取一系列运算出的阈值数据和对应的图像效果做一个分析性实验。

关键字：图像分割，阈值法，迭代法，Otsu法，最大熵值法

1 研究背景

1．1图像分割技术的机理

图像分割是将图像划分为若干互不相交的小区域的过程。小区域是某种意义下具有共同属性的像素连通集合，如物体所占的图像区域、天空区域、草地等。连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。对于离散图像而言，连通有4连通和8连通之分。图像分割有3种不同的方法，其一是将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法，即区域法，其二是通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法，其三是首先检测边缘像素，然后再将边缘像素连接起来构成边界的方法。

图像分割是图像理解的基础，而在理论上图像分割又依赖图像理解，两者是紧密关联的。图像分割在一般意义下十分困难的，目前的图像分割处于图像的前期处理阶段，主要针对分割对象的技术，是与问题相关的，如最常用到的利用阈值化处理进行的图像分割。

1．2数字图像分割技术存在的问题

虽然近年来对数字图像处理的研究成果越来越多,但由于图像分割本身所具有的难度,使研究没有大突破性的进展,仍然存在以下几个方面的问题。

现有的许多种算法都是针对不同的数字图像,没有一种普遍适用的分割算法。

缺乏通用的分割评价标准。对分割效果进行评判的标准尚不统一,如何对分割结果做出量化的评价是一个值得研究的问题,该量化测度应有助于视觉系统中的自动决策及评价算法的优劣,同时应考虑到均质性、对比度、紧致性、连续性、心理视觉感知等因素。

与人类视觉机理相脱节。随着对人类视觉机理的研究,人们逐渐认识到,已有方法大都与人类视觉机理相脱节,难以进行更精确的分割。寻找到具有较强的鲁棒性、实时性以及可并行性的分割方法必须充分利用人类视觉特性。

知识的利用问题。仅利用图像中表现出来的灰度和空间信息来对图像进行分割,往往会产生和人类的视觉分割不一致的情况。人类视觉分割中应用了许多图像以外的知识,在很多视觉任务中,人们往往对获得的图像已具有某种先验知识,这对于改善图像分割性能是非常重要的。试图寻找可以分割任何图像的算法目前是不现实,也是不可能的。人们的工作应放在那些实用的、特定图像分割算法的研究上,并且应充分利用某些特定图像的先验知识,力图在实际应用中达到和人类视觉分割更接近的水平。

1．3数字图像分割技术的发展趋势

从图像分割研究的历史来看,可以看到对图像分割的研究有以下几个明显的趋势。

对原有算法的不断改进。人们在大量的实验下，发现一些算法的效

果并不理想，或者说在某些情况下不理想。很多时候，人们不是重新找寻一种新的理论思想，而是基于之前的算法，针对性得进行改进。

新方法、新概念的引入和多种方法的有效综合运用。人们逐渐认识

到现有的任何一种单独的图像分割算法都难以对一般图像取得令人满意的分割效果,因而很多人在把新方法和新概念不断地引入图像分割领域的同时,也更加重视把各种方法综合起来运用。

交互式分割研究的深入。由于很多场合需要对目标图像进行边缘分

割分析(如对医学图像的分析),因此需要进行交互式分割研究。事实证明,交互式分割技术有着广泛的应用。

特殊图像分割的研究越来越得到重视。目前有很多针对立体图像、

彩色图像、多光谱图像以及多视场图像分割的研究,也有对运动图像及视频图像中目标分割的研究,还有对深度图像、纹理图像、计算机断层扫描、磁共振图像、共聚焦激光扫描显微镜图像、合成孔雷达图像等特殊图像的分割技术研究。相信随着研究的不断深入,存在的问题会逐渐得以解决。

2 文献综述

概念

图像分割是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这些特性可以是灰度、颜色、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。图像分割可以借助集合的概念用如下比较正式的方法定义:

令集合R 代表整个图像区域，对R 的分割可看做将R 分成N 个满足以下5个条件的非空的子集(子区域):,...,,21N R R R

N i i R R

1==；

对所有的i 和j ，Φ=?≠j i R R j i , ；

对N i ,...,2,1=，有()True R P i =；

对j i ≠，()False R R P j i =?；

N i ,...,2,1=，i R 是连通的区域。

其中()i R P 是对所有在集合中元素的逻辑谓词，Φ代表空集。

分类准则

准则有二，一个是基于区域象素灰度值的特性，可以分为利用区域间灰度不连续性的基于边界的算法和利用区域内灰度相似性的基于区域的算法。另外根据分割过程中处理策略的不同，分割算法可分为并行算法和串行算法。

根据以上两个准则，分割算法可分为4类：

PB ：并行边界类；

SB:串行边界类；

PR ：并行区域类；

SR ：串行区域类。

图像分割方法简介

阈值法

阈值分割法是简单地用一个或几个阈值将图像的直方图分成几类，图像中灰度值在同一个灰度类内的象素属干同一个类，它是一种PR法。其过程是决定一个灰度值，用以区分不同的类，这个灰度值就叫做“阈值”。它可以分为全局阈值分割和局部阈值分割。所谓全局阈值分割是利用整幅图像的信息来得到分割用的阈值，并根据该阈值对整幅图像进行分割.而局部阈值分割是根据图像中的不同区域获得对应的不同区域的阈值，利用这些阈值对各个区域进行分割，即一个阈值对应相应的一个子区域，这种方法也称适应阈值分割。

阈值法是一种简单但是非常有效的方法，特别是不同物体或结构之间有很大的强度对比时，能够得到很好的效果.它一般可以作为一系列图像处理过程的第一步。它一般要求在直方图上能得到明显的峰或谷，并在谷底选择阈值。如何根据图像选择合适的阈值是基于阈值分割方法的重点所在，也是难点所在。

它的主要局限是，最简单形式的阈值法只能产生二值图像来区分两个不同的类。另外，它只考虑象素本身的值，一般都不考虑图像的空间特性，这样就对噪声很敏感它也没有考虑图像的纹理信息等有用信息，使分割效果有时不能尽如人意。

现在有很多研究者提出了许多经典阈值法的更新算法.特别在阈值选

取方面提出了很多方法，如双峰直方图阈值分割法、最大墒阈值分割、最大类间方差阈值分割法、灰度共矩阵阈值分割法等。

区域生长法

区域生长法是根据预先定义的标准，提取图像中相连接的区域的方法，它是利用区域的相似性即满足区域一致性准则对目标进行分割。它是一种S R法。这个预先定义的标准可以是灰度信息，也可以是图像的边界，或者是两者的结合。在此法的最简单形式中，先人工给出一个种子点，然后提取出和种子相比符合预知标准的所有象素。

和阈值法一样，区域生长法一般不单独使用，而是放在一系列处理过程中。它主要的缺陷是，每一个需要提取的区域都必须人工给出一个种子点，这样有多个区域就必须给出相应的种子个数。此法对噪声也很敏感，会造成孔状甚至是根本不连续的区域，相反的，局部且大量的影响还会使本来分开的区域连接起来。

边缘检测法

缘检测法是基干图像不连续性的分割技术。由于一幅图像的大部分信息存于不同区域的边缘上，而且人的视觉系统在很大程度上根据边缘差异对图像进行识别分析。所以可以通过检测图像的边缘信息来实现对图像的分割。它按照处理技术可以分为串行边缘检测技术和并行边缘检测技术。

在并行边缘检测技术中边缘的检测可以借助空域微分算子通过卷积完成。这些微分算子包括Sobel梯度算子、Roberts梯度算子、Prewitt梯度算子、拉普拉斯算子、综合正交算子等。这些方法对图像中灰度的变化进行检测，认为灰度突变的地方为图像边缘。

在有噪声时，用各种算子得到的边缘像素常是孤立的或分小段连续的，为了得到完整的边缘信息，还需进行边界闭合处理。边界闭合可以根据梯度实现，即如果某些像素梯度的幅度及梯度方向满足规定的条件就可以把这些像素连接起来，如果对所有的边缘像素都进行这样的判断和连接就有可能得到闭合的边界。除此之外，还可以利用数学形态学的一些操作进行边界的连接和闭合.哈夫变换也是利用图像全局特性而将边缘像素连接起来组成区域封闭边界的一种方法。

该算法对于灰度变化复杂和细节较丰富的图像进行处理时，以上算子均很难检测出边缘。而且一旦有噪声干扰，处理效果更不理想。

人工神经网络法

人工神经网络法是使用大量的平行的神经网络达到对图像分割的目的。这些网络由模拟生物学习机理的节点或者元素组成，网络中的每个节

点能够执行最基本的运算。通过调整节点之间的权值可以达到网络对生物机理的学习，可以实现图像的边缘检测。

使用神经网络法的时候，因为网络中有许多相互连接，所以空间信息就能很容易包涵在分类过程中。虽然神经网络法具有平行继承性，但是它的处理过程和标准的串行计算机很类似，这样就降低了它计算方面的潜在优势。

可变模型法

可变模型法是基于模型的、使用闭合参数曲线或曲面描绘边界的分割方法。这个模型又叫Snake 模型(活动轮廓模型)。其过程就是活动的轮廓在模拟的内部力(内部能量)和外部约束力(外部能量)作用下形变，向物体边缘靠近，外力推动活动轮廓向着物体边缘运动，内力保持活动轮廓的光滑性和连续性;最终到达平衡位置时即收敛到目标的边缘，求得对目标的分割结果。

Snake 是定义在待分割图像上的一条任意闭合曲线，对该曲线构造合适的变形能ext image E E E E ++=int

其中int E 是由于模型拉伸、弯曲而产生的内能，image E 是与图像特征有关的能量；ext E 是外部能量。

E 最小对应于灰度梯度最大，此时的活动轮廓就是物体边缘，通过最小化该函数，就能找到物体边缘。这种方法也存在一些不足:(l)分割的结果与活动轮廓的初始位置有关，要求初始位置模型应接近物体边缘；(2)活动轮廓很难收敛到曲率高的边缘(如尖角等)。现在有很多改进的算法，如自适应活动轮廓，引入与各象素点概率分布有关的统计图像能，使得活动轮廓模型克服噪声的影响，且分割的结果与活动轮廓的初始位置无关.为了使活动轮廓能收敛到曲率高的边缘，引人与活动位置有关的弹性系数、硬性

系数，提出了一种松弛法。还可以利用图像的先验知识与snake 结合，即在Snake 的内部能量函数中加入预知信息，能提高分割的速度及准确度。

3 技术路线

基本技术

嵌入载体：图像

工具：Visual Studio

自动阈值选择法的具体算法：迭代法、Otsu 法、一维最大熵法、二维最大熵法简单统计法

目的：图像分割算法的研究并实现

自动阈值选择法实现原理

迭代法

迭代法的基本思想是：开始时选择一个阈值作为初始估计值，然后按照某种策略通过迭代不断地改变这一估值，直到满足给定的准则为止，其具体步骤如下。

1) 在一幅灰度范围为]1,0[-L 的图像中，选择图像灰度的中值作为初始阈值0T ，

其中图像中对应灰度级i 的像素数为i n 。

2) 利用阈值T 把图像分割成两个区域：1R 和2R ，用下式计算区域1R 和2R 的平

均灰度值1μ和2μ。

∑∑∑∑-=-=====11

200

1,1L T i i

L T i i

T i i T i i i i I n in n

in μμ （1）

计算出1μ和2μ后，用下式计算出新的阈值1+i T 。

()2112

1μμ+=+i T （2） 3) 重复步骤（2）~（3），直到1+i T 和i T 的差小于某个给定值为止。 Otsu 法

Otsu 法是一种使类间方差最大的阈值确定方法，所以也称为最大类间方差法。该方法具有简单、处理速度快等特点，是一种常用的阈值选取方法。其基本思想是：把图像中的像素按灰度值T 分成两类1C 和2C ，1C 由灰度值在],0[T 之间的像素组成，2C 由灰度值在]1,1[-+L T 之间的像素组成，按下式计算两类之间的类间方差：

()()()()()[]221212t t t t t μμωωσ-= （3） 式中，()t 1ω为1C 中包含的像素数，()t 2ω为2C 中包含的像素数，()t 1μ为1C 中所有像素的平均灰度值，()t 2μ为2C 中所有像素的平均灰度值。让T 在]1,0[-L 范围依次取值，使2σ最大的T 值即为Otsu 法的最佳阈值。

一维最大熵法

熵是平均信息的表征。把信息熵的概念应用于图像阈值分割的基本思想是：利用图像的灰度分布密度函数定义图像的信息熵，根据假设的不同或视角的不同提出不同的熵准则，最后通过优化该准则得到阈值。其中一维最大熵求阈值的方法如下。

在一幅灰度范围为]1,0[-L 的图像中，熵函数定义为：

()()t

t L t t t t p H H p H p p t --++-=-11lg 1? （4） 式中：

∑==t i i t p p 0，∑=-=t i i i t p p H 0lg ，∑-=--=1

01lg L i i i L p p H

i p 为灰度级i 出现的概率。

当熵函数取得最大值时，对应的灰度值T 就是所求的最佳阈值。

二维最大熵法

由于灰度一维最大熵是基于图像原始直方图的，它仅仅利用了点灰度信息而未充分利用图像的空间信息，而二维最大熵综合利用了点灰度特征和区域灰度特征，从而较好地表征了图像的信息。它的基本方法是：以原始灰度图像（L 个灰度级）中各像素及其4邻域的4个像素为一个区域，计算出区域灰度均值图像，这样原始图像中的每一个像素都对应于一个点灰度-区域灰度均值对。设j i n ,为图像中点灰度为i 及其区域灰度均值j 的像素点数，j i p ,为点灰度-区域灰度均值对()j i ,发生的概率，则：

N N n p j

i j i ?=,, （5） 其中N 为图像的大小。

则二维最大熵的判别函数为：

()()[]()()A A L A A A A P H H P H P P t s --++-=1//1lg ,φ （6） 使()t s ,φ为最大的阈值s 和t 即为所求阈值。其中：

t j s i p P i j j

i A ...1,0;...,1,0,===∑∑

t j s i p p H i j j i j i A ...1,0;...,1,0lg ,,==-=∑∑

1...1,0;1...,1,0lg ,,-=-=-=∑∑L j L i p p H i j

j

i j i L 简单统计法

简单统计法是一种基于简单的图像统计的阈值选取方法。使用该方法，能直接计算一幅图像为()y x f ,的阈值。该方法的计算公式为：

()()

()

∑∑∑∑=x y x y

y x e y x f y x e T ,,, （7）

其中：()},max{,y x e e y x e =

()()y x f y x f e x ,1,1+--=

()()1,1,+--=y x f y x f e y

实验与分析

我将对本文所介绍的五个算法进行实现。对于一具体图像，每个算法都将会分别运算出其对应的阈值，我通过程序将其记录并返回用户界面。我们可以做个实验，并且进行深入分析。

实验将选取几张具有不同特征的典型图像作为实验样本。我将分别记录每种算法对每张图像运算出的阈值并且保存处理出的图像效果。这样我们就可以得出每张图像用哪种算法的处理效果最佳，哪种最不理想，并且根据算法的原理以及得到的阈值数据对实验现象进行分析。

最后，根据实验的分析结果，可以试图讨论是否能有一种更加科学，适应性更强的自动阈值选择法。

4 进度安排

为了保证按时完成论文，我的任务阶段的时间安排如下：

- 熟悉毕业设计所选项目,查阅相关文献资料。

- 完成开题报告和文献翻译。

- 概要设计，详细设计。

- 编程实现算法。

- 撰写毕业设计论文，参加论文答辩。

参考文献

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