高考理科数学全国卷函数大题专练

高考理科数学全国卷函数大题专练

（2020年全国理科数学一卷）

21.已知函数2()e x f x ax x =+-.

（1）当a =1时，讨论f （x ）的单调性；

（2）当x ≥0时，f （x ）≥

12x 3+1，求a 的取值范围.

（2019年全国理科数学一卷）

20．（12分）

已知函数()sin ln(1)f x x x =-+，()f x '为()f x 的导数．证明： （1）()f x '在区间(1,)2

π-存在唯一极大值点；

（2）()f x 有且仅有2个零点．

（2018年全国理科数学一卷）

21、（12分）

已知函数

.

（1）讨论

的单调性； （2）若

存在两个极值点, ,证明： .

（2017年全国理科数学一卷）

21.（12分）

已知函数 e x （e x ﹣a ）﹣a 2x.

（1） 讨论 的单调性；

（2） 若 ≥0，求a 的取值范围. ()f x ()f x ()f x