2021-2022年高一数学12月月考试题(VIII)
2021-2022年高一数学12月月考试题(VIII)
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U＝R，A＝{x|x<0}，B＝{x|x＞1}，则A∩U B＝( )．
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}
2．已知,则的值是
A. 0
B. –1
C. 1
D. 2
3．下列等式成立的是( )．
A．log
2(8－4)＝log
2
8－log
2
4 B．log
2
23＝3log
2
2
C．＝ D．log
2(8＋4)＝log
2
8＋log
2
4
4．幂函数y＝xα(α是常数)的图象( ).
A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，1)
C．一定经过点(－1，1) D．一定经过点(1，－1)
5. 下列函数中值域为(-∞，+∞)的函数是
A. y=()x
B.
C.
D.
6.已知函数，使函数值为5的x的值是（）
A．-2 B．2或 C． 2或-2 D．2或-2或
7．若，则的值为( )
A．6 B．3 C． D．
a＜0，>1，则( ).
8．若log
2
A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
9．函数y＝的值域是( ).
A．[0，＋∞) B．[0，3] C．[0，3) D．(0，3)
10. 函数的零点所在的大致区间是( )
A．（1，2） B．（2，3） C．和（3，4） D．
11. 一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，
截面图不能是( )．
A B C D 12．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有( ).
A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0
C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横
线上．
13. 的值域是 14．若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ．
15．函数y ＝的定义域是 ．
16．求满足＞的x 的取值集合是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（ 6分）下图是一个几何体的三
视图
(单位：cm)
求这个几何体的表面积及体积.
18. （8分）计算： （1） （2）（
19. （6分）列车从A 地出发直达600km 的B 地，途中要经过离A 地200km
的C 地，假设列车匀速前进，6h 后从A 地到达B 地，写出列车与C 地的
俯视
B
B
A C B
A 侧视
B
C
(第17
距离s关于时间的t的函数解析式，并写出定义域。
20. （8分）若（,求实数的取值范围
21．（10分）已知函数f(x)＝，
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由
(3)求使成立的的集合.
22. （10分）设是R上的奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判定在R上的单调性。
答案
一、选择题
1—5 CABBD 6—10 BADCB 11—12 AB 二、填空题
13. 14. 15. 16.
由于底面△ABC 的BC 边上的高为1，BC ＝2，∴ AB ＝． 故所求全面积S ＝2S △ABC ＋S BB ′C ′C ＋2S ABB ′A ′＝8＋6(cm 2
)． 几何体的体积V ＝S △ABC ·BB ′＝×2×1×3＝3(cm 3)． 18. （1） 6 （2）
19. 解：易求列车的行驶速度为：100km\h
解析式为：
说明：1、课本112页的改编题； 2、对于t=0，t=2不做严格要求 20. (1)()()log (1)log (1)a a f x g x x x -=+--
若要上式有意义，则 即 所以所求定义域为 （2）设
()()()log (1)log(1)
a F x f x g x x x -=---=-+-+
[]log (1)log (1)()a a x x F x =-+--=- 所以是奇函数
（3） 即log (1)log (1)0a a x x +--> ,
当时 ,上述不等式等价于101011x x x x +>??
->??+<-? 解得:
当时 ,原不等式等价于101011x x x x +>??
->??+>-?
解得:
综上所述, 当时 ,原不等式的解集为 当时 , 原不等式的解集为 21. 由题意得：
当0
综上：或a>1
22. 1）法一：函数定义域是R ，因为是奇函数，
所以，即12212121212x x x
x x x
a a a ---??--==+++
解得
法二：由是奇函数，所以，故 再由，验证，来确定的合理性
特别说明：在这里没有验证的要扣分，再讲评时给学生说明其必要性（2）增函数
法一：因为，设设，，且，得。
则…，即
所以说增函数。m39890 9BD2 鯒34617 8739 蜹s31491 7B03 笃
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