2020年西安科技大学通信原理、微波技术基础考研复试核心题库之通信原理解答题精编
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一、2020年西安科技大学通信原理、微波技术基础考研复试核心题库之通信原理解答题精编1．某PAM信号表示式为，其中(算术加)，二进制信息序列等概取值于+1或一1，的各码元之间统计独立。
(1)求序列的自相关函数。
(2)求序列的功率谱密度。
(3)若的傅里叶变换，请求出s(t)的功率谱密度P s(f)。
【答案】(1)序列自相关函数为
其中是离散冲激函数。因此
(2)序列功率谱密度为
(3)s(t)的功率谱密度为
2．一角度调制信号，其中，。
(1)若已知s(t)是调制信号为m(t)的调相信号，其相位偏移常数(调相灵敏度)，请写出调制信号m(t)的表达式；
(2)若已知s(t)是调制信号为m(t)的调频信号，其频率偏移常数(调频灵敏度)，请写出调制信号m(t)的表达式；
(3)请写出s(t)的近似带宽。
【答案】(1)，因此
(2)
(3)12kHz。
3．设随机过程可表示成
式中是一个离散随机变量，且，试求及。
【答案】在t=1时，的数学期望
在时，的自相关函数
4．已知低通模拟信号m(t)，其最高频率为。对该模拟信号进行均匀抽样后，采用13折线法编码形成二进制序列，并采用双极性波形在基带数字信号传输系统中传输。为了满足无码间串扰条件，信道的传递函数设计成具有滚降特性的升余弦滤波器。升余弦滤波器的截止频率为24kHz，且滚降系数为0.5。试计算：
(1)13折线法编码产生的二进制序列，其最大码元传输速率是多少？
(2)均匀抽样的最大抽样速率是多少？
(3)低通模拟信号m(t)的最高频率的最大值是多少？
【答案】(1)因为升余弦滤波器的截止频率，且滚降系数，所以
，其中T为单个双极性波形的持续时间。
故采用13折线法编码产生的二进制序列，其码元传输速率为，即最大码元传输速率是。
(2)设均匀抽样的抽样速率为，因为采用13折线法对抽样值进行编码，所以每个抽样值被量化成8bit，低通模拟信号m(t)经抽样量化后的码元传输速率为。即均匀抽样的最大抽样速率是4kHz。
(3)由奈奎斯特抽样定理可知：，即低通模拟信号的最高频率的最大值是2kHz。
5．一Weaver单边带调制器示于图中，其中基带信号，请选择适当的
值，使输出信号为单边带信号。设输出信号的载频为1MHz，调制信号的频率为1kHz。
请写出具体的推导步骤。
【答案】先考察I支路。信号m(t)经过作用，再通过截止角频率为的理想低通滤波器(这实际上是用滤波法产生单边带信号)，立即得到
现考察Q支路。由于，即是的希尔伯特变换。设LPF的时域响应特性为h(t)，有
(利用希尔伯特变换的性质) 于是得到下边带信号
取。
6．试验证p=3和p=7的二次剩余序列为m序列。
【答案】(1)p=3,二次剩余序列为-+-，即101。
因为，所以为两级移存器。由序列可以看出状态转换为，无重复，所以该序列
为m序列。
(2)p=7，二次剩余序列为-++-+--，即1001011。
因为，所以为三级移存器。由序列可看出状态转换为，
无重复，所以该序列为m序列。
7．若采用数字锁相环提取位同步脉冲，如图所示。
(1)若系统中的单稳4调整的不合适，使得波形e的脉冲宽度变为2T/n，这时的同步误差为多少？
(2)若只当接收码元由“0”变为“1”时，波形e才会输出标准脉冲，在这种情况下的同步建立时间为多少？
图
【答案】(1)因为e的脉冲宽度为2T/n，当d脉冲上跳沿超前或滞后T/n，仍落在e脉冲之内，这时最多可扣除或附加两个脉冲使相位稳定下来，得到同步。
由此引起的同步误差为：
即相位误差为：
(2)设位同步脉冲与接收码元的相位相差：T/2，每调整一次能移动T/n，则所需最大调整次数为
又设相邻码元中出现00、01、10、11的概率相等，由题知只有“0”上升到“1”的时候，e才输出标准脉冲，所以平均每隔4Ts才能调整一次，故同步建立的时间为
8．设，其中n(t)是双边功率谱密度为的高斯白噪声，和
为确定函数，求和统计独立的条件。
【答案】由题可知
又因为n(t)是高斯过程，所以是服从联合高斯分布的随机变量，故欲使和统计独立，需满足。
因此，和统计独立的条件为：，即正交。
9．设某数字基带传输系统采用α=0.5的滚降特性，带宽为3.0kHz。请计算回
【答案】
(1)若传输信号的码元速率为3000Bd，是否会产生码间干扰？
(2)若传输信号的信息速率为8kb/s，又要求不产生码间干扰，应采用何种调制方案？
答:(1)