三个例题图

1、外轮廓加工零件图，材料为45#钢，毛坯尺寸为100×80×16，试运用刀具半径补偿功能对图示零件轮廓进行粗精加工。

2、型腔加工零件，毛坯尺寸为100×80×16，材料为45#钢，试编写出该零件的加工程序，要求运用子程序功能进行分层铣削。

3、为一个较为复杂的平面零件，毛坯尺寸为100×80×16，材料为45#钢，试编写其数控加工程序，要求如下：

1）制定加工工艺；

2）制定加工刀具卡；

3）采固定循环用、极坐标等功能简化编程。

(完整版)正态分布习题与详解(非常有用-必考点)

1. 若x ～N (0,1),求(l)P (- 2.322). 解：(1)P (-2.322)=1-P (x <2)=1-Φ(2)=l-0.9772=0.0228. 2利用标准正态分布表，求标准正态总体 (1)在N(1,4)下，求)3(F （2）在N （μ，σ2 ）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）； 解：（１）)3(F ＝)2 1 3( -Φ＝Φ（1）＝0.8413 （２）Ｆ（μ＋σ）＝)(σ μ σμ-+Φ＝Φ（1）＝0.8413 Ｆ（μ－σ）＝)( σ μ σμ--Φ＝Φ（－1）＝１－Φ（1）＝１－0.8413＝0.1587 Ｆ（μ－σ，μ＋σ）＝Ｆ（μ＋σ）－Ｆ（μ－σ）＝0.8413－0.1587＝0.6826 3某正态总体函数的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为 π 21，求总体落入区 间（－1.2，0.2）之间的概率 Φ（0.2）=0.5793, Φ（1.2）=0.8848] 解：正态分布的概率密度函数是),(,21)(2 22)(+∞-∞∈= -- x e x f x σμσ π，它是偶函数， 说明μ＝0，)(x f 的最大值为)(μf ＝σ π21，所以σ＝1，这个正态分布就是标准正态分 布 ( 1.20.2)(0.2)( 1.2)(0.2)[1(1.2)](0.2)(1.2)1 P x -<<=Φ-Φ-=Φ--Φ=Φ+Φ- 0.57930.884810.4642=+-= 4.某县农民年平均收入服从μ=500元，σ=200元的正态分布 1）求此县农民年平均收入在500:520元间人数的百分比；（2）如果要使此县农民年平均收入在（a a +-μμ,） 内的概率不少于0.95，则a 至少有多大？[Φ（0.1）=0.5398, Φ（1.96）=0.975] 解：设ξ表示此县农民年平均收入，则)200,500(~2 N ξ 520500500500 (500520)( )()(0.1)(0)0.53980.50.0398200200 P ξ--<<=Φ-Φ=Φ-Φ=-=（2）∵()()()2()10.95200200200 a a a P a a μξμ-<<+=Φ-Φ-=Φ-≥， ()0.975200 a ∴Φ≥ 查表知： 1.96392200a a ≥?≥ 奎屯王新敞新疆

高二81统计随机抽样直方图茎叶图知识点经典例题及练习题带答案

环球雅思教育学科教师讲义 讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期： 【考纲说明】 1、理解随机抽样的必要性和重要性，了解分布、样本数据标准差的意义和作用，理解用样本估计总体的思想。 2、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 【趣味链接】 U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢? 【知识梳理】 一、抽样方法与总体分布的估计 1、随机抽样 （1）总体：在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体，把每个研究对象叫做个体，把总体中个体的总数叫做总体容量．总体与个体之间的关系类似于集合与元素的关系. （2）样本：从总体中随机抽取一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目称为样本的容量，样本和总体之间

的关系类似于子集和集合之间的关系. （3）简单随机抽样：一般地，从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 常用的方法有抽签法和随机数表法. （4）系统抽样：当总体中的个体比较多时，将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法称为系统抽样，也称作等距抽样. （5）分层抽样：当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，可将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样. 2、频率分布直方图与茎叶图 （1）频率分布：样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比就是该数据的频率，所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布表、频率分布折线图、茎叶图、频率分布直方图来表示. （2）频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图。 （3）总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光华曲线，即总体密度曲线。 （4）制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图. 3、样本的数字特征 （1）众数：出现次数最多的数叫做众数． （2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. （3）平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ??321那么12n x x x x n ++???+= 叫做这n 个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次2f 次,（这里），n f f f k =+??++21那么 11221 ()k k x x f x f x f n =++???+叫做这n 个数的加权平均数，其中k f f f ??，，21叫做权. （4）标准差与方差：设一组数据123n x x x x ?，，，，的平均数为x ，则

小学数学折线统计图习题精选

单式折线统计图习题精选（一） 1. 填空 ( )统计图不但可以表示出数量的多少, 而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况． 2. 填空 折线统计图是用( )表示一定的数量, 根据数量的多少( ), 然后把( )依次连接起来． 3. 填空 东风电视机厂1999年各季度生产电视机的台数统计图如下． (1)平均每个季度产( )台, 全年平均每月产( )台． (2)第四季度比第一季度增产( )%,第二季度比第四季度少( )%． (3)下半年占全年总台数的( )%． 4. 东风电视机厂1996年～2000年的产值是?1996年500万元, 1997年600万元, 1998年800万元, 1999年950万元, 2000年1200万元．根据这些数据制成折线统计图． 5. 四季村果树栽培逐年发展, 1996年有果树800棵, 1997年有果树1240棵, 1998年有果树1680棵, 1999年有果树2500棵, 制成折线统计图． 参考答案 1. 折线 2. 一个单位长度, 描出各点, 各点用线段 3. 5000, 6000, 6500, 7000 (2)40, 14.3

(3)55.1 4. 东风电视机厂1996年─2000年的产值统计图 单位：万元 2000年2月 单式折线统计图习题精选（二） 1. 填空题 折线统计图不但表示出数量的多少, 而且能够清楚地表示出( )变化的情况． 2. 填空题 用统计图表示数量之间的关系更形象具体, 使人印象深刻．常用的统计图有( )、( )、( )． 3. 某煤矿1986年到1989年生产情况如下表： 据表制成折线统计图． 4. 根据下面统计表中的数据, 制成折线统计图． 万风抽油烟机厂1999年各季度产值统计表 万风抽油烟机厂1999年各季度产值统计图 单位：万元年月

高中数学茎叶图

§2.2 第6课时 茎叶图 教学目标 （1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计； （2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计． 教学重点 茎叶图的意义及画法． 教学难点 茎叶图用数据统计． 教学过程 一、复习练习： 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部 分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. (1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多 少？ (2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ (3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在 哪个小组内？请说明理由。 分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面 积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。 解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小， 因此第二小组的频率为：40.0824171593 =+++++ 又因为频率=第二小组频数样本容量 所以 121500.08= ==第二小组频数样本容量第二小组频率 （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为 171593100%88%24171593 +++?=+++++ （3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为

69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组． 二、问题情境 1．情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50． 2．问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？三、建构数学 1．茎叶图的概念： 一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。 2．茎叶图的特征： （１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时 添加，方便记录与表示； （２）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但 是没有表示两个记录那么直观，清晰； （３）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏． 四、数学运用 1．例题： 例1．（1）情境中的运动员得分的茎叶 图如图： （2）从这个图可以直观的看出该运动 员平均得分及中位数、众数都在20和 40之间，且分布较对称，集中程度高， 说明其发挥比较稳定． 例2．甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平． 甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50． 乙8，13，14，16，23，26，28，33，38， 39，51 解：画出两人得分的茎叶图 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致

(完整版)五年级折线统计图练习题

三、小明把昨天的气温变化记录到下面的统计图中。 1、小明每隔（）小时测量一次气温。 2、这一天的平均温度是（）度。 3、这一天从8：00到16：00的气温从总体上是如何变化的？ 你能猜猜这大约是什么季节吗？ _______________________________________ 五、某校学生一周收集生活塑料袋情况如下表： 时间周 一周 二 周 三 周 四 周 五 周 六 周 日 数量 （个） 130 100 200 250 210 300 350 1、根据上表中的数据，绘制折线统计图。 2、解答问题： （1）这个同学一周内平均每天收集多少个塑料袋？ （2）如果一年按365天计算，他一年可收集多少个塑料袋？ （3）分析这个统计图，你能想到什么？ 六、数学能解决生活中的很多问题，你能解决下面的问题吗？ 竹子是世界上生长最快的植物。每年春天，一场春雨会使竹子长高很多，所以人们将事物发展很快比喻为“雨后春笋”。根据观察，竹子24小时可以生长约72厘米。 时间/时高度/厘米 1 3 2 6 3 36 15 1、如果竹子每小时匀速生长，你能完成上面的表格吗？ 2、根据表中的信息，竹子18时生长的高度约是（）。 3、如果竹子长到66厘米的高度，需要多长时间？ 1、绘制折线统计图的方法： （1）画出横轴和纵轴 （2）确定一个单位长度表示数量的多少 （3）描点

大客车 小汽车 载重车 摩托车 0 （4）用线段顺次连接所有点，并标注数据 （5）标注好日期和标题 1、完成统计表和条形统计图。 某路口5分钟里各种机动车辆通行情况如下： 小汽车：65辆； 大客车：44辆； 载重车：25辆； 摩托车：13辆。 （1）请根据上述信息，制作统计表： （2）完成统计图： （3）看图回答问题： A 、图中每格代表（ ）辆车； B 、小汽车辆数是摩托车辆数的（ ）倍； C 、从上面的表格和统计图你发现： D 、计算平均每分钟通过多少辆机动车？（得数保留整数）

7.1折线统计图练习题及答案

7.1折线统计图练习题及答案 篇一：数学人教版新版五年级下册《折线统计图》习题7 人教版小学数学第十册第六单元 《中位数和众数》练习题 一、判断 （1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（）（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（）（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（）（4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.（） （5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.（） （6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（） 2、选择题： （1）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（） A、100 B、90 C、80 D、70 （2）当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（）

A、21 B、22 C、23 D、24 （3）10名工人，某天生产同一零件，生产达到件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（） A、15 B、17 15 C、14 D、17 15 14 3、某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下： （1）计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数. （2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？ 拓展思考：某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表 问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？ 答案： 1、（1）∨（2）∨（3）×（4）∨（5）×（6）× 2、（1）B （2）A （3）D 3、（1）平均数21.8，中位数22，众数22 （2）众数平均数 拓展思考：（1）平均数5.6万元，中位数5万元，众数4万元（2）答案不唯一 篇二：7.3 折线统计图的练习及练习题

正态分布习题与详解(非常有用-必考点)

1.若龙?MO, 1),求(1)F(-2?32J<1?2)： (2)P(;r>2). 解:(1)尸(-2? 322)=l-P(jr<2) =1-O (2) =1-0. 9772=0. 0228. ? 2利用标准正态分布表，求标准正态总体 (1)在N(l,4)下，求F(3) ? (2)在N ( u , o ')下，求F ( 11 — o , u + o )； 3 — 1 解：(1 ) F(3) = e(—)= (1) =0. 8413 2 (2 ) F ( u + 0 ) =e(" + b_〃)=(p (1) =0. 8413 b F ( u-0 ) =?("_b_“)= e (-1) = 1 一①(1) = 1 -0. 8413=0. 1587 b F ( M-0 , U + o ) = F ( u 4- o ) - F ( n - 0 ) =o. 8413-0. 1587 = 0. 6826 3某正态总体函数的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为亠，求总体落入区V2/r 间(-1.2, 0.2)之间的概率?[①(0.2) =0. 5793,①(1.2) =0. 8848] 解：正态分布的概率密度函数是于(朗=「^幺它是偶函数， 说明M=0,广(X)的最大值为所以。=1,这个正态分布就是标准正态分J2/TCT 布? P(-1.2 (1.96) =0.975] 解：设歹表示此县农民年平均收入，则§?"(500,2002) ? 520 _ 500 500 — 500 P(500<(<520) = 4)( ——)-<^(：——)=4)(0.1)-0(0) = 0.5398-0.5 = 0.0398 ( 2 ) V 200 200 -avgv“ + a) =①(上-)一①(一—)=2①(上-)一1 > 0.95 , 200 200 200 ???①(丽),0.975 ? 査表知：硕汀96?沁? 1设随机变量X ~N (3,1),若P(X >4) = /?,,则P(2〈X〈4)二

pert图怎么画

pert图怎么画？ 导读： PERT图也称“计划评审技术”，它采用网络图来描述一个项目的任务网络。不仅可以表达子任务的计划安排，还可以在任务计划执行过程中估计任务完成的情况，分析某些子任务完成情况对全局的影响，找出影响全局的区域和关键子任务。以便及时采取措施，确保整个项目的完成。 免费获取PERT图软件：https://www.docsj.com/doc/fe14421545.html,/project/pertchart/ 新建PERT计划评审图 打开亿图，新建“预定义模板和例子”中选择“项目管理”，在软件右侧界面选择“PERT图”模板或者例子。

PERT图符号 在绘图页面的左边，可以看到图库中很多绘制PERT图需要使用的符号。 拖拽一个PERT图任务表格开始绘图 在图片库中，拖拽PERT图任务表格到绘图页面。(不同风格的任务表格，比如PERT1、PERT2、PERT3等，选择所需要的图表类型，拖拽或者双击到绘图页面即可)。 任务表格基本设置 选中PERT图任务表格，软件上方菜单栏会出现“表格”设置菜单，然后就可以开始调整任务表格了，比如增加/删除行或列，拆分单元格，插入行/列，表格样式等等。

填写信息 双击表格中的文字，可对文字进行修改。 改变任务表格大小 1、改变表格大小：拖动绿色框改变表格大小。 2、改变行、列的尺寸：像Excel中那样，将光标放在表格线中间，直到出现蓝色虚线，拖动即可。

改变任务表格填充颜色 1、选中需要改变颜色的区域。 可以选中整个区域，或者部分区域。按住鼠标左键，移动鼠标，就可以选中多个区域。点击任务表格左上角的符号，可全选。如下图所示： 2、修改填充色的三种方法。 a.页面底部的快速颜色条。将“填充”切换至“线条”，可对边框颜色进行修改。 b.从“开始”菜单栏中的“样式”，选择“填充”按钮进行填充。 c.点击右侧工具栏的“填充”，可选择相应的填充样式。

71折线统计图练习题及答案

71折线统计图练习题及答案 人教版小学数学第十册第六单元 《中位数和众数》练习题 一、判断 （1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（） （2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（） （3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（） （4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.（） （5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.（） （6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（）

2、选择题： （1）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（） A、100 B、90 C、80 D、70 （2）当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（） A、21 B、22 C、23 D、24 （3）10名工人，某天生产同一零件，生产达到件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（） A、15 B、17 15 C、14 D、17 15 14 3、某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下： （1）计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.

（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？ 拓展思考：某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表 问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元） （2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？ 答案： 1、（1）∨（2）∨（3）×（4）∨（5）×（6）× 2、（1）B （2）A （3）D 3、（1）平均数21.8，中位数22，众数22 （2）众数平均数

正态分布习题与详解(非常有用-必考点)

； 1. 若x ～N (0,1),求(l)P 2). 解：(1)P 2)=1-P (x <2)=1-2利用标准正态分布表，求标准正态总体 (1)在N(1,4)下，求)3(F （2）在N （μ，σ2 ）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）； 解：（１）)3(F ＝)2 1 3( -Φ＝Φ（1）＝ ` （２）Ｆ（μ＋σ）＝)( σ μ σμ-+Φ＝Φ（1）＝ Ｆ（μ－σ）＝)( σ μ σμ--Φ＝Φ（－1）＝１－Φ（1）＝１－＝ Ｆ（μ－σ，μ＋σ）＝Ｆ（μ＋σ）－Ｆ（μ－σ）＝－＝ 3某正态总体函数的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为π 21，求总体落入区 间（－，）之间的概率Φ（）=, Φ（）=] 解：正态分布的概率密度函数是),(,21)(2 22)(+∞-∞∈= -- x e x f x σμσ π，它是偶函数， 说明μ＝0，)(x f 的最大值为)(μf ＝σ π21，所以σ＝1，这个正态分布就是标准正态分 布( 1.20.2)(0.2)( 1.2)(0.2)[1(1.2)](0.2)(1.2)1 P x -<<=Φ-Φ-=Φ--Φ=Φ+Φ- 0.57930.884810.4642=+-= 4.某县农民年平均收入服从μ=500元，σ=200元的正态分布1）求此县农民年平均收入在500520元间人数的百分比；（2）如果要使此县农民年平均收入在（a a +-μμ,） 内的概率不少于，则a 至少有多大[Φ（）=, Φ（）=] ] 解：设ξ表示此县农民年平均收入，则)200,500(~2 N ξ520500500500 (500520)( )()(0.1)(0)0.53980.50.0398200200 P ξ--<<=Φ-Φ=Φ-Φ=-=（2）∵()()()2()10.95200200200 a a a P a a μξμ-<<+=Φ-Φ-=Φ-≥， ()0.975200a ∴Φ≥ 奎屯王新敞新疆

只要7步就能画出专业的PERT图

只要7步就能画出专业的PERT图！ 导读： PERT计划评审图也是项目管理中常见的一种图表，主要是用来分析、记录一项工程从开始到结束，需要完成哪些事情。因此，在PERT图中也少不了的一种图形符号就是任务表格，也叫任务盒子。 亿图软件提供了多种PERT图常用的形状和符号，其简单、直观的操作界面，以及自带智能工具，还能帮助你更便捷的创建具有专业水准的PERT图。本文中，小编将着重讲解使用亿图软件是如何快速创建PERT图的。 免费获取PERT图软件：https://www.docsj.com/doc/fe14421545.html,/project/pertchart/ 新建PERT计划评审图 打开亿图，新建“预定义模板和例子”中选择“项目管理”，在软件右侧界面选择“PERT图”模板或者例子。 PERT图符号 在绘图页面的左边，可以看到图库中很多绘制PERT图需要使用的符号。 拖拽一个PERT图任务表格开始绘图 在图片库中，拖拽PERT图任务表格到绘图页面。(不同风格的任务表格，比如PERT1、PERT2、PERT3等，选择所需要的图表类型，拖拽或者双击到绘图页面即可)。

任务表格基本设置 选中PERT图任务表格，软件上方菜单栏会出现“表格”设置菜单，然后就可以开始调整任务表格了，比如增加/删除行或列，拆分单元格，插入行/列，表格样式等等。 填写信息 双击表格中的文字，可对文字进行修改。 改变任务表格大小 1、改变表格大小：拖动绿色框改变表格大小。

2、改变行、列的尺寸：像Excel中那样，将光标放在表格线中间，直到出现蓝色虚线，拖动即可。 改变任务表格填充颜色 1、选中需要改变颜色的区域。 可以选中整个区域，或者部分区域。按住鼠标左键，移动鼠标，就可以选中多个区域。点击任务表格左上角的符号，可全选。如下图所示：

五年级下册数学试题-7.《折线统计图》习题2-冀教版

7.《折线统计图》习题2 第一课时《复式折线统计图》 1．下表为吉林省部分市县某日平均降雨量与最大降雨量统计表，根据统计表画出折线统计图。 县名舒兰市桦甸市蛟河市磐石市永吉县 平均降雨 量（毫米） 28.8 6.213.4 5.610 最大降雨 量（毫米） 81.219.2401443

2．根据表中的数据，制成折线统计图。 （1）从总体看，李静的实际体重与标准体重相比（）。 A.较轻 B.较重 C.相等 （2）李静（）岁时实际体重与标准体重相等。 3．根据统计表画统计图，并回答问题。 豆豆1～6岁实际身高与标准身高统计表 项目

20 40 60 80 100 120 140 123456标准身高实际身高 4．下图是某厂 2007年各季度计划产值与实际产值的统计图。 已知产值相差最大的那一季度实际产值比计划产值多40万元，你能完成下面的统计图吗？试一试。 5．下图是奔马牌毛衫和衬衣9月至次年4月的销量统计图。看图回答问题。奔马牌毛衫和衬衣9月至次年4月的销量统计图 （1）哪条折线表示的是毛衫销量，哪条折线表示的是衬衣销量？为什么？

（2）如果你是销售部经理，这个统计图对你有什么帮助？ 第二课时《读折线统计图》 1．看图回答问题。 某蔬菜商店2014年1～12月份西红柿和茄子售价情况统计图 （1）（）月份西红柿的售价最高，是（）元。（）月份茄子的售价最高，是（）元。 （2）（）月份这两种蔬菜的售价最接近，（）月份售价相差最大。 2．我们已学过的折线统计图有（）和（）。 3．要反映医院各科室某月接收病人数量的多少，最好选用（），要反映医院一年内接收病人的数量的增减变化情况，最好选用（）。 4．条形统计图是用（）表示数量的多少，折线统计图是用（）表示数量的增减变化情况。 5．制作统计图时要写出（）和（），并标明（）。 6．我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”）

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沙洲中学 2006～2007 学年度第一学期高二数学练习卷 编写：宋兴富 茎叶图练习题 1．下列关于茎叶图的叙述正确的是 （ ） （ A ）将数据的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的作为一个主杆（茎） ，将 变化大的位数作为分枝（叶） ，列在主杆的后面 （ B ）茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较 （ C ）茎叶图更不能表示三位数以上的数据 （ D ）画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出 2．下列关于茎叶图的叙述正确的是 （ ） （ A ）茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同 （ B ）对于重复的数据，只算一个 （ C ）茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位 （ D ）画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出 0 8 1 0 9 的叶子数为 （ ） 3．茎叶图 中，茎 2 2 1 3 5 3 0 2 3 4 6 （ A ） 0 （ B ） 1 （ C ） 2 （D ） 3 4．数据 8， 51， 33， 39， 38， 23， 26， 28， 13， 16， 14 的茎叶图是 （ ） 0 8 0 8 0 8 0 8 3 4 6 3 4 6 3 4 6 1 1 3 4 6 1 1 3 6 8 3 6 8 3 6 8 （ A ） 2 （ B ） 2 3 6 8 （D ） 2 3 8 9 （ C ） 2 3 8 9 3 3 3 8 9 3 3 8 9 3 1 4 4 1 4 1 4 1 5 5 5 1 5 5．用茎叶图对两组数据进行比较时 （ ） （ A ）左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写 （ B ）左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶也按从大到小的顺序写 （ C ）左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的叶也按从小到大的顺序写 （ D ）左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的叶按从大到小的顺序写 甲 乙 0 8 5 2 1 3 4 6 6．茎叶图 5 4 2 3 6 8 中，甲组数据的中位数是 （ ） 9 7 6 6 1 1 3 3 8 9 9 4 4 0 5 1 （ A ） 31 31 36 （ C ） 36 （ D ） （ B ） 33.5 2 2 0 5 6 8 9 7．茎叶图 3 3 3 3 4 5 8 的茎为 ，叶子最多的茎是 。 4 3 5 7 1 0 2 2 2 8．茎叶图 中所记录的原始数据共有 个。 3 1 2 3 4 5 6 7 8 5. 2 6. 2 3 4 5 8 9．在茎叶图 7. 1 2 2 6 9 中，样本的中位数为 ，众数为 。 8. 0 1 4 5 8 9. 3 6 0 3 4 4 6 7 8 8 9 10．一个班的语文成绩的茎叶图为 7 3 5 5 5 6 7 9 80 及以上）为 ， ，则优秀率（ 8 0 2 3 3 5 7 9 1 最低分是 。

复式折线统计图练习题

复式折线统计图练习题 1、小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园，已知小林比小明先出发.他俩所行的路程和时间的关系如图所示.下面说法正确的是( ) A.他们都骑行了20千米 B.小林在中途停留了1小时 C.两个人同时到达森林公园 D.相遇后，小林的速度比小明慢 2.下面对统计图中信息表述正确的是( ) A.小刚先到达终点

B.小刚先快后慢 C.小强先快后慢 D.小刚和小强同时到达终点 3.甲、乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，如图，下面结论错误的是( ) A.乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B.第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C.第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 D.五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高

4.小明和小芳骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园，已知小明比小芳先出发.他俩所行的路程租时间的关系如图所示，下面说法正确的是( ) A.他们都骑车行了20千米 B.小明在中途停留了1小时 C.两人同时到达森林公司 5.如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是( )

A.斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例 B.长颈鹿25分钟跑了20千米 C.长颈鹿比斑马跑得快 D.斑马跑12千米用了10分钟 6.“龟兔赛跑”：领先的兔子看破着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面图( )与故事情节相吻合. A. B.

C. D.

茎叶图练习题

茎叶图练习题 1．下列关于茎叶图的叙述正确的是（）（A）将数据的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的作为一个主杆（茎），将变化大的位数作为分枝（叶），列在主杆的后面 （B）茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较 （C）茎叶图更不能表示三位数以上的数据 （D）画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出 2．下列关于茎叶图的叙述正确的是（）（A）茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同 （B）对于重复的数据，只算一个 （C）茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位 （D）画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出 3．茎叶图0 1 2 3 8 0 9 1 3 5 0 2 3 4 6 中，茎2的叶子数为（） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 4．数据8，51，33，39，38，23，26，28，13，16，14的茎叶图是（） （A）0 1 2 3 4 5 8 3 4 6 36 8 3 8 9 1 （B） 1 2 3 4 5 8 3 4 6 36 8 3 8 9 1 （C） 1 2 3 4 5 8 3 4 6 36 8 3 8 9 1 （D） 1 2 3 4 5 8 3 4 6 36 8 3 8 9 1 1 5．用茎叶图对两组数据进行比较时（）（A）左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写 （B）左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶也按从大到小的顺序写 （C）左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的叶也按从小到大的顺序写 （D）左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的叶按从大到小的顺序写6．茎叶图 4 9 1 1 6 6 7 9 4 5 2 5 甲 5 4 3 2 1 1 9 8 3 8 6 3 6 4 3 8 乙 中，甲组数据的中位数是（）（A）31 （B）5. 33 2 36 31 = + （C）36 （D） 7．茎叶图 4 3 2 7 5 3 8 5 4 3 3 3 9 8 6 5 的茎为，叶子最多的茎是。 8．茎叶图 4 3 2 1 8 7 6 5 3 2 1 2 2 中所记录的原始数据共有个。 9．在茎叶图 9. 8. 7. 6. 5. 3 8 5 4 1 9 6 2 2 1 8 5 4 3 2 2 中，样本的中位数为，众数为。 10．一个班的语文成绩的茎叶图为 9 8 7 6 1 7 5 3 3 2 9 7 6 5 5 5 3 9 8 8 7 6 4 4 3 ，则优秀率（80及以上）为，最低分是。

GANTT图和PERT图

GANTT图和PERT图 甘特图 gantt图又叫甘特图。 进度是按时间顺序计划活动的一个列表，我们称之为Gantt图，它有以下几个关键的成分： 1.横跨图顶部排列的是日历表。 2.最左边的一列包含了每项任务的标识号（ID）。 3.左边第二列是要做的任务的名称。 4.在图表当中，任务条表示各项任务计划的开始和结束时间。 5.在表的左下方是项目名称、进度表的作者和制订此进度的原始日期。 Gantt图是展现项目中各个任务进展状况的一种有用的工具。这种图表对于协调多种活动特别有用。 PERT图 PERT（计划评审技术）--利用项目的网络图和各活动所需时间的估计值（通过加权平均得到的）去计算项目总时间。PERT不同于CPM的主要点在于PERT利用期望值而不是最可能的活动所需时间估计（在CPM法中用的）。PERT法如今很少应用，然类似PETR的估计方法常在CPM法中应用。 关键路线法（CPM）--借助网络图和各活动所需时间（估计值），计算每一活动的最早或最迟开始和结束时间。CPM法的关键是计算总时差，这样可决定哪一活动有最小时间弹性。CPM 算法也在其它类型的数学分析中得到应用。 在PERT/CPM图中,一般包括以下的要素：任务、里程碑或开始和结束事件、任务间的依赖关系

一个PERT图显示了一个项目的图形解释，这种图是网络装的，由号码标记的节点组成，节点由带标签的带方向箭头的线段连接，展现项目中的事件或转折点，以及展现项目中的任务。带方向箭头的线段表示任务的先后顺序。例如，在PERT图中，在节点1，2，4，8和10之间的任务必须按顺序完成，这叫做系列任务的依存性。 进度安排的常用图形描述方法有甘特图（Gantt）和计划评审技术图（PERT）。 （1）Gantt（甘特）图：用水平线段表示任务的工作阶段；线段的起点和终点分别对应着任务的开工时间和完成时间；线段的长度表示完成任务所需的时间。 优点：能清晰地描述每个任务从何时开始，到何时结束以及各个任务之间的并行性。 缺点：不能清晰地反映出个任务之间的依赖关系，难以确定整个项目的关键所在，也不能反映计划中有潜力的部分。 （2）PERT图：PERT图是一个有向图，图中的有向弧表示任务，它可以标上完成该任务所需的时间；图中的结点表示流入结点的任务的结束，并开始流出结点的任务，这里把结点称为事件。只有当流入该结点的所有任务都结束时，结点所表示的事件才出现，流出结点的任务才可以开始。事件本身不消耗时间和资源，它仅表示某个时间点。每个事件有一个事件号和出现该事件的最早时刻和最迟时刻。每个任务还有一个松弛时间，表示在不影响整个工期的前提下，完成该任务有多少机动余地。松弛时间为0的任务构成了完成整个工程的关键路径。 PERT图不仅给出了每个任务的开始时间、结束时间和完成该任务所需的时间，还给出了任务之间的关系，即哪些任务完成后才能开始另外一些任务，以及如期完成整个工程的关键路径。 松弛时间则反映了完成某些任务是可以推迟其开始时间或延长其所需的完成时间。但是PERT图不能反映任务之间的并行关系。

人教版六年级下册《折线统计图》word练习题

大客车 小汽车 载重车 摩托车 0 （人教新课标）六年级数学下册 折线统计图 班级_____姓名_____得分_____ 1.完成统计表和条形统计图。 某路口5分钟里各种机动车辆通行情况如下： 小汽车：65辆； 大客车：44辆； 载重车：25辆； 摩托车：13辆。 （1）请根据上述信息，制作统计表： （2）完成统计图： （3）看图回答问题： A 、图中每格代表（ ）辆车； B 、小汽车辆数是摩托车辆数的（ ）倍； C 、从上面的表格和统计图你发现： D 、计算平均每分钟通过多少辆机动车？（得数保留整数） 2.某班学生的体重如下表：

2 27 10 22 18 35 26 27 3 3 4 11 33 19 27 27 34 4 29 12 28 20 31 28 32 5 30 13 30 21 29 29 25 6 41 14 26 22 24 30 30 7 26 15 28 23 28 31 34 8 34 16 30 24 30 32 27 （2）根据统计的需要和数据范围的具体情况，先把数据分成四组，并按照一定的顺序排列 体重（千克） 人数 3.下面是王强同学收集的2010年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。2010年2 — 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图 ……厂甸庙会 ……龙潭湖庙会 根据上面的统计图，回答问题。 ( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？ ( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？ ( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？ ( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？

正态分布习题与详解(非常有用-必考点)

200 1.若 x ?N (0,1), 求(I) P (-2.32< X <1.2) ; (2) P (x >2). 解： ⑴ P (-2.32< x <1.2)= (1.2)- (-2.32) =(1.2)-[1- (2.32)]=0.8849-(1-0.9898)=0.8747. (2) P (x >2)=1- P (x <2)=1- (2)=1-0.9772=0.0228. : 2利用标准正态分布表，求标准正态总体 (1)在 N(1,4)下，求 F(3). 2 , (2)在 N(^,b )下，求F (卩一6,卩+6) ; 3 1 解: (1) F (3) = ( ) =0( 1)= 0.8413 2 a ( )0.975 ■ 200 (2)F(y+b)= ( -------------- )=0( 1)= 0.8413 F(y —b) )=0 (— 1 )=1—0 ( 1 )= 1 - 0.8413 = 0.1587 F(y — c,a+b)=F(a+b) — F(y — cr) 0.8413 — 0.1587 = 0.6826 3某正态总体函数的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为 1 =，求总体落入区 间(一1.2 , 0.2 )之间的概率.[0 ( 0.2 ) =0.5793, 0 ( 1.2 ) (x )2 2~ =0.8848] 解：正态分布的概率密度函数是 f(x) ,x ( )，它是偶函数, 1 说明” 0, f(x)的最大值为f() =亍，所以" 1,这个正态分布就是标准正态分 P( 1.2 x 0.2) (0.2) ( 1.2) (0.2) [1 (1.2)] (0.2) (1.2) 1 0.5793 0.8848 1 0.4642 4.某县农民年平均收入服从 =500元, 在500 : 520元间人数的百分比；(2) 的概率不少于0.95，则a 至少有多大？ =200元的正态分布 (1)求此县农民年平均收入 如 果要使此县农民年平均收入在( [0 ( 0.1 ) =0.5398, 0 ( 1.96 ) a, a )内 =0.975] 解：设 表示此县农民年平均收入, ~ N(500,2002). P(500 520 500 (500 500. 200 ' )(0.1) (0) 0.5398 0.5 0.0398 ( 2 ) a) (盘 —)2 200 (旦)1 0.95, 200