最新人教版高中数学必修三测试题及答案全套

最新人教版高中数学必修三测试题及答案全套

阶段质量检测（一）

（A 卷 学业水平达标） (时间90分钟，满分120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．下列给出的赋值语句正确的有( ) ①2＝A ； ②x ＋y ＝2； ③A －B ＝－2； ④A ＝A *A

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

解析：选B 对于①，赋值语句中“＝”左右不能互换，即不能给常量赋值，左边必须为变量，右边必须是表达式，若改写为A ＝2就正确了；②赋值语句不能给一个表达式赋值，所以②是错误的，同理③也是错误的，这四种说法中只有④是正确的．

2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )

a ＝1

b ＝3a ＝a ＋b b ＝a －b

PRINT a ，b

A ．1 3

B ．4 1

C ．0 0

D ．6 0

解析：选B 输出a ＝1＋3＝4，b ＝4－3＝1. 3．把二进制数10 110 011(2)化为十进制数为( ) A ．182 B ．181 C ．180

D ．179

解析：选D 10 110 011(2)＝1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝128＋32＋16＋2＋1＝179.

4．下图是计算函数y ＝????

?

－x ， x ≤－1，0， －1＜x ≤2

x 2， x ＞2的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是

( )

A．y＝－x，y＝0，y＝x2

B．y＝－x，y＝x2，y＝0

C．y＝0，y＝x2，y＝－x

D．y＝0，y＝－x，y＝x2

解析：选B当x＞－1不成立时，y＝－x，故①处应填“y＝－x”；当x＞－1成立时，若x＞2，则y＝x2，即②处应填“y＝x2”，否则y＝0，即③处应填“y＝0”．

5．下面的程序运行后的输出结果为()

A．17 B．19

C．21 D．23

解析：选C第一次循环，i＝3，S＝9，i＝2；

第二次循环，i＝4，S＝11，i＝3；

第三次循环，i＝5，S＝13，i＝4；

第四次循环，i＝6，S＝15，i＝5；

第五次循环，i＝7，S＝17，i＝6；

第六次循环，i＝8，S＝19，i＝7；

第七次循环，i＝9，S＝21，i＝8.

此时i＝8，不满足i＜8，故退出循环，输出S＝21，结束．

6．下面的程序运行后，输出的值是( )

i ＝0DO

i ＝i ＋1

LOOP UNTIL 2^i ＞2 000 i ＝i －1PRINT i END

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

解析：选C 由题意知，此程序为循环语句，当i ＝10时，210＝1 024；当i ＝11时，211＝2 048＞2 000，输出结果为i ＝11－1＝10.

7．下列程序框图运行后，输出的结果最小是( )

A ．2 015

B ．2 014

C ．64

D ．63

解析：选D 由题图知，若使n (n ＋1)2

＞2 015，n 最小为63.

8．(全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的

x

＝2，n ＝2，依次输入的a 为2,2,5，则输出的s ＝( )

A ．7

B ．12

C．17 D．34

解析：选C第一次运算：s＝0×2＋2＝2，k＝1；第二次运算：s＝2×2＋2＝6，k＝2；第三次运算：s＝6×2＋5＝17，k＝3>2，结束循环，s＝17.

9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为()

A．55 B．89

C．144 D．233

解析：选B初始值：x＝1，y＝1，第1次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第2次循环：z＝3，x＝2，y ＝3；第3次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第4次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第5次循环：z＝13，x＝8，y ＝13；第6次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第7次循环：z＝34，x＝21，y＝34；第8次循环：z＝55，x ＝34，y＝55；第9次循环：z＝89，x＝55，y＝89；第10次循环时z＝144，循环结束，输出y，故输出的结果为89.

10.(四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()

A．9B．18

C．20 D．35

解析：选B由程序框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，

第一次循环：v＝4，i＝1；

第二次循环：v＝9，i＝0；

第三次循环：v＝18，i＝－1.

结束循环，输出当前v的值18.故选B.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11．459与357的最大公约数是________．

解析：459＝357×1＋102,357＝102×3＋51,102＝51×2，所以459与357的最大公约数为51. 答案：51

12．对任意非零实数a ，b ，若a ?b 的运算原理如图所示，则log 28?????12－2

＝________.

解析：log 28＜????12－2，

由题图，知log 28?????12－2＝3?4＝4－13＝1.

答案：1

13．(山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．

解析：第1次循环：a ＝0＋1＝1，b ＝9－1＝8，a ＜b ，此时i ＝2； 第2次循环：a ＝1＋2＝3，b ＝8－2＝6，a ＜b ，此时i ＝3； 第3次循环：a ＝3＋3＝6，b ＝6－3＝3，a ＞b ，输出i ＝3. 答案：3

14．(天津高考改编)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为________．

解析：S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；

n＝2不满足n＞3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；

n＝3不满足n＞3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，

n＝3＋1＝4；

n＝4满足n＞3，输出S＝4.

答案：4

三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或运算步骤．)

15．(本小题满分12分)如图是求1＋1

2＋

1

3＋…＋

1

100的算法的程序框图．

(1)标号①②处应分别是什么？

(2)根据框图用“当”型循环语句编写程序．解：(1)①k＜101？(k＜＝100？)

②S＝S＋1

k. (2)程序如下：

16．(本小题满分12分)以下是一个用基本算法语句编写的程序，根据程序画出其相应的程序框图．

解：算法语句每一步骤对应于程序框图的步骤，其框图如下：

17．(本小题满分12分)画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．

解：程序框图如图所示：

18．(本小题满分14分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)．

(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；

(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？

(3)写出程序框图的程序语句．

解：(1)由程序框图知：当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4；

(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 007；

(3)程序框图的程序语句如下：

（B卷能力素养提升）

（时间90分钟，满分120分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．算法的每一步都应该是确定的，能有效执行的，并且得到确定的结果，这是指算法的( ) A ．有穷性 B ．确定性 C ．普遍性 D ．不唯一性 答案：B

2．已知函数y ＝???

x ，x ≥0，

x ＋1，x <0，

输入自变量x 的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的

基本逻辑结构是( )

A ．顺序结构

B ．条件结构

C ．顺序结构、条件结构

D ．顺序结构、循环结构 答案：C

3．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是( ) A ．72 B ．36 C ．24

D ．2520

解析：选A 504＝360×1＋144,360＝72×5＋0，故最大公约数是72. 4．若十进制数26等于k 进制数32，则k 等于( ) A ．4 B ．5 C ．6

D ．8

解析：选D 由题意知，26＝3×k 1＋2，解得k ＝8.

5．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )

A ．3

B ．11

C ．38

D ．123

解析：选B 根据框图可知第一步的运算为：a ＝1＜10，满足条件，可以得到a ＝12＋2＝3，又因为

a＝3＜10，满足条件，所以有a＝32＋2＝11，因为a＝11＞10，不满足条件，输出结果a＝11.

6．对于下列算法：

如果在运行时，输入2，那么输出的结果是()

A．2,5 B．2,4

C．2,3 D．2,9

解析：选A本题主要考查条件语句的应用．输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5，因此结果应当输出2,5.

7．根据下面的算法，可知输出的结果S为()

第一步，i＝1；

第二步，判断i＜10是否成立，若成立，则i＝i＋2，S＝2i＋3，重复第二步，否则执行下一步；

第三步，输出S.

A．19 B．21

C．25 D．27

解析：选C该算法的运行过程是：

i＝1，

i＝1<10成立，

i＝1＋2＝3，

S＝2×3＋3＝9，

i＝3<10成立，

i＝3＋2＝5，

S＝2×5＋3＝13，

i＝5<10成立，

i＝5＋2＝7，

S＝2×7＋3＝17，

i＝7<10成立，

i＝7＋2＝9，

S＝2×9＋3＝21，

i＝9<10成立，

i＝9＋2＝11，

S＝2×11＋3＝25，

i＝11<10不成立，

输出S＝25.

8．按下列程序运行的结果是()

A．10.5 B．11.5

C．16 D．25

解析：选D A＝4.5，第一个条件结构中的条件不满足，则B＝6－3＝3，B＝3＋2＝5；而第二个条件结构中的条件满足，则B＝5×5＝25，所以运行结果为25.

9．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()

A．S＝S*(n＋1)

B．S＝S*x n＋1

C．S＝S*n

D．S＝S*x n

解析：选D由题意知，由于求乘积，故空白框中应填入S＝S*x n.

10．(全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝()

A．0 B．2

C．4 D．14

解析：选B a＝14，b＝18.

第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；

第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；

第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；

第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；

第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；

第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11．将二进制数110 101(2)化成十进制数，结果为________，再转为七进制数，结果为________．解析：110 101＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1

＝32＋16＋0＋4＋0＋1＝53.

110 101(2)＝104(7)．

答案：53104(7)

12．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．

解析：第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，……，第n 次有T ＝0＋1＋2＋…＋n －1(n ＝1,2,3，…)，令T ＝n (n －1)

2

>105，解得n>15，故n ＝16，k ＝15.

答案：15

13．输入8，下列程序执行后输出的结果是________．

解析：∵输入的数据为8，t ≤4不成立， ∴c ＝0.2＋0.1(8－3)＝0.7. 答案：0.7

14．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为________．

解析：第1次循环：s ＝1＋(1－1)＝1，i ＝1＋1＝2；第2次循环：s ＝1＋(2－1)＝2，i ＝2＋1＝3；第3次循环：s ＝2＋(3－1)＝4，i ＝3＋1＝4；第4次循环：s ＝4＋(4－1)＝7，i ＝4＋1＝5.循环终止，输出s 的值为7.

答案：7

三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)阅读下列两个程序，回答问题． ①x ＝3 y ＝4 x ＝y PRINT x ，y END

(1)上述两个程序的运行结果是：

①________________；②_____________________________________________. (2)上述两个程序中的第三行有什么区别？ 解：(1)两个程序的运行结果是①4 4；②3 3；

(2)程序①中的x ＝y 是将y 的值4赋给x ，赋值后，x 的值变为4，程序②中的y ＝x 是将x 的值3赋给y ，赋值后y 的值变为3.

16．(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f (x )＝7x 7＋6x 6＋5x 5＋4x 4＋3x 3＋2x 2＋x ，当x ＝3时的值．

解：f (x )＝((((((7x ＋6)x ＋5)x ＋4)x ＋3)x ＋2)x ＋1)x ， v 0＝7，

v 1＝7×3＋6＝27， v 2＝27×3＋5＝86， v 3＝86×3＋4＝262， v 4＝262×3＋3＝789， v 5＝789×3＋2＝2 369， v 6＝2 369×3＋1＝7 108， v 7＝7 108×3＋0＝21 324， ∴f (3)＝21 324.

17．(本小题满分12分)在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客购买唱片的数量a ，输出顾客要缴纳的金额C .并画出程序框图．

②x ＝3 y ＝4 y ＝x PRINT x ，y

END

解：由题意得C ＝????

?

25a ，a <5，22.5a ，5≤a ＜10，

21.25a ，a ≥10.

程序框图，如图所示：

程序如下：

18．(本小题满分14分)设计一个算法，求f(x)＝x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1，当x ＝2时的函数值，要求画出程序框图，并写出程序．

解：则程序框图为：

程序为：