高一下学期数学期末考试试卷第35套真题

高一下学期数学期末考试试卷

一、选择题

1. 若α是第四象限角，cosα= ，则sinα=（）

A . ﹣

B .

C . ﹣

D .

2. 已知圆的半径为10，则60°的圆心角所对的弧长为（）

A . π

B . π

C .

D .

3. 下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（）

A . y=sin

B . y=cos

C . y=cos2x

D . y=sin2x

4. 已知数列{an}满足：an= ，且Sn= ，则n的值为（）

A . 9

B . 10

C . 11

D . 12

5. 在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b= ，A=30°，则B=（）

A .

B . 或

C .

D . 或

6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn＞0的n的最大值为（）

A . 10

B . 11

C . 12

D . 13

7. 已知△ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为

，则这个三角形的周长是（）

A . 9

B . 12

C . 15

D . 18

8. 已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的图象如图所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（）

A . 向左平移

B . 向左平移

C . 向右平移

D . 向右平移

9. 已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=a ，则数列{cn}的前10项和等于（）

A . 55

B . 70

C . 85

D . 100

10. 数列{an}满足a1= ，an+1=a ﹣an+1，则M=

+ +…+ 的整数部分是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题

11. 如果角θ的终边经过点（，），则cosθ=________．

12. 若tan（θ+ ）= ，则tanθ=________．

13. 若等比数列{an}满足：a2+a4=5，a3a5=1且an＞0，则an=________．

14. 在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是a、b、c，若a=1，，∠A=30°，则△ABC的面积是________．

15. 已知sin2α﹣2cos2α=2（0＜α＜），则tanα=________．

16. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，则正

整数m的值为________．

17. 设等比数列{an}的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，当Tn取得最小值时，n=________．

18. 如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=1，在边AB、AC上分别取D、E两点，沿线段DE折叠，顶点A恰好落在边BC上，则AD长度的最小值为________．

三、解答题

19. 已知等比数列{an}满足，a2=3，a5=81．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=log3an，求{bn}的前n项和为Sn ．

20. 已知函数f（x）= sin2x+cos2x．

（1）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围；

（2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

21. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足+ =4cosC．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．

22. 数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．

（1）求a2，a4，a6；

（2）设bn=a2n，求数列{bn}的通项公式；

（3）设Sn为数列{an}的前n项和，求S2018 ．