当前位置：文档视界 › 【推荐】人教版四年级数学下册知识点及练习题

【推荐】人教版四年级数学下册知识点及练习题

人教版四年级数学下册知识点及练习题

一）四则运算：

1、运算顺序：

1)在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

2)在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

3)算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：1)一个数加上0得原数。

2)任何一个数乘0得0。

3)0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。0÷0得不到固定的商;

5÷0得不到商.

（二) 位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）

2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)

3、简单路线图的绘制。

（三)运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：

1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2)加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法运算定律：

1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a ×

b = b × a

2)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（ a × b ）× c = a ×( b × c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算

3)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c

4)连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a ÷

b ÷

c = a ÷ ( b × c)

（四）小数的意义和性质：

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

……

小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；

移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）；

移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的）；

……

９．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（）吨

长度单位：千米————米————分米————厘米

面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

质量单位：吨————千克————克

10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）

保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。

（五）三角形：

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

2、边的特性：任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。

6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

（六）小数的加减法：

1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

（七）统计：

折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

（八）数学广角：植树问题。

间隔数＝总长度÷间隔长度

情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1

2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数

3、两端都不植：棵数＝间隔数－1

4、封闭：棵数＝间隔数

人教版四年级数学下册练习题

一、填空。（25％）

1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6，其余数位都是0，这个小数写作

（），读作（）。

2、把3.14的小数点向（）移动两位，就扩大到它的（）倍。

3、70.672中整数部分的7表示（），小数部分的7表示（）。

4、248200改为用“万”作单位的数是（）万。把78560000改写为用“亿”作单位的数是（）亿。（保留两位小数）

5、一个等腰三角形，顶角是1120，它的两个底角是（）。

6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（），组成一个最小的小数是（）。

7、用字母表示出乘法交换律（）＝（）。

8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中，最大的是（），最小的是

（）。

9、 6米3厘米＝（）米 4.04平方米＝（）平方分米

9.75吨＝（）千克1吨500千克－890千克＝（）吨

58千米7米＝（）千米8米9厘米－2米20厘米＝（）米

10、 0.61○0.609 15元7角8分○15.80元

3.6亿○360000000 1.23吨○1吨23千克

二、判断。

l、0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0。（）

2、35×（7×3）＝35×7＋35×3。（）

3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。（）

4、7.5的千分之一是0.075。（）

5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。（）

6、等腰三角形都是等边三角形。（）

7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。（）

三、选择题。

1、两个锐角均为600的三角形是（）。

A、一般三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

D、等边三角形

2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）

A、（125＋90）×8

B、52×25×4

C、7.6十1.25＋2.4

D、（258十45）十55

3、下列（）组的两个算式得数不相等。

A、25×（200＋4）和25×200＋25×4

B、36×201和36×200＋36

C、265×105—265×5和265×（105十5）

D、25×174×4和25×4×174

4、下面各数中不要读出“零”的数是（）

A、807.17

B、270.05

C、400.61

D、301009

5、下面各数中把“0”去掉大小不变的是（）

A、7055

B、7.05

C、70.55

D、7.550

6、1.1到l.3之间有个（）小数。

A、11

B、18

C、无数

D、19

五、计算大本营。34％

（1）直接写出得数。10％

（79十21）÷20＝0.093×100＝ 0.7—0.47＝

0.16十3.7＝ 900—178—122＝ 4l×40＝

0.49＋0.25＝ 2—0.04＝ 3.4十4.6—2.9＝

72÷6×（51＋19）＝

（2）用简便方法计算。12％

301×79 125×72×4 728×79十272×79

8.59＋2.57十3.43十5.47

49.62十27.17—19.62 1546一（546—239）

（3）用递等式计算。12％

8.37＋5.95一（6.52＋3.44）14×27十2400÷25

18吨一9吨40千克十35吨6千克（用小数计算）

224＋76×42÷28

六、解决问题。20％

l、地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋，小袋每袋重35千克，大袋每袋重105千克，共买大米多少千克？大袋比小袋共多多少千克？

3、小红每天骑车要7分钟到校，她每分钟骑155米，小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程，小红和小明谁家距离学校路程近？近多少米？

4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多，买6双鞋的钱可以买3件衣服，一顶帽子45元，买一件衣服要多少钱？一件衣服比一双鞋贵多少？

一、填空题。

1、3米=（）分米=（）厘米。

2、两个因数的积是12670，其中一个因数是14，另一个因数是（）；一个数加上8，再加上9，得101，这个数是（）。

3、正方形的边长为a米，周长是（）米，面积是（）平方米。

4、一个三角形与平行四边形等底等高，如果三角形的面积是１０平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米；如果平行四边形的面积是１０平方厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米。

5、在一个除法算式里，商和除数相乘的积是2400，余数是15，被除数是（）。

6、1123300500读作（），改写成以“万”为单位的数是（），省略“亿”后面的数是（）。

7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是（）。

8、 78＋□＝92＋□

9、7千克60克=( )千克

10.、 4759－963＝4759－□－□

11、862－239－61＝862－(□＋□)

12、401×99＝□×99＋□

13、68×4×25＝□×(□×□)

14、257＋(56＋43)＝(257＋□)＋□

15、6元7角5分=( )元=( )角=( )分

16、8×(75＋40)＝□×□＋□×□

17、105×82＝□×□＋□×□

判断题。

1、长方形和正方形都是平行四形（）

2.9300÷500=18……3 （）

3、含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量系（）

4、比x的2倍少2的数是x÷2-2 （）

6、小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都10 （）

7、18.95保留一位小数是19 （）

选择题。

1、下面的式子中，（）是方程。

①35+27=62 ②2x+4 ③4x÷5=16

2、200除3100的商和余数分别是（）。

①15和1 ②1500和100 ③15和100

3、48000÷480商的最高位是（）位。

①百②十③千

4、两个（）的三角形能拼成一个平行四边形。

①等底等高②完全一样③面积相等

计算题。

1、直接写得数。

20×800 4200÷100 200×14

3500÷500 300×70 9600÷30 86万-18万 45万+35万

2、列竖式计算。

64500÷430 271×320

3、脱式计算。

（76+38×30）÷76 14×［752-（152+28）］

360×［1000÷（408+92）］600×［（135-45）÷90］9846－87×(360÷60) 508×345÷(1526－1521)

五、计算题（怎么简便就怎么算）

1、384＋98×25×4

2、724+26×24+724

3、102×78

4、 45×27—45×17

六、应用题。

1、商店有红气球40个，黄气球比红气球的3倍多10个，黄气球有多少个？

2、一个梯形的水池上底80米，下底120米，高50米，这个水池的占地面积是多少平方米？

3、环卫所要清理294吨垃圾，已经清理了6天，每天清理24吨，剩下多少吨还没有清理？

4、一个等腰直角三角形的一条直角边长10厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

5. 同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？

6. 第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？

7. 一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？

（三）

一、认真填空。

1、一个数由2个十，7个十分之一，8个千分之一组成，这个数写作（）。

2、0.82里面有（）个百分之一，3个0.01是（）。

3、2007年“五一”黄金周某省旅游总收入达到2291000000元，改写

成以“亿”作单位的数是（）亿元，保留一位小数约（）亿元。

4、102×65=（）×（）＋（）×（）=（）

5、小数部分最高位是（）位，整数部分最低位是（）位。

6、请把10.803、10.833、10.083、10.8301按从小到大的顺序排列：（）

7、学生用的三角板是（）三角形，最大的一个角的度数是（）。

8、三角形具有（）性，房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这一特性。

9、3.05千克=（）克 3米20厘米=（）米

82厘米=（）米 1.75吨=（）吨（）千克

10、一根钢管长12米，平均锯成6段。每锯下一段需2分钟，锯完要花（）分钟。

二、仔细推敲。（正确的打“√”，错误的打“×”）

1、0.6和0.60大小相等，意义一样。（）

2、在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（）

3、两位小数比三位小数小些。（）

4、25×（4×8）=25×4＋25×8。（）

5、红领巾的顶角是110°，它的一个底角是35°。（）

三、慎重选择。（将正确答案前的序号填入括号中）

1、下列各数中，去掉“0”以后，大小不变的数是（）。

A、5.08

B、 5.80

C、580

2、大于0.1而小于0.9的小数有（）个。

A、8

B、9

C、无数

3、一个三角形的两条边分别为4厘米、9厘米，第三条边的长度可能是（）。

A、4厘米

B、5厘米

C、6厘米

4、从100里面连续减去（）个0.1，结果是0。

A、1000

B、100

C、10

5、把1.05的小数点去掉，就（）。

A、缩小到它的1/100

B、扩大到它的100倍

C、大小没有变化

四、细心计算。

1、直接写出得数

4.7－3.06= 1－0.07= 10.34＋2.56= 20＋8.03=

13.8×10= 0.1÷100= 125×9×8= 35—5×0=

400－37－63= 230÷2÷5= 25×4÷25×4=

5元6角3分＋4元零5分=

2、脱式计算。

92.3—（84.54－45.65） 450＋50×（96÷12） 780－80×3＋27

3、用简便方法计算。

6.32＋

7.89＋3.68 25.23—7.85—2.15 125×（73×8）

302×99＋302 7200÷4÷25 462×58÷231

五、解决问题。

1、商场购进一批汽车玩具，进价每个24元，售价每个30元，售完后盈利360元。这批汽车玩具有多少个？

2、武汉到宜昌的公路长420千米，一辆货车去时装满货物每小时行60千米，返回时空车每小时70千米。返回时比去时节省了多少时?

3、王老师和张老师领着60名学生去参观动物园，成人票30元/张，儿童票15元/张。购门票一共多少钱？

2、下面是中国第24～28届奥运会奖牌总数统计表

（1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。

（2）从折线统计图中你能获得哪些信息？

（3）请你提出一个用两步计算解决的数学问题，并解答

（四）

一、直接写得数。(每题0.5分，共10分)

32.8＋19= 0.51÷17= 240÷30= 1000×0.8=

3.06＋0.2= 0.67＋1.24= 8×125= 7－6.28=

8.2－0.01= 99×23= 50×4= 5÷1000=

0.42＋9.5= 65×25×4= 0.08÷100= 10×0.5=

1.82－0.63= 4.5＋1.5= 1－0.63= 231－99=

二、填空。(每空1分，共16分)

1、一个数，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位都是0，这个数写作( )，读作()，最高位的计数单位是()。

2、三百二十三亿六千八百七十万，写作()，改写成用“亿”作单位的数约是( )。

3、25米60毫米=()毫米

4、3.45平方米=( )平方米( )平方分米

5、150分=()时()分

6、15吨60千克=( )千克

7、自然数和0都是( )数．

8、在〇里填上“>”、“<”或“=”。

5.072〇5.27 5.8〇5.800 2.06米〇3.1米

6.007〇6.07

三、判断(正确的在括号里划“√”，错误的在括号里划“×”)。(每题1分，共10分)

1．小数加法的意义与整数加法的意义完全相

同。 ()

2．不相交的两条直线叫做平行

线。 ()

3．在有余数的除法里，除数一定比余数

大。 ()

4．0.47扩大10倍等于470缩小100

倍。 ()

5．角的大小与边的长短有

关。 ()

6．小数一定比整数

小。 ()

7．被减数减去2，减数加上2，差不变。

()

8．如果一个三角形有两个角是锐角，它就一定是锐角三角

形。 ()

9．57×101的简便算法是57×100＋57=5757。

()

10．a×b的积一定大于

a。 ()

四、计算题。(共29分)

1．求未知数x。（每题2分，共8分）

①x×123=1845②x＋0.05=3.528

③x－3.6=7.89④8064÷x=144

2．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。(每题3分，共21分) ①3871－(1080－740)×7②5175÷207＋102×9

③0.9＋1.08＋0.92＋0.1④13.59－6.91－0.09

⑤983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000 ⑥0.8×(35＋65)×5÷100

⑦30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]

五、应用题(每题5分，共25分)

1、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？

2、学校进行广播操比赛，有12个班参加，每个班排成4组，每组有12人，一共有多少名学生参加广播操比赛？

3．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？

4．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？

5、动物园推出“一日游”的活动价两种方案：

方案一：成人每人150元；儿童每人60元，

方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。

现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱

小学四年级数学必考知识点清单+测试题(带答案)

必考知识点清单一、升和毫升 1 认识升和毫升 2 升和毫升的关系二、三位数除以两位数 1 商是一位数的几百几十除以整十数的口算 2 商是一位数的三位数除以整十数笔算 3 商是一位数的三位数除以两位数（不调商） 4 商是一位数的三位数除以两位数（调商） 5 除数接近几十五的除法 6 商是两位数的三位数除以两位数 7 商是两位数（末尾有0）的三位数除以两位数 8 商不变的规律 9 连除 9 应用题三、解决问题 1 分步计算改写成连除 2 分步计算改写成乘除混合 3 分步计算改写成乘除混合、带小括号的综合算式 4 探索乐园 5 参观植物园四、线和角 1 认识线段、直线和射线 2 角的表示方法和角的度量 3 认识周角、平角、直角及各角的关系 4 角的画法 5 探索乐园五、倍数和因数 1 认识自然数、奇数、偶数 2 认识倍数 3 2的倍数特征 4 5的倍数特征 5 3的倍数特征 6 认识因数、质数、合数（100以内所有质数） 7 认识质因数、分解质因数 8 全家的休息日六、认识更大的数 1 计算器 2 亿以内的数的认识

3 以“万”为单位表示整万的数 4 把精确数改写成以“万”为单位的近似数 5 认识1亿并了解十进制计数法 6 用数表示事物七、垂线和平行线 1 认识垂线 2 画垂线,画长方形或正方形 3 认识平行线八、平均数和条形统计图 1 进一步认识平均数 2 认识众数 3 条形统计图

小学数学四年级期末考试模拟卷（第一学期）一、我会算：(共36分) 1、直接写得数：（每题1分） 400×70= 320÷40= 15×60= 63÷7×8= 15×40= 1600÷80= 7200÷9= 640÷80÷4= 634÷70= 25×40= 100-67= 12×4÷2= 2、用竖式计算：（每题2分） 507×46= 265×68= 840÷35= 762÷19= 3、简便计算：（每题2分） 8×72×125 102×36 49×99＋49 900÷25 4、递等式计算:：（每题2分）（160－48÷12）×4 336÷[（36－29）×6] 62×（300－145÷5）（每题2分,共16分） ,第五位是位,第位亿位,最大的六位数是 ,比最小验算

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结 1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：

2017年最新人教版四年级下册数学全册教案

四年级数学下册教学设计学校：虹桥小学学科：数学年级：四年级（1）班任课教师：唐玉琼

全册教材的整体分析教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。

小学四年级下册数学必考知识点汇总

1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）加数+加数=和；一个加数=和－另一个加数。 2.整数减法（1）已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算叫做减法。（2）被减数-减数=差、减数+差=被减数、被减数-差=减数。（3）加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。（2）在乘法里；0和任何数相乘都得0。（3）1和任何数相乘都的任何数。（4）一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。 4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里；已知的积叫做被除数；已知的一个因数叫做除数；所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。（4）在除法里；0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0；所以任何一个数除以0；均得不到一个确定的商。（5）被除数÷除数=商；除数=被除数÷商被除数=商×除数。 5.整数加法计算法则

相同数位对齐；从低位加起；哪一位上的数相加满十；就向前一位进一。 6.整数减法计算法则相同数位对齐；从低位加起；哪一位上的数不够减；就从它的前一位退一作十；和本位上的数合并在一起；再减。 7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘；乘得的数的末尾就对齐哪一位；然后把各次乘得的数加起来。 8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起；除数是几位数；就看被除数的前几位；如果不够除；就多看一位；除到被除数的哪一位；商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1；要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 9.运算顺序同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法；后算加减法；先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算括号外面的。 10.加法交换律加法交换律的概念：两个加数交换位置；和不变。字母公式：a+b+c= （b+a）+c 11.加法结合律加法结合律的概念：先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c) 12.乘法交换律乘法交换律的概念：两个因数交换位置；积不变。字母公式：a×b=b×a

小学四年级数学上下册知识点整理

小学数学四年级知识点整理（含四年级数学上下册全部）人教版小学数学四年级上册知识点总结第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数：

小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万 =1000000厘米=1万米第二单元【角的度量】 1、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。 2、角大小的比较：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

最人教版四年级下册数学概念及公式新完整版

最人教版四年级下册数学概念及公式新 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学数学四年级（下）概念及公式一、四则运算各部分间的关系： 1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数 2、差=被减数－减数减数＝被减数－差? 被减数＝差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商? 被除数＝商×除数 5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c) （2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a - b - c = a -c -b 7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) （2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a÷b÷c=a÷c÷b 8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。

【小学数学】人教版小学四年级数学上册考试必考知识点

第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十”;这种计数方法叫做十进制计数法。特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候;这些计数单位要按照一定的顺序排列起来;它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位;就是几位数;如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯;从右边起;每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级;从高位开始读起。先读亿级;再读万级;最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读;再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读;再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0;都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”;都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法：

①从最高位写起;先写亿级;再写万级;最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有;就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数;位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数;从最高位开始比较。 9、求近似数：省略万位后面的尾数;要看千位上的数;省略亿位后面的尾数;要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”;是“舍”还是“入”;要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数;等于或大于5就向前一位进1;再舍去尾数。 10、表示物体个数：1;2 ;3; 4; 5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10; ……. 都是自然数。一个物体也没有;用0来表示; 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0;没有最大的自然数;自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十;这种计数方法叫做十进制计数法。第二单元公顷和平方千米 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷= 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米= 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位;乘以进率。从小单位变到大单位;除以进率。

(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。难点：理解O为什么不能作除数。知识点一：含有小括号的混合运算。含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。知识点二：四则混合运算的运算顺序。四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。知识点三：有关O的运算。有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律：重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。难点：灵活应用运算定律解决实际问题。知识点一：乘法交换律：

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：

人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结

第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数 3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。 4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。二、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数 3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。 4、除法各部分间的关系： ①、在没有余数的除法中：

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数 ②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算 ①、一个数加上或减去0还得原数 ②、任何数减去自身都得0 ③、0除以任何非0的数还得0 ④、任何数乘0都得0 ⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序 1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。 2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。第二单元观察物体 1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。 2、从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形可能相同，也可能不相同。

人教版四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳人教版一、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元运算定律及简便运算：

2020年新人教版四年级数学上册考试知识点(附经典题型)

四年级数学上册知识点(附经典题型) 用字母表示数知识点:用字母表示数和求含有字母式子的值；用字母表示数学关系;用字母表示公式二、相关知识: (一) 用字母表示数在数学中，我们经常用字母来表示数。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母前面。如:a×4可以写成a·4或4a;a×b可以写成a·b或ab。 (二)求含有字母式子的值如当t=8时，5450+25t= (三)用字母表示数量关系路程=速度×时间s=vt 总价=单价×数量工作总量=工效×时间总产量=单产量×数量如小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时，用式子表示w=( ) (四)用字母表示计算公式 S=ab C=2(a+b) ; S=a2C=4a 如正方形的边长是a米，周长是4a米，面积是( )平方米。（五）a·a可以写成，读作“a2”,读作“a的平方”，表示2个a相乘；a+a=2a表示2个a相加。比一比，谁大谁小:(a＞2) a+a( )a2a2( )a×2 a×a( ) a2 经典题型 1、果园里,“国光”苹果树的棵数比“红香蕉”苹果树多24棵，“国光”苹果树有b棵，“红香蕉”苹果树有( )棵。 2、“国光:苹果树有m行，每行16棵，“红香蕉苹果树有b棵，(1)果园里一共有多少棵苹

果树？ (2)当m=10,b=80时，一共有多少棵苹果树？ (3)“国光”苹果树比“红香蕉”苹果树多多少棵？ 3、仓库原有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨，(1)仓库里遥货物还剩下多少吨？当b=5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ 4 左图是两个梨园的平面图。(单位:米) (1)黄金梨梨园的面积是多少？(2)水晶梨梨园的周长是多少？ (3)两个梨园的面积相差多少？ (4)如果平均每6平方米种一棵梨树，这两个梨园一共能种多少棵梨树？ (5)如果要在黄金梨梨园的四周围上篱笆，篱笆的长度是多少？ 5、运输车从梨园到市场用了3小时，平均每小时行x 千米，返回时只用了2小时。(1)用式子表示返回时平均每小时行多少千米？ (2)当x=50时，返回时的速度是多少？ 6、李华早晨锻炼，原来每跑x 米，现在每天比原来多跑2020，现在每天跑( )米，现在一星期(7天)跑( )米 7、甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，匀速行驶，每小时行驶50千米。 10 10 a a