25.2 第1课时 运用直接列举或列表法求概率

25．2 用列举法求概率

第1课时运用直接列举或列表法求概率

1．用列举法求较复杂事件的概率．

2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义．

3．用列表法求概率．

一、情境导入

希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子．

二、合作探究

探究点一：用列表法求概率

【类型一】摸球问题

一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )

A.

1

4

B.

1

3

C.

1

2

D.

3

4

解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：

1 2

1(1，1)(1，2)

2(1，2)(2，2)

由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3

种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P＝3

4

，故选D.

【类型二】学科内综合题

从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下：

01 2

0——(0，1)(0，2)

1(1，0)——(1，2)

2(2，0)(2，1)——

共有6种等可能结果，其中点P落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故点P落在抛物线上的概率是

3

6

＝1

2

，故答案为1

2

.

方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.

【类型三】学科间综合题

如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )

A．0.25 B．0.5

C．0.75 D．0.95

解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：

灯泡1发光灯泡1不发光

灯泡2发光(发光，发光)(不发光，发光)

灯泡2不发光 (发光，不发光) (不发光，不发光)

根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴

P (至少有一个灯泡发光)＝34

，故选择C.

方法总结：求事件A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算．

【类型四】判断游戏是否公平

甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相

同的小球放在一个不透明的口袋中．

(1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；

(2)从袋中随机摸出一球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

解析：(1)直接利用概率定义求解；(2)先用列表法求出概率，再利用概率判断游戏的公平性．

解：(1)P (标号是1)＝1

3

.

(2)这个游戏不公平，理由如下：

把游戏可能出现标号的所有可能性(两次标号之 和)列表如下：

第一次和第二次

1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3

4

5

6

∴P (和为偶数)＝59，P (和为奇数)＝4

9

，二者不相等，说明游戏不公平．

方法总结：用列举法解概率问题中，可以采用列表法．对于一次实验需要分两个步骤完成的，用两种方法都可以，以列表法为主．判断游戏是否公平，只需求出双方获胜的概率．

三、板书设计

教学过程中，强调在生活、学习中的很多方面均用到概率的知识，学习概率要从身边的现象开始.

252用列举法求概率(第一课时)教案

25.2 用列举法求概率(第一课时) 教学目标 1.理解P （A ）= n m (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 2.应用P （A ）=n m 解决一些实际问题． 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点难点 1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A 包含其中的。种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= n m ，以及运用它 解决实际间题． 2.难点与关键：通过实验理解P(A)= n m 并应用它解决一些具体题目 教学过程 一、复习引入 （老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题． 1. 概率是什么？ 2. P(A)的取值范围是什么？ 3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？ 4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来． 老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n m 会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P(A)=P ． 2.（板书）0≤P ≤1． 3.（口述）频率、概率． 二、探索新知 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这 种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法， 把学生分为10组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？ 2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。 2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的， 所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。 以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.

《25.2 第1课时 运用直接列举或列表法求概率》教案、导学案、同步练习

25．2 用列举法求概率 《第1课时运用直接列举或列表法求概率》教案 【教学目标】 1．用列举法求较复杂事件的概率． 2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义． 3．用列表法求概率． 【教学过程】 一、情境导入 希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子． 二、合作探究 探究点一：用列表法求概率 【类型一】摸球问题 一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( ) A.1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：

由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为 偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P＝3 4 ，故选D. 【类型二】学科内综合题 从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________． 解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下： 共有6种等可能结果，其中点P落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2) 三种，故点P落在抛物线上的概率是3 6 ＝ 1 2 ，故答案为 1 2 . 方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果. 【类型三】学科间综合题 如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( ) A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.95 解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：

用列举法求概率(第1课时)(教案)

25.2 用列举法求概率（第 1 课时） 一、教材分析 1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节 内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习 用列表法求概率。 2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加 了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业 后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材 中处于非常重要的位置。 二、学情分析 我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。 三、目标分析 【知识与技能目标】 （1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 （2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果

（3 ）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 【过程与方法目标】 （1 ）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。 （2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 【情感与态度目标】 （1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创 造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。 （2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。 四、教学重难点 【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率 【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果 五、教具准备 教师准备：多媒体课件、学案、尺 学生准备：尺 六、活动流程 《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学 习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程 设定为以下六个环节：

用列举法求概率学案3(无答案)(新版)新人教版

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 用列举法求概率

学习目标： 知识和技能 理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 2、过程和方法： 通过具体情境，了解概率的意义,能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并判断何时选用列表法求概率更方便。 3、情感、态度、价值观： 通过应用列表法解决实际问题,提高自我解决问题的能力,发展应用意识。 学习重点： 能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并阐明理由。 学习难点： 用列表法求概率时，根据题中条件，正确列表。 导学过程 一、课前预习： 阅读教材第134、135页的有关内容，思考问题： .如果随机事件试验结果涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用什么方法。 二、课堂导学： 1、导入： 老师出示两个问题： 1）．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？ 2）．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？ 请同学们讨论上述两个问题的区别（区别在于这两个问题的每次试验（摸球）中的元素不一样）2、出示任务、自主学习： 1）如何用列表法求概率？ 2）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 3、合作探究： 阅读教材第134、135页的有关内容，回答下列问题： 1）.阅读例3，思考：这个表还可以如何列？ 2）.上述问题中一次试验涉及到几个因素? 你是用什么方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？ 3）.试把所有可能的结果列举在下面的表格中：并思考表格中的每个单元格中的结果等可能吗？ 第2个 第1个 试以上表为工具再次解答本题：

数学时用列表法求概率教学设计word版

25．2用列举法求概率 第1课时用列表法求概率 会用列表法求出简单事件的概率． 阅读教材第136至137页，完成下列问题． 自学反馈 1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？ 2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？ 3．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为________(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大． 4．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，两个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是________． 5．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是________． 这里2、3、4、5均为两次实验(或一次两项)，可采用直接列举法或列表法． 活动1小组讨论 例同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2. 小组讨论，合作交流： (1)上述问题中一次试验涉及几个因素？你是用什么方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？ (2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？(介绍列表法求概率，让学生利

用此法重新做上题) (3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？ 当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有 可能的结果，通常采用列表法． 活动2 跟踪训练 1．将一个转盘分成6等分，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”(提示：只有红色和蓝色可配成紫色)的概率是________． 2．抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________． 3．第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率： (1)取出的两个球都是黄球； (2)取出的两个球中有一个白球一个黄球． 4．在六张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 如果抽取一张后不放回，则第二次的结果不再是6，而是5. 活动3 课堂小结 1．当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法． 2．注意第二次放回与不放回的区别． 【预习导学】 自学反馈 1．两种结果：白球、黄球． 2.三种结果：两白球、一白一黄两球、两黄球． 3.甲 4.16 5.16 【合作探究】 活动2 跟踪训练 1.118 2.14 34 3.(1)16.(2)12. 4.718 .

252 用列举法求概率2用列举法求概率习题精选答案

25.2用列举法求概率附参考答案 ◆随堂检测 1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）2．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针 的位置固定，P转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为??PPP”“”（奇数）（填（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇 数），则“（偶数）_______?”）．或“ 、、CA、B同的四张卡片，正面分别写有3．有形状、大小和质地都相背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不D和一个等式，将这四张卡片. ，接着再随机抽取一张放回） 32335324?A?:16x?2:?24?C:3xx?B(b??bD0:b)?b （1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？ ◆典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由. 分析：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用.解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平.所以首先要分别计算牌面数字相同和牌1

课堂训练：25.2 用列表法求概率

25.2 用列举法求概率 用列表法求概率 １．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( ) A 、 18 B 、13 C 、38 D 、35 ２.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( ) A 、14 B 、13 C 、12 D 、23 ３．一辆汽车在一笔直的公路上行驶，途中要经过两个十字路口．那么在两个十字路口都能直接通过（都是绿灯）的概率是_____________． ４．袋子内装有除颜色外其余都相同的３个小球，其中一个红球，两个黄球．现连续从中摸两次（不放回），则两次都摸到黄球的概率是____________． ５． A 、B 两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏．游戏规则是：甲从A 袋中随机摸一个球，乙从B 袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时，则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么? ６．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平． (1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少? (2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大? (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少? ７．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明． ８．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中随机抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加； （1）请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率； （2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？

252用列举法求概率习题精选答案

25.2用列举法求概率（第四课时） ◆随堂检测 1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”） 2．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数）_______P （奇数）（填“>”“<”或“=”）． 3．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A 、B 、C 、D 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不 放回），接着再随机抽取一张. 416:±=A 42:2=-B 33323:x x x C =- )0(:235≠=÷b b b b D （1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A 、B 、C 、D 表示）； （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？ ◆典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由. 分析：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用.解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平.所以首先要分别计算牌面数字相同和牌

人教版初三数学上册列举法求概率概率学案

第25 章概率初步列举法求概率（复习课）学案湖北省十堰市第二中学郑伟学习目标：1、会用列举法求随机事件的概率 2、能根据不同的问题恰当的选择用列表法或树状图法求随机事件的概率学习重点：能正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法. 学习难点：体会小球放回与不放回的区别学习过程： 一、知识回顾： 1随机事件发生的概率（P）的取值范围是多少？ 2、在一次试验中，有有限次等可能的结果，某一事件的概率是如何计算的？ 3、列举法求概率一般有哪些方法？它们各有什么特点？ 二、小组讨论，合作学习： 【合作探究一】： 例1：国庆长假期间，小明跟爸爸开车到某地游玩，途中要经过两个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种信号灯，且每种信号灯亮的时间一样）. （1）请列举出小军和爸爸经过两个路口时的红绿灯的所有情况； （2）他们的车一路绿灯的概率是多少？ 变式：如果小明和爸爸的车要经过三个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的时间一样），你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？ 拓展：如果小明和爸爸的车要经过四个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的时间一样）, 你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？他们的车一路绿灯的概率与路口的数量有什么关系？ 合作探究二】：

例2 :在一个口袋里有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4,随机摸出一个小球后放回 再随机地摸出一个小球?求下列事件的概率： （1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号的和等于 4. 变式：在一个口袋里有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，随机摸出一个小球后不放 回，再随机地摸出一个小球?求两次取出的小球的标号的和等于4的概率. 三、中考链接（2015年十堰中考）：端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯?某校数学兴趣小组为 了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统 计图，喜爱粽子的情况扇形统计图和“很喜欢”粽子的同学最爱吃的粽子品种条形统计图?（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题： （1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数为_________________ 度; 条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为________________ 人. （2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和； 3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只，请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．

【学案】列举所有机会均等的结果——用列表法求概率教案(完美版)

网友可以在线阅读和下载这些文档 让每个人平等地提升自我 ：麦群超二、学习重点 用列表法来计算随机事件发生的概率。 三、自主预习 仔细阅读教材149-152，完成下面问题。 一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用列表法分析可能出现的 情况。 四、合作探究 小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得 1 分，这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 五、巩固反馈（当堂检测） 1 2 1 2 3 甲 乙

网友可以在线阅读和下载这些文档 地提升自我 By ：麦群超 3.小芳掷一枚硬币次，有次正面朝上，当她掷第次时，正面向上的概率为 ______. 4.小射手为练习射击，共射击60次，其中36次击中靶子，试估计小射手依次击中靶子的概率为＿＿＿＿＿。 5.小红、小张，在一起做游戏，需要确定的游戏的先后顺序，他们约定用“剪子，包袱，锤子”的方式确定，小红取胜的概率是＿＿＿＿＿。 6.小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面小王得一分，抛出一正一反，则小亮得一分，请问：①这个游戏规则对双方公平吗？ ②如果不公平，应如何改动游戏规则？ 7.“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A ．打扫街道卫生；B ．慰问孤寡老人；C ．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容． (1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法表示所有可能 出现的结果； (2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．

利用列表法求概率 公开课教案

26.2 等可能情形下的概率计算 第3课时 利用列表法求概率 1．进一步归纳复习概率的计算方法； 2．理解并掌握用列表法求概率的方法，能够运用概率计算解决实际问题(重点，难点)． 一、情境导入 希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子． 探究点：用列表法求概率 【类型一】 摸球问题 一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若 随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.34 解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下： 由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(2，1)，(2，2)，∴P ＝3 4 ，故选D. 【类型二】 学科内综合题 从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取 一个数作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋x ＋2上的概率为________． 解析：用列表法列举点P 坐标可能出现的所有结果数和点P 落在抛物线上的结果数，

P 落在抛物线上的概率是36＝12，故答案为1 2 . 方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果． 【类型三】 学科间综合题 如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发 光的概率是( ) A ．0.25 B ．0.5 C ．0.75 D ．0.95 解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率公式计算．列表表示所有可能的结果如下： 根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P (至少有一个灯泡发光)＝3 4 ，故选C. 方法总结：求事件A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算． 【类型四】 概率的探究性问题 小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票 只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去． (1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 解析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

(人教版)九年级上册数学《列表法求概率》导学案

《概率初步》列表法求概率导学案 主编人：主审人： 班级：学号：姓名： 学习目标： 【知识与技能】 1、在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法计算简单事件发生的概 率，并阐述理由； 2、掌握如何列表的方法； 【过程与方法】 经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。 【情感、态度与价值观】 通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法求概率”这两种不同方法的比较的探究，进一步发展学生抽象概括的能力 【重点】 用列表法求概率 【难点】 何时用列表法的判断 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1、计算概率的两个前提条件是： 一次试验中，可能出现的结果多个； 各种结果发生的可能性. 2、如何计算概率？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为

（二）自主探究 1、掷一颗普通的正方形骰子，求： （1）“点数为1”的概率； （2）“点数为1或3”的概率； （3）“点数为偶数”的概率； （4）“点数大于2”的概率. 2、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2． 分析：列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？用列表法解决上题 如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？ （三）、归纳总结：

当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。填完表后，再确定所关注可能结果的个数除以所有可能结果的总数，即得所关注的可能结果发生的概率； （四）自我尝试： 在6张卡片上分别写有1——6的整数. 随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张. 那么两次取出数学的积是6的整数倍的的概率是多少？ 二、教师点拔 一般地，当一次试验要涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”；列表法是将两个步骤分别列在表头中，所有可能性写在表格中，再把组合情况填在表内各空中。 三、课堂检测 1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。 2、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。 （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？ 四、课外训练 1、一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在第1位置，第2册不在第2位置的概率。

树状图和列表法求概率的05年中考题(含答案)-

A B C 与《用列表法、树状图求不确定事件的概率》有关的中考题集锦 第1题. （2005 芜湖课改）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下． （1）试问小球通过第二层A 位置的概率是多少？ （2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B 位置和第四层C 位置处的概率各是多少？ 解： 答案：方法1：①实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的∴经过一个菱形挡块后向左或 向右下落的概率各是原概率的一半． 画树状图可知，落到A 点位置的概率为111442 +=． ②同理可画树状图得，落到B 点位置的概率为113 488+=． ③同理可画树状图得，落到C 点位置的概率为131 16164 +=． （注：①中画图1分，算出概率2分．②、③中画图2分，算出概率2分．） 方法2：（1） 实心小球碰到每个菱形挡块时向左或向右是等可能性的，因此小球下落到A 的可能性会有以 下的途径｛左右，右左｝两种情况， 而下落到第二层，共｛左左，左右，右左，右右｝四种情况. 由概率定义得21()42 P A = =. （2）同理，到达第三层B 位置会有以下途径｛左右右，右左右，右右左｝三种情况. 而下落到第三层共有｛左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右｝八种情况. 由概率定义得3()8 P B = . （3）同理，到达第四层C 位置会有｛左左左右，左左右左，左右左左，右左左左｝四种情况. A B C

而下落到第四层共有｛左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右｝共16情况. 由概率定义得41()164 P C = =. 方法3：本题也可用贾宪三角方法，先算出小球下落路径条数，如下图．由题意知：小球经过每条路径的可能性相同． 由概率定义易得221 ()12142 P A = ==++， （其中画图2分，算出概率2分） 33 ()13318 P B = =+++， （其中画图2分，算出概率2分） 441 ()14641164 P C ===++++． （其中画图2分，算出概率2分） 第2题. （2005 泉州课改）把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3．将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表方法求解）． 答案： 解：（法1）画树状图 由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种． 59 P ∴= （法2）列表如下： 5种． 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） A B C 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 第一组 第二组 第 二 组 第 一 组

252列举法求概率1

导学案 25.2《用列举法求概率（1）》 使用时间 主备：刘昊 审阅：王广学 【学习目标】 实验结果较少时，会列举出所有可能出现试验结果，利用n m A P ）（求简单随机事件的概率． 【重 点】：会用列举法求简单随机事件的概率． 【难 点】：运用列举法分析试验中所有可能出现的结果． 【学习过程】 一．自主学习 1．什么是概率？ 2.概率的计算公式是： ． 3.随机事件A 发生的概率的取值范围是： ． 二．小组合作 1．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个小方 格的正 方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方 格内最多藏一颗地雷．小王在游戏中时随机踩中一个 方格，踩中后出现了如图如示的情况， 我们把与标 号3的方格相临的方格记为A 区，A 区外的部分记为 B 区．数字3表示在A 区中有三颗地雷．那么第二步 应该踩在A 区还是B 区？ 分析：第二部应踩在A 区域还是B 区域取决 于 ，A 区域共有 个方格，其中有地雷 个，所以在A 区域遇到地雷的概率是 ；B 区域共有 个小方格，B 区域内共有 个地雷，所以在B 区域内遇到地雷的概率是 ，由于 ，所以第二部应踩在 区域． 2．掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币方面朝上． 完成以下问题：同时掷两枚硬币所产生可能性共有 种，它 们分别是 ，其中两枚全部正面朝上的可能性只有 种，我们把两枚硬币全部正面朝上记着事 件A ，则P(A)= ；其中两枚全部反面朝上的可能性只有 种，我们把两枚硬币全部反面朝上记着事件B ，则P(B)= ；其中一枚正面朝上和一枚反面朝上有 种可能，我们把一枚正面朝上和一枚反面朝上记着事件C,则P(C)= ． 讨论：同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币，这两种试验的所 有可能结果一样吗？在先后两次掷一枚硬币时，先出现正面朝上，后出现反面朝上的概率是多少？

25.2《用列举法求概率(第1课时)》教学设计

25.2《用列举法求概率（第1课时）》教学设计 王涛 一、教材分析 1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习用列表法求概率。 2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。 二、学情分析 我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。 三、目标分析 【知识与技能目标】 （1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 （2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。 （3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

【过程与方法目标】 （1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。 （2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 【情感与态度目标】 （1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。 （2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。 四、教学重难点 【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率 【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果 五、教具准备 教师准备：多媒体课件、学案、尺 学生准备：尺 六、活动流程 《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节：

九年级数学《用列表法求概率》教学设计

九年级数学《用列表法求概率》教案 教学目标： 知识与技能目标 学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 过程与方法目标 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析 事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的 思想，提高分析问题和解决问题的能力。 情感与态度目标 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。 教学重点： 习运用列表法计算事件的概率。 教学难点： 能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。 教学过程 1.创设情景，发现新知 例5：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。 （1）创设情景 引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。 1 6 8 4 5 7

用列表法、树状图法求概率

用列表法、树状图法求概率有招 刘琛 概率问题是中考中的热点问题，与概率有关的题目形式多样,但其中最主要的是考查利用列表法或树状图法求随即事件的概率.而利用列表法或树状图法求随即事件的概率,关键要注意以下三点： （1）注意各种情况出现的可能性务必相同；（2）其中某一事件发生的概率= 各种情况出现的次数 某一事件发生的次数 ；（3）在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重 复也不能遗漏．(4)用列表法或树状图法求得概率是理论概率，而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率． 例1 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强. (1). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ (2). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 分析：正确理解题意，将齐王和田忌的马正确排列，而后恰当列表． 解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜． (2).当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率 P= 6 1． 例2 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同样手势不分胜负，假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S 表示“石头”，用J 表示“剪刀”，用B 表示“布”） 解析：解法一：一次游戏、甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如下图： 所有可能出的结果：（S ，S ）（S ，J ）（S ，B ）（J ，S ）（J ，J ）（J ，B ）（B ，S ）（B ，J ）（B ，B ）

中考数学-列举法求概率

中考数学 列举法求概率 教学目标： 知识与技能目标 学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 过程与方法目标 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 情感与态度目标 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。 教学重点： 习运用列表法或树形图法计算事件的概率。 教学难点： 能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。 教学过程 1.创设情景，发现新知 教材是通过P151—P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。 例5（教材P151）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。 （1）创设情景 引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字

不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A 、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。 【设计意图】 选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。 （2）学生分组讨论，探索交流 在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即： “停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？” 由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A 、B 两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P148例2）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？ 实际上，可以将这个游戏分两步进行。 于是，指导学生构造表格 （3）指导学生构造表格 首先考虑转动A 盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个。接着考虑转动B 盘：当A 盘指针指向1时，B 盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况。当A 盘指针指向6或8时，B 盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果。 【设计意图】 这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想。 A B 图2 联欢晚会游戏转盘