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沪教版七年级下册数学期末练习卷

七年级第二学期期末检测（3）姓名:________

一、填空题

_______=. 2.

比较大小：4-.

3. 已知ABC ?中，AB AC =，请补充一个条件________________，使ABC ?成为等边三角形.

4. 如果1∠和2∠互补，且1∠比2∠大50°，那么1_______∠=度.

5. 等腰三角形两条边的长分别是2cm 和5cm ，则这个等腰三角形的周长是__________cm .

6. 在ABC ?中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则它们外角的比是_______________.

7. 在ABC ?中，若3AB =，12BC x =-，8CA =，则x 的取值范围是___________________. 8. 在直角坐标平面内点(2,0)P -，沿x 轴向右平移5个单位所得的点的坐标是_______________.

9. 已知在直角坐标平面内的y 轴上，点A

A 的坐标是_____________. 10. 在第二象限的点M ，到x 轴和y 轴的距离分别是8和5，那么点M 的坐标是______________.

11. 将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上，则

12_________∠+∠=.

12. 将一副标准的直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，则______AFD ∠=.

13. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行.从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，

，

顶点依次用1234,,,,

A A A A 表示，则顶点55A 的坐标是________________.

14. 在平面直角坐标系中，若点(0,3)M ，则M 关于直线3x =的对称点是__________，关于直线5y =的对称点是

__________.

15. 如图，已知ABC ?是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG CD =、DF DE =，则______

E ∠=度.

二、选择题

16. 等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A. 1条

B. 2条

C. 3条

D. 4条 17. 若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是（）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 都有可能

18. 如图，ABC ?中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，

那么下列结论：①BDF ?和CEF ?都是等腰三角形；②DE BD CE =+；③ADE ?的周长等于AB 与AC 的和；④BF CF =.其中正确的有（）

A. ①②③

B. ①②③④

C. ①②

D. ①

19. 如图，Rt ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正

确的是（）

A. ACD B ∠=∠

B. CH CE EF ==

C. CH HD =

D. AC AF =

三、解答题

20. 如图在ABC ?中，AD 为BAC ∠的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，ABC ?面积是2

28cm ，

20AB cm =，8AC cm =，求DE 的长.

F B

D C

21. 如图，在ABC ?中，90ABC ∠=°，AC BC =，D 是AB 上一点，AD AC =，DF ⊥AB 于D ，交BC 于F .

求证：BD CF =.

22. 如图，AF 是ABC ?的角平分线，BD ⊥AF 交AF 的延长线于D ，DE ∥AC 交AB 于E ，求证：AE BE =.

23. 如图，DEF ?中，2EDF E ∠=∠，FA ⊥DE 于点A ，问：DF 、AD 、AE 间有什么样的大小关系？

24. 如图所示，在直角梯形ABCD 中，90ABC ∠=°，AD ∥BC ，AB BC =，E 是AB 的中点，CE ⊥BD .

（1）求证：BE AD =；

（2）求证：AC 是线段ED 的垂直平分线；（3）DBC ?是等腰三角形吗？并说明理由.

25. 在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（0，1）、（3，0）、（2，2）.

（1）求ABC ?的面积；

（2）如果在第二象限内有一点(,2)P a ，试用含a 的式子表示四边形ABOP 的面积；

（3）在（2）的条件下是否存在点P ，使得四边形ABOP 的面积与ABC ?的面积相等？若存在，请求出点P 的

坐标；若不存在，请说明理由.

E C