2012第10届希望杯四年级培训题100题(1)

2012第十届四年级“希望杯”培训题

1、已知：（1+1+1）×37=111；（2+2+2）×37=222；（3+3+3）×37=333；则24×37= 。

2、一个除法算式中，被除数是173，除数是自然数，且与商相等，则余数、除数、商的和

是 。

3、定义运算“▽”和“△”：当b a ≥时，a ▽b =b ▽a =b ，a △b =b △a =b 。若非零自然

数m 满足：

5△[7▽（m △4）]=6，则m = 。

4、已知三个自然数的乘积是奇数，如果将其中两个数各减去1后，这三个数的乘积是416，

那么原来三个数的乘积是 。

5、算式1×3×5×7×9×11的结果的末位数字是 。

6、如果6个连续奇数的乘积是135135，那么这6个数的和是 。

7、若图1中每个小方格的面积都是1，则阴影四边形ABCD 的面积是 。

（图1）

8、若5个3相乘得a ，2011个5连乘得b ，2012个2连乘得c ，则c b a ??的结果是 位

数。

9、28位小朋友排成一行，从左向右数，第10位是张华，张华左边的左边是李明，那么从

右向左数，李明是第 位。

10、将连续自然数1、2、3、4、5、6、7、…逐个相加，得结果2012.验算时发现，漏加了

一个数，那么这个漏加的数是 。

11、桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结

果有45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆 颗。

12、将120名男生和140名女生分成若干小组，要求每组男生的人数相同，女生的人数也

相同，则最多可以分成 组。

13、若2011=□4□□－□□17，则满足要求的算式有 个。

14、有1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成如图2所示的算式（每个数字仅出现

一次），已给出四个数字，请在方框中填入合适数字。

1926

-

图2

15、一张正方形的纸板，长是70厘米，剪下一个最大的正方形，余下一个小长方形纸板，

用这个小长方形纸板做一个相框，则相框的周长是 厘米。

16、如果N 能被11整除，那么n 的最小值是 。

17、有1、2、3、4、5这五个数字组成各位数字不重复的三位数中，各位数字的和是奇数

的有 个。

18、若303=-b a ，且326??????=÷b a ，则=+b a

19、4个小朋友的年龄是4个连续偶数，他们的平均年岁是7岁，那么岁数最大的是

岁，最小的是 岁。

20、一次数学测验，甲乙丙丁四人的分数是互不相同的整数，平均成绩是95分。其中，丁

得满分100分，乙和丙的成绩都高于平均分，那么甲的成绩最高是 分。

21、已知两个数的和是73，去掉较大数中的一位数字得到的恰是较小的数，则这两个数的

乘积 。

22、若干名学生站成一个20行20列的方阵，现去掉其中的5行5列，则减少了 人。

23、一个三位数能3整除，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，符合要求的

三位数中，最大的是 。

24、有一列算式：

1+2+3=6

3+5+7=15

5+8+11=24

7+11+15=33

…

那么，第三个甲数是8027的算式是自上而下的第 个算式，请写出这个算式：

25、如果两位数ab 与cd 的和是79，那么d c b a ???的最大值是 。

26、用21根火柴棒可以摆成一个三位数“”。若从每一个“”中去掉2根火

柴棒还可以得到另一个三位数，所有可能得到的三位数中，最大的是 ，最小

的是 。

（注：）

27、一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半加半只，则

后桃子被吃完。

28、规定：当k n m =?（k 为常数）时，1)1(-=?+k n m ，2)1(+=+?k n m 。

已知：1?1=2，那么2010?2011?2012?2013= 。

29、用2、5、5、6、6、9这六个数字可以组成 个不同的六位数，其中有 个

是5的倍数。

30、某校开设选修课，其中人文社科类3门，文艺类4门。李明须从中选修3门，若要求

这两类课程都至少选一门，则有 种不同的选法。

31、在图3所示的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。则

“奥”表示数字 ，“数”表示数字 ，“好”表示数字 。

＋数 数 数 数 好

数 奥 奥 数

奥 数 数 奥

图3

32、沿着小路有8个果园，任意相邻的两个果园中苹果树的棵数都相差1。问这8个果园

中苹果树的总棵数能是225棵吗？为什么？

33、能在9×100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数，使得每行所填数的和、

每列所填数的和都是质数吗？为什么？

34、某条公交线路站牌上标明：2元起价，12、5、5进制，即上车收2元，可乘坐12千米，

超过12千米以后，每增加5千米以内，再加收5角。若相距32千米的AB两地都在该条线路上，则从A地去B地的票价应为元。

35、用24个黑色或白色的小正方形拼成一个大长方形，已知拼成的长方形外围用的都是黑

色正方形，那么黑色正方形至少有个。

36、甲乙丙三人在AB两地植树，A地须植树900棵，B地须植树1250棵。已知甲乙丙每

天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，那么乙在A地植树植了天。

37、有三条分别长5、7、9的线段，用它们作为某个直角梯形的上底、下底和高，那么梯

形的面积最大是。

38、从一个长方形中切除一个最大的正方形后再切除一个最大的正方形，所得长方形的边

长是5cm和3cm。则原来长方形的面积是。

39、一个数，除以5余3，除以4余1，则这个数除以20余。

40、图4是两个小区的地图，线段是街道。从左上方A走到右下方B，每个路口只能直行

或右拐，则共有种不同的线路。

B

A

图4

41、某路公交车是利用了21个电子部件来显示线路数字的。若其中恰好有一个显示部件不

亮了，路线错误显示成

，则原来的路线可能是。

42、4个小朋友想买最后一排的相邻四个座位的电影票，若最后一排有26个座位，且第8

至19号座位的票已经卖出，则他们买这一排票的方法有种。

43、将一个非零自然数分成若干个非零自然数的和，再分别求这些分成的数的乘积。已知

最大的乘积是36，则原来的数是。

44、甲和乙依次轮流从一个包裹里取糖果。甲取1枚，乙取2枚；然后甲取3枚，乙取4

枚；…；依此类推。如果谁遇到包裹中的糖果少于他这次应取的枚数，他就将包裹中所剩的糖果都取光。如果甲共取了101枚糖果，那么开始时，包裹中有枚糖果。

45、在长30米、宽20米的空地上种树，若规定行距和列距都是5米，则最多可栽棵树。

46、如图5，正方形ABCD的边长是4cm，对角线的交点是O，当直角三角形EOF绕O点

转动时，三角形EOF与正方形ABCD的公共部分（阴影部分）的面积是定值，则阴影部分的面积是平方厘米。

D

A

图5

47、有一片正方形的树林（如图6），它的边长是1000米，这里有松树和柏树。李叔叔从

正方形的西南角走进树林，开始向正北方向走，当碰到一棵松树就往正东方向走；当碰到一棵柏树就往正北方向走，…，左后他到了这片树林的东北角。问他一共走了米。

北

1000

西

东

南

1000

图6

48、将奇数1、3、5、7、9分别填入下面的方格内，使等式成立。

□×□□×□□=2223

（注：其中一个□代表一位数，两个□代表两位数）

49、等腰三角形的一个内角是50°，那么这个三角形的内角中最大角和最小角的差是°。

50、一个等差数列，第1项、第5项、第9项的和是117，第3项、第7项、第11项的和

是141，那么这个等差数列的第30项是。

51、一个自动售货机里有足够多的10种颜色的球，小明想买一对同颜色的球，如果球的单

价是2元，那么，为了确保小明实现愿望，他至少要花费元。

52、将1、2、3、4这四个数任意地放在一个正方形的四个顶点上，将每两个相邻顶点上的

数相乘，得到四个乘积，则这四个乘积之和的最小值是，最大值是。

53、一群兔子在菜地里拔萝卜，其中两只兔子各拔4个萝卜，其余的兔子各拔5个萝卜，

此时地里还剩12个萝卜。如果每只兔子都拔6个萝卜，则恰好拔完。则共有只兔子，个萝卜。

54、马小虎同学在统计一个小组的一次考试的平均成绩时，将李明同学的得分96误写作

69，算出的平均分是87分，发现后将平均分更正为90分，则这个小组有位同学。

55、A、B、C、D、E五名选手参加数学竞赛，赛后，工作人员用6句话介绍了比赛结果：

（1）A是第二名，B是第三名；

（2）E是第一名，C是第五名；

（3）D是第一名，C是第二名；

（4）A是第二名，E是第四名；

（5）B是第四名，D是第五名。

若上述五句话中的每句都是半真半假，则A、B、C、D、E五名选手的名次依次是。

56、将1、2、……7这7个数字填入图7中的七个小圆内，使左侧的四个小圆内的数字之

和是15，右侧的5个小圆内的数字之和是25，则有种不同的填法。

图7

57、如图8，按照下列图形给出的规律，第7个图形是由“○”组成的。

图8

58、小聪要在如图9所示的操场的四周插彩旗，如果每隔5米插一面旗，那么，小聪一共

要插彩旗面。

100米

80米

100米

160米

图9

59、如图10，正方形EFGH 的四个顶点分别是四边形ABCD 各边的中点。已知△AEH 、△

CFG 的面积分别是12平方厘米、10平方厘米，那么四边形ABCD 的面积是 平

方厘米。

H G

F E

D C B

A

1012

图10

60、如图11，在两个圆环内英文字母区域分别填入数字1~9，使得任何两个相邻区域内（有

公共边的区域）的数字的差（大数减小数）至少是2，那么三位数ABC = 。

I H

G F E

D C B A 997662

1

2

1

图11

61、如图12，在椭圆内填入0~9，每个区域内只能填一个数字，且所有数字不重复出现。有公共边的两个区域内的数字不能是相邻的自然数。那么，ABCDE = 。（注：

0与1是相邻的自然数，0与9不是相邻的自然数）

图12

62、一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行，快车车长420米，慢车车长525米，

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时

间是 秒。

63、园林局设计用颜色深浅不同的两种草铺一块长方形的场地，深色的草形成字母图案，

浅色的草作为背景。若成“T ”字形，深色的草占35平方米；若成“F ”字形，深色的

草占50平方米。假定字母的方向一致，草带的宽度相同，每一横竖笔画都达到最大，

那么成“E ”字形时深色的草占的面积是 平方米。

64、射击训练规定：用步枪射击，发10发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射

击，发14发子弹，每击中靶心一次奖励3发子弹。王老师用步枪射击，李老师用手枪

射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等。王老师击中靶心20次，李老师击中靶心次。

65、已知ABCDEF六个人分别看了5、5、6、8、8、10场演出，成人票价单价是儿童票票

价的2倍，已知票价都是整数元，门票共支出1026元，那么成人票单价是元。

66、图13中空白处的每个方格都是边长相等的正方形，阴影部分的宽度相等。则阴影部分

的面积是（）平方厘米。

图13

67、从20个优秀学生中选1人去参加国际交流活动选取方法是将20人站成一排，报数，

报奇数的同学落选并退出队列，剩下的同学再依次报数，仍然是报奇数的同学落选，退出队列。小明非常想去参加这个活动，为了保证自己被选中，他第一次排队时报的数是。

68、图14是花坊中植物摆成的一个图案，从O到A2为第一圈（长度为7），从A7到A20

为第二圈，若OA1=OA2=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…1，则第八圈的长是。

图14

69、图15是由圆组成的图形，若按给出的规律继续变化，则从上向下的第10层有个圆。

图1

70、如图16，P 是长方形ABCD 的对角线BD 上任意一点。连接PA ，PC 。请说明△ADP

的面积与△CDP 的面积之间的关系，并解释原因。

D

B A

图16

71、小芳家住在明月楼的7层，该楼每两层的楼间距都是17级台阶。小红家住在小芳家的

楼下，小芳从家往下走85级台阶可以到小红家，则小红家住在 层。

72、若15以内的质数的平均数是M ，则与N=10×M 最接近的整数是 。

73、若m 个连续自然数的和是31，则m 的所有可能取值的和是 。

74、传说夏禹时代，洛河中出现过一只神龟，背上有一张图，后人称它为“洛书”。“洛书”

就是将1到9这九个数字填在如图17的9个方格中，使每行、每列和对角线上的数字和相等。如果将正中间的数5改为6，请在图18中填出一个使每行、每列的数字和都相等的情况。

816357

492

6

图17 图18

75、一个边长为6厘米的正方形ABCD 与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AFE ，如

图19放置。则图中阴影四边形AFGB 的面积是 平方厘米。

图19

76、如图20，边长为8厘米和6厘米的两个正方形ABCD 和BEFG 并排放在一起。点G

在线段BC 上，则阴影四边形ABFG 的面积是 平方厘米。

D

图20

77、用30根等长的小棍拼成如图21所示的等边三角形，图中有个等边三角形、

图21

78、数一数，图22中有个三角形。

图22

79、图23是用5个同样大小的正方形拼成的图形（左侧正方形的一组邻边的中点恰与它右

侧的正方形一组邻边的中点分别重合）。这个图形的周长是96厘米，则它覆盖的总面积是平方厘米。

图23

80、安妮有5块巧克力，每天至少吃一块，且吃整数块，直到吃完为止，共有种吃法。

81、图24是正方体的11种展开图和2种伪装图（不是正方体的展开图），请你指出伪装图是哪两个？

（1）（2）（3）（4）（5）

（6）（7）（8）（9）

（10）（11）（12）（13）

图24

82、去年，甲车间制作一个风筝需32分钟，每天可以做15个风筝。今年该车间改进工艺，

每个风筝的制作时间比去年减少8分钟，则今年甲车间一天可以制作个风筝。

83、一个等腰三角形的顶角是50°，沿一条腰上的高将它对折后得到两个直角三角形，则

这两个直角三角形中的两个较大锐角的度数之差是度。

84、如图25，正方形ABCD的边长是3，正方形AEFG的边长为4，S1=S2，S3=S4，S5=S6，则正方形DEHK的面积是。

C

D

图25

85、设计一个花坛，从里层到外层都是等边三角形。如图26，每一个圆点上放一盆花，如

果花坛共10层，那么共要用盆花。

图26

86、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，能否组成一个最小的、能被11整除的九

位数？如果能，请写出这个九位数，并写出思考过程；如果不能，请说明原因。

87、在2×4×5×8×16×25×125×625×11025的结果中数字“0”共出现次。

88、如图27，正方形ABCD 的边长是4厘米，BD 是对角线，BC 、CD 的中点分别是E 、F ，

连接EF ，EF 的中点时I ，AI 与BD 的交点是G ，BG 、DG 的中点分别是H 、J ，连接EH 、IJ ，分别用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚表示7个图形。

按面积来说，能否将这7个图形分成3组或4组，使每两组面积之和相等。如果不能，请说明理由；如果能，请写出分组情况。

I J F E H

G 庚

己戊丁丙乙

甲

D

C B A

图27

89、将1~16中的其他数字填入图28中的空格，使每行、每列和对角线的数字和相等。

13

8311

16

74

图28

90、已知甲、乙两池分别有水69吨和36吨。如果甲池中的水以每分钟2吨的速度流入乙

池，那么， 分钟后，乙池中的水时甲池的2倍。

91、松鼠妈妈和小松鼠各有一盒松子，妈妈盒子里的松子数量是小松鼠盒子里的松子数量

的2倍，如果松鼠妈妈每天吃5枚松子，小松鼠每天吃3枚松子，那么当小松鼠的松子吃完时，妈妈还剩20枚松子。问：最初松鼠妈妈和小松鼠各有松子多少枚？

92、如图29，长方形ABCD 中，EF ∥AD ，GH ∥AB ，EF 和GH 相较于点O ，长方形OFCH

的面积比长方形AEOG 的面积大6平方厘米，求三角形OBD 的面积。

O H G F

E D C B A

图29

93、如图30，3cm ×3cm 的正方形中阴影部分的面积是（）平方厘米。

图30

94、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行。一小时后，两人第一次相遇在离A

地5千米的地方，相遇后两人以原速度继续前进，甲到达B 地，乙到达A 地后都立即返回，结果他们又在离B 地3千米的地方相遇。问：A 、B 两地的距离是多少千米？甲、乙两人的速度分别是多少千米/小时？

95、妈妈送给丽丽一大盒巧克力，丽丽计划平均每个星期吃35块巧克力，则第4个星期可

以吃完。但是丽丽每天实际比计划少吃1块巧克力，问这盒巧克力多少天可以吃完

96、如图31，一个圆盘上均匀地依次表示第1、2、3、…、12个洞。有一只小虫从1号洞

按顺时针方向起跳，规定它跳的步数是它起跳洞的数码。例如，第1次从第1洞跳到第1洞，第2次从第2洞跳2步到第4洞，第3次从第4洞起跳，跳4步到第8洞，……。第

1211

10

9

8

76543

21图31

97、一只蚂蚁从图32中的点B 开始，按逆时针方向沿着图形边框爬到点A ，速度是2cm/s 。

∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=90°。如果将蚂蚁当作点M ，那么它与AB 连成了一个三角形ABM ，△ABM 的面积随着蚂蚁爬动时间的变化而变化（如图33）。若8秒时，△ABM 的面积最大，请将图33补充完整。

E B A

s ）( (

图32 图33

98、慢车和快车从A 、B 两地相对开出，如果慢车先出发2小时，两车相遇时慢车超过中

点48千米；若快车先出发2小时，则两车相遇时快车超过中点144千米。如果两车同时出发，6小时可相遇，则快车比慢车每小时快多少千米？

99、一个楼梯共有10级台阶，小王一步可以迈一级台阶、或两级台阶，那么小王登上第5

级台阶共有多少种方法？

100、电子数码钟如图34所示，指示时间由00:00:00到23:59:59.那么在一昼夜里，这个钟

上恰显示4个数字“3”的时间共有多少秒？

图34

(完整)2018四年级希望杯考前100题word版

第16届希望杯考前训练100题 学前知识点梳理 主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。 2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。 3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。 5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。 7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。 8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。 考前100题选讲 1.计算：8×27×25。 2.计算：9+98+987+9876。 3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。 4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。 1

5.计算:15÷7+68÷14。 6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a 7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。 8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。 9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？ 10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。请写出一个符合要求的式子。 11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。共有几种不同的表示方法？

12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？ 13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？ 14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？ 15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。 16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数。 17.abc是一个三位偶数，已知b是c的三倍，且b=a+c，求abc。 18.在乘法运算15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25的计算结果中，最后有多少个连续的0？

希望杯竞赛赛前培训100题(三年级)

1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形．5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变 成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．

11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员， 是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）967-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？

(完整版)希望杯竞赛赛前培训100题(三年级)

1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第 个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A 图折起来，它能构成B 图中的第 个图形． 5． 找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（ ）． （2）2，3，5，8，13，21，（ ）． （3）9，16，25，36，49，（ ）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（ ）． （5）3，8，15，24，35，（ ）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成 ． （2）寻找图7中规律填空． 9． 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是 ． 10． 图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的 汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．

11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员， 是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）967-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？

2017年第十五届六年级希望杯100题培训题

2017第十五届六年级希望杯100题培训题

17.已知a=2015×2017，b==2014×2018，c==2016×2016，将a、b、c从大到小排列。

18、在9个数： . . 7 0. ， 3.75 ， 15 ， 2 1. ， 1， 4 5 ， 7.8 ， 5 2 中，取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为 整数，请写出3个算式。（答案不唯一） 19、定义： b 1 a a@ b + =，求2@（3@4）。 20、若n个互不相同的质数的平均数是15，求n的最大值。 21、若一位数c（c不等于0）是3的倍数，两位数____ bc是7的倍数，三位数 ____ abc是11的倍数，求所有符合条件的三位 数 ____ abc的和。 22、用a、b、c可以组成6个无重复数字的三位数，且这6个数的和是4662，这6个数都是3的倍数吗？ 23、已知n！=1×2×3×…×n，计算：1！×3-2！×4-4！×6+…+2015!×2017-2016！。

24、一串分数： , (13) 1,101...,，108，109，...，103，102，101，71，72，73，74，75，76，75，74，73，72，71，41，42，43，42，41 求第2016个分数。 25、在不大于循环小数. 912.的自然数中有几个质数？ 26、设n ！=1×2×3×…×n ，问2016！的末尾有多少个连续的0？ 27、四位数_______abcd ，若_______ abcd -10（a+b+c+d ）=1404，求a+b+d 。 28、A ，a ，b 都是自然数，且A+50=2a ，A+97=2 b ，求A.

希望杯考前培训题四级

一、填空题 1.计算:(36)21243 +?-÷?=_________。 2.计算:123459899 -+-+--+=_________。- 3.计算:132243354465363837 +-++-++-++-+++-=_________。 4.在式子80÷☆=★……□中,若★中的数字比☆中的数字大, □中的数字不是0,那么□中的数字可能是________。 5.在一个两位数的中间加一个数字“0”得到一个三位数是原来两位数的9倍,这个两位数是________。 6.甲、乙、丙三人参加数学竞赛,甲、乙的总分是153分,乙、丙的总分是173分,甲、丙的总分是160分,甲、乙、丙三人的平均分是_________。 7.有9个数的平均数是93,去掉两个数后,余下的数的平均数为94,去掉的两个数的和是_________。 8.若26,5323, +=+=则1312 a b a b +=_________。 a b 9.若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是_________。 10.在长方形的一条边上任意取一点，连接这点和对边的两个端点得到一个三角形，这个三角形的面积比长方形的面积少25平方分米，则三角形的面积是________平方分米。 11.杨杨写了7个数，前四个数的平均值为20，后三个数的平均值为13 ，那么杨杨写出的7

个数的平均值是_________ 12.在20、21、…、28、29、30中去掉一个数，使得这组数的和能被9整除，则去掉的数是_________。 13.由不同整数组成的两位数，各数字之积等于各数字之和的2倍，这个两位数为________。 14.在1到1000的自然数中，是5的倍数，但不是11的倍数的数有_________个。 15.若2313, +=则6269 a b -+=__________。 a b 16.有一个整数，它的2倍与3的差等于它的一半与3的和，则这个数是________。 17.34567比最小的六位数小________。 18.用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的数位颠倒了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是________。 19.一个四位数除以29，余数是20，在这样的四位数中，最大的是________。 20.如果某年的10月1日是星期二，那么这一年的11月10日是________，8月30日是________。 21.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有的没有重复数字的四位数中，最大的一个比最小的一个大_________。 22.如图1，在一个4×4的方格中放入16个连续的自然数，使得每行、每列、每条对角线的“和”都相等，那么大于70小于80的“和”有_________个，分别是:________。

2018年六年级第16届希望杯考前训练100题

2018年六年级希望杯考前训练100题 考前100题选讲 1、已知8 1 716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。 2、将数M 减去1，乘3 2 ，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。 3、计算:110 19017215614213012011216121+++++++++。 4、计算：7522018201785438.32018 1 1÷??? ???+? 5、计算:2017 20132017 1392017952017512017?++?+?+? 。 6、计算：?? ? ??+++++÷716151413121601 7、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。

8、 1 2018111111个除以6的余数是几？ 9、解方程：20172018 2017433221=?++?+?+?x x x x 。 10、在括号中填入适当的自然数，使 ()() 1 120181+ =成立。 11、已知n n n ?=2 ，求2 2 2 2 2 20172016321+++++ 的末位数字。 12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求?? ? ??⊕⊕4131x 的值。 13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。 14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。

()()() 1 11121+ += 15、将1×2×3×…×2018记作2018！。用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？ 16、一个大于0的自然数M ，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M 的最小值。 17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。 18、20182018÷2019所得的余数是多少？ 19、用数字0,1,2和小数点可以组成几个不同的小数？要求3个数字都要用上，0不能放在最后。 20、四位数abc 7比四位数7cba 大3546，求abc 7。

希望杯培训题

希望杯培训题 一．选择题（以下每题的四个选择中，仅有一个是正确的） 1．－7的绝对值是（） （A）－7 （B）7 （C）－（D） 2．1999－的值等于（） （A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3．下面有4个命题： ①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。 ②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。 ③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。 ④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。 其中正确的命题是：（） （A）①和②（B）②和③ （C）③和④（D）④和① 4.4ab c的同类项是（） （A）4bc a（B）4ca b（C）ac b（D）ac b 5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（） （A）20％（B）25％（C）80％（D）75％ 6．，，，四个数中，与的差的绝对值最小的数是（）（A）（B）（C）（D） 7．如果x=?, Y=0.5,那么X?Y?2X的值是( )

(A)0 (B) (C) (D) ? 8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（） （A）a+m>0. （B）mb≥an. （C）mb≤an.（D）mb=an. 9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2 10．下列运算中，错误的是（） （A）2X＋3X＝5X（B）2X－3X＝－1 （C）2X?3X＝6X（D）2X÷4X＝ 11．已知a<0,化简，得( ) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2 12．计算（－1）＋（－1）÷|－1|的结果是（）（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2 13．下列式子中，正确的是（） （A）a?a=a. （B）(x)=x. （C）3=9. （D）3b?3c=9bc. 14.－|－3|的相反数的负倒数是（）

2016年希望杯四年级100题

2016年希望杯四年级 100题

1.计算：9+99+999+9999+99999 2.计算：2016÷28÷4?7 3.计算：2014?2015+2013?2015-2012?2015-2011?2015 4.定义运算：a⊕b=a-b+8,a?b=a?b- 5.求[25⊕(4?7)]?3 5.定义运算：a⊕b=(a+b)÷6,若m⊕8=24,求m的值. 6.在下面的□中填入运算符号“+,-,?,÷”使等式成立. 12 4 4=7 7 3 7.不求最后结果,将以下三个乘法运算按从大到小排列: a= 2014?2016, b= 2013?2017, c=2015?2015. 8.把48 写成两个质数的和,有几种写法? 9.已知4 个连续奇数的平均数是20,求最小的奇数.

10.已知4个连续奇数的平均数是20,求最小的奇数. 11.五个数9,17,x,x 5,34的平均数是21,求x. 12.小杰从27起写了26个连续奇数,小强从26起写了27个连续自然数,然后他们分别将自己写的数求和,求这两个和的差. 13.已知两个数的和是555,且较大数除以较小数得商12余9,求较大数与较小数的差. 14.在一个带余除法的算式中,如果把被除数152 写成125,则商会比原来的结果小3,且余数不发生变化,求余数. 15.小明在做一道带余除法的运算时,把除数18看作15,结果商没有改变,但余数增加了12.求商的值. 16.求一切除以6 后余2的两位数的和. 17.一个数被5除余1,被7除余3,被11 除余7,这个数最小是多少?

18.abc表示一个各位数字互不相同的三位数,若这个数是6的倍数,且a+c=13,则称这个数为“金六点”,三位数中“金六点”有多少个? 19.六位数a2016c能被12整除,求这样的六位数中最大的一个. 20.一个八位数,它有前四位数和后四位数相同,而且它能被某个比1 大,比这个八位数小的数a整除,求a. 21.若x和(2016-7x)÷9都是大于0的自然数,求满足条件的x的个数. 22.a,b都是自然数,若a?b=2015,且a >b,求a-b的最大值. 23. M、N都是自然数,M?N=2015,且M>N.问: M+N最小是多少? 24.连续写123个123,得到一个庞大的数: 123123123???,这个数能被3 整除吗?说明理由.

最新高中数学：希望杯竞赛试题详解

高中数学：希望杯竞赛试题详解（1-10题） 题1 已知y x a b b y b b a x b a ,,,,0则--=-+=<<的大小关系是 . （第十一届高二第一试 第11题） 解法1 b b a a b b a x ++= -+=，a b b a a b b y -+=--=. y x a b b b b a b a <∴-+>++∴<<,,0Θ. 解法2 b b a a b b a b b b b a y x ++-+= ---+=，y x y x a b b a <∴<∴->+,1,Θ. 解法3 a a b b a b b a a b b b b a y x -+- ++=----+=-1111 = y x y x a a b b a <∴>-∴>--+,01 1,0. 解法4 原问题等价于比较a b b a -++与b 2的大小.由,2 )(2 2 2 y x y x +≥ +得b a b b a a b b a 4)(2)2=-++≤-++（，b a b b a 2≤-++∴. y x b a b b a a b b a <∴<-++∴-≠+,2,Θ. 解法5 如图1，在函数x y =的图象上取三个 不同的点A （a b -，a b -）、B （b ，b ）、C （b a +，b a +）. 由图象，显然有AB BC k k <，即 ) ()(a b b a b b b b a b b a ----< -+-+， 即a b b b b a --<-+，亦即y x < . b+a 图1

解法6 令()f t =，t t a a t f ++= )(Θ单调递减，而a b b ->， )()(a b f b f -<∴，即a b b b b a --<-+，y x <∴. 解法7 考虑等轴双曲线)0(22>=-x a y x . 如图2，其渐近线为x y =.在双曲线上取两点 A （b ，a b -）、B （a b +，b ）. 由图形，显然有1>AB k ，即1>-+--b b a a b b ，从而 y x <. 解法8 如图3.在Rt △ABC 中，∠C 为直角，BC=a ，AC=b ，BD=b ，则AB=b a +，DC=a b -. 在△ABD 中，AB-ADb a 时，1a a b b >?>；0,?<.此题直接作差难以确定差与0的大小，解法3对y x ,的倒数作差再与0比较大小，使得问题顺利获解，反映了思维的灵活性.解法6运用函数的单调性解题，构造一个什么样的函数是关键.我们认为构造的函数应使得y x ,恰为其两个函数值，且该函数还 图 2 图3

第十三届2015年小学四年级希望杯培训100题

2015四年级希望杯培训100题 1、计算：()3712346292468?÷? 2、求999299199999+++++Λ的值 3、求()()()()201420135443321÷÷÷÷÷÷÷÷÷Λ的值。 4、定义运算：6-+=?b a b a ，ab b a b a ++=⊕22，求()[]84822÷⊕?⊕的值 5、有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7 ，求除数。 6、已知两个数的和为150，且大数是小数的4倍，求这两个数的差。 7、两个自然数的积为29，求这两个自然数的和除以这两个自然数的差所得的余数。 8、一个数乘以4 ，除以7 ，再乘以3，再减去7结果为41。求这个数。

9、小虎在做一道带余除法的习题时，把被除数127写成了172，结果商比原来多9，但余数没有改变。求余数的值。 10、被3除余2 ，且能被5整除的两位数有多少个？ 11、求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的四位数。 12、两个整数的和是26，乘积是153，求这两数中较大的。 13、从小到大排列的5个数，它们的平均数是16，已知前3个数的平均数是12 ，后3个数的平均数是19，求第3个数。 14、2015个数的平均数是2014，其中2012个数的平均数是2011 ，求另外3个数的平均数。 15、五个数7，11，x，3 x，23的平均数是22，求x。

16、一个两位的质数，若将它的个位数字和十位数字交换位置后，得到的数字仍然是一个质数，我们称它为“无暇质数”，求共有多少个两位的“无暇质数”。 17、一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36 ，求这两个质数的乘积。 18、由小于10的质数组成，且各个数位时数字均不相同的偶数有多少个？ 19、有一个两位数，分别在这个数的左边、中间、右边写一个1得到三个三位数，若这三个三位数的和是1257，求原来的两位数。 20、一道两位数乘两位数的乘法计算题，如果把一个因数的十位数5看成3计算，得到的结果是504，比正确结果少280 ，求这两个因数。 21、b a 8是三位数，并且8=+b a ，问这样的三位数有多少个？其中，最小数和最大数各是多少？ 22、若d a c b <<<，10<+++d c b a ，求四位数abcd 中最小的偶数。

历届“希望杯”全国数学邀请赛高二数学精选100题详析(4)

历届“希望杯”全国数学邀请赛高二数学精选题详析(四) 题31 Let point M move along the ellipse 18 92 2=+y x ,and point F be its right focus, then for fixed point P(6,2) ,then maximum of 3|MF|-|MP| is ,where the coordinate of M is . (ellipse 椭圆；focus 焦点；coordinate 坐标) （第十四届高二第二试第18题） 译文：点M 是椭圆18 92 2=+y x 上一点，点F 是椭圆的右焦点，点P （6，2），那么3|MF|-|MP|的最大值是 ，此时点M 的坐标是 . 解 在椭圆18 92 2=+y x 中，8,922==b a ，则1,12==c c ， 所以椭圆的右焦点F 的坐标 为（1，0），离心率3 1== a c e ，右准线9:2 ==c a x l ，显然点P （6，2）在椭圆 18 92 2=+y x 的外部.过点P 、M 分别作PG ⊥l 于G ，MD ⊥l 于D ，过点P 作PQ ⊥MD 于Q ，由椭圆的定义知，3|MF|-|MP|=|MD|-|MP|≤|MD|-|MQ|=|QD|=|PG|=9-6=3，当且 仅当点P 位于线段MD 上，即点P 与Q 点重合时取等号.由点P 位于线段MD 上，MD ⊥ l 及点P （6，2），知点M 的纵坐标为2，设M 的横坐标为0x ，即M （0x ，2），则有 18 4 92 0=+x ，解得2230± =x ，因此3|MF|-|MP|的最大值是3，此时点M 的坐标是（2 2 3±，2）. 评析 若设点M 的坐标为(x,y)，则可将3|MF|-|MP|表示成x 、y 的二元无理函数，然后 再求其最大值，可想而知，这是一件相当麻烦的事，运用椭圆的定义，将3|MF|-|MP|转化为||MD|-|MP|，就把无理运算转化为有理运算，从而大大简化了解题过程. 拓展 将此题引伸拓广，可得 定理 M 是椭圆E ：)0(122 22>>=+b a b y a x 上的动点，F 是椭圆E 的一个焦点，c 为椭

2018年度第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案解析

(2018年)第二十九届 “希望杯”初一培训题80题 考查内容提要： 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7·展开与折叠、展开图. 8·简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 12·应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若 32 2 (1)223(1)M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的

小学奥数希望杯竞赛题精选

小学奥数希望杯竞赛题精选 1。这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一个 人问：“如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城， 他会怎么回答?” 如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。 2。小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这个条件矛盾了，所以， 小赵不是士兵;假设小张是大学生，那就与题目中“大学生的年龄比小 张小”矛盾了，所以，小张不是大学生;假设小王是大学生，那么，就 与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这个条件矛盾了，所以，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比 士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。 3。假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是准确的，乙、丙都说错了，符合条件，所以，丙做对了。 4。假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是准确的，不符 合题意;假设是黄色的，前两种看法是准确的，第三种看法是错误的; 假设是红色的，那么三句话都是错误的。所以，小丽的裙子是黄色的。 5。是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法 分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾， 就能够得出答案。 6。丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也 说谎，与题意不符;假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么， 说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。 7。1号屋的女子说的是真话，夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内，那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话，所以不在1

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛_四年级(培训题)

【2015年希望杯4年级训练100题】 1．计算：2468×629÷(1234×37)。 2．求．9+99+199+299+…+999的值。 3. 求l÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷…÷(2013÷2014)的值。 4. 定义运算：a○×b＝a＋b－6，a○＋b＝2a + 2b + ab。求[ 2 ○＋( 2○×8)○＋4]÷8的值。 5．有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，求除数。 6．已知两个数的和为150，且大数是小数的4倍，求这两个数的差。 7. 两个自然数的积为29，求这两个自然数的和除以这两个自然数的差所得的余数。 8. 一个数乘以4，除以7，再乘以3，再减去7，结果为41。求这个数。 9．小虎在做一道带余除法的习题时，把被除数127写成了172，结果商比原来多9，但余数没有改变。求余数的值。10．被3除余2，且能被5整除的两位数有多少个? 11．求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的四位数。 12. 两个整数的和是26，乘积是153，求这两数中较大的。 13. 从小到大排列的5个数，它们的平均数是16，已知前3个数的平均数是12，后3个数的平均数是19，求第3 个数。 14．2015个数的平均数是2014，其中2012个数的平均数是2011，求另外3个数的平均数。 15．五个数7，11，x，x+3，23的平均数是22，求x。 16．一个两位的质数，若将它的个位数字和十位数字交换位置后，得到的数字仍然是一个质数，我们称它为“无暇质数”，求共有多少个两位的“无暇质数”。 17．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积。

希望杯奥数培训题

六年级奥数特训班讲义（57期） 第三讲数字谜与定义新运算 ★挑战锦囊★ 1、数字谜： 解决数字谜问题最重要的就是找到突破口，突破口的寻找是需要一定的技巧的。一般来说，首先是观察题目中给出数字的位置，同时找出涉及这些已知数字的所有相关计算，然后根据各种分析法进行突破。突破的顺序一般是三位分析（个位分析、高位分析、进位错位分析），另外加入三大技巧（估算技巧-结合数位、奇偶分析技巧和分析质因数技巧）等。 2、定义新运算： 这是一种经常出现的题型，解题过程可以归纳为经典三步：阅读—理解—应用。3、数阵图： 一般采用整体和个体相结合考虑的方法，利用所有相关数字和全部相加法进行分析。 4、幻方（三阶）： 性质1 能组成幻方的数必须为从小到大排列，首尾对应相加均相等且等于中间数两倍的九个数的数列。 性质2幻方的中心数为数列中的中间数。 性质3幻方中关于中心对称的两数均为数列中首尾相对应的配对，且两数的平均数为中心数。 性质4幻方中所有相等的和称为幻和，幻和等于中心数的3倍。、 性质5数列中最大与最小数的配对不能出现在幻方中的四角，只能出现在中间位置。

★基础挑战一 一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中六位数是_____ 分析：因为乘积的个位数字是9，并且是由“赛×赛”得来的，那 么可以得出，赛字不是3 就是7。如果赛是3，那么不论杯是哪个 数，都得不出乘积中的十位上的9，所以赛是7。当赛是7，所以 很快得出杯是5，通过这样的方式推出这个六位数是142857。 挑战自己,我能行 ★基础挑战二 在图1中的乘法算式中，每个方格表示一个数字，则计算所得的乘积是_______。(第九届希望杯培训题) 5 × 1 0 5

希望杯考前100题 (1)

1.计算：25278??. 2.计算：9876987989+++. 3.计算：504812108642+-???+-+-+-. 4.计算：20172015201620152014201620162017?-?-?+?. 5.计算：1468715÷+÷. 6.已知142857)2(99999=÷÷a ，求a . 7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数. 8.定义：)2()3(-?+=*B A B A ，求1715*. 9.除法算式中，余数最大是多少？ 10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如1311971210864+++=++++，请写出一个符合要求的式子.

11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序），共有几种不同的表示方法？ 12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？ 13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是？ 14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数. 15.2017和某个小于100的自然数的和等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数. 16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数.17.abc 是一个三为偶数，已知b 是c 的三倍，且c a b +=，求abc . 18.在乘法算式2524232221201918171615??????????的计算结果中，最多有多少个连续的0？

19.在2018后面加一个两位数，使它成为一个能被7整除的六位数，则这个两位数最大的是多少？ 20.求能同时被3，5，7整除的最小的五位数. 21.用一个自然数分别去除25，38，43，三个余数之和为18，求这个自然数. 22.一个数被3除余2，被5除余4，被7除余6，则这个数最小是几？ 23.自然数a 是3的倍数，2-a 是4的倍数，3-a 是5的倍数，则a 最小是多少？ 24.d b a 、、是一位数字，并且21=-cd ab ，611=-ab cd ，则ad 等于多少？ 25.求能被2，3，5整除的最小四位数. 26.488是一个四位数，数学老师说：“我再这个□中先后填入3个数字，所得的3个四位数，依次可被9，11，7整除.”数学老师先后填入的3个数字和是多少？ 27.从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个组成两位数，这些两位数中，3的倍数有多少个？

2015年五年级希望杯100题(完整答案).doc

2015 年希望杯五年级赛前100 题 【1-4，简便计算】 1)计算： 0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。 =0.685 ×（ 5.6+3.4+1 ） =0.685 × 10 =6.85 2)计算： 2015-2014+2013-2012+ +3-2+1。 =(2015-2014)+(2013-2012)++(3-2)+(1-0) =1008 3)计算： 21×20.15+350×2.015+4.1× 201.5+0.03×2015。 =21× 20.15+35 × 20.15+41× 20.15+3× 20.15 =20.15 × (21+35+41+3) =20.15 × 100 =2015 4)计算： 2015×20142015-2014×20152014。 =2015× (20142014+1)-2014 ×(20152015-1) =2015× 20142014+2015-(2014 × 20152015-2014) =2015+2014 =4029 5) 5 个连续奇数的和是 2015，求其中最大的奇数。 【奇偶数】中间数：2015÷ 5=403 最大者： 403+2+2=407 答：最大的奇数为407。 6)若将 2015 分解成 5 个自然数的和，则这 5 个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？ 5 个奇数的【奇偶数】 5 个自然数之和为 2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。如果全为 话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。答：这五个自然数的积是奇 数或偶数。 7)若 a 是质数， b 是合数，试写出一个合数 (用 a， b 表示 )。 【质数与合数】 答： ab 为合数。 8)1， 3， 8，23，229，2015 的和是奇数还是偶数？ 【奇偶数】其中有 5 个奇数，所以和为奇数。 答：和是奇数。 9)有两个自然数，它们的最大公约数是 14，最小公倍数是 210，问：这样的自然数有多少组？ 【最大公约数与最小公倍数】 210=14× 1×3× 5 14,210; 42,70 答：这样的自然数有两组。 10)由 2，0，1，1 可以组成多少个读法中只有一个“ 1”的两位小数？ 【数的读法】十位的 1 可以读作十，把 1 放在十位就可以了。所以共有 6 个，它们是：12.01； 12.10; 11.02; 11.20; 10.12; 10.21

希望杯六年级考前培训100题电子版本

2016希望杯六年级考前培训100题

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（六年级） 4.观察下面的一列数，找出规律，求，a, b 1,2,6,15,31,56,,141,a,286 ,b

11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原来分数减少了____%. 12.一个分数，若分母减1，化简后得31；若分子加4，化简后得2 1 ，求这个分数.

果新的三位数是原来的3 2 ，那么原来的三位数是____. 14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的5 1 ，后来又有180 名同学报名3 1 ，此时报名的人数是未报名人数的.这个学校有学生____人. 15.若x ， y ，z 是彼此不同的非零数字，且396=-zyx xyz ，求两位数xz 的最小值. 16. a ，b ， c ，d ，e ， f ， g ，h 是按顺序排列的8 个数，它们的和是72.若其中任意4个相邻的数和都相等.求a +b+c+d 的值.

17.从216.1,67 %,80,1514,811,2.1,521，这七个数中选出三个数，分别记为A 、B 、C .使得 C B A +最小，这时， A =____，B+C =____. 18.如果a 是1~9 这九个数字中的某一个，那aaaaaaaaa aaaa aaa aa a +++++ 是a 的____倍. 19.已知a 是质数，b 是偶数，且788a 22=+b ，则a ×b = ____. 20.已知a ，b ，c 都是质数，并且a +b+c +ab+bc +ac =133，则abc = ____.

2014年四年级希望杯培训100题(含答案)资料

2014年四年级希望杯100题 1、计算：67+135-5×7+264÷8 2、计算：13+29+32+46+57+68+71+85+94 3、计算：364×25÷(14÷4 ) 4、计算：(1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957 )÷7

5、将运算符号“+ ,- , × , ÷”填在下面的圆圈中，使得算式成立. 2○2○2○2○2=5 6、在四个数：10、10、4、4之间填入“＋”、“－”、“×”、“÷”“（）”， 使写出的算式的计算结果是24。 7、两个自然数的和是94，积是2013 ,求这两个数。 8、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9 ,已知前4个数的平均数 是5 ,后4个数的平均数是12，求第四个数。 9、若5个连续自然数的和是1265，求这5个自然数中最小的数。

10、20至24这5个连续自然数的和再加上2000等于另外4个连续自然数的和，求另外4 个连续自然数中最小的数。 11、有3个数a、b、c ,要求计算a- ( b+c ),李辉算成了 a-b+c，结果多出100，求c 12、一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0，就比原来的数多720 ,这样的两位数最大是多少?. 13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最小的六位数，求a. 14、六位数

15、某手机号码是abcbdeefcgh ,已知其中不同的字母代表1, 2, 3,…,9中的不同的数字，d 最大，h比d小2 ,而且a

2017四年级希望杯100题_32

第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级培训题 1．计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017． 2．计算：9999×2222+3333×3334． 3．比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019． 4.定义新运算?： b a b b b b a 个??????=?，求(1?4)?(2?3).5．一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少？

6．一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少？ 7．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数． 8．一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数． 9．在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数． 10．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？

11．用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 12.已知a，b，c是三个质数，且a

16.求被7除，余数是3的最小的三位数． 17.求被7除，余数是4的最大的四位数． 18.将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc，使它是43的倍数，求abc． 19.已知a，b，c是不同的质数．且三位数abc能同时可被3，7整除，求abc． 20.用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数？