复数乘除法公开课优秀教案

复数乘除法公开课优秀

教案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

§3.2.2复数代数形式的乘除运算

【学习目标】

1.理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；

2.理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；

【重点难点】

重点：复数代数形式的除法运算. 难点：对复数除法法则的运用.

【学法指导】

复数乘法运算是按照多项式与多项式相乘展开得到，在学习时注意将2i 换成1-；除法是乘法的逆运算，所以复数的除法运算可由乘法运算推导获得，但是也可由互为共轭复数的两个复数的乘积为实数，先将复数的分母实数化，再化简可得，学习时注意体会第二种方法的优势和本质.

【知识链接】

1.复数1z 与2z 的和的定义：()()()()i d b c a di c bi a z z +++=+++=+21；

2.复数1z 与2z 的差的定义：()()()()i d b c a di c bi a z z -+-=+-+=-21；

3.复数的加法运算满足交换律:1221z z z z +=+；

4.复数的加法运算满足结合律: ()()321321z z z z z z ++=++；

5.复数()R b a bi a z ∈+=,的共轭复数为bi a z -=.

【问题探究】

探究一、复数的乘法运算

引导1:乘法运算规则

设bi a z +=1、di c z +=2()R d c b a ∈,,,是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行：

=?21z z

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2i 换成－1，并且

把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

引导2:试验证复数乘法运算律

（1）1221z z z z ?=?

（2）()()321321z z z z z z ??=??

（3）()3121321z z z z z z z ?+?=+?

点拨：两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2i 换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

探究二、复数的除法运算

引导1：复数除法定义：

满足()()()bi a yi x di c +=++的复数()R y x yi x ∈+,叫复数bi a +除以复数di c + 的商，记为：()()di c bi a +÷+或者

di c bi a ++()0≠+di c . 引导2：除法运算规则：

利用()()22d c di c di c +=-+.于是将di

c bi a ++的分母有理化得： 原式=22

()()[()]()()()a bi a bi c di ac bi di bc ad i c di c di c di c d ++-+?-+-==++-+ 222222

()()ac bd bc ad i ac bd bc ad i c d c d c d ++-+-==++++. ∴(a +bi )÷(c +di )=i d

c a

d bc d c bd ac 2222+-+++. 点拨：利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数di c +与复数di c -，相当于我们初中学习的23+的对偶式23-，它们之积为1是有理数，而()()22d c di c di c +=-+是正实数.所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法

【典例分析】

例1计算()()()i

3

1

-2

2

4

i

i+

-

+

引导:可先将前两个复数相乘，再与第三个复数相乘.

点拨：在复数的乘法运算过程中注意将2i换成－1.

1i+.

例2计算：（1）()()i

+；（2）()2

3-

i4

3

4

引导:按照复数乘法运算展开即可.

点拨：注意体会互为共轭复数的两个复数的乘积是一个实数，记住一些特殊形式代数式的运算结果，便于后续学习的过程中的化简、代换等.

例3计算(12)(34)

+÷-

i i

引导:可按照复数除法运算方法，先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简即可.

点拨：本题可将除法运算转化为乘法运算，但是相对麻烦，易于采用先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简的办法，学习时注意体会总结，寻求最佳方法.

例4

3+

i4

引导:可先将分子化简，再按照除法运算方法计算，注意计算的准确性.

点拨：对于混合运算，注意运算顺序，计算准确.

【目标检测】

1.复数2

2i 1+i ?? ???

等于（ ） A ．4i B ．4i - C ．2i D ．2i - 2.设复数z 满足

12i i z +=，则z =（ ） A ．2i -+

B ．2i --

C ．2i -

D ．2i +

3.复数32321???

? ??+i 的值是（ ）

A.i -

B.i

C.1-

D.1

4.已知复数z 与()i z 822

-+都是纯虚数，求z . 提示：复数z 为纯虚数，故可设()0z bi b =≠，再代入求解即可.

5*.(1)试求87654321,,,,,,,i i i i i i i i 的值.

(2)由（1）推测()*N n i n ∈的值有什么规律？并把这个规律用式子表示出来.

提示：通过计算，观察计算结果，发现规律.

【总结提升】

复数的乘法和除法运算是复数的基本运算，在学习时注意运算法则和方法，在乘法运算中注意把2i 换成－1，在除法运算中注意方法的本质依据，计算时注意准确性.

【总结反思】

知识 .

重点 .

能力与思想方法 .

【自我评价】你完成本学案的情况为( )

A.很好

B.较好

C.一般

D.较差

2011年训练试题

2．（浙江理2）把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若1z i =+，则

(1)z z +?= ．

3．（天津理1）i 是虚数单位，复数131i i

-=- ． 4．（四川理2）复数1i i

-+= ． 9．（江西理1）若12i z i

+=，则复数z = ． 13．（北京理2）复数212i i

-=+ ．

6．（全国新课标理1）复数212i i

+=- ． 7．（全国大纲理1）复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= ．

12．（广东理1）设复数z 满足(1)2i z +=，其中i 为虚数单位，则z = ．

小班美术活动公开课优秀教案

小班美术活动教案：漂亮的泡泡 活动目标： 1、让幼儿学习画大大小小的圆圈泡泡。 2、能大胆选择色彩绘画，表现大大小小的圆圈泡泡。 3、体验美术活动的乐趣。 活动准备： 1、人手一张画有小鱼的画纸。 2、各种颜色的油画棒若干。 3、已调好红、黄、蓝三种颜料。 活动过程： 一、幼儿听音乐《小金鱼》进场。 幼儿跟随《小金鱼》的音乐做小鱼游的动作进教室。 师：小鱼们，今天鱼妈妈带你们到大海里去玩吧！游啊游，游啊游，摇摇尾巴点点头，游啊游，游啊游，小鱼游的真开心。 师：小鱼们，游累了吧！我们来休息一会吧！（坐下来） 二、引出课题。 师：刚才我们玩的真开心，鱼妈妈高兴的想来吹泡泡了，泡泡是什么样子的呀？（圆形的）教师出示范画画泡泡。 师：小蜡笔，转呀转，这头那头手拉手，吹成一个大泡泡（小泡泡、红泡泡）你们想吹什么颜色的泡泡呀？哦！红泡泡和黄泡泡还会亲亲嘴呢！看！这个泡泡还会躲在大泡泡的怀里呢！ 师：鱼妈妈吹了这么多大大小小、五颜六色的泡泡，有的泡泡还会亲亲嘴，有的泡泡还会捉迷藏，真漂亮，我们来帮泡泡拍个照吧！ 教师出示排刷和颜料。 师：我们请排刷姐姐和颜料哥哥来帮泡泡拍照吧！你们想帮泡泡拍个什么颜色的照片？师：小排刷，手中拿，红色水里走一走，舔舔干，走到纸上来拍照，这边刷到那一边。瞧！照片拍好了，漂亮吗？你们想不想也来吹泡泡，帮泡泡拍照呀？ 师：那我们一起去吹大大小小、五颜六色的，会亲亲嘴和捉迷藏的泡泡吧！吹好了就请排刷姐姐和颜料哥哥来帮泡泡拍照。 三、幼儿操作。

幼儿作画时，教师指导并用语言提醒幼儿：这个小朋友画了个大泡泡，这个小朋友还会画亲亲嘴和捉迷藏的泡泡，真棒！ 四、相互欣赏幼儿作品。 师：小鱼们，跟着鱼妈妈一起来看看小鱼们吹的泡泡吧！跟鱼妈妈说说自己的泡泡是什么颜色的。 （设计意图：评价幼儿作品，给予肯定，提高幼儿的积极性） 五、结束部分。 师：小鱼们吹了这么多漂亮的泡泡，鱼妈妈带你们到外面去做游戏，我们一起出发吧！（设计意图：头尾呼应，结束活动）

复数乘除法、极坐标

学之导教育中心教案 学生: 梁庭苇授课时间: 课时: 2 年级: 高二教师：廖 课题复数乘除法、极坐标 教学构架 一、知识回顾 二、错题再现 三、知识新授 四、知识小结 教案内容 一、知识回顾 1、几何证明选讲 二、错题再现 1、如图ABC中，D是AB的三等分点，// DE BC，// EF BC，2 AF=，则AB=__________ F E D A B C 2、如图，在ABC中，AD是BC边上中线，AE是BC边上的高，DAB DBA ∠=∠ ,18 AB=,12 BE=,则CE=__________. 本次内容掌握情况总结 教师签字 学生签字 E B D C A

3、如图所示，圆O 的直径AB=6，C 圆周上一点，BC=3，过C 作圆的切线l ，过A 作l 的垂线AD AD 分别与直线l 、圆交于点D 、E ，则∠DAC ＝ __，线段AE 的长为 __. 4、如图所示，从圆O 外一点A 引圆的切线AD 和割线ABC ，已知AD=23，AC=6，圆O 的半径为3， 则圆心O 到AC 的距离为________. . 5、如图所示,圆O 上一点C 在直径AB 上的射影为D ，CD=4，BD=8，则圆O 的半径等于 ． 6、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，MN 切⊙O 于A ，∠MAB=250，则∠D= ___ . 7.如图，AB 是圆O 的直径，直线CE 和圆O 相切于点C ，AD ⊥CE 于D ，若AD=1，∠ABC=300， 则圆O 的面积是______. 8.如图，⊙O 的割线PAB 交⊙O 于A 、B 两点，割线PCD 经过圆心O ，PE 是⊙O 的切线。已知PA=6， AB=3 1 7，PO=12，则PE=____ ⊙O 的半径是_______. A D B C E O A B C O D A B O D C O B A D C M N O B A D C E C O A B P D E

复数代数形式的乘除运算教案

复数代数形式的乘除运算教案 教学目标： 1 知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算 2 过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题 3 情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。 教学重点：复数代数形式的除法运算。 教学难点：对复数除法法则的运用。 课型:新知课 教具准备：多媒体 教学过程： 复习提问： 已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数） 加法法则：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 减法法则：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减) (a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i

复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1. 复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 讲解新课： 一．复数的乘法运算规则： 规定复数的乘法按照以下的法则进行： 设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i. 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数. 探究: 复数的乘法是否满足交换律、结合律? 乘法对加法满足分配律吗? 二.乘法运算律： (1)z1(z2z3)=(z1z2)z3 证明：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，z3=a3+b3i(a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R). ∵z1z2=(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2-b1b2)+(b1a2+a1b2)i， z2z1=(a2+b2i)(a1+b1i)=(a2a1-b2b1)+(b2a1+a2b1)i. 又a1a2-b1b2=a2a1-b2b1，b1a2+a1b2=b2a1+a2b1. ∴z1z2=z2z1. (2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

(精心整理)美术欣赏课教案

美术欣赏课教案 课题：美术作品欣赏 执教：赵君明 教材分析：美术欣赏课是美术教育的一个重要组成部分，是提高学生艺术素质的重要途径，它所涉及内容及具广泛性和综合性。教师在教学过程中，应从美术的审美特点出发，通过古今中外各类优秀的美术作品介绍、分析。并引导学生运用感知记忆经验、知识对美术作品进行感受、体验、分析、判断，从中获得知识、审美感受和享受，从而掌握美术欣赏方法，提高审美水平。 教学目的： 1、知识与技能：通过本课教学，使学生对有代表性的优秀的美术作品有比较深入的了解，同时对美术作品的欣赏也有一个初步了解。 2、过程与方法：在不断提高学生鉴赏能力的同时，注意寓思想教育于审美教育之中，激发学生热爱祖国优秀文化的热情。 3、情感态度价值观：通过多种形式的直观欣赏，从而达到开阔眼界，增长知识，陶冶情操，培养健康的审美趣味，树立正确的审美观点。 教学重点：着重欣赏分析教师作品和部分学生作品，精辟地讲授美术作品的艺术特色，并将审美教育与思想教育融为一体。

教育准备：多媒体作品欣赏 教学过程： 一、组织教育 上课礼仪、故事导入 二、讲授新课 （一）欣赏自己的作品 1、欣赏教师作品《雪景寒林图》临摹作品。 (1)分析《雪景寒林图》整体创作的构思； (2)再析《雪景寒林图》历史背景和创作过程； (3)欣赏《雪景寒林图》的设色用笔。 2、欣赏《陕北老农》 (1) 分析《陕北老农》整体创作的构思； (2) 细节刻画； (3)《陕北老农》艺术特色和表达的思想情感。 3、教师给出自己的欣赏途径，给学生提供参考。 (1) 作品构图； (2) 色彩及用笔； (3) 主题思想。 4、学生自己欣赏自己的作品。（提醒：可参考老师的欣赏途径，也可从自己的欣赏角度去欣赏。） 二、教师活动:欣赏学生的作品 《肖像》、《放学了》

《临死前的严监生》公开课教案复习过程

《临死前的严监生》公开课教案1 【教学目标】 １、正确流利地朗读课文，在品读中感受到严监生吝啬的形象。 ２、学习作者抓住人物的动作描写人物的方法，利用课文留下的空白，补充人物的心理活动。 ３、激发同学阅读中外名著的兴趣。 【教学过程】 一、导入、初读课文 今天，我们继续学习第２２课《人物描写一组》的第二个片段，我们一起读课题《临死前的严监生》。 关于严监生你已经了解了什么？ 生：监生的意思。严监生家财万贯。 师：昨天我们已经预习过课文了，但是清朝时期的语言和我们现代汉语的表达方式和用语习惯不太一样，可能比较拗口。现在就请同学们放声读一读课文，注意读准字音，读通句子，想一想严监生在临死前想的是什么事？ 生：自读课文。 师：哪些同学愿意读一读课文，看看能否把课文读通顺。 生：轮读课文，并纠正字音。 师：通过刚才的自读，轮读，你想想严监生在临死前想的是什么事？ 生：灯里有两茎灯芯，太浪费了。 师：我有没有听错，严监生在临死前居然想的是两茎灯芯。一般人在临死前会想什么？ 生：亲人，故友…… 师：是呀，两茎灯心简直太不可思议了。 二、精读课文，感受人物形象 １、整体感受，揭示文章的描写手法： 师：现在就请同学们细细读课文，你从严监生的哪些表示中感受到他在生命的最后一刻还念念不忘这两茎灯芯，请划出描写严监生的句子。 随机出示： 严监生喉咙里痰响得一进一出，一声不倒一声的，总不得断气，还把手从被单里拿出来，伸着两个指头。 他把头摇了两三摇。 他把两眼睁的滴溜圆，把头又狠狠摇了几摇，越发指的紧了。 他听了这话，把眼闭着摇头，那手只是指着不动。 众人看严监生时，点一点头，把手垂下了，登时就没了气。 ２、感受严监生“爱钱甚命”的心态： 师：你是怎样感受到的？ 预设： 生：严监生病得很严重，我从痰响得一进一出中知道的。

小学三年级美术课优秀教案三篇

小学三年级美术课优秀教案三篇 【篇二】 教学目标 1.了解万花筒的图案是对称的，并能描述它的对称方式。 2.用绘画，剪纸，拼贴等方式表现类似于万花筒的图案。 3.试着按自己的设计来表现色彩。 教学实施 一、课前准备 1.教师准备教具：一些有万花筒图案的图片，中心对称的图案。示范用的纸。笔，剪刀，胶水等工具。 2.学生准备学具：有万花筒的学生将其带到课堂。带好彩色纸，剪刀，绘画笔等。 二、课堂教学 1.引导阶段 让学生看看万花筒然后讨论：万花筒里的“花”有什么特点?主要引导学生观察万花筒的花样是如何对称的。引导学生观察万花筒中归亮的那个六角形图案，它是由六个三角形组成的。其中有一个三角形的花样是真实的。其余五个都是镜子反射出来的，它们都是相同的并且围绕一个中心点对称。 2.发展阶段 首先可以让学生讨论一下思路：我们要创作一个：“真实的”三角形花样，可以剪，可以画;再制作其余五个“镜子里的”花样，组成要做的图案。 然后让深长思考用什么方法使图案对称。(将纸叠在一起剪，用印的方法来画……)学生很难将对称表现得精确，这并不重要，对于三年级的学生只要能表现出万花筒的图案就可以了。

色彩也是考虑的一个方面，可以让学生再一次观察万花筒，将其中认为最漂亮的一个色彩组合记住。并且将它表现出来。 3.收拾与整理 学生应该已经习惯将剪下的纸屑放在纸篓中。那么结束时只要再检查一下周围是否有纸屑就可以了。 【篇三】 一、教学目标 1.认识纸拎袋的用途，初步掌握纸拎袋的基本设计与制作方法。 2.运用各种纸材、废旧材料，通过折、剪、画、贴等方法制作一只既实用又美观新疝纸拎袋。 3.培养关注生3.培养关注生活、美化生活、热爱生活的情感，激发学生勇于实践和创新的滢趣与能力。 二、教材分析 1.教材编写思路。纸拎袋是生活中的常见物品，随着限塑令的实施，各种纸兇袋取代了以傘的塑料袋，便成为一种时尚、个性、环保的标志。《纸翁袋》一课旨在让学生了解现代的纸拎袋在实用的基础上，对其外形、色彩、图案等各方面都有要求。本课在学生掌握基本设计技能的基础上，紧密融合生活，引导学生针对纸拎袋的特征在创意、造型、图案、色彩爷方面进行一次大胆的创作。本课将运用旧挂历纸、旧画报纸：通过画、撕、剪、*、插接、粘连等基破技法，进行立体和半立体纸工制作，师生共同参与看一看、议一议、做一做、评一评等活动，来体验设计活动的乐趣。通过本课教学，让学生初步掌握纸拎袋的设计制作方法，运用各种美术元翥，设计制作出自己喜爱的、新奇的、富有个性与创意的纸拎袋。培养学生利用各种材料制作自己喜爱的物品的兴趣和审美情趣。 2重点、难点。重点：掌握纸拎袋的基本设计与制作方法。难点：启发学生思

严监生公开课优秀教案

临死前的严监生 【教学目标】 1、正确流利地朗读课文，理解白话文用词的古今异义； 2、角色朗读，在品读中感受到严监生爱财如命的形象； 3、读写结合，学习作者抓住人物的神态、动作表现人物特点的方法。并能通过人物动作、神态揣摸人物的语言和心理活动，以达到对人物性格的了解。 4、激发学生阅读中外名著的兴趣。 教学重点：感受严监生的人物形象。 教学难点：体会作家描写人物的方法。 教学准备：课件 教学课时：一课时 教学过程： 一、导入。 1、你读过的书，学过的课文中，谁给你的印象最深刻？今天这节课我们就一起来感受一下人物描写一组中的严监生这个人物形象，请看老师板题：严监生。（生齐读课题，纠正读音“监”应读四声） 监生是人名吗？（请同学们翻开书p133页，出示注释） 2、通过课题下的蓝色方框了解到哪些信息？ （了解《儒林外史》和吴敬梓，知道严监生很有钱） 3、老师也准备了一些资料，请大家看大屏幕。（幻灯片：吴敬梓在《儒林外史》中写到：“他家有十多万银子。钱过百斗，米烂陈仓，僮仆成群，牛马成行。”）请生用一个成语概括你现在知道的严监生。（板书：家财万贯） 4、这个家财万贯的人在临死前又是怎样一番情景呢？揭题。《临死前的严监生》（生齐读课题） 二、初读课文，感知大意 1.这篇课文的生字并不多，相信同学们经过认真练习，同学们一定能够把课文读得正确、流利。 2.教师巡视指导学生读书。 3.检查读书效果。有针对性地检查平时读书机会相对较少的学生，随时正音。严监（jiàn）诸亲六眷（juàn）两茎（jīng） 4.自读课文，想一想文章主要写了谁？这个人给你留下了什么印象？ 三、范读，想象人物外部形象。 1、听同学们读得如此投入，你能找出文段中最能表现严监生这个人物性格的句

复数乘除法教案

陈仓高级中学高二数学备课组集体教案 课题 §3.2.2复数代数形 式的乘除运算 撰写人 三维目标 1.知识与技能目标 理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题； 2.过程与方法目标 通过学习使学生进一步理解算理，提高对运算法则合理性的认识。 3.情感态度价值观 培养学生严密的推理能力，周到细密的计算能力. 重难点 重点: 复数代数形式的除法运算 难点: 对复数除法法则的运用. 课件名称 复数代数形式的乘除运算 上课时间 教学过程 【知识链接】 1.复数1z 与2z 的和的定义：()()()()i d b c a di c bi a z z +++=+++=+21； 2.复数1z 与2z 的差的定义：()()()()i d b c a di c bi a z z -+-=+-+=-21； 3.复数的加法运算满足交换律:1221z z z z +=+； 4.复数的加法运算满足结合律: ()()321321z z z z z z ++=++； 5.复数()R b a bi a z ∈+=,的共轭复数为bi a z -=. 【问题探究】 探究一、复数的乘法运算 引导1:乘法运算规则 设bi a z +=1、di c z +=2()R d c b a ∈,,,是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行： =?21z z 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2i 换成－1，并且 把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

引导2:试验证复数乘法运算律 （1）1221z z z z ?=? （2）()()321321z z z z z z ??=?? （3）()3121321z z z z z z z ?+?=+? 点拨：两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2i 换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数. 探究二、复数的除法运算 引导1：复数除法定义： 满足()()()bi a yi x di c +=++的复数()R y x yi x ∈+,叫复数bi a +除以复数di c + 的商，记为：()()di c bi a +÷+或者 di c bi a ++()0≠+di c . 引导2：除法运算规则： 利用()()22d c di c di c +=-+.于是将di c bi a ++的分母有理化得： 原式=22 ()()[()]()()()a bi a bi c di ac bi di bc ad i c di c di c di c d ++-+?-+-==++-+ 222222 ()()ac bd bc ad i ac bd bc ad i c d c d c d ++-+-==++++. ∴(a +bi )÷(c +di )=i d c a d bc d c bd ac 2222+-+++. 点拨：利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数di c +与复数di c -，相当于我们初中学习的23+的对偶式23-，它们之积为1是有理数，而()()2 2d c di c di c +=-+是正实数.所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法 【典例分析】 例1计算()()()i i i +-+-24321 引导:可先将前两个复数相乘，再与第三个复数相乘. 点拨：在复数的乘法运算过程中注意将2 i 换成－1. 例2计算：（1）()()i i 4343-+ ； （2）() 21i +. 引导:按照复数乘法运算展开即可. 点拨：注意体会互为共轭复数的两个复数的乘积是一个实数，记住一些特殊形式代数式的运算结果，便于后续学习的过程中的化简、代换等.

小学美术优秀教案设计

小学美术优秀教案设计 精品文档 小学美术优秀教案设计 一、教学目标: ,、学习和尝试染纸的技术和方法; ,、在完成染纸的过程中体会形式美，以感性的形式进一步了解色彩的原色知识; ,、喜欢染纸的过程，并能用染纸作品装饰美化生活。 二、教学重、难点: 教学重点:知道学生学习和尝试染纸的技术和方法。 教学难点:指导学生初步体会染出的画面效果与纸的折叠方法及用色之间的关联。 三、教具学具: 扎染背心、扎染方巾、染纸作品装饰的贺卡、染纸作品、电脑课件、染纸的工具材料。 四、教学设计思路: 本课的基本脉络:激发兴趣、导入新课——欣赏感受、开阔视野——观察探究、了解技法——制作实践、感受色彩魅力——美化装饰、培养设计应用意识——展示评价、拓展延伸。 教学过程: 一、激趣导入，欣赏感受 ,、教师展示扎染背心和方巾，引导欣赏。 教师简单介绍扎染的特点和方法。

1 / 16 精品文档 学生交流发表自己的欣赏感受。 板书课题——美丽的染纸 ,、欣赏扎染、蜡染、染纸作品，开阔视野、激发探究欲望。教师演示课件，简单介绍，引导欣赏。 学生讨论交流欣赏感受。 激发学习欲望。 二、观察探究，了解技法 ,、观看制作方法视频。 教师播放制作方法视频课件。 提问:制作美丽的染纸需要哪些工具和材料,运用了哪些方法,特别提示了哪些需要注意的问题, 学生观看视频。 讨论、发言。 教师小结。 ,、探究发现折叠方法。 教师出示染纸作品展板，提示纸张的基本折叠方法和形状变化。分组探究折叠方法。 学生代表到前面演示发现的多种折叠方法。 ,、尝试染纸过程。 ,、欣赏撕染、剪染作品，启发创新。 欣赏课本里的撕染作品，启发学生的创新思维。 学生谈自己的设计打算。

严监生公开课优秀教案

【教学目标】 1、正确流利地朗读课文，理解白话文用词的古今异义； 2、角色朗读，在品读中感受到严监生爱财如命的形象； 3、读写结合，学习作者抓住人物的神态、动作表现人物特点的方法。并能通过人物动作、神态揣摸人物的语言和心理活动，以达到对人物性格的了解。 4、激发学生阅读中外名著的兴趣。 教学重点：感受严监生的人物形象。 教学难点：体会作家描写人物的方法。 教学准备：课件 教学课时：一课时 教学过程： 一、导入。 1、你读过的书，学过的课文中，谁给你的印象最深刻今天这节课我们就一起来感受一下人物描写一组中的严监生这个人物形象，请看老师板题：严监生。（生齐读课题，纠正读音“监”应读四声） 监生是人名吗（请同学们翻开书p133页，出示注释） 2、通过课题下的蓝色方框了解到哪些信息 （了解《儒林外史》和吴敬梓，知道严监生很有钱） 3、老师也准备了一些资料，请大家看大屏幕。（幻灯片：吴敬梓在《儒林外史》中写到：“他家有十多万银子。钱过百斗，米烂陈仓，僮仆成群，牛马成行。”）请生用一个成语概括你现在知道的严监生。（板书：家财万贯） 4、这个家财万贯的人在临死前又是怎样一番情景呢揭题。《临死前的严监生》（生齐读课题） 二、初读课文，感知大意 1.这篇课文的生字并不多，相信同学们经过认真练习，同学们一定能够把课文读得正确、流利。 2.教师巡视指导学生读书。 3.检查读书效果。有针对性地检查平时读书机会相对较少的学生，随时正音。严监（jiàn）诸亲六眷（juàn）两茎（jīng） 4.自读课文，想一想文章主要写了谁这个人给你留下了什么印象 三、范读，想象人物外部形象。 1、听同学们读得如此投入，你能找出文段中最能表现严监生这个人物性格的句子吗（学生说完，画好）下面老师也想读一读，请同学们闭上眼睛，边听边想

3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计

《复数代数形式的乘除运算》的教学设计

i 2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数. 例1 计算( )()12i i + ()()()2123i i -+ 例2 计算 (1-2i)(3+4i)(-2+i) 练习1 计算 )1)(23)(2()23)(1)(1(i i i i +--+ )]2)(1)[(21)(4() 2)](1)(21)[(3(i i i i i i ++-++- 2．复数乘法的运算律 对任意复数z 1、z 2、z 3∈C ，有 (1)z 1(z 2z 3)=(z 1z 2)z 3 (2)z 1(z 2+z 3)=z 1z 2+z 1z 3 (3)z 1(z 2+z 3)=z 1z 2+z 1z 3. 练习2 计算：（1）(3+4i) (3-4i) ； （2）（1+ i)2. 3.共轭复数 当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫 做互为共轭复数虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 通常记复数z 的共轭复数为z 。 3．复数除法 满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y ∈R)叫复数a+bi 除以复数c+di 的 商，记为：(a+bi)÷(c+di)或者di c bi a ++. 除法法则 22 ()()[()]()()()a bi a bi c di ac bi di bc ad i c di c di c di c d ++-+?-+-==++-+ 222222 ()()ac bd bc ad i ac bd bc ad i c d c d c d ++-+-==++++. ∴(a +bi )÷(c +di )= i d c ad bc d c bd ac 2 222+-+++. 利用(c +di )(c －di )=c 2+d 2.于是将di c bi a ++的分母有理化得： 例3 计算(12)(34)i i +÷- 四、考点突破 由不同的小组完成相应的对照组，强化学生对复数的乘除运算法则的理解和掌握，同时与多项式乘法类比， 复数代数形式的乘法也满足相应的运算律及乘法公式。 [来源:学.科.网] 理解共轭复数的定义，了解共轭复数的一些性质，并会应用待定系数方法，方程思想解决复数问题。 类比已有的无理分式化简即分母有理化思想方法，(c +di )·(c －di )=c 2+d 2是正实数.所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法 强化巩固

复数 教案(绝对经典)

复 数 复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，并且一般在前三题的位置，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算，难度较小． 【复习指导】 1．复习时要理解复数的相关概念如实部、虚部、纯虚数、共轭复数等，以及复数的几何意义． 2．要把复数的基本运算作为复习的重点，尤其是复数的四则运算与共轭复数的性质等．因考题较容易，所以重在练基础。 基础梳理 1．复数的有关概念 (1)复数的概念 形如a ＋b i (a ，b ∈R )的数叫作复数，其中a ，b 分别是它的实部和虚部．若b ＝0，则a ＋b i 为实数，若b ≠0，则a ＋b i 为虚数，若a ＝0且b ≠0，则a ＋b i 为纯虚数． (2)复数相等：a ＋b i ＝c ＋d i ?a ＝c 且b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R )． (3)共轭复数：a ＋b i 与c ＋d i 共轭?a ＝c ，b ＝－d (a ，b ，c ，d ∈R )． (4)复平面 建立直角坐标系来表示复数的平面，叫作复平面．x 轴叫作实轴，y 轴叫作虚轴．实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数． (5)复数的模 向量OZ →的模r 叫作复数z ＝a ＋b i 的模，记作__|z |__或|a ＋b i|，即|z |＝|a ＋b i|＝a 2＋b 2. 2．复数的几何意义 (1)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )的模|z |＝a 2＋b 2，实际上就是指复平面上的点Z 到原点O 的距离；|z 1－z 2|的几何意义是复平面上的点Z 1、Z 2两点间的距离． (2)复数z 、复平面上的点Z 及向量OZ → 相互联系，即z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )?Z (a ，b )?OZ → . 3．复数的四则运算 设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i(a ，b ，c ，d ∈R )，则 (1)加法：z 1＋z 2＝(a ＋b i)＋(c ＋d i)＝(a ＋c )＋(b ＋d )i ； (2)减法：z 1－z 2＝(a ＋b i)－(c ＋d i)＝(a －c )＋(b －d )i ； (3)乘法：z 1·z 2＝(a ＋b i)·(c ＋d i)＝(ac －bd )＋(ad ＋bc )i ； (4)除法：z 1z 2 ＝a ＋b i c ＋d i ＝(a ＋b i )(c －d i )(c ＋d i )(c －d i )＝(ac ＋bd )＋(bc －ad )i c 2＋d 2(c ＋d i ≠0)．

优秀幼儿园美术教案

优秀幼儿园美术教案 【篇一：大班美术公开课教案《各种各样的鱼》】 大班美术教案 《各种各样的鱼》 活动目标 1、培养幼儿丰富的想象力及表现美的能力； 2、向幼儿进行人与自然和谐相处的环保教育； 3、学习用不同的方法制作出各种各样的鱼。 活动准备 1.自制“海洋世界”背景图； 2.彩笔，白纸，剪刀，彩色纸，胶若干； 3.“海底世界”影碟、各种各样鱼的图片。 活动过程 （一）做“小鱼游”律动进场师：今天我们来到非常漂亮的海底世界，让我们一起像小鱼一样游进去吧。 1.观看视频《海底世界》。 2.提出问题：你认识哪些鱼？它长什么样子？ （二）观看各种各样鱼的图片，了解鱼的特征。 1.师：海底的鱼宝宝这么漂亮，那小朋友想不想画一条自己最喜欢 的鱼宝宝呢？ 幼：想。 师：（出示图片）这是老师最喜欢的鱼宝宝，这样好不好看？ 幼：不好看。 师：嗯，不好看，其实鱼宝宝身上的衣服都是有花纹的。看看这条 鱼宝宝，它是什么形状的？它的衣服上有什么样的花纹？幼：、、、、、、 师：这是一条、、、、、、样的鱼宝宝，它的衣服上有、、、、、、的花纹。 小结：海底有各种各样的鱼，大的，小的。三角形的，椭圆的各种 形状，衣服上的花纹有横的，竖的，交错的，斑点等等。 2.讲述故事 （1）师：有一天，许多船开来了，船上的人用网把鱼宝宝网走了， 还留下许多垃圾、汽油等。大海妈妈都喘不过气了，没有了美丽可 爱的鱼宝宝，大海妈妈伤心极了，我们该怎样帮助大海妈妈呢？

幼：可以画个漂亮的鱼宝宝。 师：对啦，我们可以画个漂亮的鱼宝宝送给大海妈妈，那除了画， 我们还可以怎么样做出美丽的鱼宝宝呢? 幼：、、、、、、 师：除了画，你们看，还可以用剪刀剪，用手撕，同样的，鱼宝宝 身上衣服的花纹也可以用剪刀剪，用手撕。好，现在就请小朋友们 到后面的桌子上用你们喜欢的方式画一条自己最喜欢的鱼宝宝吧。（2）幼儿作画，教师巡回启发引导 a、启发幼儿用自己喜欢的方式画出自己喜欢的鱼的形状。 b、鼓励幼儿发挥想像力、创造力，画出与别人不一样的鱼的花纹。 c、帮助能力弱的幼儿用不同花纹进行装饰。 d、启发能力强的幼儿多画几条不同的鱼。 （3）幼儿将画好的鱼宝宝贴在背景图上，展示并相互评价作品。（四）结束部分 师：小朋友们送给大海妈妈的鱼宝宝都很漂亮，大海妈妈可开心了，高高兴兴的带着鱼宝宝回家了，那现在小朋友们我们也回家吧。 【篇二：幼儿园美术公开课优秀教学设计】 幼儿园美术教学设计——《海底世界—手摆 鱼》 设计思路： 这篇幼儿园美术教学设计——《海底世界—手摆鱼》，向幼儿介绍 了深蓝色的海水里生长着各种各样的鱼类，还生长着各种门类的海 洋生物，同时这篇幼儿园美术教学设计还告诉孩子们海底是一个充 满了神秘色彩的水下世界。 通过制作手摆鱼，了解立体鱼制作的基本方法，并设置海底世界情境，让学生模仿鱼儿在水中游动的各种动态变化。通过幼儿园美术 教学设计——《海底世界—手摆鱼》让学生享受创造的乐趣，感受 鱼儿在水中自由自在的快乐生活，激发学习的兴趣。 教学设计： 1．设置海底世界情境，激发学习兴趣。 2．引导学生观察、分析手摆鱼的制作方法，培养学生自主学习能力。 3．通过做游戏“我是一条鱼”，体验创作带来的乐趣。 课前准备：

【优质课教学设计】临死前的严监生_语文_小学(教学实录试讲稿)

【教学设计】_临死前的严监生_语文_小学_ 教学目标 1. 正确流利地朗读课文，理解生字词，感受严监生这个鲜活的人物形象。 2. 通过品读严监生临死前的动作神态的语句，揣摩严监生内心活动，发挥想象，说一段话， 并人人能有感情地朗读课文中最精彩的描写的内容。 3. 理解课文内容，学习作者抓住人物神态、动作等细节描写的方法。 4. 激发学生阅读中外名著的兴趣。 教学重点： 品读描写严监生临死前神态动作的句子，揣摩其心理，并读出感情。 教学难点： 学习作者细节描写的方法 一、揭示课题 师：这节课我们来认识一位鲜活生动的人物形象，这个形象出自古典名著吴敬梓长篇讽刺小说《儒林外史》，他的名字叫——严监生。(板书：严监生) 谁来读读。 生：严监生。 师：知道“监生”的意思吗？。 生（读注释）：监生是指明清两个朝代的时候，在当时的最高学府国子监读书的人。 师：对，监生是读书人的一种称号，严监生，何许人也。 出示： 他家有十多万银子。钱过百斗，米烂陈仓，僮仆成群，牛马成行。良田万亩，铺面二十多间，经营 典当，每天收入少有几百两银子。 ——节选自《儒林外史》 师：读。什么感受？ 师：严监生的确有钱。一两银子，相当于500 元人民币。所以他的资产我们班所有学生家加起来也 没有他多，我们设想一下，一般情况下，这样腰缠万贯的富翁人在临死前会怎么做？ 预设：（我想临死前想着要花很多的钱来办自己的葬礼。他一定忙着分遗产，好让家人过得幸福。他要把钱跟着自己，给自己陪葬。也许他想死，把这笔钱捐出去。） 师：严监生临死前究竟是怎样的情形呢？走进我们今天要学习的课文，一起读课题(板书：临死 前的严监生)。

复数的乘除法运算练习题(教师版)

复数的乘除法运算练习题（教师版） 1． i 为虚数单位，1i ＋1i 3＋1i 5＋1i 7等于( A ) A ．0 B ．2i C ．－2i D ．4i 2． 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( D ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝－1，b ＝－1 D ．a ＝1，b ＝－1 3． 在复平面内，复数i 1＋i ＋(1＋3i)2对应的点位于( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4． 设复数z 的共轭复数是z ，若复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·z 2是实数，则实数t 等于( A ) A.34 B.43 C ．－43 D ．－34 5． 若z ＝1＋2i i ，则复数z 等于( D ) A ．－2－i B ．－2＋I C ．2－i D ．2＋i 6.复数11z i =-的共轭复数是（ B ） A ．i 2121+ B ．i 2121- C ．i -1 D ．i +1 7. 若复数z 1＝1＋i ，z 2＝3－i ，则z 1·z 2等于( A ) A ．4＋2i B ．2＋i C ．2＋2i D ．3＋i 8.设复数z 满足,2)1(i z i =-则z ＝（ A ） （A ）i +-1 （B ）i --1 （C ）i +1 （D ）i -1 9.若复数z 满足24iz i =+，则在复平面内，z 对应的点的坐标是( C ) A.(2,4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(4,2) 10.复数的11 Z i =-模为( B ) （A ）12 （B ）2 （C （D ）2 11.()3=( A ) （A ）8- （B ）8 （C ）8i - （D ）8i 12． i 是虚数单位，3(1)(2)i i i -++等于 （ D ） A ．1＋i B ．－1－i C ．1＋3i D ．－1－3i 13.已知复数512i z i =+（i 是虚数单位），则_________z =14.若bi a i i +=++)2)(1(，其中,,a b R i ∈为虚数单位，则a b += 4

复数乘除法公开课优秀教案

§3.2.2复数代数形式的乘除运算 【学习目标】 1.理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算； 2.理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题； 【重点难点】 重点：复数代数形式的除法运算. 难点：对复数除法法则的运用. 【学法指导】 复数乘法运算是按照多项式与多项式相乘展开得到，在学习时注意将2 i 换成1-；除法是乘法的逆运算，所以复数的除法运算可由乘法运算推导获得，但是也可由互为共轭复数的两个复数的乘积为实数，先将复数的分母实数化，再化简可得，学习时注意体会第二种方法的优势和本质. 【知识链接】 1.复数1z 与2z 的和的定义：()()()()i d b c a di c bi a z z +++=+++=+21； 2.复数1z 与2z 的差的定义：()()()()i d b c a di c bi a z z -+-=+-+=-21； 3.复数的加法运算满足交换律:1221z z z z +=+； 4.复数的加法运算满足结合律: ()()321321z z z z z z ++=++； 5.复数()R b a bi a z ∈+=,的共轭复数为bi a z -=. 【问题探究】 探究一、复数的乘法运算 引导1:乘法运算规则 设bi a z +=1、di c z +=2()R d c b a ∈,,,是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行： =?21z z 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2 i 换成－1，并且 把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数. 引导2:试验证复数乘法运算律 （1）1221z z z z ?=?

幼儿美术优秀教案

课题:神笔 课时:1小时50分钟 课型:绘画课 授课对象:幼儿 教材分析:幼儿美术美术课中的重要内容，《神笔》作为幼儿美术教学内容之一，是幼儿美术绘画课中知识性、基本图形的表达及创意思想相结合的典型课题。其中既有对不同幼儿美术作品的欣赏，又有对“神笔”作品的设计思维和方法的剖析。 教学目标： 1.知识和技能目标：通过一段时间的美术学习，处于幼儿阶段的学生的审美能力、动手能力、表达能力、思维的发散能力也进一步提高，但是如何让美的意识、创意的思想渗透到生活中的所有物体中来，如何让事物标新立异，突出个性，彰显创造精神显得尤为重要。本节课让学生们了解“神笔”的结构特征，及创意思想的运用。 2.过程和方法目标:在观察描绘对象的基础上，学会如何创意，怎样突出事物的主体，色感、生动性、《神笔》的意义对事物创意而言都起到了一定的作用。 3.情感态度和价值观目标：通过本课的教学，培养学生的创新精神和实践能力，提高学生的学习兴趣和个性的张扬，提高学生的审美能力，表达能力，发散学生的创造性思维，以及学生对美术的热爱之情。 4.教学重点：通过基本的图形表达我们即将描绘的对象 教学难点：怎么在画面上准确的表达物体的比例关系、空间关系，以及怎样描绘对象的形象生动性。 教学方法： 1.教法：欣赏、讲解、绘画。 2.学法：欣赏、绘画

教具准备:铅笔、油画棒、美工刀、橡皮、素描纸、粉笔、范画。 学具准备：铅笔、油画棒、美工刀、橡皮、素描纸、勾线笔。 教学过程： 组织教学：检查学生是否到齐，分发学习用具。 引入新课：（5分钟） 同学们，我们每次上课，但是，你们能够说出我们画画所需要的工具吗？ 学生回答（纸、铅笔、橡皮擦、铅笔刀、油画棒、勾线笔） 同学们回答的不错，但是你们知道这些工具中哪个工具最重要呢？ 同学会的（同学回答各不一致，各抒己见） 老师总结：在这些工具中，笔是最重要的，如果没有笔，又如何谈画画呢？铅笔作为笔的一种，在绘画构图中起到不可忽视的作用，那么今天我们今天所要绘画的主题是（学生回答铅笔） 出示范画，并让同学观察我们本节课所要描绘的所有对象，并让同学回答。 同学回答：铅笔，眼睛、鼻子、嘴巴、手、画笔、调色盘、向日葵形状的纸。 老师：回答的很好，那么同学看一下它具有生命吗？他是什么样的动作呢？它在做什么呢？哪位同学到前面来给其他小朋友示范一下？ 同学一：..... 同学二 老师总结：很好，刚才同学示范的不错。那么我们这节课描绘的是有生命的一支铅笔，一支特别的铅笔，一支能够自动绘画的铅笔。我们改称为“神笔” 板书：主题“神笔”。 讲授新课： 一、起稿： 同学们，那我们开始绘画。（老师在黑板上一步一步作示范，并关注每一个同学的画面，鼓励性的让学生大胆的画，先自己画，后面才给学生修改）刚才我们观察分析了，我们的画面应该是竖构图，我们先从主体物铅笔入手，现在画面离上边缘线的四分之一处画一个椭圆。（有些同学不会画，那么老师先让同学自己画，然后再握着学生的手修改） 下面我们画铅笔的笔杆，同学观察一下，它的特征是什么呢？

《刷子李》公开课优秀教案

课题：《23.刷子李》 执教时间：20XX年5月22日上午第三节执教教师：吴才智教学目标： 1、认识6个生字。读读记记“刷浆、屁股、师傅、包袱、透亮、清爽、衔接、露馅、发怔、发傻、半信半疑”等词语。 2、通过对课文的朗读，了解一位普通的手艺人高超的技艺。 2、领悟并学习刻画人物的写作方法，如：正面描写，侧面描写，细节描写等。 3、了解故事的一波三折和曹小三内心世界的变化。 教学重点：能抓住重点句段反复朗读，体会文章是怎样表现“刷子李”的技艺高超的，感受独特的语言韵味。 教学难点：领悟并学习作者刻画人物形象的方法。 教学准备：PPT 教学过程： 一、导入新课： 1.同学们，通过前两节课的学习，我们了解了几位作家笔下的人物形像：有徐光耀先生笔下争强好胜、富有心计的（小嘎子）；有吴敬梓笔下爱财胜过生命的（严监生）；有曹雪芹笔下的（王熙凤）。今天我们再走进冯骥才先生的《俗世奇人》里面去了解一位奇人：刷子李（板书课题） 2.作者简介： 冯骥才：中国当代作家，著有《珍珠鸟》、《俗世奇人》……等。 3.齐读课题，质疑课题。 二.读导读，明要求： 1.学生读导读； 2.师生交流，明确学习目标： （1）“刷子李”的技艺高超表现在哪些方面？ （2）作者是怎样写出他技艺高超的？ （3）找出描写精彩的句子读一读。 三.初读课文： 1.学生根据要求自读课文： （1）用自己喜欢的方式读课文，标出自然段序号； （2）自学生字新词。 （3）想想“刷子李”的技艺高超表现在哪些方面？ 2.出示新词，检查学生的学习情况。 3.师生交流：在课文中，从哪些方面可以看出刷子李刷墙的技艺十分高超呢？ 老师根据学生回答相机板书：规矩，动作，效果 四.细读课文，体会“刷子李”技艺高超： 1.让学生从课文中画出：“刷子李”有哪些规矩？（a、刷浆时必穿一身黑，干完活，身上只要有一个白点，白刷不要钱。b、一天只刷一间屋子。c 、每刷完一面墙，必在凳子上坐一会儿，抽一袋烟，喝一碗茶，再刷下一面墙。） 2.学生反馈： 3.出示反馈，师生交流： 有这样规矩的粉刷匠你在生活中看到过吗？你们见过的粉刷匠是什么样的？（穿着一身白渍的脏的工作服，不会自己给自己提质量要求，时间就是金钱，想办法用最少的时间干最多的活）从这些规矩里，你能看出刷子李的技艺高超吗？像这样没有直接写人物的动作同样表现人物特点的，叫作“侧面描写”也叫“间接描写”。 4.接下来，我们再来找一找描写“刷子李”刷墙动作的句子。（只见师傅的手臂悠然摆来，悠然摆去，

复数的代数形式的乘除运算优秀教案

3.2.2 复数地代数形式地乘除运算 授课人：姚晓燕授课班级：2014级14班 教学要求：掌握复数地代数形式地乘、除运算. 教学重点：复数地代数形式地乘除运算及共轭复数地概念 教学难点：乘除运算 教学过程： 一、知识回顾 复数地加/减运算法则：________________________________________________. 加法运算规律：对任意z 1,z 2,∈C.有交换律_____________________________. 加法运算规律：对任意z 1,z 2,z 3∈C.有结合律___________________________________. 1. 复数乘法运算：我们规定，复数乘法法则如下： 2. 设z 1=a+bi z 2=c+di 是任意两个复数，那么它们地乘积为：(a+bi )(c+di)=_____________. 想一想：复数地乘法与多项式地乘法有何不同？___________________________________._______________________________________________. 注意：两个复数地积是一个确定地复数 3. 应用举例1 计算 (3+4i)(-2-3i) 变式1：(1)若复数(1＋b i)(2＋i)是纯虚数(i 是虚数单位，b 是实数)，则b 等于() A ．2B.12C ．－12 D ．－2 变式2：计算 ⑴(1+i)2⑵(3+4i)(3-4i)

3.共轭复数 定义_____________________________________________________________. 记法：复数z=a+b i 地共轭复数记作______________________________________. 口答：说出下列复数地共轭复数 ⑴z=2+3i⑵z= -6i⑶z= 3 思考 :若z1 , z2是共轭复数，那么 ⑴在复平面内，它们所对应地点有怎样地位置关系？ ⑵z1.z2是一个怎样地数？ (3)z1与z2地模有何关系？ 4.探究：复数地乘法是否满足交换律，结合律以及乘法对加法地分配律？ 对任意复数z1=a+bi,z2=c+di,z3=m+ni 则z1·z2=(a+bi)(c+di)= 而z2·z1= (c+di)(a+bi)= ∴z1·z2= 同理可得： 5.乘法运算律 对任意z1 , z2 , z3∈C. 有 z1·z2=(交换律) (z1·z2)·z3= (结合律) z1(z2+z3)=(分配律) 6.复数地除法法则 探究：我们规定复数地除法是乘法地逆运算，试探究复数除法地法则. (a+bi) (c+di)=____________________________________________________(c+di≠0) 步骤—————————————————————————————————