第2章平面连杆机构01平面机构的运动简图
机构运动简图绘制实验
1 机构运动简图绘制实验 一、实验目的 1．通过对机构运动简图的绘制，了解各种运动副及构件的结构形式，学会分析机构运 动关系，掌握绘制机构运动简图的方法。 2．掌握机构自由度的概念及计算方法。 二、实验要求 1．所有对于机构运动无关的尺寸和结构不予考虑，只需按影响机构运动的有关尺寸， 定出各运动副的位置，用规定的构件画法及运动副的表示符号，绘制机构运动简图。 2．认真观察分析各种构件的类型，各种运动副的结构形式及其特点。 3．如果所绘机构含有若干机构时，应按顺序分别对各 个机构进行仔细分析，并注意每个机构间的运动传递情况。 4．机构运动简图绘制完成后，计算其机构自由度，并 根据保证平面机构具有确定运动的条件，检查所绘制的运动 简图是否正确。 三、实验内容 1．对缝纫机头各指定的主要机构，根据构件相对运动 关系进行观察和分析，用规定符号绘制机构运动简图。 （1）缝针机构（该机构轴测剖视图如图1示）。 （2）摆梭机构（机构轴测简图如图2示） （3）送布机构（机构轴测简图如图3示） 1．实验原理 （1）合理选择投影面 本实验所指定的机构都是平面机构。平面机构运动简图是在运动平面中表示运动链的构 件及其运动副运动关系的简图。所以绘图时是将构件的运动平面作为简图的主平面（投影面）。做摆动或旋转运动构件的运动平面一定是转动副轴线的垂直面，这类构件的运动平面最易判别。所以在选择简图的主平面（投影面）时，首先通过机构中某一转动构件找出其运 动平面作为投影面，则其余构件的运动平面均为此平面的平行平面。 （2）绘图原理 图1表示缝纫机缝针机构的轴剖视图。机架、曲柄、连杆和针杆分别用数字1、2、3、 4表示。原动件是曲柄2，其运动平面为垂直于轴线A A A ''' ——的平面，以此 平面作为运动简图的投影平面。构件2由皮带轮（飞轮）拖动，连杆3由活动铰 链B 和C 分别与件2和3相连，作平面连杆3使针杆4沿固定的直孔（移动副D ）上下移动。由此可知，该机构是由4个低副及4个构件（其中一个为机架、三个活动构件）组成的平面曲柄滑块机构。图示时刻的机构简图如图4所示。 2．实验步骤 （1）使被测机构缓慢运动、仔细观察分析，确认机构中的固定构件与活动构件数目，确定主动件及其数目。 （2）自主动件开始，按运动传递的顺序，根据其联接构件间的接触形式及相对运动性质，确定各运动副的种类。 （3）合理选择运动平面，按构件联接次序，画出机构运动草
机械设计 第1章 平面机构及其运动简图
第一章 平面机构及其运动简图 案例导入：通过硬纸片是否钉在桌面上及常见的推拉门、活页等例子，引入自由度、铰链、铰接、约束条件和运动副、运动链、机构等概念，介绍运动副的分类；以牛头刨床为例子导入运动简图，介绍用简单的符号和图形表示机器的组成和传动原理。 第一节 平面运动副 一、平面运动构件的自由度 平面机构是指组成机构的各个构件均平行于同一固定平面运动。组成平面机构的构 件称为平面运动构件。 两个构件用不同的方式联接起来，显然会得到不同形式的相对运动，如转动或移动。为便于进一步分析两构件之间的相对运动关系，引入自由度和约束的概念。如图1-1所示，假设有一个构件2，当它尚未与其它构件联接 之前，我们称之为自由构件，它可以产生3个独立 运动，即沿x 方向的移动、沿y 方向的移动以及绕 任意点A 的转动，构件的这种独立运动称为自由度。 可见，作平面运动的构件有3个自由度。如果我们 将硬纸片（构件2）用钉子钉在桌面（构件1）上， 硬纸片就无法作独立的沿x 或y 方向的运动，只能 绕钉子转动。这种两构件只能作相对转动的联接称 为铰接。对构件某一个独立运动的限制称为约束条件，每加一个约束条件构件就失去一个自由度。 二、运动副的概念 机构是具有确定相对运动的若干构件组成的，组成机构的构件必然相互约束，相邻 两构件之间必定以一定的方式联接起来并实现确定的相对运动。这种两个构件之间的可动联接称为运动副。例如两个构件铰接成运动副后，两构件就只能绕轴在同一平面内作相对转动，称为转动副，见图1-2a)、b)所示。又如图1-2d)所示，一根四棱柱体1穿入另一构件2大小合适的方孔内，两构件就只能沿轴线X 作相对移动，称之为移动副；图1-2c)所示为车床刀架与导轨构成的移动副。我们日常所见的门窗活叶、折叠椅等均为转动副，推拉门、导轨式抽屉等为移动副。 图1-1 自由构件 图1-2 平面低副
平面机构运动简图和自由度习题答案
习 题 1-1至1-4 绘制图示机构的机构运动简图。 题1-1图 颚式破碎机 题1-2图 柱塞泵 题1-3图 旋转式水泵 O O A B 1 2 3 4 A B C D 1 2 3 4 A B C D 1 2 3 4 A B C D 1 2 3 4 C D
题1-4图 冲压机构 1-5至1-10 指出机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，并计算各机构的自由度。 题1-6图 解：构件3、4、5在D 处形成一个复合铰链，没有局部自由度和虚约束。 32352701L H F n P P =--=?-?-= 解：没有复合铰链、局部自由度和虚约束。 323921301L H F n P P =--=?-?-= 题1-5图 题1-5图 O O C D F 1 3 4 5 6 E G F E G
题1-7图题1-8图题1-9图题1-10图 解：A处为复合铰链，没有局部自由度 和虚约束。 323721001 L H F n P P =--=?-?-= 解：A处为复合铰链，没有局部自由度和虚约束。 323721001 L H F n P P =--=?-?-= 解：B处为局部自由度，没有复合铰链和虚约束。 32352710 L H F n P P =--=?-?-= 解：C处为复合铰链，E处为局部自由度，没有虚约束。 32372912 L H F n P P =--=?-?-= A B C D E I F G H A D B E C A E B C D G F
1-11图示为一手动冲床机构，试绘制其机构运动简图，并计算自由度。试分析该方案是否可行；如果不可行，给出修改方案。 题1-11图手动冲床 答：此方案自由度为0，不可行。改进方案如图所示： 手动冲床运动简图手动冲床改进方案
第二章平面连杆机构
第二章 平面连杆机构 案例导入：通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用的机构分析引入四杆机构的概念，介绍四杆机构的组成、基本形式和工作特性。 第一节铰链四杆机构 一、铰链四杆机构的组成和基本形式 1.铰链四杆机构的组成 如图1-14所示，铰链四杆机构是由转动副将各构件的头尾联接起的封闭四杆系统，并使其中一个构件固定而组成。被固定件4称为机架，与机架直接铰接的两个构件1和3称为连架杆，不直接与机架铰接的构件2称为连杆。连架杆如果能作整圈运动就称为曲柄，否则就称为摇杆。 2.铰链四杆机构的类型 铰链四杆机构根据其两个连架杆的运动形式的不同，可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。 (1)曲柄摇杆 机构。在铰链四杆 机构中，如果有一 个连架杆做循环的 整周运动而另一连 架杆作摇动，则该 机构称为曲柄摇杆 机构。如图2-1所 示曲柄摇杆机构， 是雷达天线调整机 构的原理图，机构由构件AB、BC、固连有天线的CD及机架DA组成，构件AB可作整圈的转动，成曲柄；天线3作为机构的另一连架杆可作一定范围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。如图2-2所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄AB转动，刮雨胶与摇杆CD一起摆动，完成刮雨功能。如图2-3所示搅拌器，随电动机带曲柄AB转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点E作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。 图2-1 雷达天线调整机构图2-2 汽车雨刮器图2-3 搅拌机 图2-4 惯性筛工作机构
(2)双曲柄机构。在铰链四杆机构中，两个连架杆均能做整周的运动，则该机构称为双曲柄机构。如图2-4 所示惯性筛的工作机构原理，是双曲柄机构的应用实例。由于从动曲柄3与主动曲柄1的长度不同，故当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3作变速回转一周，机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动，提高了工作性能。当两曲柄的长度相等且平行布置时，成了平行 双曲柄机构，如图 2-5a ）所示为正平行双曲柄机构，其特点是两曲柄转向相同和转速相等及连杆作平动，因而应用广泛。火车驱动轮联动机构利用了同向等速的特点；路灯检修车的载人升斗利用了平动的特点，如图2-6a 、b)所示。如图2-5b)为逆平行双曲柄机构， 具有两曲柄反向不等速的特点，车门的启闭机构利用了两曲柄反向转动的特点，如图2-6c)所示。 (3)双摇杆机构。两根连架杆均只能在不足一周的范围内运动的铰链四杆机构称为双摇杆机构。如图2-7所示为港口用起重机吊臂结构原理。其中，ABCD 构成双摇杆机构，AD 为机架，在主动摇杆AB 的驱动下，随着机构的运动连杆BC 的外伸端点M 获得近似直线的水平运动，使吊重Q 能作水平移动而大大节省了移动吊重所需要的功率。图2-8所示为电风扇摇头机构原理，电动机外壳作为其中的一根摇杆AB ，蜗轮作为连杆BC ，构成双摇杆机构ABCD 。蜗杆随扇叶同轴转动，带动BC 作为主动件绕C 点摆动，使摇杆AB 带电动机及扇叶一起摆动，实现一台电动机同时驱动扇叶和摇头机构。图2-9所示的汽车偏转车轮转向机构采用了等腰梯形双摇杆机构。该机构的两根摇杆AB 、CD 是等长的，适当选择两摇杆的长度，可以使汽车在转弯时两转向轮轴线近似相交 于其它两轮轴线延长线某点P ，汽车整车绕瞬时中心P 点转动，获得各轮 子相对于地面作近似的纯滚动，以减少转弯时轮胎的磨损。 二、铰链四杆机构中曲柄存在的条件 1.铰链四杆机构中曲柄存在的条件 铰链四杆机构的三种基本类型的区别在于机构中是否存在曲柄，存在几个曲柄。机构中是否存在曲柄与各构件相对尺寸的大小以及哪个构件作机架有关。可以证明，铰链四杆机构中存在曲柄的条件为： 条件一：最短杆与最长杆长度之和不大于其余两杆长度之和。 条件二：连架杆或机架中最少有一根是最短杆。 图2-7 起重机吊臂结构原理 图2-5 平行双曲柄机构 图2-6 平行双曲柄机构的应用 图2-9 汽车转向机构 图2-8 电风扇摇头机构
第2章 平面连杆机构
第2章平面连杆机构 题2-1 试根据图2.14 中标注尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构，还是双摇杆机构。 a ） b ） c ） d ） 图2.14 题2-2 试运用铰链四杆机构有整转副的结论，推导图2.15 所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件（提示：转动导杆机构可视为双曲柄机构）。 图2.15 题2-3 画出图2.16 所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。 图2.16 题2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角为，摇杆工作行程须时7s 。试问：
（1 ）摇杆空回行程需几秒？（2 ）曲柄每分钟转速是多少？ 题2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，要求踏板在水平位置上下各摆，且 ，。（1 ）试用图解法求曲柄和连杆的长度；（2 ）用公式（2-3 ）和（2-3 ）′ 计算此机构的最小传动角。 图2.17 题2-5 解图 题2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度，摆角，摇杆的行程速度变化系数。（1 ）用图解法确定其余三杆的尺寸；（ 2 ）用公式（ 2 — 3 ）和（2-3 ）′确定机构 最小传动角（若，则应另选铰链A 的位置，重新设计）。 题2-7 设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程，偏距，行程速度变化系数。求曲柄和连杆的长度。 图2.19 题2-8 设计一导杆机构。已知机架长度，行程速度变化系数，求曲柄长度。
图2.20 题2-9 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度，摆角，摇杆的行程速度变化系数 ，且要求摇杆的一个极限位置与机架间的夹角，试用图解法确定其余三杆的长度。 图2.21 题2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉门的启闭机构。已知炉门上的两活动铰链中心距为，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链 安装在轴线上，其相关尺寸如图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。 图2.22 题2-11 设计一铰链四杆机构。已知其两连架杆的四组对应位置间的夹角为，
第二章平面连杆机构和设计与分析报告
第二章平面连杆机构及其设计与分析 §2-1 概述 平面连杆机构（全低副机构）:若干刚性构件由平面低副联结而成的机构。 优点： （1）低副，面接触，压强小，磨损少。 （2）结构简单，易加工制造。 （3）运动多样性，应用广泛。 曲柄滑块机构：转动－移动 曲柄摇杆机构：转动－摆动 双曲柄机构：转动－转动 双摇杆机构：摆动－摆动 （4）杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手） （5）能起增力作用（压力机） 缺点： （1）主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速。 （2）在某些条件下，设计困难。 §2-2平面连杆机构的基本结构与分类 一、平面连杆机构的基本运动学结构 铰链四杆机构的基本结构 1．铰链四杆机构 所有运动副全为回转副的四杆机构。Array AD－机架 BC－连杆 AB、CD－连架杆 连架杆：整周回转－曲柄 往复摆动－摇杆
2．三种基本型式 （1）曲柄摇杆机构 定义：两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构。 特点：?、β0～360°, δ、ψ＜360° 应用：鳄式破碎机缝纫机踏板机构揉面机（2）双曲柄机构 定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。 应用特例：双平行四边形机构（P35），天平 反平行四边形机构（P45） 绘图机构 （3）双摇杆机构 定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。 应用：翻台机构，夹具，手动冲床 飞机起落架，鹤式起重机 二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件 上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是：机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件。 然后，再看以哪个构件作为机架。 下面讨论机构中各构件长度间应满足的尺寸关系。铰链四杆机构曲柄存在的条件
第二章 平面连杆机构
第二章 平面连杆机构 案例导入：通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用的机构分析引入四杆机构的概念，介绍四杆机构的组成、基本形式和工作特性。 第一节 铰链四杆机构 一、铰链四杆机构的组成和基本形式 1.铰链四杆机构的组成 如图1-14所示，铰链四杆机构是由转动副将各构件的头尾联接起的封闭四杆系统，并使其中一个构件固定而组成。被固定件4称为机架，与机架直接铰接的两个构件1和3称为连架杆，不直接与机架铰接的构件2称为连杆。连架杆如果能作整圈运动就称为曲柄，否则就称为摇杆。 2.铰链四杆机构的类型 铰链四杆机构根据其两个连架杆的运动形式的不同，可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。 (1)曲柄摇杆机构。在铰链四杆机构中，如果有一个连架杆做循环的整周运动而另一连架杆作摇动，则该机构称为曲柄 摇杆机构。如图2-1所示曲 柄摇杆机构，是雷达天线调整机构的原理图，机构由构件AB 、BC 、固连有天线的CD 及机架DA 组成，构件AB 可作整圈的转动，成曲柄；天线3作为机构的另一连架杆可作一定围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。如图2-2所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄AB 转动，刮雨胶与摇杆CD 一起摆动，完成刮雨功能。如图2-3所示搅拌器，随电动机带曲柄AB 转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点E 作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。 (2)双曲柄机构。在铰链四杆机构中，两个连架杆均能做整周的运动，则该机构称为双曲柄机构。如图2-4所示惯性筛的工作机构原理，是双曲柄机构的应用实例。由于从动曲柄3与主动曲柄1的长度不同，故当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3作变速回转一周，机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动，提高了工作性能。当两曲柄的长度相等且平行布置时，成了 平行双曲柄机构，如图2-5a ）所示为正平行双曲柄机 构，其特点是两曲柄转向相同和转速相等及连杆作平 动，因而应用广泛。火车驱动轮联动机构利用了同向等速的特点；路灯检修车的载人升斗利用了平动的特点，如图2-6a 、b)所示。如图2-5b)为逆平行双曲柄机构， 图2-1 雷达天线调整机构 图2-2 汽车雨刮器 图2-3 搅拌机 图2-4 惯性筛工作机构
第一章平面机构运动简图及其自由度 (1)
第一章平面机构运动简图及其自由度 基本要求：了解平面运动副及平面机构简图绘制；掌握平面运动链的自由度及其具有确定运动的条件。 重点：平面机构运动简图的绘制及自由度的计算。 难点：平面机构的自由度计算、虚约束的判断。 学时：课堂教学：4学时。 教学方法：多媒体结合板书。 第一节运动副及其分类 机构的分类：平面机构：所有的构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。 空间机构：所有的构件不全在相互平行的平面内运动的机构。 构件的自由度：构件可能出现的独立运动，如图1-1所示。 空间自由构件：6个 平面自由构件：3个 约束：附加在构件上对构件自由度的限制。 图1-1 构件的自由度 1.1.1 运动副 由两构件组成的可动联接。 三要素：两构件组成、直接接触、有相对运动。 运动副元素：构件上直接参与接触而构成运动副的表面。 1.1.2 运动副的分类 1、根据引入约束的数目分：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级副。 2、根据构成运动副的两构件的接触情况分： 低副：面接触。 高副：点或线接触，如图1-2 所示。 3、根据构成运动副的两构件的运动范围分： 平面副：组成运动副的两构件都在同一或平行平面内运动。 平面副：组成运动副的两构件不在同一或平行平面内运动。 4、根据构成运动副的两构件的相对运动分：
移动副：组成运动副的两构件作相对移动，如图1-3所示。 转动副：组成运动副的两构件作相对转动，如图1-4所示。 螺旋副：组成运动副的两构件作螺旋运动，如图1-5所示。 球面副：组成运动副的两构件作球面运动，如图1-6所示。 常用及我们这本书主要介绍的是： 图1-2 高副图1-3 移动副图1-4 转动副 图1-5 螺旋副图1-6 球副 特点：低副：1）面接触——接触比压低，承载能力大。 2）接触面为平面或柱面。便于加工，成本低；便于润滑。 3）引入二个约束，Ⅱ级副。 高副：1）点、线接触。接触比压高，承载能力小。 2）接触面曲面。不便于加工和润滑。 3）引入一个约束。Ⅰ级副。 第二节平面机构运动简图 1.2.1 机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，用国标规定的运动副及常用机构运动简图的符号和简单的线条将机构的运动情况表示出来，与原机构运动特性完全相同的，表示机构运动情况的简化图形。 机构示意图：表示机构的运动情况，不严格地按比例来绘制的简图。 1.2.2 机构运动简图的绘制 1、运动副的表示方法 表1-1 运动副的表示方法 2、常用机构的简图表示方法 表1-2 常用机构简图表示方法 3、一般构件的的表示方法 表1-3 一般构件表示方法 绘制步骤： 1、分析机构运动。 目的：确定构件及运动副的类型及数目。
机构运动简图的绘制
机构运动简图的绘制 【一】能力目标 能根据实物绘制机构运动简图 【二】知识目标 1.了解机构组成原理 2.理解自由度、运动副、约束的概念及三者的关系 【三】教学的重点与难点 重点：平面机构的运动简图的绘制。 难点：绘制简图时构件及运动副的表示。 【四】教学方法与手段 多媒体教学，采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式。 【五】教学任务及内容 一、 的组 成 （一） 运动 副 a)， 轴承中的滚动体与内外圈的滚道、图b)啮合中的一对齿廓、图c)滑块与导槽，均保持直接 接触，并产生一定的相对运动。因而它们都构成了运动副。构件上参与接触的点、线、面， 称为运动副的元素。 根据运动副对构件运动形式的约束及两构件接触方式的不同，运动副可如下分类： 1、高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。如图所示，凸轮与从动杆及两齿轮分别 在其接触处组成高副。 2、低副两构件通过面接触组成的运动副称为低副。平面低副可分为转动副和移动副。 （1）转动副若运动副只允许两构件作相对转动，则称该运动副为转动副，也称铰链。 如图所示各构件的联接就是转动副。如果转动副的两构件之一是固定不动的，则称该转 动副为固定铰链。若转动副中两构件都是运动的，则称该转动副为活动铰链。 （2）移动副若运动副只允许两构件沿接触面某一方向相对滑移，则称该运动副为移 动副。如图所示。 y （二）自由度和运动副的约束 O 12
1、构件的自由度 在平面运动中，每一个独立的构件，其运动均可分为三个独立的运动，即沿x轴和y 轴的移动及在xoy平面内的转动。构件的这三种独立的运动称为其自由度，分别用x、y及α为三个独立参数表示。由上述可知：构件的自由度等于构件的独立运动参数。 平面内自由的构件，有3个自由度，而空间内自由的构件，有6个自由度。 2、运动副的约束 当两构件通过运动副联接，任一构件的运动将受到限制，从而使其自由度减少，这种限制就称为约束。每引入一个约束，构件就减少一个自由度。 （1）转动副 2——约束，1——自由度 （2）移动副 2——约束，1——自由度 （3）平面高副 1——约束，2——自由度 （三）运动链和机构 两个以上的构件以运动副联接而构成的系统称为运动链。未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链，否则称为闭链。在运动链中选取一个构件固定（称为机架），当另一构件（或少数几个构件）按给定的规律独立运动时，其余构件也随之作一定的运动，这种运动链就成为机构。机构中输入运动的构件称为主动件，其余的可动构件称为从动件。由此可见，机构是由主动件、从动件和机架三部分组成的。 闭链开链 二、平面机构的运动简图 机构的运动简图：撇开那些与运动无关的构件的外形和运动副的具体结构，仅用简单的线条和规定的符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的相对位置，表达机构的各构件间的相对运动关系的简图。 （一）构件的表示方法 1、构件 （1）参与形成两个运动副的构件 （2）参与形成三个运动副的构件 2、转动副构件组成转动副时，其表示方法如图。图面垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。一 3
平面机构运动简图电子教案
【课题编号】 5—2.1 【课题名称】 平面机构运动简图 【教学目标与要求】 1、 知识目标 1 .了解运动副的分类。 2 .熟悉构件及运动副的规定符号。 3 .绘制机构的运动简图。 2、 能力目标 1 .能分清运动副的种类,看懂符号的含义。 2 .能绘制机构的运动简图。 3、 素质目标 了解运动简图在分析机器构件运动中的作用。 4、 教学要求 1 .熟悉构件及运动副的符号。 2 .能绘制简单机构的运动简图。 【教学重点】 运动副的分类及符号,运动简图的绘制。 【难点分析】 将结构图绘制成运动简图的转化过程是本课的难点，要注意说明构件的结构与绘制符号之间的关系，简图只是表达结构的运动关系，构件不管其大小，都用最简单的符号来表示，以便于分析机构的运动。【分析学生】 学生对绘制简图不知从何下手，是学习的难点，要告诉学生从主动构件入手，按规定的构件与运动副符号逐一表达机构的运动关系。【教学思路设计】 多举实例，从日常所能见到的实物入手来画简图，如可带折叠 实物。作图中要注意比例尺的关系。 【教学安排】 2学时（90分钟） 【教学过程】 平面连杆机构是指组成机构的所有构件都是由低副中的移动副或转动副连接而成，且所有的构件都是在同一平面或相互平行的平面中运动。否则应为空间机构。 1、 运动副及其分类。
1. 构件的自由度 任何一个构件都有三个平面自由度，如板擦在黑板上沿着左右、上下移动和绕自身转动三个自由度，用x、y和表示。如果板擦离开黑板平面，就不是平面的自由度，而成为空间的自由度。物体的空间自由度应当是6个，本书只研究平面自由度的内容。 2.运动副及约束 如果把板擦沿黑板左右运动，此时板擦只能有一个方向的运动，限制了上下方向的移动和转动两个运动，这个限制称为约束。门受到折页的约束，只能绕折页转动，不能左右前后移动，即被限制了x、y方向的运动。板擦与板擦槽之间、门与折页之间的连接称为运动副。 3. 运动副的分类 按两构件之间的接触状态分为： 1) 低副 前两种连接状态都是处于面接触，前者是平面接触，后者 是曲面接触，其压强比较低，统称为低副。低副分为移动副和转动副两种，板擦与槽连接称为移动副，而门与门框连接称为转动副，即铰链连接。板擦只能沿槽左右移动，只有一个方向的自由度，失去了上下和转动的二个自由度；门受门框的约束，只能绕轴转动，失去了x、y方向的移动二个自由度，所以低副的自由度为1,约束为2。 2) 高副 粉笔在黑板上写字，与黑板之间是点接触，压强很高，粉 笔磨损很快，称之为高副。如火车车轮与铁轨之间为线接触。车轮与铁轨之间受到高副连接后，车轮受到了上下移动的限制，但可以沿铁轨方向的移动和绕自身转动，只受到一个方向的约束，失去了一个自由度，还剩下二个方向的自由度。所以高副的自由度为2,约束为1。 4. 构件及运动副的规定符号 见表2—1。这些符号通过讲课会慢慢熟悉的。 二、机构运动简图的绘制 如图2—7所示的缝纫机，要画出脚踏板带动大带轮的运动简图，其步骤如下： 1 .找各构件 由踏板、大带轮、连杆和支承架4个构件组成，构件之间都是由转动副连接，踏板是主动构件，大带轮是从动构件。连杆是踏板和大带轮的连接件。 2. 确定各杆件的实际长度 要测量转动中心之间的距离，单位为毫米。 3. 选择恰当的比例尺 保证图面能充分表达机构运动简图的运动
平面连杆机构运动分析
大作业（一） 平面连杆机构的运动分析 班级： 姓名：姓名：姓名： 指导教师： 完成日期：
一、题目及原始数据 、平面连杆机构的运动分析题目： 如图所示，为一平面六杆机构。设已知各构件的尺寸如表 所示，又知原动 件1以等角速度1ω= 1rad/s 沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速 度及角加速度以及位移E 点的位移、速度及加速度的变化情况。 表 平面六杆机构的尺寸参数 2'l =65mm,G x =,G y = 题 号 1l 2l 3l 4l 5l 6l α A B C 1-A 25 60° 1l = 1l =24 1l = 要求每组（每三人为一组，每人一题）至少打印一份源程序，每个同学计 算出原动件从 0o到 360o时（计算点数 N=36）所要求各运动变量的大小，并绘出各组应的运动线图以及 E 点的轨迹曲线。 图
v1.0 可编辑可修改 二、平面连杆机构运动分析方程 、位移方程： 4312l4cos cos l1cos 0h θθθ--= 43311l4sin s sin l1sin 0h θθθ+--= 43l4cos l3cos s c 0θθ+-?= 43l4sin l3 sin h 0θθ+-= []3 43c v v ωω 、速度方程： 34333 4331434 3 cos l4sin s sin 0sin l4cos s cos 0V 0l4sin l3sin 10 l4cos l3cos 0θθθθ θθθθθθ--????? ?=??---???? []211V l1sin l1cos 00θθ=- []3343V c v v ωω= 3V V1\V2= 、加速度方程： 3344333333 4433333 111443344 33 sin 14cos v sin s cos 014sin ?v cos s sin 0014cos 13cos 00 14sin 13sin 0A ωθωθθωθω ωθθωθωθωθωθωθ+????--+? ?=?????? []112343c A =v v ωω 11111112A A A =? []1211A l1cos l1sin 00θθ=-- 11112A A A =+
机械设计第2章平面连杆机构
第二章平面连杆机构 案例导入：通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用的机构分析引入四杆机构的概念，介绍四杆机构的组成、基本形式和工作特性。 第一节铰链四杆机构 一、铰链四杆机构的组成和基本形式 1. 铰链四杆机构的组成 如图1-14所示，铰链四杆机构是由转动副将各构件的头尾联接起的封闭四杆系统， 并使其中一个构件固定而组成。被固定件4称为机架，与机架直接铰接的两个构件1和3称为连架杆，不直接与机架铰接的构件2称为连杆。连架杆如果能作整圈运动就称为 曲柄，否则就称为摇杆。 2. 铰链四杆机构的类型 铰链四杆机构根据其两个连架杆的运动形式的不同，可以分为曲柄摇杆机构、双曲 柄机构和双摇杆机构三种基本形式。 (1) 曲柄摇杆机构。在铰链四杆机构中，如果有一个 连架杆做循环的整周运动而另一连架杆作摇动，则该机构称为曲柄摇杆机构。如图2-1所示曲柄摇杆机构，是雷达天线调整机构的原理图，机构由构件AB、BC、固连有天线 的CD及机架DA组成，构件AB可作整圈的转动，成曲柄；天线3作为机构的另一连架杆可作一定范围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。如图2-2 所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄AB转动，刮雨胶与摇杆CD 一起摆动，完成刮雨功能。如图2-3所示搅拌器，随电动机带曲柄AB转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点E作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。 (2) 双曲柄机构。在铰链四杆机构中， 两个连架杆均能做整周的运动，则该机构称为双曲柄机 构。如图2-4所示惯性筛的 图2-4惯性筛工作机构
工作机构原理，是双曲柄机构的应用实例。由于从动曲柄3与主动曲柄1的长度不同， 故当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3作变速回转一周，机构利用这一特点使筛 子6作加速往复运动，提高了工作性能。当两曲柄的长度相等且平行布置时，成了平行双曲柄机构，如图2-5a)所示为正平行双曲柄机构，其特点是两曲柄转向相同和转速相等及连杆作平动，因而应用广泛。火车驱动轮联动机构利用了同向等速的特点；路灯检修车的载人升斗利用了平动的特点，如图2-6a、b)所示。如图2-5b)为逆平行双曲柄机构， 具有两曲柄反向不等速的特点，车门的启闭机构利用了两曲柄反向转动的特点，如图2-6c) 所示。 (3) 双摇杆机构。两根连架杆均只能在不足一周的范围内运动的铰链四杆机构称为双摇杆机构。如图2-7 所示为港口用起重机吊臂结构原理。其中，ABCD构 成双摇杆机构，AD为机架，在主动摇杆AB的驱动下，随着机构的运动连杆BC的外伸端点M获得近似直线的水平运动，使吊重Q能作水平移动而大大节省了移动吊重所需要的功率。图2-8所示为电风扇摇头 机构原理，电动机外壳作为其中的一根摇杆AB，蜗 轮作为连杆BC,构成双摇杆机构ABCD。蜗杆随扇叶同轴转b) 图2-5平行双曲柄机构 图2-6 平行双曲柄机构的应用
第二章 平面连杆机构
第二章平面连杆机构
第二章平面连杆机构 1.平面连杆机构是各构件都是用平面低副（回转副和移动副）联接起来的机构。又称平面低副机构。 2.铰链四杆机构是全部用转动副相连的平面四杆机构。 3.铰链四杆机构可分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。 4.曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中摇杆尺寸为无穷大时形成的。 5.连杆机构中，传动角和压力角之和为__90 _。 6.连杆机构中，传动角越大，机构传动能力越好。 7.所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构。 8.设计连杆机构时,为了具有良好的传动性能,应使压力角小、传动角大。 9.取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，得到曲柄摇杆机构。 10.取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，得到双曲柄机构。
11.取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，得到双摇杆机构。 12.平面四杆机构中，如存在急回运动特性，则其行程速比系数Ａ。 A、K＞1 B、K＝1 C、K＜1 D、K＝0 13.在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，且Ｂ处于共线位置时，机构处于死点位置。 A、曲柄与机架 B、曲柄与连杆 C、连杆与摇杆 D、连杆与机架 14.曲柄摇杆机构的急回运动特性系数K=1.5，则极位夹角是 C 。 A、o15=θ B、o36=θ C、o24=θ 15.某机构中，需要将原动机的回转运动转化为直线往复运动，应选 D 机构。 A、双曲柄机构 B、摆动导杆机构 C、双摇杆机构 D、曲柄滑块机构 16.平面四杆机构工作时，其传动角Ｃ。 A、始终为９０? B、始终为０? C、是变化值 D、为４５? 17.说明什么是曲柄摇杆机构的死点位置？它对机构有何影响？
第一章 平面机构的运动简图及自由度习题
第一章平面机构的运动简图及自由度 一、判断题（认为正确的，在括号内画√，反之画×） 1.机构是由两个以上构件组成的。（） 2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。（） 3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。（） 4.转动副限制了构件的转动自由度。（） 5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。（） 6.4个构件在一处铰接，则构成4个转动副。（） 7.机构的运动不确定，就是指机构不能具有相对运动。（） 8.虚约束对机构的运动不起作用。（） 二、选择题 1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。 A.构件数、运动副的类型及数目 B.构件的运动尺寸 C.机架和原动件 D. A 和 B 和 C 2.下面对机构虚约束的描述中，不正确的是（）。 A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应除去虚约束。 B.虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。 C.虚约束应满足某些特殊的凡何条件，否则虚约束会变成实约束而影响机构的正常运动。为此应规定相应的制造精度要求。虚约束还使机器的结构复杂，成本增加。 D.设计机器时，在满足使用要求的情况卜，含有的虚约束越多越好。 三、综合题 1.图2-1中构件1相对于构件2能沿切向At 移动，沿法向An向上移动和绕接触点A转动，所以构件1与2组成的运动副保留三个相对运动。 图b中构件1与2在A两处接触，所以构件1与2组成两个高副。 图2-1 图2-2 2.如图2-2所示的曲轴1与机座2，曲轴两端中心线不重合，加工误差为△，试问装配后两构件能否相对转动，并说明理由。 3.局部自由度不影响整个机构运动，虚约束不限制构件独立运动，为什么实际机构中还采用局部自由度、虚约束的结构？ 4.吊扇的扇叶与吊架、书桌的桌身与抽斗，机车直线运动时的车轮与路轨，各组成哪一类运动副，请分别画出。 5.绘制2-3图示各机构的运动简图。
第9章 平面机构及其运动简图
第9章平面机构及其运动简图
第三篇常用平面机构 机构是机器的主要组成部分，常用平面机构是机械设备中应用广泛且常见的机构。研究机构的组成以及机构在什么条件下才具有确定的相对运动是正确进行机械设计的前提。平面连杆机构和凸轮机构是代表性突出的常用平面机构。本篇主要对平面机构的结构进行分析，以及平面连杆机构和凸轮机构的类型、特点、运动规律分析和结构设计等。 第9章平面机构及其运动简图 本章要点 ●掌握平面运动构件的自由度、运动副的概念及运动副的分类 ●掌握平面机构运动简图的绘制方法 ●掌握平面机构自由度的计算，能对复合铰链、局部自由度、虚约束进行正确处理 ●掌握机构具有确定运动的条件 １３７
9.1 平面运动副 9.1.1平面运动构件的自由度 平面机构是指组成机构的各个构件均平行于同一固定平面运动。组成平面机构的构件称为平面运动构件。 两个构件用不同的方式联 接起来，显然会得到不同形 式的相对运动，如转动或移 动。为便于进一步分析两构 件之间的相对运动关系，引 图9-1 自由构件 入自由度和约束的概念。如 图9-1所示，假设有一个构件2，当它尚未与其它构件联接之前，我们称之为自由构件，它可以产生3个独立运动，即沿x方向的移动、沿y方向的移动以及绕任意点A的转动，构件的这种独立运动称为自由度。可见，作平面运动的构件有3个自由度。如果我们将硬纸片（构件2）用钉子钉在桌面（构件1）上，硬纸片就无法作独立的沿x或y 方向的运动，只能绕钉 １３８
子转动。这种两构件只能作相对转动的联接称为铰接。对构件某一个独立运动的限制称为约束条件，每加一个约束条件构件就失去一个自由度。 9.1.2运动副的概念 机构是具有确定相对运动的若干构件组成的，组成机构的构件必然相互约束，相邻两构件之间必定以一定的方式联接起来并实现确定的相对运动。这种两个构件之间的可动联接称为运动副。例如两个构件铰接成运动副后，两构件就只能绕轴在同一平面内作相对转动，称为转动副，见图9-2a、b所示。又如图9-2d 所示，一根四棱柱体1穿入另一构件2大小合适的方孔内，两构件就只能沿轴线X作相对移动，称之为移动副；图9-2c所示为车床刀架与导轨构成的移动副。我们日常所见的门窗活叶、折叠椅等均为转动副，推拉门、导轨式抽屉等为移动副。 １３９
第二章 平面连杆机构
第二章 平面连杆机构 1.平面连杆机构是各构件都是用平面低副（回转副和移动副）联接起来的机构。又称平面低副机构。 2.铰链四杆机构是全部用转动副相连的平面四杆机构。 3.铰链四杆机构可分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。 4.曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中 摇杆尺寸为无穷大时 形成的。 5.连杆机构中，传动角和压力角之和为__90?_。 6.连杆机构中，传动角 越大 ，机构传动能力越好。 7.所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为 平面机构 。 8.设计连杆机构时,为了具有良好的传动性能,应使 压力角小、传动角大 。 9.取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，得到 曲柄摇杆机构 。 10.取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，得到 双曲柄机构 。 11.取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，得到 双摇杆机构 。 12.平面四杆机构中，如存在急回运动特性，则其行程速比系数 Ａ 。 A 、K ＞1 B 、K ＝1 C 、K ＜1 D 、K ＝0 13.在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，且 Ｂ 处于共线位置时，机构处于死点位置。 A 、曲柄与机架 B 、曲柄与连杆 C 、连杆与摇杆 D 、连杆与机架 14.曲柄摇杆机构的急回运动特性系数K=1.5，则极位夹角是 C 。 A 、o 15=θ B 、o 36=θ C 、o 24=θ 15.某机构中，需要将原动机的回转运动转化为直线往复运动，应选 D 机构。 A 、双曲柄机构 B 、摆动导杆机构 C 、双摇杆机构 D 、曲柄滑块机构 16.平面四杆机构工作时，其传动角 Ｃ 。 A 、始终为９０? B 、始终为０? C 、是变化值 D 、为４５? 17.说明什么是曲柄摇杆机构的死点位置？它对机构有何影响？ 答：在曲柄摇杆机构中，如以摇杆为原动件，当摇杆摆到极限位置时，曲柄与连杆共线，如不计各杆的质量及运动副的摩擦，连杆为二力杆，此时连杆施加在曲柄上的力通过曲柄的转动中心，而造成曲柄不能转动。机构的这种位置称为死点位置。 死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定现象。 18.铰链四杆机构有整转副存在的条件是什么？有整转副存在一定有曲柄存在否？ 答：铰链四杆机构有整转副的条件是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。整转副是由最短杆与其邻边组成的。 有整转副不一定有曲柄存在，只有它处于机架上才能形成曲柄。
第二章 平面连杆机构
第二章平面连杆机构 案例导入:通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用得机构分析引入四杆机构得概念,介绍四杆机构得组成、基本形式与工作特性。 第一节铰链四杆机构 一、铰链四杆机构得组成与基本形式 1、铰链四杆机构得组成 如图1-14所示,铰链四杆机构就是由转动副将各构件得头尾联接起得封闭四杆系统,并使其中一个构件固定而组成。被固定件4称为机架,与机架直接铰接得两个构件1与3称为连架杆,不直接与机架铰接得构件2称为连杆。连架杆如果能作整圈运动就称为曲柄,否则就称为摇杆。 2、铰链四杆机构得类型 铰链四杆机构根据其两个连架杆得运动形式得不同,可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构与双摇杆机构三种基本形式。 (1)曲柄 摇杆机构。在 铰链四杆机构 中,如果有一 个连架杆做循 环得整周运动 而另一连架杆 作摇动,则该 机构称为曲柄图2-1 雷达天线调整机构图2-2 汽车雨刮器图2-3 搅拌机 摇杆机构。如 图2-1所示曲柄摇杆机构,就是雷达天线调整机构得原理图,机构由构件AB、BC、固连有天线得CD及机架DA组成,构件AB可作整圈得转动,成曲柄;天线3作为机构得另一连架杆可作一定范围得摆动,成摇杆;随着曲柄得缓缓转动,天线仰角得到改变。如图2-2所示汽车刮雨器,随着电动机带着曲柄AB转动,刮雨胶与摇杆CD一起摆动,完成刮雨功能。如图2-3所示搅拌器,随电动机带曲柄AB转动,搅拌爪与连杆一起作往复得摆动,爪端点E 作轨迹为椭圆得运动,实现搅拌功能。 图2-4 惯性筛工作机构
(2)双曲柄机构。在铰链四杆机构中,两个连架杆均能做整周得运动,则该机构称为双曲柄机构。如图2-4所示惯性筛得工作机构原理,就是双曲柄机构得应用实例。由于从动曲柄3与主动曲柄1得长度不同,故当主 动曲柄1匀速回 转一周时,从动 曲柄3作变速回 转一周,机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动,提高了工作性能。当两曲柄得长度相等且平行布置时,成了平行双曲柄机构,如图2-5a)所 示为正平行双曲柄 机构,其特点就是两曲柄转向相同与转速相等及连杆作平动,因而应用广泛。火车驱动轮联动机构利用了同向等速得特点;路灯检修车得载人升斗利用了平动得特点,如图2-6a 、b)所示。如图2-5b) 为逆平行双曲柄机构,具有两曲柄反向不等速得特点,车门得启闭机构利用了两曲柄反向转动得特点,如图2-6c)所示。 (3)双摇杆机构。两根连架杆均只能在不足一周得范围内运动得铰链四杆机构称为双摇杆机构。如图2-7所示为港口用起重机吊臂结构原理。其中,ABCD 构成双摇杆机构,AD 为机架,在主动摇杆AB 得驱动下,随着机构得运动连杆BC 得外伸端点M 获得近似直线得水平运动,使吊重Q 能作水平移动而大大节省了移动吊重所需要得功率。图2-8所示为电风扇摇头机构原理,电动机外壳作为其中得一根摇杆AB,蜗轮作为连杆BC,构成双摇杆机构ABCD 。蜗杆随扇叶同轴转动,带动BC 作为主动件绕C 点摆动,使摇杆AB 带电动机及扇叶一起摆动,实现一台电动机同时驱动扇叶与摇头机构。图2-9所示得汽车偏转车轮转向机构采用了等腰梯形双摇杆机构。该机构得两根摇杆AB 、CD 就是等长得,适当选择两摇杆得长度,可以使汽车在转弯时两转向轮轴线近似 相交于其它两轮轴线延长线某点P,汽车整车绕瞬时中心P 点转动,获得各轮子相对于地面作近似得纯滚动,以减少转弯时轮胎得磨损。 图2-7 起重机吊臂结构原理 图2-5 平行双曲柄机构 图2-6 平行双曲柄机构得应用 图2-9 汽车转向机构 图2-8 电风扇摇头机构
平面连杆机构试题
第二章 平面连杆机构 一、判断题（正确 T ，错误 F ） 1. 任何平面四杆机构出现死点时对工作都是不利的，因此应设法避免。 （ ） 2. 铰链四杆机构存在曲柄的条件是最短杆与最长杆之和大于或等于其余两杆长度之和。（ ） 3. 低副联接的三个构件不能组成机构，只能构成一个构件。 （ ） 4. 机构处于死点位置时，机构中的从动件将出现自锁或运动不确定现象。 （ ） 5. 极位夹角是从动件在两个极限位置时的夹角。 （ ） 6. 在铰链四杆机构中，通过取不同构件作为机架，则可以分别得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机 构。 （ ） 7. 平面四杆机构中，压力角越小，传动角越大，机构的传动性能越好，效率越高。 （ ） 二、单项选择题 1. 在下列平面四杆机构中，无论以哪一构件为主动件，都不存在死点位置（ ）。 A 曲柄摇杆机构 B 双摇杆机构 C 双曲柄机构 D 曲柄滑块机构 2. 为使机构顺利通过死点，常采用在高速轴上装（ ）增大惯性。 A 齿轮 B 飞轮 C 凸轮 D 蜗轮 3. 当曲柄为主动件时，曲柄摇杆机构的最小传动角min γ总是出现在（ ）。 A 连杆与曲柄成一条线时 B 连杆与机架成一条线时； C 曲柄与机架成一条线时 D 曲柄、连杆与机架成一条线时。 4. 无急回特性的平面四杆机构，其极位夹角为（ ）。 A ?<0θ B ?=0θ C ?≥0θ D ?>0θ 5. 一曲柄摇杆机构，若改为以曲柄为机架，则将演化为（ ） A 曲柄摇杆机构 B 双曲柄机构 C 双摇杆机构 D 导杆机构 6. 铰链四杆机构ABCD 中，AB 为曲柄，CD 为摇杆，BC 为连杆。若杆长l AB =30mm ，l BC =70mm ，l CD =80mm ， 则机架最大杆长为（ ） A 80mm B 100mm C 120mm D 150mm 7. 在下列平面四杆机构中，一定无急回特性的机构是（ ） A 曲柄摇杆机构 B 摆动导杆机构 C 对心曲柄滑块机构 D 偏置曲柄滑块机构 三、填空题 1. 在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性称为 。 2. 当压力角α大到某一数值时，不论推力为多大，都不能使从动件运动，凸轮机构将发生 。 3. 平面四杆机构中，已知行程速比系数为K ，则极位夹角的计算公式为 。 四、简答题 1. 何为平面连杆机构？平面四杆机构具有哪些基本特征？ 2. 铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是什么？铰链四杆机构有哪几种形式，如何判断？ 3. 根据图中所注尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构、还是双摇杆机构，并说明为什 么。