连续梁桥的系统可靠度分析

　总第203期交　通　科　技Serial N o.203　2004年第2期T ran spo rtati on Science&T echno logy N o.2A p r.2004

收稿日期:2003211202连续梁桥的系统可靠度分析

姜增国　邢尚青

(武汉理工大学土木工程与建筑学院　武汉　430070)

摘　要　基于公路桥梁荷载和结构抗力的概率分布类型和统计参数,根据系统可靠度的方法,结合串并联系统的原理,运用JC法对连续梁桥的系统可靠度进行分析计算。

关键词　连续梁桥　系统可靠度　串并联系统　JC法

1　结构体系可靠度

结构体系可靠度是指结构体系在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率[1]。体系的可靠度及可靠指标是在概率极限状态下结构安全度的主要度量指标,也是衡量整个体系可靠性相对统一的数量化指标。工程结构物的可靠性分析,就是在既有荷载和结构抗力的统计特性已知的情况下,通过分析结构体系内部各构件及其连接的失效对体系的影响和整体建筑的主要破坏机构、破坏过程,从而确定出失效模式的功能函数。计算出可靠指标Β,得出失效概率P f。本文拟从整个体系出发,运用系统的观点,利用JC法对混凝土连续梁桥的可靠性进行分析,以确保结构设计的安全性、耐久性、实用性、经济性。

2　荷载和结构抗力的统计特征

2.1　荷载的统计特征

荷载对结构体系的可靠度有着重要影响,故在进行工程结构的可靠度设计分析时,必须对结构所承受的恒载、活载、风载、雪载、土压力,随机地震荷载等进行调查分析,运用数理统计方法处理,确定荷载的概率分布函数和统计参数。根据现行规范结构恒载效应,活载效应的概率分布数在一般运营条件下,满足极值I型概率分布或正态分布;恒荷载满足正态分布[2]。对于公路桥梁,一般以恒荷载G和车辆荷载Q为主要组合。

2.2　结构抗力的统计特征

结构抗力是结构材料的力学性能和几何关系的函数,具有随机性,它一般为若干随机变量组成的随机函数。所以结构抗力分析必须从各基本变量的随机不定性入手,分析其统计规律。根据现行规范,各结构抗力函数的各随机变量大都以95%的置信水平服从正态或对数正态分布[2]。

3　结构体系的失效模式

失效模式指的是那些对破坏概率有明显影响的模式。它与结构组成以及承载情况都有关系。确定出结构的主要失效模式对近似结构体系可靠度将十分重要。对于连续梁桥其失效受到材料性能、地质条件和几何尺寸等因素的影响。其主要的失效模式有:①座功能失效;②墩台失稳;③截面受剪破坏;④主梁截面受弯破坏;⑤钢筋混凝土腐蚀破坏;⑥疲劳破坏;⑦接缝破坏等。

由于梁式桥主要是以主梁的抗弯能力来承受荷载的,在连续梁桥中,主梁横截面可能承受单向(正或负)弯矩,或双向弯矩。所以一般情况下以主梁截面受弯破坏作为主要破坏模式(这要根据实际分析来考虑其他模式)。

4　系统可靠度分析的基本原理和思路

4.1　基本原理[3]

结构体系的范畴可以由构件的多个截面组成,也可以由多个构件组成大的体系。其可靠度由下式定义。设结构体系由n个构件组成,R i为第i 构件的抗力,则该结构体系在荷载S的作用下,可靠度为:

P=∫∞-∞[∫∞c1(s)…∫∞c i(s)…∫∞c n(s)f R1…×

f R n d r

1

…d r

n

]f s(S)d S(3)

式中:C i(S)为荷载作用下第i构件内产生的荷载

效应;f R

1…f R

n

为抗力联合概率密度函数;f s(S)

为荷载的概率密度函数。

理论上,上式是存在的,但在实际中,联合概率密度函数很难得到,并且也难于积分,故多采用近似的方法处理。在工程结构中,常常根据结构的受力分为静定结构和超静定结构。对静定结构体系,任何一构件的失效都将引起体系的失效,因此,其失效概率为各构件失效事件之和,称为串联系统。表达为:

P f=P(E1∪E2∪…∪E n)

式中:P f为失效概率;E i为第i构件的失效事件。其典型的体系是梁桥简支结构。

对于超静定结构体系中某个或某些构件的失效未必会引起体系的失效,当结构体系由于某些构件或约束失效变为机构时,则认为该体系失效,我们称之为并联系统。考虑到梁桥的主要失效模式以及构造特点,假设各机构的失效事件在同一失效模式下是相互独立的,则体系的失效概率表达为:

P f=(A1∩A2∩…∩A n)

4.2　基本思路

从连续梁的受力特点分析,连续梁在恒载和活载作用下,支点和跨中出现符号相反的弯矩,从绝对值来看,二者近似相等。根据连续梁的弯矩图,破坏机构只能出现在某一跨上,这样我们就可以连续梁的任一跨为子系统,根据前述的串联系统的理念,确定整个体系的失效概率。具体分析步骤如下。

(1)取某一跨为子系统,在该子系统中,一个构件在某一破坏模式下的失效,不能引起子系统的整体失效,只有在子系统中的破坏机构发展到使其不能工作时,才定义该子系统失效,它符合并联系统的特征。

(2)在子系统中,对构件进行分析,确定在某一破坏模式下主要构件,建立功能函数:

Z=Z(X1,X2,X3,…,X n)

式中:X1,X2,X3,…,X n为随机变量。

当Z>0时,构件可靠;

当Z=0时,构件处于极限状态;

当Z<0时,构件失效。

(3)用JC法计算各构件的失效概率　JC法的基本原理是首先把随机变量X i原来的非正态分布用正态分布代替,对于代替的正态分布函数值和概率密度函数值都和原来的分布函数对应相等。根据这两个条件求得随机变量X i的等效正态分布的均值和标准差。最后用一次二阶矩法求得结构的可靠指标。

(4)用并联系统的失效概率求法计算子系统的失效概率(如前述)。

(5)在求得各子系统失效概率的基础上,运用串联系统的公式计算整个结构体系的失效概率。

5　实例分析

某五梁装配式等跨钢筋混凝土连续梁桥,全长40m,两跨,标准跨径20m(如图1所示),计算跨径19.5m,跨内设3道横隔梁,横向刚性连接,主梁为T型截面,采用C25混凝土,II级钢焊接钢筋骨架。

设计荷载为汽220级

R k=150×104N m

恒载集度:

主梁　g1=9.76kN m;

横隔梁　对于边主梁g2=0.61kN m;

对于中主梁g21=1.22kN m;

桥面铺装层　g3=3.71kN m;

栏杆和人行道　g4=2.00kN m

。

图1　钢筋混凝土连续梁桥计算模型

本例中对资料进行分析,并参考现行规范对抗力和荷载运用数理统计方法进行处理,依规范,对于恒载其分布类型一般服从正态分布,对于公路梁桥,设S G=S G(设),变异系数为0.043,对于车辆荷载,取汽220级,按一般运行状态,分布类型为极值I型,均值为设计值S L=S L,变异系数为0.16,冲击系数1+Λ=1.2;抗力变量的物理不定性,主要来自材料性能的变异,几何尺寸的误差和几何形状的变异,对此体系我们以跨中弯矩破坏模式为主要模式,这里假定ΛR抗力服从对数正态分布抗力的均值为主梁的抗弯设计值,变异系数为0.14。

承载能力极限状态下的可靠指标的计算[4]。

对于公路桥梁,最常见的荷载是恒载G和车

2姜增国　邢尚青:连续梁桥的系统可靠度分析 2004年第2期

辆荷载Q ,它们的效应组合(S G +S Q )为主要组合,此时的极限状态方程为

Z =R K -S G -S Q 式中:R K ,S G ,S Q 分别为结构的抗力、恒载效应和车辆荷载效应。

恒载效应的计算:首先作出连续梁在跨中截面的弯矩影响线(为分段曲线)m D ,利用积分式求出恒载效应。

S G =

∫

2L

m D g d x

式中:g 为梁的恒载集度;L 为计算跨径。

车辆荷载效应的计算:考虑行车荷载在梁桥上的纵横向的应力传递,首先计算各梁的横向分布系数m qi ;利用公式计算活载内力。

S Q =(1+Λ)

∑m

qi

Ν P i y i

式中:S Q ——所求截面的活载效应。

(1+Λ)——汽车荷载冲击系数,按桥规确

定,此处取为1.2;

Ν——多车道桥涵折减系数,按桥规取用,

双车道不折减,即Ν=1;

m qi ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向

分布系数,此处设其在纵向上无变化;

P i ——车辆荷载轴重;

y i ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力

影响线坐标值。此处为跨中弯矩影

响线坐标值。

根据功能函数:Z =R K -S G -S Q ,利用JC 法求出子系统中各控制构件的可靠度,(此例中取

梁桥一跨为子系统)。根据并联系统的原理求出子系统的结构可靠度。

通过计算得子系统的可靠度为:0.95968

可靠度理论是在数理统计基础上的极限状态半概率分析理论,其以精确度高,计算简便,设计合理、经济的优势进入应用阶段。本文通过运用系统可靠度的原理对钢筋混凝土连续梁桥进行了分析,提出运用子系统和父系统的关系和分析系统可靠度,从而简化了计算,得出了较可靠的结论。该文章旨在阐述一种方法,略去了其他的影响因素,如温度效应、腐蚀效应等。因此,建议管理单位定期进行桥梁的检查和正常更换,不要因为某些构件未及时更换导致或加速子系统失效,而影响桥梁整体的耐久性,实用性。

参考文献

1　康省桢译.桥梁结构的可靠度模型.河南交通科技,

1996(6):51～53

2　杨光辉.公路桥梁钢筋混凝土构件的可靠度计算.西

安公路交通大学学报,1996,16(4):24～27

3　邹天一.桥梁可靠度.北京:人民交通出版社,1991.

21～24

4　林忠民.工程结构可靠性设计与估计.北京:人民交通

出版社,1990.86～89

The Rel i ab il ity Ana lysis of Con ti nuous Beam Br idge System

J iang Z eng g uo ,X ing S hang qing

(Schoo l of C ivil Engineering and A rch itectu re ,W U T ,W uhan 430070,Ch ina )

Abstract :B ased on the p robab ility distribu ted typ es and its statistical p aram eters off loads and the resistance ,u sing the m ethod of system reliab ility and series 2p arallel connecti on system ,the tw o -sp an con tinuou s beam b ridge is calcu lated by u sing m ethod of JC in th is p ap er and a w ay of analysis fo r reliab ility is p rovided .

Key words :con tinuou s beam b ridge ;system reliab ility ;series 2p arallel connecti on system ;JC m ethod

3

2004年第2期 姜增国　邢尚青:连续梁桥的系统可靠度分析

[整理]MIDAS连续梁桥建模.

该过程是将三垮桥的运营状态进行有限元分析，下面介绍了本人在对模型模拟的主要步骤，若中间出现的错误，请读者朋友们指出修改。 注：“，”表示下一个过程 “（）”该过程中需做的内容 一．结构 1.单元及节点建立的主桁：因为桥面具有一定纵坡，故将《桥跨布置》图的桥面线复制到《节段划分》图对应桥跨位置，然后进行单元划分，将该线段存入新的图层，以便下步导入，将文件保存为.dxf格式文件。 2.打开midas运行程序，将程序里的单位设置成《节段划分》图的单位，这里为cm。导入上步的.dxf文件。将节点表格中的z坐标与y坐标交换位置（midas中的z与cad中的y对应）。结构建立完成。模型如图： 二．特性值 1.材料的定义：在特性里面定义C50的混凝土及Strand1860(添加预应力钢筋使用) 2.截面的赋予： 1).在《截面尺寸》和《预应力束锚固》图里，做出截面轮廓文件，保存为.dxf 文件 2).运行midas，工具，截面特性计算器，统一单位cm。导入上步的.dxf文件 先后运行generate，calculate property，保存文件为.sec文件，截面文件完成 3)运行midas，特性，截面，添加，psc，导入.sec文件。根据图例，将各项特性值填入;验算扭转厚度为截面腹板之和；剪切验算，勾选自动；偏心，中上部4)变截面的添加：进入添加截面界面，变截面，对应单元导入i端和j端（i为左，j为右）；偏心，中上部；命名(注：各个截面的截面号不能相同)

5）变截面赋予单元：进入模型窗口，将做好的变截面拖给对应的单元。 注：1.建模资料所给的《预应力束锚固图》的0-0和14-14截面与《节段划分》图有出入，这里采用《截面尺寸》做这两个截面，其余截面按照《预应力束锚固图》做 2.定义材料先定义混凝土，程序自动将C50赋予所建单元（C50是定义的第一个材料，程序将自动赋予给所建单元） 三．边界条件 1.打开《断面》图，根据I、II断面可知，支座设置位置。根据途中所给数据，在模型窗口中建立支座节点（12点） 2.点击节点，输入对应坐标，建立12个支座节点 3.建立弹性连接：模型，边界条件，弹性连接，连接类型（刚性），两点（分别点击支座点与桥面节点）共12个弹性连接 4.边界约束：中间桥墩，约束Dx,Dz；Dx，Dy，Dz；Dx,Dz, 两边桥墩，约束Rx，Dz；Rx，Dy，Dz；Rx，Dz 如表 四．添加预应力钢筋 1.定义钢束特性：打开《预应力筋布置及材料表》、《预应力束几何要素》。荷载，

连续梁桥汽车冲击系数试验及数值研究

——————————————— 本文为江西省自然科学基金资助。作者简介：张期星(1983-)，男，山东人，硕士研究生，从事桥梁结构工程研究(E-mail:zh_q_x123@https://www.docsj.com/doc/ee13742780.html,)；陈水生 连续梁桥汽车冲击系数试验及数值研究 张期星1 ,陈水生2 (1.2华东交通大学土木建筑学院 江西南昌330013) 摘 要：本文主要分析三跨连续梁桥，应用达朗贝尔原理，推导了三轴半车模型下的车桥耦合振动方程，比较了在不同车速和不同跨径作用下的汽车冲击系数，并且对多个连续梁桥汽车冲击系数的实测结果进行了分析。文中采用有限元法离散，将无限自由度系统转化为有限自由度系统，使用Ansys 软件进行了三跨连续梁桥的模态分析，提取出前10阶模态分量和振型频率，利用模态叠加的方法对车桥耦合振动方程进行解耦，并且利用Matlab 软件编程进行了数值模拟，分析了三跨连续梁桥车桥耦合振动特性。在仅仅考虑竖向位移的情况下，主要采用了Newmark 方法，编程得出了不同车速和不同跨径对三跨连续梁桥汽车冲击系数的影响规律：汽车冲击系数随着车速的提高而增加，车速较低时(一般在20km/h-40km/h)冲击系数变化缓慢，当车速大于50km/h 后，冲击系数变化较大；汽车冲击系数随着跨径的增大而降低，跨径越大，其值越接近于1.0。 关键词：三跨连续梁桥；汽车冲击系数；车桥耦合模型 Experimental and numerical study on Impact coefficient of continuous girder bridge under vehicle Zhang Qixing 1 Chen Shuisheng 2 (Institute of Civil construction,East China Jiaotong University,nanchang,Jiangxi330013,China) Abstract ：This paper mainly analyses three-span continuous girder bridge. The coupled vibration functions of vehicle and bridge with five degree of freedom vehicle model are derived using the D’Alembert’s principle. The impact coefficient of vehicle are analysed under condition of various span length and speeds of moving vehicle, and the measured results of several continuous girder bridge are analysed. The studies adopt the method of finite element discrete to turn the system of infinite degree of freedom into the system of finite degree of freedom, and analyse the mode of three-span continuous girder bridge under the use of the Ansys software to exact the mode components and frequencies. Then the coupled vibration functions of vehicle and bridge are decoupled with the method of modal superposition, and the coupled vibration characteristics of vehicle and bridge are analysed by the numerical simulation of Matlab software. On the condition of only considering the vertical displacement, it programs by the method of Newmark to conclude the influence law of impact coefficient of vehicle for three-span continuous girder bridge under condition of various span length and speeds of moving vehicle: impact coefficient of vehicle would rise with the rise of speed of vehicle,when the speed of vehicle is relative lower(approximately 20km/h- 40km/h),the value would change slowly,but the speed surpasses 50km/h,it would change obviously; impact coefficient of vehicle would decrease with the rise of span length,and the more large is the span length,the more close to 1.0 is the value. Key word ：three-span continuous girder bridge;impact coefficient of vehicle;vechicle-bridge coupled model 0 引言 目前，车辆对桥梁的冲击作用我们通常采用汽车冲击系数μ或者动力增量φ来描述，即在考虑桥梁静载作用下的响应乘以一个相应的动力系数。由于冲击系数关系到桥梁结构设计的安全与经济性能，所以其取值的大小对于桥梁结构在车辆荷载作用下的安全举足轻重。各国旧规范的冲击系数都是采用跨径或加载长度的递减函数来计算的[1]，但是影响车辆与桥梁相互作用的因素很多，比如车辆与桥梁整体系统的刚度、质量、阻尼、桥面的不平整度、加载车辆数目、车辆 间距、加载车道、车辆相向行驶、以及车速与跨径的影响等等[2]，它是一个非常复杂的问题，所以单纯的考虑桥梁跨径或者加载长度对于汽车冲击系数来讲是很不严密的。因此04规范给出了与桥梁结构基频的关系。 1 三轴半车模型的建立及求解 如图1所示，为三轴半车模型，假定连续梁桥每跨具有相同的跨长、质量和刚度。由达朗贝尔原理得到车辆振动方程 1f 1f 1f 1f c 11c 111f 1c 11c 111f 111z c z k k l z k z )k k (c l z c z )c c (z m +=+?+++?++θθ (1) 2f 2f 2f 2f c 22c 222f 2c 22c 222f 222z c z k k l z k z )k k (c l z c z )c c (z m +=??+++?++θθ(2)

连续梁桥计算

第一章混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算 第一节结构恒载内力计算 一、恒载内力计算特点 对于连续梁桥等超静定结构，结构自重所产生的内力应根据它所采用的施工方法来确定其计算图式。 以连续梁为例，综合国内外关于连续梁桥的施工方法，大体有以下几种： （一）有支架施工法； （二）逐孔施工法； （三）悬臂施工法； （四）顶推施工法等。 上述几种方法中，除有支架施工一次落梁法的连续梁桥可按成桥结构进行分析之外，其余几种方法施工的连续梁桥，都存在一个所谓的结构体系转换和内力（或应力）叠加的问题，这就是连续梁桥恒载内力计算的一个重要特点。 本节着重介绍如何结合施工程序来确定计算图式和进行内力分析以及内力叠加等问题，并且仅就大跨径连续梁桥中的后两种的施工方法——悬臂浇筑法和顶推施工法作为典型例子进行介绍。理解了对特例的分析思路以后，就可以容易地掌握当采用其它几种施工方法时的桥梁结构分析方法了。 二、悬臂浇筑施工时连续梁的恒载内力计算 为了便于理解，现取一座三孔连续梁例子进行阐明，如图1-1所示。该桥上部结构采用挂篮对称平衡悬臂浇筑法施工，从大的方面可归纳为五个主要阶段，现按图分述如下。 （一）阶段1 在主墩上悬臂浇筑混凝土 首先在主墩上浇筑墩顶上面的梁体节段（称零号块件），并用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段地进行对称平衡悬臂施工。此时桥墩上支座暂不受力，结构的工作性能犹如T型刚构。对于边跨不对称的部分梁段则采用有支架施工。 此时结构体系是静定的，外荷载为梁体自重q自(x)和挂篮重量P挂，其弯矩图与一般悬臂梁无异。 （二）阶段2 边跨合龙 当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后便可拆除支架和边跨的挂篮。 此时由于结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的集中力P挂。 （三）阶段3 中跨合龙 当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重q及挂篮重量2P 将以2个集中力 挂 R0的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。

九跨预应力混凝土连续梁的环境振动试验与模态分析

第33卷第6期福州大学学报(自然科学版)V ol.33N o.6 2005年12月Journal of Fuzhou University(Natural Science)Dec.2005 文章编号:1000-2243(2005)06-0782-04九跨预应力混凝土连续梁的环境振动试验与模态分析 陈宜言1,2,许有胜2,宗周红2 (1.深圳市市政工程设计院,广东深圳　518035;2.福州大学土木建筑工程学院,福建福州　350002) 摘要:介绍了深圳市松岗高架桥———九跨预应力混凝土连续梁桥的现场环境振动试验的概况.利用频域中 的峰值法(PP)和时域中的随机子空间识别法(SSI)分别进行桥梁模态参数识别;利用ANSY S建立了全桥三 维有限元模型并进行了理论模态分析,理论计算和实测结果吻合较好.此类测试与分析有助于桥梁的状态 评估与维修加固. 关键词:预应力混凝土连续梁;环境振动试验;动力特性;理论模态分析;深圳 中图分类号:U448.225文献标识码:A Ambient vibration testing and modal analysis of a prestressed concrete continuous girder bridge with9spans CHE N Y i-yan1,2,X U Y ou-sheng2,Z ONG Zhou-hong2 (1.Shenzhen Municipal Engineering Design Institute,Shenzhen,G uangdong518035,China;2.C ollege of Civil En2 gineering and Architecture,Fuzhou University,Fuzhou,Fujian350002,China) Abstract:An ambient vibration field-testing under traffic-induced excitation on a prestressed con2 crete continuous girder bridge was carried out.The bridge with9-spans is located in S onggang C ounty, Shenzhen,G uangdong Province.The peak picking(PP)method in frequency domain and the stochastic subspace identification(SSI)method in time domain are used for the output-only m odal parameter identification.The3-D finite element m odels(FE M)are constructed by using ANSY S program and a theoretical m odal analysis is then performed to generate natural frequencies and m ode shapes in the3- orthog onal directions.It is further dem onstrated that the results from the FE M agree well with the field tests,which can serve as a referenced m odel in the seismic evaluation or retrofit of the bridge. K eyw ords:prestressed concrete continuous girder bridge;ambient vibration testing;dynamic behavior; theoretical m odal analysis;Shenzhen 1　环境振动试验 1.1　工程概况 松岗高架桥是107国道上的关键桥梁之一,位于深圳市宝安区松岗镇,跨越惠庙线,为部分预应力混凝土矮箱连续梁桥(图1).该桥全长657.15m,跨径组成为(20m+3×24m+20m)+(24m+24m+24 m)+(20m+9×24m+20m)+(20m+7×24m+20m),第二联为桥面变宽段,采用简支体系.桥面宽度为16.5m,分为上下行两幅桥梁.该桥建成于1991年4月,大桥工程按照一级公路桥梁标准设计,设计荷载为汽-超20、挂-120,设计车速为80kmΠh. 由于交通量激增,需要对107国道进行拓宽和改造、提高桥梁通行荷载等级.为了评估旧桥的承载力,为加固改造提供科学依据,在加固前对桥梁进行环境振动试验,本次试验段取用南侧第四联(20m +7×24m+20m). 收稿日期:2005-06-16 作者简介:陈宜言(1959-),男,教授级高工,福州大学兼职教授. 基金项目:深圳市市政工程设计院科技发展资助项目;福建省科技攻关重点资助项目(2003H027)

悬臂与连续体系梁桥基本概念

1、 悬臂梁桥：将简支梁梁体加长，并越过支点就成为悬臂梁桥。 悬臂梁桥的结构类型：悬臂梁桥有单悬臂梁和双悬臂梁两种。单悬臂梁是简支梁的一端从支点伸出以支承一孔吊梁的体系。双悬臂梁是简支梁的两端从支点伸出形成两个悬臂的体系。 悬臂梁桥的构造特点： （1）立面布置：单悬臂梁桥一般做成三跨，中间带挂梁边孔成为锚孔。双悬臂梁桥有单孔悬臂梁桥和多孔悬臂梁桥。单孔悬臂梁桥桥头两端不设桥台，仅设搭板完成主桥与路堤的衔接，多用于人行天桥；多孔悬臂梁桥需每隔一孔设挂梁。 （2）横截面形式：与等截面简支梁不同，悬臂梁桥锚跨跨中承受正弯矩，支点附近承受较大负弯矩，故支点截面底部受压区需大面积加强，通常采用的横截面形式为T 形截面和箱形截面。 悬臂梁桥的优缺点：悬臂梁桥一般为静定结构，结构内力不受地基变形影响，对基础要求较低。悬臂梁桥虽然在力学性能上优于简支梁桥，可适用于更大跨径的桥梁方案，但由于悬臂梁桥的某些区段同时存在正、负弯矩，无论采用何种主梁截面形式，其构造较为复杂；而且跨径增大以后，梁体重量快速增加，不易采用装配式施工，往往要在费用昂贵、速度缓慢的支架上现浇。 悬臂梁桥的计算： （1）恒载内力计算：恒载包括主梁自重内力1G S 和二期恒载（栏杆、灯柱等）引起的内力2G S 。 1()()G L S g x y x dx =??， 式中1G S 为主梁自重内力（弯矩或剪力），()g x 为主梁自重集度，()y x 为相应主梁内力影响线坐标。 （2）活载内力计算： (1()c k i k i S m q m P y =+μ)ξΩ+ 式中m 为悬臂梁桥的荷载横向分布系数，y 为内力影响线竖标，其他分别为冲击系数、荷载折减系数、车道荷载等。

三跨连续梁桥动力特性分析

三跨连续梁桥动力特性分析 第一章在桥梁设计中，动力特性的研究尤为重要。对动力特性进行分析与研究最主要的原因是为了避免共振。本文通过比较惯性矩变化导致的刚度分配变化和跨径布置对多跨变截面连续梁桥自振特性的影响，并运用有限元软件对三跨连续梁桥进行动力特性分析，得出三跨连续梁桥的自振频率的变化规律，从而为冲击系数的合理取值提供依据。 1.1多跨连续梁桥的跨径布置 连续梁桥分为等截面连续梁桥和变截面连续梁桥。 等截面连续梁桥可以选用等跨布置和不等跨径布置两种布置方式。等跨布置的跨径大小主要取决于分孔是否经济和施工技术条件等。当桥梁按照等跨径布置会使标准跨径较大时，为了减少边跨的正弯矩，将边跨跨径取小于中跨的结构布置，即不等跨布置，一般边跨与中跨跨长之比在0. 6-0. 8之间，边跨与中跨跨长之比简称边中跨比。 当连续梁桥主跨的跨径接近或者大于70m时，若主梁仍然釆用等截面的布置方式，在恒载和活载作用时，将会出现主梁支点截面的负弯矩比跨中截面的正弯矩大很多。为了使受力更加合理和建造更加经济，此时，釆用变截面连续梁桥的设计，不仅更加经济，也使受力更加符合要求，高度变化和内力变化基本相适应。对于跨径，变截面连续梁桥立面一般采用不等跨径布置。对于三跨以上的连续梁桥，除边跨之外，其余中间跨一般采用等跨径布置以方便施工。对于多于两跨的连续梁桥，其跨径比一般为0. 6-0. 8左右。当釆用箱形截面的三跨连续梁桥时, 该比值甚至可减少至0. 5-0.7,当接近0.618时，桥跨变化会显得平顺、流畅, 较为美观。此时，连续箱梁的梁高宜采用变高度设汁，其底曲线采用折线（釆用折线形截面布置可使构造简单、施工方便）、二次抛物线和介于折线与二次抛物线之间的1. 5-1. 8次抛物线的设计形式，从而使底曲线变化规律与连续梁弯矩变化规律基本接近。 1.2分析动力特性的原因 所谓动力特性是指自振周期（自振频率）、振型、阻尼比三个主要方面。分析与研究动力特性的首要原因是为了了解自振频率及振型以在桥梁设计时避开共振。历

最新多跨静定连续梁受力分析

多跨静定连续梁受力 分析

多跨铰接连续静定梁内力分析 第1跨内力分析： R Bi=qL i*[1-(A i/L i)2]/2-P i*(A i/L i)，i=1 M i=qL i2*[1-(A i/L i)2]2/8，i=1 第2跨内力分析： P i=R Bi-1，i=2 R Bi=qL i*[1-(A i/L i)2]/2-P i*(A i/L i)，i=2 M i=qL i2*[1-(A i/L i)2]2/8-P i*A i*[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=2 M A2=-(P i*A i+qA i2/2)，(i=2) 第3跨内力分析： P i=R Bi-1，i=3 R Bi=qL i*[1-(A i/L i)2]/2-P i*(A i/L i)，i=3 M i=qL i2*[1-(A i/L i)2]2/8-P i*A i*[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=3 M A3=-(P i*A i+qA i2/2)，(i=3) 第4跨内力分析： P i=R Bi-1，i=4 R Bi=qL i*[1-(A i/L i)2]/2-P i*(A i/L i)，i=4 M i=qL i2*[1-(A i/L i)2]2/8-P i*A i*[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=4 M A4=-(P i*A i+qA i2/2)，(i=4) 第5跨内力分析： P i=R Bi-1，i=5 R Bi=qL i*[1-(A i/L i)2]/2-P i*(A i/L i)，i=5

M i=qL i2*[1-(A i/L i)2]2/8-P i*A i*[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=5 M A5=-(P i*A i+qA i2/2)，(i=5) 第6跨内力分析： P i=R Bi-1，i=6 R Bi=qL i*[1-(A i/L i)2]/2-P i*(A i/L i)，i=6 M i=qL i2*[1-(A i/L i)2]2/8-P i*A i*[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=6 M A6=-(P i*A i+qA i2/2)，(i=6) 第7跨内力分析： P i=R Bi-1，i=7 R Bi=qL i*[1-(A i/L i)2]/2-P i*(A i/L i)，i=7 M i=qL i2*[1-(A i/L i)2]2/8-P i*A i*[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=7 M A7=-(P i*A i+qA i2/2)，(i=7) 第8跨内力分析： P i=R Bi-1，i=8 R Bi=qL i*[1-(A i/L i)2]/2-P i*(A i/L i)，i=8 M i=qL i2*[1-(A i/L i)2]2/8-P i*A i*[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=8 M A8=-(P i*A i+qA i2/2)，(i=8) 第9跨内力分析： P i=R Bi-1，i=9 R Bi=qL i*[1-(A i/L i)2]/2-P i*(A i/L i)，i=9 M i=qL i2*[1-(A i/L i)2]2/8-P i*A i*[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=9 M A9=-(P i*A i+qA i2/2)，(i=9) 第10跨内力分析： P i=R Bi-1，i=10 R Bi=qL i*[1-(A i/L i)2]/2-P i*(A i/L i)，i=10 M i=qL i2*[1-(A i/L i)2]2/8-P i*A i*[1-(1+(A i/L i))2/2+A i/L i]，i=10 M A10=-(P i*A i+qA i2/2)，(i=10)

桥梁博士连续梁桥设计建模步骤与桥博建模技巧知识分享

一、桥梁博士连续梁建模步骤 一、Dr.Bridge系统概述 Dr.Bridge系统是一个集可视化数据处理、数据库管理、结构分析、打印与帮助为一体的综合性桥梁结构设计与施工计算系统。该系统适用于钢筋混凝土及预应力混凝土连续梁、刚构、连续拱、桁架梁、斜拉桥等多种桥梁形式的设计与计算分析，不仅能用于直线桥梁的计算，同时还能进行斜、弯和异型桥梁的计算，以及基础、截面、横向系数等的计算。在设计过程中充分发挥了程序实用性强、可操作性好、自动化程度较高等特点，对于提高桥梁设计能力起到了很好的作用。 利用本系统进行设计计算一般需要经过：离散结构划分单元，施工分析，荷载分析，建立工程项目，输入总体信息、单元信息、钢束信息、施工阶段信息、使用阶段信息以及输入优化阶段信息（索结构），进行项目计算，输出计算结果等几个步骤。 二、离散结构与划分单元 1、在进行结构计算之前，首先要根据桥梁结构方案和施工方案，划分单元并对单元和节点编号，对于单元的划分一般遵从以下原则： (1)对于所关心截面设定单元分界线，即编制节点号； (2)构件的起点和终点以及变截面的起点和终点编制节点号； (3)不同构件的交点或同一构件的折点处编制节点号； (4)施工分界线设定单元分界线，即编制节点号；

(5)当施工分界线的两侧位移不同时，应设置两个不同的节点，利用主从约束关系考虑该节点处的连接方式； (6)边界或支承处应设置节点； (7)不同号单元的同号节点的坐标可以不同，节点不重合系统形成刚臂； (8)对桥面单元的划分不宜太长或太短，应根据施工荷载的设定并考虑活载的计算精度统筹兼顾。因为活载的计算是根据桥面单元的划分，记录桥面节点处位移影响线，进而得到各单元的内力影响线经动态规划加载计算其最值效应。对于索单元一根索应只设置一个单元。 2、本例为3x30m的三跨连续梁，截面在支座处加大以抵抗较大建立，同时利于端部锚固区的受力，所以该变截面点处取为单元节点，端点也应取为节点，每跨跨中是取为节点，其余节点是根据计算的精度要求定取。 本例共33个节点，划分为32个单元，离散图如下所示： 三、模型的建立 1、项目的建立

预应力混凝土连续梁桥分析

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目录 概要 (1) 桥梁概况及一般截面 (2) 预应力混凝土梁的分析顺序 (3) 使用的材料及其容许应力 (4) 荷载 (5) 设置操作环境 (6) 定义材料和截面 (7) 定义截面 (8) 定义材料的时间依存性并连接 (9) 建立结构模型 (11) 定义结构组、边界条件组和荷载组 (12) 输入边界条件 (15) 输入荷载 (16) 输入恒荷载 (17) 输入钢束特性值 (18) 输入钢束形状 (19) 输入钢束预应力荷载 (22) 定义施工阶段 (24) 输入移动荷载数据 (29) 运行分析 (33) 查看分析结果 (34) 通过图形查看应力 (34) 定义荷载组合 (38) 利用荷载组合查看应力 (39) 查看钢束的分析结果 (43) 查看荷载组合条件下的内力 (46)

概要 本例题使用一个简单的两跨连续梁模型（图1）来重点介绍MIDAS/Civil的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。主要包括分析预应 力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法， 以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的 步骤和方法。 图1. 分析模型

桥梁概况及一般截面 分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图2所示，分为两个阶段来施工。 桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁 桥梁长度：L = 2@30 = 60.0 m 图2. 立面图和剖面图

预应力混凝土梁的分析步骤预应力混凝土梁的分析步骤如下。 1.定义材料和截面 2.建立结构模型 3.输入荷载 恒荷载 钢束特性和形状 钢束预应力荷载 4.定义施工阶段 5.输入移动荷载数据 6.运行结构分析 7.查看结果

悬臂梁模态分析实验报告.doc

精品资料 悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验 一、实验目的 1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的前五阶固有频率； 2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点； 3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。 二、仪器和设备 悬臂梁固定支座；脉冲锤1个；圆形截面悬臂钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。 三、实验基本原理 瞬态信号可以用三种方式产生,分述如下： 一是快速正弦扫频法.将正弦信号发生器产生的正弦信号,在幅值保持不变的条件下,由低频很快地连续变化到高频.从频谱上看,该情况下,信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性,而是在一定的频率范围内接近随机信号. 二是脉冲激励.用脉冲锤敲击试件,产生近似于半正弦的脉冲信号.信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越小则频率范围越大. 三是阶跃激励.在拟定的激振点处,用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加张力,使其产生初始变形,然后突然切断张力弦,相当于给该结构施加一个负的阶跃激振力. 用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法,它所需要的设备较

少,信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要,并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗. 四、实验结果记录 前五阶固有频率表 阶数固有频率（Hz） 1 8.491 2 54.216 3 154.607 4 304.354 5 494.691 实验测得的前五阶振型图如下： 1阶振型图

2阶振型图 3阶振型图 4阶振型图

5阶振型图 五、理论计算悬臂梁固有频率 圆截面悬臂钢梁有关参数可取：Pa E 11101.2?=,7850=ρkg/3 m 。用直尺测 量悬臂梁的梁长L=1000mm 、梁直径D=12mm 。计算简支梁一、二、三、四阶固有频率和相应的振型，并将理论计算结果填入表。 悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响，这种力学分析 模型称为欧拉-伯努利梁。 运用分离变量法，结合悬臂梁一端固定一端自由的边界条件，通过分析可求得均质、等截面悬臂梁的频率方程 1 L Lch cos -=ββ （5-1） 式中：L ——悬臂梁的长度。 梁各阶固有频率为 4 2 2(Al EI l f i i ρπ β）= （5-2） 悬臂梁固有圆频率及主振型函数

连续梁按弹性理论五跨梁内力系数及弯矩分配法

附表25：等截面等跨连续梁在常用荷载作用下按弹性分析的内力系数（五跨梁）。

弯矩分配法（弯矩分配法计算连续梁和刚架及举例） 一、名词解释 弯矩分配法在数学上属于逐次逼近法，但在力学上属于精确法的范畴，主要适用于连续梁和刚架的计算。在弯矩分配法中不需要解联立方程，而且是直接得出杆端弯矩。由于计算简便，弯矩分配法在建筑结构设计计算中应用很广。 （一）线刚度i 杆件横截面的抗弯刚度EI 被杆件的长度去除就是杆件的线刚度i ： l EI i

（a ） 当远端B 为固定支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 4=； （b ） 当远端B 为铰支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 3=； （c ） 当远端B 为滑动支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB =； （d ） 当远端B 为自由端时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度0=AB S 。 连续梁和刚架的所有中间支座在计算转动刚度时均视为固定支座。 （二）转动刚度S 转动刚度表示靠近节点的杆件端部对该节点转动的反抗能力。杆端的转动刚度以S 表示，等于杆端产生单位转角需要施加的力矩，θ/M S =。施力端只能发生转角，不能发生线位移。AB S 中的第一个角标A 是表示A 端，第二个角标B 是表示杆的远端是B 端。AB S 表示AB 杆在A 端的转动刚度。 （三）分配系数μ

?? ? ? ? ?=?=?=?=?=?=A AD A AD AD A AC A AC AC A AB A AB AB i S M i S M i S M θθθθθθ34 ?? ?? ? ? ?? ? ? ??=?=?== ++= ++=++=∑∑∑∑M S S M M S S M M S S M S M S S S M M M M S S S M AD AD AC AC AB AB AD AC AB A AD AC AB A AD A AC A AB θθθθ

悬臂梁模态分析实验报告

悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验 一、实验目的 1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的前五阶固有频率； 2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点； 3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。 二、仪器和设备 悬臂梁固定支座；脉冲锤1个；圆形截面悬臂钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。 三、实验基本原理 瞬态信号可以用三种方式产生,分述如下： 一是快速正弦扫频法.将正弦信号发生器产生的正弦信号,在幅值保持不变的条件下,由低频很快地连续变化到高频.从频谱上看,该情况下,信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性,而是在一定的频率范围内接近随机信号. 二是脉冲激励.用脉冲锤敲击试件,产生近似于半正弦的脉冲信号.信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越小则频率范围越大. 三是阶跃激励.在拟定的激振点处,用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加张力,使其产生初始变形,然后突然切断张力弦,相当于给该结构施加一个负的阶跃激振力. 用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法,它所需要的设备较少,信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要,并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗. 四、实验结果记录

前五阶固有频率表 阶数固有频率（Hz） 1 8.491 2 54.216 3 154.607 4 304.354 5 494.691 实验测得的前五阶振型图如下： 1阶振型图 2阶振型图

3阶振型图 4阶振型图 5阶振型图

五、理论计算悬臂梁固有频率 圆截面悬臂钢梁有关参数可取：Pa E 11101.2?=,7850=ρkg/3 m 。用直尺测 量悬臂梁的梁长L=1000mm 、梁直径D=12mm 。计算简支梁一、二、三、四阶固有频率和相应的振型，并将理论计算结果填入表。 悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响，这种力学分析 模型称为欧拉-伯努利梁。 运用分离变量法，结合悬臂梁一端固定一端自由的边界条件，通过分析可求得均质、等截面悬臂梁的频率方程 1 L Lch cos -=ββ （5-1） 式中：L ——悬臂梁的长度。 梁各阶固有频率为 4 2 2(Al EI l f i i ρπ β）= （5-2） 悬臂梁固有圆频率及主振型函数 频率方程 A EI f L Lch ρπββ211 cos *= -= i 固有圆频率i n f 主振型函数 )(x X i 1 * 21 1 f f β= 2 *2 22f f β= 3 *2 33f f β= 4 *2 44f f β= 5 *2 55f f β=

48m+85m+48m三跨连续梁桥MIDAS有限元分析(模型模拟)

48m+85m+48m三跨连续梁桥MIDAS有限元分析（模型模拟） 该过程是将三跨桥的运营状态进行有限元分析，下面介绍了本人在对模型模拟的主要步骤，若中间出现的错误，请读者朋友们指出修改。 注：“，”表示下一个过程 “（）”该过程中需做的内容 一．结构 1.单元及节点建立的主桁：因为桥面具有一定纵坡，故将《桥跨布置》图的桥面线复制到《节段划分》图对应桥跨位置，然后进行单元划分，将该线段存入新的图层，以便下步导入，将文件保存为.dxf格式文件。 2.打开midas运行程序，将程序里的单位设置成《节段划分》图的单位，这里为cm。导入上步的.dxf文件。将节点表格中的z坐标与y坐标交换位置（midas中的z与cad中的y对应）。结构建立完成。模型如图： 二．特性值 1.材料的定义：在特性里面定义C50的混凝土及Strand1860(添加预应力钢筋使用) 2.截面的赋予： 1).在《截面尺寸》和《预应力束锚固》图里，做出截面轮廓文件，保存为.dxf文件 2).运行midas，工具，截面特性计算器，统一单位cm。导入上步的.dxf文件 先后运行generate，calculate property，保存文件为.sec文件，截面文件完成 3)运行midas，特性，截面，添加，psc，导入.sec文件。根据图例，将各项特性值填入;验算扭转厚度为截面腹板之和；剪切验算，勾选自动；偏心，中上部 4)变截面的添加：进入添加截面界面，变截面，对应单元导入i端和j端（i为左，j

为右）；偏心，中上部；命名(注：各个截面的截面号不能相同) 5）变截面赋予单元：进入模型窗口，将做好的变截面拖给对应的单元。 注：1.建模资料所给的《预应力束锚固图》的0-0和14-14截面与《节段划分》图有出入，这里采用《截面尺寸》做这两个截面，其余截面按照《预应力束锚固图》做 2.定义材料先定义混凝土，程序自动将C50赋予所建单元（C50是定义的第一个材料，程序将自动赋予给所建单元） 三．边界条件 1.打开《断面》图，根据I、II断面可知，支座设置位置。根据途中所给数据，在模型窗口中建立支座节点（12点） 2.点击节点，输入对应坐标，建立12个支座节点 3.建立弹性连接：模型，边界条件，弹性连接，连接类型（刚性），两点（分别点击支座点与桥面节点）共12个弹性连接 4.边界约束：中间桥墩，约束Dx,Dz；Dx，Dy，Dz；Dx,Dz, 两边桥墩，约束Rx，Dz；Rx，Dy，Dz；Rx，Dz 如表 四．添加预应力钢筋 1.定义钢束特性：打开《预应力筋布置及材料表》、《预应力束几何要素》。荷载，预应力荷载，钢束特性值，根据材料表中钢筋的规格及根数填入相关数据（松弛系数：0.3；导管直径：10cm）

MIDAS-连续梁桥建模

本文该过程是将三垮桥的运营状态进行有限元分析，下面介绍了本人在对模型模拟的主要步骤，若中间出现的错误，请读者朋友们指出修改。 注：“，”表示下一个过程 “（）”该过程中需做的内容 一．结构 1.单元及节点建立的主桁：因为桥面具有一定纵坡，故将《桥跨布置》图的桥面线复制到《节段划分》图对应桥跨位置，然后进行单元划分，将该线段存入新的图层，以便下步导入，将文件保存为.dxf格式文件。 2.打开midas运行程序，将程序里的单位设置成《节段划分》图的单位，这里为cm。导入上步的.dxf文件。将节点表格中的z坐标与y坐标交换位置（midas中的z与cad中的y对应）。结构建立完成。模型如图： 二．特性值 1.材料的定义：在特性里面定义C50的混凝土及Strand1860(添加预应力钢筋使用) 2.截面的赋予： 1).在《截面尺寸》和《预应力束锚固》图里，做出截面轮廓文件，保存为.dxf 文件 2).运行midas，工具，截面特性计算器，统一单位cm。导入上步的.dxf文件 先后运行generate，calculate property，保存文件为.sec文件，截面文件完成 3)运行midas，特性，截面，添加，psc，导入.sec文件。根据图例，将各项特性值填入;验算扭转厚度为截面腹板之和；剪切验算，勾选自动；偏心，中上部4)变截面的添加：进入添加截面界面，变截面，对应单元导入i端和j端（i为左，j为右）；偏心，中上部；命名(注：各个截面的截面号不能相同)

5）变截面赋予单元：进入模型窗口，将做好的变截面拖给对应的单元。 注：1.建模资料所给的《预应力束锚固图》的0-0和14-14截面与《节段划分》图有出入，这里采用《截面尺寸》做这两个截面，其余截面按照《预应力束锚固图》做 2.定义材料先定义混凝土，程序自动将C50赋予所建单元（C50是定义的第一个材料，程序将自动赋予给所建单元） 三．边界条件 1.打开《断面》图，根据I、II断面可知，支座设置位置。根据途中所给数据，在模型窗口中建立支座节点（12点） 2.点击节点，输入对应坐标，建立12个支座节点 3.建立弹性连接：模型，边界条件，弹性连接，连接类型（刚性），两点（分别点击支座点与桥面节点）共12个弹性连接 4.边界约束：中间桥墩，约束Dx,Dz；Dx，Dy，Dz；Dx,Dz, 两边桥墩，约束Rx，Dz；Rx，Dy，Dz；Rx，Dz 如表 四．添加预应力钢筋 1.定义钢束特性：打开《预应力筋布置及材料表》、《预应力束几何要素》。荷载，预应力荷载，钢束特性值，根据材料表中钢筋的规格及根数填入相关数据（松弛系数：0.3；导管直径：10cm） 2.钢束布置形状：荷载，预应力荷载，钢束布置形状，以T1为例：

ANSYS四跨连续梁的内力计算

ANSYS四跨连续梁的内力计算 四跨连续梁模型图如下所示，各个杆件抗弯刚度EI相同，利用平面梁单元分析它的变形和内力 1.结构力学分析 利用结构力学方法可以求出这个连续梁的剪力图和弯矩图如下

这里只给出了梁的弯曲刚度相同条件，没有指定梁截面的几何参数和材料的力学性质。从结构力学分析的条件上看，这些条件对于确定梁的内力已经足够，但是对于梁的变形分析和应力计算，还需要补充材料的力学参数和截面几何参数。所以以下分析中，假定梁的截面面积位，抗弯惯性矩为，截面高度为；材料的弹性模量为1000kN/m2，泊松比为。补充这些参数对于梁的内力没有影响，但是对于梁的变形和应力是有影响的。 2.用节点和单元的直接建模求解 按照前面模型示意图布置节点和单元，在图示坐标系里定位节点的坐标和单元连接信息，以及荷载作用情况和位移约束。由于第二跨中间有两个集中力，所以在集中力位置设置两个节点。这样，就可以将这两个集中力直接处理成节点荷载。对于平面梁单元的节点只需输入平面上的两个坐标值，所以这里只输入节点的x坐标和y坐标。 （1）指定为结构分析 运行主菜单中preference偏好设定命令，然后在对话框中，指定分析模块为structural结构分析，然后单击ok按钮

（2）新建单元类型 运行主菜单preprocessor—element type—add/edit/delete命令，接着在对话框中单击add按钮新建单元类型 （3）定义单元类型 先选择单元为beam，接着选2d elastic 3，然后单击ok按钮确定，完成单元类型的选择

（4）关闭单元类型的对话框 回到单元类型对话框，已经新建了beam3的单元，单击对话框close按钮关闭对话框 （5）定义实力常量 运行主菜单preprocessor—real constants—add/edit/delete命令，接着在对话框中单击add按钮新建实力常量