【精准解析】天津市南开中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试卷

2020~2021学年天津南开区天津市南开中学高一上学期

开学考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 设全集U =R ，已知集合{}

2

|20A x x x =-->，{}1,0,1,2,3B =-，则

(

)U

A B ?=

（ ） A. {}1,0,1- B.

1,0,1,2

C. {}1,1-

D. {}1,2-

【答案】B 【解析】 【分析】

先求出集合A 以及集合A 的补集

U

A ，再根据集合的交集运算即可求出．

【详解】因为(){}

{(1)202A x x x x x =+-=或}1x <-，所以{}U

1|2A x x -=≤≤，

即有

(

){}U

1,0,1,2A B ?=-．

故选：B ．

【点睛】本题主要考查集合的交集和补集运算，以及一元二次不等式的解法，属于容易题． 2. 已知集合{}

23A x x =-≤≤，集合B 满足A B A =，则B 可能为（ ）

A. {}

13x x -<≤

B. {}23x x -<<

C. {}

32x x -≤≤

D.

{}33x x -≤≤

【答案】D 【解析】 【分析】 根据A

B A =得到，A 是B 的子集，根据选项，逐项判断，即可得出结果.

【详解】因为集合B 满足A

B A =，所以A B ?，又{}23A x x =-≤≤，

A 选项，{}

13x x -<≤显然是集合A 的子集，不满足题意，排除； B 选项，{}

23x x -<<显然是集合A 的子集，不满足题意，，排除；

C 选项，{}32x x -≤≤不是集合A 的子集，且A 也不是{}

32x x -≤≤的子集，不满足题意，

D 选项，{}

33x x -≤≤包含集合A ，故满足题意，正确. 故选：D.

【点睛】本题主要考查由交集的结果确定集合，考查集合的包含关系，属于基础题型. 3. “x y <”是“x y <”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】D 【解析】 【分析】

利用取特殊值法判断即可.

【详解】取特殊值代入，当4,0x y =-=时，满足x y <但x y >，所以不充分； 当x 1,y 2==-时，满足x y <，但x y >，所以不必要； 故“x y <”是“x y <”的既不充分也不必要条件. 故选：D.

【点睛】本题主要考查了对充分条件和必要条件的判断.属于较易题． 4. 已知全集R ，设集合{

}2

430P x x x =-+≤，{

}

2

40Q x x =-<，则(

)R

P Q =（ ）

A {}

23x x ≤≤

B. {}

13x x <<

C. {}

23x x <≤

D.

{2x x ≤-或}1x ≥

【答案】D 【解析】 【分析】

先求出{}

13P x x =≤≤，再求出

R

{|2Q x x =≤-或2}x ≥，最后求(

)R

P

Q 即可.

【详解】解：因为{}

2

430P x x x =-+≤，所以{}

13P x x =≤≤， 因为{

}2

40Q x x =-<，所以{}22Q x x =-<<，则

R

{|2Q x x =≤-或2}x ≥，

所以(

){R

2P Q x x ?

=≤-或}1x ≥，

【点睛】本题考查求解一元二次不等式、集合的交并补混合运算，是基础题. 5. 命题“?a ，b >0

，a ＋1b

≥2和b ＋1

a ≥2至少有一个成立”的

否定为（ ）

A. ?a ，b >0，a ＋

1b

<2和b ＋1

a <2至少有一个成立

B. ?a ，b >0，a ＋1b

≥2和b ＋1

a ≥2都不成立

C. ?a ，b >0，a ＋1b

<2和b ＋1

a <2至少有一个成立

D. ?a ，b >0，a ＋1b

≥2和b ＋1

a ≥2都不成立

【答案】D 【解析】 【分析】

将“全称量词”改“存在量词”，“至少有一个成立”改为“都不成立”即可得到. 【详解】“?a ，b >0，a ＋

1b

≥2和b ＋1

a ≥2至少有一个成立”的否定为：

?a ，b >0，a ＋1b

≥2和b ＋1

a ≥2都不成立.

故选：D

【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题.

6. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =.下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()2

20a c b +-<.其中结论正确的个数为（ ）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

【答案】C 【解析】

根据图像观察出图像的开口方向，对称轴，特殊点的函数值的正负，以及最小值，逐一判断可得选项.

【详解】由图象得：图像的开口向上，所以>0a ， 图象的对称轴在y 轴的右侧，所以0b <， 又图象与y 轴的交点在负半轴，所以0c <， 所以>0abc ，故①错误；

从图象观察得，当1x =-时，>0y ，所以+>0a b c -， 又12b

a

-

=，所以2b a =-，代入得()2+>0a a c --， 所以30a c +>成立，故②正确；

当1x =时，0y <，所以++0a b c <，即+a c b <-， 又+>a c b ，所以()2

2+0a c b -<，故③正确； 综上得结论正确的是②③， 故选：C .

【点睛】本题考查二次函数的图像与系数的关系，属于基础题. 7. 已知集合{}

1A x x =≥-，1212B x a x a ??

=≤≤-????

，若A B ?≠?，则a 的取值范围是（ ） A. 1a ≥

B. 23

a ≥

C. 0a ≥

D.

203

a ≤≤

【答案】C 【解析】 【分析】

根据两集合交集不为空集，可直接列出不等式求解，即可得出结果. 【详解】因为{}

1A x x =≥-，1212B x

a x a ??

=≤≤-????

， 若A B ?≠?，则只需211a -≥-，解得0a ≥

【点睛】本题主要考查由集合交集的结果求参数，属于基础题型.

8. 在平面直角坐标系中，先将抛物线223y x x =+-关于原点作中心对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A. 223y x x =-+-

B. 2y x 2x 3=-++

C. 223y x x =--+

D.

223y x x =++

【答案】C 【解析】 【分析】

根据题意先将抛物线2

23y x x =+-关于原点作中心对称得到解析式为2y x 2x 3=-++，再

将抛物线关于y 轴作轴对称得到解析式为2

23y x x =--+，最后给出答案即可.

【详解】解：先将抛物线2

23y x x =+-关于原点作中心对称变换，得到

2[()2()3]y x x =--+--，整理得2y x 2x 3=-++；

再将抛物线2y x 2x 3=-++关于y 轴作轴对称变换，得到2

()2()3y x x =--+-+，整理得

223y x x =--+；

所以经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为2

23y x x =--+. 故选：C

【点睛】本题考查根据函数的图象变换求解析式，是基础题.

9. 菱形ABCD 的边长为6，60C =?，如果点P 是菱形内一点，且PB PD ==段AP 的长为（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

先判断点P 在对角线AC

上，再分“点P 在线段OA 上”和“点P 在线段OC 上”两种情况讨论分别求线段AP 的长.

【详解】解：因为点P 是菱形内一点，且23PB PD ==，所以点P 在对角线AC 上，设对角线AC 与BD 的交点为O ，所以点P 可能在线段OA 上，也有可能在线段OC 上， ①当点P 在线段OA 上时，如图.

因为菱形ABCD 的边长为6，60C =?，所以3OD =，33OA =， 又因为23PD =，在Rt PDO △中，223OP PD OD =-=，此时23AP =，

②当点P 在线段OC 上时，如图.

因为菱形ABCD 的边长为6，60C =?，所以3OD =，33OA = 又因为23PD =Rt PDO △中，223OP PD OD =-，此时3AP =

故选：D.

【点睛】本题考查几何图形中的计算问题，是基础题. 10. 设集合{}1,3,5,6,9M =，1S ，2S ，，k S 都是M 的含两个元素的子集，且满足：对

任意的{},i i i S a b =，{}{}(),,,1,2,3,,j j j

S a b i j i j k =≠∈都有

max ,max ,j j i i i i j j a b a b b a b a ??????

≠??????????

（()max ,x y 表示两个数x ，y 中的较大者），则k 的最大值

为（ ） A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

【答案】B 【解析】 【分析】

根据题意，首先分析出M 的所有含2个元素的子集数目，进而对其特殊的子集分析排除，注

意对“max ,max ,j j i i i i j j a b a b b a b a ??????

≠??????????

（()max ,x y 表示两个数x ，y 中的较大者），”的把

握，即可得答案．

【详解】根据题意，对于M ，含2个元素的子集{1,3}，{1,5}，{1,6}，{1,9}，{3,5}，{3,6}，

{3,9}，{5,6}，{5,9}，{6,9}，有10个，

但{1,3}、{3,9}只能取一个； 故满足条件的两个元素的集合有9个； 故选：B ． 【点睛】

本题考查对集合的特定子集的数目的确定，能否找出集合的所有子集并在其中找

出满足条件的所有子集是解决本题的关键，考查推理能力，是中档题．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 设集合{}0,1,2,3U =，集合{}

2

|0A x U x mx =∈+=，若{}1,2U C A =，则实数

m =_____.

【答案】-3 【解析】

【详解】因为集合{}0,1,2,3U =， {}1,2U C A =，A={0,3}，故m= -3.

12. 集合A 满足{}1,3 **15

,,A x y x N y N x ???=

∈∈????

，则集合A 的个数有________个. 【答案】3 【解析】 【分析】

根据题意先求出所有的集合A ，再确定个数即可.

【详解】解：因为{}1,3 **15

,,A x y x N y N x ???=

∈∈????

， 所以{}1,3 {}1,3,5,15A ?，

所以{}13,5

A =,，{}1,3,15A =，{}1,3,5,15A =， 所以集合A 的个数有3个. 故答案为：3

【点睛】本题考查含有特定元素的子集个数，是基础题.

13. 设集合{}116A x x =-≤+≤，{}

121B x m x m =-<<+，若A B ?，则m 的取值范围是________.

【答案】][(

,21,2?-∞-?-?． 【解析】 【分析】

先化简确定集合A ，再根据A B ?分B =?和B ≠?两种情况进行讨论，最后解不等式确定m 的取值范围．

【详解】解：因为{}

116A x x =-≤+≤，所以{|25}A x x =-≤≤， 因为A B ?，所以B 是A 的子集，

当B =?时，则121m m -≥+，解得2m ≤-，符合题意；

当B ≠?时，则12

215121m m m m -≥-??

+≤??-<+?

，解得12m -≤≤，符合题意；

综上所述，m 的取值范围是][(

,21,2?-∞-?-?． 故答案为：][(

,21,2?-∞-?-?．

【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数范围，还考查分类讨论思想的应用，是基础题． 14. 已知2514x x -=，则()()()2

12111x x x ---++=________ 【答案】15 【解析】 【分析】

先解方程，得到7x =或2x =-，再分别代入所求式子，即可得出结果. 【详解】由2514x x -=得()()720x x -+=，解得7x =或2x =-， 当7x =时，()()()2

2121116138115x x x ---++=?-+=； 当2x =-时，()()()()212111351115x x x ---++=-?--+=. 故答案为：15.

【点睛】本题主要考查解一元二次方程，求多项式的值，属于基础题型.

15. 已知:3x α>或1x <，124m x m β+≤≤+:，m R ∈，若β是α?的必要不充分条件，则m 的取值范围是________. 【答案】1

02

m -≤≤ 【解析】 【分析】

先由题意，得到:13x α?≤≤，根据β是α?的必要不充分条件，得到[]1,3是[]1,24m m ++的真子集，列出不等式求解，即可得出结果.

【详解】因为:3x α>或1x <，所以:13x α?≤≤；

又124m x m β+≤≤+:，m R ∈，β是α?的必要不充分条件， 所以[]1,3是[]1,24m m ++的真子集，

因此11243

m m +≤??+≥?（不能同时取等号）， 解得102m -≤≤.

故答案为：1

02

m -

≤≤ 【点睛】本题主要考查由命题的必要不充分条件求参数，属于基础题型.

16. 设0a >，若只有一个正的常数c ，使得对于任意的{}

3x x a x a ∈≤≤，都有

{}2y y a y a ∈≤≤满足方程10cx y -+=，则a =________.

【答案】2 【解析】 【分析】

先判断函数1y cx =+单调递增，再由题意建立方程组求解a 的值即可.

【详解】解：因为10cx y -+=，所以1y cx =+，因为0c >， 所以函数1y cx =+单调递增，

因为只有一个正的常数c ，使得对于任意的{}

3x x a x a ∈≤≤，都有{}

2y y a y a ∈≤≤满足方程10cx y -+=，

所以1231a ca a ca =+??=+?

，解得：2a =

故答案为：2.

【点睛】本题考查利用函数的单调性求参数值、还考查了转化的数学思维方式，是中档题.

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

17. 已知{}2

40A x x x =+=，(){}

2

2

2110B x x a x a =+++-=，若B A ?，求a 的取值

范围.

【答案】{

1a a =或}1a ≤- 【解析】 【分析】

求出集合A ，对集合B 中的元素个数进行分类讨论，结合B A ?可得出实数a 所满足的等式或不等式，进而可求得实数a 的取值范围. 【详解】

{}

{}2404,0A x x x =+==-，(){}

222110B x x a x a =+++-=，

对于方程()2

2

2110x a x a +++-=，()()

()2

2

414181a a a ?=+--=+，且B A ?.

①当B =?时，?<0，可得1a <-，合乎题意；

②当集合B 中只有一个元素时，0?=，可得1a =-，此时{}

{}2

00B x x A ===?，合乎

题意；

③当集合B 中有两个元素时，B A =，则()2

21410

a a ?+=?

-=?，解得1a =.

综上所述，实数a 的取值范围是{

1a a =或}1a ≤-.

【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数，考查分类讨论思想的应用，考查计算能力，属于中等题.

18. 已知{

}

2

8200A x x x =--≤，{}

2B x x m =-≤. （1）当1m =时，求集合B ；

（2）若“x A ?∈，使得x B ∈”为真命题，求m 的取值范围；

（3）是否存在实数m ，使“x A ∈”是“x B ∈”必要不充分条件，若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）{}

13B x x =-≤≤；（2）[4,12]-；（3）[0,8]. 【解析】 【分析】

（1）先化简得到{}

22B x m x m =-≤≤+≠?，再将1m =代入求集合B 即可； （2）先化简得到{}

210A x x =-≤≤和{}

22B x m x m =-≤≤+≠?，再转化已知条件得到A B ?≠?，最后建立不等式求m 的取值范围；

（3）先判断存在实数m ，使“x A ∈”是“x B ∈”必要不充分条件，再通过假设并转化已知条件得到B A ，最后建立不等式求m 的取值范围.

【详解】解：因为{}

2B x x m =-≤，所以{}

22B x m x m =-≤≤+≠?， （1）当1m =时，解得{}

13B x x =-≤≤；

（2）因为{

}

2

8200A x x x =--≤，所以{}

210A x x =-≤≤， 因为“x A ?∈，使得x B ∈”为真命题，所以A B ?≠?， 所以2210m -≤+≤或2210m -≤-≤，解得412m -≤≤， 所以m 的取值范围是[4,12]-，

（3）存在实数m ，使“x A ∈”是“x B ∈”必要不充分条件， 假设存在实数m ，使“x A ∈”是“x B ∈”必要不充分条件，则B A 所以210

22m m +≤??

-≥-?

，解得08m ≤≤，

当0m =时，{}

22B x x =-≤≤，符合题意；当8m =时，{}

610B x x =≤≤，符合题意； 所以存在实数m ，使“x A ∈”是“x B ∈”必要不充分条件，此时m 的取值范围是[0,8]. 【点睛】本题考查根据集合的运算结果求参数范围、根据集合的包含关系求参数范围、根据

必要不充分条件求参数范围，还考查了转化的数学思维方式，是中档题.

19. 设全集I R =，集合{

}2

20,A x x x m m R =-+<∈，{

2

440,B a R ax ax =∈+-<对任意实数x 恒成立}.，()

I

A B ≠?，求实数m 的范围.

【答案】(3,)-+∞ 【解析】 【分析】

先由题意求出{}

10B a a =-<<，再化简得到

{}

2(1)1,I

A x x m m R =-≥-∈，最后分

1m =，1m 和1m <三种情况讨论求实数m 的范围.

【详解】解：因为{

2

440B a R ax ax =∈+-<，对任意实数x 恒成立}.，

所以2

0(4)4(4)0a a a

-?-

40

a =??-

2

20,A x x x m m R =-+<∈，所以{}

220,I

A x x x m m R =-+≥∈

则

{}2

(1)1,I

A x x m m R =-≥-∈

当10m -=即1m =时，{}1I

A x x =≠，此时()I A

B ≠?成立，符合题意；

当10m -<即1m 时，I

A R =，此时()I A

B ≠?成立，符合题意；

当10m ->即1m <时，

{

1I

A x x =≥或1x ≤，使得()I A

B ≠?成

立，则11>-解得3m >-，所以31m -<<； 综上所述：3m >-， 故答案为：(3,)-+∞.

【点睛】本题考查利用一元二次不等式的解集求参数范围、根据集合分运算结果求参数范围，是中档题.

重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题

重庆市巴蜀中学高二上期末考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数在处取得极值，则（） A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 3. 命题“，均有”的否定形式是（） A. ，均有 B. ，使得 C. ，均有 D. ，使得 4. “”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）

A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（） A. B. C. D. 7. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）

A. B. C. D. 10. 已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（） A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体的线段上，则最小值为（） A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若双曲线的离心率为，则__________． 14. 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________． 15. 三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________． 16. 已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案)

重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案)

重庆南开中学高2018级高一（上）期中考试 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满 分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1.下列说法正确的是（ ） A. N ∈-1 B. Q ∈2 C. π?R D. Z ?? 2.已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R ， 则右图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. {1} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 3.给定映射f ：()(),2,2x y x y x y →+-，在映射f 下(3,1)的原像为（ ） A ．(1,3) B ．(3,1) C ．(1,1) D ．(5,5) 4.“2x y +>”是“1>x 且1y >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要 条件

（ ） A ．3(,)2+∞ B ．(0,)+∞ C ．3 (0,)2 D ．3(,3)2 11.已知集合} 0,,,,0|{},032|{22 ≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ，若 (] 4,3=B A I ，R B A =Y ，则 22c a a b +的最小值是（ ） A ．3 B ．32 C ．1 D ．34 12.设集合{|16,}A x x x N =≤≤∈，对于A 的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：{1,2,5}的“交替和”是5214-+=，{3}的“交替和”就是3）.则集合A 的所有这些“交替和”的总和为（ ） A. 128 B. 192 C. 224 D. 256 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）. 13.设2,(2015) ()(5),(2015) x x f x f x x +≤?=? ->? ，则(2018)f = ．

2020届 重庆巴蜀中学高三适应性月考 卷(二)数学(理)试题(解析版)

2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.

3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，

重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学(理科)试题

重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学（理科） 试题 一、单选题 (★) 1 . （） A．B．C．D． (★) 2 . 设集合，，则（）A．B．C．D． (★) 3 . 等差数列的前7项和为28，，则（） A．6B．7C．9D．14 (★) 4 . 若双曲线的一条渐近线方程为，则（） A．B．1C．2D．-8 (★★) 5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．42B．45C．46D．48 (★★) 6 . 重庆奉节县柑桔栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐 橙的果实横径（单位：）服从正态分布，则果实横径在的概率为（） 附：若，则； ； A．0.6826B．0.8413C．0.8185D．0.9544 (★★) 7 . 设，满足约束条件，则的最小值是（） A．4B．5C．8D．9 (★) 8 . 如图，给出的是求的值的一个程序框图，则判断框内填入的条件是（） A．B．C．D． (★★) 9 . 记，则 （） A．81B．365C．481D．728

(★★) 10 . 已知函数的最小正周期为，且是函数图象的一条对称轴，则的最大值为（） A．1B．C．D．2 (★★★★) 11 . 已知函数，若不等式对任意上恒成立，则实数的取值范围为（） A．B．C．D． (★★) 12 . 如图，抛物线：，圆：，过焦点的直线从上至下依次交，于点，，，.若，为坐标原点，则（） A．-2B．1C．4D． 二、填空题 (★) 13 . 已知向量，且，则实数__________． (★★) 14 . 已知函数，则不等式的解集为__________．

2017年重庆市南开中学小升初招生数学真题卷

2017年重庆市南开中学小升初招生真题卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、计算题（每小题5分，共35分） 1. ????????? ? ?--÷3224.3613922 2. 125.7545.68.0411836?+?+÷ 3. 143199163135115131+++++ 4. 2015 201420142014÷ 5. ?? ? ??-???? ??-???? ??-???? ??-???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+9117115113111011811611411211 6. 解方程： 612001500=+x x 7. 解方程：x x 312132211=??? ??+- 二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 5 4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果它的分子增加9，要使分数大小不变，那么分子应该增加（ ）。 2. 已知A=532??, B=7322???, C=5332???，那么A 、B 、C 的最大公因数是

（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的（ ）%。 4. 一堆煤有15吨，先运走它的 31，再运走余下的31，还剩下（ ）吨。 5. 把2.7 ：541化成最简整数比是（ ）。 6. 50吨比40吨多（ ）%。 7. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要 （ ）天完成。 8. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是9 8，另外一个内项是（ ）。 9. 一个正方体的表面积为96平方厘米，若将它平均分成两个长方体，那么分成的一个 长方体的表面积为（ ）平方厘米。 10. 小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。到现在 为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了 （ ）场。 三、解决问题（每小题5分，共55分） 1. 学校原来有足球和篮球共36个，其中足球和篮球个数之比为7 ：2，后来又买进一 些足球，这样使得足球占足球、篮球总数的80%，那么现在学校一共有多少个篮球和 足球？ 2. 把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？

重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题 理(含解析)

重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱

上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.

重庆南开中学初2019级七年级上期末考试数学试卷

重庆南开中学初2019级七年级（上）期末考试 数 学 试 题 卷 （全卷共四个大题，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答． 2．考试结束，试题卷由学生自己保管，监考人员只收答题卷． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ． 2 2．下列调查方式合适的是 A ．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式 B ．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式 C ．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式 D ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是600，则下列说法正确的是 A ．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人 B ．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多 C ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 6 1 D ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60% 5．下列计算正确的是 A ．x 2+ x 2= x 4 B ．x 3·x ·x 4 = x 7 C ．a 4·a 4= a 16 D ． A ·a 2= a 3 6．下列判断错误．．的是 A ．多项式5x 2 － 2x + 4是二次三项式 B ．单项式4 3 2 c b a 的系数是－1，次数是9 C ．式子m +5，ab ，x=1，－2， s v 都是代数式 D.当k=3时，关于x ，y 的代数式(－3kxy + 3y )+(9xy － 8x + 1)中不含二次项 7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为 A ．6400元 B ．3200元 C ．2560元 D ．1600元 8．如图，已知A 、B 是线段EF 上两点，EA ：AB ：BF = 1：2：3， M 、N 分别为EA 、BF 的中点，且MN=8cm ，则EF 长 A. 9cm B ．10cm C ．11cm D ．12cm

重庆市南开中学高一数学上学期期末试卷(含解析)

2015-2016学年重庆市南开中学高一（上）期末数学试卷 一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1．已知集合A={x|2x≤4}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（） A．[1，2] B．（1，2] C．（0，1）D．（0，1] 2．“”是“”的（）条件． A．充分不必要B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（）cm2．A．25 B．5 C．D． 4．已知函数，则f（x）的零点所在的区间为（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．函数f（x）=lg（﹣x2+x+6）的单调递减区间为（） A．B．C．D． 6．将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图象C1，再将图象C1向右平移个单位得到的图象C2，则图象C2所对应的函数的解析式为（）A．B．C． D． 7．若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 8．已知α∈（0，π）且，则cosα的值为（） A．B．C．D． 9．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x）恒成立，且f（1）=1，则f+f A．0 B．1 C．2 D．3

10．化简tan20°+4sin20°的结果为（） A．1 B．C．D． 11．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（﹣1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若|BC|=，则sin cos+cos2﹣=（） A．﹣B．﹣C．D． 12．已知函数，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1） 二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程） 13．已知幂函数在（0，+∞）单调递减，则实数m的值 为． 14．计算：= ． 15．已知θ∈（0，2π）且，则tanθ的值为． 16．已知函数，若存在实数k使函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围为．

2018-2019学年重庆市南开中学七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年重庆市南开中学七年级（下）期末数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分 ） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．使分式 24 x x -有意义的x 的取值范围是 （A ）2x = （B ）2x ≠ （C ）2x =- （D ）2x ≠- 2．5的算术平方根是 （A ）5-． （B ）5±． （C ）5． （D ）5±． 3．下列各数中，在1与2之间的数是 （A ）－1． （B ）3． （C ） 3 7 ． （D ）3． 4．一次函数2+=x y 的图象不经过．．． （A ）第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限 5．如图，△ABC 的两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将该直角三角形折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ．则BE 的长为 （A ）4 cm ． （B ）5 cm ． （C ）6 cm ． （D ）10 cm ． 6．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90，得到A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标为 （A ）),(a b - （B ）),(b a - （C ）),(a b - （D ）),(b a - 7. 已知点A （1，m ）B （2，n ）是一次函数22--=x y 图象上的两点，则m 与n 的大小关系是 （A ）m > n ． （B ）m < n ． （C ）m = n ． （D ）以上都不对 2 4 A B C D E （第5题） （第6题） （第8题）

8. 如图，在平面直角坐标系中，点P （1 2 -，a ）在直线22y x =+与直线24y x =+之间，则a 的取值范围为 （A ）1＜a ＜3． （B ）2＜a ＜4． （C ）1＜a ＜2． （D ）0＜a ＜2． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算:23-= ． 10．若分式 1 3 x x -+的值为0，则x 的值为 ． 11．已知正比例函数y kx =的图象经过点(2,6) -，则这个正比例函数的表达式为 . 12．将函数6y x =-的图象向上平移5个单位得到的函数关系式为___________. 13．在平面直角坐标系中，点（2，-1）关于x 轴的对称点的坐标是___________. 14．直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解是x ＝ ． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15．（6分）计算：020164+3 8-- 16. （6分）计算：273 1321418-+-

重庆南开中学初2015级初三(上)12月数学月考试卷

重庆南开中学初2015级九年级(上)阶段测试(二) 数学试题 2014.12 参考公式：抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为???? ??--a b ac a b 4422，，对称轴为直线a b x 2-= 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案。其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。 1．上下楼梯时，如果将上3步台阶记为+3，那么下3步台阶应该记为(▲)· A ．﹣3 B ．3 C ．+3 D ．0 2．计算()23 x 的结果是(▲)。 A ．5x B ．6x C ．9x D ．32x 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)。 4．函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是(▲)。 A ．x ≠3 B ．3≥x C ．3＜x D ．3≤x 5．下列调查中，调查方式选择正确的是(▲)。 A ．为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查 B ．为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查 C ．为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查 D ．为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查 6．如图，直线m l ∥，将含?45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上， 若?=∠251，则2∠的度数为(▲)。 A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 7．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，且32：：=CE DE ，连结AE 、 BD 相交于点F ，则△DEF 和△ABF 的面积之比为(▲)。 A ．2：3 B ．4：9 C ．2：5 D ．4：25 8．分式方程0347=-+x x 的根是(▲)。 A ．3-=x B ．3=x C ．1-=x D ． 1=x 9．如图，△ABC 的三个顶点都在 O 上，连结CO 、BO ，已知?=∠55A ，则BCO ∠ 的度数是(▲)。 A ．55° B ．45° C ．35° D ．30°

2019-2020重庆市南开中学数学中考第一次模拟试题(含答案)

2019-2020重庆市南开中学数学中考第一次模拟试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是() A．B．C．D． 3．在△ABC中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（） A．直角三角形B．等腰三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形 4．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC ⊥于点D，连接BD，BC，且10 AB=，8 AC=，则BD的长为（） A．25B．4C．213D．4.8 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（） A．5 B． 25 C．5D． 2 3 6．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( ) A．110°B．125°C．135°D．140° 7．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）

A ．3 B ．23 C ．32 D ．6 8．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y= x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 9．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函 数a b c y x ++=在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 11．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）

重庆南开中学2018-2019学年高一数学上册期中考试题

重庆南开中学2018-2019学年高一（上）期中考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1、下列说法正确的是（ ） A 、1N -∈ B 、Q C 、R π? D 、Z ?? 2、已知全集U R =，集合{}{}1,2,3,4,5,2A B x R x ==∈≥，则右图中阴影部分所表示的集合为（ ） A 、{}1 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,1,2 3、给定映射()():,2,2f x y x y x y →+-，在映射f 下()3,1的原像为（ ） A 、()1,3 B 、()3,1 C 、()1,1 D 、 ()5,5 4、“2x y +>”是“11x y >>且”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、已知函数y = ） A 、(,1??-∞ B 、(,2??-∞ C 、() (,22,1??-∞-- D 、) ()1,22,??+∞ 6、已知函数()131f x x +=+，则()f x 的解析式为（ ）

A 、()32f x x =- B 、()23f x x =- C 、()32f x x =- D 、()3f x x = 7、已知()1y f x =+是R 上的偶函数，且()21f =，则()0f =（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、2 8、函数y ） A 、(),1-∞ B 、()2,1- C 、()1,4 D 、()1,+∞ 9、已知奇函数()f x 在()0,+∞上的图象如图所示，则不等式()01 f x x <-的解集为 （ ） A 、()()()3,10,11,3-- B 、()()()3,10,13,--+∞ C 、()()(),31,03,-∞--+∞ D 、()()(),31,00,1-∞-- 10、已知函数()()( )2 2,20f x x x g x ax a =-=+>，若对任意1x R ∈，都存在 )22,x ??∈-+∞，使得()()12f x g x >，则实数a 的取值范围是（ ） A 、3,2?? ??? +∞ B 、()0,+∞ C 、30,2?? ??? D 、3,32?? ??? 11、已知集合{}{} 22230,0,,,,0A x x x B x ax bx c a b c R ac =-->=++≤∈≠， 若(3,4A B ??=，A B R =，则2b a a c +的最小值是（ ） A 、3 B 、32 C 、1 D 、3 4 12、设集合{}16,A x x x N =≤≤∈，对于A 的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数

重庆市南开中学2018-2019学年七年级上半期考试数学试题

重庆南开中学2019—2019学年度初2019级七（上）期中考试 数 学 试 题 （时间120分钟，满分100分） 一、精心选一选：（只有一个选项是符合题目要求的，请将答题卡上符合题目选项涂黑。每小题2分，共24分） 1、1 2 的相反数是（ ） A 、2 B 、1 2 C 、12 - D 、2- 2、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A 、8a B 、 s t C 、1m -元 D 、215 x 3、如下图所示，将图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） 4、钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A 、6 4.410? B 、5 0.4410? C 、5 4410? D 、5 4.410? 5、将右图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（ ） A 、爱 B 、南 C 、开 D 、的 6、下列去括号正确的是（ ） A 、()a b c a b c +-=++ B 、()a b c a b c --=-- C 、()a b c a b c --+=-- D 、()a b c a b c ---=++ 7、用一个平面去截一个几何体，截面不可能．．．是圆的几何体是（ ） A 、棱柱 B 、球 C 、圆锥 D 、圆柱 8、下列各组数中，结果相等的是（ ） A 、()2 2 11--与 B 、3 32233?? ??? 与 C 、()22----与 D 、()3 3 33--与 9、下列各式计算正确的是（ ） A 、253a b ab -+= B 、2 66a a a += C 、2 2 422m n mn mn -= D 、2 2 2 352ab b a ab -=- 10、下图为魔术师在小美面前表演的经过：

重庆南开中学初2016级九年级上数学期末试题

…… …… 第5排第4排第3排 第2排 第1排 162163221336321y x 第12题图 B A C D O 1 第9题图 第7题图 第6题图 E F O C D B C D B D B C O A B A A A 重庆南开中学初2016级九年级（上）期末考试 数 学 试 题 （全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线()2 0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴为2b x a =-。 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。 1、7的倒数是（ ） A 、 17 B 、1 7 - C 、7 D 、－7 2、下列四个字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、N B 、K C 、Z D 、X 3、运算( )3 2mn -的结果是（ ） A 、35m n - B 、36m n C 、36m n - D 、35m n 4、分式方程 3121 x x =-的解为（ ） A 、x ＝1 B 、x ＝2 C 、x ＝3 D 、x ＝4 5、南开中学举行了首届“南开故事会”讲故事比赛，有12名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己是否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这12名学生成绩的（ ） A 、众数 B 、方差 C 、平均数 D 、中位数 6、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝65°，则∠BAC 的大小为（ ） A 、45° B 、50° C 、60° D 、65° 7、如果，AB 是⊙O 的弦，半径为OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长为（ ） A 、25 B 、32 C 、23 D 、22 8、一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡42张，则这个小组有（ ）人。 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 9、将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF ，若AB ＝3，则BC 的长为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、2

2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含答案及解析】

2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 复数的虚部为（） A． B．___________________________________ C． D． 2. 最小二乘法的原理是使得（）最小 A． B． C． D． 3. 若，则（）(已知 , ) A． B． C． D． 4. 下列命题中真命题的个数为（） ①两个变量的相关系数越大，则变量的相关性越强； ②命题的否定为； ③从个男生个女生中随机抽取个人，每个人被抽取的可能性相同，则至少有一个女生的选取种数为种. A． B． C．

D． 5. 已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．或___________________________________ B． ________________________ C．____________________ D． 6. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下，请判断有 （）把握认为性别与喜欢数学课有关. 参考数据： A．____________________________ B．____________________________ C．___________________________________ D． 7. 现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（） A．___________________________________ B． ___________________________________ C．___________________________________ D． 8. 已知函数 ,则过点可以作出（）条图象的切线 A． B． C． D．

重庆南开中学高一数学下期末综合复习试题

重庆南开中学高一数学下期末综合 复习试题 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑

重庆南开中学高一下期末数学试卷 <考试时间：120分钟满分150分） 一、选择题：<本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）b5E2RGbCAP 1. 下列说法中正确的是<）. (A>若∥，则与方向相同 (B>若||＜||，则＜ (C>起点不同，但方向相同且模相等的两个向量相等 (D>所有的单位向量都相等 2. 已知sin+cos=,且，则tan=( >. (A> (B> (C> (D> 3. 若为平行四边形的中心，，，则 等于<）. (A> (B> (C> (D> 4. =<）. (A> (B> (C> (D> 5. 已知的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点，则函数表达式为<）.

. =( >. (A>cos (B>-cos (C> sin (D> cos 8. 若，且，则可以是<）. . (B> (C> (D> 11、△ABC中,||=5,||=8,·=20,则||为< ）p1EanqFDPw A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

重庆南开中学初2012级九年级下期5月模拟考试数学试题及参考答案

重庆南开中学初2012级九年级下期5月模拟考试 数 学 试 卷 （本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案写在答卷上。） 1、有理数12- 的倒数是（ ） A 、2- B 、2 C 、1 2- D 、1 2 2、下列计算正确的是（ ） A 、326a a a ?= B 、824a a a ÷= C 、()33ab ab = D 、()3 26a a -=- 3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 4、如图，在A B C ?中，90C ∠= 。若//,20BD AE D BC ∠= ，则C A E ∠的 度数是（ ） A 、40° B 、60° C 、70° D 、80° 5、下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A 、了解一批灯泡的使用寿命 B 、了解一批炮弹的杀伤半径 C 、了解某班学生50米跑的成绩 D 、了解一批袋装食品是否含有防腐剂 6、如图，在O 中，弦AB 、C D 相交于点P ，若25,80A APD ∠=∠= ， 则B ∠等于（ ） A 、40° B 、45° C 、50° D 、55° 7、如图所示的几何体的左视图是（ ） 8、甲地连降大雨，某部队前往救援。乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）

9、下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形。 A 、16 B 、26 C 、36 D 、56 10、如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点()3,0A -，对称轴 为直线1x =-。则以下结论错误．． 的是（ ） A 、24b ac > B 、20a b += C 、0a b c ++= D 、5a b < 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答卷上。） 11、第30届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行。据伦敦媒体 报道，整个奥运会开闭幕式的预算约为8100万英镑。将数据8100万用科学记数法表示为 万。 12、如图，在A B C ?中，点D 、E 分别在AB 、A C 边上， //D E B C ，若3B C D E =， 15A B =，则AD = 。 13、学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，八个团支部 植树的棵树分别 为：16，13，14，11，14，16，14，15。则这组数据的众数是 。 14、已知一个扇形的弧长为10cm π，其圆心角度数是150°，则该扇形的半径为 cm 。 15、有十张正面分别标有数字3,2,1,0,1,2,3,4,5,6---的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，将该卡片上的数字加1记为b 。则数字,a b 使得关于x 的方程210ax bx +-=有解的概率为 。 16、第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试。两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车。已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是 分钟。 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。） 17()()1020121412π-??---+--- ???

重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学试题及答案

重庆南开中学高2018级高一（上）期中考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1、下列说法正确的是（ ） A 、1N -∈ B 、Q C 、R π? D 、Z ?? 2、已知全集U R =，集合{}{}1,2,3,4,5,2A B x R x ==∈≥，则右图中阴影部分所表示的集合为 （ ） A 、{}1 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,1,2 3、给定映射()():,2,2f x y x y x y →+-，在映射f 下()3,1的原像为（ ） A 、()1,3 B 、()3,1 C 、()1,1 D 、()5,5 4、“2x y +>”是“11x y >>且”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、已知函数y = ） A 、(,1??-∞ B 、(,2??-∞ C 、() (,22,1??-∞-- D 、) ()1,22,??+∞ 6、已知函数()131f x x +=+，则()f x 的解析式为（ ） A 、()32f x x =- B 、()23f x x =- C 、()32f x x =- D 、()3f x x =

7、已知()1y f x =+是R 上的偶函数，且()21f =，则()0f =（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、2 8、函数y ） A 、(),1-∞ B 、()2,1- C 、()1,4 D 、()1,+∞ 9、已知奇函数()f x 在()0,+∞上的图象如图所示，则不等式 ()01 f x x <-的解集为（ ） A 、()()()3,10,11,3-- B 、()()()3,10,13,--+∞ C 、()()(),31,03,-∞--+∞ D 、()()(),31,00,1-∞-- 10、已知函数()()()22,20f x x x g x ax a =-=+>，若对任意1x R ∈，都存在)22,x ??∈-+∞，使得 ()()12f x g x >，则实数a 的取值范围是（ ） A 、3,2?? ??? +∞ B 、()0,+∞ C 、30,2?? ??? D 、3,32?? ??? 11、已知集合{}{} 22230,0,,,,0A x x x B x ax bx c a b c R ac =-->=++≤∈≠， 若(3,4A B ??=，A B R =，则22b a a c +的最小值是（ ） A 、3 B 、32 C 、1 D 、3 4 12、设集合{}16,A x x x N =≤≤∈，对于A 的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：{}1,2,5的“交替和”是5214-+=，{}6,3的“交替和”就是633-=，{}3的“交替和”就是3）。则集合A 的所有这些“交替和”的总和为（ ） A 、128 B 、192 C 、224 D 、256