去分母

课题：3.3解一元一次方程（二）——去分母 课型：新授时间：2012年11月主备：马婷 审核：张峰班级：姓名： 【教学目标】 1.掌握去分母的方法。 2.能熟练的解含分母的方程。 3.逐渐培养学生概括问题和独立解决问题的能力.。 【教学重点】去分母的方法 【教学难点】能准确找出几个分母的公分母 【学前准备】 1.解下列方程 (1) 5(x+2)=2(5x-1) (2) (x+1)-2(x-1)=1-3x (3) 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) (4)6x-7(9-x)=4x-3(20-x) 2.我们通过做上题,能否回忆起做含括号的方程的步骤 为，，， . 【师生探究】: 活动一: 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，一直水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。 交流分析：此题根据相等来考虑，即× = × 解:设船在静水中的速度为x千米/小时，则顺流速度为，逆流速度为，根据题意列方程得 = 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 答： 活动二: 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 交流分析：1. 搞清螺母数量和螺钉数量之间的关系 2.弄清生产螺母和螺钉工人之间的关系 3.自己列方程解答 活动三:观察方程 5 3 2 10 2 3 2 2 1 3+ - - = - +x x x和前面做过的方程有何不同,同学们想做此题的关键是,而它的关键又是 .

解:首先 其次 再次 再次 最后 【课堂小结】 解方程一般需要 步： 为 , , ， , ,每一步都要细心注意. 【课堂检测】 A 组 1.解方程：（1）3123213--=-+x x x (2)3 2213415x x x --+=- (3)5 1 24121223+--=-+x x x (4)32221+-=-y y (5) 3 122 5 3-= +x x (6)1255241345--=-++y y y （7） （8） B 组 1.在梯形面积公式S a b h S b h a =+===12 120188()中，已知，，，求 2.现有铁篱笆120米，靠墙围成一个长方形菜地（墙可做菜地的一个长边，其他三面用铁篱笆围成），要使菜地的长是宽的2倍，则菜地的长和宽各是多少米。 【学（教）后记】 1 31223=+--x x 3 7 1 3321-= +-x x

去分母去括号 一节一测·自主反馈 一、达标训练 1、方程312+x =23的解是x=47 2、方程613-x =3-232-x 去分母得 3x-1=18-3(2x-3) 3、方程2（x-2）-(4x-1)=3(1-x)去括号得 2x-4-4x+1=3-3x 。 4、比x 的32小4的数是5，列出的方程为32x –4=5 5、若2-x 的倒数等于2，那么x 的值是23 6、已知x 、y 互为相反数，且（x+y-4）(x-y-1)=12,则x= -1 ，y= 1 7、进水管向空池注水3小时可注满，出水管向外排水4小时可把满池水放完，两管同时开放 12 小时可把空池注满。 8、若︱a-3︱+︱3-b ︱=0, 则2ax-b=0的解是x=21 9、将方程312-x =1-225+x 去分母，得 （ D ） A.2（x-1）=1-3(5x+2) B.4x-1=6-15x+2 C.4x-1=6-15x-2 D.2(2x-1)=6-3(5x+2) 10、将方程3（x-2）-2(x+3)=7去括号，得（C ） A.3x-2-2x-3=7 B.3x-6-2x+6=7 C.3x-6-2x-6=7 D.2x-2-2x+3=7 11、一列长150米的火车，以15米/秒的速度通过600米长的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是 （B ） A.60秒 B.50秒 C.40秒 D.30秒 12、若关于x 的方程3x+5=m 与x-2m=5的解相同，则m 的值是（C ） A.3 B.-3 C.-4 D.4 13、小时买了80分和2元的邮票共16枚，花了18元8角钱，那么小明买了80分的邮票（D ） A.14枚 B.13枚 C.12枚 D.11枚 14、某单位为鼓励职工节约用水，作出以下规定，每位职工每月用水量不超过10m 3时，按每立方米m 元收费；用水量超过10m 3的，超过部分加倍收费，某职工某月缴水费16 m 元，则该职工这个月实用水量为（A ） A.13m 3 B.14m 3 C. 18m 3 D.26m 3 15、解方程： （1）1-37-x =4（x-10） ；

3.3 解一元一次方程———去分母教学设计 教学目标： 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。 2. 能归纳一元一次方程解法的一般步骤 3. 通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。 教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。 教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。 教具：多媒体课件 教学过程： 一、新课导入： 1、等式性质： 2、解带括号的一元一次方程的步骤？ 二、感悟新知： 观察方程(2),(3), 与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？ 解方程： (1) 3x 1 (2x 3) (2) 3x 1 (2x 2 2 3) (3) 3x 1 (2x 2 3 3) 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？ 小结：解方程的一般步骤是什么？ 小试牛刀：1、将方程x 1 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿ 2 x 3 2 2 、将方程3x 1 x 4 5 1两边乘＿＿＿，得到 5(3 x1) 4( x 1) 。

三、小组合作，巩固新知： 数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）： 轻松尝试（1）5a 8 17 4 （2） 5 3x 3 5x 2 3 （3）x（4） 2 2x 3 2 3 2x 2 x 3 3 巩固提高 x 1 x 1 （1） 2 4 1 1 （2）x x 1 3 2 6 x 3 2x 1 （3） 3 2 3 （4） 1 3 x 7 x 17 4 5 能力提升 2x 1 10x 1 2x 1 （1） 1 （2） 3 6 4 3x 1 3x 2 2x 2 2 10 5 3 四、小组展示 解方程：3x 5 2x 2 3 1 x 3 3x 4 ，15 5 y 1 2 y y 五、再次挑战： 5 2 六、你能当小老师吗？改错： 3x 1 4x 2 解方程： 1 2 5 解: 15x 5 8x 4 1 这样解，对吗？ 15x 8x 4 1 5 7x 8

用去分母解一元一次方程练习题 （一） 自主学习： 1. 当方程中含有字母系数时，应用_________方程的两边乘以个分母的________，可把分数系数化为__________系数，从而使计算更方便。 2. 分数的基本性质：分数的分子、分母同乘以(或除以)一个非零数，分数的_________不变 3. 解含有分母的一元一次方程一般步骤_________. （二）随堂练习 (1)基础巩固 1. 解方程x-23 +3(x+1)5 =1,.去分母正确的是（ ） A ．5（x-2）+9（x+1）=1 B 。5（x-2）+9（x+1）=15 C ．3（x-2）+9（x+1）=1 D. 3（x-2）+9（x+1）=15 2.解方程45 (54 x-30)=7,下列变形最简便的是（ ） A.方程的两边都乘以20，得4（5x-120）=140 B 。方程的两边都乘以54 ,得54 x-30=354 C.去括号得x-24=7 D 。45 （5x-1204 ）=7 3.将方程2-y-13 =1变形，下列正确的是（ ） A ．6-y+1=3 B 。6-y-1=3 C 。2-y+1=3 D 。2-y-1=3 4.如果x=2是方程12 x+m=-1的解，那么x=（ ） A.0 B 。2 C 。-2 D 。-6 5.某班有学生m 人以每10人为一组，其中有两组各少一人，则一共分了（ ）组 A.m-210 B.m+210 C 。m 10 -2 D.m 10 +2 6.方程34 (3x-1)-1=13 (2x+1)两边同乘以_________可去掉分母。 7.当x=__________时，代数式x-2与3x-12 的值相等。 8.若x+44 与65 互为倒数，则x 的值为__________. 9.当k=__________时，代数式3k+57 的值为-1,。 10.解方程x+13 =5(x-1)6 -1时，去分母得____________. 11.解下列方程

人教版七年级数学上册解一元一次方程去括号与去分母 （1）课堂准备： （工程问题，只列不解） 1﹨一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。哪么两人合作多少小时完成？思考：（1）两人完成32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的； 甲X小时完成全部工作的；乙X小时完成全部工作的； 两人合作小时完成。 2﹨整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人做需要多少小时完成? 分析:一个人做1小时完成的工作量是； 一个人做X小时完成的工作量是； 4个人做X小时完成的工作量是。（1）一项工作，4个人做12小时才能完成。若这项工作由8个人来做,多少小时才能完成？分析:（1）人均效率（一个人做1小时的工作量）是 （2）这项工作由8个人来做，X小时完成的工作量是 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 二﹨自学交流： 问题.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把总工作量看作1。请填空： 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。由x人先做4小时，完成工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 解：设先安排人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由题意得： 2、成果展示：。 1﹨甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队调多少人去甲队？ 2，一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？

孟坝初中七年级数学讲学稿系列 课题：3.3解一元一次方程（二）——去括号 课型：新授时间：2012年11月主备：马婷审核：张峰班级：姓名： 【教学目标】1．进一步理解一元一次方程的解法 2．掌握去括号的方法 2．在掌握一元一次方程解法的基础上，会解带括号的方程． 【教学重点】会解带括号的一元一次方程． 【教学难点】一元一次方程的解法. 【学前准备】 1.想一想. 解不带括号的一元一次方程的一般步骤是 2.解下列方程. ⑴ 9-3y=3y+5+2y ⑵ -1/2x+3x-1=1/3x+2 ⑶ 4/3y-2=1/3y+1 ⑷ 4m-6=2m+5 3.化简 ⑴ 3x-2(x+7)+2(2x+5) ⑵ a-2(2a+1)+3(a-1) 通过化简上题,同学们还记得在整式加减时去括号法则吗?它是【师生探究】合作交流，解决问题 活动一：思考,小组讨论,列出下列应用题的方程： 问题: 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度? 分析提示:如果设半年每月平均用电x度,则半年每月平均用电度;上半年共用电度;下半年共用电度.因此列出的方程为 观察上式和以前所学的方程不同之处是 ,解这种方程首先 是 . 因此，解: (先 ) (再 ) (其次 ) (最后 ) 由解上式方程我们可以看出，解带括号的方程的一般步骤是 ①②③④ 活动二:下面的2道题解法对吗?如果不对,请帮助改正. 例1: 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 判断并改正: 解:去括号,得3x-(7x-7)=3-(2x+6) 3x-7x-7=3-2x+6 移项,得 3x-7x+2x=7+6 合并同类项,得 -2x=13 系数化为1,得 x=-2/13 例2:解方程 5(x-2)=2(5x-1) 判断并改正: 解:去括号,得 5x-10=10x-2 移项,得 5x-10x=10-2 合并同类项,得 -5x=8 系数化为1,得 x=5/8

自主的+引导的——有效的 《一元一次方程的解法----去分母》教案案例 杨先智 教案目标 1、知识与技能：在会用去括号解方程的基51础上，进一步学会用去分母的方法解方程。 2、过程与方法：让学生通过探索，体会到转化的思想。体会运用去分母解一元一次方程的简捷性，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活运用。 3、情感与态度：通过学生的自主探索，培养学生的合作精神，与人的沟通品质，使学生逐步养成从不同的角度来思考问题的良好习惯。这是一节常态课，上课班级是年级中较好的班级，目标是让学生掌握去分母的方法解一元一次方程，学生已经有了用去括号、移项解方程的基础。 以前我在讲解这一节时曾经是这样讲的： 生：练习解方程： ????(1) ?4x?3x?122x?1?一名学生上台都很快解正确了，然后教师又出示题目： 11?????12x1?1??5x（2)63两名学生上台板演，学生层次属于中等，都很快解正确了 1 / 6 教师再次叫两名学生上台练习，下面的题目（学生层次属于中等）

（3）x?32x?1??123 两名学生都用去号的办法，计算正确。师：还有其他的解法吗？有一名学生举手上台进行了解答用去分母的办法，计算也正确。这时我认为学生掌握了去分母的方法。并没有进行对比两种方法。也没有有意识的去引导，然后就进行练习，结果后面上台的学生全部用去括号，并且相当一部分学生花的时间较多，还做错了，这时我才开始引导学生进行比较，但是，此时课堂时间并不多了，等到再次巩固练习时，已经接近下课时间，课堂总结的时间都很仓促，感到效果较差，而从课后的作业情况来看，用去括号的同学还是多些，错误也多。本课的目的——去分母法解方程显然未达到，应该说课堂的效果较低，这种教案法实际上在引，虽然复习巩固了旧知识，但未对本强调了去括号法入时老师就无形之中堂课新知识的教案起到正面的作用。从笔者多年来的教案情况来看，本节课题内容不多，但是学识要真正很快转变以前的方法，掌握本课的方法，正确运用解去分母的办法解方程并不是件容易的事。在这种低效课堂的背景下，我改用了下面的课堂教案：师：我们今天继续学习一元一方程解法，请大家练习（开门见山，直 入主题，节约时间） 1?x23x?1??322 / 6 学生解方程 生：学生自己练习（不能讨论），五名学生上讲台在黑板上练习。师：教室中巡回观察。四名学生的结果如下： 11????1?2x?x?31?x?32x?1??16???32??23??1213????1xx????

3.3解一元一次方程----去括号与去分母学案 （1）课堂准备： （工程问题，只列不解） 1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。哪么两人合作多少小时完成？ 思考：（1）两人完成32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的； 甲X小时完成全部工作的；乙X小时完成全部工作的； 两人合作小时完成。 2、整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人做需要多少小时完成? 分析:一个人做1小时完成的工作量是； 一个人做X小时完成的工作量是； 4个人做X小时完成的工作量是。 （1）一项工作，4个人做12小时才能完成。若这项工作由8个人来做,多少小时才能完成？ 分析:（1）人均效率（一个人做1小时的工作量）是 （2）这项工作由8个人来做，X小时完成的工作量是 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 二、自学交流： 问题.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把总工作量看作1。请填空： 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。由x人先做4小时，完成工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 解：设先安排人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由题意得： 2、成果展示：。 1、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队调多少人去甲队？ 2，一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？

3.3解一元一次方程———去分母教学设计 教学目标： 1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。 2.能归纳一元一次方程解法的一般步骤 3.通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。 教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。 教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。 教具：多媒体课件 教学过程： 一、 新课导入： 1、 等式性质： 2、 解带括号的一元一次方程的步骤？ 二、 感悟新知： 观察方程(2),(3),与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？ 解方程： (1))32(13+-=+x x (2) 2 )32(213+-=+x x (3)3)32(213+-=+x x 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？ 小结：解方程的一般步骤是什么？ 小试牛刀：1、将方程 2 132-=+x x 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿ 2、将方程51413+=-x x 两边乘＿＿＿，得到)1(4)13(5+=-x x 。

三、小组合作，巩固新知： 数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）： 轻松尝试（1） 47815=-a （2） 3 53235x x -=- （3）33222-=+x x （4）3322x x =- 巩固提高 （1）4211x x -=-- （2）x x 6 13211-=- （3）33 1223=+--x x （4）3717145x x -+-= 能力提升 （1）14126110312-+=+--x x x （2）5 3210232213+--=-+x x x 四、小组展示 解方程： 3 12253-=+x x ，154353+=--x x 五、再次挑战：5221y y y --=-- 六、你能当小老师吗？改错： 解方程：15 24213-+=-x x 解: 148515-+=-x x 这样解，对吗？ 514815+-=-x x 87=x 8 7=x 七、看看谁的能力强：解方程：14 126110312-+=+--x x x

一元一次方程去括号与去分母练习题及答案 一、填空题 1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时.已知水流的速度是3千米时，求船在静水中的速度. 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：顺流速度________顺流时间________逆流速度_________逆流时间. 考查说明：本题考查行程问题中顺流逆流问题的公式. 答案与解析：×，=，×. 2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母? 解：设分配x名工人生产螺钉，其余_______名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得x= 生产螺母的人数为 答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母. 考查说明：本题考查的知识点是人力调配问题中列方程的思路和寻找等量关系，并用去括号解一元一次方程.

答案与解析：(22-x)， 2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000, 10,22-x=12,10,12.列方程时关键是抓住等量关系：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的2倍，即螺钉数×2=螺母数. 3.当x=________时,代数式与的值相等. 考查说明：本题考查去分母解一元一次方程，注意两边同乘一个合适的数时，每一项都要乘，不能漏乘. 答案与解析：-1.由题意得： =，3(1-x)=6-2(x+1)，3-3x=6-2x-2，-x=6-2-3，x=-1. 4.已知方程的解也是方程的解，则b=____________. 考查说明：本题主要考查去分母去括号解一元一次方程.注意不要漏乘某一项，去括号时括号前面是减号，里面每一项都要变号. 答案与解析： .解第一个方程得x=，代入第二个方程得b= . 5.若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=. 考查说明：本题考查的知识点是一元一次方程的解法与代数式的计算. 答案与解析：8.解方程得a=-1，代入代数式得值为8. 二、选择题 6.解方程(x-1)=3,下列变形中，较简捷的是()

解一元一次方程－去括号与去分母 [教学目标]1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。 （1、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题。 2、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。） [重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 一、导入新课 前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。 二、探索去括号解一元一次方程 问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：问题中的等量关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。 设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？ 下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。由此可得方程： 6 x+6（x－2000）=1500000 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？ 去括号。 去括号，得6 x+6x－12000=1500000 解得 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 思考：你还有其它的解法吗？ 设去年下半年平均用电x度，则 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。 三、例题 例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3) 解：去括号，得 3x－7x+7=3－2x－6 合并，得－4x+7=－2x－3 移项，得－4x+2x =－3－7 －2x =－10 ∴x =5 注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。 四、五分钟测试 1、课本97面（1）、（2）。

解一元一次方程（去分母）教学设计 本节课的主要内容： 含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化． 学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想. 教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤. 教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程． 教学过程设计: 1 创设情景，揭示课题 导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题. 问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 师生活动：学生审题后，教师提问： （1）题中涉及哪些相等关系？ （2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ 教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程337 12132=+++x x x x . 设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.

2.合作交流，探究方法 问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？ 师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流.（用通分合并同类项，用去分母方法解） 设计意图：学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法. 问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 师生活动：学生讨论之后，教师通过一下问题明确去分母的方法和依据： （1）怎样去分母呢？ （2）去分母的依据是什么？ 学生思考后得出结论： （1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2. 师生共同分析解法： 方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得 3342427 14221423242?=+?+?+?x x x x . 即 138********=+++x x x x 合并同类项，得 138697=x 系数化为1，得 97 1386=x 设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法. 问题4 解方程：5 3210232213+--=-+x x x 师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程. 方程左边=210)13(52102 1310)2213(10?-+?=?-+?=-+?x x x . 注意：这里易犯的错误：方程左边=2)13(5-+?x ，应提醒学生去分母时不能漏乘. 提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？

可化为一元二次方程的分式方程的解法（1）——去分母法 一、复习 1．什么是分式方程？解分式方程的一般步骤是什么？ 2．解下列方程：（1）5355x x x =--- （2）216122312 x x x x x -+=+--- 二、学习内容 1．例题： 例1 解分式方程： 2142 1242x x x x ++=+-- 例2 解分式方程：222 2125 044348314x x x x x x ---=---+- 例3 解关于x 的分式方程：11 x c x c +=+ 2．练习： 解下列方程： 335311)1(2-+=--+x x x x x x 2 213211)2(x x x x --= --

2116(3) 122312x x x x --=---- 115(4)124 x x +=-+ 【课后作业】 1．方程 2 41 2(3)3 x x x -+=++个数是 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数多个 2．方程21122 x x x x x += --去分母，整理得 ． 3．解下列分式方程 （1）631(1)(1)1x x x -=+-- （2）2 4345 (4)5121760 x x x x x x --+=---+ (3) 2154111x x x x --=+-- （4）212 333x x x -=-+- （5）222 2140422x x x x x x --+=--+ （6）1234 4321 x x x x -=----- 4．解下列关于x 的方程：222 212(0)x x a x a x a a x x a -+=≠--+

教学设计 科目：七年级数学 课题 一元一次方程及其解法 --去分母 课时：第4课时 教师：包凤丹 一、教学目标： 知识与技能: 掌握去分母解一元一次方程的方法，完善解一元一次方程的步骤和方法。 过程与方法：通过学习去分母解一元一次方程体会解方程过程中所蕴含的化归思想。 情感态度与价值观：通过题型的慢慢转变，激发学生学习兴趣和探究欲望。 二、教学重点及难点 重点：理解去分母的意义和掌握用“去分母”解一元一方程的基本程序。 难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。 三、学情分析 小学就学习过最小公倍数，学生掌握了等式的基本性质，已经会解一些较复杂的方程。 而且知道了解方程的最终目的是将方程转化为x=a （常数）的形式，有了这些基础，本节课去分母是水到渠成的，只是学习方法，和做题过程中的注意事项。 四、教法、教具 学生自主探究，教师启发讲授相结合。教具：课件 五、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 （活动1：）复习回顾 教师用课件展示问题（1） （1）前面学过的解一元一次方程的步骤是什么？（教师提问） （2）解方程①2-2(x-7)=x-(x-4) 问题（2） 学生能不能尝试解这个方程呢？ ② （师观察学生的解题方法，展示不同解法，并请同学表述解法及解法依据） 问题（3） 上述两个方程在形式和解法上有什么不同？ （1）学生一块回答 （2）学生独立完成解方程 学生回答： 1、去括号 2、移项，合并同类项的方法 3、去分母的方法 学生各抒己见，阐述自己的观点 温故知新。 经过对两个不同形式方程的对比，让学生亲自感受去分母能使方程像自己熟悉的形式转换，明白为什么要去分母，这是去分母这一步骤的必要性。同时让学生认同去分母是科学的可行的，明确为什么能去分母，这样学生就会自觉参与探索去分母的一般方法。 ()()11 31736y y +=+

去括号解一元一次方程练习题 一、选择题 1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是 A．7 B。6/7 C。-6/7 D。-7 2.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4 ○33 合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是 A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○4 3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为 A.2(30+X)=24-X B.30+X=2(24-X) C.30-X=2(24+X) D.2(30-X)=24+X 4.下列变形正确的是 A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。（a+1）-（-b+c）=a+1+b+c C．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-(b+c-d) 5．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于（） A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－3 6．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（） A．m＝－1/4 B．m＝1/4 C．m＝－4 D．m＝4 二、解下列方程 （1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2 （3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x）

(5) -3[1-3(x-1)]= 9x-12 ; （6）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x) 三、列方程解下列应用题（只列方程，不解应用题） 1.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，，如果他们一次性搬了400块，那么参加搬砖的女同学有多少人？ 2.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离 3.一次数学试卷共30道题，规则规定答对一题得4分，答错或不答得-1分，小明在这次考试中得了90分，问他答对了几道题 4.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。 用去分母解一元一次方程练习题 一、选择题 1.解方程x-2 3+ 3(x+1) 5=1，去分母正确的是（） A．5（x-2）+9（x+1）=1 B．5（x-2）+9（x+1）=15 C．3（x-2）+9（x+1）=1 D. 3（x-2）+9（x+1）=15 2.解方程4 5( 5 4x-30) =7，下列变形最简便的是（） A.方程的两边都乘以20，得4（5x-120）=140 B．方程的两边都乘以5 4，得 5 4x-30 = 35 4 C.去括号得x-24 =7 D．4 5（ 5x-120 4）=7

解一元一次方程（二）--------去括号与去分母 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 、x-y=2005 B 、3x-2004 C 、x 2+x=1 D 、 = 2、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（ ）A.3 B.-8 C. 8 D. -3 3、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ） A ．54 B ．27 C ．72 D ．45 4、一个长方形的周长为26 cm ，这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程（ ） A ．1(26)2x x -=-+ B ．1(13)2x x -=-+ C ．1(26)2x x +=-- D ．1(13)2x x +=-- 5、若代数式213k --的值是1,则k = _________. 6、当x =________时，式子322x -与23x -互为相反数. 7、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元， 每本练习本的标价是 元 。 8、如果方程 2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同，则m= . 9、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______. 10、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一多.列方程为__________________________. 11、解方程(1) 3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2) 2(10-0.5y)= -(1.5y+2) (3)341 125x x -+-= （4） 4415 3x y +-= （5）911z +72=92z －75 （6）52-x －10 3+x －352-x +3=0 （4）615+x =8 19+x －31x - (4)43 2.50.2 0.05x x ---= 列方程解应用题 12、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？ 13、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？ 3 2-x 21-x

3.3 解一元一次方程（二）同步训练 一、选择题 1．方程5x－4 = －9＋3x移项后得（） A．5x＋3x＝－9－4 B．5x－3x＝－9＋4 C．5x＋3x＝－4－9 D．5x－3x＝－4＋9 2．方程 232 34 x x -- =去分母后可得（） A．x－2＝3－2x B．4x－8＝9－6x C．12x－24＝36－24xD．3x－6＝12－8x 3．某商品的标价为336，若降价以八折出售，仍可获利5%，则该商品的进价是（） A．298 B．328 C．320 D．360 4．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（） A．140140 14 21 x x += - B． 280280 14 21 x x += + C．140140 14 21 x x += - D． 1010 10 21 x x += + 5．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（） A．5 4 () b a -元B．5 4 () b a +元 C．3 4 () b a +元D．4 3 () b a +元

二、填空题 6．日历中同一竖列相邻四个数的和是54，则最上边的数对的日期是___________，最下边的数对的日期是__________． 7．小红在商店打折时花210元买了一件衣服，这件衣服在商店里现在又在以原价的8折销售标价240元，小红是以衣服的原价的______折买的．7 8．一船由甲地开往乙地，顺水航行要t小时，逆水航行比顺水航行多用0.5小时，已知船在静水中的速度为v千米/时，求水流速度．若设水流速度为x千米/时，则可列方程______________________________________. 三、解答题 9．金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独 完成这项工程所需天数的2 3 ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙 两队合作30天可以完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ （2）已知甲队每天的施工费为0.84万元，乙队每天的施工费为0.56万元.工程预算的施工费为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由. 10．某公园的门票价格规定如下表： 购票人数1~50人51~100人100人以上 票价5元 4.5元4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？

七年级上册数学--解方程——去括号-去分母

一元一次方程解法——去括号，去分母 一．选择题 1．已知|2 ﹣x|=4，则x 的值是（ ） 2．已知方程2x+a=x ﹣1的解满足2x+6=x+2，则a 的值是（ ） 3．若|x ﹣1|=4，则x 为（ ） 4．（2008?十堰）把方程3x+去分母正确的是（ ） 5．（2007?台湾）解方程（3x+2）+2[（x ﹣1）﹣（2x+1）]=6，得x=（ ） 6．把方程﹣0.5= 的分母化为整数，正确的是 （ ） ． ﹣0.5= ﹣0.5= ． ﹣0.5= ． ﹣0.5=

8 ．方程的解为（ ） ． ． 9．解方程 时，去分母正确的是（ ） 10．方程 去分母后，正确的是（ ） 11．方程=1，去分母得（ ） 12．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） 得由 13．在解方程时，下列变形正确的是（ ） ． ． ． ． 二．解答题

14．（2011?滨州）依据下列解方程的过程，请在 前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为（_________） 去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（_________） 去括号，得9x+15=4x﹣2．（_________） （_________），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（_________）合并，得5x=﹣17．（_________） （_________），得x=．（_________）15．（2010?乐山）解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4．16．（2010?淄博）解方程6（x﹣5）=﹣24． 17．解下列方程 （1）2（x﹣1）+1=0； （2）（x﹣1）+=2； （3）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）； （4）﹣=50．

中考必练试题 3.3解一元一次方程----去括号与去分母学案 （2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的； 甲X小时完成全部工作的；乙X小时完成全部工作的； 两人合作小时完成。 2、整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人做需要多少小时完成? 分析:一个人做1小时完成的工作量是； 一个人做X小时完成的工作量是； 4个人做X小时完成的工作量是。 （1）一项工作，4个人做12小时才能完成。若这项工作由8个人来做,多少小时才能完成？ 分析:（1）人均效率（一个人做1小时的工作量）是 （2）这项工作由8个人来做，X小时完成的工作量是 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 二、自学交流： 问题.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把总工作量看作1。请填空： 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。由x人先做4小时，完成工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 解：设先安排人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由题意得： 2、成果展示：。 1、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队调多少人去甲队？ 2，一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？ 四、巩固提高： 1、环形跑道400米，小明跑步每秒9米，爸爸汽车每秒16米，两人同时同地反向而行，经过多少秒两人相遇？ 2、某人乘船由A地顺流到B地，然后又逆流到C地，用了3小时，已知船在静水中的速度是8千米/时，水流的速度为2千米/时，若A、C两地的距离为20千米，求A、B两地的距离。 五、拓展延伸： 一只天鹅在天空中飞翔时遇到了一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100只天鹅。”群鹅回答说：“我们不是100只，但是如果以我们这么多，再加上一个这么多，再加上我们的一半，再加上我们的一半的一半，你也加进来，那么我们就是100只了。”问天上飞的群鹅有多少只？ 六、学后反思：

§3.3.2解一元一次方程—去分母教学设计 教学指导思想与理论依据： 本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。 教材分析： 本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。 学生情况分析： 尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。 一、教学目标： 1.知识与技能：会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程；通过三节课中解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤。 2.过程与方法：掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想。 3.情感态度与价值：提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展. 二、教学重点：用较简单方法解含分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤； 三、教学难点：选择合理的方法解题。把复杂问题简单化，把“陌生”“熟知”化。