全国自考电磁场试题及答案解析.doc
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全国 2018 年 7 月高等教育自学考试
电磁场试题
课程代码： 02305
一、单项选择题（本大题共15 小题，每小题 2 分，共 30 分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.安培环路定理的微分形式是（）
A. ▽× B=J
B. ▽× H =J
C. ▽· H =0
D. ▽× H =B
2.静电场中两点电荷之间的作用力与两点电荷所带电量（）
A. 之和成正比
B. 之和成反比
C.之积成正比
D.之积成反比
3.电荷 1 对电荷 2 的作用力为 F ，电荷 2 对电荷 1 的作用为 F ，这两个力（）
21 12
A. 大小相等，方向相同
B. 大小不等，方向相同
C.大小相等，方向相反
D.大小不等，方向相反
4.在电场作用下，电偶极子将发生（）
A. 平移
B. 振荡
C.极化
D.偏转
5.在相同场源条件下，电介质中的电场强度是真空中电场强度的（）
A.1/ r 倍
B. r
倍
C. 1/ 0 倍
D. 0 倍
6.两平行板电容器的电容量分别为 C 与 C ，当两电容器串联时，其总电容量为（）
1 2
A.C 1 +C2
B.
C1C 2 C1 C 2
C. C1
D. C 2
C1 C2 C1 C 2
7.均匀导电媒质是指它的电导率不随（）
A. 电流密度变化
B. 空间位置变化
C.时间变化
D.温度变化
8.洛仑兹力对运动电荷所作之功（）
A. 恒大于零
B. 恒等于零
1
C.恒小于零
D.恒不为零
9.磁通连续性原理的积分形式可以表示为（ ）
A.
B ds
0 B.
Bds
S
S
C.
H ds
D.
B ds
S
S
10. 使 M 和 H 成正比的磁媒质为（ ）
A. 线性媒质
B. 均匀媒质
C.各向同性媒质
D.各向异性媒质
11. 标量磁位的单位是（ ）
A. 特斯拉
B. 韦伯
C.安培
D.伏特 12. 线性磁媒质中的互感系数具有（ ）
A. 非线性
B. 均匀性
C.平衡性
D.对称性
13. 已知自由空间中 E=E sin(ω t- βz)e ，则 B 为（
）
m
y
A. β E m cos(ω t-β z)e x
B. E m
sin(ω t-β z)e x
m
x
D.-
E m sin(ω t-β z)e x
C.- β E cos(ω t-β z)e
14. 电场能量分布于空间，能量密度ω
e 等于（
）
A. D 2 E 2
2
B.
2
C. 1 1
q
D.
2 2
15. 电磁波在良导体中的衰减常数 近似为（
） A.
B.
2
2
C.
2
D.
2
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16. 静电场中，电场强度的方向与正试验电荷的受力方向 ___________。
17. 静电场中，等电位面与电场强度线
___________。
2
18. 将单位正电荷从电源负极移动到正极___________所做的功定义为电源的电动势。
19. 在恒定电场中，不同导电媒质分界面两侧电场强度的___________分量保持连续。
20. 载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由___________ 确定。
21. 矢量磁位的旋度定义为 ___________。
22. 时变电磁场中的动态位既是空间的函数，也是___________的函数。
23. 电磁感应定律的本质是变化的___________产生电场。
24. 洛仑兹规范的数学表述为 ___________ 。
25. 电磁波在良导体中的相位常数约等于 ___________。
三、名词解释题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
26．电位差
27．跨步电压
28．互感系数
29．磁场能量密度
四、简答题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
30．平行板电容器接恒压源U，忽略边缘效应，当极板间距离增大时，极板间电场强度将如何变化？为什么？
31．接地电阻包括哪几部分？主要部分是什么？
32．洛仑兹力的大小与哪些因素有关？方向如何确定？
33．一块金属在均匀磁场中匀速平移，金属中是否会有涡流？为什么？
34．对自由空间的平面电磁波，电场和磁场的能量密度相等码？为什么？
五、计算题（本大题共 2 小题，第 35 小题 10 分，第 36 小题 13 分，共 23 分）
35．设有一电量 q=1.5× 10-8库仑的点电荷电场，试求电位为30 伏的等位面的半径有多大。
36．一半径为 a 的长直导线，通以电流 I，置于磁导率为的均匀磁介质中，试求导线内外空间各点处的磁场强度H，磁感应强度 B ，磁化强度 M 和磁化电流 J m。
3
工程电磁场课后题目答案
2-5有两相距为d 的无限大平行平面电荷，电荷面密度分别为σ和σ-。求由这两 个无限大平面分割出的三个空间区域的电场强度。 解： 10 00 22E σ σσεεε??= --= ??? 20 0300 22022E E σσεεσσεε??=- --= ???= -= 2-7有一半径为a 的均匀带电无限长圆柱体，其单位长度上带电量为τ，求空间的 电场强度。 解：做一同轴单位长度高斯面，半径为r (1)当r ≦a 时，2 2 2 012112E r r a r E a τ πππετπε??=? ??= (2)当r>a 时，0 022E r E r τπετπε?= = 2-15有一分区均匀电介质电场，区域1（0z <）中的相对介电常数12r ε=，区域2（0z >）中的相对介电常数25r ε=。已知1234x y z =-+E e e e ，求1D ，2E 和2D 。 解：电场切向连续，电位移矢量法向连续 () () 11 222 1111 2 22122202020210220 20,10,505020,10,201050502010201050x y z r r x r y r z r r x r y r z r x y z r r x r y r z E E D D D E D e e e E e e e D e e e εεεεεεεεεεεεεεεεεε==-===-=∴=-+=-+ =-+ 2-16一半径为a 的金属球位于两种不同电介质的无穷大分界平面处，导体球的电位为0?，
求两种电介质中各点的电场强度和电位移矢量。
解：边界电场连续，做半径为r 的高斯面 ()()()()()()2212122 1202 121212002222222S a a r D dS r E E r E Q Q E r Q Q E dr dr r a Q a a E e r πεεπεεπεε?πεεπεεπεε??∞ ∞?=+=+=∴= +?===++∴=+∴=?? ? ? 1 2 1020 1222 10 20 112210 20 1020 ,,,r r p n p n a a D e D e r r D D a a p e p e a a ε?ε?ε?ε?σσεεεεσ?σ?= === == --=?=- =?=- 两介质分界面上无极化电荷。 4-6 解：当2d z <- 时，()02 y x K B e e μ=- 当22d d z -<<时，()02 y x K B e e μ=-- 当2d z >时，()02 y x K B e e μ=-+ 4-8 解：当1r R <时，20022 1122r rI rB I B R R μπμπππ=?= 当12R r R <<时，0022I rB I B r μπμπ=?= 当23R r R <<时，()()2222 20302 222 323222r R I R r rB I I B r R R R R πμπμππ??--??=-?=?--???? 当3r R >时，0B = 4-9 解：2 0022 RJ RB R J B μπμπ=??=
《工程电磁场导论》练习题及答案
《工程电磁场导论》练习题 一、填空题（每空*2*分，共30分） 1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体。 2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的 细天线。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过8mA 时，有可能发生危险，超过30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。 13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。 14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。如
果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地。 二、回答下列问题 1.库伦定律： 答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为： 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么？ 答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点？ 答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。 4.什么是击穿场强？ 答：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘能力，称为被击穿。某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽？ 答：在工程上，常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来，以隔离有害的的静电影响。例如高压设备周围的屏蔽网等，就是起静电屏蔽作用的。 6.分离变量法的基本思想是什么？ 答：把电位函数φ用两个或三个仅含一个坐标变量的函数乘积表示，带入偏微分
《工程电磁场导论》练习题及答案
《工程电磁场导论》练习题 1、填空题（每空*2*分，共30分） 1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体 。 2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流 。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的 细天线 。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过 8mA 时，有可能发生危险，超过 30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。 13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。
14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。如 果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地 。 二、回答下列问题 1.库伦定律： 答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为： 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么？ 答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点？ 答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。 4.什么是击穿场强？ 答：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘能力，称为被击穿。 某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽？ 答：在工程上，常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来，以隔离有害的的静电影响。例
电磁场与电磁波复习题(含答案)
电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度 在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ?? ????++=??= div ； 散度在圆柱坐 标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。 二者的关系 n dS dC e A ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。
4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。 梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达 式 ； 7、直角坐标系下方向导数 u l ??的数学表达式是cos cos cos l αβγ????????ｕｕｕｕ＝＋＋ｘｙｚ ，梯度的表达式x y z G e e e grad x y z φφφφφ???=++=?=???； 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。
《工程电磁场》复习题.docx
《工程电磁场》复习题 一.问答题 1什么是静电场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2∕4pi*R*R*eO静电场不随时间变化 2?什么是恒定电场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。 3?什么是恒定磁场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。 4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？ 电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个 电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。 5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。 6. 静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？ 静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。 恒定电场的边界衔接条件J*dS=O E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=l 8?什么是矢量磁位A?什么是磁感应强度B? B=O B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率？什么是介电常数？ 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真 空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？ 二.填空题 1. 静止电荷产生的电场，称之为_静电场 ___________ 场。它的特点是有散无旋场，不 随时间变化 ____________________ 。 2. 高斯定律说明静电场是一个___________ 有散__________ 场。 3. 安培环路定律说明磁场是一个有旋场。 4. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的—正电荷_________ 的运动方向相同。 5. 在两种不同导电媒质的分界面上，________ 磁感应强度______ 的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的切向分量连续。 6. 磁通连续性原理说明磁场是一个_____ 场。 7. 安培环路定律则说明磁场是一个—有旋__________ 场。 6. 矢量磁位A的旋度为_____________ ,它的散度等于 ____________ 。 7. 矢量磁位A满足的方程是。 & 恒定电场是一种无—散___________ 和无______ 旋—的场。
电磁场考试试题及答案
电磁波考题整理 一、填空题 1. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。 2. 电流连续性方程的积分形式为（??? s dS j=- dt dq） 3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。 4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。 5. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A） 7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定） 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一） 10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场 11. 电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0） 12. 平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。 13.恒定电容不会随时间（变化而变化）
14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势） 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。 20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量 2. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4. 无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 5. 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 6. 线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状
工程电磁场复习题填空题答案
二、填空 1. 矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线总数 ，散度的物理意义 矢量 场中任意一点处通量对体积的变化率 ，散度与通量的关系是 矢量场中任意一点处 通量对体积的变化率 。 2. 矢量函数的环量定义 矢量 A 沿空间有向闭合曲线 C 的线积分 ，旋度的定 义过点 P 作一微小曲面 S,它的边界曲线记为 L, 面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。当 S 点 P 时 ,存在极限环量密度 。二者的关系 旋度的物理意义 点 P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值； 向是该点最 大环量密度的方向 。 3. 电场强度与电位移矢量的关系： D 0 r E ； 点 P 的旋度的方 4. 当波从电介质中进入导电煤质后，其波幅衰减到 原波幅的 1 倍 时，它行经 e 的深度定义为透入深度，且其大小为 d 1 （ a 波的衰减系数 ） a 5. 趋肤效应是指 当交变电流通过导体时，随着电流变化频率的升高，导体上 所流过的电流将越来越集中于导体表面附近，导体内部的电流越来越小的现 象 ，趋肤深度的定义是 电磁波的振幅衰减到 e -1 时，它透入导电介质的深度 ， 趋肤深度的表达式 。 n 1 k q k 6. 分立的带电导体系统的电场能量表达式为： 2 k 1 7. 线性煤质中，两导体间的电容与两导体所带的电量和两导体间的电压 无关 （填有关或无关），与两导体的几何尺寸、相互位以及空间煤质的电容率 有关 （填有关或无关） 8. 如下图，具有相同半径的 R 0 的平行双输电线，假设几何中心轴相聚 2x 0 ，则其电轴中心间的距离 D 的表达式为： D 2 x 0 2 R 0 2
工程电磁场期末考试(最终打印版)
工程电磁场期末考试（预测题60%命中率） 一、简答题（60分）（请用电脑打开） 1、解释并简述霍尔效应原理，并列举相关元件（5分）（必考） 答案：磁场强度B与电流方向垂直时，形成电流的正电荷或负电荷将会受到磁场力的作用而发生微小移动，产生的微小电位差叫做霍尔电压。 元件：电子功率计、矩形脉冲元件、测量磁通密度的仪表 2、写出不同情况下的法拉第电磁感应电动势，并写出相关数学 表达式（5分）（必考） 答案：1、闭合路径静止不动，而与其相交链的磁通却随着时间发生变化：emf 2、一个恒定磁通与一个闭合路径之间有相对运动： 3、以上2种情况的复合： （注意：H、D、E、V、B、L、E、 S等加粗的字母一定要标箭头，否则一分都没有） 3、写出时变电磁场和静电场的麦克斯韦方程组并说明每个方程的物理意义（微分形式和积分形式）（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄） 答案：时变电磁场（微分形式）： ----位移电流和变化电场产生磁场 ------变化的磁场产生电场 -------静电场为有源场 ---------磁场为无源场
时变电磁场（积分形式）： 静电场（微分形式）： ▽ⅹE=0 ▽ⅹH=J 静电场（积分形式）： ∮E.d L=0 ∮H.d L=Ι 4、分别写出导体、电介质、磁场的边界条件（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄） 答案：导体边界条件： 1.在导体内部，静电场的电场强度为零。 2.导体表面上的电场强度处处垂直于导体表面。 3. 导体表面是一个等位面。
电介质边界条件： 磁场边界条件： 5、写出传输线的电报方程、传输波方程、无损耗传输线的方程、正弦波的复数表达式、低损耗传输的条件（5分）（必考） 答案：传输线的电报方程： 传输线的传输波方程： 无损耗传输线的方程： 正弦波的复数表达式： 在导体表面：E的切线分量为零 D 的法线方向为电荷面密度 V I RI L z t ?? ?? =-+-- ? ?? ?? I V GV C z t ?? ?? =-+ ? ?? ?? () () 22 22 22 22 V V V LC LG RC RGV z t t I I I LC LC RC RGI z t t ???? =+++ ????? ? ??? ?=+++ ???? ? V I L I V C z t ?? ? =- ? ? ?? ?=- ??? ? ——时变电流产生时变电压 ——时变电压产生时变电流 []() 00 1 (,)cos.. 2 j j z j t V V z t V t z V e e e c c φβω ωβφ± =±+=+ （此处请看教材P237-10.34）（必考）
工程电磁场试卷 小测验 附答案
一、填空题（30分，3分/空） 1. XOY 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为 z y x e e e D 0001255025εεε++= C/m 2 ，相对介电常数为2，分界面下方相对介电 常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为__________，分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。 2. 静电场中电场强度z y x e e e E 432++=，则电位?沿122333 x y z l e e e =++ 的方向 导数为_________________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差 AB U =__________________。 3. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源 后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。 4. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导 体，如图1所示。由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。则在边界_____________上满足第一类边界条件，在边界_____________上满足第二类边界条件。 图1 5. 导体球壳内半径为a ，外半径为b ，球壳外距球心d 处有一点电荷q ，若导 体球壳接地，则球壳内表面的感应电荷总量为____________，球壳外表面的感应电荷总量为____________。 二、计算题 1. 如图2所示，内、外两个半径分别为a 、b 的同心球面电极组成的电容器，极板间绝缘介质的介电常数为ε，内、外电极上的电荷分别为±Q ，试求： （1）绝缘介质中的电场强度；（5分） 3
西安交通大学工程电磁场试题(12含答案)
西安交通大学工程电磁场试题(12含答案)
西安交通大学考试题 成绩 课程工程电磁场 系别电气学院考试日期2012 年06 月28 日 专业班号 姓名学号期中期末 一、（10分）一个半径为a的球体内分布有密度 为22 ρ=-的自由体积电荷，r为球体内一点到 a r 球心的距离。试求： （1）球体内和球体外区域中的电位分布?； （2）球体内和球体外区域中的电场强度E。 二、（10分）在0 z<的下半空间是介电常数为ε的电介质，上半空间为真空，在距离介质平面 上方h处有一点电荷q。 （1）求介质表面上的极化面电荷密度σp； （2）求介质表面上极化电荷的总量q p。三、（10分）同轴电缆内导体半径为a，外导体
半径为b ，内外导体之间为真空。设内导体电位为U 0，外导体电位为0。 （1）计算同轴电缆内外导体之间真空中的电位分布?； （2）计算同轴电缆内最大电场强度max E ； （3）如果外导体半径b 固定，而内导体半径a 可调，问a 取多大可使max E 最小。 四、（10分）试证明：（1）在真空中，一个点电 荷q 和一个带有电荷Q 、半径为R 的导体球之间的力是 2220()4q Q R D q Rq F D D D R D πε??+??=-????-?????? 其中，D 是点电荷q 到球心的距离。 （2）当q 与Q 同号时，且当下式成立时，F 是吸引力。 3222()Q RD R q D R D <-- 五、（10分）（1）在真空中，一根与地面平行架 设的圆截面导线，半径为a ，悬挂高度为h 。证明：导线与地之间单位长度的电容为 022ln C h a πε=
工程电磁场部分课后习题答案
12-1 一点电荷q放在无界均匀介质中的一个球形空腔中心■设介质的 介电常数为一空腔的半径为S求空腔表面的极化电荷面密度。解由高斯定律，介质中的电场强度为 -P(SM- e r) = KT 二——_- E 4πer2*r 由关系式n = e0E+P,得电极化强度为 P-(E - Eo)E = ---- --- - 4 Tter 因此，空腔表面的极化电荷面密度为 1-3-1从静堪场基本方程出发‘证明当电介质均匀时*极化电荷密度P P 存在的条件是自由电荷的体密度P不为零,且有关系式P P- - (I-^)P O 解均匀介质的E为常数C t从关系式D= ε0E + P Xr> = εE1得介质中的电极化强度 P=D-ε0E-D-E0≤ = (l 扱化电荷密度 PP =-V -P= - V *[(1 -~)D \ =?D灼(1 一“)Tl )V ?！> εε 由円?DP和Sl -号)=仇故上式成为 P P=-学)卩 1-4-3 IJillF列静电场的边值问题： (0电荷体密度分别为角和他，半径分别为G的双层同心带电球体(如题1 - 4 - 3 图(a)); (2)在两同心导体球壳间，左半部和右半部分别填充介电常数为引与∈2 的均匀介质，内球壳带总电荷量为外球売接地(如题1-4-3图(b)); (3)半径分别为α与B的两无限也空心同轴圆柱面导体，内圆柱表面上单 位长度的电量为厂外圆柱面导休接地(如题I -3图(C))O 仅供用于学习版权所有郑州航院电气工程及其自动化邓燕博倾力之作
J? t -4- 3 图 解（1）选球坐标系，球心与原点重合寸 数，故有如下静电场边值问题： 由对称性町知，电位护仅为厂的函 y 1 d z d7σ豁- EO (0≤r< α) ?d / 不 &豁- (a 二、填空 1. 矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率 ，散度与通量的关系是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率 。 2. 矢量函数的环量定义 矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分 ，旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度 。二者的关系；旋度的物理意义 点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。 3. 电场强度与电位移矢量的关系： E D r εε0= 4. 当波从电介质中进入导电煤质后，其波幅衰减到 原波幅的e 1倍 时，它行经的深度定义为透入深度，且其大小为 a d 1=（a 波的衰减系数） 5. 趋肤效应是指 当交变电流通过导体时，随着电流变化频率的升高，导体上所流过的电流将越来越集中于导体表面附近，导体内部的电流越来越小的现象 ，趋肤深度的定义是 电磁波的振幅衰减到 e -1时，它透入导电介质的深度 ，趋肤深度的表达式。 6. 分立的带电导体系统的电场能量表达式为：k k n k q ?∑=121 7. 线性煤质中，两导体间的电容与两导体所带的电量和两导体间的电压 无关 （填有关或无关），与两导体的几何尺寸、相互位以及空间煤质的电容率 有关 （填有关或无关） 8. 如下图，具有相同半径的0R 的平行双输电线，假设几何中心轴相聚02x ，则其电轴中心间的距离D 的表达式为：2 0202R x D -= 9. 麦克斯韦方程组的积分表达式分别为 ?=?S Q S d D 、S d t B l d E l S ????-=?、0=??S S d B 、?????+=?S l S d t D J l d H )( 其物理描述分别为电荷是产生电场的通量源、变换的磁场是产生电场的漩涡源 、磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生、传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。 10. 麦克斯韦方程组的微分形式分别为ρ=??D 、t B E ??- =??、0=??B 、 t D J H ??+ =??。 其物理意义分别为 、 、 、 。（同第九题） 11. 不同导电媒质的交界面处，恒定电场的折射定律为212 1tan tan γγαα= 12. 以无穷远处为电势零点， 则在真空中放置的点电荷0Q 所产生的电场强度表示为： 02004R R Q E πε= ；其电势表达式为：R Q 004πεψ= 13. 磁通的连续性原理： 0=??S d B s 14. 坡印廷矢量的数学表达式H E S ?=，其物理意义 电磁能量在空间的能流密度。表达式()s E H dS ??的物理意义单位时间内穿出闭合曲面S 的电磁能流大小； 15. 线圈回路通有电流时，变化的磁通会在回路中产生感生电动势，这一过程称 之为自感现象，其中回路的自感系数定义为： 回路电流所交链的磁（通）链 地址：北京市海淀区知春路1号 学院国际大厦18层 -第 1页 全国2005年7月高等教育自学考试 电磁场试题 课程代码：02305 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共30分) 1．点电荷电场的等电位方程是（ ）。 A ． C R q =04πε B ． C R q =2 04πε C ． C R q =02 4πε D ． C R q =2 02 4πε 2．真空中电极化强度矢量P 为（ ）。 A ．P =E B ．P =ε 0E C ．P =χε 0E D ．P =0 3．静电平衡时，导体内部的电位（ ）。 A ．等于零 B ．是一个常数 C ．与所在位置有关 D ．无法确定 4．在电源中（ ）。 A ．只有库仑电场 B ．只有局外电场 C ．有库仑电场和局外电场 D ．没有电场 5．地表附近，晴天大气平均电场强度E 为120V/m,平均电流密度j 为4×10-12A/m 2。则大 气的电导率是（ ）。 A ．4.8×-1010西门子 B ．3×1310西门子 C ． 13 10 31?西门子 D ．4.8×-1310西门子 6．电导的定义式是（ ）。 A ．G=U I B ．G=I U C ．G= R U D ．G= U R 7．单位时间内通过某面积S 的电荷量，定义为穿过该面积的（ ）。 A ．通量 B ．电流 C ．电阻 D ．环流 8．磁场中矢量磁位的参考点是（ ）。 A ．在电场中 B ．有电流处 C ．无穷远处 D ．磁介质中 地址：北京市海淀区知春路1号 学院国际大厦18层 -第 2页 9．电荷元dq 以速度v 运动，形成的电流元是（ ）。 A ．Id L B ．Idq C ．dq v D ．dq/v 10．磁场强度的单位是（ ）。 A ．韦伯 B ．特斯拉 C ．亨利 D ．安培/米 11．磁偶极矩为m 的磁偶极子，它的矢量磁位为（ ）。 A ．2 04r e m R ?π μ B ． 2 0· 4r e m R π μ C ． 2 04r e m R ?π ε D ． 2 0· 4r e m R π ε 12．全电流中由电场的变化形成的是（ ）。 A ．传导电流 B ．运流电流 C ．位移电流 D ．感应电流 13．μ0是真空中的磁导率，它的值是（ ）。 A ．4π×-710H/m B ．4π×710H/m C ．8.85×-1210F/m D ．8.85×1210F/m 14．电磁波传播速度的大小决定于（ ）。 A ．电磁波波长 B ．电磁波振辐 C ．电磁波周期 D ．媒质的性质 15．真空中光速的大小是（ ）。 A ．C=3×810km/s B ．C=3×810km/h C ．C=3×810m/s D ．C=3×810m/h 二、填空题(每小题1分，共10分) 16．库仑定理是________________的基础，也是整个电磁理论的基础。 17．所谓电偶极子就是两个相距很近的________________电荷组成的整体。 18．有电介质存在时，高斯通量定理0 s q q s d · E ε'+= ??中，q 是S 面内________________ 电荷总量，q ′是S 面内________________电荷总量。 19．在接地体附近地面，人两脚之间的电位差称为________________电压。 一 填空题 1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。 2. 静电场的基本方程为： 、 。 3. 恒定电场的基本方程为： 、 。 4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。 5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、 和 。 6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。 7. 电流连续性方程的微分形式为： 。 8. 引入电位函数?是根据静电场的 特性。 9. 引入矢量磁位A 是根据磁场的 特性。 10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数?表示的边界条件为： 、 。 11. 电场强度E 的单位是 ，电位移D 的单位是 ；磁感应强度B 的单位是 ，磁场强 度H 的单位是 。 12. 静场问题中，E 与?的微分关系为： ，E 与?的积分关系为： 。 13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成 比。 14. XOY 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D 0001255025εεε++= C/m 2 ，相对介电 常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为__________，分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。 15. 静电场中电场强度z y x e e e E 432++=，则电位?沿122 333 x y z l e e e = ++的方向导数为_______________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =__________________。 16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容 器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。 17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体， 如图所示。由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。则在边界 _____________上满足第一类边界条件，在边界_____________上满足第二类边界条件。 18. 导体球壳内半径为a ，外半径为b ，球壳外距球心d 处有一点电荷q ，若导体球壳接地，则球壳内表面的感 1—1 试回答下列各问题： (1)等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度的数值也句话对吗，试举例说明。 L』J米处吧议g＝u，囚此那里Bg电场C＝一vg＝一V 0＝0。对吗? (3)甲处电位是10000v，乙处电位是10v故甲处的电场强度大于乙处的 电场强度。对吗? 答此三问的内容基本一致，均是不正确的。静电场中电场强度是电位函数的梯度，即电场强度E是电位函数甲沿最大减小率方向的空间变化率。P的数值大小与辽的大小无关，因此甲处电位虽是10000v，大于乙处的电位，但并不等于甲处的电场强度大于乙处的电场强度。在等位面上的电位均相等，只能说明沿等位面切线方向，电位的变化率等于零，因此等位面上任一点的电场强度沿该面切线方向的分量等于军，即fl＝0。而电位函数沿等位面法线方向的变化宰并不一定等于零，即Zn不一定为零，且数值也不一定相等。即使等位面上g；0，该面上任一点沿等位面法线方向电位函数的变化串也不一定等于零。例如：静电场中导体表面为等位面，但导体表面上电场强度召垂直于导体表面，大小与导体表面各点的曲率半径有关，曲率半径越小的地方电荷面密度越大．电场强度的数值也越大o 1—2 电力线是不是点电荷在电场中的运动轨迹(设此点电荷陈电场力外 不受其它力的作用)? 答电力线仅表示该线上任—点的切线方向与该点电场强度方向一致，即表示出点电荷在此处的受力方向，但并不能表示出点电荷在该点的运动方向，故电力线不是点电荷在电场中的运动轨迹。 1—3 证明：等位区的充要条件是该区域内场强处处为零。 证明若等位区内某点的电场强度不为零，由厦；一v9可知v9乒0．即此点的电位函数沿空间某方向的空间变化率不为零，则在此方向上电位必有变化．这与等位区的条件矛盾。若等位区内处处电位相等，则等位区内任—数的空间变化率为零，即仟·点的电场强度为零。由此可知命题成立 1—4 下例说法是否正确?如不正确，请举一反例加以论述o (1)场强相等的区域，电位亦处处相等u(2)电位相等处，场强也相等。 (3)场强大处，电位一定高。(4)电场为零处，电位一定为零c (5)电位为零处、场强一定等于零。 苔根据电场强度和电位的关系B＝—v9可知： (1)不正确。因厦相等的区域Pg必为空间坐标的函数。电容器内场强相等，但其内部电位却是变化的。 (2)不正确。因9相等处，不等于v甲相等。如不规则带电导体表面上：钎点电位均相等，们表面上—各点处的场强并不相等。 (3)不正确。因x大的地方．只表明甲的梯废大．而不是9位高。如上例中导体尖端处场强大，但表面1—各处电位相等并不—定高．电位位与参考点所选位置有关。 (4)不正确。阅5—＝o，说明v69＝o，即开＝t：。如高电压带电导体球，其内部电场等于零，但该球内任一点的电位却不为零，而为菜—常数f (5)不正确。因严＝o处，不一亿vP＝0所以五不—’定为零c如充电平行板电容器中，一个极板接地电位为零，但该极板相对另’—极板的表面上电场强度不为零。 1—5 两条电力线能否相切?同一条电力线上任意两点的电位能否相等?为什么? 答电力线的疏密表示电场强度的弱或强，电力线越密，说明该处的场强越大。因此，若两条电力线相切，在切点处两条电力线无限靠近，即表东切点处的场强趋于无限大，这是不符合实际的，所以电力线不能构切。因为严＝j五dj，说明间—”条电力线上任意两点的电位不能相等，沿电力线方向电位在减小。 1—6 不同电位的两个等位面能否相交或相切7同一等位面内任意两点的场强是否一定相等?场强在等位面上的切向分量是否—定等于零?电依在带电面两侧会不会突变? 答不同电位的两个等位面不能相交或相切，否则在交点或切点上的电位特有两个不同的电位值。第2，3问可参见思考题1—t的解答。内电位函数在分界面上的衔接条件工程电磁场填空题答案
工程电磁场自考题目
工程电磁场复习题
工程电磁场(冯慈璋)书后思考题