作轴对称图形(第一课时)

画轴对称图形（第1课时）

民勤实验中学李万进

【教学目标】

1．理解图形轴对称变换的性质．

2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形．

【教学重点】

画轴对称图形．

【教学难点】

轴对称变换的性质．

【教学过程】

一、创设情景

准备一张纸，在纸上画一条直线l和直线外一点A，如何找出与这个点关于这条直线对称的点呢？

[方法1]，用针尖在点A处扎出一个小孔，将纸沿直线l对折后，用笔尖点涂小孔处．将纸打开后铺平，得到的点与点A关于直线l是对称的．

[方法2]在纸的点A上滴一小滴墨水，将纸沿直线l对折后，用手指轻压墨痕处．再将纸打开后铺平，位于直线l两侧的墨迹点是对称的．

二、合作探究

小组讨论：画出的对称点与原图形上的点有何关系？对应点的连线与对称轴有何关系？

归纳性质：1.关于某条直线对称的两个点分别在对称轴的两边

2.两个对称点的连线与对称轴垂直

3.两个对称点到对称轴的距离相等

应用性质：已知：直线l 和一个点A .

求作：点A 关于直线l 的对称点A ′.

小组讨论：如何作一个已知点的对称点？

作对称点的方法：过点A 作直线l 的垂线，垂足为点O ，在垂线l 上截取OA ′=OA, 点A ′就是点A 关于直线l 的对称点.

三、学以致用

1.已知：线段AB 和直线l ，作出与线段AB 关于直线l 对称的图形.

2.如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形.

展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？

(2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ ·A

l

反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

四、达标检测

用轴对称知识解决相应的数学问题：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

五、课堂小结

1．本节课学习了哪些内容？

2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？

3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？

找点（确定一些特殊点）―→画点（画出特殊点的对称点）―→连线（连接对称点）