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初三上数学圆组卷

初三上数学圆

一．选择题（共13小题）

1．（2012?自贡）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（）

2．（2012?玉林）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）

r r

3．（2012?陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

4．（2010?台湾）如图所示为扇形DOF与直角△ABC的重迭情形，其中O，D，F分别在AB，OB，AC上，且与

BC相切于E点．若OF=3，∠DOF=∠ACB=90°，且：=2：1，则AB的长度为（）

5．（2009?佛山）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（）

7．（2009?鄂州）如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD 为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE?EQ的值是（）

8．（2010?枣庄）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）

9．（2010?枣庄）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（）

5πcm πcm

10．（2010?通化）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）

﹣（﹣，，（﹣，

11．（2010?攀枝花）如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（）

12．（2010?兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）

13．（2010?兰州）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）

二．填空题（共6小题）

14．（2012?遵义）如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为_________．

15．（2012?镇江）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O 为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_________．

16．（2012?攀枝花）如图，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B 点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是_________．

17．（2010?宁夏）如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是_________米．

18．（2008?绍兴）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，S s，S3，…，S n，则S12：S4的值等于_________．

19．（2008?三明）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为_________cm2．

三．解答题（共5小题）

20．（2011?西藏）已知，如图，点A的坐标为（2，0），⊙A交x轴于点B和C，交y轴于点D（0，4），过点D的直线与x轴交于点P，且tan∠APD=．

（1）求证：PD是⊙A的切线；

（2）判断在直线PD上是否存在点M，使得S△MOD=2S△AOD？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（2011?十堰）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．

（1）求证：DE是半圆的切线：

（2）连接0D，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论．

22．（2002?宜昌）如图，AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点．（1）求证：BD=DC；

（2）请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心，并说明理由．

23．已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．

（1）求四边形AEOF的面积．

（2）设AE=x，S△OEF=y，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围．

24．如图所示，已知AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且弧CD=弧BD，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

初三上数学圆

参考答案与试题解析

一．选择题（共13小题）

1．（2012?自贡）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（）

r==

r r

3．（2012?陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

OP=3

4．（2010?台湾）如图所示为扇形DOF与直角△ABC的重迭情形，其中O，D，F分别在AB，OB，AC上，且与

BC相切于E点．若OF=3，∠DOF=∠ACB=90°，且：=2：1，则AB的长度为（）

∵：

5．（2009?佛山）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（）

8．（2010?枣庄）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）

==4

9．（2010?枣庄）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（）

5πcm πcm

所经过的路程为

10．（2010?通化）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）

﹣（﹣，，（﹣，

OC=2=OA

，

11．（2010?攀枝花）如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（）

12．（2010?兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）

13．（2010?兰州）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）

先求扇形的弧长，再求圆锥底面圆的半径，弧长：r=

解：弧长：

二．填空题（共6小题）

14．（2012?遵义）如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为4．

CD=AB=×

15．（2012?镇江）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O

为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为．

OP=AB=2

PQ=；

故答案是：

16．（2012?攀枝花）如图，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B 点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是12．

AH=

据梯形面积公式得出

CD=3

BC=（+3=12

17．（2010?宁夏）如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是米．

根据等边三角形的三线合一和勾股定理，得等边三角形的高是

18．（2008?绍兴）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，S s，S3，…，S n，则S12：S4的值等于19：7．

﹣π

所以它们的比值是．

19．（2008?三明）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为4πcm2．

=（=