5.3变化的鱼(1)(2)
课题：5.3变化的鱼
第一课时
教学目标：
【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴
对称，伸长，压缩）之间的关系。
【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。
【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参
与数学学习活动。
3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：
经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法：
导学法
教学准备：图5－15挂图一幅
教学过程设计：
一、创设问题情境，引入新课
『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上
（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
『师』：你们画出的图形和我这里的
图形（挂图）是否相同？
『生』：相同。
『师』：观察所得的图形，你们决定
它像什么？
『生』：像“鱼”。
『师』：鱼是营养价值极高的食物，
大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。（板书课题）
二、新课学习-2
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1、【例1】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），
（4，－2），（0，0）做以下变化：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
『师』：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：
（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己
准备的方格纸上画出来。
你们画出的图形与下面的图形相同吗？
『生』：相同。
『师』：这个图形与原来的图形相比有什么变
化呢？
『生』：比原来的鱼长了。
『师』：将各点用线段依次连接起来，所得图
案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。
即鱼变长了。
（师选一生的第（2）题的图对比）
『师』：大家的图形和他画的是否相同？
『生』：相同。
『师』：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？
『生』：没变。
『师』：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。
小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？
2、【例2】将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（指导学生先做第（1
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《变化的鱼》教学设计
《变化的鱼》教学设计 七中嘉祥外国语学校蒲晓波 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。 学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。 二、学习任务分析 本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下： 【知识目标】： 1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩、对称）之间的关系。 【能力目标】： 1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。 【情感目标】 1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。 3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点： 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 教学方法： 引导发现法 三、教学流程设计 本节课设计了六个教学环节：○1创设情境；○2探究新知；○3合作交流；○4拓展提高；○5活动升华；○6课外探索
变化的鱼教案
[变化的鱼教案] 变化的鱼教案 一.教学目标 (一)教学知识点 1.经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 2.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系. (二)能力训练要求 1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能. 2.通过图形的平移,轴对称等,培养学生的探索能力. (三)情感与价值观要求 1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维. 2.通过有趣的图形的研究,激发学生对教学学习的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动. 3.通过变化的鱼,让学生体验数学活动充满着探索与创造. 二.教学重点 经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 三.教学难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化. 四.教学方法 导学法. 五.教具准备 坐标纸若干张. 投影片三张: 第一张:例题(记作§5.3.1 a);
第二张:例题(记作§5.3.1 b); 第三张:练习(记作§5.3.1 c). 六.教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标. 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横坐标不变,纵坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题. Ⅱ.讲授新课 [师]我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况,请你们准备好坐标纸,并在坐标纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来,坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0). 你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢? [生]相同. [师]观察所得的图形,你们觉得它像什么? [生]像鱼. [师]鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即鱼的变化,下面我们具体来看怎样就能发生变化. 1.例题讲解 投影片(§5.3.1 a) [例1]将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化: (1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来
53变化的鱼(1)(2)
课题：5.3变化的鱼 第一课时 教学目标： 【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间 的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变 化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。 【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程， 掌握空间与图形的基础知识和基本技能。 2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。 【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展 形象思维。 2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求 知欲，能积极参与数学学习活动。 3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点： 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 教学方法： 导学法 教学准备： 图5－15挂图一幅 教学过程设计： 一、创设问题情境，引入新课 『师』 ：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识， 会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确 定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问 题。 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在 -2 -1O 143 2 1x y 23456
变化的鱼(宋维新)
变化的鱼 青海省平安县第二中学宋维新 北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《变化的鱼》是八年级上第五章的最后一节。本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。使学生经历图形坐标变化与图形的变化（如平移，轴对称，伸长，放大、压缩等）的探索过程，在同一坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，既体现了几何图形的现实性、趣味性，又使数学内容具有深刻性，同时发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。学习本节后让他们感觉到数学的作用，能够用数学的眼光观察生活，解决生活中出现的问题。本节的内容对学生后面学习函数起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都可以帮助他们更好的理解坐标变化与图形变换的关系。 2、教学目标 【知识目标】 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。 【能力目标】 （1）经历探究坐标与图形的形状、大小、位置等变化关系的过程，掌握有关图形的基本知识，训练有关图形的基本技能。 （2）通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能力。 【情感目标】 （1）丰富对现实空间及图形的认识，体验数学活动充满着探索与创造。 （2）通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的兴趣，使他们能积极参与数学学习活动。 3、教学重点：感受图形中点的坐标变化与图形变换之间的内在关系。 4、教学难点：探索在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。 二、教法设计 第一、从学生活动出发，通过以旧引新，在学生己有知识经验的基础上孕育教学过程，在整体设计中采用“问题情境—探索交流—建立模型”的模式安排教学。 第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过操作、观察、猜测、交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。
变化的鱼小结、练习
小结： 一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向右（左）平移 a个单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向上（下）平移a个单位； 二、伸长（压缩） 3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形横向伸长为原来的a倍（a>1）或图形横向缩短为原来的a倍(0
北师大版-数学-八年级上册-第五章第三节变化的鱼第1课时课堂作业
《八年级上第五章第三节变化的鱼》课堂作业 第1课时 1、将图（二）中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，所得图形为（ ） 答案:B 2、矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A 、C 两点关于x 轴对称.则C 点对应的坐标是 （A ）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2） 答案：D 3、、已知点 P （-3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是 答案：（3，2） 4、已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第四象限内，则点M 关于x 轴对称点的坐标为（ ）. A 、 （2，3） B 、（2，－3） C 、 （3，2） D 、 不能确定 答案: A 5、将点A （-3，2）沿x 轴正方向平移3个单位后得到点A '，则A '点的坐标为 答案: （0，2） 6、边长为2的正方形ABCD 的中心O 的坐标为（1-，1），且四边平行于坐标轴．那么，其四个顶点的坐标分别为 、 、 、 ． 答案: （0，0）、（0，2）、（2-，0）、（2-，2） 7、将一顶点在原点，边长为6个单位长度，其中一边在x 轴正半轴上的正三角形，绕原点逆时针旋转30°．试求其旋转后三个角的顶点坐标 答案: （0，0） （0，6） (33,3) ． 8、如果将图中各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？ 答案：所得图案是将原图案绕原点旋转180°而得到 9、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2）， （2，1），（1，1），并用线段依此连接起来． ⑴纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与 原图相比有什么变化？
3 变化的鱼(1)练习
3 变化的鱼（1）练习 一、目标导航 知识目标：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程；在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系． 能力目标：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；掌握空间与图形的基础知识和基本技能；通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力． 二、基础过关 1．若实数a、b满足()2 -++=，则点P（a，b）在第象限； a b 230 2．点P（0，－3）在轴上；在x轴上的点，坐标必为0； 3．若点P（a，b）在第四象限，则点M（－a，－b）在第象限，点N（－a，b）在第象限； 4．点A在第三象限，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则A点坐标为．5．将点P（2，4）向右平移3个单位，得到的点的坐标是（，） 将点P（2，4）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（，） 将点P（2，4）向上平移3个单位，得到的点的坐标是（，） 将点P（2，4）向下平移3个单位，得到的点的坐标是（，） 根据上题总结，填空： （1）横坐标加一个正数（纵坐标不变），点向平移；横坐标减一个正数（纵坐标不变），点向平移． （2）纵坐标加一个正数（横坐标不变），点向平移；纵坐标减一个正数（横坐标不变），点向平移． 6．（1）在下面的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）．再用线段顺次连结各点，得到一个图形象．（2）上述各点的纵坐标不变，将横坐标分别加5得到各个点的坐标分别是： ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画． 答：____________________________． （3）若（1）中的各点的横坐标不变，纵坐标分别加3得到各个点的坐标分别是：_ ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来（仍在下图画），这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画． 答：____________________________． （4）根据第（1）、（2）、（3），大胆猜想： ①若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵坐标不变），则图形会向平移 单位． ②若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵坐标不变），则图形会向平移 单位． ③若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横坐标不变），则图形会向平移 单位． ④若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横坐标不变），则图形会向平移 单位．
最新《变化的“鱼”》第二课时参考教案汇编
5.3.2 变化的鱼(二) 一．教学目标 (一)教学知识点 1.经历探索图形坐标变化与图形的位置变化的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 2.根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标. (二)能力训练要求 1.通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力. 2.具有初步的创新精神和实践能力. (三)情感与价值观要求 通过研究有趣的图形，使学生能以饱满的热情投入数学学习中，并能进行探索与创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中. 二．教学重点 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标. 三．教学难点 作某一图形关于对称轴的对称图形. 四．教学方法 互动学习法. 五．教具准备 坐标纸若干张. 投影片三张： 第一张：做一做(记作§3.3 A)； 第二张：练习(记作§5.3.2 B)； 第三张：练习(记作§5.3.2 C). 六．教学过程 Ⅰ.创设问题情境，导入新课 ［师］同学们，你们在日常生活中见到过哪些轴对称图形？ ［生］电视机、电脑、桌子、课本等.
［生］还有建筑物如天安门城楼，雄伟的人民大会堂. ［师］是的，轴对称图形随处可见.古代的中国人民就已经懂得了轴对称图形，他们在建造建筑物的时候就采用了对称的结构，既美观又大方，可见中华民族的文化之悠久，人民之聪明，我们作为新世纪的主人，不仅要学习前人的经验，更重要的是在前人的基础上要有所创新，才能适应时代的要求，才能有发展，才能站在世界峰巅. 上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的横坐标不变，纵坐标都乘以－1时，所得图形与原图形关于x轴对称.那么如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形的一半，你能否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题. Ⅱ.讲授新课 1.例题讲解 如下图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3).嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1). (1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标. (2)你是怎样得到的？与同伴交流. ［师］这个问题比较容易解答，下面我找一位同学进行解答. ［生］解：(1)左图案中的左眼坐标为(－4，3)，右眼坐标为(－2，3)，嘴角的左端点坐标为(－4，1)，右端点坐标为(－2，1). (2)我是看图观察到的. ［师］非常棒，从图上直观的可以得出答案，如果从对称的角度来考虑可以
变化的鱼第1课时教案
1．课题：《变化的鱼》第1课时 2．教学目标 （1）知识与技能目标 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、拉伸、压缩等变换之间的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 （2）过程与方法目标 在同一坐标系中，改变点的坐标，通过让学生画图，充分感受点的坐标变化所带来的图形的变化规律，从而让学生在动手的过程中对坐标变化后图形的变化规律先立下印象，再和老师一起总结变化规律，清晰坐标如何变化时，图形将平移、拉伸以及压缩。 （3）情感与态度目标 通过让学生自主动手，引起学生对图形变化的学习兴趣，鼓励其在学习中积极尝试，保护他们的自尊心以及积极性，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 3．教学重难点 重点：经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 4．教学过程 序 号 幻灯片设计意图 幻灯片1 上课前，先把一条几何形状的游来游去的“鱼”展示给学生，“鱼”会做平移、拉伸、压缩、对称等多种变化。引起学生注意力的同时，为学生先打下印象基础。
灯片2 根据老师给出的一系列点，让学生描点并画图，既复习了上一节直角坐标系以及给出坐标找点的旧知识，也为在同一直角坐标系中观察图形的变化作好准备。 幻灯 片3 若纵坐标保持不变，横坐标分别+3，所得各 在课前，为节省课中时间，我已经先 让学生画好一个6行9列的表格，方 便让学生记下点的坐标具体如何变 化。在让学生画图之前，先让学生清 楚一系列的点，横坐标都+3后，点的 坐标变成了什么，然后再根据这些和 学生一起得出的正确的变化后的点的 坐标描点画图，以提高画图的准确性。 幻 灯片4 同原图象比较你发现有什么变化？巡视学生画图的情况后，老师播放出 标准的变化后的“鱼”，让学生参考答 案并能及时发现自身错误的同时，根 据图形，引导学生发现图形与原图形 相比，出现了什么变化。首先，先要 让学生明确，图形的形状以及大小没 有发生变化，但位置变了，这样学生 就能轻易发现图形平移了。最后，只 要问学生“鱼头”跑哪去了，学生就 能知道图形平移了3个单位长度。 幻灯 片5 若纵坐标保持不变，横坐标分别-2，所得各第一次坐标变化为纵坐标保持不变， 横坐标都+3，图形向右平移了，那么， 要使图形向左平移的话，坐标要怎么 变呢？学生首先能想到用横坐标减去 一个正数。有了猜想，再让学生自主 动手验证，学生的印象就能更加深刻。
变化的鱼(一)
《变化的鱼（1）》导学案 年级：主备人 :齐彩花审核： 学习目标 1、经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩、对称之间的关系的探索过程 2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。 教学重点： 图形坐标变化与图形的平移、伸缩、对称之间关系，由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。教学过程设计： 一、自主学习 一）自主学习活动一 自学内容拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，将下列各点（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0）表示在平面直角坐 标系中，并用线段连接而成。观察它的图形，你觉得它像什么？ 自学时间5分钟 自学要求 1 独立做出图形，并观察 2 前后桌交流 二探究新知,合作交流 自学内容将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化，并回答以下问题： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）纵坐标保持不变，横坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （3）横坐标保持不变，纵坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 自学时间10分钟 自学要求 1 根据题意写出变化后的坐标，把变化前后的坐标作对比 2把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。 2 前后桌交流，说明图形与原来的图形相比有什么变化， 自学检测一（1）纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a（a>0）个单位时，图形向______平移a个单位； （2）横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a (a>0)个单位时，图形向_____平移a个单位。 三）自主学习活动三 自学内容将上述这些点作如下变化，分别回答以下问题 (1)：纵坐标不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得的图案与原来的图 案相比有什么变化？ （2）如果纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的1/2，图案又有怎样的 变化呢 （3）如果横坐标保持不变，纵坐标变为原来2倍呢？
变化的鱼(二)教学设计
第五章位置的确定 ３．变化的鱼（二） 西安高新第一中学刘占权 一、学生起点分析 学生通过“变化的鱼”这一有趣的课题已经掌握了坐标的变化带来的图形的变化，进一步明晰了坐标的变化与图形的平移、缩放、对称之间的确切关系。但仅一个课时的学习，学生对知识的掌握还是浅层次的，本节课中还需进行巩固与加深；另题目的选取应多样化，加深学生对图形与坐标之间变化关系的理解。 二、学习任务分析 上节课中学生已初步明确了坐标的变化对图形位置的影响，在合作交流中积累了一定的学习经验，本节课中除进一步巩固上节知识外，重点学习图形位置的变换对坐标的影响，能根据对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形及坐标。具体教学目标如下：【知识目标】 1．进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2．根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。【能力目标】 1．通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。 2．具有初步的创新精神和实践能力。 【情感目标】 通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。教学重点： 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。 教学难点： 作某一图形关于对称轴的对称图形。 教学方法：探究式学习 三、教学过程设计 第一环节创设问题情境，导入新课 『师』：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？ 『生』：……
『师』：轴对称图形和中心对称图形随处可见。古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。 上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以－1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以－1时，所得的图形与原图形关于原点对称。 那么，如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？ 第二环节探究新知Array 1．例题讲解 如图中，左右两幅图案关于y轴对称， 右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3）， （4，3）。嘴角左右端点的坐标分别是 （2，1），（4，1）。 （1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴 角左右端点的坐标。 （2）你是怎样得到的？与同伴交流。 （此题较为简单。抽学生解答） 『师』：现从对称的角度来考虑，可以发 现什么？ 『生』：左右两幅图案关于y轴对称。从 而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横 坐标互为相反数。 『师』：上图中，我们可根据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标。 2．议一议 （1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？ （2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？ （3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？ （先独立思考，再小组交流，发表） 『生』：（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变。因此左右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）。 （2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。所以左右眼睛的坐标现
5.3变化的鱼2
（北师大版八年级上册）第五章《位置的确定》预习学案
变化的鱼（ （编辑：赖伟伦，审核：曾伟茂） §5.3 变化的鱼（二） 编辑：赖伟伦，审核：曾伟茂）
班级 座号 姓名 家长签名 学习目标: 1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、 压缩）之间的关系。 2．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础 知识和基本技能。 一、复习回顾 1、 （1）将图中的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 4，所得的“鱼”与原 来的“鱼”相比有什么变化？ （2）将图中的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加-1，所得的“鱼”与原来 的“鱼”相比有什么变化？ （3） （2）中的“鱼”可以看作（1）中所得到的“鱼”如何变化？
y
4 2 0 -2 -4
x
2、课本 P165。习题 5.6，第 2 题
1
（北师大版八年级上册）第五章《位置的确定》预习学案
二、预习提纲（阅读课本 P167-168） 1、左边的“鱼”能由右边的“鱼”关于 y 轴对称。 （1）左边的“鱼”能由右边的“鱼”通过平移、 压缩或拉伸而得到吗？
（2） 它们各个对应 “顶点” 的坐标有怎样的关系？
（3）如果将图中的右边的“鱼”沿着 x 轴正方向平移 1 个单位长度，为了保持整个图形 关于 y 轴对称，那么左边 的“鱼”各个顶点的坐标将发生怎样的变化？
（4）将右边的“鱼”的横 保持不变，纵坐标分别原来的-1 倍，得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么位置关系？要求先画出图形，再根据图形说明。
（5）如果将右边的“鱼”的纵、横坐标都分别变为原来的-1 倍，得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么位置关系？先画出图形，再根据图形说明。
2、如图，在第一象限里有一只“蝴蝶” ，请设法在第 二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴 蝶” 。 3、(1)点 P(-4,3)与点 Q(4，-3)的关系是 (2)点 P(-4,3)与点 Q(-4，3)的关系是 (3)点 P(4,3)与点 Q(4，-3)的关系是 . .
2
.
人教版数学七年级下册7.2《变化的“鱼”》典型例题
《变化的“鱼”》典型例题 例1 如图，已知在平面直角坐标系中有一个正方形ABCO ． （1）写出A 、B 、C 、O 四个点的坐标． （2）若A 点向右移动两个单位，B 点也向右移动两个单位，写出A 、B 的坐标，这时四边形ABCO 是什么图形？ （3）在（2）的图形中B 、C 两点再怎样的变化使四边形ABCO 为正方形？ 例2 如图，在直角坐标系中，第一次将OAB ?变换成11B OA ?，第二次将11B OA ?变换成22B OA ?，第三次将22B OA ?变换成33B OA ?． 已知)0,16()0,8()0,4()0,2()3,8()3,4()3,2()3,1(321321B B B B A A A A ，，，，，，，. （1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将33B OA ?变换成44B OA ?，则4A 点的坐标是__________，4B 的坐标是__________． （2）若按第一题找到的规律将OAB ?进行了n 次变换，得到n n B OA ?，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是__________，n B 的坐标是__________． 例3 在直角坐标中画出一个以)2,1()1,3()1,2(C B A ，，---为顶点的三角形，
试说明“把图形各顶点的坐标都乘以一个正数)1 k k，那么图形将扩大或缩小”。 (≠ 例4 已知)4, a N M、 -，根据下列条件求出b (b ) ( ,3 a、的值； （1）N M、两点关于x轴对称； （2）N M、两点关于y轴对称； （3）N M、两点关于原点对称； （4）x MN//轴； （5）N M、在第一、三象限角平分线上； （6）点M在某象限角平分线上，点N到y轴的距离等于5． 例5 将图中的点)3,0( C B A做如下变化： ), 0,6(D ), ), 6,6( 3,6( （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？ （2）纵坐标保持不变，横坐标加2，再将所得点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （3）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 例6 （咸宁市中考题）一个平行四边形的三个顶点是)2,2( (B O A-， ), 0,3 ), 0,0( 求第四个顶点C的坐标．