数学文化的概念及特征

数学文化的概念及特征

段灿松曲靖2013/5/25

1.数学是一种文化

关于文化，英国人类学家爱德华·泰勒早在他的《原始文化》一书中提出了文化的定义:“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，即是知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体。”上述文化的定义，强调了文化的非自然性即文化对人的依赖性以及文化广泛的涵盖性。

一般来说，文化有狭义、广义之分。狭义的文化，是指社会的意识形态以及与之相适应的制度和组织机构，即人们精神生活领域；广义的文化，则是与自然相对的概念，它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的成果，即一切非自然的、由人类所创造的事物或对象，是人类在社会实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。[7]广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性，而狭义的文化概念则强调文化对人的行为、态度、观念、精神等非智力因素的影响。

根据上述广义的文化概念，就可把一切非自然的事物或对象都看成文化物。由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物、是人类文化的组成部分，数学不仅是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学，因此，数学是人类的一种文化，本文称之为数学文化。

那么，什么是数学文化呢？许多学者都有自己的见解：

最早系统提出数学文化观的学者是美国怀尔德(R.Wilder，1896—1982)，他的两部经典著作《数学概念的进化》和《作为文化系统的数学》从文化生成的理论、发展理论等方面提出数学文化系统的理论。他认为：“数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。”也就是说数学文化由数学传统和数学本身组成。

美国著名数学史家、数学教育家克莱因（M.Kline）认为：“数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量，数学是一种理性精神。”数学是人类精神文明的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神。

黄秦安先生认为，数学文化是超越(扩大并包含) 数学科学范围的数学观念、意识、心理、历史、事件、人物和数学传播的总和。[8]李兴怀先生在《试论数学文化与中学数学教育》中

指出：“数学文化是社会群体在各种数学活动中所创造的物质财富和精神财富的总和。” [9]其中的物质财富指的是数学知识体系，精神财富是指数学的思想、方法和观念等人类精神方面的内容。

郑毓信、王宪昌等人在合编的《数学文化学》中提出，数学文化是一种由职业因素联系起来的特殊群体即数学共同体所特有的行为、观念和态度等，数学文化是数学共同体产生的文化效应，同时还强调数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。[3]南开大学顾沛教授在谈及数学文化的内涵时，从狭义和广义两个方面做了阐释。他讲到，从狭义上说，数学文化即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和发展过程；从广义上说，除了狭义的内容外，数学文化还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。

以上观点从不同侧面论述了数学是一种文化，虽然“数学文化”至今还没有一个大家公认的、统一的界定，但从上面的论述可以看出，数学文化呈现的是开放、多元和动态的数学内部及其与外部的联系，它既不是数学外在的附属品，也不是简单意义上的“数学+文化”。数学文化本质上是指数学作为人类认识世界和改造世界的一种科学语言、思维工具、思想方法、理性精神、活动产品，是数学在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。

从狭义的角度分析，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；从广义的角度分析，数学文化是指数学家、数学史、数学美和数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系，是“以数学科学体系为核心,以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。” [3]

我国目前的课程标准在其基本理念中提出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”，在教材编写建议中建议：教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。[5]从这些表述中不难看出,《标准》所定义的数学文化概念更多的体现了数学文化的观念性成分，这可以看作是对数学文化的狭义理解。

2数学文化的特征

数学文化作为人类基本的文化活动之一，其内涵是十分丰富的，它涉及到生活的方方面面，到处都可以发现它的影子，可以说数学是无处不在的。由于数学无处不在，数学文化就

具有多元的文化特征。

2.1传统性

数学文化是人类思想传播的一种基本形式，数学文化及其历史以其独特的思想体系保留并记录了人类在特定社会形式和特定历史阶段文化发展的状态。不同的国家有不同的文化背景，数学文化保持了传统数学的文化特征，如古希腊的数学和中国古代数学都有辉煌的成就，但它们之间有着明显的差异。严谨的逻辑性是古希腊数学文化的显著特征，一部对后世产生巨大影响的著作《几何原本》就在这样的学术气氛中诞生了；实用是中国古代数学文化的基本特征，在这样的背景下诞生的是对后世同样产生巨大影响的《九章算术》。

2.2渗透性

数学文化作为一种基本的精神价值体系，对人类生活起着越来越重要的作用，深刻地改变着人们的基本价值观，这也使得数学文化具有高度的渗透性。数学文化的渗透性有内在和外在两种形式，其内在方式表现为数学的理性精神对人类思维的深刻渗透力，它的影响远远超过了数学之外，对整个人类文明都带来了巨大的影响。其外在形式表现在数学的应用范围日益扩大。马克思早就说过：“一种科学只有成功地运用数学时，才算真正达到完整的程度”。

2.3哲学性

数学文化的哲学性体现在两个方面，一方面数学的重大思想方法都会反映在某个哲学范畴或基本矛盾的数量方面，另一方面数学为我们更好地理解哲学问题提供了有力的工具。[10]正如Bordasdemollin所说的“没有数学，人们无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们也无法看穿数学的深度；若没有了两者，人们就什么也看不透。”

2.4美学性

美有两条标准：一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根），美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐（海森堡）。这是科学和艺术共同追求的东西，数学美的表现形式是多种多样的。从外在形象观赏有体系之美、概念之美、公式之美、语言之美。从思维方式上看有严谨之美、抽象之美、类比之美、直觉之美。从内容上看有对称之美、简洁之美、奇异之美、和谐之美。数学文化的美学特征构成了数学文化的重要内容，同时，对数学文化的审美追求又成为了数学不断发展的动力。

2.5 自我完善性

H·Handel说过:“在大多数科学里，一代人要推倒另一代所修筑的东西，只有数学，每一代人都能在旧建筑上增添一层楼。”数学几千年的文化发展历程充分说明了这一点，如数

系的扩充：数域的第一次扩充确定了自然数的范围，第二次扩充是在自然数中添加了正分数，组成了非负有理数集合，第三次在非负有理数集合中添加了负有理数，组成了有理数集合，第四次在有理数集合中添加了无理数，组成了实数集合，第五次在实数集合中添加了虚数，组成了复数集合。以上每次数域的扩充都面临着人们对数以及数的运算世界的不断认识和探索过程，是随着数学本源发展需要而不断完善的。

高中数学新教材中的数学文化

高中数学新教材中的数学文化 摘要：随着新课程改革的推进，对高中数学教学不断提出新的要求。不仅要摒弃传统的教学形式，创新教学容、教学方法，更要重视新教材中数学文化的渗透，关注学生知识的学习积累，注重对学生学习兴趣的培养。本文立足于新教材中数学文化的体现，致力于探究如何使学生更好的在学习过程中感受数学文化，更好的提高数学教学效果。 关键词：高中数学新教材数学文化 引言 数学文化作为一个抽象的概念，主要包含数学的思想、语言、方法、特点及形成与发展的过程等，即从文化的视角分析数学。除此之外，数学文化还涉及数学史、数学教育以及和其他学科的交叉等。本文将对数学文化容展开分析，促进学生对数学文化的理解，更好的学习数学知识。 一、数学文化在教学中发挥的作用 数学是具有独特文化的学科，是人类文明的重要组成部分，同时也是促进人类社会不断进步的重要指引。数学作为一种精神，与我们的社会环境、日常生

活密切相关[1]。其符号语言简单，思维方式独特，理性思维严谨，概括又抽象，不仅应用于教学中、生活中，更能促进人类思维品质的形成。 数学既是一门学科，又是一种文化，数学教育就是要把这种文化传承下去。从高中新教材可以看出，数学文化在数学教学中应发挥作用，使学生在学习过程体会数学文化的精髓所在。因此，老师在对学生进行教学时，既要注重数学知识的讲授，更要对学生进行数学文化的渗透。 二、教材对数学文化的诠释 数学文化对学生影响深远，它不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生理性思维，使学生形成独立观察、解决问题的能力，增强学生的实践能力，更重要的是，有助于学生价值观的形成和人格品性的提高。[2] 新教材课程标准明确指出，高中数学老师应将教学模块和数学文化结合起来，并给学生提供相关模块进行参考。新课标也要求教师在教学中渗透数学文化价值及美学价值。因此，老师在教学过程中，可将数学知识与数学文化相结合，从文化的角度引导学生，使学生在接受数学知识的同时，又能站在文化的角度感悟数学。

文化基本概念及历史地位

文化基本概念及历史地位 徽学是关于徽州社会历史文化及其发展的学。(注：关于徽学的研究对象，学术界有多种说法。《中国人民大学学报》1995年第一期上曾发表了曹天生《本世纪以来国内徽学研究概述》一文，其中就列举了数种。)尽管它目前在国内外学术界已是十分火红，然而对什么是徽州文化，其主要内容是什么，有何历史地位等基本问题，至今还缺乏整体、清晰的认识与研究。本文试在此方面做点工作，以抛砖引玉。一、徽州文化的界定 要研究徽州文化，首先就要有对徽州文化较为清晰的界定。对此，可以说，学术界至今没有统一的、明确论及的界说。据笔者的理解，所谓徽州文化即是指发生与存在于历史上徽州的以及由此发生辐射、影响于外的典型封建文化。如此定义，至少包含以下四个方面的限定： 其一，我们说的徽州文化是指历史上徽州区划范围内的文化。其地理区域范围包括当年徽州府辖的6个县，即歙县、休宁、黟县、祁门、绩溪和婺源。其二，徽州的历史至少有 五、六千年，其文化当然可归为广义的大徽州文化的范围。但严格和典型意义上所说的徽州文化概念，主要还是指北宋宣和三年(公元1121年)设了徽州府后才全面崛起，在明清时达到鼎盛的文化，但这一文化与其早期发展及后期演变都有内在关联。 其三，徽州文化不能仅仅指在徽州本土上存在的文化，亦还包括由徽州而发生，由本籍包括寄籍、侨居外地的徽州人而创造从而辐射于外、影响于外的文化，这其中的关键是要有对徽州的强烈认同。如朱熹，尽管他在福建，主要活动也在福建，但他祖籍在徽州，朱熹本人对徽州强烈认同，从来号称“新安朱熹”等；同时，徽州人也更是强烈地认同朱子，视朱熹为徽州人的骄傲，在思想意识、观念、道德、伦理、社会行为及活动的诸多方面都自觉不自觉地深受朱子思想的影响，故朱子的思想、学术活动等亦可作为徽州文化的内容。 其四，这里所说的“文化”应是取其广义的概念，不仅指学术理论、文化艺术，还包括商业经营、宗法伦理、精神信仰、风俗民情、文献著作、社会经济、土地制度、历史人物等等。 如此界定的徽州文化概念，实际是将徽州历史文化作为一个独立的、多元的、系列的整体，既有显明的地理空间和时间流程上的限定性，又有内容实质上的限定性，以及由此限定而内在包括的对自身限定的一体化超越，决定了徽学研究的对象。由此，笔者不会同意有人将徽学(或称之为“徽州学”)的研究对象 仅仅限定为“是研究中国封建社会后期，在徽州这个封闭、落后、贫困的山区出现的一种具有丰富性、 辉煌性、独特性、典型性、全国性五大特点的徽州文化产生、繁荣、衰落的规律的学问。”(注：赵华富 ：《论徽州学的研究对象和意义》，载张脉贤、刘伯山等编：《徽学研究论文集(一)》，1994年10月。)将宋之前及鸦片战争以后的徽州文化断然地割除在徽学研究之外，这里且不论其界定的内容是否准确 ，仅其忘记了徽州文化当有其来源即产生的历史条件基础及以后的演变来说，就应是不够完整的。历史当是不能简单、武断地人为分割而将分割后的片断独立纯化成块的。南宋至清末的徽州文化应是徽学研究的主要内容或重点内容而不应是唯一内容。 实际上，徽州文化只是徽州历史文化发展的一个阶段。徽州早期的土著人是越人，最早的文化形态是笔者称之为的早期江南越文化，其时限当是从远古至春秋战国，其时，徽州历史文化尚未从中华民族的历史文化母体中分离出来以走独具品格发展的道路。其后是山越文化，其时限为从战国中后期至三国，这时的徽州社会与文化已开始从中华民族母体的社会文化发展中分离出来，但却是走着一条停滞发展甚或出现倒退的道路，越人“入山为民”，以成山越，“依山阻险，不纳王租”，生产方式上“刀耕火种”，生活习俗上，“志勇好斗”，烙有很深的半原始丛林社会与文化的痕迹，以至于有人称这一时期是徽州历史上的“ 黑暗”时期。(注：叶显恩：《明清徽州农村社会与佃仆制》，安徽人民出版社，1983年，第1页。)东 汉末年至南宋的长达一千多年的时期是笔者称之为新安文化阶段(晋太康元年即公元280年徽州设新安郡，故称)，徽州的社会与文化的发展，在这一时期，由于北方诸多土家大族的移民而带来在人口、经济、 文化上的冲击、碰撞及最后的整合，得到长足进步和快速递进，封建化进程得到实现，至南宋时，越人已与迁居而来的北方汉人融合，徽州人已经是十分成熟的“封建人”；徽州人多地少的矛盾已经突出，由 徽州本土向外的徽州历史上第二次移民――负移民的过程已经开始，它主要是通过科举和经商两条道路实现；徽州重儒、重文、重教的风气已经形成，“黄巢之乱，中原衣冠避地保于此，后或去或留，俗益 向文雅，宋兴则名臣辈出。”(注：淳熙罗愿：《新安志》卷一。)“新安自南迁后，人物之多，文学之盛 ，称于天下。当其时，自井邑、田野以至远山深谷，居民之处，莫不有学、有师、有书史之藏。……故四方谓‘东南邹鲁’。”(注：赵@①：《商山书院田记》。)并且也正是此时期，徽州已是作为了“程朱阙里”，是程朱理学的发祥地，(注：见拙作：《程朱理学渊源考》，《探索与争鸣》，2000年第3期。)而程

浅谈数学文化

浅谈数学文化 数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。数学文化主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。 一、数学方法——数学文化的辩证法 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学文化中数学文化的辩证性法有具体与抽象，演绎与归纳，发现与证明，分析与综合。这些方法之间有联系又有区别。 1.（1）、具体与抽象 具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。 数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。 1.（2）、演绎与归纳 演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。 归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。” 1.（3）、发现与证明 发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。德国数学家曾宣称：当n大于2时，不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。一个猜想解决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。许多重要猜想，总能吸引众多数学家为此皓首穷经。在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。 1.（4）、分析与综合 分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解

房屋建筑物及其安全管理的基本概念和定义(正式版)

文件编号：TP-AR-L7760 In Terms Of Organization Management, It Is Necessary To Form A Certain Guiding And Planning Executable Plan, So As To Help Decision-Makers To Carry Out Better Production And Management From Multiple Perspectives. （示范文本） 编订：_______________ 审核：_______________ 单位：_______________ 房屋建筑物及其安全管理的基本概念和定义(正 式版)

房屋建筑物及其安全管理的基本概 念和定义(正式版) 使用注意：该安全管理资料可用在组织/机构/单位管理上，形成一定的具有指导性，规划性的可执行计划，从而实现多角度地帮助决策人员进行更好的生产与管理。材料内容可根据实际情况作相应修改，请在使用时认真阅读。 房屋建筑物安全管理制度的建立是一项系统工 程，准确定义该系统的概念与范畴有助于系统的准确 建立与实施。 房屋建筑物是房屋建筑施工活动的直接产品，因 此，为了明确房屋建筑物的概念，首先要明确房屋建 筑施工活动在建筑业中的位置。 我国的国家标准《国民经济行业分类》 （GB/T4754—2002）将编号为E的“建筑业”分为房 屋和土木工程建筑业、建筑安装业、建筑装饰业和其 他建筑业四个大类，见表1-1。

表1-1中，序号为48、49和50的建筑安装业、建筑装饰业和其他建筑业三个大类，都是序号为47的房屋和土木工程建筑业大类的配套行业，其产品基本不能独立存在，因此应根据房屋和土木工程建筑业大类对建筑施工活动的产品（即各类建筑物）进行分类。 房屋和土木工程建筑业大类在表1-1中又分为房屋工程建筑和土木工程建筑两个中类。这两个中类的主要区别有： （1）从立项审批程序、规划设计、施工工艺难度和维修保养等角度，房屋工程建筑的产品与土木工程建筑的产品有显著区别； （2）从行政主管部门分工的角度，房屋工程建筑和土木工程建筑分别由不同部门管理；

学习微积分在数学文化中的价值

第一章绪论 1.1 课题背景和意义 如今，数学已成为大学生的必修课之一，而微积分则是数学学习中的重要的基础课程，贯穿整个数学学习的始终。随着我国教育思想的根本转变，如何贯彻落实素质教育，提高学生运用数学思想在实际运用中的作用则越来越受到社会各界的关注，对于如何通过对微积分的学习来提高我们对数学文化的认识也成为教育部门积极探讨的话题。可见，研究微积分在数学文化中的价值有着重要的现实意义。 所谓微积分，故名思义，它包括微分学和积分学。但在数学发展的长河中，它们是相互独立地发展起来的，先有积分再有微分，最后才有微积分。同时我们也应该看到，微积分的创立远非几个人的工作，它经历了一个漫长而曲折的过程。早期的数学家们勇于开拓并征服了众多的科学领域，把微积分应用到天文学、力学、光学、热学等各个领域，为微积分的发展提供了广阔的空间，并在此过程中形成了数学的一些重要分支，如微分方程、无穷级数、微分几何、变分法、复变函数等等，大大扩展了数学研究的围。所以，微积分的建立与发展对数学历史发展有着重要的意义。 数学的发展有其悠久的历史，尤其是微积分的发展，不但是一部文明史，而且也是一部文化发展的史书。无论是公元600年以前的早期数学，还是公元前600年到300年之间的古希腊数学，数学都作为一门有组织的、独立的和科学的学课而存在。但此时的数学，往往是为数不多的数学家们研究的对象，普及率很低，人们普遍使用的数学仅仅停留在简单的加减乘除阶段。 经过数百年的发展与演变，如今的数学已然已经成为一门大众化的课程，我们从小学开始就学习数学，从简单的加减乘除开始到复杂的高等数学，可以说数学贯穿了我们整个学习生涯，对他的研究已经不在是少数几个数学家的专利，而是我们普及义务教育的基础的和重要的课程。 微积分作为整个数学发展过程中的重要主线，对数学的发展起着举足轻重的作用。17世纪后半叶，英国的牛顿和德国的莱布尼茨以其卓越的天才首先明

中国传统文化的发展历程及基本特征

中国传统文化的发展历程及基本特征 摘要：悠远浩博的中国文化，从孕育发生到恢宏壮大，有一个漫长而曲折的发展历程。这一历程是物质文化、精神文化日臻丰富的历程，也是“人不断解放自身"，走向文明演进高峰的历程。而除此之外，各个历程的中国传统文化又有其各自的特征，各自有自己的精髓之处，也是这精髓之特征，书写了华夏五千年的文明历史。 关键词：传统文化发展历程基本特征儒家学说 所谓传统文化，广义上看应包括中国有史以来的所有文化，自从盘古开天地，三皇五帝到于今；狭义上主要指汉武帝罢黜百家、独尊儒术以来的中国儒释道文化，特别是宋明以降的程朱理学。中国传统文化实际上从汉武帝始分为前后两个不同的阶段，前期诸子并存、百家争鸣，后期一儒统天下，虽然也有释道参杂其中，个别时候甚至盖过儒术，但总体上是儒家独步天下，无有能与争雄。纵观中华民族的传统文化，大体分为以下几个阶段： 一、上古文化： 在古文化产生的过程中，最早出现的是工具。猿人最初使用的工具是天然和简单加工的石块，考古学上将这一时期称为旧石器时代。从元谋人直到距今约7000年前的四川资阳人均处于这一时代。其中火的使用是旧石器时代先民的一项具有划时代意义的文化创造。从距今7000年开始，中华先民进入了新石器时代，磨制的较为精致的石器取代了打制的粗糙的石器。农业、畜牧业取代采集狩猎，成为首要的生产部门。以“泥条盘筑”为主要制作方法的陶器也广泛出现。 与物质文化长足进展的同时，中国先民的观念文化亦日益丰富、深化。原始宗教与原始艺术便是其主要存在形态。中华先民原始宗教崇拜的对象非常广泛，大致可分为自然崇拜、生殖——祖先崇拜和图腾崇拜三大类。另外表现在关系方面，人在世界中所处的关系有两种，一是人与自然的关系，二是社会内人与人的关系。人与人之间的相互关系，在上古时代主要有男女通婚关系，以及由此关系制约的氏族关系。其组织形式则包括原始群、家族、氏族、部落、部落联盟等等。 二、殷商西周文化： 商人发祥于山东半岛渤海湾。在初始阶段，商人主要从事游耕农业。与此相适应，商人的都城一再迁徒，史称“不常厥邑”。在长期定都的条件下，商人的文明水平有了显著提高。兼具“象形”、“会意”、“形声”等制字规则的甲骨文的出现，标志着中国文字进入了成熟阶段。文字的发明和使用，使迁殷以后的商人率先“有册有典”。以殷为中心展开活动的商人，脱离原始社会未久，在以神秘性与笼统性为特征的原始思维的支配下，商人尊神重巫，体现出强烈的神本文化的特色。关于殷商时期的神本文化，古代典籍屡有记述。《礼记·表记》便称：“殷人尊神，率民以事神。” 周人确立的兼备政治权力统治和血亲道德制约双重功能的宗法制，其影响深入中国社会机体。虽然汉以后的宗法制度不再直接表现为国家政治制度，但其强调伦常秩序、注重血缘身份的基本原则与基本精神却依然维系下来，并深切渗透于民族意识、民族性格、民族习惯之中。如果说中国传统文化具有宗法文化特征的话，那么，这种文化特征正是肇始于西周。

中考试题中的数学文化 实数的相关概念

第一章数与式 第一节实数的相关概念 中考试题中的数学文化 一、中国人最先使用负数 【文化背景】 中国人最先使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数． 【中考对接】 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为() A. 零上3 ℃ B. 零下3 ℃ C. 零上7 ℃ D. 零下7 ℃ 二、无理数的发现 【文化背景】 毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2，导致了第一次数学危机．后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了证明过程． 【中考对接】 2.阅读下列材料，完成相应任务． 2是无理数的证明如下： 假设边长为1的正方形的对角线长可写成两个互质的正整数m、n之比n m，于是有(n m)2＝2，n2＝2m2.

∵2m2是偶数，∴n2也是偶数， ∴n是偶数， 设n＝2t(t是正整数)，则n2＝4t2，即4t2＝2m2， ∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾． ∴假设错误． 人教七下P58，北师八上P24，华师八上P12 任务： (1)材料中证明“2”是无理数的方法是________； (2)模仿材料中的证明方法，请判断3是否为无理数并给出理由．

参考答案 中考试题中的数学文化 1. B 2.解：(1)反证法； (2)3是无理数． 证明：假设3是有理数，则存在两个互质的正整数m、n，使得3＝n m，于是有3m2＝n2， ∵3m2是3的倍数， ∴n2也是3的倍数， ∴n是3的倍数． 设n＝3t(t是正整数)，则n2＝9t2， 即9t2＝3m2. ∴3t2＝m2， ∴m也是3的倍数， ∴m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾，∴假设错误， ∴3是无理数．

安全防范基本概念

安全防范基本概念 安全防范的一般概念 根据现在汉语词典的解释，所谓安全，就是没有危险、不受侵害、不出事故；所谓防范，就是防备、戒备，而防备是指作好准备以应付攻击或避免受害，戒备是指防备和保护。 综合上述解释，是否可以给安全防范下如下定义：做好准备和保护，以应付攻击或者避免受害，从而使被保护对象处于没有危险、不受侵害、不出现事故的安全状态。显而易见，安全是目的，防范是手段，通过防范的手段达到或实现安全的目的，就是安全防范的基本内涵。 两种安全理念 中文所说的安全，在英文中有Safety和Security两种解释。牛津大学出版的现代高级英汉双解词典对Safety一词的主体解释是：安全、平安、稳妥，保险（锁）、保险（箱）等；而对Security一词的主体解释是：安全、无危险、无忧虑，提供安全之物，使免除危险或忧虑之物，抵押品、担保品，安全（警察）、安全（部队）等。 实际上，中文所讲的安全是一种广义的安全，他包括两层涵义：一指自然属性或准自然属性的安全，它对应英文中的Safety，其二是指社会人文性的安全，即有明显认为属性的安全，它与Security相对应。自然属性或准自然属性的安全的被破坏主要不是由人的有目的参与而造成的；社会人文性破坏，主要是由于人的有目的的参与而造成的。因此，广义的讲，安全应该包括Safety和Security两层含义，而我们常常说的安全防范主要是指狭义的安全Security，国外通常叫“保安”。 损失预防与犯罪预防——安全防范的本职内涵 在西方，不用“安全防范”这个词，而用损失预防和犯罪预防（Loss Prevention & Crime Prevention）这个概念。就像中文的安全与防范连在一起使用，构成一个新的复合词一样在西方，Loss Prevention和Crime Prevention也是连在一起使用的。损失预防与犯罪预防构成了Safety/Security一个问题的两个方面。在国外，Loss Prevention通常是指社会保安业的工作重点，而Crime Prevention则是警察执法部门的工作重点。这两者的有机结合，才能保证社会的安定与安全。从这个意义上说，损失预防和犯罪预防就是安全防范的本质内容。 综上所述，安全防范既是一项公安业务（警察执行部门），又是一项社会公共事业和社会经济事业。它们的发展和进步，既依赖于科学技术的发展和进步，同时又为科学技术的进步与发展提供和创造良好的社会环境。 大公共安全理念 所谓大公共安全理念，就是综合安全理念，就是为社会公共安全提供时时安全、处处安全的综合性安全服务。所谓社会公共安全服务保障体系，就是由政府发动、政府组织、社会各界（绝不是公安部一家、更不是公安部执法部门内部的某一机构）联合实施的综合安全系统工程（硬件、软件）和管理服务体系。公众所需要的综合安全，不仅包括以防盗、防劫、防入

数学文化对数学发展的作用和意义

数学文化对数学发展的作用和意义 人类的文明，大概有四个高峰。在古希腊时代，数学仍然是古希腊文明的一个火车头。大家都知道《几何原本》，它的影响是如此之大，一直影响到今天， 它是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物。后来第二个高峰就是在近代文明， 就是文艺复兴到17世纪到18世纪。牛顿发明了微积分，连同他的力学把整个 科学带到了新的境界，那就是黄金时代。那时候的工程技术、资本主义工业生产、工业革命、法国大革命都是在这样的基础上面开展起来的。第三个现代文明，我们假定说爱因斯坦的相对论为基础，那么在19世纪我们就为他准备了。从高斯、黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础。所以没有数学的发展，相对论就找不到一个可以表达的数学工具。那么到了20世纪下半叶信息时代文明，信息时代就是冯·诺依曼创造了计算机的方案。今天我们广泛使用的改变了人类社会形态生活方式的计算机，它的方案是一位数学家设计出来的，他就是冯·诺依曼。所以我说数学和社会的发展同步，数学和人类的文化共生。因此 数学不仅仅是一些干巴巴的条文，它是密切和人类文化联系在一起的。 数学有三个层面：一个层面就是公式定理，像勾股定理、求根公式等等。第 二个层面就是思想，就是我们公理化思想，数形结合、函数思想等等。还有一个层次就是文化价值。如果把数学文化如扮起来，数学就是一位光彩照人的科学女王。但是如果你仅仅把数学等于逻辑，等于枯燥的几条公式，那么这个美女 就变成X光下面的骷髅，就是X光的照片。所以应该正确的认识数学的文化价值。 1、数学是打开科学大门的钥匙 科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书， 如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺 依曼认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出：“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支，,,它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。”

什么是数学为什么学习数学《数学文化》的目的和意义

什么是数学？为什么学习数学？《数学文化》的目的和意义 主要内容： 数学的本质 数学美学 数学与人的发展 数学与其它 一、数学研究对象的历史考察 从数学发展的每个历史时期，人们在实践中，对数学研究对象的发现与认识，来加以考察。数学，作为一门科学，它来源于人类社会实践，并促进人类社会实践，也随着人类社会的进步而发展。 1.数学萌芽时期(远古～公元前6世纪) 零零星星地认识了数学中最古老、原始的概念——“数”(自然数)和“形”(简单几何图形)。 数的概念起源于数(读snǔ)，脚趾和手指记数、“结绳记数”等； 另一方面，人类还在采集果实、打造石器、烧土制陶的活动中，对各种物体加以比较，区分直曲方圆，逐渐形成了“形”的概念。 2.常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪) 特点：人们将零星的数学知识，进行了积累、归纳、系统化，采用逻辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系。 欧几里得（Euclid）：《几何原本》 以空间形式为研究对象，以逻辑思维为主线，从5条公设、23个定义和5条公理推出了467条定理，从而建立了公理化演绎体系。 我国东汉时期：《九章算术》 由246个数学问题、答案和术文组成，全书主要研究对象是数量关系。 3.变量数学时期(17世纪～19世纪) 特点：“运动”成为自然科学研究的中心课题，数学由研究现实世界的相对静止的事物或现象进而探索运动变化的规律，常量数学已发展到变量数学。17世纪，迪卡尔（Descartes）将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，产生了解析几何学，这标志着变量数学时期的开始。17世纪60年代，Newton和Leibniz各自从运动学和几何学研究的需要，创建了微积分。随后，相继建立了级数理论、微分方程论、变分学等分析学领域的各个分支。 15世纪～18世纪，人们还研究了大量的随机现象，发现存在着某种完全不确定规律性，建立了概率论。这个时期，数学的研究对象已由常量进入变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、代数的分析方法。马克思主义奠基人之一的恩格斯，在考察了18世纪前整个数学发展的历史基础上指出：“数和形的概念不是从任何地方得来的，而仅仅是从现实世界中得来的”、“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系——这是非常现实的材料——为对象的”，这些论断揭示了科学的数学本质。 4.近现代数学时期(19世纪以后) 特点：数学由研究现实世界的一般抽象形式和关系，进入到研究更抽象、更一般的形式和关系，数学各分支互相渗透融合。随着计算机的出现和日益普及，数学愈来愈显示出科学和技术的双重品质。19世纪以来，由于社会发展的需要，以及数学自身的逻辑矛盾不断产生许多新问题，促使处于数学核心部分的几个主要分支——代数、几何、分析学科的内容发生了深刻变化，并产生了许多新的数学分支。抽象代数学、n维空间、无穷维空间以至于

安全的基本概念

安全的基本概念 1.什么是事故、事故隐患？ 2.什么是危险（风险）、危险源与重大危险源？ 3.什么是安全、本质安全？ 4.什么是安全生产管理？ 5.什么是安全生产标准化？ 1.什么是事故、事故隐患、危险（风险）、危险源与重大危险源？ ?事故 ●《现代汉语词典》：“生产、工作上发生的意外损失或灾祸。” ●国际劳工组织对职业事故定义：“由工作引起或者在工作过程中发生的事件， 并导致致命或非致命的职业伤害。” ●《生产安全事故报告和调查处理条例》的定义：“生产经营活动中发生的造 成人身伤亡或者直接经济损失的事件” ?事故隐患 ●隐患就是在某个条件、事物以及事件中所存在的不稳定并且影响到个人或者 他人安全利益的因素，它是一种潜藏着的因素，“隐”字体现了潜藏、隐蔽， 而“患”字则体现了不好的状况。 生产经营单位违反安全生产法律、法规、规章、标准、规程和安全生产管理制度的规定，或者因其他因素在生产经营活动中存在可能导致事故发生的物的危险状态、人的不安全行为和管理上的缺陷。 ?事故隐患分为一般事故隐患和重大事故隐患。 ?一般事故隐患，是指危害和整改难度较小，发现后能够立即整改排除的隐患。 ?重大事故隐患，是指危害和整改难度较大，应当全部或者局部停产停业，并经过一定时间整改治理方能排除的隐患，或者因外部因素影响致使生产经营 单位自身难以排除的隐患。 ?危险（风险） 危险是人们对事物的具体认识，必须指明具体对象：如危险环境、危险条件、危险状态、危险物质、危险场所、危险人员、危险因素等。 ●一般用危险度来表示危险的程度。 ◆在安全生产管理中，危险度用生产系统中事故发生的可能性与严重 性的结合给出。 即：R = f（F，C） 式中: R——危险度； F——发生事故的可能性； C——发生事故的严重性。 ?危险源 ?从安全生产角度，危险源是指可能造成人员伤害、疾病、财产损失、作业环 境破坏或其他损失的根源或状态。（这是客观存在的） ?重大危险源 ?广义上说，可能导致重大事故发生的危险源就是重大危险源。（企业一般 称重大风险源） ?《安全生产法》第一百一十二条：重大危险源，是指长期地或者临时地生产、 搬运、使用或者储存危险物品，且危险物品的数量等于或者超过临界量的单

浅谈从数学文化中理解数学的价值

浅谈从数学文化中理解数学的价值 张瑶03级3班1030500723 数学是什么？数学的特点是什么?数学的价值是什么?我想不是每一个人都能清楚地回答出这三个问题,尽管我们学习的数学专业,但对数学的本质,数学的精髓还知之甚少,需要我们大量阅读关于数学文化,数学史方面的书籍,从而领悟其中的精华。 R.柯朗和H.罗宾斯在《数学是什么》一书告诉我们：数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。也许我们对这段话还不是很理解，以下我想主要从以下几个大方面谈谈数学的特点和价值在这些方面的具体体现。 一、数学文化的概念 由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，所以，数学本身就是一种文化，古希腊的亚里士多德指出，数学是研究大小的量和书的，但是它们所研究的量和书，并不是那些我们可以感觉到的，占有空间的广延性的，可分的量和书，而是作为某种特殊性质的抽象的量和数，使我们在思想中将它们分离开来研究的。从而，在亚里士多德看来，数学对象就只是一种抽象的存在，即是人类抽象思维的产物。 1．数学传统的内涵： 数学对象是客体的，但数学活动的主体——数学家从事的数学活动必定是在一定传统指导之下进行的，他们的行为方式形成了数学传统。数学家有着自己特殊的“工作方式”。以下这个笑话被用来表明在解决问题时，数学家采取与一般科学家（如：物理学家）不同的方法： 有人提出这样一个问题：“架设在你面前有煤气灶，水龙头，水壶和火柴，你想烧些水，应当怎样去做？”对此某人回答到：“在壶上放上水，点燃煤气，在把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，然后又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那你有应当怎么做？”这时被提问者往往有信心地回答道：“点燃煤气，在把水壶放到煤气灶上。”因为“只有物理学家才会这样做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称他已把后一问题划归为原先的问题了。”这笑话说明了数学思维的一个重要特点：“在解决问题时，数学家往往不是对问题实行直接的攻击，而是不断地对此进行变形，直至最终把它转化成了某个已经得到解决的问题。 2．数学在历史发展中存在三个辩证关系： 1）抽象化与具体化 由于数学的发展在很大程度上凭助更高层次的抽象得以实现，所以更新，更高的抽 象程度是数学发展的一个重要特征；但是我们不能认为抽象化是数学发展的唯一形 式。事实上，例如：“计算数学，运筹学，统计数学等与实践密切相关的学科的建 立与发展就是具体化的实际例子。更重要的是，数学向着更高抽象程度的发展又并 非是一个单向的简单过程，而是在抽象与具体的辩证运动中得以实现的 2）一般化与特殊化 对于特殊化发法在数学解题中的作用人们已经作了较为透彻的研究，因为特殊化可 以更好地弄清题意，我们可以通过特例对可能的结论进行猜测，通过有一般向特殊 的化归解决原来的问题。与此相对照，就一般化方法而言，人们只注意了它的构造 性功能，忽视这一方法在解题中的作用。例如：由“轨迹作图法”在几何作图中的 广泛应用可看出：“轨迹作图具有“化难为易”的功能，而由原来所求作的对象到 相应轨迹的过渡事实上就是一个一般化的过程。所以我们不应片面强调一般化或特 殊化，而应明确地肯定一般化与特殊化的辩证运动是数学发展的一个基本规律。 3）多样化与一体化

文化的概念

文化的概念：文化是人类创造一切物质成果和精神成果的过程和成果的总和。 最早给“文化”下定义的是英国人类学家泰勒。这一定义强调了“文化”的核心——精神层面对后世产生的深远影响。我国最早使用“旅游文化”这个概念是在1984年出版的《中国 大百科全书.人文地理卷》中。 旅游文化概念 旅游文化是旅游主题、旅游客体和旅游媒体内在的及其相互作用所产生的物质成果和精神成果的总和。 旅游文化的结构：物质文化处于文化结构的表层，制度文化和行为文化处于文化结构中层，精神文化潜沉于文化结构的里层。 旅游文化的结构1：旅游主体文化【文化素养、兴趣爱好、审美观、价值观、性格心理、行为方式、政治主张、思想信仰以及旅游者的职业、生活背景等。】2旅游客体文化【旅游历史文化、旅游宗教文化、旅游建筑文化、旅游娱乐文化、旅游服饰文化、饮食文化、民俗文化、文艺文化、景观文化等。】3旅游介体文化【旅游管理文化、旅游服务文化、旅游教育文化、旅游政策法规、旅游行规制度等。】 旅游文化的特征:旅游文化事象纷繁、特征多样，是稳定性与变异性的统一；民族性与地域性的统一；开放性与封闭性的统一；显性与隐性的统一；多样性与单一性的统一；群体性与个体性的统一。 旅游文化的功能：旅游文化具有10大功能：保存、认知、教化、启智、愉悦、凝聚、交流、经济、审美、规范功能。 旅游文化研究方法：文献法、调查法、观察法、比较法、定量分析与定性分析结合法、系统分析法。 研究意义:1 有助于人们认识旅游活动发展的机理。2有助于人们认识旅游活动的社会影响。3有助于提高人们的文化素养。4有助于加强学科建设。5有利于弘扬民族传统文化，促进社会的和谐发展。 中国当代旅游文化特征：1旅游目的的多样化2文化动机、回归自然动机强化 3参与意识不断增强 4自助游、自由行渐成时尚。 旅游主体消费行为中的主要文化表现：1中西文化差异的原因（生态环境、社会环境）2中西文化差异的具体表现（人与自然的关系、人与人的关系、生活方式）3中西方旅游消费行为的文化差异表现（在旅游动机强弱上的差异、在旅游需求心理上的差异、在旅游目的地选择上的差异、在旅游方式选择上的差异、在旅游消费支出上的差异、旅游习俗的差异。） 旅游主体审美文化考察：1中西旅游审美文化的差异（A中国特别关注山水景观所附载的人文美；而西方则关注山水景观本身的自然美。B中

文化的社会学含义及其特征

文化的社会学含义及其特征 （一）文化的社会学含义 文化是一个普遍的社会现象。自从有了人类，就有了文化。从原始人的石器到现代社会的机器人，从兰州街头的拉面馆到美国的麦当劳快餐连锁店，都可以用一个名字来称呼，即文化。文化这一术语出现的频率仅次于社会一词。 汉字“文”与“纹”义相通，即交错画成的线条，这是最原始的花纹，亦即是最早的艺术。文的反面是野，文化是一个过程，是由野变文的过程，亦即由自然状态走向社会状态的过程。“文治教化”，文指道德、礼乐、典章制度，化是指感化、教化。用一定的道德、礼乐去教化人民就是文化。“文化”一词，中国古来已有。古籍《周易》说：“观乎人文以化成天下”，就含有“文化的意思。汉朝刘向的《说苑》也有“文化不改，然后加诛”的话，这里，“文化”实际上是指文治教化的意思，是与“武功”相对而言的。 在文化的发展史上，与食物有关的文化，居于首要地位。英文ＣＵＬＴＵＲＥ来自拉丁文ＣＵＬＴＵＳ，有耕作的意思，也有为拜神而劳作的意思。它主要的意思是指耕作、培养、教育发展出来的事物，是与自然存在的事物相对而言的。在古代农业社会里，一般人类的日常生活，都不外乎拜神与耕作这两件事，后来才发展出现代意义的文化和知识。可见，文化既是人类适应环境的手段，也是人类适应环境的结果。文化是人所特有的社会属性的体现。人是文化的生产者，又是文化的消费者。人创造文化，文化也创造人。人是文化的产物。人创造文化，主要通过两个途径：一通过劳动，一通过交往。凡是人类劳动所创造的一切，都可以称为文化。在一定的人口和环境的前提下，劳动以文化的创造具有决定性意义。文化历来是哲学、历史学、人类学、社会学甚至是心理学、民俗学等众多学科所共同感兴趣的内容和研究对象。 英国文化人类学爱德华?泰勒在１８７１年出版的《文化的起源》一书中说：“文化或文明是一个复杂的整体，它包括知识、信念、艺术、道德、风俗，以及作为社会成员的人所掌握的任何其他能力和习惯。”泰勒认为，文化是人后天获得的广义生活方式的总和，而非天赋本能的东西，同时也含有精神、理念性的价值。它遍及人类行为所及的一切领域。他更多地把文化看作信仰、价值、艺术等精神性的东西。 社会学所讲的文化，内容是非常广泛的。对于复杂纷纭的文化现象，我们可以概括为一

数学文化小知识

数学文化方面的小知识 1、西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形与分正方形为100个小正方形的图案,半坡遗址的房屋基址都就是圆形与方形,可以瞧出中国古代人在数学上的领先地位。 2、《算经十书》中国汉唐以来陆续出现的十部数学著作的汇编册。唐代在国立大学设置了算学,以十部数学著作作教科书使用。这十部算经就是:〈周髀算经〉、〈九章算术〉、〈孙子算经〉、〈五曹算经〉、〈夏侯阳算经〉、〈张邱建算经〉、〈海岛算经〉、〈五经算术〉、〈缀术〉、〈辑古算经〉。 3、地球自转一周为一日,地球自转一周(360度)时间为23小时56分04秒,比我们平常所说的“一个白天与一个黑夜为一日计24小时”少一点。人类自己感觉不到地球在自转,故习惯于把日出日落到再次日出称之为一日。一日划分为24小时就是古埃及人制定的。每小时又划分为60分钟,每分钟又分为60秒。 4、秦汉就是封建社会的上升时期,经济与文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正就是形成于这个时期,它的主要标志就是算术已成为一个专门的学科,以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。《九章算术》就是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结,就其数学成就来说,堪称就是世界数学名著。 5、一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验、蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,她又拿出很多等长的小针,小针的长度都就是平行线的一半、蒲丰说:“请大家把这些

小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按她说的做了。蒲丰的统计结果就是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3、142。蒲丰说:“这个数就是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确。”这就就是著名的“蒲丰试验”。 6、方程在海湾战争中的应用1991年海湾战争时,有一个问题放在美军计划人员面前,如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉,那么冲天的黑烟会造成严重的后果,这还不只就是污染,满天烟尘,阳光不能照到地面,就会引起气温下降,如果失去控制,造成全球性的气候变化,可能造成不可挽回的生态与经济后果。五角大楼因此委托一家公司研究这个问题,这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型,经过计算机仿真,得出结论,认为点燃所有的油井后果就是严重的,但只会波及到海湾地区以至伊朗南部、印度与巴基斯坦北部,不至于产生全球性的后果。这对美国军方计划海湾战争起了相当的作用,所以有人说:“第一次世界大战就是化学战争(炸药),第二次世界大战就是物理学战争(为原子弹),而海湾战争就是数学战争。” 7、算盘就是我国劳动人民很早创造的一种计算工具。但我国最早的计算工具并非算盘,而就是“算筹”。算筹就是用、竹或木制成的小棒,用它的多少与纵横排列可以记数,按一定的方法可用它进行多种运算。早在两千多年前的春秋战国时期,人们就普遍使用它作加、减、乘、除、开方、解方程等运算,这称之为“筹算”、。用算筹进行这样复杂的运算,在世界数学史上也就是最早的。直到明代,它才被珠算所

2《机械安全_基本概念与设计通则_第1部分：基本术语和方法》GB

机械安全基本概念与设计通则第1部分：基本术语和方法 GB/T15706.1-2007 机械安全基本概念与设计通则第1部分：基本术语和方法 Safety of machinery-Basic concepts，general principles for design-Part1:Basic terminology， methodology 目次 前言 引言 1 范围 2 规范性引用文件 3 术语和定义 4 设计机械时需要考虑的危险 5 减小风险的策略 附录A(资料性附录) 机器的图解表示 用于GB/T 15706的专用术语和表述的英中文对照索引 参考文献 前言 GB/T 15706《机械安全基本概念与设计通则》由两部分组成： ——第1部分：基本术语和方法； ——第2部分：技术原则。 本部分为GB/T 15706的第l部分。 本部分等同采用国际标准ISO12100-1：2003《机械安全基本概念与设计通则第1部分：基本术语和方法》(英文版)，并按照我国标准的编写规则GB/T 1.1-2000做了编辑性修改。 本部分与ISO12100-1：2003的不同为：将标准正文后面的英法德三种文字对照的索引改为英中两种文字对照的索引。 本部分代替GB/T 15706.1-1995《机械安全基本概念与设计通则第1部分：基本术语、方法学》。 本部分由全国机械安全标准化技术委员会(SAC/TC 208)提出并归口。 本部分负责起草单位：机械科学研究总院中机生产力促进中心。 本部分参加起草单位：长春试验机研究所、南京食品包装机械研究所、吉林安全科学技术研究院、中国食品和包装机械总公司、中联认证中心、广东金方圆安全技术检测有限公司。 本部分主要起草人：聂北刚、李勤、王学智、居荣华、肖建民、宁燕、王国扣、隰永才、张晓飞、富锐、程红兵、孟宪卫、赵茂程。 本部分所代替标准的历次版本发布情况为： ——GB/T 15706.1-1995。 引言 GB/T 15706的首要目的是为设计者提供总体框架和指南，使其能够设计出在预定使用范围内具备安全性的机器。同时亦为标准制定者提供标准制定的策略。 机械安全的概念是指在风险已经被充分减小的机器的寿命周期内，机器执行其预定功能的能力。 本部分是机械安全系列标准的基础标准。该系列标准的结构为： ——A类标准(基础安全标准)，给出适用于所有机械的基本概念、设计原则和一般特征。 ——B类标准(通用安全标准)，涉及机械的一种安全特征或使用范围较宽的一类安全防护装置：