2020年西藏中考数学试卷-解析版

2020年西藏中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.20+(?20)的结果是()

A. ?40

B. 0

C. 20

D. 40

2.如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是()

A. B. C. D.

3.今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部

门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为()

A. 16×106

B. 1.6×107

C. 1.6×108

D. 0.16×108

4.下列分解因式正确的一项是()

A. x2?9=(x+3)(x?3)

B. 2xy+4x=2(xy+2x)

C. x2?2x?1=(x?1)2

D. x2+y2=(x+y)2

5.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数()

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

6.下列运算正确的是()

A. 2a?5a=10a

B. (?a3)2+(?a2)3=a5

C. (?2a)3=?6a3

D. a6÷a2=a4(a≠0)

7.如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是()

A. ∠ADB=90°

B. OA=OB

C. OA=OC

D. AB=BC

8.格桑同学一周的体温监测结果如下表：

星期一二三四五六日体温(单位：℃)36.635.936.536.236.136.536.3分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是()

A. 35.9，36.2，36.3

B. 35.9，36.3，36.6

C. 36.5，36.3，36.3

D. 36.5，36.2，36.6

9.如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性

限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总

长y(单位：cm)关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

10.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，

垂足为D，延长OD与半圆O交于点E.若AB=8，∠CAB=

30°，则图中阴影部分的面积为()

A. 4

3π?√3 B. 4

3

π?2√3 C. 8

3

π?√3 D. 8

3

π?2√3

11.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=

4

x

(x>0)的图象交于点A，将直线y=x沿y轴向上平移b个

单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C.若OA=

2BC，则b的值为()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12.观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于()

A. 18

B. 19

C. 20

D. 21

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.若式子√x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

14.分式方程2

x?1=3

x+1

的解为______．

15.计算：(π?1)0+|?2|+√12=______．

16.如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当

长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以

点E，F为圆心，大于1

2

EF的长为半径画弧，两弧在

∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H.若∠B=140°，则∠DHA=______．

17.当?1≤x≤3时，二次函数y=x2?4x+5有最大值m，则m=______．

18.如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任

意一点，把△PBE沿PE折叠，得到△PFE，连接CF.若AB=10，

BC=12，则CF的最小值为______．

三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 19. 列方程(组)解应用题

某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m 2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所

示，茶园一面靠墙，墙长35m ，另外三面用69m 长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m 宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽．

四、解答题（本大题共6小题，共39.0分）

20. 解不等式组：{x +1<2,

2(1?x)≤6.

并把解集在数轴上表示出来．

21. 如图，△ABC 中，D 为BC 边上的一点，AD =AC ，以线段

AD 为边作△ADE ，使得AE =AB ，∠BAE =∠CAD.求证：DE =CB ．

22.某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑(记为项目A)，800

米中长跑(记为项目B)，跳远(记为项目C)，跳高(记为项目D)，即从A，B，C，D 四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．

23.如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建

筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角∠ACF=60°，AC长7米．接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角∠B=30°.(不计卓玛同学的身高)求信号塔EF的高度(结果保留根号)．

24.如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B

两点，CD与⊙O有公共点E，且AD=DE．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若AB=12，BC=4，求AD的长．

x2+bx+c的图象与x轴交于A(?2,0)，B(4,0) 25.在平面直角坐标系中，二次函数y=1

2

两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图(甲)，连接AC，PA，PC，若S△PAC=15

，求点P的坐标；

2

(3)如图(乙)，过A，B，P三点作⊙M，过点P作PE⊥x轴，垂足为D，交⊙M于

点E.点P在运动过程中线段DE的长是否变化，若有变化，求出DE的取值范围；

若不变，求DE的长．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：20+(?20)=0．

故选：B．

根据有理数加法的运算方法，求出20+(?20)的结果是多少即可．

此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(1)同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．(2)绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．

2.【答案】C

【解析】解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间是一个圆．

故选：C．

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

3.【答案】B

【解析】解：16000000=1.6×107，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】A

【解析】解：A、原式=(x+3)(x?3)，符合题意；

B、原式=2x(y+2)，不符合题意；

C、原式不能分解，不符合题意；

D、原式不能分解，不符合题意．

故选：A．

各式分解得到结果，即可作出判断．

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5.【答案】D

【解析】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为(n?2)×180°，

依题意得：(n?2)×180°=360°×4，

解得：n=10，

∴这个多边形的边数是10．

故选：D．

设这个多边形的边数为n，根据内角和公式以及多边形的外角和为360°即可列出关于n 的一元一次方程，解方程即可得出结论．

本题考查了多边形内角与外角，解题的关键是根据多边形内角和公式得出方程(n?

2)×180°=360°×4．

6.【答案】D

【解析】解：A、2a?5a=10a2，本选项计算错误；

B、(?a3)2+(?a2)3=a6?a6=0，本选项计算错误；

C、(?2a)3=?8a3，本选项计算错误；

D、a6÷a2=a4(a≠0)，本选项计算正确；

故选：D．

根据单项式乘单项式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法法则计算，判断即可．

本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．

7.【答案】D

【解析】解：A、平行四边形ABCD中，∠ADB=90°，

不能判定四边形ABCD为菱形，故选项A不符合题意；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵OA=OB，

∴AC=BD，

∴平行四边形ABCD 是矩形，不能判定四边形ABCD 为菱形，故选项B 不符合题意； C 、∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴OA =OC ，不能判定四边形ABCD 为菱形，故选项C 不符合题意； D 、∵四边形ABCD 是平行四边形，AB =BC ， ∴平行四边形ABCD 是菱形；故选项D 符合题意； 故选：D ．

根据菱形的判定定理和矩形的判定定理分别对各个选项进行推理判断即可．

本题考查菱形的判定定理、矩形的判定定理以及平行四边形的性质；熟练掌握菱形的判定定理、矩形的判定定理是解题的关键．

8.【答案】C

【解析】解：这组数据中36.5出现了2次，次数最多，所以众数是36.5；

将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列为35.9，36.1，36.2，36.3，36.5，36.5，36.6，处于中间的数据是36.3，所以中位数是36.3；

平均数是x ?

=1

7×(36.3+35.9+36.5+36.3+36.1+36.5+36.3)=36.3． 故选：C ．

根据众数、中位数、平均数的概念求解即可．

本题主要考查众数，中位数和平均数，掌握众数，中位数的概念和平均数的求法是解题的关键．

9.【答案】A

【解析】解：设y 与x 的函数关系式为y =kx +b ， {b =69k +b =10.5， 解得，{k =0.5

b =6

，

即y 与x 的函数关系式是y =0.5x +6， 当y =7.5时，7.5=0.5x +6，得x =3， 即a 的值为3， 故选：A ．

根据题目中的函数解析式，可以求得y 与x 的函数关系式，然后令y =7.5，求出x 的值，即此时x 的值就是a 的值，本题得以解决．

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结

合的思想解答．

10.【答案】D

【解析】解：∵OD⊥AC，

∴∠ADO=90°，AE?=CE?，AD=CD，∵∠CAB=30°，OA=4，

∴OD=1

2OA=2，AD=√3

2

OA=2√3，

∴图中阴影部分的面积=S

扇形AOE ?S△ADO=60?π×42

360

?1

2

×2√3×2=8π

3

?2√3，

故选：D．

根据垂径定理得到AE?=CE?，AD=CD，解直角三角形得到OD=1

2

OA=2，AD=

√3

2

OA=2√3，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．

本题考查了扇形的面积的计算，垂径定理，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键．

11.【答案】C

【解析】解：∵直线y=x与反比例函数y=4

x

(x>0)的图象交于点A，

∴解x=4

x

求得x=±2，

∴A的横坐标为2，

∵OA=2BC，

∴C的横坐标为1，

把x=1代入y=4

x

得，y=4，

∴C(1,4)，

∵将直线y=x沿y轴向上平移b个单位长度，得到直线y=x+b，

∴把C的坐标代入得4=1+b，求得b=3，

故选：C．

解析式联立，解方程求得C的横坐标，根据定义求得C的横坐标，把横坐标代入反比例函数的解析式求得C的坐标，代入y=x+b即可求得b的值．

本题是反比例函数与一次函数的交点问题，求得交点坐标是解题的关键．

12.【答案】A

【解析】解：第1个相同的数是1=0×6+1，

第2个相同的数是7=1×6+1，

第3个相同的数是13=2×6+1，

第4个相同的数是19=3×6+1，

…，

第n个相同的数是6(n?1)+1=6n?5，

所以6n?5=103，

解得n=18．

答：第n个相同的数是103，则n等于18．

故选：A．

根据探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，第n个相同的数是6(n?1)+1=6n?5，进而可得n的值．

此题主要考查了数字变化规律，确定出相同数的差值，从而得出相同数的通式是解题的关键．

13.【答案】x≥?3

【解析】解：若式子√x+3在实数范围内有意义，

则x+3≥0，

解得：x≥?3，

则x的取值范围是：x≥?3．

故答案为：x≥?3．

直接利用二次根式的定义求出x的取值范围．

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．14.【答案】x=5

【解析】解：去分母得：2x+2=3x?3，

解得：x=5，

经检验x=5是分式方程的解，

故答案为：x=5

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

15.【答案】3+2√3

【解析】解：(π?1)0+|?2|+√12

=1+2+2√3

=3+2√3．

故答案为：3+2√3．

首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

16.【答案】20°

【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB//CD，AD//BC，

∴∠BAD=180°?140°=40°，

由作法得AH平分∠BAD，

∴∠BAH=∠DAH，

∴∠BAD=1

∠BAD=20°，

2

∵AB//CD，

∴∠DHA=∠BAH=20°．

故答案为20°．

先利用平行四边形的性质得到AB//CD，AD//BC，则利用平行线的性质可计算出

∠BAD=20°，然后根据平行∠BAD=40°，再由作法得AH平分∠BAD，所以∠BAD=1

2

线的性质得到∠DHA的度数．

本题考查了作图?基本作图：熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了平行四边形的性质．

17.【答案】10

【解析】解：∵二次函数y=x2?4x+5=(x?2)2+1，

∴该函数开口向上，对称轴为x=2，

∵当?1≤x≤3时，二次函数y=x2?4x+5有最大值m，

∴当x=?1时，该函数取得最大值，此时m=(?1?2)2+1=10，

故答案为：10．

根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以求得m的值，本题得以解决．

本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

18.【答案】8

【解析】解：如图所示，点F在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当E、F、C共线时时，此时CF的值最小，

根据折叠的性质，△EBP≌△EFP，

∴EF⊥PF，EB=EF，

∵E是AB边的中点，AB=10，

∴AE=EF=5，

∵AD=BC=12，

∴CE=√BE2+BC2=√52+122=13，

∴CF=CE?EF=13?5=8．

故答案为：8．

如图所示点F在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当E、F、C共线时时，此时FC的值最小，根据勾股定理求出CE，根据折叠的性质可知BE=EF=5，即可求出CF．

本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合运用，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．

19.【答案】解：设茶园垂直于墙的一边长为xm，则另一边的长度为(69+1?2x)m，根据题意，得

x(69+1?2x)=600，

整理，得

x2?35x+300=0，

解得x1=15，x2=20，

当x=15时，70?2x=40>35，不符合题意舍去；

当x=20时，70?2x=30，符合题意．

答：这个茶园的长和宽分别为30m、20m．

【解析】设当茶园垂直于墙的一边长为xm时，则另一边的长度为(69+1?2x)m，根据茶园的面积为600m2，列出方程并解答．

本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出方程是解题的关键．

20.【答案】解；解不等式x+1<2，得：x<1，

解不等式2(1?x)≤6，得：x≥?2，

则不等式组的解集为?2≤x<1，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.【答案】证明：∵∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD，

即∠DAE=∠CAB，

在△ADE和△ACB中，

{AD=AC

∠DAE=∠CAB AE=AB

，

∴△ADE≌△ACB(SAS)，∴DE=CB．

【解析】先由角的和差性质证得∠DAE=∠CAB，再根据SAS定理证明△ADE≌△ACB，最后根据全等三角形的性质得出DE=CB．

本题主要考查了全等三角形的性质与判定，证明线段相等，通常转化证明三角形全等．22.【答案】解：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两名同学选到相同项目的为4种情况，

∴P(两名同学选到相同项目)=4

16=1

4

．

【解析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两名男生在体育测试中所选项目完全相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

23.【答案】解：在Rt△ACF中，∵∠ACF=60°，AC=7米，

∴AF=AC?tan60°=7√3米，

∵BC=8米，

∴AB=15米，

在Rt△ABE中，∵∠B=30°，

∴AE=AB?tan30°=15×√3

3

=5√3米，

∴EF=AF?AE=7√3?5√3=2√3(米)，

答：信号塔EF的高度为2√3米．

【解析】在Rt△ACF中，根据三角函数的定义得到AF=AC?tan60°=7√3米，在Rt△

ABE中，根据三角函数的定义得到AE=AB?tan30°=15×√3

3

=5√3米，于是得到结论．本题考查了解直角三角形?仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形；难点是充分找到并运用题中相等的线段．

24.【答案】(1)证明：连接OD，OE，

∵AD切⊙O于A点，AB是⊙O的直径，

∴∠DAB=90°，

∵AD=DE，OA=OE，OD=OD，

∵△ADO≌△EDO(SSS)，

∴∠OED=∠OAD=90°，

∴CD是⊙O的切线；

(2)解：过C作CH⊥AD于H，

∵AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，

∴∠DAB=∠ABC=∠CHA=90°，

∴四边形ABCH是矩形，

∴CH=AB=12，AH=BC=4，

∵CD是⊙O的切线，

∴AD=DE，CE=BC，

∴DH=AD?BC=AD?4，CD=AD+4，

∵CH2+DH2=CD2，

∴122+(AD?4)2=(AD+4)2，

∴AD=8．

【解析】(1)连接OD，OE，根据切线的性质得到∠DAB=90°，根据全等三角形的性质得到∠OED=∠OAD=90°，于是得到CD是⊙O的切线；

(2)过C作CH⊥AD于H，根据已知条件推出四边形ABCH是矩形，求得CH=AB=12，AH=BC=4，根据切线的性质得到AD=DE，CE=BC，求得DH=AD?BC=AD?4，CD=AD+4，根据勾股定理即可得到结论．

本题考查了切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

x2+bx+c的图象与x轴交于A(?2,0)，B(4,0)两25.【答案】解：(1)∵二次函数y=1

2

点，

(x+2)(x?4)，

∴二次函数的解析式为y=1

2

x2?x?4．

即y=1

2

m2?m?4)．

(2)如图甲中，连接OP.设P(m,1

2

由题意，A(?2,0)，C(0,?4)，

∵S△PAC=S△AOC+S△OPC?S△AOP，

∴15

2=1

2

×2×4+1

2

×4×m?1

2

×2×(?1

2

m2+m+4)，

整理得，m2+2m?15=0，解得m=3或?5(舍弃)，

∴P(3,?5 2 ).

(3)结论：点P在运动过程中线段DE的长是定值，DE=2．

理由：如图乙中，连接AM，PM，EM，设M(1,t)，P[m,1

2

(m+2)(m?4)]，E(m,n)．

由题意A(?2,0)，AM=PM，

∴32+t2=(m?1)2+[1

2

(m+2)(m?4)?t]2，

解得t=1+1

4

(m+2)(m?4)，

∵ME=PM，PE⊥AB，

∴t=n+1

2

(m+2)(m?4)

2

，

∴n=2t?1

2(m+2)(m?4)=2[1+1

2

(m+2)(m?4)]?1

2

(m+2)(m?4)=2，

∴DE=2，

∴点P在运动过程中线段DE的长是定值，DE=2．

x2+bx+c的图象与x轴交于A(?2,0)，B(4,0)两点，可得【解析】(1)由二次函数y=1

2

(x+2)(x?4)，由此即可解决问题．

二次函数的解析式为y=1

2

(2)根据S△PAC=S△AOC+S△OPC?S△AOP，构建方程即可解决问题．

(3)结论：点P在运动过程中线段DE的长是定值，DE=2.根据AM=MP，根据方程求出t，再利用中点坐标公式，求出点E的纵坐标即可解决问题．

本题属于二次函数综合题，考查了三角形的面积，三角形的外接圆，三角形的外心等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．

对口高考数学练习题.docx

2019 年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ） A. π B. 2π C. π D. π 2 5 2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ） A.(-∞,- 1 ] B.( -3,-1 ) C. ［ - 1 ,+∞） D. ［- 1 ,2) 2 2 2 2 3.函数 y = log 1 3 ( x + x ) (x>1)的最大值是（ ） .2 C 4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ） .12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2 x+ 1 的最大值为（ ） sin2x 2 3 B. 3 +1 C. 3 2 2 -1 2 6.在等差数列中，已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ） .9 C 7. ｜a ｜=｜b ｜是 a 2=b 2 的（ ） A 、充分条件而悲必要条件， B 、必要条件而非充分条件， C 、充要条件， D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是（ ） A 、等边三角形， B 、钝角三角形， C 、非等边三角形， D 、直角三角形 3 π )的图象平移向量 (- π ） 9.函数 y=sin( x + ,0)后，新图象对应的函数为 y=（ 4 4 3 3 3 c. Cos 3 3 x 4 Sin x x 4 4 4 10.顶点在原点，对换称轴是 x 轴，焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线方程是 （ ） =16x B. y 2 =12x C. y 2 =-16x D. y 2 =-12x 二、填空题 y2 3 =1 的两条渐近线的夹角是 12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2，则直线在轴上的截距 2 是 13.等比数列｛ a n ｝中，前 n 项和 S n = 2 n + a 则 a = 4 x 10 14.函数 f(x)=log 2 3 则 f(1)=

年西藏中考数学试卷答案与解析

2014年西藏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题(本大题共1２小题，每小题3分，共３6分） 1.(3分)(2014?西藏）﹣6的相反数是( ) A. 6 B. ﹣6 C． D. 考点：相反数． 分析:根据相反数的定义，即可解答． 解答：解：﹣6的相反数是６，故选:A. 点评：本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义． ２.（3分）(２０14?西藏)太阳的半径约为６９6000千米,将６96０00用科学记数法表示为（) A．０．69６×1０6 B. ６.96×10６C．６9.6×1０4 D. 6．96×105 考点：科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a｜＜10,n为整数.确定ｎ的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，ｎ的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值<１时，n是负数． 解答：解:将696０0０用科学记数法表示为：６.９6×1０5． 故选:D. 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<１0，n为整数，表示时关键要正确确定ａ的值以及n的值. 3.(3分）(２014?西藏）以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中轴对称图形是() A．B．C．Ｄ． 考点：轴对称图形． 分析:根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解. 解答:解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确; C、不是轴对称图形,故本选项错误； D、不是轴对称图形,故本选项错误． 故选：C． 点评：本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 4.（3分)（2014?西藏）下列计算正确的是（）

中考数学综合专题训练【几何综合题】(几何)精品解析

中考数学综合专题训练【几何综合题】（几何）精品解析 在中考中，几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决。 在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。 一.考试说明要求 图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。 图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识，矩形、菱形和正方形的知识，直角三角形的性质，圆的性质）解决有关问题；能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；能解决与切线有关的问题。 图形与变换中要求：能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。 二.基本图形及辅助线 解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。 举例： 1、与相似及圆有关的基本图形

对口升学数学试卷

学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一） 一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（ ） A ．A B B ．A B C ．U U C A C B D ．U U C A C B 2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（ ） A ．0 B ．1- C ．3 D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -= 且则的值为（ ） A ．1,10x y =-= B ．1,10x y == C ．1,10x y ==- D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（ ） A ．通过点（1，0） B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．由正弦函数sin 2 y x x π =的图象沿轴向左平移个单位而得到 5．6 2 20.5与的等比中项是（ ） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4± 6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6) 7．直线10x -+=的倾斜角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 8．若40,,x x x x >+ 要使取最小值则必须等于（ ） A ．1 B ．2± C ．—2 D ．2 9．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（ ） A ．S π B ． 2 S C 2 S D ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABC D A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30

2013年西藏中考数学试卷(区内)

2013年西藏中考数学试卷（区内） 一、选择题，共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）﹣9的倒数是（） A．﹣9B．9C．1 9 D．? 1 9 2．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（） A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6 3．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如果两个圆的半径分别为5和3，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．相交B．相切C．外离D．内含 5．（3分）正八边形的每一个外角都等于（） A．60°B．45°C．36°D．18° 6．（3分）已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4B．5C．11D．15 7．（3分）下列几何体中，俯视图相同的是（） A．①②B．②③C．③④D．①④ 8．（3分）布袋中有4个绿球和8个红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为绿球的概率是（） A．1 2 B． 1 4 C． 1 8 D． 1 3 9．（3分）不等式组?2x＜8 x?3＞0 的解集是（）

A．x＞﹣4B．x＜﹣4C．x＞3D．x＜3 10．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE平分∠AOC，若∠BOD=68°，则∠BOE等于（） A．34°B．112°C．146°D．148°11．（3分）方程x（x﹣3）+x﹣3=0的解是（） A．3B．﹣3，1C．﹣1D．3，﹣1 12．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形有1个五角星，第②个图形有5个五角星，第③个图形有13个五角星…，则第⑥个图形中五角星的个数为（） A．41B．53C．57D．61 二、填空题，共6小题，每小题3分，共18分 13．（3分）分解因式：x3﹣16x=． 14．（3分）若x，y为实数，且满足（x﹣2）2+y+2=0，则（x y ）2013的值是． 15．（3分）已知点A为双曲线y=k x （k≠0）上的点，点O为坐标原点，过点A 作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为4，则k的值为．16．（3分）一个圆锥的母线长为6，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是． 17．（3分）某学校组织学生去距离学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍，设骑车学生的速度为x千米/小时，则可

2018年西藏中考数学试卷

2018年西藏中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．每小题3分，共36分） 1．（3分）计算2﹣5的结果等于（） A．﹣7B．﹣3C．3D．7 2．（3分）西藏自治区“两会”期间，记者从人力资源和社会保障厅了解到2017年全区城镇新增就业54600人，将54600用科学记数法表示为（） A．5.46×102B．5.46×103C．5.46×104D．5.46×105 3．（3分）如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1＝28°，则∠2的度数为（） A．32°B．28°C．62°D．30° 4．（3分）下列计算正确的是（） A．m2?m4＝m8B．（﹣2mn）2＝4m2n2 C．（m2）3＝m5D．3m3n2÷m2n2＝3mn 5．（3分）分别标有数字0，π，，﹣1，的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到无理数的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE＝40m，则AB长为（） A．20m B．40m C．60m D．80m 7．（3分）函数y＝中，x的取值范围是（）

A．x≥0B．x≠1C．x≥0且x≠1D．x＞0且x≠1 8．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“国”字一面的相对面上的字是（） A．厉B．害C．的D．我 9．（3分）周末，扎西到南山公园爬山，他从山脚爬到山顶的途中，休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（） A．扎西中途休息了20分钟 B．扎西休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．扎西在上述过程中所走的路程为6600米 D．扎西休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 10．（3分）分式方程＝的解是（） A．x＝5B．x＝±5C．x＝﹣5D．无解 11．（3分）一个圆锥侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．150° 12．（3分）如图，A，B两点分别在反比例函数y＝（x＞0）和y＝﹣（x＞0）的图象上，若∠AOB＝90°，则等于（）

(完整版)中考数学动点问题专题讲解

动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.

2015年河北省对口高考数学试题(含答案)

河北省2015年对口高考数学试题 本试卷共三道大题包括37道小题，共120分 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．设集合M= {5≤x x } ，{3≥x x } ，则N M ?= A ．{3≥x x } B ．{5≤x x } C ．{53≤≤x x } D. φ 2．若b a 、是任意实数，且b a <，则 A ．22b a < B ． 1>a b C ．b a ln ln < D ．b a e e --> 3．“x -3=0”是“062=--x x ”的 A ．充分条件 B ．充要条件 C ．必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是 A ．x y 5.0log = B ．2 3x y = C ．x x y +-=2 D ．y = cos x 5．y = cos x 的图像可由y = sin x 的图像如何得到 A ．右平移 2π个单位 B ．左平移2 π 个单位 C ．左平移23π个单位 D ．右平移π个单位 6．设a =（1，2），b =（-2，m ），则b a 32+等于 A ．（-5，7） B ．（-4，7） C ．（-1，7） D ．（-4，5） 7．函数)2 sin()2cos(x x y +-=π π的最小正周期为 A ．2 π B ．π C ．23π D ． 2π 8．已知等比数列{n a }中，21a a +=10，43a a +=40，则65a a += A ．20 B ．40 C ．160 D ．320 9．若ln x ，lny ，lnz 成等差数列，则 A ．2z x y += B ．2 ln ln z x y += C ．xz y = D ．xz y ±= 10．下列四组函数中，有相同图像的一组是 A ．x x f =)(，2)(x x g = B ．x x f =)(，33)(x x g = C ．x x f cos )(=，?? ? ??+=x x g 23sin )(π D ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= 11．抛物线2 4 1y x - =的焦点坐标为 A ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（1，0） D ．（-1，0） 12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有 A ．10种 B ．15种 C ．30种 D ．45种 13．设18 51??? ?? -x x 展开式的第n 项为常数项，则n 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 14．点（1，-2）关于直线x y =的对称点的坐标为 A ．（-1，2） B ．（-2，1） C ．（2，1） D ．（2，-1） 15．已知空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为 A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 16．若1 1 )(-+= x x x f ，则?? ? ??-+11x x f =_________. 17．函数)3lg(9)(2+--=x x x f 的定义域是__________. 18．计算0933 4cos 25log 25log e +++-π =__________. 19．若x x -->? ? ? ??9313 2，则x 的取值范围为__________. 20．已知2)(3+-=bx ax x f ，且17)3(=-f ，则)3(f =________.

中考数学专题训练：类比探究类问题解析版

类比探究类问题解析版 1、如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动 点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F． (1) 如图1，求证：AE=DF； (2) 如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明 理由； 2，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G． (3) 如图3，若AB=3 ① 直接写出线段AE长度的取值范围； ② 判断△GEF的形状，并说明理由． 【答案】解：（1）在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM＝900，∠AME=∠FMD。 ∵AM=DM，∴△AEM≌△DFM（ASA）。∴AE=DF。 （2）△GEF是等腰直角三角形。理由如下： 过点G作GH⊥AD于H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°， ∴四边形ABGH是矩形。∴GH=AB=2。 ∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。 ∴∠AME＋∠GMH=90°。 ∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。 又∵AD=4，M是AD的中点，∴AM=2。∴AN=HG。 ∴△AEM≌△HMG（AAS）。∴ME=MG。∴∠EGM=45°。 由（1）得△AEM≌△DFM，∴ME=MF。 又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴∠EGF=2∠EGM =90°。 ∴△GEF是等腰直角三角形。

（3）①23 3 ＜AE≤23。 ②△GEF是等边三角形。理由如下： 过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四边形ABGH是矩形。 ∴GH=AB=23。 ∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。∴∠AME＋∠GMH=90°。∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。 又∵∠A=∠GHM=90°，∴△AEM∽△HMG。∴MG GH EM AM =。 在Rt△GME中，∴tan∠MEG=MG GH23 3 EM AM2 ===。∴∠MEG=600。 由（1）得△AEM≌△DFM．∴ME=MF。 又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴△GEF是等边三角形。 2、（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积． 【答案】解：（1）证明：在正方形ABCD中，∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF， ∴△CBE≌△CDF（SAS）。∴CE＝CF。 （2）证明：如图，延长AD至F，使DF=BE．连接CF。 由（1）知△CBE≌△CDF，

对口高考试卷数学

湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟。满分120分一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则 A.{1,2,3,4,5,6} B.{2,3,4} C.{3,4} D.{1,2,5,6} 2.“的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数的单调增区间是 A.( B.[1,+ C.( D.[0,+ 4.已知，且为第三象限角，则 A. B. C. D. 5.不等式的解集是 A.{x|x} B.{x|x} C.{x|0} D.{x|x} 6.点M在直线3x+4y-12=0上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是 A.3 B.4 C. D. 7.已知向量a,b满足=7, A.30° B.60° C.120° D.150°

8.下列命题中，错误的是 A.平行于同一个平面的两个平面平行 B.平行于同一条直线的两个平面平行 C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 9．已知 A.a b c B.a c b C.c D.c 10.过点（1,1）的直线与圆相交于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最大值为 A.2 B.4 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的 样本，则应抽取男生的人数为______。 12.函数（b为常数）的部分图像如图所示，则b=______。 13.的展开式中的系数为______（用数字作答）。 14.已知向量a=（1,2），b=（3,4），c=（11,16），且c=xa+yb，则x+y=______。 15.如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为______。

中考数学综合题专题复习【相似】专题解析

一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C． （1）求抛物线解析式及对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）解：把A（-2，0），B（4，0）代入抛物线y=ax2+bx-1，得 解得 ∴抛物线解析式为：y= x2?x?1 ∴抛物线对称轴为直线x=- ＝1 （2）解：存在 使四边形ACPO的周长最小，只需PC+PO最小 ∴取点C（0，-1）关于直线x=1的对称点C′（2，-1），连C′O与直线x=1的交点即为P 点． 设过点C′、O直线解析式为：y=kx

∴k=- ∴y=- x 则P点坐标为（1，- ） （3）解：当△AOC∽△MNC时， 如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E ∵∠ACO=∠NCD，∠AOC=∠CND=90° ∴∠CDN=∠CAO 由相似，∠CAO=∠CMN ∴∠CDN=∠CMN ∵MN⊥AC ∴M、D关于AN对称，则N为DM中点 设点N坐标为（a，- a-1） 由△EDN∽△OAC ∴ED=2a ∴点D坐标为（0，- a?1） ∵N为DM中点 ∴点M坐标为（2a，a?1） 把M代入y= x2?x?1，解得 a=4 则N点坐标为（4，-3） 当△AOC∽△CNM时，∠CAO=∠NCM ∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N

江苏省对口单招数学试卷

2017年对口单招文化统考数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M ={0,1,2}，N ={2,3}，则M ∪N 等于 ( ) A.{2} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 2.已知数组a =(1,3,-2)，b =(2,1,0)，则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1,-2) B.(5,5,-2) C.(3,-1,2) D.(-5,-5,2) 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( ) 4.下列逻辑运算不．正确的是 ( ) +B=B+A +A B — =A C.0— ·0— =0 +A =1 5.过抛物线y 2 =8x 的焦点，且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为 +4y -44=0 +4y -14=0 =0 =0 6.“a = 4 ”是“角α的终边过点（2，2）”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为 8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m ，n ，则点（m ，n (θ是参数)上的概率为 A.36 1 B. 1 C. 12 1 D. 6 1 9.已知函数f (x 是奇函数，则g (-2)的值为 10.设m ＞0,n ＞0，且4是2m 与8n 的等比中项，则m 3+n 4 的最小值为 3 B. 4 17 3 D. 4 27

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为3，则输出的k 值是 . 12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F 所需的工时x （天）的取值范围为 . 13.设向量a =(cosα,sinα),b =(2,1),α∈ - 2π,2 π ，若a·b =1，则cos α等于 . 14.已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f (x +4)=f (x )，当a ＜x ≤2时，f (x )=log 2(x +1)，则f(11)等于 . 15.设实数x,y 满足(x -1)2 +y 2 =1，则 1 +x y 的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(8分)已知复数z =(m 2 -2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围. 17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x ，m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数. ①求m 的值；

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知,在平行四边形O ＡＢC 中,O Ａ=５，AB ＝4，∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Ｑ从A 点出发沿射线ＡB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为ｔ秒. (１）求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O ＡC 与△PAQ 相似; （3)若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、B Ｃ的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(１）42033 y x =- + （２)①当0≤ｔ≤2．5时,Ｐ在O Ａ上，若∠OAQ ＝9０°时， 故此时△OA Ｃ与△PAQ 不可能相似. 当ｔ>2．5时,①若∠APQ=90°，则△A ＰQ ∽△ＯCA ， ∵t>2．5,∴ 符合条件. ②若∠A ＱP=９0°，则△APQ ∽△∠OA Ｃ， ∵t>2.5，∴ 符合条件.

综上可知,当 时，△O ＡC 与△APQ 相似． （３)⊙Q 与直线ＡＣ、B Ｃ均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 ２、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为ｘ轴,ＯC 所在的直线为ｙ轴，建立平面直角坐标系.已知OA ＝3,ＯC =2，点E 是AB 的中点，在ＯA 上取一点D ，将△BD Ａ沿ＢD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处． (1)直接写出点E 、F 的坐标； (2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、ｙ轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形ＭNF Ｅ的周长最小？如果存在，求出周长的最小值;如果不存在，请说明理由. 解：（1)(31)E ，;(12)F ，.(２）在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ，,其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =（舍去）;24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

中考数学综合题专题复习【圆】专题解析

中考数学综合题专题复习【圆】专题解析 一．教学内容: １．圆的内容包括:圆的有关概念和基本性质,直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆。 2. 主要定理: (1)垂径定理及其推论。 (２）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理。 (3)圆周角定理、弦切角定理及其推论。 （4)圆内接四边形的性质定理及其推论。 （5）切线的性质及判定。 （6)切线长定理。 (7)相交弦、切割线、割线定理。 (8)两圆连心线的性质，两圆的公切线性质。 (9）圆周长、弧长；圆、扇形，弓形面积。 （10）圆柱、圆锥侧面展开图及面积计算。 (11)正n边形的有关计算。 二. 中考聚焦: 圆这一章知识在中考试题中所占的分数比例大约如下表： 圆的知识在中考中所占的比例大,题型多，常见的有填空题、选择题、计算题或证明题，近年还出现了一些圆的应用题及开放型问题、设计型问题,中考的压轴题都综合了圆的知识。 三. 知识框图： 圆 圆的有关性质 直线和圆的位置关系圆和圆的位置关系正多边形和圆 ? ? ? ? ? ? ?

圆的有关性质 圆的定义 点和圆的位置关系（这是重点） 不在同一直线上的三点确定一个圆 圆的有关性质 轴对称性—垂径定理（这是重点） 旋转不变性 圆心角、弧、弦、弦心距间的关系 圆心角定理 圆周角定理（这是重点） 圆内接四边形（这是重点） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 直线和圆的位置关系 相离 相交 相切 切线的性质（这是重点） 切线的判定（这是重点） 弦切角（这是重点） 和圆有关的比例线段（这是重点难点） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圆和圆的位置关系 外离 内含 相交 相切 内切（这是重点） 外切（这是重点）两圆的公切线 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正多边形和圆 正多边形和圆 正多边形定义 正多边形和圆 正多边形的判定及性质 正多边形的有关计算（这是重点）圆的有关计算 圆周长、弧长（这是重点） 圆、扇形、弓形面积（这是重点） 圆柱、圆锥侧面展开图（这是重点） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【典型例题】 【例1】. 爆破时,导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点１２０m以外的安全区域。这个导火索的长度为１8cm,那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全? 分析:爆破时的安全区域是以爆破点为圆心,以1２０m为半径的圆的外部，如图所示:

2017年对口高考数学试卷伍宏发

2017年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生 对口招生联合考试 文化课（数学）冲刺题 (本卷满分100分) 题号一二三总分 得分 14 18 15 20 16 22 得分评卷人复核人 一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中， 只有1个选项是符合题目要求的） 1．已知集合{1,2,3},N{2,3,4,5},P{3,5,7,9} M===则(M N)P等于( ) A.{3,5} B. {7,9} C. {1,2,3} D. {1,2,3,4,5,7,9} 2．不等式0 4 3 2≤ + - -x x的解集是( ) A．[]1,4-B．[]4,1- C．(][) +∞ ? - ∞ -,1 4 ,D．) ,0( ]1 , (+∞ - -∞ 3．在同一坐标系中，当1 a>时，函数 1 ()x y a =与log a y x =的图像可能是（） (A) (B) (C) (D) 4．如果 sinα－2cosα 3sinα＋5cosα ＝－5，那么tanα的值为（） 1 / 7文化课（数学）试题第1页(共4页)

2 / 7文化课（数学）试题 第2页(共4页) A ．－2 B. 2 C. 2316 D.－2316 5．等差数列 {}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6．式子()()AB MB BO BC OM ++++化简结果是（ ） A. AB B. AC C. BC D. AM 7．的距离最大值是上的点到直线在圆0123442 2 =-+=+y x y x ( ) A. 512 B.52 C.522 D. 5 32 8．设a 、b 、c 为直线，α、β、γ为平面，下面四个命题中，正确的是 （ ） ①若a ⊥c 、b ⊥c ，则a ∥b ②若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β ③若a ⊥b 、b ⊥α，则a ∥α ④若a ⊥α、a ⊥β，则α∥β A . ①和② B . ③和④ C . ② D . ④ 9．二项式153)2(x x - 的展开式中，常数项是（ ） A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 10．将3封信投入5个邮筒，不同的投法共有 （ ） A.53 种 B.35 种 C.3 种 D.15种 二、填空题（每小题4分，共12分） 11．球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的 倍。 12．从组成英文单词“PROBABILITY ”字母中随机取一个，得到字母I 的概率

江苏对口单招数学试卷和答案

江苏省 2015 年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.） 1 ?已知集合 M 二｛-1,1,2｝，N 二｛a 1,a 2 3｝若 M - N =｛2｝，则实数 a=（） A 、O B 、1 C 、2 D 、3 2 ?设复数z 满足iz =1 - i ，则z 的模等于（） A 、1 B 、 3 C 、2 D 、12 3 ?函数f （x ） =sin （2X _4）在区间［0,才上的最小值是（） 4. 有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（） A 、 2880 B 、 3600 C 、 4320 D 、 720 1 1 tan 3 5. 若 sin （j '' ?■■■）= -， sinC --）=-则 二（） 2 3 ta n 。 3B 、2C 、 2 3 6. 已知函数f （x ） = a x 「1（a 且a =1）的图象恒过定点P ，且P 在直线2mx ，ny-4 = 0上, 则m n 的值等于（） A 、-1 B 、2 C 、1 D 、3 7. 若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为（） A 、乜 B 、2、、3 C 、 3 D 、 、.6 2 flog 2X （0 e x 兰 1） 8. 函数f （x ）二 1 x 的值域是（） !㈡仏別） 2 9. 已知过点P （ 2，2）的直线与圆（x-1）2 y^5相切，且与直线ax -y ，1=0垂直，则a 的 值是（） 1 (0,-)D 、( 」：,0） A 、 D 、

_!B、—2C、、-2 2 2 已知函数f(x) = lgx，若0 va

2020年西藏自治区中考数学试卷及答案

2020年西藏自治区中考数学试卷及答案 一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分 1.20+（﹣20）的结果是（） A.﹣40 B.0 C.20 D.40 2.如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（） A. B. C. D. 3.今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（） A.16×106 B.1.6×107 C.1.6×108 D.0.16×108 4.下列分解因式正确的一项是（） A.x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） B.2xy+4x＝2（xy+2x） C.x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D.x2+y2＝（x+y）2 5.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（） A.8 B.9 C.10 D.11 6.下列运算正确的是（） A.2a?5a＝10a B.（-a3）2+（-a2）3＝a5 C.（-2a）3＝-6a3 D.a6÷a2＝a4（a≠0） 7.如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）

A.∠ADB＝90° B.OA＝OB C.OA＝OC D.AB＝BC 8.格桑同学一周的体温监测结果如下表： 星期一二三四五六日 体温（单位：℃）36.635.936.536.236.136.536.3 分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（） A.35.9，36.2，36.3 B.35.9，36.3，36.6 C.36.5，36.3，36.3 D.36.5，36.2，36.6 9.如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（） A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（） A.43 3π B. 423 3π- C. 83 3π- D. 823 3π- 11.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝4 x（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿 y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（）

中考数学综合题专题复习【圆的综合】专题解析附详细答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，在平面直角坐标系xoy中，E（8,0），F(0 , 6)． （1）当G(4，8)时，则∠FGE= ° （2）在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形． 要求：写出点P点坐标，画出过P点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）． 【答案】（1）90；（2）作图见解析，P（7，7），PH是分割线． 【解析】 试题分析：（1）根据勾股定理求出△FEG的三边长，根据勾股定理逆定理可判定△FEG是直角三角形，且∠FGE="90" °． （2）一方面，由于∠FPE=90°，从而根据直径所对圆周角直角的性质，点P在以EF为直径的圆上；另一方面，由于四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，从而OP是正方形的对角线，即点P在∠FOE的角平分线上，因此可得P（7，7），PH是分割线． 试题解析：（1）连接FE， ∵E（8,0），F(0 , 6)，G(4，8)， ∴根据勾股定理，得FG=，EG=，FE=10． ∵，即． ∴△FEG是直角三角形，且∠FGE=90 °． （2）作图如下：

P （7，7），PH 是分割线． 考点：1．网格问题；2．勾股定理和逆定理；3．作图（设计）；4．圆周角定理． 2．如图，在ABC ?中，90,BAC ∠=? 2,AB AC == AD BC ⊥，垂足为D ，过,A D 的⊙O 分别与,AB AC 交于点,E F ，连接,,EF DE DF ． （1）求证：ADE ?≌CDF ?； （2）当BC 与⊙O 相切时，求⊙O 的面积． 【答案】(1)见解析;(2)2 4 π. 【解析】 分析：（1）由等腰直角三角形的性质知AD =CD 、∠1=∠C =45°，由∠EAF =90°知EF 是⊙O 的直径，据此知∠2+∠4=∠3+∠4=90°，得∠2=∠3，利用“ASA”证明即可得； （2）当BC 与⊙O 相切时，AD 是直径，根据∠C =45°、AC 2可得AD =1，利用圆的面积公式可得答案． 详解：（1）如图，∵AB =AC ，∠BAC =90°，∴∠C =45°． 又∵AD ⊥BC ，AB =AC ，∴∠1= 1 2 ∠BAC =45°，BD =CD ，∠ADC =90°． 又∵∠BAC =90°，BD =CD ，∴AD =CD ． 又∵∠EAF =90°，∴EF 是⊙O 的直径，∴∠EDF =90°，∴∠2+∠4=90°． 又∵∠3+∠4=90°，∴∠2=∠3．在△ADE 和△CDF 中． ∵123C AD CD ∠=∠?? =??∠=∠? ，∴△ADE ≌△CDF （ASA ）．