[人教版]七年级下册数学《期末测试卷》含答案

2019-2020学年度第二学期期末测试

人教版七年级数学试题

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.如图是小强用八块相同的

小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）

A .

B.

C.

D.

3.下列说法中，正确的是（ ） A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为

12

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 4.下列各组线段能组成三角形的是 ( ) A. 3cm 、3cm 、6cm

B. 7cm 、4cm 、5cm

C. 3cm 、4cm 、8cm

D. 4.2cm 、2.8cm 、7cm

5.下列运算正确的是（ ） A. 5510a a a +=

B. 6424a a a ?=

C. 01a a a -÷=

D. 440a a a -=

6.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. 1a >-

B. 0?>a b

C. 0b a -<<-

D. a b >

7.如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）

A. 34°

B. 56°

C. 66°

D. 146°

8.已知线段AB，延长AB到点C，使BC=1

3

AB，D为AC 的中点，若AB=9 cm，则DC的长为（）

A. 3 cm

B. 6 cm

C. 1 cm

D. 12 cm

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9.

1

3

-的倒数是________.

10.根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．将47000000用科学记数法表示为

___________.

11.如图，已知AD AE

=，请你添加一个条件，使得ADC AEB

△≌△，你添加

的条件是_____．（不添加任何字母和辅助线）

12.已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t（小时）的关系式为：_______________________.

13.如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为___________cm．

14.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）

15.计算：

(1) ()251

110.525

---÷

? (2) 2232(2)6x y x y ÷ 16.先化简，再求值.已知1

4

x =-，求代数式2(1)2(3)(2)(2)x x x x x ---+-+的值.

17.东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

（1）这次统计共抽取_____本书籍，扇形统计图中的m =______，∠α的度数是_____ （2）请将条形统计图补充完整；

（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.

18.某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元

（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明． 19.下列为边长为1的小正方形组成的网格图．

（1）请画出△ABC 关于直线对称的图形△A 1B 1C 1（不要求写作法）；

（2）△ABC的面积为_____________（直接写出即可）；

（3）如图，P为直线a上一点，若点P到AC的距离为5

2

,则点P到AC1的距离是_____________.

20.如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，___________ 是自变量，___________ 是因变量．

（2）甲的速度___________ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）

（3）甲与乙___________ 时相遇.

（4）甲比乙先走___________ 小时.

（5）9时甲在乙的___________ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）.

（6）路程为150km，甲行驶了___________ 小时，乙行驶了___________ 小时．

21.如图，完成下列推理过程：

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.

证明：∵∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC（）,

∴∠2=∠3（）,

又∵∠1＝∠3（）,

∴∠1=∠2（等量代换），

∴__________+∠DAC= __________+∠DAC（）, 即∠BAC =∠DAE,

在△ABC和△ADE中

∵

()

()

()

E C

AE AC

BAC DAE

∠=∠

?

?

=

?

?∠=∠

?

已知

已知

已证

∴△ABC≌△ADE（）.

22.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

23.如图1，点A、B在直线1l上，点C、D在直线2l上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

∠EAC+∠ACE=90°．

（1）请判断1l与2l的位置关系并说明理由；

（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由．

答案与解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【解析】

【分析】

轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，

故选C.

【点睛】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成．

2.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形D正确．故选D．【详解】请在此输入详解！3.下列说法中，正确的是（）A. 不可能事件发生的概率为0

B. 随机事件发生的概率为

12

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 【答案】A 【解析】

试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A 正确； 随机事件发生的概率为在0到1之间，故B 错误； 概率很小的事件也可能发生，故C 错误；

投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D 错误； 故选A ． 考点：随机事件．

4.下列各组线段能组成三角形的是 ( ) A. 3cm 、3cm 、6cm B. 7cm 、4cm 、5cm

C. 3cm 、4cm 、8cm

D. 4.2cm 、2.8cm 、7cm

【答案】B 【解析】 【分析】

利用三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边进行分析即可． 【详解】A ．3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误； B ．4+5＞7，能组成三角形，故此选项正确； C ．3+4＜8，不能组成三角形，故此选项错误； D ．4.2+2.8=7，不能组成三角形，故此选项错误． 故选B ．

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

5.下列运算正确的是（ ） A. 5510a a a += B. 6424a a a ?=

C. 01a a a -÷=

D. 440a a a -=

【答案】C 【解析】

A.555102a a a a +=≠ ，原式计算错误，故本选项错误；

B.641024a a a a ?=≠ ，原式计算错误，故本选项错误；

C.01a a a -÷= ，计算正确，故本选项正确；

D. 4400a a a -=≠ ，原式计算错误，故本选项错误． 故选C.

6.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. 1a >-

B. 0?>a b

C. 0b a -<<-

D. a b >

【答案】C 【解析】

分析：直接利用a ，b 在数轴上的位置，进而分别分析得出答案．

详解：由a ，b 在数轴上的位置可得： A ．a ＜﹣1，故此选项错误； B ．ab ＜0，故此选项错误； C ．﹣b ＜0＜﹣a ，正确； D ．|a |＜|b |，故此选项错误． 故选C ．

点睛：本题主要考查了有理数与数轴，正确利用a ，b 的位置分析是解题的关键．

7.如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）

A. 34°

B. 56°

C. 66°

D. 146°

【答案】B 【解析】

分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD =180°，再根据垂直的定义求出∠2的度数．

详解：∵直线a ∥b ，∴∠2+∠BAD =180°．

∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．

故选B．

点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．

8.已知线段AB，延长AB到点C，使BC=1

3

AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为（）

A. 3 cm

B. 6 cm

C. 1 cm

D. 12 cm 【答案】B

【解析】

分析：因为BC=1

3

AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中点，继而求出

答案．

详解：∵BC=1

3

AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以

DC=1

2

AC=6cm．故选B．

点睛：本题考查了线段中点的有关计算，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9.

1

3

-的倒数是________.

【答案】-3.

【解析】

【分析】

根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【详解】解：

1

3

-的倒数是-3．

故答案为-3．

【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

10.根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．将47000000用科学记数法表示为

___________. 【答案】4.7×107

【解析】

分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，n 的值取决于原数变成a 时，小数点移动的位数，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．

详解：将47 000 000用科学记数法表示为4.7×107． 故答案为4.7×107．

点睛：本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．

11.如图，已知AD AE =，请你添加一个条件，使得ADC AEB △≌△，你添加的条件是_____．（不添加任何字母和辅助线）

【答案】AB AC =或ADC AEB ∠=∠或ABE ACD ∠=∠. 【解析】 【分析】

根据图形可知证明ADC AEB V V ≌已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA 、SAS 、AAS 证明两三角形全等．

【详解】∵A A ∠∠= ，AD AE =， ∴可以添加AB AC = ，此时满足SAS ； 添加条件ADC AEB ∠∠= ，此时满足ASA ； 添加条件ABE ACD ∠∠=，此时满足AAS ，

故答案为AB AC =或ADC AEB ∠∠=或ABE ACD ∠∠=；

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法． 12.已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t （小时）的关系式为：_______________________. 【答案】Q=50-10t

【解析】

分析：根据题意可的等量关系：剩余水量=总水量﹣排出水量，根据等量关系可得函数关系式．

详解：由题意得：Q =50﹣10t ． 故答案为Q =50﹣10t ．

点睛：本题主要考查了函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

13.如图，在△ABC 中，AB=10cm ，AC=8cm ，BC 的垂直平分线分别交 AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为___________cm ．

【答案】18 【解析】

分析：由BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，可得BD =CD ，继而可得△ACD 的周长=AB +AC ．

详解：∵BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，∴BD =CD ．

∵在Rt △ABC 中，AB =10cm ，AC =8cm ，∴△ACD 的周长为：AC +AD +CD =AC +AD +BD =AC +AB =18（cm ）．

故答案为18．

点睛：本题考查了线段垂直平分线的

性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．

14.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有___个★.

【答案】13n 【解析】 【分析】

分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的个数，进而找到规律，得出第n 个图形中★的个数，即可求解． 【详解】第1个图形中有1+3×

1=4个★，

第2个图形中有1+3×

2=7个★， 第3个图形中有1+3×

3=10个★， 第4个图形中有1+3×

4=13个★， 第5个图形中有1+3×5=16个★， …

第n 个图形中有1+3×n=（3n+1）个★． 故答案是：1+3n.

【点睛】考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n 的关系与不变的量得到图形中★的个数与n 的关系是解决本题的关键．

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）

15.计算：

(1) ()2

51

110.525

---÷

? (2) 2232(2)6x y x y ÷ 【答案】（1）26

25-；（2）23

x 【解析】

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算即可求答案．

详解：（1）原式=﹣1﹣

12×25×15=﹣1﹣125=﹣26

25

；

（2）原式=4x 4y 2÷6x 3y 2=2

3

x ．

点睛：本题考查了整式的除法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

16.先化简，再求值.已知1

4x =-，求代数式2(1)2(3)(2)(2)x x x x x ---+-+的值.

【答案】（1）43x -；（2）-4 【解析】

分析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．

详解：原式=x 2﹣2x +1﹣2x 2+6x +x 2﹣4=4x ﹣3 当x =﹣

1

4

时，原式=﹣1﹣3=﹣4． 点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

17.东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了

了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；

D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

（1）这次统计共抽取_____本书籍，扇形统计图中的m=______，∠α的度数是_____

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.

【答案】(1)40；（2）36°；（2）作图见解析；（3）300.

【解析】

（1）∵A组的本数为40，占20%

∴总人数为40÷20%=200（本）

∵C组的本数为80

∴m=80÷200×100=40

∵D组的本数为20

∴∠α=20÷200×360°=36°

（2）B组的本数=200-40-80-20=60（本）

（3）3000×60

200

＝900（本）

答:估计全校师生共捐赠了300本文学类书籍.

18.某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元

（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

【答案】（1）1

2

；（2）转动转盘1更优惠．

【解析】

试题分析：（1）根据转盘1，利用概率公式求得获得优惠的概率即可；（2）分别求得转动两个转盘所获得的优惠，然后比较即可得到结论．

试题解析：（1）∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，∴P（得到优惠）=

6

12

=

1

2

；

（2）转盘1能获得的优惠为：0.33000.230020.13003

12

?+??+??

=25元，转盘2能获得的优惠为：

40×2

4

=20元，所以选择转动转盘1更优惠．

考点：列表法与树状图法．

19.下列为边长为1的小正方形组成的网格图．

（1）请画出△ABC关于直线对称的图形△A 1B1C1（不要求写作法）；

（2）△ABC的面积为_____________（直接写出即可）；

（3）如图，P为直线a上一点，若点P到AC的距离为5

2

,则点P到AC1的距离是_____________.

【答案】(1). 4(2). 5 2

【解析】

分析：（1）首先确定A、B、C三点关于直线a的对称点位置，再连接即可；

（2）利用三角形的面积公式进行计算即可；

（3）根据角平分线的性质可得到答案．

详解：（1）如图所示：

（2）1

2

2×4=4．

故答案为4；

（3）∵点P到AC的距离为5

2

，∴点P到AC1的距离是

5

2

．

故答案5

2

．

点睛：本题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是确定一些特殊的对称点．

20.如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，___________ 是自变量，___________ 是因变量．

（2）甲的速度___________ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）

（3）甲与乙___________ 时相遇.

（4）甲比乙先走___________ 小时.

（5）9时甲在乙的___________ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）.

（6）路程为150km，甲行驶了___________ 小时，乙行驶了___________ 小时．

【答案】（1）时间、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（5）后面；（6）9、4.5． 【解析】

分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；

（2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小； （3）6时两图象相交，说明他们相遇；

（4）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发；

（5）观察图象得到t =9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些； （6）观察图象得到路程为150km ，甲行驶9小时；乙行驶了150÷

100

3

=4.5小时． 详解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则时间是自变量，路程为因变量； （2）甲的速度=

1005063 千米/时，乙的速度=100

3

千米/时，所以甲的速度小于乙的速度； （3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲； （4）甲先出发3小时后，乙才开始出发；

（5）t =9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面 （6）路程为150km ，甲行驶9小时；乙行驶了150÷

100

3

=4.5小时． 故答案为（1）时间、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（5）后面；（6）9、4.5．

点睛：本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．

21.如图，完成下列推理过程：

如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠3，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，求证：△ABC ≌△ADE.

证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），

∠AFE ＝∠DFC （ ）, ∴∠2=∠3（ ）, 又∵∠1＝∠3（ ）,

∴ ∠1=∠2（等量代换），

∴__________+∠DAC= __________+∠DAC （ ）, 即∠BAC =∠DAE, 在△ABC 和△ADE 中

∵ ()()()E C AE AC BAC DAE ∠=∠??

=??∠=∠?

已知已知已证

∴△ABC ≌△ADE （ ）.

【答案】 (1). 对顶角相等 (2). 三角形内角和定理 (3). 已知 (4). ∠1 (5). ∠2 (6). 等式

的

性质 (7). ASA

【解析】 【分析】

首先证明∠2=∠3，再证明∠BAC =∠DAE ，进而可利用ASA 判定三角形全等即可． 【详解】解：∵∠E =∠C （已知）， ∠AFE =∠DFC （对顶角相等），

∴∠2=∠3（三角形内角和定理）． 又∵∠1=∠3（已知）， ∴∠1=∠2（等量代换），

∴∠1+∠DAC =∠2+∠DAC （等式的性质）， 即∠BAC =∠DAE ．

在△ABC 和△ADE 中，

∵E C AE AC BAC DAE ∠=∠??

=?

?∠=∠?

（已知）（已知）（已证）， ∴△ABC ≌△ADE （ASA ）．

【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．

22.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： （1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

【答案】（1）当购买20盒时，去甲商店购买更合算，当购买40盒时，去乙商店购买更合算；

（2）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.

【解析】

分析：（1）根据两店的优惠办法，分别求出购买20盒、40盒乒乓球时两店所需费用，比较后即可得出结论；

（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据两店的优惠办法结合两店所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

详解：（1）当购买20盒时：甲商店所需费用5×100+（20﹣5）×25=875（元），乙商店所需费用5×100×0.9+20×25×0.9=900（元）．

∵875＜900，∴当购买20盒乒乓球时去甲商店购买合算；

当购买40盒时：甲商店所需费用5×100+（40﹣5）×25=1375（元），乙商店所需费用5×100×0.9+40×25×0.9=13500（元）．

∵1375＞1350，∴当购买40盒乒乓球时去乙商店购买合算．

（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样．

根据题意得：5×100+（x﹣5）×25=5×100×0.9+x×25×0.9，解得：x=30．

答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．

点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．

23.如图1，点A、B在直线1l上，点C、D在直线2l上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

∠EAC+∠ACE=90°．

（1）请判断1l与2l的位置关系并说明理由；

（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由．

【答案】（1）1l∥2l；（2）①当Q在C点左侧时，∠BAC=∠CQP +∠CPQ，②当Q在C点右侧时，

∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°． 【解析】 【分析】

（1）先根据CE 平分∠ACD ，AE 平分∠BAC 得出∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，再由∠1+∠2=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论； （2）分两种情况讨论：①当Q

C 点左侧时；②当Q 在C 点右侧时．

【详解】解：（1）1l ∥2l ．理由如下： ∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD(已知)， ∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2(角平分线的定义)； 又∵∠1+∠2=90°

(已知)， ∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换）

∴1l ∥2l （同旁内角互补，两直线平行） （2）①当Q 在C 点左侧时，过点P 作PE ∥1l ． ∵1l ∥2l （已证），

∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行）， ∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)， ∠BAC=∠EPC ，(两直线平行，同位角相等)，

又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，

∴∠BAC=∠CQP +∠CPQ （等量代换） ②当Q 在C 点右侧时，过点P 作PE ∥1l ． ∵1l ∥2l （已证），

∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行）， ∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE ，(两直线平行，内错角相等)， 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，

∠APE+∠EPC=180°（平角定义） ∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．

【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键

七年级数学下册测试卷及答案Word版

秦学教育七年级第二学期测试卷 满分120分 时间90分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．32x x x -= B ．325x x x += C ．32x x x ÷= D ．326x x x ?= 2．若a=0．32 ，b=-3-2 ，c=21 ()3--，d=01()3 -，则 （ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 3．下列计算中错误的有 （ ） ①4a 3 b÷2a 2 =2a ， ②-12x 4y 3 ÷2x 2 y=6x 2y 2 ， ③-16a 2bc÷ 14 a 2 b=-4c ， ④（- 12ab 2）3÷（-12ab 2）=14 a 2 b 4 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是 （ ） A ．标号小于6 B ．标号大于6 C ．标号是奇数 D ．标号是3 5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 （ ） A ．A 、C 两点之间 B ．E 、G 两点之间 C ．B 、F 两点之间 D ．G 、H 两点之间 6．如图，AE BD ∥，1120240∠=∠=°，°，则C ∠的度数是（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 7．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ） A ． 15 B ．35 C ．12 D ．310 8．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（ ） 9．如图在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）

七年级下册数学综合测试卷

七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．． 是（ ） A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 7.在 22 7 ， 3.1415926中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ） A ．21, 5272. x y x y +=?? +=? B ．21, 2572. x y x y +=?? +=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是 ． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°， 则∠2＝ °． 16.如图所示，在10×20（m 2）的长方形草地内修建宽为2m 的道路，则草地的面积为_________m 2 ． 七年级数学试卷 第2页 （共8页） A 21 2 1B 2 1D 21 C （第15题） （第16题）

人教版七年级数学下册各章节知识点总结

七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案共五套

七下期期末 姓名： 学号 班级 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B.=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．???->b x a x C ．? ??-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2 x y =??=?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335 x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的

大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P C B A 小刚 小军 小华 (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.

七年级数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

七年级数学期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题 1．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ． B ． C ． D ． 2．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3 B ．3 C ． 13 D ． 16 4．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（） A ．498.4610? B ．49.84610? C ．59.84610? D ．60.984610? 5．1 2 -的倒数是（ ） A ． B ． C ．12 - D ． 12 6．下列运算正确的是( ) A ．225a 3a 2-= B ．2242x 3x 5x += C ．3a 2b 5ab += D ．7ab 6ba ab -= 7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ） A ．秦 B ．淮 C ．源 D ．头 8．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是 A ．1∠与2∠互为余角 B ．3∠与2∠互为余角 C ．3∠与AO D ∠互为补角 D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角

9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A ．()31003 x x +-=100 B ．10033x x -+ =100 C ． ()31001003 x x --= D ．10031003 x x -- = 10．如图所示的几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且a +b +c +d ＝6，则点D 表示的数为（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．3 D ．5 12．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3 B ．3 C ． 13 D ． 16 13．2020的相反数是（ ） A ．2020 B ．﹣2020 C ． 1 2020 D ．﹣ 1 2020 14．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=?，则图2中AEF ∠的度数为（ ） A ．120? B ．108? C ．112? D ．114? 15．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（ ） A ．0.85×104亿元 B ．8.5×103亿元 C ．8.5×104亿元 D ．85×102亿元

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

人教版七年级下册数学试卷全集

2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0

七年级数学下册期中测试卷含答案

七年级数学下册期中测试卷 一、选择题.（每空3分，共18分） 1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若 ∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( ) A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ） A ．（-1，1） B ．（-2，-1） C ．（-3，1） D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B 急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 7 22- 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11 二、填空.（每小题3分，共27分） 7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果……那么形式:_________________________________________________________ 8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=____度. 9.如右图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。其中正确的是_______(填序号). 7,则 10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为点B 表示的数为_________. 11.绝对值小于7的所有整数有_____________. 12.A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________. 13.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x ｜=9，y 2=4，则点P 的坐标是______. 14.若x 3m-3-2y n-1=5 是二元一次方程,则M n =__________ 15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外) 三、解答题. 16. 解方程组(8分) ???=-=+152y x y x ???=-=+6 23432y x y x 班级： 姓名： 考号： 密 封 线

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七年级数学综合测试题 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.2 的相反数和绝对值分别是（ ） A.2 ，2 B.-2， 2 C. -2， -2 D.2 ， -2 2.如果 a 和 2b 互为相反数，且 b ≠0，那么的 a 的倒数是（ ） A. 1 1 2 D. 2b 2b B. C. 2b b 3.计算 1 22 1 62 的值是（ ） 5 5 32 A.0 B. C. 4 D. － 4 5 5 5 、 b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 a b a 1 b 2 的结果 4.已知 a 是（ ） A. 1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1 5.已知有一整式与 （2x 2 5x 2) 的和为（2x 2 5x 4) ，则此整式为（ ） A. 2 B.6 C.10x+6 D. 4x 2 10x 2 6．下列四个说法中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D ．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 7．同一平面内的四条直线若满足 a ⊥ b ， b ⊥ c ， c ⊥ d ，则下列式子成立的是（ ） A ． a ∥ d B ． b ⊥ d C ． a ⊥ d D ． b ∥ c 8．下列式子是因式分解的是（ ） 2 1 B ． x 2 ﹣ x=x x 1 C ． x 2 x =x x 1 D ． x 2 x=x x 1x A ． x （x ﹣ 1） =x ﹣ （ + ） + （ + ） ﹣ （ + ）（ ﹣ 1） 9．如果 x 2 +kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A ． 5 B ．± 5 C ． 10 D ．± 10 10．已知∠ A ，∠ B 互余，∠ A 比∠ B 大 30 度．设∠ A ，∠ B 的度数分别为 x °、 y °，下列方 程组中符合题意的是 （ ）

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

七年级数学抽测试题

七年级数学抽测试题 和顺一中 卢倩文 一、选择题（每题3分） 1、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图中的（ ） 2、纳米技术是21世纪的新兴技术，纳米是一个长度单位，1纳米等于1米的10亿分之一，关系式是1纳米=10-n 米，N 是（ ） A 、10 B 、9 C 、8 D 、-10 3、.如下图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 4、下面各语句中，正确的是（ ） A 、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B 、垂直于同一条直线的两条直线平行 C 、若a ∥b ，c ∥d ，则a ∥d D 、同旁内角互补，两直线平行 5、一个盒子里有20个球，其中有18个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出3个球，则下列结论中，正确的是（ ） A 、所取出的3个球中，至少有一个是黑球 B 、所取出的3个球中，至少有2个黑球 C 、所取出的3个球中，至少有1个是红球 D 、所取出的3个球中，至少有2个是红球 6、钥匙藏在9块瓷砖的某一块下面，每块瓷砖除图案外， 其它都相同，则钥匙藏在白色瓷砖下面的概率是（ ） A 、1/9 B 、1/6 C 、 2/3 D 、1/3 7、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ） A ．明明 B.电话费 C. 时间 D.爷爷 8、对于四舍五入得到的近似数4.8×105 ，下列说法正确的是（ ） A 、有2个有效数字，精确到万位 B 、有2个有效数字，精确到个位 C 、有6个有效数字，精确到万位 D 、有6个有效数字，精确到个位 9、以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）． A ．1，2，3 B ．1，4，3 C ．5，9，5 D ．2，7，3

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：

2017最新人教版(完整版)七年级下册数学课本知识点归纳

最新人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

初中数学七年级下册 测试题(含答案)

七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题

D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分）

人教版七年级数学下册期中考试试题(含答案)

吉山学校七年级第二学期期中测试卷 (100分 90分钟) 一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB ∥ED,∠B+∠C+∠D=( ) A.180° B.360° C.540° D.270° 2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( ) A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3; D.x=2,y=-3 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( ) A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( ? ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3) 7.如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.三角形是( ) A.连结任意三点组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.12 10.△ABC 中,∠A= 13 ∠B= 14 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于( ) A.直线与直线平行; B.直线与平面平行; C.直线与直线垂直; D.直线与平面垂直 二、填空题:(每题3分,共21分) 12.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,?则∠2=________度. 13.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合. (1)当点M 、N 关于_______对称时,a=2,b=1 (2)当点M 、N 关于原点对称时,a=__________,b=_________. 14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________. 15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,?若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况. 16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,?那么这个多边形的边数为________. 17.n 边形的对角线的条数是_________. 18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50?°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β 为_________度的方向动工. 三、解答题:(19-22每题9分,23题10分,共46分) 19.如图,△ABC 中,AD ∥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数. E D C A D A E C B H 1 F E D C B A G 2 1F E D C B A G 北 βα北乙 甲

七年级数学下册期末综合测试题

2019年七年级数学下册期末综合测试题 1. 如图，DE// CB试证明AED=B 2. 如图，2, D那么F,为什么？ 3. 如图，AB// CD 2, BEF与EFC相等吗？为什么?（提示：连 接BC） 4如图，已知2=180, B,试判断AED与C的关系。 5. 如图,已知 , 于, 为上一点, 于, 交于。求证 6如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF 折叠成图③. （1）若DEF=200则图③中CFE度数是多少？ ⑵若DEF=把图③中CFE用表示. 7. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序 按图中方向排列，如（1 ，0），（2 ，0），（2 ，1）， （3 ，2），（3 ，1），（3 ，0），，根据这个规律探究可得，第100 个点的坐标为. 8、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： ⑴如图a，图中共有___对对顶角;（2）如图b，图中共有___ 对对顶角; （3）如图c，图中共有___对对顶角. ⑷研究（1）?（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2019 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

9. (12 分)如图⑴，EFGF 垂足为F, AEF=15Q DGF=60.试判断AB和CD的位置关系，并说明理由. 如图(2) : AB// DE ABC=70 CDE=147 C=.(直接给出答案)如图(3) : CD// BE贝U 3-1=.(直接给出答案)如图(4) ：AB/ CD ABE=DCF 求证：BE/ CF. 10. 由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2 倍) ： 第1行 2 第2行 4 6 第3行8 10 12 14 若规定坐标号( ) 表示第行从左向右第个数贝(7 4) 所表示的数是 _________ ;(5 8) 与(8 5) 表示的两数之积是 ________ ; 数2019 对应的坐标号是 _________ 。 11. 为极大地满足人民生活的需求丰富市场供应某市郊区温棚设施农业迅速发展温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的长方形土埂按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄) 可增加它们的光合作用提高单位面积的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24 垄，种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10 垄，但不超过14 垄（垄数为正整数），它们的占地面

最新人教版七年级下学期数学知识点总结

第五章相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧） 同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧） 4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 15、命题：判断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。 命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。 用尺规作线段和角 1．关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2．关于尺规的功能 直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。 第六章实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数