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初中七年级数学平行线练习题(1)

5.2.1平行线练习题（1）

知识点：

1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。如 a / / b

2、用直尺和三角板画平行线的方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。

3、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

4、平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条互相平行。

同步练习：一、填空题.

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________

2、两条直线L 1与L 2相交点A ，如果L 1‖L ，那么L 2与L （），这是因为（）。

3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.

4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个. 二、判断题.

1.不相交的两条直线叫做平行线.( )

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 三、解答题.

1.读下列语句,并画出图形后判断.

(1)直线a 、b 互相垂直,点P 是直线a 、b 外一点,过P 点的直线c 垂直于直线b.

(2)判断直线a 、c 的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

2.画图

1)如图1所示， ∵AB ∥CD （已知），经过点F 可画EF ∥AB ∴EF ∥CD （） 2）画图. 如图2所示,过点P 画PE ∥OA,交OB 于点E,过点P 画PH ∥OB,交OA 于点H;

图1 图2

四、拓展提升

C F A B

P C D E F C

G 1．探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么?

2．.如图，按下列语句画图： (1)过点A 画AD ∥BC ；

(2)过点C 画CE ∥AB ，与AD 相交于点E.

3、如图，长方体ABCD-EFGH ，（1）图中与棱AB 平行的棱有哪些？（2）图中与棱AD 平行的棱有哪些？（3）连接AC 、EG ，问AC 、EG 是否平行。

4、如图所示,a ∥b,a 与c 相交,那么b 与c 相交吗?

c b

a 五、能力提升

1.根据下列要求画图.

(1)如图(1)所示,过点A 画MN ∥BC;

(2)如图(2)所示,过点P 画PE ∥OA,交OB 于点E,过点P 画PH ∥OB,交OA 于点H;

(3)如图(3)所示,过点C 画CE ∥DA,与AB 交于点E,过点C 画CF ∥DB,与AB?延长线交于点

(4)如图(4)所示,过点M ，N 分别画直线AB 的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.

D C

(1) (2) (3) (4)

答案：

一、填空题

1、相交于平行

2、相交过一点有且只有一条直线与已知直线平行

3、相交

4、0 或 1、0 二、判断题

1.×

2.√

3.× 三、解答题 1、略

2、1）平行于同一条直线的两条直线互相平行

2）略四、拓展提升

1、EF ∥AB 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

2、略

3、（1）EF CD （2）BC EH （3）AC ∥ EG

4、相交

五、能力提升：略

(完整)2018初一数学平行线及其判定练习题

2018平行线及其判定练习题 1．（3分）下列说法中正确的是（） A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.对顶角相等 2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．如图，如果?=∠+∠18021，那么（）．（A ）?=∠+∠18042 （B ）?=∠+∠18043 （C ）?=∠+∠18031 （D ）41∠=∠ 4．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D 的度数是（）． 21 D C B A A ．25° B ．45° C ．50° D ．65° 6．（3分）直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）

A ．58° B ．70° C ．110° D ．116° 7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（） A ．∠EDC=∠EFC B ．∠AFE=∠ACD C ．∠1=∠2 D ．∠3=∠4 8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D=∠B ；其中，能推出AB ∥DC 的条件为（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．以上都错 9．如图，直线a ，b 被直线e ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）. A. 55° B. 60° C.70° D. 75° 10．用反证法证明“若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ”时，应假设（） A ．a 不垂直于c B ．a ，b 都不垂直于c C ．a 与b 相交 D ．a ⊥b 11．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=90°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4） ∠B=∠5． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 d c b a

人教版七年级数学下册《平行线》教学设计

人教版数学七年级下平行线教学设计 [课时目标] 理解平行线的概念，正确地表示平行线，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。教师讲课要求知识要点：请学生看一下准备上课 1. 平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。注意：（1）在平行线的定义中，“在同一平面内”是个重要前提；（2）必须是两条直线；（3）同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行，两条互相重合的直线视为同一条直线。两条直线的位置关系是以这两条直线是否在同一平面内以及它们的公共点个数m进行 2. 平行线的表示方法图7 D C B A 平行用“∥”表示，如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，读作AB 平行于CD。 3. 平行线的画法 4. 平行线的基本性质（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 5. 平行线的判定方法：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（4）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。（5）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。6. 平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线平行，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线平行，同旁内角互补。

2018年七年级数学下册平行线测试题

七年级数学下册平行线测试题 1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c ⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】 A．600B．500C．400D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补 C．相等或互补D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（） ①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A．①B．②③ C．④D．②和④ 5、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补， ∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120° 6、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角 B．相等的角是对顶角 C．同位角互补，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 7、如图，由A到B 的方向是（） A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30° D．北偏西60 7.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A．60°B．50°C．30°D．20° 8.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180° 9.如图，由AC∥ED，可知相等的角有（） A．6对B．5对C．4对D．3对

初中数学平行线及其判定

初中数学平行线及其判定2019年4月9日（考试总分：172 分考试时长： 120 分钟）一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分） 1、（4分）如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180° 2、（4分）下列结论正确的是( ) A．不相交的两条直线叫做平行线 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 3、（4分）如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠8=180°； ③∠4=∠5；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（） A．B．C． D． 4、（4分）下列命题中，是公理的是( ) A．等角的补角相等B．内错角相等，两直线平行C．两点之间线段最短D．三角形的内角和等于180o 5、（4分）下面给出的结论中，说法正确的有（） ①最大的负整数是﹣1；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂

直；③当a≤0时，|a|=﹣a；④若a2=9，则a一定等于3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥同旁内角相等，两直线平行． A．2个B．3个C．4个 D．5个 6、（4分）如图，要得到DG∥BC，则需要条件（） A． CD⊥AB，EF⊥AB B．∠1=∠2 C．∠1=∠2，∠4+∠5=180°D． CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2 7、（4分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（） A．B．C． D． 8、（4分）下列命题中，是真命题的是（） A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 B．相等的角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9、（4分）下列命题中，真命题是（） A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B．平分弦的直径垂直弦 C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D．八边形的内角和是外角和的3倍 10、（4分）在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）A．互相垂直B．互相平行C．相交

七年级数学平行线的有关证明及答案

平行线的性质与判定的证明练习题温故而知新: 1．平行线的性质 (１）两直线平行,同位角相等；（２）两直线平行，内错角相等；（３）两直线平行，同旁内角互补．２.平行线的判定（１)同位角相等，两直线平行; （2)内错角相等，两直线平行； (3）同旁内角互补,两直线平行互补. 例１已知如图2-2，ＡB∥CD∥EＦ，点Ｍ,N，P分别在AB，ＣＤ,EF上，ＮＱ平分∠ＭＮP．(1）若∠AＭＮ=60°,∠EＰＮ=80°,分别求∠MNＰ，∠DNQ的度数； (２）探求∠DＮQ与∠AMＮ,∠EPN的数量关系. 解析：在我们完成涉及平行线性质的相关问题时,注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转换，即同位角相等,内错角相等，同旁内角互补.

例２如图,∠AＧD=∠ACB,CD⊥AB,EF⊥AＢ,证明：∠1=∠2. 解析：在完成证明的问题时，我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系，由直线之间的关系也可得到角的关系. 例３（1)已知：如图2-４①,直线AＢ∥EＤ,求证：∠ABC+∠ＣDＥ=∠ＢＣD； (2）当点Ｃ位于如图2－4②所示时，∠ABＣ,∠CＤＥ与∠BCD存在什么等量关系？并证明．解析:在运用平行线性质时,有时需要作平行线,取到桥梁的作用，实现已知条件的转化.

例4 如图2-5,一条公路修到湖边时，需绕道,如果第一次拐的角∠A是１2０°，第二次拐的角∠B是１5０°，第三次拐的角是∠Ｃ,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠Ｃ应为多少度？解析：把关于角度的问题转化为平行线问题，利用平行线的性质与判定予以解答．举一反三: 1.如图2-9,FG∥HＩ,则∠ｘ的度数为( ）Ａ.60° B． 72°C．９0°Ｄ. 100°

七年级数学平行线的性质练习题

七年级数学《平行线的性质》练习题教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力。 2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 一、选择题 1.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 3、如图（1），a ∥b ，a 、b 被c 所截，得到∠1=∠2的依据是（） A ．两直线平行，同位角相等 B ．两直线平行，内错角相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．内错角相等，两直线平行 D C B A 1 E D B A (1) (2) (3) 4.如图2所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图3所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC 等于( ) A.78° B.90° C.88° D.92° 6．同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（） A ．互相垂直 B ．互相平行 C ．相交 D ．无法确定 7．如图4，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°

初中数学相交线与平行线难题汇编附答案

初中数学相交线与平行线难题汇编附答案一、选择题 1．如图，将一张含有30o角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠的大小为（） ∠=o，则1 244 α- A．14o B．16o C．90α -o D．44o 【答案】A 【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．故选A．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 2．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁内角；其中正确的是（） A．①②③④B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤ 【答案】D 【解析】如图，

①∠1和∠4是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以①正确； ②∠3和∠5是直线BC和直线AB被直线AC截得的内错角，所以②正确； ③∠2和∠6是直线AB和直线AC被直线CB截得的内错角，所以③错误； ④∠5和∠2是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以④正确； ⑤∠1和∠3是直线BC和直线AB被直线AC截得的同旁内角，所以⑤正确. 故答案选D. 点睛：（1）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清两角是由哪两条直线被哪条直线截得，这其中的关键是辨别出截线，在截线的两旁的是内错角，在截线的同旁的为同位角或同旁内角；（2）辨别截线方法：先找出两角的边所在直线，公共直线即是截线. 3．下列说法中，正确的是（） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂于同一条直线的两条直线平行 D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等【答案】B 【解析】【分析】根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可．【详解】 A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意； B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意； C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项不符合题意； D、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键． ∥的条件有（）个． 4．如图，下列能判定AB CD

七年级数学下册平行线

七年级数学下册平行线要点感知1在__________平面内,两条不__________的直线互相平行. 预习练习1-1 七年级数学下册平行线系( ) A.有两种：垂直或相交 B.有三种：平行,垂直或相交 C.有两种：平行或相交 D.有两种：平行或垂直要点感知2 经过直线外一点,有且__________一条直线与这条直线平行. 预习练习2-1在同一平面内,下列说法中,错误的是( ) A.过两点有且只有一条直线 B.过一点有无数条直线与已知直线平行 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直要点感知3如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也__________. 预习练习3-1 我们知道,如果a=b,b=c,那么a=c,这可以叫做等式的传递性；平行线也有传递性,如果a∥b,b∥c,那么a__________c. 知识点1 平行线 1.下列说法中,正确的是( ) A.平面内,没有公共点的两条线段平行 B.平面内,没有公共点的两条射线平行 C.没有公共点的两条直线互相平行 D.互相平行的两条直线没有公共点 2.如图所示,能相交的是__________,平行的是__________. 3.在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是〔1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；〔2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________. 4.如图,完成下列各题：〔1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线,②经过C点画直线垂直于CD；〔2)用符号表示上面①·②中的平行·垂直关系.

人教版初中数学平行线的判定

1.2 平行线的判定(1) 【教学目标】 1.知识与技能：（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理，培养推理能力。 2.过程与方法：经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性。 3.情感态度与价值观：让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性。【重点难点】重点：利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。难点：用数学语言表达几何的推理过程。【教学过程】教学环节活动过程设计意图创设情景引入新课1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画。 2.学生画好后，教师出示图1，并提问：在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变？ l 1 l1 l 2 l2 图 1 通过对平行线画法形成过程的复习，为学习新课打好基础。合作探究获取结论1.讨论：（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？（2）在画图过程中，什么角保持不变？（3）把图中的直线l1、l2看成被AB所截，则l1和l2的位置有什么关系？（4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？ 2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结出“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。”简单地说就是“同位角相等，两直线平行”。复习旧知识，为学习新知识作好准备。培养学生合作交流的意识，并在合作交流中形成对知识的认识。教学环节活动过程设计意图

合作探究获取结论3.练习：看图2，完成填空。（1）如图1（1）所示，若a⊥c，b⊥c，则∠1=∠2=900，所以 ∥。（2）如图1（2）所示，若∠1=∠，则AB∥CD。及时巩固所学知识，加强应用。讲练结合放飞思维1.讲解课本例1（先引导学生进行分析，然后教师解题）。分析：要判定l1与l2是否平行，只要考虑∠1是否与∠3相等。由条件知∠1=450，为此只要确定∠3是否为450即可。引申：当∠3与哪个角相等时，你也可以判定l1∥l2？ 2.补充讲解例2：如图3所示，点D是CB延长线上的一点，已知 BE平分∠ABD，∠C=620，∠ABD=1240，则BE∥AC吗？请说明理由。 3.练习：（1）图4所示，在四边形ABCD中，已知∠B=600，∠1=1200，AB 与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？（2）完成课本中的“想一想”。进一步深化对“同位角相等，两直线平行”的理解，培养学生的逻辑思维能力。加强应用，巩固新知。小结作业升华提高1.小结：（1）在本节课的活动中，你有哪些收获？（2）如何判定两条直线平行？ 2.作业：（1）课本中的习题2。（2）《作业本》（2）。加深对知识的理解，促进学生对学习进行反思。【教学反思】

七年级数学平行线测试题

4.8平行线（1）平行线 ◆随堂检测 1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（） A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、垂直 2、下列说法中错误的有（）个（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b，b//c，则a//c （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 A、0 B、1 C、2 D、3 3、经过已知直线外一点，有且只有______条直线与已知直线平行。 4、请举出一个生活中平行线的例子：。 5、如果a//b，b//c，则 a c，根据是。 ◆典例分析例：如图，按要求画图：过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。 A

P B C 解：评析：画平行线的关键是：1、过哪个点画；2、画的线和哪条线平行。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、在同一平面内，直线l和k，满足下列条件，写出对应的位置关系： l和k没有公共点，则l和k的关系是；l和k只有一个公共点，则l和k的关系是。 2、如果MN//AB，AC//MN，则点C在上。 3、直线n m、为空间内的两条直线，它们的位置关系是（）A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交或异面 4、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（） A、有三个交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、没有交点

5、在同一平面内，直线n m、相交于点O，且n l//，则直线l和m的关系是（） A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能 6、两条射线平行是指（） A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同 C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行 7、作图：在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，（1）过M点作MN//AD交CD于N；（2）MN和BC平行吗？为什么？（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系。 B C ●体验中考

人教版七年级数学下册《平行线》基础练习

《平行线》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）下列说法中，正确的有（） ①过两点有且只有一条直线；②有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段 AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′=40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（5分）下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．（3）不相交的两条直线叫做平行线．（4）相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（5分）下列说法正确的有（） ①同位角相等； ②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补； ③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交； ④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直； ⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（5分）在同一平面内，两直线的位置关系必是（） A．相交B．平行C．相交或平行D．垂直 5．（5分）下列说法正确的是（） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线

七年级数学相交线与平行线测试题

相交线与平行线测试题一、填空题 1. 一个角的余角是30o，则这个角的补角是 . 2. 一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 . 3. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 . 4. 如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，则∠4 = 度. 5. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，则∠BOE = 度，∠AOG = 度. 6. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度. 7.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o，则∠OGC = . 8. 如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 . 9. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120 时，则传送带上的物体A平移的距离为cm 。 10. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将 AB，CD分别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG = 。 11. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3 的内错角等于，∠3的同旁内角等于． 12.如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、 c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC 上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC 上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_ ．

人教版七年级数学下册教案平行线

5 ．2．1 平行线 [教学目标] 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． [教学重点与难点] 1．教学重点：平行线的概念与平行公理； 2．教学难点：对平行公理的理解． [教学过程] 一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系 1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）

2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理 1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较． 3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8 个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．

初中数学相交线与平行线难题汇编

初中数学相交线与平行线难题汇编一、选择题 1．如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（）． A．30°B．40°C．50°D．60° 【答案】B 【解析】【分析】证明∠3=90°，利用三角形的外角的性质求出∠4即可解决问题．【详解】如图，反向延长射线a交c于点M， ∵b∥c，a⊥b， ∴a⊥c， ∴∠3=90°， ∵∠1=90°+∠4， ∴130°=90°+∠4， ∴∠4=40°， ∴∠2=∠4=40°，故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识 2．下列说法中，正确的是（） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂于同一条直线的两条直线平行 D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等

【答案】B 【解析】【分析】根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可．【详解】 A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意； B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意； C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项不符合题意； D、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键． 3．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为 A．80°B．50°C．30°D．20° 【答案】D 【解析】【分析】【详解】试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠ 1=50°-30°=20°．故答案选D．考点：平行线的性质;三角形的外角的性质． 4．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）

七年级数学平行线教案

七年级数学平行线教案一、教学目标 1.知识与技能 (1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示; (3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质; 2、数学思考能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。 3、解决问题能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。 4、情感与态度目标二、教材分析 “平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象有转动的过程中存在有相交的情况，从而得出概念及平行公理，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学习平行线的判定做好铺垫。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式，使学生经历实践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论。

学生在观察、实践、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况;2、实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它们看成直线;3、强调画平行线时要使用工具，不能徒手画，还注意不能只画横平或竖立的图形，要让学生画出一些变式图形。三、学校与学生情况分析万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村，学校的教学条件一般。我校七年级的学生没有通过选拔考试，只是按要求就近入学。因此，大部分学生的基础以及学习习惯较差。但在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，逐渐淡化了知识传授、接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与态度的培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还给学生。另外，根据七年级学生的年龄特征，他们都具有好动、好胜、好强的心理特点，现在在我所任教的班级中，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风，学生之间互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。教学设计 (一)情境引入演示两条直线被第三条直线所截的模型(如课本p13图5?2-1)让学生观察，在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢?这时，直线a与b的位置关系如何?在这种位置时，又有哪些性质? 揭示课题(板书)：5.2.1平行线 (二)探讨“情境引入中的问题” 活动一：活动内容：让学生拿出自己准备好的两直线被第三直线所截的模型，进行转动操作实践(固定b与c，转动a)。活动方式：每位同学都动手实践，同桌互相交流，并在班上反馈。提出问题：

七年级数学下册相交线平行线单元测试题及答案

七年级数学下册相交线平行线单元测试题第I部分(共30分) 1.两条直线的位置关系：、、；在同一平面内，两条直线的位置关系为、； 2.垂线的性质：(1)过一点与已知直线垂直；(2)直线外一点到直线的距离，； 3.五种位置角： (1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) . 4.平行线的判定： (1) ，两直线平行； (2) ，两直线平行； (3) ，两直线平行； (4) 的两直线平行；(平行公理推论) (5) 的两直线平行；(与垂直有关) 5.平行公理：过一点与已知直线平行； 6.命题分为命题和命题； 7.图象沿某一方向平移，平移后的图象与原图象不变；平移后的对应点构成的线段位置关系为：； 8.几种逻辑推理关系： (1)∵a=b,a=c,∴b=c.( )； (2)∵a+b=a+c,∴b=c.( )； (3)∵a//b,a//c,∴b//c.( )； (4)∵a⊥b,a⊥c,∴b//c.( )； 9.平行线的性质： (1)两直线平行，； (2)两直线平行，； (3)两直线平行，；第II部分(90分) 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各式中，正确的是（） A.一个图形平移后，形状和大小都改变 B.一个图形平移后，形状和大小都不变 C.一个图形平移后，形状改变但大小不变 D.一个图形平移后，形状不变但大小改变 2.如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形,如果其中一个三角形不动,移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（） A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③ 3.下列说法错误的是（） A.内错角相等，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补 C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角 4.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（） A.相等 B.对顶角 C.互余 D.互补

初中数学相交线与平行线图文解析(1)

初中数学相交线与平行线图文解析(1) 一、选择题 1．如图，12180∠+∠=?，3100∠=?，则4∠=（） A ．60? B ．70? C ．80? D ．100? 【答案】C 【解析】【分析】首先证明a ∥b ，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．【详解】解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°， ∴∠2=∠5， a ∥ b ， ∴∠3=∠6=100°， ∴∠4=180°-100°=80°．故选：C ．【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键是掌握两直线平行同位角相等． 2．如图，已知正五边形ABCDE ，AF ∥CD ，交DB 的延长线于点F ，则∠DFA 的度数是（） A ．28° B ．30° C ．38° D ．36° 【答案】D

【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，得到∠DFA=∠CDB ，根据三角形的内角和求出∠CDB 的度数从而得到∠DFA 的度数. 【详解】解：∠C=(52)1801085 ?-?=，且CD=CB ， ∴∠CDB=∠CBD ∵由三角形的内角和∠C+∠CDB+∠CBD=180° ∴∠CDB+∠CBD=180°-∠C =180°-108°=72° ∴∠CDB==∠CBD=72362 ? ?= 又∵AF ∥CD ∴∠DFA=∠CDB=36°（两直线平行，内错角相等）故选D 【点睛】本题主要考查多边形的基本概念和三角形的基本概念，正n 边形的内角读数为 (2)180n n -?. 3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，EG 平分∠AEF ，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( ) A ．64° B ．68° C ．58° D ．60° 【答案】A 【解析】【分析】首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG ，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF 的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB ∥CD ， ∴∠1=∠AEG ． ∵EG 平分∠AEF ，

数学七年级下册-平行线专题

平行线的判定方法1 1. （1）如图，因为/ 4= / 2（已知）,所以_______________ II _________ （同位角相等，两直线平行）; （2）因为/ 3= / 1（已知）,所以______________________ II _________ （同位角相等，两直线平行）.21世纪教育网版权所有 2. 如图，已知：/ 仁120° , / C=60° ,说明AB// CD的理由. 3. 如图，已知/仁/ 2,Z 3=Z 4,试说明: 4. 如图,/ ABC玄DEF,AB// DE,AB, EF相交于M,试判断BC, EF

是否平行，并说明理由.

5. 如图，AD平分/ BAC EF平分/ DEC且/ 仁/2,试说明DE与AB的位置关系. 6. 如图，已知AB// DC / D=125°平行吗？为什么？ 7. 如图，已知/ 仁/ B, / 2=2 3,问：CD平分/ ACB吗？为什么？ 8. 如图，已知直线ABCD被直线EF所截，如果/ BMN kZ DNF, 2 1 = 2 2,那么MQ/ NP,试写出推理.

平行线的判定方法2, 3 1.如图，在下列条件中，能判断AD// BC的是（） A. / DAC=Z BCA B. / DCB+Z ABC=180° C. / ABD玄BDC 2.如图，下列条件中能判断直线I 1 // I 2的是（） A. / 仁/ 2 B. / 仁/5 C. / 1+Z 3=180 3. 如图，两直线AB,CD被第三条直线EF所截，/仁70° ,下列说法中，不正确的是（） A. 若/ 5=70° ,则AB// CD B. 若/ 3=70° ,则AB// CD C. 若/ 4=70° ,则AB// CD D. 若/ 4=110° ,则AB// CDv ww-2-1-cnjy-com

人教版初中数学第五章相交线与平行线知识点

第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1 相交线邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：注意点：（1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；（2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角；（3）如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角；（4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 例：如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角．错解：如图，对顶角为：（1）∠AOC 与∠BOD ；（2）∠AOF 与∠BOD ；（3）∠COF 与∠DOE ；（4）∠AOC 与∠BOE ．错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致（2）和（4）错误．如果对对顶角的概念没有真正理解和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误．对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．正解：（1）∠AOC 与∠BOD ；（2）∠BOE 与∠AOF ；（3）∠COF 与∠DOE ；（4）∠COE 与∠DOF ．（答案不唯一：∠ AOE 与∠BOF ，∠BOC 与∠AOD 也是对顶角） 5.1.2 垂线 1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作：如图所示： AB ⊥CD ，垂足为O A B C D O

2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短. 4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图，直线b a ,被直线l 所截 1、∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方，叫做同位角（位置相同） 2、∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内） 3、∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做同旁内角. 例：如图，判断下列各对角的位置关系：（1）∠1与∠2；（2）∠1与∠7；（3）∠1与∠BAD ；（4）∠2与∠6；（5）∠5与∠8. 解：我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图. 如图所示，不难看出∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠7是同位角；∠1与∠BAD 是同旁内角；∠2与∠6是内错角；∠5与∠8对顶角. 注意：图中∠2与∠9，它们是同位角吗？不是，∵∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直线所截而成. 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b . a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 1 6 B A D 2 3 4 5 7 8 9 F E C A B F 2 1 A B C 1 7 A B C D 2 6 A D B 1 A F E 5 8 C