高中物理 第五章 曲线运动 第一节 曲线运动学案(新人教版)必修2

高中物理第五章曲线运动第一节曲线运动学

案(新人教版)必修2

1、知道曲线运动与直线运动的区别，理解曲线运动是一种变速运动、

2、掌握物体做曲线运动的条件及运动速度的方向，会判断曲线运动的轨迹、

3、掌握曲线运动的描述，会求解曲线运动的位移、速度、

4、能够熟练使用平行四边形定则进行运动的合成与分解、[学生用书P5]

一、曲线运动的位移(阅读教材P2)

1、坐标系的选择：研究物体在同一平面内做曲线运动时，应选择平面直角坐标系、

2、位移的描述：如图所示，物体从O点运动到A点，位移大小为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为xA＝lcos_α，在y方向的分位移为yA＝lsin_α、拓展延伸?(解疑难) 物理中所讲的切线方向与数学中所讲的切线方向的区别：物理中所讲的“切线方向”是唯一的，而数学中所讲的“切线方向”有两个方向(两个方向正好相反)、如图所示，虚线MN是曲线上某一点a的切线，在物理学中，当质点从A沿曲线运动到B，它经过a点时速度方向(即切线方向)为图中v1方向；若

质点从B沿曲线运动到A，则它经过a点时速度方向(即切线方向)为图中的v2方向、2、(1)曲线运动一定是变速运动、( )(2)变速运动一定是曲线运动、(

)(3)曲线运动的速度方向一定是变化的、(

)(4)曲线运动的速度大小一定是变化的、(

)提示：(1)√(2) (3)√(4)

三、运动描述的实例(阅读教材P4～P6)

1、蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx、从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝vxt，y＝vyt、

2、蜡块的速度：速度的大小v＝，速度的方向满足tan θ＝、

3、蜡块运动的轨迹：y＝x，是一条过原点的直线、拓展延伸?(解疑难)

1、不论是直线运动还是曲线运动，加速度与合力一定同向、

2、做曲线运动的物体，合力(加速度)一定不为零，可能是恒定不变的，也可能是变化的、4、关于曲线运动，下列说法正确的是( )

A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B、物体在变力作用下一定做曲线运动

C、做曲线运动的物体，其速度大小一定变化

D、加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动提示：选

D、物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一直线上，而不一定是恒力或变力；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化、

物体运动性质的判断[学生用书P6] 物体的运动性质取决于所受合力以及与速度的方向关系，具体判断思路如下：(自选例题，启迪思维)(xx宣城高一检测)关于运动的性质，以下说法中正确的是(

)

A、做曲线运动的物体某段时间内的位移可能为零

B、变速运动一定是曲线运动

C、曲线运动一定是变加速运动

D、加速度不变的运动一定是直线运动[解析] 做曲线运动的物体速度方向时刻变化，在一段时间内可能回到出发点，A正确、变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以不一定是曲线运动，B错误、曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误、加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误、[答案] A一个物体在力F

1、F

2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动、若突然撤去力F1后，则物体(

)

A、可能做曲线运动

B、不可能继续做直线运动

C、必然沿F1的方向做直线运动

D、必然沿F1的反方向做匀加速直线运动[解析] 物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直线上、因此，撤去F1后物体所受合力的方向与速度的方向关系不确定，所以只有选项A正确、[答案] A(xx 天水高一检测)一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动、若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(

)

A、一定做匀变速曲线运动

B、可能做匀变速直线运动

C、一定做匀变速直线运动

D、可能做变加速曲线运动[解析] 质点是受两恒力F1和F2的作用，从静止开始沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和F2的合力大小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后物体将做匀变速曲线运动，故A正确、[答案] A[感悟提升] (1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动、(2)物体所受的

合外力为恒力时，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动、

曲线运动的轨迹分析[学生用书P6] 曲线运动的轨迹、速度、合力(加速度)之间的关系、1、加速度方向与合力方向一致，指向轨迹弯曲的内侧、2、曲线运动的轨迹处于速度方向与合力方向之间，且向合力方向弯曲、(自选例题，启迪思维)如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为－F)，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是(

)

A、物体可能沿曲线Ba运动

B、物体可能沿直线Bb运动

C、物体可能沿曲线Bc运动

D、物体可能沿原曲线由B返回A[解析] 物体在A点时的速度vA沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线运动，此力F必有垂直于vA的分量，即力F可能为图中所示的各种方向之一，当物体到达B点时，瞬时速度vB沿B点的切线方向，这时受力F′＝－F，即F′可能为图中所示的方向之一；可知物体以后只可能沿曲线Bc运动，所以本题的正确选项为

C、[答案] C如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图，下列选项中可能

正确的是(选项中F为地面对它的静摩擦力，Ff为它行驶时所受阻力)(

)[解析] 汽车行驶时所受阻力Ff总与该时刻它的速度方向相反，故D错误、做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，

A、B两选项中F与Ff的合力方向都不满足这一条件，只有C 选项中F与Ff的合力方向指向曲线的“内侧”，所以C正确、[答案] C如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O 点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是(

)

A、沿＋x方向

B、沿－x方向

C、沿＋y方向

D、沿－y方向[解析] 根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而在A点速度方向沿＋x可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以D项正确、[答案] D[感悟提升] (1)物体的运动轨迹与初速度和合外力两个因素有关：轨迹在合外力与速度所夹区域之间且与速度相切、(2)做匀变速曲线运动的物体，其速度将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同、运动的合成与分解[学生用书P7]

1、合运动与分运动的关系：等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动

2、运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形定则、

3、运动的分解方法和步骤理论上讲，一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时，一定要依据运动的实际效果进行分解、分解步骤如下：(1)确定合运动方向(实际运动方向)、(2)分析合运动的运动效果(例如蜡块的实际运动从效果上就可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随管移动)、(3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向、(4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上、(自选例题，启迪思维)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，风速越大，则降落伞(

)

A、下落的时间越短

B、下落的时间越长

C、落地时速度越小

D、落地时速度越大[解析] 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，不会影响其竖直方向的运动，所以其下落时间不会变化，

A、B错；风速越大，则降落伞水平方向的速度越大，于是落地时速度越大，C错、D对、[答案] D(xx高考广东卷)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(

)

A、帆船朝正东方向航行，速度大小为v

B、帆船朝正西方向航行，速度大小为v

C、帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为v

D、帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v[解析] 以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45，故选项D正确、[答案] D直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s、若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风力的作用，使降落伞和物资获得1 m/s 的水平向北的速度，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离、[思路探究] (1)物资在空中的运动时间与水平速度是否有关？(2)有风时，物资同时参与了哪两个运动？(3)物资在水平方向上的运动时间与竖直方向上的

运动时间有什么关系？[解析] 如图所示，物资的实际运动可以

看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个

分运动的合运动、(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运

动的时间与竖直方向分运动的时间相等、所以t＝＝ s＝20 s、(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝＝

m/s＝ m/s、(3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝120 m＝20 m、[答案] (1)20 s (2)

m/s (3)20 m[感悟提升] (1)运动的合成与分解和力的合成

与分解遵从相同的法则，具有类似的规律、(2)当两个分速度v

1、v2大小一定时，合速度的大小范围为：|v1－v2|≤v≤v1

＋v2，故合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还有可能

跟分速度大小相等、(3)进行运动的分解时，确定分运动的方向是

关键、[学生用书P8]方法技巧互成角度的两个直线运动的合运动

的性质和轨迹的判断两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀

速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动一个匀变速直线运动

匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运

动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为

匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动[范例] 关于互成角度(非0或180)的两个匀变速运动的合运动，下述说法中正确的是(

)

A、一定是曲线运动

B、可能是直线运动

C、一定是匀变速运动

D、可能是匀速直线运动[解析] 求解本题，我们可从运动的合成和力与运动的关系两个方面进行分析判断、对于

A、B两个选项，从运动合成的角度看，若两个分运动均为初速度为零的匀变速直线运动，则合运动必为匀变速直线运动，物体做的将是初速度为零的匀加速直线运动、从动力学的角度看，此种情况即为静止物体受两个互成角度的恒力作用，因此合力也一定是恒力，物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图甲所示、若两个分运动中有一个的初速度不为零，则初速度方向与合加速度方向存在夹角(即初速度方向与合外力方向不在同一直线上)，合运动必为曲线运动，如图乙所示、若两个分运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动可能是匀变速直线运动(合外力或合加速度方向恰与两初速度的合速度方向相同)，也可能是匀变速曲线运动(合外力或合加速度方向与两初速度的合速度方向不在同一直线上)，如图丙所示，故选项A错误，B正确、对于选项C，关键在于弄清匀变速运动的概念、物体在恒力作用下所做的加速度恒定不变的运动，不管是直线运动还是曲线运动，都叫做匀变速运动，故C是正确的、由于两个互成角度的加速度的合加速度一定不等于零，故合运动不可能是匀速直线运动，选项D是错误的、[答案] BC[归纳提升] 两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的

方向关系决定，故判断此类问题可分三步进行、第一步：把两个直线运动的初速度合成、第二步：把两个直线运动的加速度合成、第三步：观察合初速度与合加速度的方向关系、(1)a＝0：匀速直线运动或静止、(2)a恒定：性质为匀变速运动，其可分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；

③v、a成某一角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，且和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到)、(3)a变化：性质为变加速运动、在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )

A、因为有Fx，质点一定做曲线运动

B、如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C、如果Fy＝Fx tan α，质点做直线运动

D、如果Fx>Fycot α，质点向x轴一侧做曲线运动解析：选C

D、质点所受合外力与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动、若Fy ＝Fxtan α，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若Fx>Fycot α，即tan α>，则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α，则质点向x轴一侧做曲线运动、[学生用书P9][随堂达标]

1、(xx长春高一检测)关于曲线运动，下列说法中正确的是(

)

A、做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零

B、曲线运动一定是匀速运动

C、在平衡力作用下，物体可以做曲线运动

D、在恒力作用下，物体可以做曲线运动解析：选

D、做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，位移可能为零，但路程不为零，A错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确、2、翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目、如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、

B、C三点、下列说法中正确的是(

)

A、过A点时的速度方向沿AB方向

B、过B点时的速度方向沿水平方向

C、过

A、C两点时的速度方向相同

D、圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上解析：选

B、翻滚过山车经过

A、

B、C三点的速度方向如图所示、由图判断B正确，

A、C错误、用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，D错误、3、若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，则物体的运动轨迹可能是(

)解析：选

C、根据曲线运动的轨迹特点：轨迹在力与速度方向之间，与速度相切，力指向轨迹凹侧，只有C符合上述条件、4、如图所示，当吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是(

)

A、物体的实际运动速度为v1＋v2

B、物体的实际运动速度为

C、物体相对地面做曲线运动

D、绳索保持竖直状态解析：选B

D、物体的速度是由水平速度和竖直速度合成的，v＝，故相对于地面做匀速直线运动，所以

A、C选项错，B选项正确；两个方向的运动互不影响，物体竖直方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态，所以D 选项正确、5、(选做题)(xx哈师大附中高一期中)质量为2 kg的

质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是(

)

A、质点2 s末的速度是2 m/s

B、质点做匀变速曲线运动

C、质点所受的合外力是3 N

D、质点初速度的方向与合外力方向垂直解析：选AB

C、由两图象知，质点在x方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，故选项B正确；质点所受合外力为x方向的外力，由v－t图象知，质点加速度a＝＝

1、5 m/s2，F合＝ma＝

21、5 N＝3 N，选项C正确；由y方向的位移图象得，在y 方向的速度vy＝4 m/s,2 s末质点的速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，选项A正确；质点的初速度v0＝，v0与x轴成一夹角θ，tan θ＝＝，θ≠90，而合外力沿x轴正方向，因此质点初速度方向与合外力方向不垂直，故选项D错误、[课时作业](温馨提示：凡题号前标“☆”的为难度稍大的题目)

一、选择题

1、(多选)关于曲线运动，下列说法中正确的是(

)

A、变速运动一定是曲线运动

B、做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零

C、速率不变的曲线运动是匀速运动

D、曲线运动也可以是速率不变的运动解析：选B

D、变速运动也可能是直线运动，A错误；曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，合力一定不为零，B正确；曲线运动的速率可以不变，但速度方向一定改变，故C错误D正确、2、假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是(

)

A、仍然沿着汽车行驶的弯道运动

B、沿着与弯道垂直的方向飞出

C、沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D、上述情况都有可能解析：选

C、赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向，都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向、脱离的后轮的速度方向就是脱离点轨迹的切线方向、所以C选项正确、3、(xx咸阳高一检测)一个物体做曲线运动，在某时刻物体的速度v和合外力F的方向可能正确的是(

)解析：选

A、物体做曲线运动时，速度沿该点的切线方向，合外力与速度不共线，且指向轨迹弯曲方向的凹侧，故选项A正确、4、(多选)(xx深圳高一检测)关于运动的合成，下列说法中错误的是(

)

A、如果合运动是曲线运动，其分运动至少有一个是曲线运动

B、两个直线运动的合运动一定是直线运动

C、两个分运动的时间一定与合运动的时间相等

D、合运动的加速度一定比每一个分运动的加速度大解析：选AB

D、合运动与分运动的速度、加速度大小没有直接关系，合运动的速度、加速度可能大于、小于或等于分运动的速度、加速度，D错误；互成角度的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动是曲线运动，B错误；分运动与合运动具有等时性，C正确；两个匀加速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故A错误、5、(多选)(xx中山一中高一检测)如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )

A、若玻璃管做匀速运动，则为直线P

B、若玻璃管做匀加速运动，则为曲线Q

C、若玻璃管做匀加速运动，则为曲线R

D、不论玻璃管做何种运动，轨迹都是直线P解析：选A

B、若玻璃管做匀速运动，由两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动知，A正确；若玻璃管做匀加速运动，由一个匀速运动与一个不在同一直线上的匀加速运动的合运动为匀变速曲线运

动知，轨迹为曲线，又因为物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总是指向曲线的凹侧)，故B正确，

C、D错误、6、(xx高考新课标全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道、当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行、已知同步卫星的环绕速度约为

3、1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为

1、55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(

)

A、西偏北方向，

1、9103 m/s

B、东偏南方向，

1、9103 m/s

C、西偏北方向，

2、7103 m/s

D、东偏南方向，

2、7103 m/s解析：选

B、设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同

步轨道上运行时的速度为v、三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v22＝v＋v2－2v1vcos30，代入数据解得v2≈

1、9103 m/s、选项B正确、7、(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示、关于物体的运动，下列说法正确的是( )

A、物体做曲线运动

B、物体做直线运动

C、物体运动的初速度大小为50 m/s

D、物体运动的初速度大小为10 m/s解析：选A

C、由v－t图象可以看出，物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A 正确，B错误；物体的初速度大小为v0＝ m/s＝50 m/s，选项C 正确，D错误、8、(多选)(xx高考上海卷)右图为在平静海面上，两艘拖船

A、B拖着驳船C运动的示意图、

A、B的速度分别沿着缆绳C

A、CB方向，

A、

B、C不在一条直线上、由于缆绳不可伸长，因此C的速度在C

A、CB方向的投影分别与

A、B的速度相等，由此可知C的(

)

A、速度大小可以介于

A、B的速度大小之间

B、速度大小一定不小于

A、B的速度大小

C、速度方向可能在CA和CB的夹角范围外

D、速度方向一定在CA和CB的夹角范围内解析：选B

D、根据题述“C的速度在C

A、CB方向的投影分别与

A、B的速度相等”可知，C的速度大小一定不小于

A、B的速度大小，选项A错误B正确、C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误D正确、9、雨点正在以4

m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以3 m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为(

)

A、30

B、37

C、45

D、0解析：选

B、雨点同时参与两个方向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿水平风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为θ，tan θ＝＝，所以θ＝37，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37夹角，B对、

10、(多选)一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度(

)

A、若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B、若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C、若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

D、若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速解析：选B

D、在x方向，质点若始终匀速，则表明质点受到的合外力沿y方向、由于做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹的凹侧，由此可知，合外力的方向先沿y轴的负方向，后沿y轴的正方向、结合轨迹图可知，合外力先与速度方向夹钝角，后与速度方向夹锐角，因此在y方向上质点先减速后加速，故选项A错误，选项B 正确；同理可知，选项C错误，选项D正确、

二、非选择题

11、玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10

m/s、为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割

高一物理必修一第一章《运动的描述》单元测试题(含详细解答)[1]

《运动的描述》单元测试题 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟． 第Ⅰ卷(选择题共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．下列关于质点的说法正确的是() A．研究和观察日食时，可以把太阳看成质点 B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点 C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点 D．原子核很小，必须把它看成质点 2．(广东惠阳08－09学年高一上学期期中)2008年9月25日晚21点10分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神舟7号”宇宙飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟．则() A．“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间” B．卫星绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0 C．卫星绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 D．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点 3．甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系又是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体的运动情况是() A．一定是静止的 B．运动或静止都有可能 C．一定是运动的 D．条件不足，无法判断 ． 4．(福建厦门一中09－10学年高一上学期期中)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADC行走，如图所示，当他们相遇时不相同的物理量是() A．速度B．位移 C．路程D．速率

5．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( ) A ．质点乙静止，质点甲的初速度为零 B ．质点乙运动的速度大小、方向不变 C ．第2s 末质点甲、乙速度相同 D ．第2s 末质点甲、乙相遇 6．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( ) A.v 1＋v 22，v 1＋v 22 B.v 1－v 22，v 1－v 2 2 C ．0，v 1－v 2 v 1＋v 2 D ．0，2v 1v 2 v 1＋v 2 7．(银川一中09－10学年高一上学期期中)下列关于物体运动的说法，正确的是( ) A ．物体速度不为零，其加速度也一定不为零 B ．物体具有加速度时，它的速度可能不会改变 C ．物体的加速度变大时，速度也一定随之变大 D ．物体加速度方向改变时，速度方向可以保持不变 8．下表是四种交通工具的速度改变情况，下列说法正确的是( ) 初始速度(m/s) 经过时间(s) 末速度(m/s) ① 2 3 11 ② 0 3 6 ③ 0 20 6 ④ 100 20 A.①的速度变化最大，加速度最大 B ．②的速度变化最慢 C ．③的速度变化最快 D ．④的末速度最大，但加速度最小

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围． 【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】 本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式 得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得： ()()211 332 m m v m m gR +≤+

高中物理曲线运动综合复习测试题附答案详解

■专题测试 《曲线运动》专题测试卷（时间：90分钟，满分：120分） 班级姓名学号得分 一、选择题（本题共12小题。每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有 的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选 错或不答的得0分。） 1．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一 坐标系中作出两个分运动的v-t图象，如图1所示，则以下说法正确的是（） A．图线1表示水平方向分运动的v-t图线 B．图线2表示竖直方向分运动的v-t图线 C．t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45° D．若图线2的倾角为θ，当地重力加速度为g，则一定有g = θ tan 2．如图2所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下 方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从 抛出到相遇过程中（） A．A和B初速度的大小关系为v1＜ v2 B．A和B加速度的大小关系为a A＞ a B C．A做匀变速运动，B做变加速运动 D．A和B的速度变化相同 3．如图3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹 出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝 足够高)： A．自由落下 B．竖直上跳 Ｃ．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 Ｄ．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 4．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图4所示，则 三个物体做平抛运动的初速度v A．v B、v C的关系和三个物体做平跑运动的 时间t A．t B、t C的关系分别是（） A．v A>v B>v C t A>t B>t C B．v A=v B=v C t A=t B=t C C．v At B>t C D．v A>v B>v C t A

(人教版)高中物理必修二(全册)精品分层同步练习汇总

（人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动

2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A)

A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D )

教科版-高中物理必修一-第一章-《运动学》练习题(含答案)

教科版-高中物理必修 一-第一章-《运动 学》练习题(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理《运动学》练习题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A．匀速运动就是匀速直线运动 B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C．物体的位移越大，平均速度一定越大 D．物体在某段时间内的平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大 2．关于速度的说法正确的是（） A．速度与位移成正比 B．平均速率等于平均速度的大小 C．匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度 D．瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度 3．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（） A．物体在某时刻的速度为3m/s，则物体在1s内一定走3m B．物体在某1s内的平均速度是3m/s，则物体在这1s内的位移一定是3m C．物体在某段时间内的平均速度是3m/s，则物体在1s内的位移一定是3m D．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s 4．关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（） A．汽车在出发后10s内的平均速度是5m/s B．汽车在某段时间内的平均速度是5m/s，表示汽车在这段时间的每1s内的位移都是5m C．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/s D．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半 5．火车以76km/h的速度经过某一段路，子弹以600m／s的速度从枪口射出，则（）

A ．76km/h 是平均速度 B ．76km/h 是瞬时速度 C ．600m/s 是瞬时速度 D ．600m/s 是平均速度 6．某人沿直线做单方向运动，由A 到B 的速度为1v ，由B 到C 的速度为2v ，若BC AB =，则这全过程的平均速度是（） A ．2/)(21v v - B ．2/)(21v v + C ．)/()(2121v v v v +- D ．)/(22121v v v v + 7．如图是A 、B 两物体运动的速度图象，则下列说法正确的是（） A ．物体A 的运动是以10m/s 的速度匀速运动 B ．物体B 的运动是先以5m ／s 的速度与A 同方向 C ．物体B 在最初3s 内位移是10m D ．物体B 在最初3s 内路程是10m 8．有一质点从t ＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所 示，则（） A ．1=t s 时，质点离原点的距离最大 B ．2=t s 时，质点离原点的距离最大 C ．2=t s 时，质点回到原点 D ．4=t s 时，质点回到原点 9．如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是（） 10．质点做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（） A ．质点的未速度一定比初速度大2m/s B ．质点在第三秒米速度比第2s 末速度大2m/s C ．质点在任何一秒的未速度都比初速度大2m ／s D ．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m ／s 11．关于加速度的概念，正确的是（）

高一物理曲线运动练习题(含答案)

第五章 第一节 《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。 ３.某质点做曲线运动时 （AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两 项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B 、 C 、 D 均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） O A x y

高中物理必修一运动学

高一物理 必修一运动学知识点归纳及例题练习 一、机械运动：一个物体相对于其它物体位置的变化，简称运动。 二、参考系：在描述一个物体运动时，选来作为参考标准的另一个物体。 1. 参考系是假定不动的物体，研究物体相对参考系是否发生位置变化来判断运动或静止。2．同一运动，选取不同参考系，运动情况可能不同，比较几个物体的运动情况时必须选择同一个物体作为参考系才有意义。（运动是绝对的、静止是相对的） 3. 方便原则（可任意选择参考系），研究地面上物体的运动通常以地球为参考系。 三、质点：用来代替物体的有质量的点。 1. 质点只是理想化模型（现实中不存在） 2. 可看做质点的条件： ⑴物体上任一点的运动情况可代替整物体的运动情况； ⑵不是研究物体自转或物体上某部分运动情况时；（并不表示自转或旋转的物体不能看作质点） ⑶研究物体运动的轨迹，路径或运动规律时其自身的大小和形状的影响可忽略时； ⑷物体的大小、形状对所研究问题产生的影响很小，可以忽略时。 例：在下列物体的运动中，可视作质点的物体有（） A. 从北京开往广州的一列火车车轮 B. 研究转动的汽车轮胎 C. 研究绕地球运动时的航天飞机 D. 研究自转的地球 四、时间轴：任何物体的运动都是在（时间）和（空间）中进行的.在物理学中常用时间轴上一点表示（时刻）,用时间轴上一段距离表示（时间）.可以类比数轴。 时间：在时间轴用线段表示，与物理过程相对应，指两时刻间的间隔； 时刻：在时间轴上用点来表示，与物理状态相对应，某一瞬间（时刻所反应的是一个时间点，没有大小，不可度量）。 区分：“多少秒内，多少秒”指的是时间；“多少秒末、初、时”指的是时刻。 在时间的划分时一定要注意“第几秒初”与“第几秒末”的物理意义，“第几秒内”与“几秒内”的区别。具体如下。 第几秒初与第几秒末都是指某一时刻，没有大小单指一个时间点，但是需要注意的是：第n 秒末与第n+1秒初指的是同一时刻；第几秒秒内指一个时间段，其时间长度是1秒，它的物理意义如：第n秒内指第n秒末与第n秒初之间的时间段，大小为1秒，但n秒内指的是从零开始到第n秒末的一段时间其大小是n秒。具体如下图： 例：下列关于时间与时刻的说法中，正确的是（） A．3s末是时间的概念，这段时间内历时3s B．最后2s是时间的概念，这段时间内历时2s

高中物理曲线运动、运动合成和分解练习题

第一讲曲线运动、运动合成和分解（1课时） 一．考点基础知识回顾及重点难点分析 知识点1、曲线运动的特点:做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方 向，因此速度的方向是时刻的，所以曲线运动一定是运动 过关练习1 1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力 2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（） A ．曲线运动一定是匀变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D ．有些曲线运动也可能是匀速运动 方法点拨和归纳：曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动 不一定是曲线运动。 知识点2、物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向同一直线； 与物体做直线运动的条件区别是。 过关练习2：

1．物体运动的速度（v ）方向、加速度（a ）方向及所受合外力（F ）方向三者之间的关系为 A ．v 、a 、F 三者的方向相同（） B ．v 、a 两者的方向可成任意夹角，但a 与F 的方向总相同 C ．v 与F 的方向总相同，a 与F 的方向关系不确定 D ．v 与F 间或v 与a 间夹角的大小可成任意值 2．下列叙述正确的是：( A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在变力作用下不可能作直线运动 C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（） A ．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D．曲线运动 4．质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做 运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体继续做的运动是运动。 方法点拨和归纳： ①物体做曲线运动一定受外力。

高中物理曲线运动知识点归纳

高中物理曲线运动知识点归纳 第一章曲线运动 （一）曲线运动的位移 研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为坐标原点，以抛出时物体的初速度v 0方向为x 轴的正方向，以竖直方向向下为y 轴的正方向，如下图所示． 当物体运动到A 点时，它相对于抛出点O 的位移是OA ，用l 表示. 由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示它. 由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A 点的坐标(x A 、y A )就能表示它，于是使问题简化. （二）曲线运动的速度 1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． 2．对曲线运动速度方向的理解 如图所示， AB 割线的长度跟质点由A 运动到B 的时间之比，即v ＝Δx AB Δt ， 等于AB 过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A 指向B .当B 非常非常接近A 时，AB 割线变成了过A 点的切线，同时Δt 变为极短的时间，故AB 间的平均速度近似等于A 点的瞬时速度，因此质点在A 点的瞬时速度方向与过A 点的切线方向一致． （三）曲线运动的特点 1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线

运动） 2、做曲线运动的物体一定具有加速度 曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） （四）物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动） 当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． （五）曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲， 若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方 向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．（六）运动的合成与分解的方法 1、合运动与分运动的定义 如果物体同时参与了几个运动，那么 物体实际发生的运动就是合运动，那几个

人教版高一物理必修2全册教案

课题 5.2运动的合成和分解课型新授课课时 1 教学目标 （一）知识教学点 1．知道合运动、分运动、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响，能在具体的问题中分析和判断． 2．理解运动的合成、运动的分解的具体意义．理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则． 3．会用图示方法和教学方法求解位移，速度合成、分解的问题． （二）能力训练点 培养观察和推理的能力、分析和综合的能力． （三）教育渗透点 辩证地看待问题 （四）美育渗透点 学生在学习过程运用概念进行推理、判断，能体会到物理学科中所渗透出的逻辑美． 教学重点难点1．重点 明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法． 2．难点 认识分运动和分运动相互独立、互不相干；分运动和合运动的同时性．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动． 教学准备教材实验装置 课件：运动的合成和分解多媒体设备 教学过程 （一）明确目标 （略） （二）整体感知 本节的地位比较特殊．为知识的学习，涉及到许多基本概念和基本规律；作为方法的介绍，体会把较复杂的运动看作是几个简单运动的合成；作为能力的培养，提高观察和推理能力，分析和综合的能力． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．什么是分运动、合运动? 演示实验（具体操作见课本） 学生观察蜡块的运动：由A到B沿玻璃管竖直向上匀速直线运动；由A到D随玻璃管向右匀速直线运动；蜡块实际的运动是上述两个运动的合成．即由A到C的匀速直线运动，如图5－2所示．

②定量分析，在 x 方向有x ＝ 2 1a 2 t ，在y 方向有y ＝y v t ，约去时间t 得 k y a v x y y 2 22= 故2y ＝kx ．此为抛物线型方程，表明合运动是曲线运动．（定量分析可结合学生情况留给学生课后思考） （2）一个曲线运动可以分解为两个方向上的直线运动 既然两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，一个曲线运动可以用两个方向上的直线运动来等效替代．也就是说，分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清楚分运动是直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律． 作 业 布 置 练习二 （1）（2）（3）（4） 课堂总结 1．在进行运动的合成和分解时，一定要明确合运动是物体实际的运动．分运动是假想的，这与力的合成和分解是有区别的，如图5－3所示．通过一定滑轮拉一物体，使物体在水平面上运动，如果是讨论运动的合成和分解，物体实际运动即合运动的速度方向是水平的，沿绳方向的速度是分运动的速度；如果是讨论力的合成和分解，沿绳方向的拉力是物体实际受到的力，沿水平方向的力是拉力的分力． 图5－3 2．合成和分解的精髓是“等效”的思想．学习时要深刻体会，可以结合课本“思考和讨论”进一步说明．

高中物理人教版必修一运动学例题及解析

运动学 【1】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v 1=10m/s 和v 2=15m/s ，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？ 【分析与解答】设每段位移为s ，由平均速度的定义有 v =2 12121212//22v v v v v s v s s t t s +=+= +=12m/s [点评]一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式v =(v 0+v t )/2，因它仅适用于匀变速直线运动。 【2】一质点沿直线ox 方向作加速运动，它离开o 点的距离x 随时间变化的关系为 x=5+2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t 2 (m/s)，求该质点在t=0到t=2s 间的平均速度大小和t=2s 到t=3s 间的平均速度的大小。 【分析与解答】当t=0时，对应x 0=5m ，当t=2s 时，对应x 2=21m ，当t=3s 时，对应x 3=59m ，则:t=0到t=2s 间的平均速度大小为2 021x x v -==8m/s t=2s 到t=3s 间的平均速度大小为1 2 32x x v -= =38m/s [点评]只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式。 【3】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传 来时，发现飞机在他前上方与地面成600 角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？ 【分析与解答】设飞机在头顶上方时距人h ，则人听到声音时飞机走的距离为：3h/3 对声音：h=v 声t 对飞机：3h/3=v 飞t 解得：v 飞=3v 声/3≈0.58v 声 [点评]此类题和实际相联系，要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程求解。 【4】如图所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v S 和v A ．空气中声音传播的速率为v p ．设v S

高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)

42+ 32 【题型总结】 专题五曲线运动 一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相 对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两 个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V 风对 θ

2021新人教版高中物理必修2全册复习教学案

高中物理必修2(新人教版)全册复习教学案 内容简介:包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 (一)、知识网络 (二)重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解:(1)从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解:物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动

平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为:(1)水平方向:a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 (2)竖直方向:a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 (3)合运动:a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0， s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 (三)常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1:设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=2 1v v

高一物理必修一运动学练习题

1．一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减 速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示,那么在0~t 0和t 0~3t 0两段时间内 （ ） A 加速度的大小之比为3 B 位移大小比之为 1:3 C 平均速度之比为 2:1 D 平均速度之比为 1:1 2、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的路 程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是 （ A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/s B ．在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/s C ．第3 s 末的即时速度一定是3 m/s D ．该运动一定是匀加速直线运动 3、汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s 汽车通过的位移之比为 （ ） A ．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9 4、如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的s －t 图象， 下列说法不正确的是（ ） A ．甲、乙两物体的出发点相距s 0 B ．甲、乙两物体都做匀速直线运动 C ．甲物体比乙物体早出发的时间为t 0 D ．甲、乙两物体向同一方向运动 5、有一个物体开始时静止在O 点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s ，使它的加速 度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s ，又使它的加速度方向改为向东， 但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s ，则这段时间内 （ ） A ．物体运动方向时而向东时而向西 B ．物体最后静止在O 点 C ．物体运动时快时慢，一直向东运动 D ．物体速度一直在增大 6、物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，关 于该物体在这1 s 内的位移和加速度大小有下列说法 ①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10 m ③加速度的大小可能小于4 m/s 2 ④加速度的大小可能大于10 m/s 2 其中正确的说法是 （ ） A ．②④ B.①④ C.②③ D.①③

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？ 【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力． （1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02， 解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动． （2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝ 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．

高中物理专题复习 曲线运动

曲线运动 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；其中重点是平抛运动的分解方法及运动规律、匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式。难点是牛顿定律处理圆周运动问题。 运动的合成与分解 平抛物体的运动 教学目标： 1．明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）； 2．理解和运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题。 3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律 4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相 关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力． 教学重点：平抛运动的特点及其规律 教学难点：运动的合成与分解 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、曲线运动

1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。 当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．） 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。 二、运动的合成与分解 1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。 一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。 第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。 2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3．合运动与分运动的特征： ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。 4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：

高中物理精典例题解析专题(运动学专题)

高中物理精典例题解析专题(运动学专题) 直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 () （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= m m t v v s t 71210 4201=?+=?+= 反向时2202/14/14 10s m s m t v v a t -=--=-= m m t v v s t 312 10 4202-=?-=?+= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相 等，因此其中间时刻的即时速度 相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成 空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7

高一物理曲线运动测试题及答案

曲线运动单元测试 一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。） 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ） A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．一样长 D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ） A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 C ．绳的拉力小于A 的重力 D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ） A ．（2m +2M ）g