随机响应的动态有向小世界模型

随机响应的动态有向小世界的标度行为文中描述了一种小世界网络的动态模型，其中用有向的边来描述社会和自然现象中各种各样的的相关性。利用节点对输入信息的随机响应的来模拟真实系统。这些因素间的相互影响导致了用来描写整个网络的类自旋变量S（t）的整

体动态演化。全局平均传播距离(L)和平均传播时间(T)以不同的指数α按

的形式满足标度关系。当N>>N*时S（t）表现为双重标度的函数形式，其中p和q分别是重连参量和外部变量，αβγ是标度指数,是个普适函数。这里我们也讨论了模型的可能应用。

许多自然,社会和经济体系都可以用网络来描述，用节点代表agents，边代表他们之间的关系。在具有复杂拓扑结构的网络中，小世界网络（SWN）是基于一个高度规则连接的点阵，将节点间原来的一部分边p用随机的重新连接的边代替。它在复杂网络研究过程中扮演了一个非常重要的角色，比如物理领域中的各种各样的问题及其它许多问题。

小世界网络的（SWN）拓扑结构对网络的动态特性有至关重要的作用,作为一个研究网络过程的平台，Watts,Lago-Ferna′ndez et al. 和 Kuperman ，Abramson已经分析了许多实际问题。模型中单个agents的活动随时间演化,再考虑彼此间的相互联系便会形成系统响应,在这个过程中网络的连接保持不变。然而大多数社会或生物系统中的相互作用并不是静态的而是随时间变化的。当边两端的节点状态随时间变化时，他们之间的相互关系也会相应地改变。这种影响会产生全新的动态标度特性,这在以前的工作中并没有发现。

假设在没有广告的情况下，一种便携式日用品的新品牌在一家商店独家出售。商品的信息是通过在人群中展示它才传播出去,每一个新的买主便可能是一个信息源，这就会改变销售过程中他或她在人群中的角色。同时，人与人之间的关系也在不停地改变;他们并不只是固定的消费行为。当具有各种可能潜伏期(感染但是不会传染的)的接触性传染病毒通过一个熟人网络，从第一个病人开始传播时，类似的事情就会发生。当一个感染者最后变成传染者时, 他便改变了同其他人之间的关系角色。

在大多数信息或疾病的传播过程中，有效的相互作用是不对称或非定向的,这已经被广泛地研究过。两节点之间边的方向依赖于他们各自的状态。例如, 病毒从感染者传染到易感染者过程中便定义了一个从前者指向后者的动态连接。同时，在两个感染者之间或两个易感染者之间的任何连接对于疾病的传播是无效的。另一个例子, 作为展示小世界网络影响的一些特殊的食物网，可以用内在的有向的营养链来描述，并且它们的结构也随时间而变化.这些模型能够说明人类的污染或自然界中的灾难是如何在不同食物链等级中的物种之间传播的。最近，在二维有向小世界网络中发现了非平衡态相变。

通常，真实系统中的个体不会同时对输入信号作出反应。感染相同传染病的人，病毒在他们体内的潜伏期并不同，这取决于他们对病毒的抵抗力。同样，在获得该日用品的信息到买的行为之间的时间间隔也会随各个买主的消费能力的不同而变化。总而言之, 在这个动态发展过程中总是存在随机张弛或随机响应。

这篇论文中我们描述了上面提到的三种因素－－动态变化的相互作用,连接的方向性和agents的随机响应－－在真实系统它们交织在一起。这些因素的相互作用使我们产生了做这个工作的动机。我们将这些因素结合在一起形成了一个定向的动态小世界网络(DDSWN)，我们用它来模拟实际的传播过程。利用这个模型，通过进行数值分析，我们获得了信息传播的动态尺度效应特性和系统对信息的整体响应，这些结果以前没人发现。

我们根据以下的原则建立模型:(i) 构造一个配位数为2z的重连的一维圆形点阵。从全部的N个结点中任意地选出一个结点，标记为j，作为唯一的一个状态为自旋向上的起始种子,而其它节点（i ≠j ）处在自旋向下的状态。种子是第一个向与其相连的节点发出自旋反转信息的结点。(ii) 考虑到不同结点对信息响应的差异,我们定义了响应时间τi作为每个节点 i从接收到信息到转变为自旋向上状态的弛豫时间, 并且随机变量τi 服从概率分布P(τi) . 在这篇论文中我们考虑两种类型的概率分布,均匀分布和泊松分配。前者可写为

P(τi)＝θ（τi）θ(q-τi)/q,其中θ（x）是阶越函数,当x<0时候为0和当x>＝0时候为1, q 是一个表征分布宽度的参数。其中τi均匀地分布在0 和q之间，平均值为q/2。对于后者，我们利用离散的泊松分布,其中k是

τi的整数部分， q 是它的平均值。在两种分布形式中，参量q都是用来衡量随机响应时间的平均值和两者之间的差异。(iii)我们假设τi的空间分布是与时间

内，DDSWN中的连接都会更新;也就是说，在任何无关的,但在每一个单位时间τ

时刻（v是个正整数），就会有一个含新边的小世界网络(SWN)从一维规则圆形点阵中产生――通过重连相同数量的p条边，从而我们便得到动态变化的小世界网络。(iv)所有节点自旋状态的演化具有相同的方式。当一个自旋向下的节点接收到信息后，在弛豫时间的最后时刻它跃迁为自旋向上的状态并保持在这个状态，并能够发送相同的信息。因此, 这个动态SWN中的连接是定向的，因为信息只能从自旋向上的状态传递给自旋向下的状态，其它任何形式的连接都是无效的。实际上，连接的定向性反映了自然界中扩散过程的不可逆性。

对于非定向的和静态的SWN, 可利用特征路径长度来描述小世界效应,

其中尺度效应函数在时极限为，时极限为，

是区分大小世界区间的临界规模。然而在DDSWN中并不是所有节点彼此间都是有效连接在一起的，因为只有那些从自旋向上的节点连接到自旋向下的节点间的连接才是有效的。因此,在现在的模型中失去了它原来的意义。为了研究信息在 DDSWNs 中信息传播的有多广和多快, 我们引进与时间相关的平均

传播距离，和平均传播时间

，μ是个时间标记。是在（μ－1）和μ时刻之

间所产生的信息接收者的数量，是从最初的种子节点到这些接受者之间的平均距离。我们通过数值模拟来计算它们，在对的随机配置和初始种子位置的选择至少50次后，将所得的结果整体取平均获得数据。得到的结果在图1和图2中给出。

我们发现对于给定的N和z平均的路径长度（这里我们直接表明与时

间相关，忽略角标）随时间单调增加，最后达到与p相关的饱和值( 见图1和图2左上角的插图),表明了p因大小有限而产生的影响。计算过程中算得的的总和告诉我们所有的节点都能够或早或晚被访问到，这表明动态模型比静态定向SWN模型更适合用来描述传播过程。因为在饱和状态下和的大小与时间无关所以我们用它们来表征网络的全局属性。与静态SWNs中与方程（1）表示的标度关系相对应， DDSWNs中相应的量为，对于给定的p它与lnN正相关（图1和图2中右下部），但对于给定的N它与p成幂律关系

（见图1和图2的主图，直线的斜率为）。因此我们得出一个新的标度公式

分别从图1和图2的数据得出α

L ＝0.14±0.02（均匀分布）α

L

＝0.160±0.005（泊

松分布）。同时，平均传播时间s也表现出与s同样的形式，但斜率不同。

分别从图3和图4中提取数据我们得到均匀分布的斜率为α

T

＝0.29±0.01，

泊松分布的斜率为α

T

＝0.245±0.006。来自初始的种子节点的信息经过树状的路径 , s和s分别是信息到达最终的节点的最大路径距离和传播时间。

s 和s的标度关系是DDSWN模型的特有特征。模拟表明饱和的和 对p 的依赖源于动态变化的连接和有限大小的影响,标度关系式中的lnN因子源于SWN

背景的几何学特性,而因子则源于有向连接的传播机制，与普通的SWNs中

的行为是不同的。

指数α

L 和α

T

仍然依赖弛豫时间的特殊分布形式。另一方面，可以预见，

在大世界区域中，当的时候。

现在我们研究一下 S（t）的行为, 它被定义为在时刻t（被分为N个时间段）自旋向上的所有节点的数量。它描述了状态为自旋向上的节点的比例,它在t时刻的导数S’(t),反映了在时刻 t 时自旋向下的节点跃迁为自旋向上的几率，因为这个模型中经过足够长的时间后所有节点都应该处于自旋向上的状态,也就是说t－>∞时，S（t）-> 1. 通过改变参量设置我们对S（t）进行数值计算。在均匀

分布的情况下，对于固定的q，不同的p得到的结果绘于图5(a)。如果时间标度重新调整如，则所有的曲线都可以整合到一起,如图5(b), 5(b)中＝0.1, β＝0.20±0.005。对于泊松分布，我们调整了时间标度,如图5(c)和p

5(d)所示,我们得到β＝0.186±0.006。同一时刻,如果 q 也改变,我们也能利用时间标度调整来合并曲线,如图 6所示。从图中我们得到均匀分布的γ＝0.750±0.003和泊松分布的γ＝0.880±0.006,两者的q

＝10。因此,

我们有如下S(t)的标度公式：

其中和是一个已知分布的普适函数。

这里的响应时间的分布是反映节点惯性的phenomenological函数。其它形式的函数也能应用于特定的系统。对于不同的分布，我们的模拟结果表明在DDSWNs 中存在共同的的动力学标度行为，并且只有指数的数值依赖于分布的形式。对于一个特定的过程,响应时间有明确的含义。例如，一个新型日用品的销售问题,τi 表示一个消费者在知道和买这个日用品之间所延迟的时间， q与人们消费能力的差异相关。另一个例子,食物网中通常有一些定向的从底层物种指向最高层物种的连接,并且有用lnN标度的平均营养距离.在DDSWN模型中它们全部具有

s的典型数值。这表明在某种意义上这种模型（信息从起始节点沿着信息传播的路径进行传播）能够体现食物网的特点，也就是说，在自然环境中我们能够看到基于SWN背景的等级结构。对于疾病传播的问题，τi代表潜伏期。我们能够用和来估算一定范围内的疾病传播速度。同样我们利用经验参数的知识如p 和q也可能预测疾病传播的发展状况，尤其是它的峰值时间，反之亦然。最近，在量子和经典传播问题中发现了SWNs中的lnN标度行为。

附图

随机规划

第二讲 随机规划 第一节 基本概念 1、 问题的提出 许多实际决策问题，尤其是比较复杂的决策问题，可以建 立如下的线性规划模型： {}????? ??????≥=+++=+++=++++++.0,...,,............min 11221122222121112121112211n m n mn m m n n n n n n x x x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a to subject x c x c x c M M （1.1） 用矩阵向量分析法，简化问题（1.1）得： ?? ???≥=0..min x b Ax t s x c T （1.2） 线性规划模型，在工业生产、运输业、农业、能源、生态、工程等领域都有广泛（典型）的应用。 在问题（1.1）中系数j c （例如价格因素）、ij a （比如生产率）、j b （比如需求量或存储能力）假设都已知为实数，这样我们的任务就是：寻找满足约束条件的决策变量j x （比如投入因素、生产率水平、能源 流），使这一组合达到最优。显然，在现实生活中，如果相关的函数（例如，费用函数或生产函数）关于决策变量是线性的，那么模型（1.1）就能够合理的描述现实生活中的问题。如果现实中不是这样

的，比如，因为产品的边际成本（边际成本指的是每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来到总成本的增量）的增长或边际报酬的减少，我们就需要更一般的形式来建立问题的模型，如下： ?? ??? ?∈=≤.,...,1,0)(..)(min 0n i IR X x m i x g t s x g （1.3） 形式如（1.3）的问题就是一个数学规划问题。 这里的集合X 以及函数m i IR IR g n i ,...,0,:=→可以理解为是在建模过程中给出的。 在许多模型建立过程中（如问题(1.1)和(1.3)），若系数i ij j b a c ,,或 函数i g （和集合X ）分别为给定值，这是不合理的。比如说，在水电 发电站，流入发电站蓄水池的流水量，及运输网络中各个节点的需求量等等的因素，在建模的过程中，通常都作为不确定的参数。在一个生产问题中，未来的生产率，用概率分布来描述是最好的。但在建模过程中，这些参数真实值的不确定性，并不能用他们的平均值或别的估计值来消除（即真实值与平均值/估计值存在偏差）。就是说，在考虑实际情况的时候，问题（1.1）、（1.3）的模型，可能并不适合来解决更实际的问题。在这一章我们着重并尽可能的阐明，对于实际生活中的决策问题，需要扩大建模范围的必要性。 在数学规划中引入随机性是很自然的事情。在模型中的系数i ij j b a c ,,常常代表价格、成本、需求量、资源数量、经济指标等参数。 由于各种不确定性因素的影响，这些参数经常出现波动。例如，市场

DSGE模型

D S G E 模型在房产税影响分析的应用 1.模型综述 动态随机一般均衡模型（dynamicstochasticgeneralequilibriummodel ，即DSGE ），是以微观和宏观经济理论为基础，采用动态优化方法考察个行为主体（家庭、厂商等）的决策，即在家庭最大化其一生效用、厂商最大化其利润的假设下得到个行为主体的行为方程。各行为主体在决策时必须考虑其行为的当期影响，以及未来的后续影响，同时，现实经济中存在诸多的不确定性，因此，DSGE 模型在引入各种外生随机冲击的情况下，研究各主体之间的相互作用和相互影响。 （Dynamicstochasticgeneralequilibriummodeling(abbreviatedDSGEorsometimesSDG EorDGE)isabranchofappliedgeneralequilibriumtheorythatisinfluentialincontemporary macroeconomics.TheDSGEmethodologyattemptstoexplainaggregateeconomicpheno mena,suchaseconomicgrowth,businesscycles,andtheeffectsofmonetaryandfiscalpolic y,onthebasisofmacroeconomicmodelsderivedfrommicroeconomicprinciples.） 其主要特征有： （1）动态 “动态”指经济个体考虑的是跨期最优选择（Inter-temporalOptimalChoice ）。因此，模型得以探讨经济体系中各变量如何随时间变化而变化的动态性质。 （2）随机 “随机”则指经济体系受到各种不同的外生随机冲击所影响。举例来说，可能冲击有：技术性冲击（TechnologyShock ）、货币政策冲击（MonetaryShock ）或是偏好冲击（PreferenceShock ）等。 （3）一般均衡 “一般均衡”意指宏观经济体系中，消费者、厂商、政府与中央银行等每一个场参与者，在根据其偏好及对未来的预期下，所做出最优选择的总和。应用在房产税影响上可以得出税改对市场均衡的影响。 2.模型推导 房地产业是国民经济体系中的基础性、先导性行业，其运行质量直接影响到国民经济的健康发展。为了简化分析房产税对其影响，我们给出以下假设： 考虑包含政府，家庭，企业的三部门经济体。假设企业的利润归于家庭，家庭为企业提供劳动力以生产产品。产品分二类:住房投资，普通商品。 （1）家庭 代表性消费者的终生效用函数为:∑∞ ==0t 0t t u E U β其中U 为终生效用现值， 10≤≤β 为贴现率，t u 为t 期效用。假设t t t m h c u ln ln ln t εδα++=，其中t t m h c ,,t 分别表示t 期人均消费，人均住房面积，人均真实货币余额。前边的系数分别衡量了相应变量对当期效用的贡献。

第六章 随机规划

第六章 随机规划 第一节 问题的提出 随机规划所研究的对象是含有随机因素的数学规划问题。例如，我们熟悉的线性规划问题 CX X f =)(min 0≥=X b AX （6.1） 如果其中的A ，b ，C 的元素中部分的或全部的是随机变量，则称其为随机线性规划问题。 在数学规划中引入随机性是很自然的事情。在模型中的A ，b ，C 的元素常常代表价格、成本、需求量、资源数量、经济指标等参数。由于各种不确定性因素的影响，这些参数经常出现波动。例如，市场上对某种商品的需求量一般无法精确的预知，只能作出大致的预测，某种产品的生产成本往往受原材料价格、劳动生产率等各种因素的影响而经常变化，这些变化与波动，在许多场合可以用一定的概率分布去描述。因此，在数学规划中引入随机变量，能够使模型更加符合实际情况，从而是的决策更加合理。 例1 某化工厂生产过程中需要A ，B 两种化学成分，现有甲、乙两种原材料可供选用。其中原料甲中化学成分A 的单位含量为10/a ，B 的单位含量为3/a ；原料乙中化学成分A 的单位含量为10/1，B 的单位含量为3/1。根据生产要求，化学成分A 的总含量不得少于10/7个单位，化学成分A 的总含量不得少于3/4个单位。甲、乙两种原料的价格相同，问如何采购原料，使得即满足生产要求，又是的成本最低？ 显而易见，这个问题可以用线性规划模型来描述。根据题意，设原料甲的采购数量为1x ，原料乙的采购数量为2x ，容易得到如下线性模型： 21)(min x x X f += ,047 212121≥≥≥+≥+x x x bx x ax （6.2）

于是只要知道a 和b 的值，立即可以求得最优解。 但是，如果由于某种原因，原料甲中化学成分A 、B 的单位含量不稳定，其中T b a ),(=ξ是矩形}13 1,41{≤≤≤≤y x 内的均匀分布随机向量，则问题（7.2）就成为随机线性规划问题了。 由于引入了随机量，随机规划问题的分析与求解比普通数学规划问题要复杂大多。在处理随机规划问题时，人们最容易想到的方法也许是将模型中的随机变量用它们的期望值来代，从而得到确定性的数学规划模型，再去求解。事实上，过去许多确定性数学规划正是这样建立起来的，但是应当指出，这种处理方法在实际问题中并不总可行的。为了说明这一点，我们不妨用此方法试解例1中的问题。容易求得 T T b a E E )3/2,2/5(]),[()(==ξ， （6.3） 将此值代入问题（7.2），得到确定线性规划模型如下： 21)(min x x X f += ,043 272 5212121≥≥≥+≥+x x x x x x （6.4） 可以求得此问题的唯一最优解为 T T x x X )11/32,11/18(),(*2*1*==， （6.5） 于是以此*X 作为原随机线性规划问题（7.2）的最优解。可是，由于问题（7.2）中的T b a ),(是随机向量，我们自然希望知道，上述*X 是问题（7.2）的最优解这一事件的概率有多大？是问题（7.2）的可行解这一事件的概率有多大？然而，我们发现， 4/1}3/2,2/5),{(} 4,7),{(*2*1*2*1=≥≥=≥+≥+b a b a P x bx x ax b a P T T ， （6.6） 也即，*X 对问题（7.2）是可行解以0.75的概率是不可能的，只有0.25的可能性，这个解显然是不可用的。这个例子说明，用上述方法处理随机规

实验二 控制系统的动态响应及其稳定性分析

实验二 控制系统的动态响应及其稳定性分析 一、实验目的 1． 学习瞬态性能指标的测试技术； 2． 记录不同开环增益时二阶系统的阶跃响应曲线，并测出系统的超调量σ%、峰 值时间t p 和调节时间t s ； 3． 熟悉闭环控制系统的稳定和不稳定现象，并加深理解线性系统的稳定性只与其 结构和参量有关，而与外作用无关的性质。 二、实验仪器 1． MATLAB 软件 三、实验原理 对一个二阶系统加入一个阶跃信号时，系统就有一个输出响应，其响应将随着系统参数变化而变化。二阶系统的特性由两个参数来描述：一个为系统的阻尼比ξ，一个为系统的无阻尼自然频率ω。当两个参数变化时，都会引起系统的调节时间、超调量、振荡次数的变化。在系统其它参数不变时，可通过改变系统增益系数K 来实现ξ、ωn 的变化，二阶系统结构图如图3－1。 图3－1 二阶系统的结构原理图 其闭环传递函数的标准形式为 22 22 112211221)1()()(n n n s s T T K s T s T T K K s T s T K s R s C ωξωω++=+ +=++=， 无阻尼自然频率21T T K n = ω， 阻尼比1 24KT T =ξ， 当ξ=1时，系统为临界阻尼，此时可求出K 为0.625，ω为2.5。若改变K 值，就可以 改变ξ值：当K ＞0.625时，ξ＜1为过阻尼；当K ＜0.625时，ξ＞1为过阻尼。三阶系统的结构图如图3－2所示。 图3－2 三阶系统的结构原理图 其开环传递函数为 ) 1)(1()(213++= s T s T T K s G ， 改变惯性时间常数T 2和开环增益K ，可以得到不同的阶跃响应。若调节K 值大小，可改变系统的稳定性，且用劳斯（Routh ）判据验证。 用劳斯判据可以求出：系统临界稳定的开环增益为7.5。即K ＜7.5时，系统稳定；K ＞7.5时，系统不稳定。 R （s ） C （s ） 1 T 2s 1 T 1s ＋1 K R （s ） C （s ） 1 T 2s ＋1 1 T 1s ＋1 1 T 3s K

动态随机一般均衡模型应用研究综述

C O N T E M P O R A R Y E C O N O M I C S 【摘要】动态随机一般均衡模型（DSGE）作为主流宏观数量分析工具，在国外已经得到了较为广泛的应用，而国内应用该模型的研究还较少。本文回顾了运用DSGE模型进行研究的经济学文献，系统梳理了构建DSGE模型的理论基础、模型估计方法以及应用DSGE模型的研究主题等问题。 【关键词】DSGE模型经济波动宏观政策分析 作为主流宏观数量分析工具的动态随机一般均衡模型（DSGE），是以微观和宏观经济理论为基础，采用动态优化的方法考察各行为主体（家庭、厂商等）的决策，即在家庭最大化其一生的效用、厂商最大化其利润的假设下得到各个行为主体的行为方程。一般性的DSGE模型中通常还包括政府部门（中央银行、财政部门）的行为决策（标准R BC框架不包括货币政策）。具体地，DSGE模型中各行为主体在决策时必须考虑其行为的当期影响，以及未来的后续影响。因此，各行为主体在对未来预期（建模时通常采用理性预期代表）的前提下，动态地考虑其行为决策的后果。其次，现实经济中存在诸多的不确定性，因此DSGE模型中引入了多种外生随机冲击，并且这些外生随机冲击与行为主体的决策共同决定了DSGE模型的动态过程。由于DSGE模型在不确定性环境下对经济主体的行为决策、行为方程中的结构参数、冲击的设定和识别进行了详细描述，从而可以避免卢卡斯批判。此外，DSGE模型考虑经济中各行为主体之间的相互作用和相互影响，从而在一般均衡的框架下考察行为主体的决策。 一、构建ＤＳＧＥ模型的理论基础 DSGE模型的理论基础之一是R BC理论，然而R BC理论由于其理论基础与现实经济环境不符而受到众多的批判，因此 众多的DSGE模型是在新凯恩斯理论的基础上构建的。 1、真实经济周期理论（R BC） 基于R BC理论的DSGE研究较多，如Kydland&Prescott （1982），Long&Plosser（1983），Ireland（2001），黄赜琳（2006）等。R BC理论的基本假设是完全竞争市场、价格和工资具有完全的灵活性，不存在外部性、信息是完全的以及行为主体具有理性预期。在这些假设下，R BC理论认为来自技术等供给方面的因素是造成经济波动的主要因素，宏观经济政策无效。因此，基于R BC理论的DSGE模型都不包括政府部门（即货币当局）的行为决策。 2、新凯恩斯主义理论 新凯恩斯主义理论在理性预期、垄断竞争市场、价格和工资具有刚性（粘性）的假设下，认为不仅技术等供给方面的因素是经济波动的来源，宏观经济政策同样对产出等实际经济产生影响。因此，主流的DSGE模型大多以新凯恩斯主义理论为基础，并将货币政策和（或）财政政策纳入其分析框架。新凯恩斯主义DSGE的另一个突出特点是引入了价格和（或）工资粘性，而粘性的引入方式有两种。 一是Calvo（1983）采用“调整信号”的方式引入粘性，即经济中接收到随机的“调整信号”的经济主体（企业和或家庭）会将其价格和（或）工资调整到最优，而没有接收到该信号的那部分经济主体则不最优化其价格（工资）。Yun（1996），Gali& Gertler（1999），CGG（2002），Horvath（2009）等运用该方式将价格粘性引入其DSGE模型；而Erceg et al.（2000），Kollman （2001），CEE（2003），Smets&Wouters（2003），李松华（2009a，b）等不仅将价格粘性，还将工资粘性引入其DSGE模型中。 动态随机一般均衡模型应用研究综述 ○李松华1马德富2 （1、华中科技大学经济学院湖北武汉430074 （2、湖北省社会科学院湖北武汉430077） 理论探索 158 《当代经济》2010年5月（上）

基于随机提前期的库存模型的规划周期word参考模板

随机提前期库存模型的规划周期 摘要：相关的规划周期的文献都大量地致力于分析具有确定提前期的库存系统。我们证明了，在某种情况下，相关的规划周期理论也适用于具有随机提前期的情况。特别的，当生产需求被认为是不可替换的以及确定的，这时生产运作只能被设置成符合这种特殊要求的并且也只适合于满足这种要求的情况。当持有订单、退订单、下订单时，在可变生产成本不变，并且销售提前期不变的情况下，按照一系列连续的整体的生产要求进行生产时总是最优的策略。特定发货量的生产日期具有凸性性质。基于以上的结论，我们证明了一些规划周期理论。并给出了远期的动态规划递归方法。这些结论被归纳为基本动态订购数量模型。我们呈现了几个案例用以阐述最优策略对提前期变化的灵敏度。 对于动态订购数量问题的规划周期的探索具有远远超越计算存储方法的优势。在许多情况下，对于下一个最佳生产决策的判断是最重要的，因为这些事项常常需要定期得到解决以纳入改善后的信息。这将导致在有限时间内的周期问题的自然停止法则，并随后降低获取和探索信息的成本。Lundin和Morton二人近来集成了规划周期的相关文献，将它们作为一个整体进行研究。至目前为止，这项研究已经致力于分析具有确定提前期的库存系统。这篇文章的主要目的是证明在某些假设下一些周期规划的理论和概念也可以被归纳为随机提前期的情况。 Gross和Soriano以及Vinson的研究清楚地证明了提前期变动

对库存成本有重大影响。然而文献间也存在差异，部分是由于连续提前期和随机提前期对库存系统的影响的根本区别。当提前期是连续的，所有的订单都将按照事先设置的顺序先后到达。当提前期是独立的随机变量，

一阶动态响应(电路分析)

姓名：王硕

一、实验目的 1、研究一阶动态电路的零输入响应、零状态响应及完全响应的特点和规律。掌握测量一阶电路时间常数的方法。 2、理解积分和微分电路的概念，掌握积分、微分电路的设计和条件。 3、用multisim仿真软件设计电路参数，并观察输入输出波形。 二、实验原理 1、零输入响应和零状态响应波形的观察及时间常数τ的测量。 当电路无外加激励，仅有动态元件初始储能释放所引起的响应——零输入响应；当电路中动态元件的初始储能为零，仅有外加激励作用所产生的响应——零状态响应；在外加激励和动态元件的初始储能共同作用下，电路产生的响应——完全响应。 以一阶RC动态电路为例，观察电路的零输入和零状态响应波形，其仿真电路如图1（a）所示。 ( u i ( u o （a）（b） 图1 一阶RC动态电路 方波信号作为电路的激励加在输入端，只要方波信号的周期足够长，在方波作用期间或方波间隙期间，电路的暂态响应过程基本结束（τ5 2/≥ T）。故方波的正脉宽引起零状态响应，方波的负脉宽引起零输入响应，方波激励下的) (t u i 和) (t u o 的波形如图1（b）所 示。在)2/ 0(T t， ∈的零状态响应过程中，由于T << τ，故在2/ T t=时，电路已经达到 稳定状态，即电容电压 S o U t u= )(。由零状态响应方程 ) 1( )(/τt S o e U t u- - = 可知，当2/ ) ( S o U t u=时，计算可得τ 69 .0 1 = t。如能读出 1 t的值，则能测出该电路的时间常数τ。 2、RC积分电路 由RC组成的积分电路如图2（a）所示，激励) (t u i 为方波信号如图2（b）所示，输出电压) (t u o 取自电容两端。该电路的时间常数 2 T RC>> = τ（工程上称10倍以上关系为远远大于或远远小于关系。），故电容的充放电速度缓慢，在方波的下一个下降沿（或上升沿）

abaqus中的动态分析方法

ABAQUS 线性动态分析 如果你只对结构承受载荷后的长期响应感兴趣，静力分析（static analysis）是足够的。然而，如果加载时间很短（例如在地震中）或者如果载荷在性质上是动态的（例如来自旋转机械的荷载），你就必须采用动态分析（dynamic analysis）。本章将讨论应用ABAQUS/Standard进行线性动态分析；关于应用ABAQUS/Explicit进行非线性动态分析的讨论，请参阅第9章“非线性显式动态分析”。 7.1 引言 动态模拟是将惯性力包含在动力学平衡方程中： +P u M&& I - = 其中 M结构的质量。 u&&结构的加速度。 I在结构中的力。 P 所施加的外力。 在上面公式中的表述是牛顿第二运动定律（F = ma）。 在静态和动态分析之间最主要的区别是在平衡方程中包含了惯性力（M u&&）。在两类模拟之间的另一个区别在于力I的定义。在静态分析中，力仅由结构的变形引起；而在动态分析中，力包括源于运动（例如阻尼）和结构的变形的贡献。 7.1.1 固有频率和模态 最简单的动态问题是在弹簧上的质量自由振动，如图7-1所示。

图7–1 质量－弹簧系统 在弹簧中的力给出为ku ，所以它的动态运动方程为 mu ku P &&+-=0 这个质量－弹簧系统的固有频率（natral frequency ）（单位是弧度/秒（rad/s ））给出为 k m ω= 如果质量块被移动后再释放，它将以这个频率振动。若以此频率施加一个动态外力，位移的幅度将剧烈增加，这种现象即所谓的共振。 实际结构具有大量的固有频率。因此在设计结构时，非常重要的是避免使可能的载荷频率过分接近于固有频率。通过考虑非加载结构（在动平衡方程中令0P =）的动态响应可以确定固有频率。则运动方程变为 Mu I &&+=0 对于无阻尼系统，I Ku =，因此有 Mu Ku &&+=0 这个方程的解具有形式为 t i e u ωφ= 将此式代入运动方程，得到了特征值（eigenvalue ）问题 K M φλφ= 其中2λω=。 该系统具有n 个特征值，其中n 是在有限元模型中的自由度数目。记j λ是第j 个

动载荷作用梁动态响应分析

毕业论文 题目动载荷作用梁动态响应分析专业工程力学 班级力学081 学生郝忠文 指导教师何钦象教授 2012 年

专业：工程力学 学生：郝忠文 指导教师：何钦象 摘要 在机构动力学中讨论的强迫振动问题，一般是以结构在位置固定的周期性挠动力作用下的强迫振动问题为对象。本文中，用主振型叠加法，分析了简支欧拉梁在移动载荷作用下的动态响应特性。当广义挠动频率的固有频率相等则放生共振。研究桥梁在移动车辆载荷下的强迫振动，也要分析其共振条件。所不同的是由于载荷是移动的，且车辆载荷本身也是带有质量的振动体系，桥梁和载荷耦合系统的动力特征随荷载位置的移动而不断变化。经研究发现，在移动荷载作用下，桥梁将发生振动，产生的变形比载荷静止不动时产生的变形大。若荷载处于最不利的静力作用位置的同时满足共振条件，那么将会发生较大的动态响应，导致桥梁的破坏。而且，当荷载移动速率为一定值，广义挠动频率接近梁的固有频率时，梁也可能发生共振，其最大动挠度比静载荷作用时最大挠度的数倍。移动车辆载荷的这种动力效应是不容忽视。 关键字：动载荷，动态响应，广义挠动频率

ABSTRACT The forced vibration problem discussed in the mechanism dynamics generally focus on the forced vibration that caused by the force which stationarily act on the mecha- nism regularly.In this paper,using principal mode superposition method,the dyna -mic response of simply supported Euler beam acted by moving loads is analysed. Wh -en the frequency of generalized stimulating force equals its natural frequency,the re -sonance happens.It is different that the load moves.The dynamic response of the sys- tem formed by the load and beam differs with the position of moving load. According to the research,the deflection caused by the moving load is larger than that caused by stable load.When the moving load is at the vital position meanwhile meets the res -onance requirement,the beam will resonate thus leading to damage .And when the speed of the moving load reaches the point that the generalized stimulating frequency meets the natural frequency of beam，it may also cause resonance,the biggest def -lection will reaches several times the deflection caused by the stable load。So the dyn -amic effect of the moving load can not be neglected. KEY WORDS: moving load ,dynamic response,generlized stimulating frequency Speciality：Engineering mechanics Student: Haozhongwen Advisor: Heqinxiang

DSGE模型

DSGE 模型在房产税影响分析的应用 1.模型综述 动态随机一般均衡模型（dynamic stochastic general equilibrium model ，即DSGE ），是以微观和宏观经济理论为基础，采用动态优化方法考察个行为主体（家庭、厂商等）的决策，即在家庭最大化其一生效用、厂商最大化其利润的假设下得到个行为主体的行为方程。各行为主体在决策时必须考虑其行为的当期影响，以及未来的后续影响，同时，现实经济中存在诸多的不确定性，因此，DSGE 模型在引入各种外生随机冲击的情况下，研究各主体之间的相互作用和相互影响。 （Dynamic stochastic general equilibrium modeling (abbreviated DSGE or sometimes SDGE or DGE) is a branch of applied general equilibrium theory that is influential in contemporary macroeconomics. The DSGE methodology attempts to explain aggregate economic phenomena, such as economic growth, business cycles, and the effects of monetary and fiscal policy, on the basis of macroeconomic models derived from microeconomic principles.） 其主要特征有： （1）动态 “动态”指经济个体考虑的是跨期最优选择（Inter-temporal Optimal Choice ）。因此，模型得以探讨经济体系中各变量如何随时间变化而变化的动态性质。 （2）随机 “随机”则指经济体系受到各种不同的外生随机冲击所影响。举例来说，可能冲击有：技术性冲击（Technology Shock ）、货币政策冲击（Monetary Shock ）或是偏好冲击（Preference Shock ）等。 （3）一般均衡 “一般均衡”意指宏观经济体系中，消费者、厂商、政府与中央银行等每一个场参与者，在根据其偏好及对未来的预期下，所做出最优选择的总和。应用在房产税影响上可以得出税改对市场均衡的影响。 2.模型推导 房地产业是国民经济体系中的基础性、先导性行业，其运行质量直接影响到国民经济的健康发展。为了简化分析房产税对其影响，我们给出以下假设： 考虑包含政府，家庭，企业的三部门经济体。假设企业的利润归于家庭，家庭为企业提供劳动力以生产产品。产品分二类:住房投资，普通商品。 （1）家庭 代表性消费者的终生效用函数为:∑∞ ==0t 0t t u E U β 其中U 为终生效用现值， 10≤≤β 为贴现率，t u 为t 期效用。假设t t t m h c u ln ln ln t εδα++= ，其中t t m h c ,,t

运筹学-电力系统规划-模型

运筹学在电力系统中的应用 运筹学的相关基础知识在电力系统中有着广泛应用，涉及最优随机潮流，电力市场中的最优潮流等等。本文就这两方面文献作详细分析。 随机潮流计算是电力系统分析的一项重要内容，有助于对整个电网在各种运行条件下的性能有一个全面、综合的评价，并对电网存在的薄弱环节做出量化分析。针对考虑负荷不确定性的随机最优潮流问题，建立相应的机会约束规划模型。基于确定性最优潮流的内点算法，以确定性负荷最优潮流计算结果为基础，通过建立状态变量的概率分布来判断概率约束是否满足。若不满足，则根据变量的分布和等效的机会约束，形成新的上下限约束，继续计算负荷为期望值时最优潮流，直至所有概率约束满足。 最优潮流是电力系统规划和运行的重要工具。经典的最优潮流问题是在网络结构和负荷功率完全确定的条件下求解满足各（物理和安全）约束的优化调度方案。但电力系统的运行时刻受到随机因素的影响和干扰：负荷功率难以精确预知、设备可能发生故障、元件参数也会发生变化。而电力工业的市场化改革给电力系统的运行带来了更多不确定性因素。因此，有学者提出了新的随机最优潮流的问题。 机会约束规划模型是一种随机规划模型，主要针对的是约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的情况而建立的模型。 求解机会约束规划的传统方法是根据事先给定的置信水平，把机会约束转化为各自确定的等价类，然后用传统的方法求解其等价的确定性模型。对于特殊的比较复杂的机会约束模型，可以借助一些启发式算法直接计算。 不同的研究出发点和考虑不同的随机因素，可导出多种形式的随机最优潮流的问题。最优潮流与概率最优潮流（Probabilistic Optimal PowerFlow, POPF）也是有区别的。概率最优潮流的主要目标根据负荷等因素的概率分布获得状态变量的概率分布函数，随机因素一般不影响最优潮流的计算结果；而随机最优潮流在建立模型和优化计算过程中考虑随机因素的影响，随机因素影响计算的过程和最终的结果。 在给出随机最优潮流基本模型的基础上，讨论了在考虑不同随机因素条件下SOPF的线性随机规划模型和求解方法。而之后的研究者在文献中使用随机最优潮流考虑了元件的随机故障，目标是得到基准条件下运行费用与校正各预想故障的期望费用之和最小的调度方案。再之后考虑了负荷的不确定性，优化的目标是使有功损耗的方差最小。以下列出随机最优潮流的机会约束规划模型。 在仅考虑负荷的不确定性，不考虑发电机和线路的随机故障的情况下，以发

一阶动态响应电路分析

一阶动态响应电路分析 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

一、实验目的 1、研究一阶动态电路的零输入响应、零状态响应及完全响应的特点和规律。掌握测量一阶电路时间常数的方法。 2、理解积分和微分电路的概念，掌握积分、微分电路的设计和条件。 3、用multisim 仿真软件设计电路参数，并观察输入输出波形。 二、实验原理 1、零输入响应和零状态响应波形的观察及时间常数τ的测量。 当电路无外加激励，仅有动态元件初始储能释放所引起的响应——零输入响应；当电路中动态元件的初始储能为零，仅有外加激励作用所产生的响应——零状态响应；在外加激励和动态元件的初始储能共同作用下，电路产生的响应——完全响应。 以一阶RC 动态电路为例，观察电路的零输入和零状态响应波形，其仿真电路如图1（a ）所示。 （a ） （b ） 图1 一阶RC 动态电路 方波信号作为电路的激励加在输入端，只要方波信号的周期足够长，在方波作用期间或方波间隙期间，电路的暂态响应过程基本结束（τ52/≥T ）。故方波的正脉宽引起零状态响应，方波的负脉宽引起零输入响应，方波激励下的)(t u i 和)(t u o 的波形如图1（b ）所示。在)2/0(T t ，∈的零状态响应过程中，由于T <<τ，故在2/T t =时，电路已经达到稳定状态，即电容电压S o U t u =)(。由零状态响应方程 可知，当2/)(S o U t u =时，计算可得τ69.01=t 。如能读出1t 的值，则能测出该电路的时间常数τ。 2、RC 积分电路

1_6237190_两阶段随机规划的若干算法及应用研+究

论文题目： 两阶段随机规划的若干算法及应用研究 作者姓名：刘敬生入学时间：2006年9月专业名称：概率论与数理统计研究方向：统计理论与应用指导教师：周长银职称：副教授 论文提交日期：2009年5月 论文答辩日期：2009年6月 授予学位日期：

STUDY OF SOME ALGORITHMS FOR TWO-STAGE APPLICATIONS ITSAPPLICATIONS STOCHASTIC PROGRAM AND ITS A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of MASTER OF SCIENCE from Shandong University of Science and Technology b y Liu Jingsheng Supervisor:Vice Professor Zhou Changyin College of Information Science and Engineering May2009

声明 本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机关作鉴定。 硕士生签名： 日期： AFFIRMATION I declare that this dissertation,submitted in fulfillment of the requirements for the award of Master of Science in Shandong University of Science and Technology,is wholly my own work unless referenced of acknowledge.The document has not been submitted for qualification at any other academic institute. Signature: Date:

基于OPTISTRUCT的发动机进气系统动态响应分析

基于OptiStruct的发动机进气系统动态响应分析 张贝, 黄鹏程, 陈凯 (泛亚汽车技术中心有限公司、上海、201201) 摘要：本文基于OptiStruct的模态分析和稳态动力学分析功能，分析了某发动机进气系统在 台架实验振动激励下的动态应力，并计算了节气门体的加速度峰值。文章首先介绍了发动机进气系统结构分析方法，然后通过对比三种进气系统设计方案，讨论了不同的支架设计对进气歧管和节气门体结构性能的影响，为设计开发提供了合理的建议，最后通过了试验验证。 关键词：OptiStruct 进气歧管节气门动态响应 1. 引言 进气系统是指将空气或者混合气导入发动机汽缸内的零部件集合，包含进气岐管、节气门、进气门机构等。进气系统的功能是为发动机提供清洁、干燥、温度适当的空气进行燃烧，以最 大限度的降低发动机磨损并保持最佳的发动机性能，在合理的保养间隔内有效的过滤灰尘并保 持进气阻力在规定的限制内。 由于进气端的温度较低，复合材料开始成为热门的进气岐管材质，其质轻而内部光滑，能有效减小阻力，增加进气的效率。然而，因为轻量复合材料的使用，使进气系统的固有频率比 金属进气岐管低，因此需要校核进气岐管在工作状态 下的强度，同时节气门体需要满足振动加速度的要求。 本文以某发动机项目为例，对塑料进气岐管和节气门 体进行了动态响应分析。 在某轿车用发动机项目的开发早期，为校核进气 系统的结构强度，确定节气门体的支架设计方案，通 过CAE分析结构动态响应来评价各种预备方案下，进 气歧管本体的强度和节气门体的振动加速度，以为设 计提供指导。开发阶段的后期，通过试验与CAE仿真 结果的对比，验证了分析方法的可行性。 图1. 进气系统示意图

DSGE模型

时磊忖呎 DSGE模型在房产税影响分析的应用 1?模型综述 动态随机一般均衡模型（dynamic stochastic general equilibrium model，即DSGE,是以微观和宏观经济理论为基础，采用动态优化方法考察个行为主体（家庭、厂商等）的决策，即在家庭最大化其一生效用、厂商最大化其利润的假设下得到个行为主体的行为方程。各行为主体在决策时必须考虑其行为的当期影响，以及未来的后续影响，同时，现实经济中存在诸多的不确定性，因此，DSGE模 型在引入各种外生随机冲击的情况下，研究各主体之间的相互作用和相互影响。（Dynamic stochastic general equilibrium modeling （abbreviated DSGE or sometimes SDGE or DGE） is a branch of applied gen eral equilibrium theory that is in flue ntial in con temporary macroec ono mics. The DSGE methodology attempts to expla in aggregate econo mic phe nomena, such as econo mic growth, bus in ess cycles, and the effects of mon etary and fiscal policy, on the basis of macroec ono mic models derived from microec ono mic prin ciples.） 其主要特征有： （1）动态 “动态”指经济个体考虑的是跨期最优选择（In ter-temporal Optimal Choice）。因此，模型得以探讨经济体系中各变量如何随时间变化而变化的动态性质。 （2）随机 “随机”则指经济体系受到各种不同的外生随机冲击所影响。举例来说，可能冲击有：技术性冲击（Tech no logy Shock）＞货币政策冲击（Mon etary Shock）或是偏好冲击（Preferenee Shock 等。 （3）—般均衡 “一般均衡”意指宏观经济体系中，消费者、厂商、政府与中央银行等每一个场参与者，在根据其偏好及对未来的预期下，所做出最优选择的总和。应用在房产 税影响上可以得出税改对市场均衡的影响。 2.模型推导 房地产业是国民经济体系中的基础性、先导性行业，其运行质量直接影响到国民经济的健康发展。为了简化分析房产税对其影响，我们给出以下假设： 考虑包含政府，家庭，企业的三部门经济体。假设企业的利润归于家庭，家庭为企业提供劳动力以生产产品。产品分二类：住房投资，普通商品。 （1）家庭 其中U为终生效用现值, 代表性消费者的终生效用函数为：U E o t u t t 0 1为贴现率，u t为t期效用。假设u t ln c t ln h t ln m t，其中c t, h t ,m t

灾害管理随机规划

摘要：我们提出了一种随机优化方法，用于在各种可能的灾害类型和数量下用于灾害管理的医疗物资的存储和分配问题。为了准备灾难，我们开发了随机编程模型，以选择医疗物资的存储位置，并为每种类型的医疗物资提供所需的库存水平。我们的模型通过使用灾难情景来捕捉灾害的具体信息和灾害的可能影响。因此，尽管存在灾难事件的不确定性，我们仍然保持准备和风险的平衡。这种方法的好处是，鉴于评估最新的灾害现场信息，子问题可用于建议车辆的载运和路由运输用于灾害应对的医疗物资。我们提出了西雅图地区地震情景灾害规划随机优化方法的案例研究。我们的建模方法可以帮助跨学科机构准备和应对灾害，以有效的方式考虑风险。 1、介绍 支持灾害管理准备活动的决定是具有挑战性的，因为事件的不确定性，需要平衡备灾和风险以及部分信息和数据造成的复杂情况。我们介绍一个随机方案，规划在易受地震影响的西雅图地区紧急情况下使用的医疗物资的储存和分配。在事件发生之前，我们确定医疗物资的存储位置和库存水平，以平衡自身发生地震损害的风险，同时快速分配到危险区域。该研究是在战略信息资源的地理空间优化的优化平台中开发的，该优化平台是华盛顿大学太平洋区域可视化分析中心（PARVAC）的一部分。优化模型的输出是可视化的模拟（Campbell et al。，2008）。在西雅图地区，医院使用自己的或共享的仓库来存放一段时间（例如30天）的日常生活中足够的医疗物资清单。我们的目标是选择相同仓库的适当子集，以便在发生地震时及时交付医疗物资，以便为灾后使用储存额外的医疗物资。例如，我们的模式可能建议特定仓库存储32天的医疗物资，而不是30天，以更好地准备灾难。我们随机编程模型中的一个子问题产生了替代运输计划，包括车辆和路线的数量，将医疗物资从其存储地点运送到医院。 我们的随机方案为灾害规划小组提供了一个决策模型，用于灾害管理过程的准备和应对阶段，重点是分配医疗物资，如图1所示。1.我们开发了一个两级随机规划（SP）模型，用于准备阶段，建议从可能的仓库获得最佳的仓储位置，并确定库存水平。SP模型可以将医院的优先事项纳入特定医疗物资以及具体的灾难情景与运输和需求估计。在SP模型的第二阶段，每个情景在总体水平上确定交付给医院的医疗物资数量。该综合决策转换为混合整数规划（MIP）模型中每个场景的详细车辆分配和路由，该模型为每个仓库提供可用车辆数量的紧急运输计划以及一些预先规划的路线。在地震后的反应阶段也可以使用同样的MIP 模型，更新关于道路状况的信息，医疗物资的需求以及医疗物资的可用性，以便相对较快地提供具有详细路线的修订交通计划。 本文的其余部分组织如下。第二部分对随机方面的灾害管理文献进行了综述。在第3节中，我们介绍了用于备灾医疗物资仓库选择和存储的两阶段SP模型。将SP子问题的解决方案转换为车辆分配和路由的MIP模型在第4节中。在第5节中，我们提出了西雅图地区潜在地震的案例研究。我们在第6节讨论我们的方法的实际实现问题。最后，我们在第7节中提供我们的结论和观察。 2、文献回顾 我们首先讨论灾害管理文献，利用确定性和概率方法讨论应急供应的位置，然后再使用基于情景的方法（包括随机规划）来管理灾害准备的不确定性。 Brotcorne等人（2003年）将救护车和其他紧急车辆的位置和分配分为三种模式类型：确定性模型，概率排队模型和动态模型。Jia et al。（2007a）审查了用于建模较小规模紧急情况的确定性和概率设施位置模型，并引入了三个确定性模型：提供距离限制内的需求点覆盖的覆盖模型，确定性P median模型，最小化需求之间的总距离设备和P center模型，通过最小化任何需求点与其最近服务中心之间的最大距离来优化系统最差性能。此外，Jia 等（2007b）提出了用于大规模紧急情况的医疗物资设施定位的启发式解决方案。它们通过要求多个供应点来解决医疗物资的需求不确定性和不足。对于救济行动的类似设置，Tzeng et