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2018深中、华附、省实、广雅四校联考理科数学试题(最终成稿)

2018深中、华附、省实、广雅四校联考理科数学试题(最终成稿)
2018深中、华附、省实、广雅四校联考理科数学试题(最终成稿)

绝密★启用前 试卷类型:A

广东省2018届高三年级四校联考

理科数学

本试卷共6页,22小题,满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项:

1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 用2B 铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其他答案. 答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项符合要求. 1.集合2

{|560}A x x x =-+≥ ,{|210}B x x =->,则A B =

A .(,2][3,)-∞+∞

B .1

(,3)2 C .1(,3]2 D .1(,2][3,)2

+∞ 2.i 为虚数单位,则复数2i

i

z -=

在复平面上对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限

3.若实数,x y 满足条件6,32,1,x y x y x +≤??

-≤-??≥?

,则23x y +的最大值为

A .21

B .17

C .14

D .5 4.已知两个单位向量a ,b 的夹角为120?,k ∈R ,则|k -a b|的最小值为

A .34 B

C .1

D .3

2

5.秦九韶是我国南宋时期的数学家,在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的 “秦九韶算法”,至今仍是比较先进的算法. 如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法 求某多项式值的一个实例,若输入n ,x 的 值分别为4,2,则输出v 的值为 A .32 B .64 C .65 D .130

6.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为 A .

23

B .1

C .

43

D .83

7.已知函数3214()33

f x x x x =

+++, 若函数()y f x a b =++为奇函数,则a b +的值为 A .5- B .2- C .0 D .2

8.已知函数()sin()f x x ω?=+(0ω>)图象的一个对称中心为π

(,0)2,且π1()42

f =,则ω的最小值为

A .

23 B .1 C .4

3

D .2 9.已知关于x 的方程π

sin(π)sin()2

x x m -++=在区间[0,2π)上有两个实根1x ,2x ,且

12||πx x -≥,则实数m 的取值范围为

正视图 侧视图

俯视图

A

.( B

.( C

. D .[0,1) 10.已知抛物线E :22y px =(0p >)的焦点为F ,O 为坐标原点,点(,9)2

p

M -

,(,1)2

p

N -

-,连结OM ,ON 分别交抛物线E 于点A ,B ,且A ,B ,F 三点共线,则p 的值为

A .1

B .2

C .3

D .4

11.e 为自然对数的底数,已知函数1,1

()8ln 1,1

x

x f x x x ?+

唯一零点的充要条件是

A .1a <-或21e a =

或98a > B .1a <-或211

8e a ≤≤ C .1a >-或219e 8a << D .1a >-或9

8

a >

12.在三棱锥P ABC -中,2PA PB AC BC ====,

AB =1PC =,则三棱锥

P ABC -的外接球的表面积为

A .

4π3 B .4π C .12π D .52π3

第II 卷(非选择题共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.如图是一组数据(,)x y 的散点图,经最小二乘法计算,

y 与x 之间的线性回归方程为??1y b x =+,则?b = . 14. 4

1(1)(1)x x x

-+-展开式中3x 的系数为 .

15.过双曲线22

221x y a b

-=(0a >,0b >)右顶点且斜率为2的直线,与该双曲线的右支

交于两点,则此双曲线离心率的取值范围为 .

16.如图在平面四边形ABCD 中,45A ∠=?,60B ∠=?,

150D ∠=?, 24AB BC ==,则四边形ABCD 的面积为 .

A D

B

C

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:60分. 17.(本小题满分12分)

已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,1a =λ(0>λ)

,11n a +=()N n *∈. (I )求λ的值; (II )求数列1

1

{}n n a a +的前n 项和n T .

18.(本小题满分12分)

依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示;依据当地的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.

试估计该河流在8月份水位的中位数;

(I )以此频率作为概率,试估计该河流在8月份发生1级灾害的概率;

(Ⅱ)该河流域某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元; 若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元. 现此企业有如下三种应对方案:

1级频率40

高三数学-2018年潍坊市高三联考数学试题 精品

2018 年 潍 坊 市 高 三 联 考 数 学 试 题 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。共120分。考试时间100分钟。 第I 卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P ※Q=},|),{(Q b P a b a ∈∈,则P ※Q 中元素 的个数为 ( ) A .3 B .4 C .7 D .12 2.已知向量 | |),15sin ,15(cos ),75sin ,75(cos b a b a -==那么 的值是 ( ) A . 2 1 B . 2 2 C . 2 3 D .1 3. 3 221x e y -?= π 的部分图象大致是 ( ) 4.给出下列四个命题: ①两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件; ②如果两个事件是相互独立事件,那么它们一定不是互斥事件; ③若A 为一随机事件,则)()() (A P A P A A P ?=?; ④设事件A ,B 的概率都大于零,若A+B 是必然事件,则A ,B 一定是对立事件. 其中正确的命题的个数是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.已知直线a 、b 平面α、β,以下推理正确的是 ( ) A .a b b a ????⊥⊥α∥α B .a a ????⊥βα∥α C .αβα⊥=? ??⊥a a D .αβα⊥?? ??⊥a a 6.已知函数x y a log =的图象与其反函数的图象有交点,且交点的横坐标为0x ,则有 ( ) A .110>>x a 且 B .10100<<<< x a 且 C .1010<<>x a 且 D .1100><--+=11 1 32)(2ax x x x x x f 在点1=x 处连续,则a 的值是( ) A .2 B .3 C .-2 D .-4 (文)一个容量为20的样本数据,数据的分组及各组的频数如下: (10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50,60),4;(60,70),2. 则样本在区间(-∞,50)上的频率为 ( ) A .0.5 B .0.7 C .0.25 D .0.18 8.设F 1,F 2是双曲线14 22 =-y x 的两个焦点,点P 在双曲线上,且021=?PF , 则||||21PF PF ?的值等于 ( ) A .2 B .22 C .4 D .8 9.一次文艺演出中,需给舞台上方安装一排彩灯共15只,以不同的点亮方式增加舞台效果,要 求设计者按照每次点亮时,必须有6只是关的,且相邻的灯不能同时被关掉,两端的灯必须点亮的要求进行设计,那么不同点亮方式的种数是 ( ) A .28 B .84 C .180 D .360 10.一机器狗每秒钟前进或后退一步,程度设计师让机器狗以前进3步,然后再后退2步的规律 移动. 如果将此机器狗放在数轴的原点,面向正的方向,以1步的距离为1单位长,令P (n )表示第n 秒时机器狗所在位置的坐标,且P (0)=0,那么下列结论中错误..的是 ( ) A .P (3)=3 B .P (5)=1 C .P (101)=21 D .P (118)

历年高考数学真题(全国卷整理版)43964

参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A =,B ={1,m} ,A B =A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为 4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则 (A) (B ) (C) (D)

(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ =,则cos2α= (A) (B ) (C) (D) (8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2= (A)1 4(B) 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 (9)已知x=lnπ,y=log52, 1 2 z=e,则 (A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x (10) 已知函数y=x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c= (A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1 (11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 (A)12种(B)18种(C)24种(D)36种 (12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为 (A)16(B)14(C)12(D)10 二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。 (注意:在试题卷上作答无效) (13)若x,y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 (14)当函数取得最大值时,x=___________。 (15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。 (16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。 三.解答题: (17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。

2020-2021学年黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学(文)试卷

【最新】黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学(文)试 卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.已知全集U =R ,{}|1A x x =<,{}|2B x x =≥,则集合 ( ) A .{}|12x x ≤< B .{}|12x x <≤ C .{}|1x x ≥ D .{}|2x x ≤ 2.若集合{|21}x A x =>,集合{|lg 0}B x x =>,则“x A ∈”是“x B ∈”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.已知复数z 满足2 (2)1i z -?=,则z 的虚部为( ) (A ) 325i (B )325 (C )425i (D )425 4.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为3,则输出 s 的值是( ) A .1 B .2 C .4 D .7 5.已知样本:8 6 4 7 11 6 8 9 10 5 则样本的平均值x 和中位数a 的值是( )A .7.3,7.5x a == B .7.4,7.5x a == C .7.3,78x a ==和 D .7.4,78x a ==和

6.设α为锐角,若4cos()65πα+ =,则sin(2)3πα+的值为( ) A .2425- B .1225- C .1225 D .2425 7.如图,下列四个几何题中,它们的三视图(主视图、俯视图、侧视图)有且仅有两个相同,而另一个不同的两个几何体是 A .(1)、(2) B .(1)、(3) C .(2)、(3) D .(1)、(4) 8.已知x 、 y 满足约束条件100,0x y x y x +-≤??-≤??≥? 则 z = x + 2y 的最大值为 (A )-2 (B )-1 (C )1 (D )2 9.已知,,m n l 是不同的直线,,αβ是不同的平面,以下命题正确的是( ) ①若m ∥n ,,m n αβ??,则α∥β; ②若,m n αβ??,α∥l m β⊥,,则l n ⊥; ③若,,m n αβα⊥⊥∥β,则m ∥n ; ④若αβ⊥,m ∥α,n ∥β,则m n ⊥; (A )②③ (B )③ (C )②④ (D )③④ 10.函数),2||,0(),sin()(R x x A x f ∈< >+=π?ω?ω的部分图象如图所示, 则)(x f 的解析式为( )

安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试数学(文)试卷(含答案)

芜湖市2017-2018学年度第二学期高三模考试题 文科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤,则集合A 的真子集个数为 (A )31 (B )32 (C )3 (D )4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1,则其虚部为 (A )3 (B )3i (C ) 1 (D )i 3.设实数2log 3a =,12 13b ??= ??? ,13 log 2c =,则有 (A )a b c >> (B )a c b >> (C )b a c >> (D )b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =,则sin2α= (A )79- (B )79 (C )223± (D )79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的,a b 分别为5,2,则输出的n 等于 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 6.如图,AB 为圆O 的一条弦,且4AB =,则OA AB =u u u r u u u r g (A )4 (B )-4 (C )8 (D )-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x '=;0:q x x =是()f x 的 极值点,则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ,b 的等比中项,则G ab =± 第5题图 B A o 第6题图

2018年全国卷1理科数学试题详细解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国I 卷) 理科数学 解析人 跃华 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上, 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<,,则() A .{}0=U A B x x D .A B =?I 【答案】A 【解析】{}1A x x =<,{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =

3. 设有下面四个命题() 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12z z ,满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . A .13p p , B .14p p , C .23p p , D .24p p , 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+,则 2211a bi z a bi a b -==∈++R ,得到0b =,所以z ∈R .故1P 正确; 2:p 若z =-21,满足2z ∈R ,而z i =,不满足2z ∈R ,故2p 不正确; 3:p 若1z 1=,2z 2=,则12z z 2=,满足12z z ∈R ,而它们实部不相等,不是共轭复 数,故3p 不正确; 4:p 实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身,也属于实数,故4p 正确; 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若4562448a a S +==,,则{}n a 的公差为() A .1 B .2 C .4 D .8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11 272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞,单调递减,且为奇函数.若()11f =-,则满足()121f x --≤≤的 x 的取值围是() A .[]22-, B .[]11-, C .[]04, D .[]13, 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数,所以()()111f f -=-=, 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞,单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)(2016?新课标Ⅰ)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() 《 A.B.C.D. 5.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距 离为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,) 6.(5分)(2016?新课标Ⅰ)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)(2016?新课标Ⅰ)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B.C. D. 8.(5分)(2016?新课标Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c : C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)(2016?新课标Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)(2016?新课标Ⅰ)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为()

2019-2020学年广东省联考联盟高二(上)期末数学试卷

2019-2020学年广东省联考联盟高二(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(5分)命题“x R ?∈,22x x ≠”的否定是( ) A .x R ?∈,22x x = B .0x R ??,2 02x x = C .0x R ?∈,2 02x x ≠ D .0x R ?∈,2 02x x = 2.(5分)若直线过点(2,4),(1,4+,则此直线的倾斜角是( ) A .30? B .60? C .120? D .150? 3.(5分)若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9,则点P 的坐标为( ) A .(7, B .(14, C .(7,± D .(7, 4.(5分)设m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A .//m α,//n α,则//m n B .m α?,//n α,则//m n C .m α⊥,n α⊥,则//m n D .//αβ,m α?,n β?,则//m n 5.(5分)正方体的棱长为a ,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,这个几何体的棱长为( ) A B .12 a C D .13 a 6.(5分)已知直线1:(1)2l x m y m ++=-与2:24160l mx y ++=,若12//l l ,则实数m 的值为( ) A .2或1- B .1 C .1或2- D .2- 7.(5分)曲线221169x y +=与曲线221(916)169x y k k k +=<<--的( ) A .长轴长相等 B .短轴长相等 C .焦距相等 D .离心率相等 8.(5分)在平行六面体1111ABCD A B C D -中,若1123AC xAB yBC zDD =-+u u u u r u u u r u u u r u u u u r ,则(x y z ++= ) A . 2 3 B . 56 C .1 D . 76

安徽省江南十校2018届高三3月联考数学(理)试题 (5)

【题文】 如图,在以A 、B 、C 、D 、E 、F 为顶点的五面体中,平面CDEF ⊥平面ABCD ,FC FB =,四边形ABCD 为平行四边形,且45BCD ∠=. (1)求证:CD BF ⊥; (2)若22AB EF ==,BC = BF 与平面ABCD 所成角为45°,求平面ADE 与 平面BCF 所成锐二面角的余弦值. 【答案】 解:(1)过F 作FO CD ⊥交CD 于O ,连接BO ,由平面CDEF ⊥平面ABCD ,得FO 平面ABCD ,因此FO OB ⊥. ∴FB FC =,FO FO =,90FOC FOB ∠=∠=, ∴FOC FOB ???,∴OB OC =, 由已知45DCB ∠=得BOC ?为等腰直角三角形,因此OB CD ⊥,又CD FO ⊥, ∴CD ⊥平面FOB ,∴CD FB ⊥. (2)∵//AB CD ,AB ?平面CDEF ,CD ?平面CDEF ,∴//AB 平面CDEF , ∵平面ABEF 平面CDEF EF =,∴//AB EF ,

由(1)可得OB ,OC ,OF 两两垂直,以O 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -,由题设可得45FBO ∠=,进而可得1,2,0A -(),1,0,0B (),0,1,0C (),0,1,0)D -(,(0,1,1)E -,(0,0,1)F , 设平面ADE 的法向量为111(,,)m x y z =,则00 m AD m DE ??=???=??,即11100x y z -+=??=?, 可取(1,1,0)m =, 设平面BCF 的法向量为222(,,)n x y z =,则00 n BC n CF ??=???=??,即222200x y y z -+=??-+=?, 可取(1,1,1)n =, 则cos ,m n m n m n ?<>= ?3 ==, 【解析】 【标题】安徽省江南十校2018届高三3月联考数学(理)试题 【结束】

教育部考试中心权威评析:2020年高考数学全国卷试题评析

教育部考试中心权威评析:2020年高考数学全国卷试题评析 2020年高考数学全国卷试题评析(考试中心权威解析) 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务,贯彻德智体美劳全面发展教育方针,坚持素养导向、能力为重的命题原则,体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质,突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用,突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果,紧密联系社会实际,设计真实的问题情境,具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求,难度设计科学合理,很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系,对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1 发挥学科特色,“战疫”科学入题 一是揭示病毒传播规律,体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律,如新高考Ⅰ卷(供山东省使用)第6题,基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果,考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力,突出数学和数学模型的应用;全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景,选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础,考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握,以及使用数学模型解决实际问题的能力。 二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后,各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷(供海南省使用)第9题以各地有序推动复工复产为背景,取材于某地的复工复产指数数据,考查学生解读统计图以及提取信息的能力。 三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题(文科第4题)是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题,考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式: 如果事件A 、B 互斥, 那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立, 那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ={1.3. m }, B ={1, m} ,A U B =A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点, 焦距为 4 一条准线为x=-4 , 则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 , AB=2, CC 1=22 E 为CC 1的中点, 则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n , a 5=5, S 5=15, 则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中, AB 边的高为CD , 若 a·b=0, |a|=1, |b|=2, 则 (A) (B ) (C) (D)

-学高二期中联考数学模拟试题及答案

江苏省常州市武进区四校2008-2009学年第一学期期中联考 高二数学试题(2008.11) 命题单位:江苏省武进高级中学 出卷人:程红梅 审核人:张运江 本试卷参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式: 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填在答卷纸的相应位置上) 1.①命题:“对顶角相等”逆否命题为__________________________ ②命题:“01,2>++∈?x x R x ”的否定为_________________________________ 2.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n =__________ 3.根据伪代码,写出运算结果 则a =__________,b =__________ 4.如果程序执行后输出的结果是7920,那么在程序Until 后面的“条件”(对i 的限制)应为_________________。 Do Unitl “条件” End Do Print S 5.用3种不同颜色给下图的3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则 (1)3个矩形颜色都相同的概率为_______________ (2)3个矩形颜色都不同的概率为_______________ 6.已知:命题p :R x ∈?,使tan x =1,命题q :0232 <+-x x 的解集是{x |1-x ,q : 02 1 2 >--x x ,则p 是q 的_______________条件。 ②直线l 1:ax -y -2=0与l 2:x -ay +1=0平行的______________条件是a =1 8.在面积为S 的?ABC 的边AB 上任取一点P ,则?PBC 的面积大于 4 s 的概率为___________ 9.容量为100的样本的频率分布直方图,如图所示,试根据图形中的数据填空: (1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为________________ (2 10. (1________________

近三年全国新课标高考数学试卷试题分析

2014年全国新课标数学考纲研读及命题分析 (函数部分) 九台一中高三数学组 一.2012~2014年全国高考数学课标考纲的分析 纵观2012~2014年的新课标高考数学考纲,整体感觉是:2014年全国高考新课标数学《考试大纲》与2013年比,略有改变,与2012年基本相同。三年全国新课标数学学科《考试大纲》在考试形式,试卷结构,知识要求、能力要求、时间、分值(含选修比例)等几个方面都没有发生变化。主要可概括为四个坚持:一是坚持了对知识要求的三个层次不变(1.知道(了解,模仿)2.理解(独立操作)3.掌握(运用,迁移));二是坚持了对能力要求的五个能力和两个意识不变(1.空间想象能力2.抽象概括能力3.推理论证能力4.运算求解能力5.数据处理能力6.应用意识7.创新意识);三是坚持对个性品质要求的数学素养不变(数学视野,更快思维,科学态度);四是坚持了对试卷结构保持不变(1.试题类型2.难度控制)。 二.2011~2013年全国课标卷的分析 试卷结构保持稳定;考查内容相对稳定,仍然遵循主干知识重点考查的原则;对能力的考查力度逐年提升。现把2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况以及相邻两年的对比分析如下。 (一) 2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况

高考数学试卷考点分析 题型题号2013 2012 2011 选 择 1 集合集合复数的运算 2 复数的运算排列组合函数基本性质 3 三角函数恒等变换复数的运算命题框图 4 框图圆锥曲线(椭圆)概率 5 平面向量(夹角)数列三角函数角的终边 6 三角函数图像平移框图三视图 7 排列组合三视图 圆锥曲线(双曲线)离 心率 8 线性规划圆锥曲线(双曲线)二项式定理 9 三视图三角函数单调性定积分 10 解析几何(抛物线)函数的图象平面向量命题 11 函数命题立体几何 三角函数函数的基 本性质 12 立体几何(体积)函数函数 填 空 13 不等式的解法平面向量线性规划 14 圆锥曲线(双曲线)线性规划圆锥曲线(椭圆) 15 概率统计(正态分概率统计(正态分 布) 立体几何

全国卷数学试卷及参考答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是复合题目要求的。 1. 1212i i +=-( ) A .4355i -- B .4355 i -+ C .3455 i -- D .3455 i -+ 2.已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ,≤,,,则A 中元素的个数为( ) A .9 B .8 C .5 D .4 3.函数()2 x x e e f x x --=的图象大致是( ) 4.已知向量a b , 满足,1a =,1a b ?=-,则()2a a b ?-=( ) A .4 B .3 C .2 D .0

5.双曲线()22 22100x y a b a b -=>, >的离心力为3,则其渐近线方程为( ) A .2y x =± B .3y x =± C .2 2 y x =± D .32 y x =± 6.在ABC △中,5cos 25C =,1BC =,5AC =,则AB =( ) A .42 B .30 C .29 D .25 7.为计算11111123499100 S =- +-+???+-,设计了右侧的程序框图, 则在空白框中应填入( ) A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是( ) A . 112 B . 114 C . 115 D . 118

高二数学12月联考试题文

江西省赣州市于都县2015-2016学年高二数学12月联考试题 文 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1.直线013=-+y x 的倾斜角为( ) A .6π B .3 π C .32π D .65π 2.椭圆2228x y +=的焦点坐标是 ( ) A.(20)±, B.(02),± C.(230)±, D.(023),± 3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( ) A.588 B.480 C.450 D.120 4.若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直,则a =( ) A .32- B .32 C .23- D .2 3 5.已知直线l 过圆x 2+(y -3)2=4的圆心,且与直线x +y +1=0垂直,则l 的方程是( ) A .x +y -2=0 B .x -y =2=0 C .x +y -3=0 D .x -y +3=0 6.“α1=-”是“幂函数y x α =为奇函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,则P 到另一焦点距离为 ( ) A .2 B .3 C .5 D .7 8.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )

浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题含答案

数学 (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设全集U =R ,集合{}1M x x =>,{}21P x x =>则下列关系中正确的是( ) A. M P = B. M P M = C. M P M = D. ()U M P =? 2.设纯虚数z 满足 1i 1i a z -=+(其中i 虚数单位),则实数a 等于 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 3.“a b =”是“直线2y x =+与圆22()()2x a y b -+-=相切”的( ). A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4.将甲、乙、丙、丁、戊五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学,若每所大学至少保送1人,甲不能被保送到北大,则不同的保送方案共有( ) A. 150种 B. 114种 C. 100种 D. 72种 5.如图,l A B A B αβαβαβ⊥=∈∈,,,,,到l 的距离分别是a 和b ,AB 与αβ,所成的角分别是θ和?,AB 在αβ,内的射影长分别是m 和n ,若a b >,则( ) A. m n θ?>>, B. m n θ?><, C. m n θ?<<, D. m n θ?<>, 6.已知函数()1,0,x D x x ?=??为有理数为无理数 ,则( ) A. ()()1D D x =,0是()D x 的一个周期 B. ()()1D D x =,1是()D x 的一个周期 C. ()()0D D x =,1是()D x 一个周期 D. ()() 0D D x =,()D x 最小正周期不存

最新2017全国卷1理科数学试题解析版(详细解析版)

1 2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国I 卷) 1 理科数学 2 3 注意事项: 4 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 5 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号 6 涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时, 7 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 8 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 9 10 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四11 个选项中,只有一项是符合题目要求的。 12 1. 已知集合{}{}131x A x x B x =<=<,,则() 13 2. A .{}0=A B x x D .A B =? 15 A 16 {}1A x x =<,{}{}310x B x x x =<=< 17 ∴{}0A B x x =<,{}1A B x x =<, 18

2 选A 19 20 4. 如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白 21 色部分位于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分22 的概率是() 23 5. 24 6. A .14 B .π8 C . 12 D . π4 25 B 26 设正方形边长为2,则圆半径为1 27 则正方形的面积为224?=,圆的面积为2π1π?=,图中黑色部分的概率为π2 28 则此点取自黑色部分的概率为π π248 = 29 故选B 30 31 7. 设有下面四个命题() 32 8. 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 33 9. 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 34 10. 3p :若复数12z z ,满足12z z ∈R ,则12z z =; 35 11. 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 36 12. A .13p p , B .14p p , C .23p p , D .24p p , 37 B 38 1:p 设z a bi =+,则22 11a bi z a bi a b -==∈++R ,得到0b =,所以z ∈R .故1P 正确; 39 2:p 若z =-21,满足2z ∈R ,而z i =,不满足2z ∈R ,故2p 不正确; 40 3:p 若1z 1=,2z 2=,则12z z 2=,满足12z z ∈R ,而它们实部不相等,不是共轭 41 复数,故3p 不正确; 42 4:p 实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身,也属于实数,故4p 正确; 43 44

2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . π8 C .12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R .

河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)(4月)数学(理)试题

天一大联考 2017—2018学年高二年级阶段性测试(三) 数学(理科) 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若(12)(2)i a i -+的实部与虚部相等,则实数a =( ) A .-2 B .2 3 - C .2 D .3 2. 对于小于41的自然数n ,积(41)(42) (54)(55)n n n n ----等于( ) A .15 55n A - B .14 55n A - C .4155-n n A - D .15 55n C - 3. 若cos sin z i θθ=- (i 为虚数单位),则使2 1z =-的θ值可能是( ) A . 0 B . 2 π C .π D . 2π 4. 若函数3 2 ()f x ax bx cx d =+++有极大值点1x 和极小值点212()x x x <,则导函数()f x '的大致图象可能为( ) A . B . C. D . 5. 用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是( ) A .等腰三角形的顶角不是锐角 B .等腰三角形的底角为直角 C. 等腰三角形的底角为钝角 D .等腰三角形的底角为直角或钝角 6. 某科技小组有6名同学,现从中选出3人去参观展览,至少有1名女生入选的不同选法有

16种,则小组中的女生人数为( ) A .2 B .3 C. 4 D .5 7. 观察下面的三个图形,根据前两个图形的规律,可知第三个图中x =( ) A . 9 B . 60 C. 120 D .100 8. 在6 4 (1)(1)x y ++的展开式中,m n +称为m n x y 项的次数,则所有次数为3的项的系数之 和为( ) A .(0)(2)2(1)f f f +≤ B . (0)(2)2(1)f f f +< C. (0)(2)2(1)f f f +≥ D .(0)(2)2(1)f f f +> 9. 函数()f x 在R 上存在导数,若(1)()0x f x '-≤,则必有( ) A .(0)(2)2(1)f f f +≤ B . (0)(2)2(1)f f f +< C. (0)(2)2(1)f f f +≥ D .(0)(2)2(1)f f f +> 10. 在某种信息的传输过程中,用6个数字的一个排列〔数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息100110至多有三个对应位置上的数字相同的信息个数为( ) A .22 B .32 C. 42 D .61 11. 老师和甲、乙两名同学都知道桌上有6张扑克牌红桃3红桃6、黑桃5、黑桃A 、方块10、梅花6.老师从中挑选一张,将这张牌的花色告诉甲同学,将牌上的点数告诉乙同学随后发生了下面一段对话 甲:“我不知道这张牌是什么” 乙:“我本来也不知道这张牌是什么,但是听了你说的话,我就知道了.” 甲:“现在我也知道了,” 根据他们的对话,这张牌是 A .红桃3 B . 红桃6 C. 黑桃A D .梅花6 12. 已知函数3 ()12f x x x =-+,若()f x 在区间(2,1)m m +上单调递增,则实数m 的取值

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