人教版高一物理必修一 第三,第四章高考常考知识点总结
第三章 相互作用
一、知识脉络
知识点说明 一、重心：
1、一个物体的各部分都要受到重力作用，从效果上看，可以把物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
2、重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀，形状规则的物体的重心的位置在其几何中心。
二、弹力：
1、弹力产生条件：① 直接接触 ② 发生弹性形变
2、弹力方向
（1）压力和支持力：方向都垂直于接触面指向被压或被支持的物体。 （2）拉力：绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向 3、弹力大小：
（1）弹簧弹力：胡克定律F ＝ k x （x 为弹簧的形变量） （2）其它弹力：由物体受其它力和运动状态求解
三、摩擦力：
1、产生条件：（1）接触且接触面粗糙（不光滑） （2）接触面间有弹力
力 重力
①大小：G=mg ，g=9.8N/kg ②方向：竖直向下
③等效作用点：重心（等效作用点） 重心的位置不一定在物体上
弹力
大小：由物体所处的状态、所受其它外力、形变程度来决定
方向：总是跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一致
摩擦力
滑动摩擦力：大小，；方向，与物体相对滑动方向相反 静摩擦力：大小，
；方向，与物体相对运动趋势方向相反
力的合成与分解
基本规则：平行四边形定则，
一个常用方法：正交分解法
ααααcos .c sin .sin 22
11
mg F mg F os mg F mg F =?==?=
（3）有相对运动或相对运动的趋势
2、方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动或相对运动趋势的方向相反 静摩擦力和滑动摩擦力都不一定跟物体的运动方向相反。
3、大小：
（1）静摩擦力：随外力的变化而变化，但是有一个限度。当物体刚开始相对运动时静摩擦力达到最大值 f max
0 <
f ≤ f max 静摩擦力的大小等于时间在物体上的外力大小（二力平衡判断）
（2）滑动摩擦力：大小跟接触面间的弹力F N 的大小成正比。 即 f = μ F N (F N 是垂直于接触面的正压力) （3）斜面上物体滑动摩擦力的计算
斜面上物体的正压力不在等于重力
垂直于斜面方向：只受F N 和F 2,处于二力平衡，所以此时：F N =F 2
所以滑动摩擦力:
α
μμμcos ....2mg F F f N ===
（4）滑动摩擦力的大小与运动速度，施加的外力大小没有关系
四、力的合成
1、合力与分力的关系是“等效替代”。
2、平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
3、合力与分力的大小关系：
（1）合力大小范围︱F 1 - F 2︱ ≤ F ≤ F 1 + F 2 合力不一定比分力大，合力可能比分力大，也可能比分力小 （2）在两个分力F 1、F 2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。 （3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。 4三个力的合力范围
（1）最大值：三个分力均相同时三个合力最大F ma x =F 1+F 2+F 3
（2）最小值：
若一个力在另外两个力的和与差之间，则他们的合力最小值为零。这时合力范围为：
0 若一个力不在另外两个力的和与差之间，则他们的合力最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力的代数和。 五、力的分解 1、力的分解有确定解的几种情形 （1）已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小，有唯一解 （2）已知合力和一个分力的大小方向,求另一分力的大小方向，有唯一解 （3）已知合力F、一个分力F1的大小及另一个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小，可能有两解，可能有一解，可能无解。 2、力的正交分解 3、矢量和标量 （1）矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则或三角形定则 如：力、位移、速度、加速度，磁场，电场，速度变化量等 （2）标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加 如：质量、时间、路程、速率，能量，密度，功等 六、共点力作用下物体的平衡 α αααcos .c sin .sin 2211 mg F mg F os mg F mg F =?==?= α αα αsin F s cos F cos 2211 F F F in F F F =?==?= （1）平衡状态：静止或匀速直线运动（F 合=0） （2）平衡条件：合外力为零 二力平衡：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上 七、常见的几种力的分解 水平地面上的物体受斜向上的拉力 （2）物体在斜面上重力的分解 （3）小球在斜面上被竖直挡板挡住使小球静止在斜面上 （4）常考例题 例题1．悬线AO 与竖直方向夹角为60o，线BO 水平，所挂物体的重力为100N ，求悬线AO 和BO 的拉力大小． 解：确定研究对象 进行受力分析 画 将力进行分解 利用三角函数进行计算分力 600 ααααcos c tan .tan 2211 mg F F mg os mg F mg F = ?==?= α αααos G F G F G F G F A A B B c .cos sin .sin =?==?= 000030tan .30tan 30cos 30cos G F G F G F F G B B A A =?= = ?=N G F F G os N G F G F A A B B 502110060cos .60c 3100310060tan .60tan 000 0=?==?==?==?= 例题2.两根长度不等。能承受最大拉力相等的细绳AO 、BO ，且AO>BO, 按如图甲所示悬挂一中空铁球，铁球的重力为G ，AO 与竖直方向的夹角为ɑ、AO 与BO 刚好垂直，求绳AO,BO 对小球的拉力。 解： 例题3.如图所示，用一根绳子A 把物体挂起来，再用一根水平的绳子B 把物体来向一旁固定起来，物体的重力是40N 绳子A 与竖直方向的夹角θ是30度，则绳子A 和B 对物体的拉力分别是多大？ 如图2所示进行受力分析。 (1) (2) 第四章 牛顿运动定律 一、 知识脉络 国际单位制中的基本单位 牛顿运动定律 牛顿第二定律 1．内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加 速度方向与合外力方向一致 2．表达式： F 合= ma 3．力的瞬时作用效果：一有力的作用，立即产生加速度 4．力的单位的定义：使质量为1kg 的物体产生1m/s 2的加速度的力就是1N 5.控制变量法探究加速度a 与物体质量m ，力F 的关系 牛顿第三定律 1．物体间相互作用的规律：作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上 2．作用力和反作用力同时产生、同时消失（同生共死），作用在相互作用的两物体上，性质相同 3．平衡力的规律:大小相等，方向相反，作用在同一个物体上。不一定同时产生，不一定是同种性质的力 牛顿运动定律 的应用 加速度是联系运动和力关系的桥梁 牛顿第一定律 1．惯性：保持原来运动状态的性质，质量是物体惯性大小的唯一量度 2．平衡状态：静止或匀速直线运动 F 合=0 3．力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因 惯性是物体的固有属性 单位制 基本单位：长度（m ），质量（kg ）,时间（s ） 导出单位：牛顿（N ）, m/s, m/s 2, N/kg 等 国际单位制： 国际单位制中的基本物理量 超重、失重 重力与超重、失重，完全失重没有 at v v +=02 02 1at t v x + = 1．已知运动分析受力情况 2．已知受力分析运动情况 a 向上，F.>G,超重 a 向下，F. 二、知识点说明： 1、牛顿第一定律： （1）说明了物体不受外力时的运动状态是匀速直线运动或静止； （2）一切物体都有惯性；质量是惯性大小的量度 （3）外力是迫使物体改变运动状态的原因． 2、探究加速度与力、质量的关系 （1）实验中采取的科学方法：控制变量法 M（m物< （2）实验中应保证重物的质量m远远小于小车的质量 （3）实验中垫高木板的原因是：平衡摩擦力 （4）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a-F关系分别如下图C、D所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）。其原因分别是： C图：平衡摩擦力过度（木板垫的过高 D图：平衡摩擦力不够（木板垫的太矮） （5）数据处理：图像 a－F图像 a－m图像 a－1/m图像 A图所得结论：物体的质量一定时，物体的加速度与合力成比。 B图所得结论：物体所受的合力一定时，物体的加速度与质量成反比。 3、牛顿第二定律： （1）内容：物体的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，其加速度的方向与合外力的方向相同。（2）表达式：F合=ma （2）应用牛顿第二定律求解问题的一般步骤是： ①确定研究对象； ②分析物体的受力情况和运动情况，画出被研究对象的受力分析图； ③国际单位制统一各个物理量的单位； ④根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解． 4、牛顿第三定律： （1）内容：作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 （2）物体间的作用力总是相互的，总会涉及到两个物体：一个是施力物体，一个是受力物体；相互作用力总是同时产生，同时消失即作用具有同时性。 （3）作用力和反作用力的性质一定相同 （4）作用力反作用力和平衡力的比较： 5、力学单位制 （1）国际单位制中，力学基本单位有三个，分别为： 长度的单位――米（m）0，时间的单位――秒(s)，质量的单位――千克(kg) （2）基本单位和导出单位一起组成单位制 6、注意掌握运用牛顿运动定律解决问题的方法： 有关运用牛顿运动定律解决的问题常常可以分为两种类型： 1．已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等． 2．已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）． 但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案，加速度往往是求解过程中的关 物理受 物理运 牛顿第 运动学 加速度 a 键因素，是联系运动和力的纽带。 运动学基本公式 动力学基本公式 已知物体运动求出加速度 已知物体运动求出加速度 (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 加速度a (2) 位移—时间关系式：202 1 at t v x += 加速度a 是联系运 F 合=ma 动学与动力学的桥梁 （1）位移—速度关系式：ax v v 2202 =- 7.超重和失重 1．分析人站在匀速运动或静止的电梯体重计上 F N /是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力），是体重计显示的重量，叫视重，此时， 视重=体重（这是测体重的原理） F N /和 G 是两回事 2．分析人站在有竖直向上的加速度电梯体重计上时 →N F 支持物对物体的支持力或悬挂物对物体的拉力 →/N F 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力 F N =F N /=G F N =F N ,>G G F N F N / N F N 此时：视重>体重 超重：①从受力角度看：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于重力的现象叫超重； ②从加速度角度看：发生超重现象时物体有向上的加速度； ③从速度角度看：发生超重现象时，物体可能加速上升或减速下降。 注意：发生超重现象时，物体本身的重力未发生改变，改变的只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）。 3．分析人站在有竖直向下的加速度电梯体重计上时 N F →支持物对物体的支持力或悬挂物对物体的拉力 /N F →物体对支持物的压力或物体对悬挂物的拉力 此时：视重<体重 失重：①从受力角度看：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体重力的现象叫失重； ②从加速度角度看：发生失重现象时，物体有向下的加速度； ③从速度角度看：发生失重时，物体可能加速下降或减速上升。（如：自由落体运动、竖直上抛运动等） 注意：发生失重现象时，物体本身的重力未改变，改变的只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）。 4．完全失重：在失重现象中，如果竖直向下的加速度等于g 时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象叫完全失重，各种抛体运动都是完全失重现象。 结论：发生完全失重现象时，由重力引起的现象将全部消失。 结论：超重、失重的条件是看加速度的方向，而非速度方向。 超重、失重的判别 1．物体加速上升（或减速下降）时，加速度方向都向上（因），此时物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力均大于物体的重力（果），属超重现象（一般情况，非特殊情况）。 2．物体加速下降（或减速上升）时，加速度方向都向下（因），此时物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力均小于物体的重力（果），属失重现象（一般情况，非特殊情况）。 F N =F N / G F N F N / 3. 常见的考试题型 1．已知受力情况求解运动情况 【例1】一斜面AB 长为10m ，倾角为30°，一质量为2kg 的小物体（大小不计）从斜面顶端A 点由静止开始下滑，如图所示（g 取10 m/s 2 ） （1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B 点时的速度及所用时间． （2）若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少? 解：（1）以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示。物块受重力mg 、斜面支持力F N 、摩擦力f ，将G 延斜面和垂直斜面进行分解。 220011 030cos .30c 30sin .30sin G G G G os G G G G =?==?= 垂直斜面方向上受力平衡，由平衡条件得：mg.cos30 -F N =0,所以 F N =mg.cos300 沿斜面方向上，由牛顿第二定律得：mg.sin30°-f=ma 又f=μF N 所以f=μ.mg.cos300 由以上三式解得20 0067.030cos ..30sin .30sin .a s m m mg mg m f mg =-=-= μ 小物体下滑到斜面底端B 点时的速度： s m ax v ax v v B 65.3222 02===-得到根据 运动时间：s 5.52..2 1 20==+=a x t t a t v x 得到 根据 （2）若小物体沿斜面匀速下滑，受力平衡，加速度a ＝0，有 垂直斜面方向：mg.cos30°-F N =0 所以 F N =mg.cos300 沿斜面方向：mg.sin30-f=0 所以 f=mg.sin30 又f=μF N 所以：58.030 cos .30sin .0 ===mg mg F f N μ 解得：μ＝0.58 2．已知运动情况求解受力情况 【例2】静止在水平地面上的物体的质量为2 kg ，在水平恒力F 推动下开始运动，4 s 末它的速度达到4m/s ，此时将F 撤去，又经6 s 物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F 的大小。 解析：物体的整个运动过程分为两段，前4 s 物体做匀加速运动，后6 s 物体做匀减速运动。受力分析如图所示 前4 s 内物体的加速度为 22110/1/4 4 0s m s m t v a at v v ==-= +=得到根据 ① 设摩擦力为f ，由牛顿第二定律得 1f ma F =- ② 后6 s 内物体的加速度为 22220/3 2/640at v v s m s m t v a -=-=-= +=根据 ③ 物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得 2f ma =- ④ 由②④可求得水平恒力F 的大小为 N N a a m F 3.3)3 2 1(2)(21=+?=-= 3．应用牛顿第二定律解题的规律分析(直线运动) 题目类型流程如下 θ θθ θos F F F F os F F F F c .c sin .sin 2211=?==?=由左向右求解即第一类问题，可将v 、v 0、x 、t 中任何一个物理量作为未知求解。 由右向左求解即第二类问题，可将F 、f 、m 中任一物量作为未知求解。 若阻力为滑动摩擦力，则有F-μmg=ma ，还可将μ作为未知求解。 例题3一物体正以10m/s 的速度沿水平面运动，撤去拉力后匀减速滑行12.5m ，求物体与水平面间动摩擦因数。 据牛顿第二定律F 合=ma 有-μmg=ma 4．物体在斜向力作用下的运动 例题4一木箱质量为m ，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F 推木箱，求经过t 秒时木箱的速度。 解： 画图分析：木箱受4个力，将力F 沿运动方向和垂直运动方向分解： 竖直分力为 水平分力为 据牛顿第二定律列方程 竖直方向 F N -Fsinθ-G=0 ① 水平万向 Fcosθ-f=ma ② 二者联系 f=μN ③ 由①式得F N =Fsinθ＋mg 代入③式有 f=μ(Fsinθ ＋mg)