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2018届高中物理第五章曲线运动第1节第1课时曲线运动的位移和速度学案新人教版

第1课时曲线运动的位移和速度

．曲线运动的速度方向在不断变化，因此曲

．关联速度类运动的分解，一般向沿绳、垂

一、曲线运动

1．定义：物体运动的轨迹是曲线的运动．

2．特点：曲线运动是一种变速运动．物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在变化．

二、运动的合成与分解

1．合运动与分运动的概念：如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外几个运动产生的总效果相同，则物体实际发生的运动叫做合运动，这几个运动叫做分运动．

2．合运动与分运动之间的关系：等时性、独立性、等效性．

3．运动的合成与分解：由几个分运动求合运动叫做运动的合成；将一个运动分解为几个分运动叫做运动的分解．运动的合成与分解遵循的法则是平行四边形定则．

一、合作探究找规律

考点一曲线运动中的位移和速度

如图所示，以初速度v0抛出一个物体，物体在空中做曲线运动．

1．在曲线上画出物体经过A、B、C、D各点时的速度方向．

2．物体的运动是一种________(填“匀速”或“变速”)运动．

答：1.物体经过A、B、C、D点时的速度方向在各点的切线方向如图所示．

2．变速

考点二运动的合成与分解

如图所示，跳伞运动员打开降落伞后从高空下落．

1．跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时运动员的实际运动轨迹还竖直向下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？

2．已知跳伞员的两个分运动速度，怎样求跳伞员的合速度？

答：1.有风时不竖直向下运动．无风时跳伞员竖直匀速下落，有风时，一方面竖直匀速下落，一方面在风力作用下水平运动．因此，竖直匀速下落的运动是跳伞员的分运动．

2．以两个分速度为邻边作平行四边形，应用平行四边形定则求合速度．

考点三运动描述的实例

蜡块能沿玻璃管匀速上升(如图甲所示)，如果在蜡块上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动(如图乙所示)，则：

1．蜡块在竖直方向做什么运动？在水平方向做什么运动？

2．蜡块实际运动的性质是什么？

3．求t 时间内蜡块的位移和蜡块的实际速度．

答：1.蜡块参与了两个运动：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动．

2．蜡块实际上做匀速直线运动．

3．经过时间t ，蜡块水平方向的位移x ＝v x t ，竖直方向的位移y ＝v y t ，蜡块的合位移为l ＝x 2＋y 2＝v 2x ＋v 2y t ，设位移与水平方向的夹角为α，则tan α＝y x ＝v y v x ，蜡块的合速度v ＝v 2x ＋v 2y ，合速度方向与v x 方向的夹角θ的正切值为tan θ＝v y

v x

. 二、理解概念做判断

1．曲线运动一定是变速运动．(√)

2．做曲线运动的物体，速度大小一定发生变化．(×)

3．喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向．(√)

4．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动．(×)

5．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动．(×)

6．位移的分矢量不能用坐标表示．(×)

要点1|曲线运动的位移和速度

1．曲线运动的位移

(1)曲线运动中坐标系的选取

若我们把一个物体以初速度v 0沿水平方向抛出，它不会沿水平方向运动，而是沿一条曲线落向地面．这种情况下无法应用直线坐标系，而应该选择平面直角坐标系．

坐标系的建立：选抛出点为坐标原点，x 轴的正方向沿v 0方向，y 轴的正方向沿竖直方向向下，如图所示．

(2)曲线运动的位移在坐标系中的表述

当物体运动到A 点时，它相对于抛出点O 的位移是OA ，其大小用l 表示．

这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示它．上图中若以抛出点O 为坐标原点，即可用A 点的坐标(x A ，y A )来表示坐标系中曲线运动的位移．

2．曲线运动的速度

(1)曲线运动的速度方向

物体的运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动．若将物体视为质点，则质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

(2)对曲线运动中速度方向的分析与推导

①利用牛顿第一定律分析

质点脱离束缚后，若不受力的作用，会保持脱离曲线时的速度做匀速直线运动．

②利用v ＝x t

做理论推导

如图所示，曲线运动的平均速度应为时间t 内的位移与时间t 的比值，即v ＝x AB t

. 随时间t 取值的减小，由图可知时间t 内位移的方向逐渐向A 点的切线方向靠近．当时间趋于无限短时，位移方向即为A 点的切线方向，极短时间内的平均速度的方向即为A 点的瞬时速度方向，也就是A 点的切线方向．

(3)曲线运动的性质

速度是矢量，速度的变化不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化．做曲线运动物体的速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动．

典例1 关于曲线运动速度的方向，下列说法正确的是( )

A ．速度的方向总是沿曲线并保持不变

B ．速度的方向总是与这一点运动的轨迹垂直

C ．速度的方向就是曲线上的这一点的切线方向

D ．曲线运动的速度方向不断改变，速度大小保持不变

【思路点拨】曲线运动中速度的方向(即物体运动的方向)为轨迹上某点的切线方向．

【解析】速度的方向是运动轨迹的切线方向，即曲线上这一点的切线方向，B 选项错误，C 选项正确；曲线运动中速度方向是不断改变的，速度大小可能保持不变，也可能变化，

A 、D 选项错误．

【答案】 C

翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M 点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A 、B 、C 三点．下列说法正确的是( )

A ．过山车做匀速运动

B ．过山车做变速运动

C．过山车受到的合力等于零

D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同

解析：过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢

量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．

答案：B

名师方法总结

(1)在确定某点的速度方向时，首先要弄清两点：①物体沿轨迹的运动方向；②该点的切线方向．以上两点相结合即可确定某点的速度方向．

(2)曲线运动是变速运动，当物体受到的合力恒定时，加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，位移大小总小于路程．

名师点易错

1．有的同学误认为做曲线运动的物体，速度大小和方向均发生变化．

2．有的同学误认为做曲线运动的物体速度变化，加速度也变化．

3．有的同学误认为既然曲线运动一定是变速运动，那么变速运动一定是曲线运动.

要点2|运动的合成与分解

1．几种常见的运动的合成情况

(1)如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算转化为代数运算．

(2)如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则(如图所示)．

(3)两个相互垂直的分运动的合成：如果两个分运动都是直线运动，且夹角为90°，其

分位移为x 1、x 2，分速度为v 1、v 2，分加速度为a 1、a 2，则其合位移x 、合速度v 和合加速度a ，可以运用解直角三角形的方法求得，如图所示．

合位移的大小和方向为：x ＝ x 21＋x 22，tan θ＝x 1

x 2

. 合速度的大小和方向为：v ＝ v 21＋v 2

2，tan φ＝v 1

v 2. 合加速度的大小和方向为：a ＝ a 21＋a 22，tan α＝a 1

a 2

. 2．常见的两种分解方法

依据平行四边形定则可知：一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时不可能随便分解．实际分解时方法有以下两种：

(1)效果分解：根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向，进行分解．

(2)正交分解：建立正交坐标系，将运动分解到两个相互垂直的方向上．

典例2 如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v 0，则此时货物的速度为

( )

A ．v 0

B ．v 0sin θ

C ．v 0cos θ

D ．v 0

cos θ 【思路点拨】小车实际的运动为合运动，关联速度类问题的分解方法是把物体的运动分解为沿绳方向的速度和垂直于绳子方向的速度，同样货物的速度也是这样分解，从而建立两者之间的速度关系．

【解析】车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形

定则，有v0cosθ＝v绳，而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度．设货物与绳子方向的夹角为α，则有v货cosα＝v绳；由于两绳子相互垂直，所以α＝θ，则由以上两式可得，货物的速度就等于小车的速度．故选A．

【答案】 A

如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将货物A、滑车B连在一起，当细线与水平方向成60°角时，A的速度为1 m/s，B车的速度为( )

A．1 m/s B．0.5 m/s

C．2 m/s D．1.5 m/s

解析：将B的速度分解到沿绳和垂直于绳两个方向，沿绳方向的分速度等于A的速度大小，即v B cos60°＝v A，解得v B＝2 m/s，故C正确；A、B、D错误．

答案：C

名师方法总结

解答此类问题应注意以下几点：

(1)分解的是合运动而不是分运动．把物体的实际运动看成合运动．

(2)把物体实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相等列方程求解．

(3)以上所说的“速度”沿绳方向的分量指的是“瞬时速度”而不是平均速度．

名师点易错

关联速度类速度的分解并不是水平、竖直方向分解，而常沿绳、垂直于绳或沿杆、垂直于杆分解.

要点3|运动描述的实例

1．运动的实例——蜡块的运动

(1)实验条件：蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动，可以看到其运动接近于匀速直线运动，当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动(如图所示)，其运动特点(轨迹、速度、位移)是怎样的呢？

(2)蜡块的位置：以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的方向分别为x 、y 轴的正方向建立坐标系，如图所示．设蜡块在x 、y 轴的分速度分别为v x 和v y ，从开始运动时计时，t 时刻的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示

x ＝v x t ，

① y ＝v y t .

②

(3)蜡块的速度根据位移和速度的关系得v ＝OP t ＝v 2x ＋v 2

y . 角θ表示v 的方向与x 轴的夹角，则tan θ＝v y

v x

. (4)蜡块的运动轨迹

①②两式消去t ，得y ＝v y v x

x ，v x 、v y 均是常量，所以，蜡块的轨迹是一条过原点的倾斜直线．

(5)蜡块运动分析：在探究蜡块运动的实验中，蜡块在竖直方向上受重力和浮力共同作用做匀速运动，水平方向随着管做匀速运动，因此蜡块实际上沿倾斜方向的运动可以看成是

由水平方向和竖直方向的运动合成的．

2．船渡河问题

(1)渡河时间最短问题

根据等时性可用船对水的分运动时间代表渡河时间，由于河宽一定，只有当船在静水速度v 船垂直河岸时，所用时间最短．由图可知，此时t 短＝

d v 船，船渡河的位移x ＝d sin θ，位移方向满足tan θ＝v 船v 水

. (2)渡河位移最短问题

求解渡河位移最短问题，分为两种情况：

①v 水＜v 船，最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝d

v 船sin θ，船头与上游夹角θ

满足v 船 cos θ＝v 水，如图所示．②若v 水＞v 船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d ，寻找最短位移的方法是：

如图所示，按水流速度和船在静水速度大小的比例，先从出发点A 开始做矢量v 水，再以v 水末端为圆心，v 船为半径画圆弧，自出发点A 向圆弧做切线即为船位移最小时的合运动的方向．这时船头与河岸夹角θ满足 cos θ＝v 船v 水，最短位移x 短＝d cos θ

，过河时间t ＝d

v 船 sin θ.

典例3 河宽d ＝100 m ，水流速度v 1＝3 m/s ，船在静水中的速度v 2＝5 m/s.求：

(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？

(2)欲使船航行的距离最短，船应怎样渡河？渡河时间是多少？

【思路点拨】当船头正对河岸时渡河时间最短，最短时间为河宽与船速的比值．当船速大于水速时，船可以垂直于河岸过河，即合速度垂直于河岸时，船渡河时位移最小．当船速小于水速时，合速度不能垂直河岸，当合速度的方向与船在静水中速度的方向垂直时，渡河的位移最短．

【解析】 (1)当船头方向与河岸垂直时，渡河时间最短，如图(1)所示．

则渡河时间t min ＝d v 2＝1005

s ＝20 s. (2)欲使船航行距离最短，需使船的实际位移(合位移)与河岸垂直，设此时船的开行速度v 2与岸成φ角，如图(2)所示．

则cos φ＝v 1v 2＝35

，即φ＝53°，此时船的速度v ＝v 22－v 21＝4 m/s ，渡河所需时间t ＝d v

＝25 s ，船的位移自然就是河宽s min ＝d ＝100 m. 【答案】 (1) 船应沿垂直于河岸的方向渡河，t min ＝d v 2

＝20 s (2)船速与上游河岸夹角为53°，25 s (多选)河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水

中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则( )

A ．船渡河的最短时间是100 s

B ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D ．船在河水中的最大速度是5 m/s

解析：由甲图知河宽d ＝300 m ，当船头垂直于河岸时，渡河时间最短t min ＝d v

＝100 s ，故A 、B 正确；由于河水流速在变，故船的合速度大小、方向都在变，轨迹是曲线，故C 错误；水速最大为4 m/s ，船在河水中的最大速度v ＝32＋42＝5 m/s ，故D 正确．

答案：ABD

名师方法总结

在解决此类问题时应注意以下几点：

(1)先确定合运动和分运动．

合运动是物体的实际运动，决定了物体的实际运动效果，分运动是反映某一方向运动效果的运动．

(2)合运动与分运动满足平行四边形定则，且应注意合运动与分运动的等时性和独立性．

名师点易错

1．要使船垂直于对岸横渡，即路程最短，则v 船在水流方向分速度和水流速度大小相等，方向相反．

2．要使渡河时间最短，船头应指向对岸，则v 船与水流方向垂直.

对点训练一曲线运动的位移和速度

1．(多选)关于曲线运动的性质，下列说法正确的是( )

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动不一定是曲线运动

C．曲线运动一定是加速度变化的运动

D．曲线运动的加速度是可能不变的

解析：曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，故A 正确；变速运动，可能直线，也可能是曲线运动，故B正确；曲线运动的条件是合力与速度方向不共线，合力可能是不变化的，故C错误，D正确．

答案：ABD

2．(2018·株洲一模)如图所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的abcde各位置，其中汽车速度方向与它在e位置的速度方向大致相同的是( )

A．位置a B．位置b

C．位置c D．位置d

解析：曲线运动某点的速度方向为该点的切线方向，a和e的切线方向都是向下偏左的，速度方向大致相同，A选项正确，B、C、D选项错误．

答案：A

对点训练二运动的合成与分解

3．(多选)关于两个运动的合成，下列说法正确的是( )

A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动

B．不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动

C．小船渡河的运动中，小船对岸的速度一定大于水流速度

D．小船渡河的运动中，小船渡河所需最短时间与水流速度大小无关

解析：两个分运动是直线运动，其合运动可能是曲线运动，比如平抛运动，故A错误；

不共线的两个匀速直线运动，没有加速度，则合运动也一定是匀速直线运动，故B 正确；合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故C 错误；小船渡河所需时间与水流速无关，故D 正确．故选BD ．

答案：BD

如图所示，一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )

A ．433

m/s B ．333m/s C ．2 m/s D ．4 m/s

解析：要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为1002＋(1003)2

m ＝200 m ．可知小船能安全到达河岸的合速度方向，设此速度与水流速

度的夹角为θ，即有tan θ＝1001003＝33

，所以θ＝30°；又已知水流速度，则可得小船在静水中最小速度为v 船＝v 水sin θ＝12

×4 m/s ＝2 m/s ，故选C ．答案：C

对点训练三运动描述的实例

5．(2018·宿迁期末)如图所示，竖直放置的玻璃管内有一蜡块，当蜡块从玻璃管的底端匀速上升时，玻璃管水平向右匀速运动，直至蜡块上升到玻璃管的顶端．关于蜡块的运动，下列说法正确的是( )

A．蜡块的轨迹是曲线

B．蜡块的轨迹是直线

C．若在运动中增大玻璃管的水平速度，蜡块上升的时间将变短

D．若在运动中增大玻璃管的水平速度，蜡块上升的时间将变长

解析：蜡块参与了竖直方向和水平方向两个方向的分运动，均为匀速直线运动，根据运

动的合成，蜡块的轨迹是直线，A选项错误，B选项正确；蜡块在竖直方向上，t＝d

v y

，管长不变，若在运动中增大玻璃管的水平速度，那么竖直方向上的分速度不变，蜡块由管口到顶端的时间不变，C、D选项错误．

答案：B

6．(2018·娄底期中)直升飞机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机(即由于降落伞的作用)在空中能匀速下落，无风时落地速度为3 m/s.若空投时飞机停留在离地面90 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资下落的同时能以0.8 m/s 速度匀速水平向北运动，求：

(1)物资在空中运动的时间；

(2)物资落地时速度的大小；

(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．

解析：(1)物资在竖直方向上做匀速直线运动，下落的时间t＝h

v y

＝30 s.

(2)物资在水平方向上做匀速直线运动，根据运动的合成法则可知，落地时的速度大小v＝v2x＋v2y≈3.1 m/s.

(3)物资在下落过程中，水平向北移动的距离s＝v x t＝24 m.

答案：(1)30 s (2)3.1 m/s (3)24 m

【强化基础】

1．关于运动的合成与分解的说法中，正确的是( )

A．合运动的位移为分运动的位移矢量和

B．合运动的速度一定比其中的一个分速度大

C．合运动的时间为分运动时间之和

D．合运动的位移一定比分运动位移大

解析：速度、位移是矢量，故合运动的速度、位移为分运动的速度、位移的矢量和，所以合运动的速度、位移不一定比分运动的大，故A正确，B、D错误；根据运动的独立性原理，分运动的时间与合运动的时间相同，故C错误．

答案：A

2．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块在水中匀速

上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动．红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L，则 ( )

A．v增大时，t增大

B．v增大时，t减小

C．v增大时，L减小

D．v增大时，L增大

解析：蜡块在水平方向上和竖直方向上都做匀速直线运动，在竖直方向上，t＝

v′

，管

长不变，竖直方向上的分速度不变，根据合运动与分运动具有等时性，知蜡块由管口到顶端的时间不变．v增大，水平方向上的位移增大，根据运动的合成，知蜡块相对于地面的路程L增大，故D正确，A、B、C错误．

答案：D

3．如图所示，跳伞运动员以4 m/s 的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5 m/s 的速度匀速运动，则此时风速大小是( )

A ．5 m/s

B ．3 m/s

C ．9 m/s

D ．41m/s

解析：跳伞运动员参与了水平和竖直两方向的运动，水平方向上的分运动不影响竖直方向上的分运动，根据平行四边形定则可知风速v 2＝v 2－v 21＝52－42

m/s ＝3 m/s ，B 选项正

确．

答案：B

4.如图，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉．小猴子为了一次拿到更

多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右运动．已知老猴子以恒定大小的速率v 拉动软藤，当软藤与竖直方向成θ角时，则小猴子的水平运动速度大小为( )

A ．v cos θ

B ．v sin θ

C ．v

cos θ D ．v

sin θ

解析：由题意知，小猴子沿绳子方向的速度等于老猴子拉绳子的速度，

如图所示，小猴子沿水平方向的速度为v ′，即v ＝v ′sin θ，所以小猴子沿

水平方向的运动速度v ′＝v

sin θ，D 正确．

答案：D

5．(2018·西安市二模)某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速

率恒定．已知此人过河最短时间为T 1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T 2；已知船的划行速度大于水速．则船的划行速率与水流速率之比为( )

A ．T 2T 22－T 21

B ．T 2T 1

C ．T 1T 2

1－T 22 D ．T 1T 2

解析：设河宽为d ，设船在静水中的速率为v 1，水流速为v 2.

最短时间过河时，船头与河岸垂直，T 1＝d

v 1

最小位移过河时，v 合＝v 21－v 2

2 T 2＝d v 合＝d v 21－v 22

联立解得v 1

v 2＝

T 2T 22－T 21 .A 选项正确．答案：A

【巩固易错】

6．一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图所示．下列说法错误的是( )

A ．沿AC 和AD 轨迹小船都是做匀变速运动

B ．AD 是匀减速运动的轨迹

C ．沿AC 轨迹渡河所用时间最短

D ．小船沿AD 轨迹渡河，船靠岸时速度最大

解析：船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起运动，曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动．沿AD轨迹，船是匀减速运动，则船到达对岸的速度最小，故A、B正确，D错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC轨迹渡河所用的时间最短，故C正确．故选D．

答案：D

7．如图，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )

A．v sinθB．v cosθ

C．v

cosθD．

sinθ

解析：线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有v线＝v sinθ；而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故A正确．

答案：A

【能力提升】

8．如图所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管内注满清水，管内有一个用红蜡块做成的圆柱体，能在玻璃管中匀速上升．在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平向右匀速运动．已知圆柱体匀速上升的速度大小为6 cm/s，玻璃管水平运动的速度大小为8 cm/s.

(1)圆柱体的运动为________；

A．匀变速曲线运动B．非匀变速曲线运动

C．匀加速直线运动D．匀速直线运动

(2)求解圆柱体运动的速度．

解析：(1)圆柱体参与了水平和竖直方向的运动，合力为零，合运动是匀速直线运动，D 选项正确．

(2)根据平行四边形定则可知，合速度v＝v2x＋v2y＝0.1 m/s.

答案：(1)D (2)0.1 m/s

9．(2018·西宁市城北区月考)一个质点从光滑xOy平面上的原点O开始运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图甲、乙所示，求：

(1)t＝6 s时物体的速度；

(2)t＝16 s时物体的位移．

解析：(1)分析图甲可知，t＝6 s时，x轴方向的速度v x＝3 m/s

分析图乙可知，t＝6 s时，y轴方向的速度v y＝3 m/s，合速度v6＝v2x＋v2y＝32m/s 与x轴正方向的夹角是45°.

(2)物体在x轴方向上做匀速直线运动，t＝16 s时，分位移x＝48 m

高中物理(必修一)全册精讲精练学案(含答案)

1．物体和质点 (1)实际物体：都有一定的大小和形状，并且物体各部分的运动情况一般来说并不相同。 (2)质点：用来代替物体的具有质量的点。 (3)将物体看成质点的条件在研究物体的运动时，当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可视为质点。 1．体积很小的物体都能看成质点( × ) 2．只有做直线运动的物体才能看成质点( × ) 3．任何物体在一定条件下都可以看成质点( √ ) 4．转动的物体一定不能看成质点( × ) 解析：能否将物体看成质点，取决于所研究的问题而不是取决于这一物体的大小、形状，当研究物体的大小和形状对所研究问题没有影响或影响很小时，可以将其形状和大小忽略，将物体看成质点，同一物体有时能看成质点，有时不能看成质点，1、2、4错误，3正确。答案：1.× 2.× 3.√ 4.×

2．参考系 (1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。 (2)参考系的选取 ①参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来描述同一物体的运动时，结果往往不同； ②参考系选取的基本原则是使问题的研究变得简洁、方便。宋代诗人陈与义乘船东行，在去襄邑的途中写下了《襄邑道中》一诗，根据图中诗句回答以下问题： 1．诗中“飞花”的参考系是_____________________________； 2．诗中“云不动”的参考系是_____________________________________； 3．诗中“云与我倶东”的参考系是__________________________________。解析：两岸原野上落花缤纷，随风飞舞，“飞花”是以两岸为参考系的；“云不动”是说诗人躺在船上望着天上的云，它们好像纹丝不动，说明云与船的位置不变，是以船为参考系的；“云与我俱东”是以两岸为参考系的，船向东行驶。答案：1.两岸 2.船 3.两岸 3．坐标系 (1)建立目的：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，在参考系上建立适当的坐标系。 (2)建立方法：当物体做直线运动时，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？甲乙解析：描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，

人教版高中物理必修一精品导学案：第2章专题2：追及相遇问题

第二章专题二：追及相遇问题【学习目标】 1．掌握追及、相遇问题的特点 2．能熟练解决追及、相遇问题【学习重点】掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件【学习难点】“追及”过程中的临界分析【知识预习】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。一、追及问题 1．追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。 a．追上前，当两者速度相等时有最大距离； b．当两者位移相等时，即后者追上前者。 ⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离； b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件； c．若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 ⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 2．分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得： ()()211 332 m m v m m gR +≤+

高中物理曲线运动综合复习测试题附答案详解

■专题测试《曲线运动》专题测试卷（时间：90分钟，满分：120分）班级姓名学号得分一、选择题（本题共12小题。每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两个分运动的v-t图象，如图1所示，则以下说法正确的是（） A．图线1表示水平方向分运动的v-t图线 B．图线2表示竖直方向分运动的v-t图线 C．t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45° D．若图线2的倾角为θ，当地重力加速度为g，则一定有g = θ tan 2．如图2所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（） A．A和B初速度的大小关系为v1＜ v2 B．A和B加速度的大小关系为a A＞ a B C．A做匀变速运动，B做变加速运动 D．A和B的速度变化相同 3．如图3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)： A．自由落下 B．竖直上跳Ｃ．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝Ｄ．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 4．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图4所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A．v B、v C的关系和三个物体做平跑运动的时间t A．t B、t C的关系分别是（） A．v A>v B>v C t A>t B>t C B．v A=v B=v C t A=t B=t C C．v At B>t C D．v A>v B>v C t A

人教版高中物理必修一高一导学案：第二章综合检测.docx

高中物理学习材料 (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1．伽利略在对运动的研究过程中创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，这些方法的核心是把________和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来．( ) A．猜想B．假说 C．实验D．思辨 2．图2－4甲是某研究者在地面上拍摄的小球做自由落体运动的频闪照片．假设在月球上使用相同的设备，并保持频闪光源闪光的时间间隔不变，拍摄小球在月球表面做自由落体运动的频闪照片，可能是图乙中的( ) 图2－4 3．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒末的速度达到4 m/s，则第2秒内物体的位移是( ) A．2 m B．4 m C．6 m D．8 m 4．(2011·高考重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)( ) A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 5．(2011·高考天津卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s 6．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1750 m高度时飞机发动机停车失去动力．在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人．若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是( ) A．288 m B．300 m C．150 m D．144 m

高中物理必修一学案--打点计时器

《必修一》专题四记录物体的运动信息一、知识回顾 1.打点计时器打点计时器是一种记录物体运动的和信息的仪器。打在纸带上的点，记录了纸带的运动信息，如果把纸带和物体连在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。（1）电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器。当接通低压电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动而打点，这时，如果纸袋运动，振针就在纸带上打出一系列点。当交流电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。（2）电火花打点计时器：它时利用火花放电在纸带上打出点迹的计时仪器。当通电交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出一系列点迹。当交流电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。【电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力，比电磁打点计时器实验误差。 2.使用打点计时器时应该注意以下问题：（1）电源的电压要符合要求，电磁打点计时器应使用交流电源；电火花计时器

使用交流电源。（2）使用电火花打点计时器时，应注意把条纸带正确穿好，墨粉纸盘；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过，压在复写纸面。（3）使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。 … （4）释放前，应使物体停靠在打点计时器的位置。（5）打点计时器在纸带上应打出轻重合适的，如打出的是短横线，就调整一下距复写纸片的高度，使之增大一点。（6）纸带的选择，要选择点迹清晰、分布合理的纸带，找计数点时舍掉开始归于密集的点。（7）出现误差较大的原因是阻力过大。可能是、、、复写纸不符合要求等。 3.实验数据处理（1）根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度．￥ ①在纸带上相邻两点的时间间隔均为 s(电源频率为50 Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小。 ②根据v ＝Δx Δt ，求出任意两点间的平均速度，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离，Δt 为两点间的时间间隔数与 s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．（2）粗略计算瞬时速度某点E 的瞬时速度可以粗略地由包含E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图1－4－2所示，v E ≈v DG 或v E ≈v DF . 图1－4－2 说明：在粗略计算E 点的瞬时速度时，可利用v ＝Δx Δt 公式来求解，但须注意的是，如果取离E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E 点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点． % 4.利用v －t 图象分析物体的运动（1）v －t 图象用横轴表示时间t ，纵轴表示速度v ，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描

人教版高一物理必修一精品导学案：2.5自由落体运动2

《自由落体运动》-----预习案【知识复习】 1．匀变速直线运动定义：沿着一条直线，且____________不变的运动． 2．匀变速直线运动的规律 (1)匀变速直线运动的速度与时间的关系: (2)匀变速直线运动的位移与时间的关系: (3)匀变速直线运动的位移与速度的关系: 3、匀变速直线运动的推论物体做匀加速直线运动，连续相等的两段时间均为T，两段时间内的位移差值为Δx，则加速度为：a＝____________.(此结论经常被用来判断物体是否做匀变速直线运动) 【自学自测】一．自由落体运动 1．定义：物体只在作用下从开始下落的运动． 2．做自由落体运动的条件： (1) (2) 3．运动性质： 4.自由落体加速度（1）．定义：（2）．方向：（3）．大小：（4）影响因素二．实验探究 1、会分析明确：x1、x2等为计数点间的距离；Δx1=x2-x1Δx2=x3-x2 Δx=x n-x n-1 2、会填数据（可参照下表）：（单位：cm 数据均保留到小数点后两位） X1 X2 X3 X4 X5 X6

x＝aT2求得加速度的大小: 3、会计算：由Δ 4、会结论： 1、连续相同时间内的位移越来越大，说明___________越来越大，即速度大小改变，因而具有__________； 2、相邻相等时间间隔的位移之差___________，因而加速度_________；教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，

高一物理曲线运动练习题(含答案)

第五章第一节《曲线运动》练习题一选择题１. 关于运动的合成的说法中，正确的是（） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。３.某质点做曲线运动时（AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能（） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B 、 C 、 D 均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） O A x y

吉林省人教版高中物理必修一学案：第四章第 3 节牛顿第二定律

第四章第 3 节牛顿第二定律【学习目标】 1．掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 2．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 3．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。【学习重点】牛顿第二定律的理解【学习难点】牛顿第二定律的理解和运用【预习自测】 1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形式的理解，正确的是（）A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合力正比，与其质量成反比 D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出 2．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到 C．推力小于静摩擦力，加速度是负的 D．桌子所受的合力为零 E．在国际单位制中k＝1 【探究案】题型一：考查力、加速度、速度的关系例1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（） A．物体立即获得加速度和速度 B．物体立即获得加速度，但速度仍为零 C．物体立即获速度，但加速度仍为零 D．物体的加速度和速度均为零针对训练1：在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一

个小球，轻弹簧处于自然长度，如图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车的运动状态的判断可能正确的是（） A．火车向右运动，速度在增加中 B．火车向右运动，速度在减小中 C．火车向左运动，速度在增加中 D．火车向左运动，速度在减小中【探究案】题型二：牛顿第二定律的简单应用例2．一个质量m＝500g的物体，在水平面上受到一个F=1．2N的水平拉力，水平面与物体间的动摩擦因数μ＝0.06，求物体加速度的大小（g=10 m/s2）针对训练2．质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少? 【课堂小结】【当堂检测】 1．下列说法正确的是（） A．物体速度为零时，合力一定为零 B．物体所受的合力为零时，速度一定为零 C．物体所受的合力减小时，速度一定减小 D．物体受到的合力减小时，加速度一定减小 2．在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中正确的是（） A．在任何情况下k都等于1 B．k的数值由质量、加速度和力的大小决定 C．k的数值由质量、加速度和力的单位决定 3．光滑水平桌面上有一个质量m＝2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力的作用，这两个力都是14N，这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？

高中物理曲线运动、运动合成和分解练习题

第一讲曲线运动、运动合成和分解（1课时）一．考点基础知识回顾及重点难点分析知识点1、曲线运动的特点:做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方向，因此速度的方向是时刻的，所以曲线运动一定是运动过关练习1 1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力 2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（） A ．曲线运动一定是匀变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D ．有些曲线运动也可能是匀速运动方法点拨和归纳：曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。知识点2、物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向同一直线；与物体做直线运动的条件区别是。过关练习2：

1．物体运动的速度（v ）方向、加速度（a ）方向及所受合外力（F ）方向三者之间的关系为 A ．v 、a 、F 三者的方向相同（） B ．v 、a 两者的方向可成任意夹角，但a 与F 的方向总相同 C ．v 与F 的方向总相同，a 与F 的方向关系不确定 D ．v 与F 间或v 与a 间夹角的大小可成任意值 2．下列叙述正确的是：( A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在变力作用下不可能作直线运动 C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（） A ．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D．曲线运动 4．质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体继续做的运动是运动。方法点拨和归纳： ①物体做曲线运动一定受外力。

高中物理曲线运动知识点归纳

高中物理曲线运动知识点归纳第一章曲线运动（一）曲线运动的位移研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为坐标原点，以抛出时物体的初速度v 0方向为x 轴的正方向，以竖直方向向下为y 轴的正方向，如下图所示．当物体运动到A 点时，它相对于抛出点O 的位移是OA ，用l 表示. 由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示它. 由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A 点的坐标(x A 、y A )就能表示它，于是使问题简化. （二）曲线运动的速度 1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． 2．对曲线运动速度方向的理解如图所示， AB 割线的长度跟质点由A 运动到B 的时间之比，即v ＝Δx AB Δt ，等于AB 过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A 指向B .当B 非常非常接近A 时，AB 割线变成了过A 点的切线，同时Δt 变为极短的时间，故AB 间的平均速度近似等于A 点的瞬时速度，因此质点在A 点的瞬时速度方向与过A 点的切线方向一致．（三）曲线运动的特点 1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线

运动） 2、做曲线运动的物体一定具有加速度曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）（四）物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动）当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小．（五）曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．（六）运动的合成与分解的方法 1、合运动与分运动的定义如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，那几个

高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)

42+ 32 【题型总结】专题五曲线运动一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ．（1）（2） V 风对 θ

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？（2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】【分析】（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．（1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02，解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动．（2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．

高一物理曲线运动测试题及答案

曲线运动单元测试一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。） 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（） A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．一样长 D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（） A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 C ．绳的拉力小于A 的重力 D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（） A ．（2m +2M ）g

人教版高中物理必修一精品导学案：第3章第2节弹力

第三章第2节弹力【学习目标】 1．准确理解弹力的产生条件，能够用胡可定律计算；培养正确判断弹力是否存在及其方向的能力。 2．自主学习、合作探究，学会观察微小形变的方法。 3．积极思考，全力投入，感受学习物理的乐趣，体会物理规律的价值。【学习重点】弹力产生的条件及方向的判定。【学习难点】弹力有无的判断及弹力方向的判断。【预习自测】形变的理解 1．关于形变的概念，下列说法正确的是（） A．一切物体都可以发生形变 B．有的物体可以发生形变，有的物体不能发生形变 C．物体的体积的改变叫弹性形变 D．弹簧只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变弹力产生的条件 2．下列关于弹力的说法，正确的是( ) A．两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力 B．两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力 C．两物体间有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变 D．只有弹簧才能产生弹力弹力的理解 3．下列说法正确的是 ( ) A．木块放在桌面上受到向上的弹力，是木块发生微小形变而产生的 B．木块放在桌面上受到向上的弹力，是桌面发生微小形变而产生的 C．用一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的推力，是木头发生形变而产生的D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是电线发生微小形变而产生的胡克定律 4．对公式F=kx中三个物理量关系的理解，下列说法正确的是 ( ) A．F或x的变化，不会决定任何一根弹簧的劲度系数 B．F与x的比值越大，k值就越大 C．F越大，k值则越大；x越小，k值则越大 D．对同一根弹簧，，F一定时，k与x成反比

【探究案】探究一：弹力及其方向力形变物体施力物体受力物体方向桌面对书的支持力书对桌面的压力细线对小球的拉力【总结归纳】通过对探究问题的研究请归纳弹力的方向。【针对训练】画出图中物体A所受弹力的示意图。探究二：胡克定律某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是他的实验数据。实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计。（1）根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像。砝码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8

人教版高中物理必修一《弹力》word导学案

人教版高中物理必修一《弹力》word导学案姓名班级组不使用时刻【学习目标】 1．明白弹力产生的条件． 2．明白压力、支持力、绳的拉力差不多上弹力，能在力的示意图中画出它们的方向．3．明白弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，即胡克定律．会用胡克定律解决有关咨询题．【学习重点】1．弹力有无的判定和弹力方向的判定． 2．弹力大小的运算．【学习难点】弹力有无的判定及弹力方向的判定．【自主学习】一、弹性形变和弹力（C级）1、什么叫做弹性形变？什么叫做非弹性形变？（B级）2、什么叫弹力？弹力产生的条件是什么？二、几种弹力（B级）1、常见弹力有几种？举例讲明，分析它们是如何样产生的以及它们的方向？三：胡克定律（涉及弹簧类咨询题专门多，胡克定律是解决咨询题的关键）（C级）1、胡克定律的内容：表达式：（你能分清各个字母的物理意义吗？）（B级）2、不同的弹簧的劲度系数是不同的，生活中所讲的弹簧的“硬”、“软”指的确实是劲度系数。弹簧的劲度系数与哪些因素有关？【合作探究】（B级）1、一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情形的叙述中，形变的因果关系正确的是 A.地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变 B.地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变 C.物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变 D.物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变（B级）2、如图所示图中的球和棒均光滑，试分析它们所受到的弹力？（用铅笔、直尺规范作图，完成后组内交流，如有疑难上课时提出师生共同解决） O B A m

（B 级）3、一根长6cm 的橡皮条上端固定，下端挂0.5N 物体时长度为8cm ，要再拉长1cm 则再挂多重物体？劲度系数是多少？（A 级）4、.如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x 与所受拉力F 之间的关系图，下列讲法中正确的是 ( ) A.弹簧的劲度系数是2 N ／m B.弹簧的劲度系数是m N /1023 C.当弹簧受F 2＝800 N 的拉力作用时，弹簧伸长为x 2＝40 cm D.当弹簧伸长为x 1＝20cm 时，弹簧产生的拉力是F 1＝200 N 【自我检测】（C 级单项）1、关于弹性形变的概念，下列讲法正确的是( ) A 、物体形状的改变叫弹性形变 B 、一根铁丝用力折弯后的形变确实是弹性形变 C 、物体在外力作用后能够复原原状的形变叫弹性形变 D 、物体在外力作用后的形变叫弹性形变（B 级多项）2．关于弹力的方向，下列讲法中正确的是( ) A 压力的方向总是垂直于接触面而指向被压的物体 B 支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体 C 绳对物体拉力的方向有可能不沿绳的方向 D ．绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向（A 级）（摸索）3、一弹簧受到80N 的拉力作用时弹簧长度为14㎝，弹簧受到40N 的压力作用时，弹簧长度为8㎝，试求该弹簧的劲度系数与原长.

打包下载(含28套)人教版高中物理必修1【全册】学案汇总

（共28套78页）人教版高中物理必修1（全册）精品学案汇总 §1.1 质点参考系和坐标系

【学习目标】1、理解质点的定义，知道质点是一个理想化的物理模型. 初步体会物理模型在探索自然规律中的作用. 2、知道物体看成质点的条件. 3、理解参考系的概念，知道在不同的参考系中对同一个运动的描述可能是不同的. 4、理解坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化. 【学习重点】质点概念的理解【学习难点】物体看成质点的条件、不同参考系描述物体运动的关系【学习流程】【自主先学】 1、什么是机械运动？ 2、物理学中的“质点”与几何学中的“点”有何区别？ 3、什么是运动的绝对性？什么是运动的相对性？【组内研学】 ●为什么要引入“质点”概念？（阅读P9～10） 1、定义：叫质点. 讨论一：在研究下列问题时，加点的物体能否看成质点？地球．．通过桥梁的时间、火车．．从上海到北京的运动时间、轮船在海．．的自转、火车．．的公转、地球里的位置 2、物体可以看成“质点”的条件： . 3、“质点”的物理意义：. 【交流促学】讨论：下列各种运动的物体中，在研究什么问题时能被视为质点？ A．做花样滑冰的运动员B．运动中的人造地球卫星 C．投出的篮球D．在海里行驶的轮船请说一说你的选择和你的理由？小结：⑴将实际物体看成“质点”是一种什么研究方法？ ⑵哪些情况下，可以将实际物体看作“质点”处理？【组内研学】 ●为什么要选择“参考系”？（阅读P10和插图1.1-3）讨论二：⑴书P11“问题与练习”第1题；⑵插图1.1- 4什么现象？说明了什么？ 1、定义：叫参考系. 2、你对参考系的理解： ⑴

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