1植树问题教案

《植树问题》教学设计

教学内容:教材P106～107例1、例2。

教学目标:

通过学生熟悉的生活情境,学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况,培养学生分析问题的能力。

学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点:能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点:理解间隔数与棵数之间的规律(总长÷间距=间隔数+1=植树棵数),并能运用规律解决问题。

教学方法:自主探索、合作交流。

教学准备:多媒体。

教学过程

一、唤起与生成

1.出示:公路两旁的树。

师:为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。

教师讲解:树木能够涵养水分减少水分的流失,还能净化空气,因此植树造林有助于环境的改善。(渗透植树造林的环保意识。)

2.揭题:今天我们就来研究有关植树的问题。(板书课题:植树问题)

二、探究与解决

(一)提出问题——两端都栽、两端不栽。

1.出示教材第106页例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5柒栽一棵树(两端都栽)。一共需要多少棵小树？

2.出示教材第107页例2:大象馆与猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离就是3米。一共要栽多少棵树？

引导:请同学们先在纸上用线段图画一画您的种法.再在小组中交流、讨论。

3.(出示线段图)问题分析:

两端都栽:

两端不栽:

(二)棵数与间隔数之间的关系。(找规律)

提问:刚才同学们用线段图表示了两种植树情况,现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？

1.两端都栽:(教学例1)

假设小路长20米,那么可以栽几棵？

用画线段图表示:

则20÷5=4,要栽5棵。

由此可知:lOO÷5=20(个),那么这里的20就就是棵数了不？应该就是什么？

学生回答:不就是,就是间隔数,应该就是20+1=21(棵)。

教师板书:关系:间隔数+1=棵数

追问:为什么这里的20就是间隔数,而不就是棵数？

学生回答,分析原因:100÷5＝20只就是求100米里面有多少个5米,所以20就是间隔数而不就是棵树。并得出公式:路长÷间距＝间隔数(不就是棵数,跟棵数没关系。)

2.两端不栽:(教学例2)

假设两馆间相距30米,小树之间的距离为5米,则30÷5＝6(个),6-1=5(棵)

用画线段图表示:

由此可知:60÷3=20(个),20－1=19(棵)

教师板书:关系:间隔数-1=棵数

3.一端不栽:(教学例3)

出示教材第108页例3:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长就是120m,如果每隔lOm栽l棵,一共要栽多少棵树？

假设池塘的周长就是60米,每隔10米栽1棵,则60÷10=6(棵)

用画线段表示:

由此可知:120÷1=12(棵)

教师板书:关系:间隔数=棵树

4.问题归类。

提问:刚才我们解决了植树时的问题,其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况,谁知道哪里还有这样的情况？

学生说,教师小结。

5.巩固应用

⑴完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论,然后再说一说。

⑵完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名学生说一说。

⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题就是不就是“植树问题”,再在小组内讨论交流。

三、训练与应用

1.教材第109页练习二十四第3题。

(1)出示第3题。

指名一名学生朗读题目,理解题意。

(2)提问:从题目中您能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？

(3)学生讨论后交流。

(4)组织学生独立列式解答,并相互订正。

2.教材第111页练习二十四第13题。

(1)出示题目。

(2)提问:从题目中您能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同,您又要如何计算？

(3)学生讨论后交流,指名学生板演,其余学生独立列式解答,然后集体订正。

3.教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息,讨论这道题属于植树问题的哪种情况,并列式算出答案。

四、小结与提高

师:这节课您学会了什么？有哪些收获？

板书设计:

植树问题

两端都栽两端不栽一端不栽

间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵树