大学物理上B

大学物理学上下册公式(整合版)

大学物理公式集1 1概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ 2．速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a =或 2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a = τ（=ｒβ），r V n a 2 = （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tS I S F P 3 2= ?== 11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子 数所占比率） 13． 平均速率：πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε

大学物理B课程教学大纲

《大学物理B(2)》课程教学大纲一、课程基本信息

第5章：真空中的静电场 课程内容： 1、电荷和电场库仑定律 2、电场强度场强的叠加原理连续分布电荷的场强 3、电场线电通量高斯定理高斯定理的应用 4、静电场力做功电势能电势电势差电势的叠加原理场强与电势的关系※ 5、电偶极子 6. 电流和电流密度欧姆定律电动势 基本要求： 1、掌握电场强度和电势的概念以及场的叠加原理。 2、掌握用叠加原理计算简单的典型的场源所产生的电场强度和电势。 3、理解高斯定理和环路定律，能熟练地用高斯定理求具有特殊对称性分布电荷的场强。 4、掌握电场力的功与电势差和移动电荷之间的关系。 5、理解电场是保守力场。 6、掌握电势与场强的积分关系。 7、了解解电场线、等势面的概念。 8、了解场强和电势梯度的关系。 9、了解电偶极子，电偶极矩的概念。 10、理解电流、电流密度、电动势的概念。 11、掌握欧姆定律 本章重点： 1、电场强度和电势的概念、场的叠加原理。 2、掌握高斯定理和环路定律的应用 3、会计算电场力的功。 4、电流密度、欧姆定律 本章难点： 1、利用叠加原理计算简单的典型的场源所产生的电场强度和电势。 2、用高斯定理求具有特殊对称性分布电荷的场强。 模块分类及要求:

※第6章：静电场中的导体和电介质 课程内容： 1、静电场中的导体 2、静电场中的电介质 3、电位移有电介质时的高斯定理 4、电容电容器 5、静电场的能量能量密度 6、静电的应用 基本要求： 1、理解导体静电平衡条件及导体表面电荷分布。 2、掌握电容的定义及其物理意义，能计算平板、球、圆柱形电容器的电容。 3、了解电介质极化的微观解释和极化强度矢量。 4、理解电介质中的高斯定理和各向同性介质中电位移与电场强度的关

大学物理作业(二)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光 滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R

大学物理第三版下册答案(供参考)

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理公式大全下册

电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l

大学物理B(1)-期中试卷答案-ok

常熟理工学院2012 ～2013 学年第一学期 《大学物理B （1）》期中考试试卷 试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟 一、填空题（每空2分，共20分） 1．一质点在半径为0.10 m 的圆周上运动，其角位置为3 42t +=θ，式中θ的单位为rad ，t 的单位为s 。当s t 0.2=时质点的法向加速度为 4.8 m/s 2 ，切向加速度为 4.8 m/s 2 。 2．一质点沿x 轴做直线运动，加速度为2 4t a -=，式中a 的单位为m?s -2，t 的单位为s 。如果当t=3 s 时，x=9 m ， v=2 m?s -1，则任意时刻质点的速度为 13 143--t t ，任意时刻质点位置为 4 3 121242 +-- t t t 。 3．一长为l ，质量为m 的均匀细杆，可绕其一端的水平光滑固定轴转动，将杆从水平位置静止释放，则细杆转到任意角度θ时杆的角加速度为 l g θ cos 23 。 4．一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的静摩察系数为0μ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该 处的行驶速率必须满足 v ≤ 5．一气体云组成的球状孤立天体（如右图示），绕通过球心的自转轴转动，转动惯量为J 0，角速度为ω0。由于气体自身的引力作用，气体云沿径向坍缩变为右图所示的形状，此时它的转动动能为原来的三倍。则此时它的自转角速度ω= 03ω ，相对自转轴的转动惯量J= 03 1 J 6．一个以30.9 m?s -1的速率沿水平方向飞行的140 g 的棒球受到球棒一击，离开球棒以后以30.0 m?s -1的速率沿相反方向飞行，则在碰撞期间棒球对球的冲量的大小为 1 526.8-s m kg 。 7．在一次风暴中，一只板条箱在光滑、有一层油的停车场上，在一阵稳定的风以)(0.60.2N j i F -=ρ 的力推动下位移 )(0.3m i d -=ρ ，则这段位移期间，风力对板条箱所做的功为 6.0 Nm 。 二、单项选择题（每题3分，共30分） 1. 物体做下列哪种运动时, 加速度不变( B ) A ．匀速圆周运动 B. 斜抛运动 C. 简谐振动 D. 匀速曲线运动. 2．下面说法正确的是：（ C ） A ．物体的速度为零，其加速度一定为零。 B ．物体具有恒定的速度，但速率仍有可能变化 C ．物体具有恒定的速率，但速度仍有可能变化 D ．只要物体的加速度恒定，速度的方向就不变 3．氢气球下系有一重物，当气球上升到离地面100米的高处，系绳忽然断开，重物下落。这一重物下落到地面的运动与另一物体从100米高处自由下落到地面运动相比。有下列种说法，哪一种是正确的（ C ） A ．下落的时间相同 B ．下落的路程相同 C ．下落的位移相同 D ．落地时的速度相同 4．下面说法正确的是：（ D ） A. 一个物体的动量改变时，它的动能也一定改变 B. 两个质量不等的具有相同的动能则质量大的物体动量较大 C. 一个物体在运动过程中，若其动能守恒，则其动量也一定守恒 D. 由多个物体组成的系统，动量守恒，如果其中某些物体的速度变大，则另一些物体的速度一定会变小；某些物体的速度变小，则另一些物体的速度一定会变大 5．下面说法正确的是（ D ）

1大学物理B(上)1卷

2 大学物理B1 (1卷) 数 理 学 院 考试时间： （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效） 一、 选择题(共30分) 1. (本题 3分) 一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为 （A ） Rg . （B ）θctg Rg . （C ） θ θ 2 sin cos Rg . （D ） θtg Rg . 2. (本题 3分) 质量为20 g 的子弹，以400 m ?s -1 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m ?s -1． (B) 4 m ?s -1． (C) 7 m ?s -1 ． (D) 8 m ?s -1． 3. (本题 3分) 劲度系数为k 的轻弹簧，一端与倾角为α的斜面上的固定档板A 相接，另一端与质量为m 的物体B 相连．O 点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，a 点为物体B 的平衡位置．现在将物体B 由a 点沿斜面向上移动到b 点（如图所示）．设a 点与O 点，a 点与b 点之间距离分别为x 1和x 2，则在此过程中，由弹簧、物体B 和地球组成的系统势能的增加为 (A)αsin 2122 2mgx kx + (B)αsin )()(21122 12x x mg x x k -+- (C)αsin 21)(212212 12mgx kx x x k +-- (D)αcos )()(2 1122 12x x mg x x k -+- 课程考试试题 学期 学年 拟题学院（系）: 适 用 专 业:

大学物理(下)答案

大学物理学答案【下】 北京邮电大学出版社 习题9 9.1选择题 (1) 正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2) 下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：D] (3) 一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4) 在电场中的导体内部的（）

（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1) 在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 [答案：相同] (2) 一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3) 电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4) 电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比 [答案：5：6] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 1q212cos30?=4πε0a24πε0qq'(2a)3 解得q'=-q 3

大学物理作业答案(下)

65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向 垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向 垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的 大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直， 在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．

67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。 解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。

大学物理第五版下册

第9、10章 振动与波动习题 一、选择题 1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) abx F = (B) abx F -= (C) b ax F +-= (D) a bx F /-= 2. 如图4-1-5所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则 新的弹簧振子周期为 [ ] (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T 3. 在简谐振动的运动方程中，振动相位)(?ω+t 的物理意义是 [ ] (A) 表征了简谐振子t 时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t 时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t 时刻加速度的方向 (D) 给出了简谐振子t 时刻所受回复力的方向 角, 然后放手任其作4. 如图4-1-9所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成 微小的摆动．若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振 动, 则其振动的初相位为 [ ] (A) (B) 2π 或π2 3 (C) 0 (D) π 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运 动方向都相反．则这两个振动的相位差为 [ ] (A) π (B) π32 (C) π34 (D) π5 4 6. 一质点作简谐振动, 振动方程为)cos( ?ω+=t A x ． 则在2 T t =(T 为振动周期) 时, 质点的速度为 [ ] (A) ?ωsin A - (B) ?ωsin A (C) ?ωcos A - (D) ?ωcos A 7. 一物体作简谐振动, 其振动方程为)4πcos( +=t A x ω．则在2 T t = (T 为周期)时, 质点的加速度为 (A) 222ωA - (B) 222ωA (C) 223ωA - (D) 22 3ωA 8. 一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A) 6T (B) 8 T (C) 12T (D) T 127 9. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2 π 3, 则该物体振动的初始状态为 [ ] (A) x 0 = 0 , v 0 0 (B) x 0 = 0 , v 0＜0 (C) x 0 = 0 , v 0 = 0 (D) x 0 = A , v 0 = 0 10. 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T , 振幅为A ，t = 0时刻振子过2 A x = 处向x 轴正方θ + 图4-1-9 图4-1-5

大学物理活页作业答案

1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin

9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 32 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+= ωt h s

大学物理下册答案

习题九 一、选择题 9.1 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： (A) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零． (C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零． ［A(本章中不涉及导体)、D ］9.2有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) ．(B) (C) ．(D) ［D］ 9.3面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A) (B) (C) (D) [B ] 9.4 如题图9.2所示，直线长为，弧是以点为中心，为半径的半圆弧，点有正电荷，点有负电荷．今将一试验电荷从点出发沿路径移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A＜0 , 且为有限常量．(B) A＞0 , 且为有限常量． (C) A＝∞．(D) A＝0．［D，］ 9.5静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能． (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［C］ 9.6已知某电场的电场线分布情况如题图9.3所示．现观察到一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度．(B) 电势． (C) 电势能．(D) 电场力的功A＞0． ［C］ 二、计算题 9.7 电荷为和的两个点电荷分别置于和处．一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？x 解：设试验电荷置于x处所受合力为零，根据电力叠加原理可得 即：

大学物理B练习题答案

答案： 练习1 填空题 1. A ； 4 1 33-； 2/3 。 2. 2 m/s ， 0 m/s 2， 2 m 。 3. a n =____25.6_ m/s 2 ______； a τ=____0.8m/s 2_______。 4. v= v 0+2t 3/3 , 运动方程为x= x 0+v 0t+t 4/6 . 5 m/s, 4 m/s 2。 6、= )(t V j t i 22+； a t =__ 2 12t t +__； a n =__ 2 12t +__。 7. g, -g 。 8. -g/2 2 332v g 9. 20002kt m F t m F v v -+= 3020062kt m F t m F t v -+ 10. 8J 4m/s 二、选择题 1．D 2.C 3.D 4D 5B 6A 7D 三、计算题 1、（1）dt d a υ =， dt Ct adt d 2==υ 两边取积分，得：??=t dt Ct d 0 20υυυ )/(3 130s m Ct =-υυ )/(3 1 03s m Ct υυ+= （2）dt dx =υ dt Ct dt dx )31 (03υυ+== ??+=t x x dt Ct dx 0 03 )31(0υ t Ct x x 04 012 1υ+= - 2.解： 3.15rad 233 .1,34,8136216,219,6,3d d , m 10.0)rad 2(33682222 24223=+===∴+=+======== =+=t t t t r t r rt a a a rt r a rt dt d r dt dv a t t ,r t n t t n t θωωθωθ 3.略 4. （1）速度矢量 j i v t t )s m 4()s m 6(22--?+?= 位置矢量； j i r ])s m 2[(])s m 3(m 10[2222t t --?+?+= （2）轨迹方程3y=2x-20 （3）轨迹的示意图 略 5.设太阳光线对地转动的加速度为ω，从正午时分开始计时，则杆的影长为 t h s ωtan =，下午 2时正，杆顶在地面上影子的速度大小为132 1094.1) (cos 1--??===s m wt h dt ds v ω 其中ω=2π/24/3600rad/s 当杆长等与影长时，即h s =，则s h s ar t 60603tan 1 ??== ω 即下午3时正 5．(1) 5.0/-===??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2

大学物理_作业与答案

《大学物理》课后作业题 专业班级： 姓名： 学号： 作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。 第一章 质点力学 1、质点的运动函数为： 5 4;22 +==t y t x ， 式中的量均采用SI 单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）s 11=t 和s 22=t 时，质点的位置、速度和加速度。 1、用消元法 t=x/2 轨迹方程为 y=x 2+5 2、运动的合成 x 方向上的速度为x'=2， y 方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x 和y 方向上的速度 然后合成 x 方向上的加速度为x''=0 y 方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8 2、如图所示，把质量为m 的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为θ，求小车的加速度和绳的张力。 绳子的拉力F ，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右 3、一质量为0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为j i 23 5 3 += t r （SI 单位）

求在t=0到t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。 质点的速度就是 V ＝dr / dt ＝5* t^2 i ＋0 j 即质点是做直线运动，在 t ＝0时速度为V0＝0；在 t ＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s 由动能定理得所求合力做的功是 W 合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳 第二章 刚体力学 1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R 、质量为m 0 的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m 1=50kg ，m 2=200kg ，m 0=15kg ，R=0.10m ，求物体的加速度及绳中的张力。 解 将体系隔离为1m ，0m ， 2m 三个部分，对1 m 和2m 分别列牛顿方程，有 a m T g m 222=- a m T 1 1= 因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件 R a β= 联立求解由以上四式，可得 由此得物体的加速度和绳中的张力为 m 2 T 1

《大学物理》下册复习资料

《大学物理》（下） 复习资料 一、电磁感应与电磁场 1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 d t d m i Φ- =ε ， 多匝线圈dt d i ψ- =ε ， m N Φ=ψ。 i ε方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。 ①对闭合回路，i ε方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i ε） （1） 动生电动势（B 不随t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：() d B v b a i ??= ε?； 直导线：() ??=ε B v i 动生电动势的方向：B v ?方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。 （注意）一般取B v ?方向为 d 方向。如果B v ⊥，但导线方向与B v ?不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。 （2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知t /B ??的值）：????- =s i s d t B ε，Ｂ与回路平面垂直时S t B i ???= ε 磁场的时变在空间激发涡旋电场i E ： ? ? ???-=?L s i s d t B d E （Ｂ增大时t B ?? [解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t 时刻穿过回路的磁通量? ?= ΦS m S d B ，再用dt d m i Φ- =ε求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知t /B ??的值） [注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m Φ时沿B 相同的方向取dS ，积分时t 作为常量；③长直电流 r π2I μ=B r ／；④i ε的结果是函数式时，根据“i ε>0即m Φ减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i ε与感应 电流同向”来表述电动势的方向：i ε>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。 2. 自感电动势dt dI L i -=ε，阻碍电流的变化．单匝：LI m =Φ；多匝线圈LI N =Φ=ψ；自感系数I N I L m Φ=ψ= 互感电动势dt dI M 212-=ε，dt dI M 121-=ε。（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化） 若 dt dI dt dI 12 = 则有2112εε=； 212MI =ψ，121MI =ψ，M M M 2112==；互感系数1 22 1I I M ψ=ψ= 3. 电磁场与电磁波 位移电流：S d t D I S D ???? ＝，t D j D ??= (各向同性介质E D ε=) 下标C 、D 分别表示传导电流、位移电流。 全电流定律： ? ? ???+= +=?S C D C L S d )t D j (I I d H ; 全电流：D c s I I I +=，D C S j j j += 麦克斯韦方程组的意义(积分形式) (1) i S q S d D ? ∑= ? （电场中的高斯定理——电荷总伴有电场,电场为有源场） B ? i E

大学物理下册练习及答案

电磁学 磁力 图所示，一电子经过A 点时，具有速率s m /10170?=υ。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 8 7 0106.110 105.0222-?=??= ==ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =0.1T 的匀强磁场中，B 成89?角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 10 19 31106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.11 .0106.189sin 106.21011.989sin ---? =??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在知铜片里每立方厘米有8.42210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响？为什么？ v C

大学物理B作业解答(精编版)

大学物理B 作业解答 第二章 2-2 （B ）； 2-4 （B ）； 2-5 （A ），； 2-6 2 2y x =-； 2-7 1 212m s t -= -+?v i j （） ，1 1 s v -=?； 2-9 224m s n a t -=?，2 -2m s a τ-=? ，2 s a -=? 2-14 解：（1）由运动方程 221x t y t ?=?=-? 得质点的轨迹方程为： 2 2(1)x y =- （2）1s 和3s 时的位置矢量分别是 1331112m ,182m 162m 162m s 81m s 31 v t --==-?=-=-?-==?=-??-r i r i j r r r i j r i j i j v （）（）（） （） （3）2s t =-质点的速度和加速度 2s 1 124m s 8m s 4m s t t =----=-?=--?=?v i j i j a i （）（）（） 2-15 解：物体抛出后，水平方向做匀速直线运动，则有 0cos 45cos 60v v ??= 竖直方向有 0sin 45sin 60v v gt ?? =- 解上两式得： v t g = 或： 000 cos60sin 60 452x y x y v v v v gt v v v t g ???===-=∴= ?v 与水平方向成角时，有

2-16 解：（1）由加速度定义式，根据初始条件t 0 = 0时v 0 = 0，积分可得 d =d (64)d t t t t =+? ??v v a i j 积分得在任意时刻的速度： 1 (64)m s t t -=+?v i j 又由d d t = r v 及初始条件t = 0时，r 0 = (10 m)i ， 0 d =d (64)d t t t t t t =+? ??r r r v i j 积分可得在任意时刻的位矢：2 2 10+32m t t =+r i j （）（） （2）由上述结果可得质点运动方程的分量式，即 22 10+32x t y t ?= ??=??（） 消去参数t ，可得运动的轨迹方程： 2 (10)3 y x = -m 2-20 解：（1）质点的加速度a 的方向恰好与半径成45?角时，有 2 n v a a R τ==， 0= dv a v v a t dt ττ=+由得 解上两式并带入数据得：15 s s 1.67s 33 t τ= === （2）在上述时间内，质点所经过的路程 由ds v dt =得 20135 m=5.83m 26s v t a t τ=+==L

大学物理9~13课后作业答案

第八章 8-7 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强． 解: 如8-7图在圆上取 题8-7图 ，它在点产生场强大小为 方向沿半径向外 则 积分 ∴ ，方向沿轴正向． 8-8 均匀带电的细线弯成正方形，边长为，总电量为．(1)求这正方形轴线上离中心为处的场强；(2)证明：在处，它相当于点电荷产生的场强． 解: 如8-8图示，正方形一条边上电荷在点产生物强方向如图，大小为 ∵ ∴ R λO ?Rd dl =?λλd d d R l q ==O 20π4d d R R E ε? λ= ? ?ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x ==??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -=R R E x 000π2d sin π4ελ??ελπ = =? d cos π400=-=???ελπR E y R E E x 0π2ελ = =x l q r E l r >>q E 4q P P E ? d ()4π4cos cos d 22 021l r E P + -= εθθλ22cos 22 1l r l + = θ12cos cos θθ-=24π4d 22 220l r l l r E P + += ελ

在垂直于平面上的分量 ∴ 题8-8图 由于对称性，点场强沿方向，大小为 ∵ ∴ 方向沿 8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×C ·m -3求距球心5cm ， 8cm ,12cm 各点的场强． 解: 高斯定理 , 当时，, 时， ∴ ， 方向沿半径向外． cm 时, ∴ 沿半径向外. 8-11 半径为 和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强． 解: 高斯定理 P E ? d βcos d d P E E =⊥42 4π4d 2 2 22 22 l r r l r l r l E + + += ⊥ελP OP 2)4(π44d 422 22 0l r l r lr E E P + += ?=⊥ελl q 4= λ2)4(π42 2220l r l r qr E P ++= ε510-02π4ε∑=q r E 5=r cm 0=∑q 0=E ?8=r cm ∑q 3π 4p =3 (r )3内r -()202 3π43π4r r r E ερ内 -=41048.3?≈1C N -?12=r 3π 4∑=ρq -3(外r ）内3r () 420331010.4π43π4?≈-=r r r E ερ内 外1C N -?1R 2R 2R 1R λλr 1R 1R r 2R r 2R 0d ε∑?= ?q S E s ??0 d ε ∑ ? = ? q S E s ? ?

三套大学物理B期末试题

一．（16分） 一质量为M 的盘子挂在一弹性系数为k 的弹簧下端。有一质量为m 的物体，从离盘高为h 处自由下落至盘中并和盘子粘连在一起运动。问： （1）系统是否做简谐运动若是，试求其振动周期; （2）以重物落到底盘时为计时零点，竖直向下为正方向，求此系统振动的振幅及初位相。 二．（16分） 已知一平面简谐波，波速为20m/s, 周期为2s 且沿X 轴正向传播。当t =1/3秒时，波形如图所示。求： （1）坐标原点处的振动方程; （2）该平面简谐波的波函数; （3）图中P 点处的振动方程。 三．（14分） 设1S 和2S 为两相干波源，相距λ41（λ为波长），1S 的相位比2S 的相位超前2π 。若两波在1S 、 2S 连线方向上的强度均为0I ，且不随距离变化，问1S 、2 S 连线上在1S 外侧各点的合成波的强度如何又在2S 外侧各点的合成波的强度如何 四．（15分） 在杨氏干涉实验中，用波长为λ的单色光作为光源。将一厚度为t ，折射率为n 的薄玻璃片放在狭缝2S 处，如图所示。若玻璃片的厚度t 可变，则与1S 、2S 两缝对称的屏中心处O 点，其干涉条纹强度将是t 的函数。若0=t 时，O 点的光强为0I ，试求： （1）O 点处光强与玻璃片厚度t 的函数关系 （2）t 满足什么条件时，O 点处光强最小 （参考答案：（1）t n I I )1(cos 20-=λ π ；（2）)1(2-=n t λ。） 五．（12分） 在空气中，白光垂直入射到肥皂膜，其透射光在可见光谱中630nm 处有一个干涉极大，而在540nm 处有一干涉极小，并且在这极大与极小之间没有别的极值情况。已知肥皂膜的厚度是均匀的。求肥皂膜的厚度。（肥皂膜的折射率为） 厦门大学《普通物理（B ）》课程期末试卷 2006－2007第一学期 主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷）