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兰州市动量守恒定律测试题

一、动量守恒定律选择题

1．四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是央视《国家地理》频道的实验示意图，直径相同（约30cm左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断正确的是（）

A．子弹在每个水球中的速度变化相同

B．每个水球对子弹做的功不同

C．每个水球对子弹的冲量相同

D．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等

2．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙．用水平力向左推B将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F0，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（）

A．在A离开竖直墙前，A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒

B．在A离开竖直墙前，A、B系统动量不守恒，之后守恒

C．在A离开竖直墙后，A、B速度相等时的速度是22 3

D．在A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

3．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图象.图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系.已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知（）

A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为5∶2

B．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大

C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小

D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的1 6

4．从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为了()

A．减小冲量

B．减小动量的变化量

C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力

D．增大人对地面的压强，起到安全作用

5．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是

A．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽组成的系统机械能守恒

B．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平动量守恒

C．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动

D．若小球刚好到达C点，则

h R

M M

6．如图所示，离地H高处有一个质量为m、带电量为q

+的物体处于电场强度随时间变化规律为0

E E kt

=-(

E、k均为大于零的常数,电场方向以水平向左为正）的电场中，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ，已知0

qE mg

μ<．t=0时，物体从墙上由静止释

放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑

后脱离墙面，此时速度大小为

，物体最终落在地面上．则下列关于物体的运动说法正确的是

A．当物体沿墙壁下滑时，物体先加速运动再做匀速直线运动

B．摩擦力对物体产生的冲量大小为

E q

C．摩擦力所做的功

W mgH

D．物体与墙壁脱离的时刻为

gH t

g =

7．如图所示，光滑水平面上有一质量为m＝1kg的小车，小车右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为m0＝1kg的物块，物块与上表面光滑的小车一起以v0＝5m/s的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为M＝4kg的小球发生弹性正碰，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内．则（）

A．碰撞结束时，小车的速度为3m/s，速度方向向左

B．从碰后瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小为4N·s

C．小车的最小速度为1m/s

D．在小车速度为1m/s时，弹簧的弹性势能有最大值

8．如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环．滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M的物块(可视为质点)，绳长为L.将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，则（）

A．给物块的水平冲量为2

M gL

B．物块上升的最大高度为

mL m M +

C．物块上升最高时的速度为

m gL

D．物块在最低点时对细绳的拉力3Mg

9．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑,则

A．在小球从圆弧槽上下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向的动量始终守恒

B．在小球从圆弧槽上下滑运动过程中小球的机械能守恒

C．在小球压缩弹簧的过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒

D．小球离开弹簧后能追上圆弧槽

10．如图所示，A 、B 、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为h 1、h 2、h 3，将三个相同的小球分别从A 、B 、C 三点以相同的速度v 0水平抛出，最终都能到达A 的下一级台阶的端点P 处，不计空气阻力。关于从A 、B 、C 三点抛出的小球，下列说法正确的是（）

A ．在空中运动时间之比为t A ∶t

B ∶t

C =1∶3∶5 B ．竖直高度之比为h 1∶h 2∶h 3=1∶2∶3

C ．在空中运动过程中，动量变化率之比为

AC A B P P P

t t t

：：=1∶1∶1 D ．到达P 点时，重力做功的功率之比P A ：P B ：P C =1：4：9

11．如图所示，质量为M 的长木板A 静止在光滑的水平面上，有一质量为m 的小滑块B 以初速度v 0从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为μ．下列说法中正确的是

A ．若只增大v 0，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加

B ．若只增大M ，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少

C ．若只减小m ，则滑块滑离木板时木板获得的速度减少

D ．若只减小μ，则滑块滑离木板过程中滑块对地的位移减小

12．如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m 的木块以速度v 0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，到弹簧恢复原长的过程中弹簧对木块冲量I 的大小和弹簧对木块做的功W 的大小分别是（）

A ．I =0，W =mv 02

B ．I =mv 0，20

2mv W =

C ．I =2mv 0，W =0

D ．I =2mv 0，20

mv W =

13．如图所示，长为L 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量为m 的小球，在最低点A 给小球一个水平方向的瞬时冲量I ，使小球绕悬点O 在竖直平面内运动。为使细线始

终不松弛，I 的大小可选择下列四项中的（）

A ．大于2m gL

B ．小于2m gL

C ．大于5m gL

D ．大于2m gL ，小于5m gL

14．如图所示，ab 、cd 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，ab >cd 。ab 、cd 的端点都在同一圆周上，b 点为圆周的最低点，c 点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个相同的小滑环(图中未画出)，将甲、乙两滑环分别从a 、c 处同时由静止释放，则( )

A ．两滑环同时到达滑杆底端

B ．两滑环的动量变化大小相同

C ．重力对甲滑环的冲量较大

D ．弹力对甲滑环的冲量较小

15．2019年1月3号“嫦娥4号”探测器实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测。因月球没有大气，无法通过降落伞减速着陆，必须通过引擎喷射来实现减速。如图所示为“嫦娥4号”探测器降落月球表面过程的简化模型。质量m 的探测器沿半径为r 的圆轨道I 绕月运动。为使探测器安全着陆，首先在P 点沿轨道切线方向向前以速度u 喷射质量为△m 的物体，从而使探测器由P 点沿椭圆轨道II 转至Q 点（椭圆轨道与月球在Q 点相切）时恰好到达月球表面附近，再次向前喷射减速着陆。已知月球质量为M 、半径为R 。万有引力常量为G 。则下列说法正确的是（）

A ．探测器喷射物体前在圆周轨道I 上运行时的周期为3

2r GM

B ．在P 点探测器喷射物体后速度大小变为

()m m u m

C ．减速降落过程，从P 点沿轨道II 运行到月球表面所经历的时间为()

R r GM

D ．月球表面重力加速度的大小为

R 16．质量均为m 的两个小球A B ，用轻弹簧连接，一起放在光滑水平面上，小球A 紧靠挡板P ，如图所示。给小球B 一个水平向左的瞬时冲量，大小为I ，使小球B 向左运动并压缩弹簧，然后向右弹开。弹簧始终在弹性限度内。取向右为正方向，在小球B 获得冲量之后的整个运动过程中，对于A B ，及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）

A ．系统机械能和动量均守恒

B ．挡板P 对小球A 的冲量为大小2I

C ．挡板P 对小球A 做的功为2

2I m

D ．小球A 离开挡板后，系统弹性势能的最大值为2

4I m

17．如图所示，质量为m = 245 g 的物块（可视为质点）放在质量为M = 0.5 kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.4，质量为 m 0 = 5 g 的子弹以速度v 0 = 300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g = 10 m/s 2，则在整个过程中

A ．物块和木板组成的系统动量守恒

B ．子弹的末动量大小为0.01kg·m/s

C ．子弹对物块的冲量大小为0.49N·s

D ．物块相对木板滑行的时间为1s

18．如图所示，光滑水平地面上有A 、B 两物体，质量都为m ， B 左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效。A 以速率v 向右运动，当A 撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程说法正确的是（）

A ．A 物体最终会静止，

B 物体最终会以速率v 向右运动 B ．A 、B 系统的总动量最终将大于mv

C ．A 、B 系统的总动能最终将大于

D ．当弹簧的弹性势能最大时A 、B 的总动能为

214

mv 19．如图所示，光滑水平桌面上并排放两个完全相同的可视为质点的物块A 、B ，质量均为m ，其中物块A 被一条遵守胡克定律的弹性绳连接，绳另一端固定在高处O 点，弹性绳的原长为L ，劲度系数为k ，当物块A 在O 点正下方时绳处于原长状态。现使物块A 、B 一起从绳和竖直方向夹角为θ=60°开始释放，下列说法正确的是（）

A ．刚一释放时物块A 对物块

B 的推力为3kL B ．物块A 向右运动的最远距离为23L

C ．从静止到物块A 、B 分离，绳对A 做的功大于A 对B 做的功

D ．从静止到物块A 、B 分离，绳对A 的冲量大于A 对B 的冲量

20．在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M =0.6kg ，m =0.2kg 的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有E p =10.8J 弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态。现突然释放弹簧，球m 脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R =0.425m 的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。g 取10m/s 2。则下列说法正确的是（）

A ．球m 从轨道底端A 运动到顶端

B 的过程中所受合外力冲量大小为3.4N·s B ．弹簧弹开过程，弹力对m 的冲量大小为1.8N·s

C ．若半圆轨道半径可调，则球m 从B 点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小

D ．M 离开轻弹簧时获得的速度为9m/s

二、动量守恒定律解答题

21．如图所示，一长度L =9.0m ，质量M =2.0kg 的长木板B 静止于粗糙的水平面上，其右端带有一竖直挡板，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10，长木板右侧距竖直墙壁距离d =2.5m ．有一质量m =1.0kg 的小物块A 静止于长木板左端，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.50，现通过打击使得物块A 获得向右的速度v 0=12m/s ，物块A 与长木板间的碰撞为弹性碰撞，长木板与竖直墙壁碰撞时间极短且没有动能损失，重力加速度g =10m/s 2，小物块可看作质点，求：

(1)在物块A 与长木板的挡板碰撞之前物块A 速度大小v 1和长木板的速度v 2；

(2)在物块A与长木板的挡板碰撞之后物块A速度大小v3和长木板的速度大小v4；

(3)长木板的右端最终距竖直墙壁的距离x．

22．如图所示，在光滑、绝缘的水平面内，有一个正方形MNPQ区域，边长L=1m．半径R=20cm的圆形磁场与MN、MQ边均相切，与MQ边切于点A，磁感应强度B=0.5T,方向垂直于水平面向上．圆形磁场之外区域，有方向水平向左的匀强电场，场强大小

E=0.5V/m．两个大小完全相同的金属小球a、b均视为质点．小球a的质量m a=2×10-5kg，电量q=+4×10-4C．小球b的质量m b=1×10-5kg,不带电，放在圆周上的D点静止，A、C、D 三点在同一直线上．小球a从A点正对磁场圆心C射入，会与球b在D点沿平行于MN的方向发生弹性碰撞，碰后忽略两球之间的相互作用力及小球重力．π=3.14,求：

(1)小球a射入磁场时的速度大小及小球a射入磁场到与小球b相碰撞经历的时间；

(2)小球a与b碰撞后在正方形MNPQ区域内运动，两球之间的最大距离．

23．一轻质细绳一端系一质量为m=200g的小球a，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球a的距离为L=0.1m，小球a跟水平面接触，但无相互作用。在小球a的两侧等距离处分别固定两个相同的斜面CD、C D''，斜面足够长且倾角θ=37°。如图所示，两个斜面底端CC'的水平距离s=2m。现有一小滑块b，质量也为m，从左侧斜面CD上由静止滑下，与小球a发生弹性碰撞。已知小滑块b与斜面、水平面的动摩擦因数μ均为0.25。若不计空气阻力和C、C′点处的机械能损失，并将滑块和小球都视为质点，试问：

(1)若滑块b从h=1.5m处静止滑下，求滑块b与小球a第一次碰后瞬间绳子对小球a的拉力大小；

(2)若滑块b与小球a第一次碰撞后，小球a在运动到最高点时绳子拉力恰好为零，求滑块b最终停下来的位置到C点的距离x；

(3若滑块b从h处静止滑下，求小球a第n次做完整的圆周运动时在最低点的动能E Kn的表达式。（要求除h、n外，其他物理量的数值需代入，写出关系式即可，不需要写出取值范围。）

24．如图所示，半径为R的光滑半圆轨道AB竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道最低

点B与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．已知a球的质量为m0，a、b两球质量比为2∶3．固定小球b，释放小球a，a球与弹簧分离后经过B点滑上半圆环轨道并恰能通过轨道最高点A．现保持弹簧形变量不变同时释放a、b两球，重力加速度取g，求：

（1）释放小球前弹簧具有的弹性势能E p；

（2）b球落地点距桌子右端C点的水平距离；

（3）a球在半圆轨道上上升的最大高度H．

25．某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成，其原理可简化如下：如图所示，沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心半圆弧面，圆心为O1，外圆弧面AB电势为φ1，内圆弧面电势为φ2；在O1点右侧有一与直线CD相切于O1半径为R 的圆，圆心为O2，圆内（及圆周上）存在垂直于纸面向外的匀强磁场；MN是一个足够长的粒子探测版，与O1O2连线平行并位于其下方3R处；假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上，再由O1点进入磁场偏转，最后打到探测版MN(不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响)，其中沿O1O2连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O2的正下方G点射出磁场；

（1）求粒子聚焦到O1点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B0；

（2）从图中P点（PO1与O1O2成30°夹角）被加速的粒子打到探测版上Q点（图中未画出），求该粒子从O1点运动到探测板MN所需的时间；

（3）若每秒打在探测版上的离子数为N，打在板上的离子数60％被吸收，40％被反射，弹回速度大小为打板前速度大小的0.5倍，求探测板受到的作用力的大小.

26．如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的

左端质量为1kg 的小球用长为0.45m 的轻绳悬挂在固定点O 上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A 发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m ，物块与小球可视为质点，不计空气阻力已知A 、B 间的动摩擦因数为0.1，为使A 、B 达到共同速度前A 不滑离木板，重力加速度210/g m s =，求：

（1）碰撞后瞬间物块A 的速度大小为多少；（2）木板B 至少多长；

（3）从小球释放到A 、B 达到共同速度的过程中，小球及A 、B 组成的系统损失的机械能．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、动量守恒定律选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】【详解】

A ．子弹向右做匀减速运动，通过相等的位移时间逐渐缩短，所以子弹在每个水球中运动的时间不同。加速度相同，由v at =知，子弹在每个水球中的速度变化不同，选项A 错误；

B ．由W fx =-知，f 不变，x 相同，则每个水球对子弹的做的功相同，选项B 错误；

C ．由I ft =知，f 不变，t 不同，则每个水球对子弹的冲量不同，选项C 错误；

D ．子弹恰好能穿出第4个水球，则根据运动的可逆性知子弹穿过第4个小球的时间与子弹穿过前3个小球的时间相同，子弹穿出第3个水球的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，选项D 正确。故选 D 。

2．B

解析：BD 【解析】【详解】

A 、

B 、撤去F 后，A 离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力

为零，而墙对A 有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B 做功，系统的机械能守恒．A 离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故A 错误，B 正确．D 、B 撤去F 后，A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．设两物体相同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0．根据动量守恒和机械能守恒得

2mv 0=3mv ，E=12?3mv 2+E P ，又E=12m 2

0v ，联立得到，；弹簧的弹性势能最大值为E P =

3．故C 错误，D 正确．故选BD ．【点睛】

正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变；系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件．

3．A

解析：AD 【解析】【分析】

本题考察动量守恒，首先根据位移—时间图像求出两滑块碰前和碰后的速度，在根据动量守恒即可求出两物体的质量之比。【详解】

根据x t -图象的斜率等于速度，可知碰前滑块Ⅰ速度为1 2 m/s =-v ，滑块Ⅱ的速度为

20.8 m/s =v ，则碰前速度大小之比为5∶2，故选项A 正确；

碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ的动量为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的小，故选项B 错误；

碰撞后的共同速度为0.4 m/s =v ，根据动量守恒定律，有

()112212＋+=m v m v m m v

解得216=m m 。由动能的表达式可知

2211221122

>m v m v 故选项C 错误，D 正确。故选AD 。

4．C

解析：C 【解析】【分析】【详解】

从同一高度跳下，速度的变化量相等，所以动量的改变量相等，先让脚尖着地，可以增大人与地面的接触时间，根据公式mv

F t

?=?，从而使在发生相等的动量变化量的情况下人受到地面的冲力减小，

A.减小冲量与分析不符，故选项A 不符合题意

B.减小动量的变化量，故选项B 不符合题意

C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力,故选项C 符合题意

D.增大人对地面的压强，起到安全作用, 故选项D 不符合题意

5．D

解析：D 【解析】【详解】

AB ．小球从AB 的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒，但对系统的机械能守恒；从B→C 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，在小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，由于半圆槽要对滑块做功，则对小球、半圆槽组成的系统机械能不守恒，选项AB 错误；

C ．当小球运动到C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C 错误；

D ．小球到达B 点时的速度

0v =

从B 到C 的过程中，对小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒：

012()mv m M M v =++

由能量关系可知：

2121

()2

mgh m M M v =++

联立解得：

h R M M =

选项D 正确．

6．B

解析：BC 【解析】【详解】

竖直方向上，由牛顿第二定律有：mg-μqE=ma ，随着电场强度E 的减小，加速度a 逐渐增大，做变加速运动，当E=0时，加速度增大到重力加速度g ，此后物块脱离墙面，故A 错误．当物体与墙面脱离时电场强度为零，所以E=E 0-kt=0，解得时间t=

E k

；因摩擦力f=μqE=μqE 0-μqkt ，则摩擦力的冲量：2

0001

22f E qE I qE k k

μμ=??=

，选项B 正确；物体从开始运动到脱

离墙面电场力一直不做功，由动能定理得，2

142f H mg W m -=??

，物体克服摩擦力所做的功W f =1

mgH ．故C 正确．物体沿墙面下滑过程是加速度增加的加速运动，平均速

度0

2v v v +<

，则物体沿墙面运动的时间22

H x t v =>=，故D 错误．故选BC

．

【点睛】

本题关键能运用牛顿第二定律，正确分析物体的受力情况和运动情况，结合动量定理求解

摩擦力的冲量，结合动能定理求解摩擦力做功．

7．A

解析：ABD 【解析】【分析】【详解】

A 、设碰撞后瞬间小车的速度大小为v 1，小球的速度大小为v ，由动量守恒及动能守恒有： mv 0＝Mv ＋mv 1，22201111222mv mv Mv =+；解得：103m/s m M v v m M

-==-+，小车速度方向向左；022m/s m

v v m M

=+，小球速度方向向右；选项A 正确． D 、当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度大小为v 2，根据动量守恒定律有：m 0v 0＋mv 1＝(m 0＋m )v 2，解得：v 2＝1 m/s ，选项D 正确． C 、由以上分析可知小车最小速度为0，选项C 错误．

B 、设从碰撞的瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小为I ，根据动量定理有I ＝mv 2－mv 1，解得：I ＝4N·s ，选项B 正确．故选ABD ．【点睛】

本题在整个运动的过程中，系统的动量守恒，对于不同的过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律计算即可，注意要规定正方向．

解析：ABD 【解析】【分析】【详解】

A 、设物块刚受到水平冲量后速度为v 0，滑环固定时，根据机械能守恒定律，有：

2012

MgL Mv =

，可得0v =I =，选项A 正确． B 、C 、滑环不固定时，物块初速度仍为v 0，在物块摆起最大高度h 时，它们速度都为v ，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则：

Mv 0＝(m ＋M )v ，

22011()22Mv m M v Mgh =++；由以上各式可得：v = mL

h M m

+，选项B 正确，选项C 错误． D 、对m 、M 组成系统，当M 第一次回到最低点时由动量守恒和能量守恒知速度仍然为

v 0，在最低点由牛顿第二定律可知20

v T Mg M L

-=，可得拉力T =3Mg ；故D 正确．

故选ABD ．【点睛】

本题考查动量守恒及机械能守恒定律的应用，要注意明确小球摆到最高时，两物体有共同的速度，系统只是水平动量守恒，总动量并不守恒．

9．A

解析：AC 【解析】【详解】

A ．小球和圆弧槽在竖直方向上受力不平衡，故竖直方向系统动量不守恒，水平方向受力平衡，系统动量守恒，故A 正确；

B ．小球和圆弧槽在水平方向动量守恒，故系统机械能守恒，故小球开始时的重力势能转化为小球和圆弧槽的动能，故小球的机械能减少，故B 错误；

C ．小球压缩弹簧时，只有弹簧弹力做功系统机械能守恒，故C 正确；

D ．小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被反弹后球与槽的速度相等，小球不能追上圆弧槽，故D 错误．故选AC ．

点睛：解答本题要明确动量守恒的条件，以及在两物体相互作用中同时满足机械能守恒，应结合两点进行分析判断．

10．C

解析：C 【解析】

【详解】

A ．根据0x v t =水平初速度相同，A 、

B 、

C 水平位移之比为1:2:3，所以它们在空中运动的时间之比为1:2:3， A 错误。 B ．根据2

h gt =

，竖直高度之比为123::1:3:5h h h =， B 错误。 C ．根据动量定理可知，动量的变化率为物体受到的合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故C 正确。 D ．到达P 点时，由

y gt =v

知，竖直方向速度之比为1:2:3，重力做功的功率

P mgv =

所以重力做功的功率之比为

::1:2:3A B C P P P =

故D 错误。故选C 。

11．B

解析：BCD 【解析】【分析】【详解】

A ．滑块滑离木板过程中系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积

=Q fL mgL μ=相相

因为相对位移没变，所以产生热量不变，故A 错误；

B ．由极限法，当M 很大时，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 很小，对滑块根据动能定理：

()22101122

M mg x L mv mv μ-+=

- 可知滑块滑离木板时的速度v 1很大，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒

01mv mv Mv =+'

可知长木板的动量变化比较小，所以若只增大M ，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少，故B 正确；

C ．采用极限法：当m 很小时，摩擦力也很小，m 的动量变化很小，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒，那么长木板的动量变化也很小，故C 正确；

D ．当μ很小时，摩擦力也很小，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 也会很小，故D 正确．故选BCD ．

解析：C 【解析】【分析】【详解】

在木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程中，弹簧对木块做负功，在弹簧将木块弹出的过程中，弹簧对木块做正功，且正功与负功的绝对值相等，故在整个相互作用的过程中弹簧对木块做的总功

W =0

木块将以-v 0的速度被弹回，由动量定理可得，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量的大小

02I mv =

故选C 。【点晴】

解决本题关键将整个相互作用过程分为木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程和弹簧将木块弹出的过程进行分析，注意动量为矢量，有大小和方向。

13．B

解析：BC 【解析】【详解】存在两种可能：

(1)小球在运动过程中，最高点与O 点等高或比O 低时，线不松弛。由2

11 2

mv mgL ≤得

1v ≤

即冲量I 小于A 错误，B 正确；

(2)小球恰能过最高点时，在最高点速度设为v 0，对应的最低点速度设为v 2，则有

v mg m L

根据机械能守恒得

220211222

mv mgL mv += 解得

所以为使细线始终不松弛，v 0的大小范围为0v ≥，即冲量I 大于，选项C 正确，D 错误。故选BC 。【点睛】

本题是机械能守恒定律与向心力知识的综合应用。轻绳系的小球恰好到达圆周的最高点

时，临界速度为v =

14．A

解析：AD 【解析】【分析】【详解】

A ．设滑杆与竖直方向的夹角为α，圆周的直径为D ，根据牛顿第二定律，得滑环的加速度为

cos cos mg a g m

α=

= 滑杆的长度为

x =Dco s α

则根据

212

x at =

解得

t =

=可见时间t 与α无关，故有

t 1=t 2

即两滑环同时到达滑轨底端，A 正确； B ．环所受的合力

F =mg cos α

可知

F 甲＞F 乙

由于运动时间相同，因此合力对甲滑环的冲量较大，甲滑环的动量变化也大，B 错误； C ．重力的冲量大小、方向都相同，选项C 错误； D ．弹力

F N =mg sin α，

因此可知

F N 甲＜F N 乙

弹力对甲滑环的冲量较小，D 正确。故选AD 。

15．A

解析：AD 【解析】【分析】

A ．探测器绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力

22()Mm G

m r r T

π= 解得探测器喷射物体前在圆周轨道I 上运行时的周期

2T = 故A 正确；

B ．在P 点探测器喷射物体的过程中，设喷射前的速度为v ，根据动量守恒可知

mv =△mu +（m -△m ）v '

解得喷射后探测器的速度

(')mv mu m m u

v m m m

--=

≠-

故B 错误；

C ．探测器在轨道II 上做椭圆运动，半长轴

r R

a +=

根据开普勒第三定律可知

II I a r T T ＝解得

32()22II r R T r

+=?减速降落过程，从P 点沿轨道II 运行到月球表面所经历的时间为

32(122)II r R t T r ?+== 故C 错误；

D ．假设在月球表面的放置一个质量为m 的物体，则它受到的重力和万有引力相等

GMm

mg R =

解得月球表面重力加速度的大小

g R =

故D 正确。故选AD 。

16．B

解析：BD 【解析】

本题主要考察动量守恒定律在弹簧系统中的应用，以及运动过程中能量转化的分析。【详解】

A ．球A 受到挡板向右的力，系统动量不守恒。故A 错误；

B ．系统无机械能损失，当B 回到起点位置时A 球离开挡板，动量改变量为2I 。故B 正确；

C ．挡板对小球A 有作用力期间小球A 没有运动，该力做功为0。故C 错误；

D ．小球A 离开挡板后，AB 共速时系统弹性势能最大

2I mv =

11222

4p I I E m m v m m ??=??-??=

??? 故D 正确。故选BD 。

17．B

解析：BD 【解析】【详解】

A ．子弹进入木块的过程中，物块和木板的动量都

增大，所以物块和木板组成的系统动量不守恒．故A 错误； B ．选取向右为正方向，子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：

m 0v 0=（m 0+m ）v 1……①

木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：

（m 0+m ）v 1=（m 0+m +M ）v 2……②

联立可得：

300233

0510300

m/s 2m/s 510245100.5

m v v m m M ---??=++?+?+＝＝所以子弹的末动量：

p ＝m 0v 2＝5×10?3×2＝0.01kg·m/s ．

故B 正确；

C ．由动量定理可得子弹受到的冲量：

I ＝△p ＝p ?p 0＝0.01 kg·m/s ?5×10?3×300 kg·m/s ＝1.49kg·m/s=1.49N·s ．

子弹与物块作用力的时间相等，相互作用力大小始终相等，而方向相反，所以子弹对物块的冲量大小也是1.49N·s ．故C 错误； D ．对子弹木块整体，由动量定理得：

-μ（m 0+m ）gt =（m 0+m ）（v 2-v 1）……③

由①②③式可得，物块相对于木板滑行的时间

1s v v t g

μ-=

-＝．故D 正确．

解析：CD 【解析】【分析】【详解】

ABC ．系统水平方向动量守恒，弹簧解除锁定后存储的弹性势能会释放导致系统总动能增加，有

A B mv mv mv =+

222

p 111222

A B E mv mv mv +=+

故B 物体最终向右运动的速率大于v ，A 、B 系统的总动量最终将等于mv ，而A 、B 系统的总动能最终将大于

mv ，则AB 错误， C 正确； D ．弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，此时A 、B 两物体具有相同的速度，由动量守恒知

v v '=

则有

2211()224

k v E m mv =

= 故D 正确。故选CD 。

19．A

解析：ACD 【解析】【分析】【详解】

A ．由几何关系可知，开始时绳子的长度

12cos60L

L L =

则此时弹性绳的弹力

1()F k l k L L kL =?=-=

设A 与B 的质量都是m ，弹性绳沿水平方向的拉力推动A 、B 一起做加速运动，则

2ma =F sin60°

物块A 对B 的推力为

N 1sin 6024

F ma F kL ==

??= 故A 正确；

2020年甘肃省兰州市高考数学一诊试卷(理科) 含解析

2020年高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（共12小题） 1．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x＝2n，n∈N}，则A∩B＝（）A．{2，3}B．{2，4}C．{3，4}D．{2，3，4，5} 2．已知复数，则|z|＝（） A．B．5C．13D． 3．已知非零向量，给定p：?λ∈R，使得，则p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．若2sin，则tanα＝（） A．4B．3C．﹣4D．﹣3 5．已知双曲线的一条渐近线过点（2，﹣1），则它的离心率是（） A．B．C．D． 6．已知集合，从A中任选两个角，其正弦值相等的概率是（） A．B．C．D． 7．已知函数，且a＝f（0.20.2），b＝f（log34），，则a、 b、c的大小关系为（） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 8．近五年来某草场羊只数量与草场植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如图所示：年份12345

羊只数量（万只） 1.40.90.750.60.3 草地植被指数 1.1 4.315.631.349.7根据表及图得到以下判断： ①羊只数量与草场植被指数成减函数关系； ②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为|r1，去掉第一年数据后得到的相关系数为r2，则|r1|＜|r2|；③可以利用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数；以上判断中正确的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．已知圆锥的顶点为A，高和底面的半径相等，BE是底面圆的一条直径，点D为底面圆周上的一点，且∠ABD＝60°，则异面直线AB与DE所成角的正弦值为（） A．B．C．D． 10．已知函数f（x）＝sinωx（sinωx+cosωx）（ω＞0），若函数f（x）的图象与直线y＝1在（0，π）上有3个不同的交点，则ω的范围是 A．（，]B．（，]C．（，]D．（，] 11．已知点M（﹣4，﹣2），抛物线x2＝4y，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线，P为抛物线上一点，过P做PQ⊥l，点Q为垂足，过P作抛物线的切线l1，l1与l交于点R，则|QR|+|MR|的最小值为（） A．B．C．D．5 12．对于定义域为D的函数y＝f（x），如果存在区间[a，b]?D（a＜b）满足f（x）是[a，b]上的单调函数，且f（x）在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，小则称函数f（x）为区间[a，b]上的“保值函数”，[a，b]为“保值区间”．根据此定义给出下列命题： ①函数f（x）＝x2﹣2x是[0，1]上的“保值函数”；

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m1?OP=m1?OM+m2?(O/N-2r）即可。注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1?OP=m1?OM+m2?ON，两个小球的直径也不需测量实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得小l车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面，米尺的零点与O 点对齐。（1）碰撞后B球的水平射程应取为______cm. （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：

动量守恒定律典型例题解析

动量守恒定律·典型例题解析【例1】如图52－1所示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律．解析：在两球相互作用过程中，根据牛顿第二定律，对小球1有：F ＝＝，对有′＝＝．由牛顿第三定律得＝m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 －F ′，所以F ·Δt ＝－F ′·Δt ，m 1Δv 1＝－m 2Δv 2，即m 1( v 1′－v 1)＝－m 2(v 2′－v 2)，整理后得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋ m 2v 2′，这表明以两小球为系统，系统所受的合外力为零时，系统的总动量守恒．点拨：动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的，当系统内受力情况不明，或相互作用力为变力时，用牛顿运动定律求解很繁杂，而动量定理只管发生相互作用前、后的状态，不必过问相互作用的细节，因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难，使问题简化．【例2】把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 [ ] A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和车组成的系统动量守恒 C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同解析：正确答案为C 点拨：在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关．【例3】如图52－2所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来

四动量守恒定律练习题及答案

四动量守恒定律姓名一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的） 1.在下列几种现象中，动量守恒的有（） A ．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统 B ．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和球为一系统 C ．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D ．光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统 2.两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（） A ．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 B ．一物体受的冲量与另一物体所受冲量相同 C ．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反 D ．系统总动量的变化为零 3.砂子总质量为M 的小车，在光滑水平地面上匀速运动，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为（） A ．v 0 B ．m M Mv -0 A ．m M mv -0 A ．M v m M 0)(- 、B 两个相互作用的物体，在相互作用的过程中合外力为0，则下述说法中正确的是（） A ．A 的动量变大， B 的动量一定变大 B ．A 的动量变大，B 的动量一定变小 C ．A 与B 的动量变化相等 D ．A 与B 受到的冲量大小相等 5.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的有（） A. 枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C ．枪、弹、车组成的系统动量守恒 D ．若忽略不计弹和枪筒之间的摩擦，枪、车组成的系统动量守恒 6.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前（） A ．两球的质量相等 B ．两球的速度大小相同 C ．两球的动量大小相等 D ．以上都不能断定 7.一只小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法正确的是（） A ．人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，小船后退得慢 B ．人在小船上行走时，人的质量比船的质量小，它们受到的冲量大小是一样的，所以人向前运动得快，船后退得慢 C ．当人停止走动时，因为小船惯性大，所以小船要继续后退 D ．当人停止走动时，因为总动量守恒，所以小船也停止后退 8.如图所示，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球，将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起，则从此以后，关于小车的运动状态是（） A ．静止不动 B ．向右运动 C ．向左运动 D ．无法判断 *9.木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（） A ．a 尚未离开墙壁前，a 和b 系统的动量守恒 B ．a 尚未离开墙壁前，a 与b 系统的动量不守恒 C ．a 离开墙后，a 、b 系统动量守恒 D ．a 离开墙后，a 、b 系统动量不守恒 *10.向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b 两块．若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则（） A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反 B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大

2019-2020学年甘肃省兰州市高三一诊数学(理)模拟试题有答案

兰州市高三诊断考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =I （） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（） A ．复数z 的实部为5B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（） A ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（） A ． 5 4 B ．5 C 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =u u u r u u u u r ，则 ()PA PB PC ?+u u u r u u u r u u u r 等于（） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a =，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（） A ． 20171009B ．20172018C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（） A ．1 1π - B ．2 1π - C ．3 1π - D ． 1 2 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（）

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

· 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r）即可。注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为： m 1OP=m 1 OM+m 2 ON，两个小球的直径也不需测量《实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得小l车A的质量m 1=0.40kg，小车B的质量m 2 =0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示）【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°= 1 2 mv 12 解得：103v gx ＝又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011 322 v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．则有：E P + 1 2 ?2mv 22＝0+2mg?x 0sin30° 解得：E P ＝2mg?x 0sin30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，

甘肃省兰州市2018届高三一诊文综地理试卷(含答案)

甘肃省兰州市2018届高三一诊文综地理试题注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。城市人口密度指生活在城市范围内的单位面积人口数。图1为某城市在四个不同阶段人口密度变化图。读图完成1-3题。 1. 按城市化发展过程，图中四个阶段的排序正确的是 A. 甲一乙一丙一丁 B. 丁一甲一乙一丙 C. 丙一丁一甲一乙 D. 乙一丙一丁一甲 2. 甲阶段中距市中心10Km处，最有可能分布的城市功能区是 A. 商业区 B. 行政区 C. 住宅区 D. 工业区 3. 导致城市中心区人口密度变化的原因是 A. 逆城市化现象的出现 B. 商业活动的不断集聚 C. 工业企业的大量外迁 D. 收入差距逐渐拉大

图2示意德国著名运动用品制造商近50年生产线转移路径。据此，完成4-5题。 4. 据图判断 A. 阶段I为追求先进生产技术 B. 阶段Ⅱ为树立品牌形象 C. 阶段Ⅲ为更广阔的消费市场 D. 阶段Ⅳ为不断降低生产成本 5. 该企业生产线“回家”的说法，正确的是 A. 为扭转经营不善的局面 B. 将加速自动化技术的应用 C. 为大幅增加国内就业机会 D. 将实现全球标准化生产 2016年5月加拿大艾伯塔省发生灾难性森林大火，造成约10万居民撤离。图3示意加拿大局部地区气温年较差空间分布。据此完成6-8题。 6. 对森林火灾面积及变化范围的监测应采用 A. 大数据技术 B. GPS技术 C. GIS技术 D. RS技术 7. 对图中①②③三地气温年较差的说法正确的是 A. ①地气温年较差最小是由于沿岸寒流流经 B. ②地气温年较差小于③地是由于距海较近 C. ③地气温年较差最大是由于受不同性质气流影响 D. ①地气温年较差小于②地是由于海拔较低 8. 此次森林火灾将导致灾区

高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案

高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案【学习目标】 1．知道动量与冲量的概念,理解动量定理与动量守恒定律． 2．会用动量定理与动量守恒定律解决实际应用问题． 3．明确探究碰撞中的不变量的基本思路．【要点导学】 1．冲量与动量的概念理解． 2．运用动量定理研究对象与过程的选择． 3．动量守恒定律的适用条件、表达式及解题步骤． 4．弹性碰撞和非弹性碰撞（1）弹性碰撞：___________________________________ （2）非弹性碰撞：____________________________________ （3）在光滑水平面上,质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰,根据动量守恒和机械能守恒,碰后两个小球的速度分别为： v 1’=_____________v 2’=_____________。【典型例题】类型一冲量与动量定理【例1】质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间1t 到达沙坑表面,又经过时间2t 停在沙坑里。求：（1）沙对小球的平均阻力F ；（2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 的大小．类型二动量守恒定律及守恒条件判断【例2】把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是（） A ．枪和弹组成的系统,动量守恒 B ．枪和车组成的系统,动量守恒 C ．三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系统动量近似守恒 D ．三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合力为零【变式训练1】如图A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝3∶2,原来静止在平板小车C 上,A 、B 间有一根被压缩了的弹簧,A 、B 与平板车上表面间的滚动摩擦系数相同,地面光滑,当弹簧突然释放后, 则（） A ．A 、B 组成的系统动量守恒 B ．A 、B 、 C 组成的系统动量守恒 C ．小车向左运动 D ．小车向右运动类型三动量守恒与能量守恒的综合应用【例3】在静止的湖面上有一质量为M=100kg 的小船,船上站一个质量为m=50kg 的人。船长6米, A B C

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型）例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为 4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？答案：1.

h b 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：车重物初：v 0=5m/s 0末：v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得滑块小车初：v 0=4m/s 0末：v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。由已知条件：m 1：m 2=3：2 m 1 m 2 初：v 0=10m/s v 0=10m/s

甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题+Word版含答案

市2018年高三诊断考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =（） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说确的是（） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（） A B ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（） A ． 5 4 B ．5 C ．4 D 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则 ()PA PB PC ?+等于（） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意* n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（） A ． 20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 任取两个实数 x ，y ，满足sin y x >的概率为（）

高中物理_复习：《验证动量守恒定律实验》教学设计学情分析教材分析课后反思

复习：《实验：验证动量守恒定律》教学设计一、教学目标：【知识与技能】 1、明确验证动量守恒定律的基本思路； 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法； 3、掌握实验数据处理的方法；【过程与方法】 1、学习根据实验要求，设计实验，完成气垫导轨实验和斜槽小球碰撞实验的设计方法； 2、学习根据实验数据进行处理、归纳、总结的方法。【情感态度与价值观】 1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。 2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。 3、在对实验数据处理、误差处理的过程中合作探究、头脑风暴，提高学生合作探究能力。 4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。【教学重难点】教学重点：验证动量守恒定律的实验探究教学难点：速度的测量方法、实验数据的处理．【教学过程】（一）复习导入：问题1、动量守恒定律的内容是什么？ 2、动量守恒的条件是什么？（二）讲授新课实验方案一：气垫导轨以为碰撞实验 1、实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等. 2、实验步骤

（1）测质量：用天平测出滑块的质量. （2）安装：正确安装好气垫导轨. （3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向③通过放置橡皮泥、振针、胶布等改变能量损失). （4）验证：一维碰撞中的动量守恒. （5）数据处理 1.滑块速度的测量：v ＝Δx Δt ，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间. 2.验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v′1＋m 2v′2。（6）注意事项气垫导轨应水平 [典例1] 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间. 实验测得滑块A 的质量m1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. 实验测得滑块A 的质量m1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. (b) 若实验允许的相对误差绝对值× 100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒

高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。 3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。答案：内力外力二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4．动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。

2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×) 2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√) 3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是() A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

验证动量守恒定律实验

物理一轮复习学案第六周（10.8—10.14）第四课时验证动量守恒定律实验【考纲解读】 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小. 2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．【重点难点】验证动量守恒定律【知识结构】一、验证动量守恒定律实验方案 1．方案一实验器材：滑块（带遮光片，2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。实验情境：弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 2．方案二实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。 3．方案三实验器材：小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 4．方案四实验器材：小球（2个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。 5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。 3．斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。

动量守恒定律测试题(1)

动量守恒定律测试题(1) 一、动量守恒定律选择题 1．如图所示，一轻杆两端分别固定a、b 两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量．整个装置放在光滑的水平面上，将此装置从图示位置由静止释放，则（） A．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向右 B．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向左 C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量为零 D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的功为零 2．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑,则 A．在小球从圆弧槽上下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向的动量始终守恒 B．在小球从圆弧槽上下滑运动过程中小球的机械能守恒 C．在小球压缩弹簧的过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒 D．小球离开弹簧后能追上圆弧槽 3．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为99m、200m的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹C以速度v0射入物块A并留在A中，以此刻为计时起点，两物块A（含子弹C）、B的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（） A．子弹C射入物块A的速度v0为600m/s B．在t1、t3时刻，弹簧具有的弹性势能相同，且弹簧处于压缩状态 C．当物块A（含子弹C）的速度为零时，物块B的速度为3m/s D．在t2时刻弹簧处于自然长度 4．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L，导轨电阻不计，左端接有阻值为R的电

阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是 A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22 FR v B L = B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL = C ．导体棒的位移222 44 FtRB L mFR x B L -= D ．电阻放出的焦耳热22222 44 232tRF B L mF R Q B L -= 5．如图，质量分别为m A 、m B 的两个小球A 、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度h ＝0.8m ，A 球在B 球的正上方. 先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放. 当A 球下落t ＝0.3s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零．已知m B ＝3m A ，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．下列说法正确的是（） A ． B 球第一次到达地面时的速度为4m/s B ．A 、B 球在B 球向上运动的过程中发生碰撞 C ．B 球与A 球碰撞后的速度为1m/s D ．P 点距离地面的高度0.75m 6．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a 自由下落到b ，再从b 开始以恒力制动竖直下落到c 停下．已知跳楼机和游客的总质量为m ，ab 高度差为2h ，bc 高度差为h ，重力加速度为g ．则

甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题有答案

兰州市2018年高三诊断考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2{|1}N x x =<，则()U M C N =（） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且22642a a a π+=，则35tan()a a =（） A ．．．4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（） A ．54 B ．5 C ．4 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+等于（） A ．49- B ．43- C ．43 D ．49 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，*()i N ∈，则122018b b b ++???+=（） A ．20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．40362019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（） A ．1 1π- B ．2 1π- C ．3 1π- D ．12 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（）

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