一年级春季第13讲“趣题巧解”知识点总结

初中数学平均数的中考知识点总结

初中数学平均数的中考知识点总结 关于初中数学平均数的中考知识点总结 初中数学平均数的中考知识点总结 平均数 定义 平均数是用总数除以份数。平均数容易受到极端数据的影响。 简介 平均数项目分类算术平均数 算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数 几何平均数 geometricmean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n) 调和平均数 harmonicmean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之

不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独 成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解 决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相 应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An) 加权平均数 Weightedaverage 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么 (x1f1+x2f2+...xkfk)÷(f1+f2+...+fk)叫做x1，x2， …，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2， …，xk的权。 公式：(x1f1+x2f2+...xkfk)/n，其中f1+f2+...+fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。 说明：1)“权”的英文是weight，表示数据的重要 程度。即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。 2)平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。 平方平均数 quadraticmean 平方平均数 公式：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n]^(1/2)。 温馨提示：上面的内容是初中数学平均数知识点总结，聪明的大家肯定熟记于心了吧。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系

六年级(下册)科学重要知识点整理

六年级下册科学重要知识点整理 六年级下册科学重要知识点整理 判断。 1．一个细菌又称一个菌落。（×） 2．光线从空气进入凸透镜时会产生折射而弯曲。（√） 3．晶体的形状是很有规则的，都可以用肉眼直接看到。（×） 4．一个凸透镜的放大倍数是有限的。（√） 5．把橘皮、馒头等放在温暖干燥的环境中就可以进行霉菌培养。（×） 6．利用酵母菌发面后，体积可以达到原来的4-5倍。（√） 7．电池、医用针管等有毒有害垃圾要做深埋处理，才不会有危害。（√） 8．用不同的方法重新使用已用过的东西，可以减少垃圾数量。（√） 9．填埋场在填满垃圾后，可以在上面建公园、种庄稼。（×） 10．垃圾其实是放错了地方的财富。（√） 11．光年就是光走一年的距离，是用来计量恒星距 离的单位。（√）

12.不同的人观察同一棵树后，所描述的内容可能会不一样。（√） 13人们要想获取真实的资料，必须自己亲自去动手 获取，没必要与会交流。（×）电磁现象是丹麦科学家奥斯特最先发现了。（√） 15．太阳系是宇宙中最大的天体系统。（×） 16．正在使电灯发光的电线旁边没有磁场。（×） 17．将垃圾深埋以后，再也不会污染环境了。（×） 18．空气，土壤，海洋一旦被污染就再也无法治理了。（×） 19．我们平时发面用的酵母菌对人体是有害的。（×） 20．放大镜放大的倍数越高，所看到的视野就越大。（×） 21．自然界中很多物体都是晶体，晶体的形状都是 很有规则的。（√） 22．锅盖做成圆顶形主要是为了锅的容量大一点。（×） 23．用放大镜可以观察到手上的细菌。（×） 24．物体的细菌结构必须制成玻片标本在显微镜下 才能观察清楚。（√） 25．我们在记录信息的时候，要如实记录，但不需

小学三年级奥数 平均数 知识点与习题

第9讲平均数 把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。 由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数： 总数÷份数=平均数。 “平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法： 全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩， 几件货物的总重量÷货物件数=平均重量， 一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。 我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。 例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？ 解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。 这个小组有6个同学，平均成绩是 546÷6＝91(分)。 答：平均成绩是91分。 例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？ 解：苹果和梨的总重量为 40＋80＝120(千克)。 因要装成6筐，所以，每筐平均应装 120÷6＝20(千克)。 答：每筐应装20千克。 例3小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？ 解：两批猪的总重量为 66×3＋42×5＝408(千克)。 两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重 408÷8＝51(千克)。 答：平均每头猪重51千克。 注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (66＋42)÷2＝54(千克)。 上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！ 例4一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3

2020年历年浙江中考真题汇编精选题-声和光(试卷和答案)解析版

2020年历年浙江中考真题汇编精选题-声和光（试卷和答案）解析版 一、选择题 1．(2018?宁波)甘肃鸣沙山月牙泉是国家级重点风景名胜区，被称为天下沙漠第一泉。下列叙述正确的是（） A．月牙泉风景区的植被是一个种群 B．湖中的倒影是由于光的折射形成的 C．鸣沙山昼夜温差较大是因为水的比热容较大 D．月牙泉地形的形成是地球内力和外力共同作用的结果 【答案】D 2．(2018?舟山)下列是观察对岸的树木在水中倒影的光路图，正确的是（）A．B．C．D． 【答案】B 【解析】【分析】首先确定光的传播方向，然后根据倒影属平面镜成像现象，其原理是光的反射，对各个图进行分析。 【解答】解： 树木在水中倒影，是因为来自岸上树木的光线斜射到水面上发生反射，反射光线进入眼睛，所以才能观察到对岸的树木在水中的倒影，故B正确， ACD、图中光线来自水中，且光是直线传播或发生光的折射，故ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查平面镜成像特点及光的反射原理，要会应用平面镜成像的特点分析解决实际问题。 3．(2018?台州)如图是验证“平面镜成像特点”的实验装置，其中A为玻璃板前点燃的蜡烛，B为玻璃板后未点燃的蜡烛。有关本实验的说法错误的是（） A．玻璃板应该与桌面垂直 B．实验宜在较暗的环境中进行

C．眼睛应从B一侧观察成像情况 D．蜡烛燃烧较长时间后像物不再重合 【答案】C 【解析】【分析】解答此题从以下知识点入手： ①实验中玻璃板如果不垂直于桌面，后面的蜡烛无法与前面蜡烛的像完全重合； ②眼睛在A的一侧观察。 ③物体射出的光线对人眼刺激越强，人眼感觉物体越亮，物体经过平面镜反射，反射光线进入人眼的光线越多，人眼感到物体的像越亮。在比较亮的环境中，很多物体射出光都对眼睛有刺激，干扰人的视线； ④平面镜成像特点之一：物像等大。 【解答】解：A、实验时玻璃板如果不竖直，不论怎样移动后面的蜡烛都不可能与前面蜡烛的像完全重合，就无法验证像的位置和大小，所以玻璃板应与水平桌面垂直放置。故A正确； B、在比较明亮的环境中，很多物体都在射出光线，干扰人的视线，在较黑暗的环境中，蜡烛是最亮的，蜡烛射向平面镜的光线最多，反射光线最多，进入人眼的光线最多，感觉蜡烛的像最亮。所以在比较黑暗的环境中进行实验，故B正确； C、寻找蜡烛A的像的位置时，眼睛应在蜡烛A一侧观察，在蜡烛B的一侧不能看到蜡烛A的像；故C错误； D、平面镜所成的像，物像等大，蜡烛燃烧较长时间后像物不再重合，故D正确。 故选：C。 【点评】此题以选择题的形式考查平面镜成像实验中需要注意的事项，这既是平时经常强调的地方，又是中考中经常涉及到的地方，要求深入理解，熟练掌握。 4．(2019?宁波)如图所示，在“用‘凸透镜’观察周围的景物”活动中，小科将印有绿色环 保标志“”的纸固定在墙上，再将一只装有水的圆柱形玻璃杯移到标志的正前方，然后改变玻璃杯与标志之间的距离。小科站立时透过玻璃杯和水观察。下列图像中，不可能看到的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】【考点】凸透镜成像的规律 【解析】【分析】物体通过凸透镜可以成实像，实像都是倒立的，但分放大、等大和缩小；也可以成虚像，虚像都是正立、放大的，据此判断。 【解答】圆柱形的装满水的玻璃杯相当于一个凸透镜。 A.当标志在凸透镜的一倍焦距以内时，成正立、放大的虚像，故A不合题意； B.当标志在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，故B不合题意； C.标志通过凸透镜成的实像与物体相比，上下和左右都相反，而这个只有左右相反，故C 符合题意； D.当标志在凸透镜的二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像，故D不合题意。 故选C 5．(2017?温州)眼睛让我们看见多彩世界。下列属于爱护眼睛、保护视力的做法是( )

2016全国计算机等级二级MS_office高级应用考试基础知识总结

选择题汇总 1.在冯诺依曼体系结构的计算机中引进了两个重要的概念：采用二进制和存储程序 2.1946年诞生了世界上第一台电子计算机：ENIAC 3.计算机最早的应用领域是：数值计算 4.英文缩写CAD的中文意思是：计算机辅助设计 5.办公自动化OA是计算机的一项应用，按计算机的分类，它属于：数据处理 6.电子商务的本质是：商务活动 7.国际通用的ASCII 码的码长是：7 8.在计算机中，20GB的硬盘可以存放的汉子数是：10*1024*1024 KB 9.计算机中所有信息的存储都采用：二进制 10.大写字母B的ASCII码值是：66 11.汉子在计算机内部的存储、处理、和传输都使用汉子的：机内码 12.存储24*24点阵的一个汉子信息，需要的字节数是：72 13.组成中央处理器的主要部件是：运算器和控制器 14.操作系统对磁盘进行读/写的物理单位是：扇区 15.计算机能够直接进行识别和处理的语言是：机器语言 16.将高级语言源程序翻译成目标程序，完成这种翻译过程的程序是：编译程序 17.多媒体处理的是：数字信号 18.所有计算机的字长都是固定不变的，都是8位 19.计算机病毒是指“能够侵入计算机并在计算机系统中潜伏和传播、破坏系统正常工作的一种具有繁殖能力的”： 特殊程序 20.将发送端数字脉冲信号转换成模拟信号的过程称为：调制 21.实现局域网与广域网互联的主要设备是：路由器 22.Internet 中完成从域名到IP地址或者从IP地址到域名转换服务的是：DNS

23.IE浏览器收藏夹的作用是：收集感兴趣的页面地址 24.关于电子邮件：发件人必须有自己的E-MAIL账户/必须知道收件人的E-MAIL账户/可以使用OUTLOOK管理联系人的信息 25.计算机发展的四个阶段： 1）1946-1959，电子管 2）1959-1964 晶体管 3）1964-1972 中小规模集成电路 4）1972至今大规模、超大规模集成电路26.计算机的特点： 1）高速精确的运算能力2）准确的逻辑判断能力3）强大的存储能力 4）自动功能 5）网络与通信能力 27.计算机网络功能的重要意义：改变了人类交流的方式和信息获取的途径 29.网格计算的三要素：任务管理、任务调度、资源管理 30.云计算的构成包括：硬件、软件和服务 31.云计算的特点：超大规模、分布式、虚拟化、高可靠性、通用性、高可扩展性、按需服务、价廉 32.电子计算机的发展方向：巨型化、微型化、网络化、智能化 33.计算机中最重要的核心部件：芯片 34.电子商务是应用现代信息技术在互联网络上进行的商务活动，电子商务是现代信息技术和现代商业技术的结合体 35.信息技术包含三个层次：信息基础技术、信息系统技术、信息应用技术 36．现代信息技术的发展趋势：数字化、多媒体化、高速度、网络化、宽频带、智能化 37.计算机中数据的最小单位是位，存储容量的基本单位是字节，8个二进制位称为1个字节 1Byte=8bit 39.计算机由输入、存储、运算、控制和输出五个部分组成 40.运算器（ALU）是计算机处理数据形成信息的加工厂，主要功能是对二进制数码进行算术运算和逻辑运算控制器是计算机的心脏，指挥全机各个部件自动、协调地工作 控制区和运算器是计算机的核心部件，合称为中央处理器

高斯奥数一年级上册含答案第21讲 趣题巧解一

第二十一讲 智巧趣题一 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲 阿呆 阿呆 阿呆 阿呆 阿呆

把相应的人物换成红字标明的人物． 趣题巧解，把一些看起来不可能实现或者没法解决的问题，通过变换思维解决．今天我们要通过变换思维来解决一些生活中遇到的趣题． 【提示】画图试试看． 【提示】盘子叠在一起试一试． 把7个梨全部放到大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多3个，中盘要比小盘多3个．应该怎样放？ 例题2 练习1 水中有一行小鱼：两条在前，三条在后；三条在前，两条在后；三条在两条中间，排成一条线．请你猜猜水中至少有几条小鱼？ 河里有一排小鸭：两只后面有两只，两只中间有两只，两只前面有两只．请问河里至少有几只小鸭？ 例题1

上面的题目中都用到了共用的数学思想，共用不仅包括位置共用，还有身份共用及图形共用．我们一起来看看下面的题目． 【提示】人物身份也会共用哦！ 练习3 王医生有一个儿子，李医生也有一个儿子．两位医生带着自己的儿子一起去超市买东西，每 人买了一块蛋糕，放在一起数一数，一共 3块蛋糕，这是怎么回事？ 两个爸爸和两个儿子一同去钓鱼，每人钓到一条大鱼，放在一起数一数，一共只有3条大鱼，这是怎么回事？ 例题3 练习2 把5枚棋子全部放到大、中、小三个盒子里，使得每个盒子里都有5枚棋子，应该怎样放？

【提示】4个笼子能否再拼出来一个笼子？ 【提示】天平上出现不平衡的状态是不是就可以找到空心椰子了？ 例题5中运用的称量方法非常巧妙，我们在以后的学习中还会接触到这类的题目．看过了这么多不同类型的共用题目，我们来发散思维，思考一下下面的题目吧！ 图图帮小美摘了5个一样的椰子．其中有1个椰子被虫子吃成空心的，比较轻．现在给你一架天平，最少称几次保证找到空心椰子？ 例题 5 练习4 小美在每根小棒上装了3个风车．但是只有2根小棒和5个风车，她是怎么装上的呢？ 给出如下4个相同的笼子，要装5只小鸭，每个笼子只能装1只小鸭．应该怎么装？ 例题4

2020年八年级物理上册第一章机械运动知识点总结新版新人教版

八年级物理下册知识点总结： 第一篇 基础知识篇 初中物理主要学习物质、运动和相互作用、能量三大主题，在教材中主要体现为声学、光学、力学、热学、电学等板块的内容。这些内容主要达到的要求是： 1．认识物质的形态和变化、物质的属性、物质的结构与物体的尺度，了解新材料及其应用等内容，关注能源利用与环境保护等问题。 2．了解自然界多种多样的运动形式，认识机械运动和力、声和光、电和磁等内容，了解相互作用规律及其在生产、生活中的应用。 3．认识机械能、内能、电磁能、能量的转化和转移、能量守恒等内容，了解新能源的开发与应用，关注能源利用与可持续发展等问题。 4．了解物理学及其相关技术发展的大致历程，知道物理学不仅含有物理知识，而且还含有科学研究的过程与方法、科学态度与科学精神。 5．有初步的实验操作技能，会用简单的实验仪器，能测量一些基本的物理量，具有安全意识，知道简单的数据记录和处理方法，会用简单图表等描述实验结果，会写简单的实验报告。 第一章机械运动 知识网络构建 ?????????????????????????????????????????????????????????????????测量工具长度单位及换算 测量方法测量工具长度和时间的测量时间单位及换算测量方法概念误差减小误差的方法选定参照物研究物体运动与否的方法运动和静止是相对的定义：物体位置随时间的变化机械运动定义定义匀速直线运动公式速度单位直线运动分类意义机械运动定义变速直线运动平均速度曲线运动s v t ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 原理：=平均速度的测量工具：刻度尺、停表实验过程

Office知识点的总结(word文档物超所值)

三大办公软件Word、Excel、PPT知识点归纳

第一部分 Word文档知识点 第一章 Word文档的编辑与排版功能 一、Word2016操作界面： 由“文件”按钮、快速访问工具栏、标题栏、功能区（选项卡和命令组）、标尺、共享、页面区域、滚动条、状态栏等组成。 Word2016的默认后缀名是：.docx 二、word的基本操作： 1.文件的基本操作 1)不同输入法之间的切换：Ctrl+Shift键； 2)CapsLook=大、小写字母切换 3)NumLook=控制数字小键盘打开与关闭 2.输入日期和时间； 1)插入当前日期：Alt+Shift+D；2019/12/18 星期三 2)插入当前时间：Alt+Shift+T；19时31分 3.选定文本的作用：选定文本后，才能编辑和修改文本。 4.输入文档时，直接按“Enter”键可对文档内容进行换段；按“Shift+Enter”组 合键可对内容进行换行，并出现一个手动换行符“↓”。 5.选定文本的方法； 1)选择整个文档：在文档左侧页边距外侧的空白页面上，连续点击鼠标左键三次。 2)选择整个段落：在段落的左侧页边距外侧的空白页面上，连续点击鼠标左键两次。 3)选择一行：在一行的左侧页边距外侧的空白页面上，单击鼠标左键。 4)可以使光标插入点快速移到第一页页头的组合键是Ctrl+home。

5)选择文档中竖块文本的方法，可以按住Alt键选择。 6)小区域选择：按住鼠标左键，从开始位置拖动到结束位置，松开鼠标左键。 三、文本和段落的基本格式 设置文字格式的操作有设置字体、字号、字形、下划线、边框、底纹、颜色等; 设置段落格式的操作有设置对齐、缩进、行间距、段间距以及边框和底纹等; 设置页面格式的操作有设置纸张、页边距、页眉和页脚、页边框等。 1、字体的安装： 1)选中字体文件，鼠标右键“安装”； 2)开始/控制面板/字体 2、段落文本的对齐方式包括：左对齐Ctrl+L、居中Ctrl+E、右对齐Ctrl+R、两端对齐Ctrl+J、分散对齐Ctrl+Shift+J（调整字符宽度） 3、按组合键【Ctrl+D】打开“字体”对话框，设置文本格式。 4、在文档中插入的分页符，为什么有的时候看不到？ 分页符属于编辑标记，如果看不到文档中的分页符，那么它可能处在隐藏状态。此时， 单击“开始”选项卡，在“段落”组中单击“显示/隐藏编辑标记”按钮 5、要删除文档中重复的文字/空行/空格可以通过“查找和替换”来实现。 查找替换空行，“^p”代表一行。 6、制表位的作用：方便光标快速定位。 1)制表位的类型： 默认制表位（两个字符）：一般用在正文段落中，按Tab键使用；即首行缩进2个字符 手动设置制表位：一般用在特定的排版，可以快速定位在页面制定位置； 2)通过标尺设置制表位 左对齐式制表位；居中式制表位；右对齐式制表位；小数点式制表位 ；竖线对齐式制表位（不定位文本，只在位置上显示插入的竖线）； 7、插入_页面_分页【或执行“Ctrl+Enter”】

初中《概率》知识点归纳

初中《概率》知识点归纳 初中《概率》知识点归纳 1、科学记数法：把一个数字写成的形式的记数方法。 2、统计图：形象地表示收集到的数据的图。 3、扇形统计图：用圆和扇形表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。 4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目。 5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。 6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。 7、不确定事件：可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。 8、事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。 9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字。 10、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同。 11、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大;加权平均数12、中位数：数据按大小排列，处

于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。 13、众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。 中学数学概率知识点归纳2 14、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”。 15、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体。 16、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查;从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。 17、随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同。 18、频数：每次对象出现的次数。 19、频率：每次对象出现的次数与总次数的比值 20、级差：一组数据中最大数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度 21、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，刻画数据的离散程度 22、方差计算公式 23、标准方差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度。 24、一组数据的级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定。

Word知识点总结.doc

2. 刺进横线的几种办法 (5) 3. 在 WORD 中，窗体的运用 (5) 4. WORD 中，能够在页眉页脚中设置页面左边的相关装饰物 (5) 5. WORD 中表格内数据的核算 (5) 6. WORD 中，分栏时能够钩选“分隔线”选项 (5) 7. WORD 中，已刺进“ (5) 8. 有关“试卷排版”中的一些技巧 (6) 9. 有关“ Math Type 5.2 数学公式修正器”的介绍 (6) 10. 在 WODE 中，铲除页眉里那条横线的办法 (6) 11. 在 WODE 中，将布景图片设置成水印的办法 (6) 12. 在 WODE 中，躲藏答案的办法 (6) 13. 在 WODE 中，把艺术字打散的办法 (6) 14. 字符输入办法 (6) 15. 符号的输入的办法 (7) 16. 改写 (7) 17. 便利键 1 (7) 18. 便利键 2 (7) 19. “重复”与“康复”的差异 (7) 20. 主动更正 (8) 21. 便利键 3 (8) 22. 阶段对齐办法 (8) 23. 设置制表位 (8) 24. 纵横混排 (9) 25. 兼并字符（最多 6 个汉字） (9) 26. 双行兼并 (9) 27. 在 WORD 中，能够刺进的图片文件格局有 (9) 28. 图形暗影效果 (9) 29. 比照 (10)

31. 表格的修正 (10) （1）手动拖动改动行高或列 宽： (10) （2）标题行重复。 (10) (3) 使用“自动调整”命令调整行高或列宽。 (10) ○1 右键表格的便利办法中（主动调整）○2 “表格和边框”工具栏 (11) 32. 表格的排序与核算 (11) ○1 排序 (11) ○2 核 算 ............................................................................................... (11) (1)单元格参数与单元格的值 (11) (2)用公式命令计算。 (12) 33. 将文本转化为表格 (12) 34. 款式在排版中的运用 (12) （1）检查款 式。 .................................................................................................. (12) （2）替换款 式。 .................................................................................................. (12) （3）仿制款 式 .................................................................................................... (12) （4）从头套用款 式 .................................................................................................... (13) （5）加载模板。 (13) （6）文档模板 (14) 35. 宏的妙用 (14) 1．宏的基础常识 (14) （1）宏的举例阐 明 ............................................................................................... .. 14 （2）宏的界 说 ............................................................................................... (15)

二年级奥数：巧解生活中的趣题

二年级奥数：巧解生活中的趣题 （预热）前铺知识 一、注意细节 【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么? 解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了. 二、同时进行问题 关键：多人做同一件事用时相同. 【例】爸爸妈妈和我一起吃饭，一共花了30分钟，请问爸爸妈妈和我分别花了多长时间吃饭. ——由于是多人一起同时吃饭所以用时应该相同. 三.数数问题 关键：大数减小数加一 【例1】从1—18有几个数： 18-1+1=18（个） 【例2】从3—18有几个数： 18-3+1=16（个） 如何预习? 预习，是为了让孩子们能够在课前对接下来的课程知识有提前的预期，以便更好的吸收和掌握课堂上要学习的知识.但是家长在帮助孩子预习的时候，也有很多需要注意的地方. 1.忌给孩子讲解书本上的例题和知识点.孩子在听过家长讲的例题和知识点之后，在上课的时候会出现不愿再听老师讲课这个情况；而且家长的讲题思路或许和老师的思路会不一样，这样会使孩子的思路混淆. 2.过犹不及，给孩子预习的时候也要充分保护孩子的学习兴趣.兴趣是最好的老师，有些家长在给孩子预习的时候，往往表现得很强势，忽略了孩子的感受，这样子孩子的兴趣就会被消减，严重地甚至会消失对数学的学习兴趣.

我们预习的目的是承上启下，既回顾从前学习的知识，又引起孩子对未来课程的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨. 《巧解生活中的趣题》知识点精讲 【知识点总结】 一、关键：注意细节 【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么? 解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了. 二、生活中趣题分类 1. 同时问题 【例】：如果 4 个人同时烙 4 张饼需要 4 分钟，那么 12 个人同时烙 12 张并需要几分钟? 解析：“同时”表示我们的时间不能累加.4 个人同时烙 4 张饼，表示 4 分钟的时间只够每人烙 1 张饼，那么 12 个人同时烙 12 张饼也是表示这段时间每个人烙 1 张饼，那么还是需要 4 分钟. 2.考虑最不利情况（至少......才同一种）（至少......才能保证） 【例】：从一副扑克牌中抽出大小王两张牌，在剩余的52 张牌任意抽取 5 张，那么至少有几张是同一花色? 解析：剩余 52 张牌，共 4 中花色，且每种花色各 13 张.考虑最不利的情况，那么抽出的4 张牌分别是不同的花色，那么剩下的 1 张牌肯定和其余 4 张中有一张是相同的.所以至少有 2 张. 3.数碗问题 【例】： 6 个人吃饭，每个人一个饭碗， 2 个人一个菜碗， 3 个人一个汤碗，一共用了几 个碗? 解析：此题主要考察孩子是否能按照题目给出的顺序求解. 饭碗个数：6个；菜碗个数：6÷2=3 （个）；汤碗个数：6÷3=2（个） 总共需要 6+3+2=11 个碗. 4. 换啤酒问题 【例】：同学们在秋游回来的路上，遇到一位爷爷在买桃子. 每个桃子 2 元钱， 3 个桃核 可以换 1 个桃子. 同学们身上只有 22 元钱. 他们最多可以吃多少个桃子呢?

关于初中数学平均数的中考知识点总结初中数学中考知识点

关于初中数学平均数的中考知识点总结初中数 学中考知识点 初中数学平均数的中考知识点总结 平均数的学习从小学就开始了，接下来让我们来学习初中数学平均数的知识点吧。 平均数定义 平均数是用总数除以份数。平均数容易受到极端数据的影响。 简介 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。 平均数项目分类算术平均数

算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数 几何平均数 geometric mean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)调和平均数harmonic mean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)加权平均数Weighted average 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2

声和光知识点总结

声和光知识点总结 1、声音的发生和传播 (1）声音就是由于物体的振动而产生的.一切正在发声的物体才是声源.物体只要振动，就一定会发出声音，但人耳不一定都能听得到,人听到的声音频率约为20－2０000HZ.(人发声频率约为85－1１0０ＨZ) (2)声源振动发出的声音,需要有介质来传播．介质可以是各种固体、液体和气体．真空中不能传声. (3）声音在不同介质中的传播速度一般不相同．通常情况下,在气体中声速最小,在固体中声速最大（空气中约为3４0m/s,水中约为１500m/ｓ，钢铁中约为5200ｍ/s）另外,在空气中,温度越高,声速越大. （4)回声：声音在空气中传播时，若遇到高大障碍物，会被障碍物反射回来形成回声．人耳要能区分清楚原声与回声，其间隔时间必须在0．1秒以上,所以,人耳到障碍物的距离应大于１7m时,才能听到回声. ２、乐音的三个特征 (1）音调:声音的高低叫音调.它是由发声体振动的频率决定的。发声体振动的越快,频率越大,音调则越高；反之,音调越低。例如,1、2、３、４、5、6、７、ⅰ,音调越来越高。注意:鼓皮绷得越紧，音调越高。小提琴的弦丝越短、越细、绷得越紧,音调越高。吹笛的空气柱越短,音调越高。 (2）响度：人耳感觉到的声音的强弱叫响度. 响度与发声体的振幅有关,振幅越大,响度越大,反之则越小.另外，响度还与距离发声体的远近有关,距离越远,响度越小.人耳刚刚能听到的声音为0 dB. (3)音色:是由发声体本身材料、结构所决定的,它是声音的品质.根据音色,能区分乐器或其它声源。 3、噪声 从物理学角度看,乐音的波形是有规律的,噪音的波形是杂乱无章的. 从环保角度看，凡是妨碍人们学习、工作、生活和其它正常活动的声音都属于噪声．表示声音的强弱用的分贝（ｄB)为单位。安静舒适为40—50 ｄＢ；90 dＢ以上会对听力造成损伤。 减弱噪声主要途径:在声源产生处控制（改变、减少或停止声源的振动）,在传播过程中阻断（隔声、吸声和消声),在人耳朵处减弱（戴护耳器)。 4、人耳听不到的声音 超声波；频率高于2０00０Ｈz的声波,具有方向性好、穿透能力强、易于获得较集中的声能等特点。 次声波;频率低于２0Ｈz的声波,一定强度对人体会造成严重危害．可用来预报地震,台风和监测核爆炸. 5、传递能量与信息 声波是一种疏密相间的波(纵波）,能传递信息。一个人说话声沙哑了，说明他生病了；医生运用“B”超探测人体内部疾病的信息;利用超声波回声定位制成声呐测距;利用超声波

Word与Excel知识点总结

Word知识点总结 1、页面设置（包括纸张大小、纸张方向、页边距、分栏等） 设置页面格式的方法：选择菜单“文件-页面设置） 2、字体设置（包括字体、大小、颜色、下划线、斜体、粗体、阴文、阳文等） 进行字体设置有两种方法， 方法一：选择文字，选择菜单“格式—字体” 方法二：选择文字，在文字上单击鼠标右键在弹出的快捷菜单中选择“字体”。 3、段落设置（包括行间距、首行缩进、段后间距、段前间距等） 方法一：选择需要设置的段落，选择菜单“格式—段落”、 方法二：选择需要设置的段落，在选择的段落上单击鼠标右键在弹出的快捷菜单中选择“段落”。 4、插入文本框及文本框格式设置（边框颜色、填充颜色\底纹、版式、大小等） 插入：将光标定位到需要插入的位置，选择菜单“插入—文本框—横排|竖排”，（不要再给出的画布上绘制，在画布旁的位置绘制） 文本框格式设置：在文本框边框上单击鼠标右键（注意不要在其他地方单击），在弹出的快捷菜单中选择“设置文本框格式” 5、插入图片及图片格式设置(大小、边框、版式等) 插入：选择菜单“插入—图片” 图片格式设置：在图片上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“设置图片格式”。 6、插入艺术字及艺术字格式设置（填充颜色、边框颜色、大小、版式等） 插入：选择菜单“插入—图片--艺术字” 艺术字格式设置：在艺术字上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“设置艺术字格式”。 7、插入表格及表格格式设置（边框与底纹、单元格对齐方式、表格对齐方式、文字环绕方式、行高、列宽等、合并单元格、添加删除行或列）

插入表格：选择菜单“表格—插入—表格” 表格属性：在表格的任意单元格上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“表格属性” 插入表格：选择菜单“表格—插入—表格” 8、插入页码 选择菜单“插入—页码” 9、首字下沉 将光标定位到需要首字下沉的段落，选择菜单“格式—首字下沉”。 10、分栏 选择菜单“格式—分栏“ 11、条件格式 选择需要进行条件格式设置的单元格区域--选择菜单“格式--条件格式”--设置条件与格式。 12、边框与底纹 选择需要进行设置边框与底纹的对象--选择菜单“边框与底纹” 13、查找、替换 选择菜单“编辑-替换” 14、项目编号

小学二年级奥数 第21讲：趣题巧解

趣题巧解 课前热身 脑筋转转转 1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，至少有几只羊？【例1】(★★) ⑴安迪、乐乐、琳达、威尔，四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分 钟， 他们每人玩了多长时间？ ⑵匹马拉着一辆车跑了千米，匹马跑了多少千米？ 2．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事? 3．从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：“明天，你带上50 只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50只绵羊都带回来，一只羊也不能少，卖到的钱就是你的工钱。长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和50只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工。你知道长工是怎么做到的吗? 【例1拓展】(★★) 如果3只猫同时吃3条鱼，需要3分钟的时间刚好吃完。按同样的速度， 10只猫同时吃掉10条鱼，需要多长时间？10只猫同时吃20条鱼 呢？ 【例2】(★★★)【例3】(★★★) 一只蜗牛从井底向上爬，白天往上爬3米，晚上往下滑落2米，井深10 米，问蜗牛几天才能爬出这口井？一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，4把锁，但不知道哪把钥匙 开哪把锁，想一想，最多试多少次就能保证把锁和钥匙配上？ 【例2拓展】(★★★) 【例4】(★★★)

一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，它每次只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才能跳 出枯井呢? 一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？ 一个正方形被剪掉一个角后还剩几个角？ 1

Word和Excel基础知识总结汇总

Word和Excel基础知识总结 Word基本知识 WORD界面可以分为标题栏、菜单栏、常用工具栏、格式工具栏、标尺、编辑区、滚动条、状态栏。 二、WORD文档编辑 （一）文本的选择 1、选择任意文本 将光标定位在待选择文本的开始处，拖动鼠标指针至结束点，再释放左键，就可以选定文本，用这种方法可以选择任意大小的文本。 2、选择列 将光标定位于待选择文本的开始处，然后按住Alt 键不放，拖动鼠标指针到待选择的文本的末尾处，释放左键，这样就可以选择一个矩形文本块。

3、利用选择条快速选取 选择条是位于正文左边的一个空白区域。将鼠标指针移至编辑区的最左边，当指针变成右斜的箭头?时，表明鼠标指针已位于选择条上，此时单击，可选定光标所在的行；双击可选定光标所在的段；在选择条上拖动，可选定多行或多段文本；三击可选定整个文档。 4、选择整个文档 可以使用快捷键CTRL+A （二）文字的设置 文字的设置包括设置文字的字体、字号、颜色、字形、下划线、字符间距、文字效果等。 修改方法： 1、选中文字后使用菜单命令：格式→字体命令进行设置。

2、也可以选中文字后在选择的文字区域中单击鼠标右键在弹出的快捷菜单中选择“字体” 不管使用哪种方法，都可弹出“字体对话框”。字体对话框分为“字体”、“字符间距”、“文字效果”三个标签。在“字体”标签中可以设置文字的字体、字号、字形、字体颜色等。在“字符间距”标签中可以设置文字的缩放、间距、位置等内容。在“文字效果”标签中可以设置文字的动态效果。 （三）段落的设置 1．对齐方式 对齐方式是指段落在水平方向以何种方式对齐。Word 2003中有四种对齐方式：两端对齐、居中、右对齐和分散对齐。在格式工具栏中分别用四个按钮表示，从每个按钮的图标就可以看出对齐的方式。 （1）两端对齐 两端对齐是Word 2003默认的对齐方式。一般情况下，

数学知识点归纳之——加权平均数

数学知识点归纳之——加权平均数 数学知识点归纳之——加权平均数 加权平均数： 加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 三个规定： ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的'讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 平面直角坐标系的构成 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 初中数学知识点：点的坐标的性质 下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 点的坐标的性质 建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 初中数学知识点：因式分解的一般步骤 因式分解的一般步骤