江苏省扬州市邗江区九年级数学上学期期末考试试题

2016～2017学年度第一学期九年级期末考试数学试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分)

1．从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（）

A．B．C．D．

2．一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

3．若x1，x2是一元二次方程2x2﹣x ﹣3=0的两根，则x1+x2的值是（）

A．﹣1 B．2 C．D．3

4．如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（）

A．32×20－20x－30x＝540 B. 32×20－20x－30x－x2＝540

C.（32－x）（20-x）＝540

D. 32×20－20x－30x+2x2＝540

5．下列说法中，正确的是（）

A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆

C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形

6．已知：在二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）

x 6.17 6.18 6.19 6.20

y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04

A．﹣0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20

7．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，﹣4），则线段AB的长度为（）

A．10 B．8 C．20 D．16

8．如图，分别过点P i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点A i，交直线

于点B i．则的值为（）

A ． B．2 C ． D ．

（第4题图）（第7题图）（第8题图）

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9．已知：关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的一个根是3，则另一个根是．

10．二次函数y=x2+5的图像的顶点坐标为．

11．如图，点E是□ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S△APE：S△BCP＝．

12．若弧的半径为24，所对圆心角为60°，则弧长为______．

13．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100

人数 4 8 12 11 5

则该班学生成绩的中位数是．

14．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=_______．

15．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于．

（第11题图）（第14题图）（第15题图）

16．如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是．

A D

P

17．如图，某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是m．

（第16题图）（第17题图）

18．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为A（，0）、B（3，0）、C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值是．

三、解答题（本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上）

19．解下列方程（本大题共2小题，每题4分，共8分）

（1）x（x+4）=﹣3（x+4）（2）（2x+1）（x﹣3）=﹣6．

20. （本题满分8分）射击队从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲10 8 9 8 10 9 9 ①

乙10 7 10 10 9 8 ②9.5

（1）完成表中填空①；②；

（2）请计算甲六次测试成绩的方差；

（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

21．（本题满分8分）如图，A 、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A 盘、B 盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率．

22．（本题满分8分）已知：关于x 的一元二次方程x 2

－6x －m=0有两个实数根． （1）求m 的取值范围；

（2）如果m 取符合条件的最小整数，且一元二次方程x 2

－6x －m=0与x 2

＋nx+1=0有一个相同的根，求常数n 的值．

23．（本题满分10分）扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg ，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg ，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率.

A

B

A

24．（本题满分10分）如图，ABC ?中，D 是BC 上一点， DAC B ∠=∠，E 为AB 上一点． （1）求证：△CAD ∽△CBA ；

（2）若BD ＝10，DC ＝8，求AC 的长；

（3）在（2）的条件下，若//DE AC ，AE=4，求BE 的长.

25.（本题满分10分）如图，Rt △ABC ，∠C=900

，点D 为AB 上的一点，以AD 为直径的⊙O 与BC 相切于点E ，连接AE ．（1）求证：AE 平分∠BAC ；（2）若AC ＝8，OB ＝18，求BD 的长．

26. （本题满分10分）某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花．其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量y 1(万朵)与时间x (x 为整数，单位：天)关系为二次函数，部分对应值如下表所示．

与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y 2(万朵)与时间

x (x 为整数，单位：天) 的函数关系如右图所示．

（1）求y 1与x 的二次函数关系式及自变量x 的取值范围； （2）求y 2与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；

（3）当8≤x ≤20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y 万朵，

写出y 与时间x 的函数关系式，并判断第几天日销售总量y 最大， 并求出此时的最大值．

y 2(万朵)

E D

C

B

A

B E

27.（本题满分12分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点G 、H 分别是BC 、CD 边上的点，直线GH 与AB 、AD 的延长线相交于点E 、F ，连接AG 、AH.

（1）当BG ＝2，DH ＝3时，则GH ：HF ＝ ，∠AGH ＝ 0

； （2）若BG ＝3，DH ＝1，求DF 、EG 的长；

（3）设BG ＝x ，DH ＝y ，若△ABG ∽△FDH ，求y 与x 之间的函数关系式，并求出y 的取值范围.

28. （本题满分12分）如图，二次函数y=x 2

－4x 的图像与x 轴、直线y=x 的一个交点分别为点A 、B ，CD 是线段OB 上的一动线段，且CD=，过点C 、D 的两直线都平行于y 轴，与抛物线相交于点F 、E ，连接EF ．

（1）点A 的坐标为 ，线段OB 的长= ；

（2）设点C 的横坐标为m ，①当四边形CDEF 是平行四边形时，求m 的值；②连接AC 、AD ，求m 为何值时，△ACD 的周长最小，并求出这个最小值．

九数参考答案及评分标准

一、选择题

1. B

2. A

3. C

4.C

5. B

6. C

7. D

8. A

二、填空题

9. －1 10. （0，5） 11. 1：4 12. 8π 13. 80 14. 500 15. 15/2 16. 17. 3 18.

三、解答题

19.（1）－4，－3 ……………………4分

（2）1，3/2 ……………………4分

20．（1）9，9 ……………………4分

（2）1/2 ……………………2分

（3）甲……………………2分

21. 列表或树状图……………………4分

7/12 ……………………4分

22（1）m≥－9 ……………………4分

（2）m＝－9 －10/3 ……………………4分

23．设未知数……………………1分

10（1+2x）600（1+x）＝18000 ……………………4分

X=1/2 x＝－2（舍去）……………………4分

答……………………1分

24.（1）……………………4分

（2）12 ……………………3分

（3）20/3 ……………………3分

25.（1）……………………4分

（2）12 ……………………6分

26.（1）……………………3分（2）……………………4分

（3） x=12 y=32 ……………………3分27.（1）1：3 90 ……………………4分

（2），……………………4分（3） 3≤y<4 ……………………4分

28．（1）（4，0），……………………4分

（2）① 1 ……………………4分

② 1, ……………………4分