质数和合数重点讲义资料

《质数和合数》教案

一、教学目的

１知识与技能：使学生掌握的概念，知道它们的联系和区别。

２过程与方法：能正确判断一个数是质数还是合数。

３情感态度与价值观：培养学生判断推理能力。

二、教学重难点

1教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。

2教学难点：判断一个数是质数还是合数。

（使学生把握住的根本区别在于：质数，只有１和本身二个约数；合数，除了１和本身，还有其它约数。）

三、教学方法

讲授法、提问法、讨论法

四、教学过程

1、新课导入（回顾旧知、循序导入）

师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。”

师：“谁能说说什么是约数？”

生：“如果数a能被数b（b不等于０）整除，a就叫做b的倍数，b就做a 的约数（或a的因数）。

师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”

生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是１，最大的约数是它本身。”

2、探究新知

１、教学例１。

教师出示例１（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例１。

例１写出下面每个数的所有的约数。

１的约数：１７的约数：１、７

２的约数：１、２８的约数：１、２、４、８

３的约数：１、３９的约数：１、３、９

４的约数：１、２、４１０的约数：１、２、５、１０

５的约数：１、５１１的约数：１、１１

６的约数：１、２、３、６１２的约数：１、２、３、４、６、１２师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：

有一个约数的是：（生）１

有两个约数的是：（生）２、３、５、７、１１

有两个以上约数的是：（生）４、６、８、９、１０、１２

请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。

师：“一个数，如果只有１和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，２、３、５、７、１１都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？”

生：“１３、１７、１９、２３……”

师：“质数的个数数得完吗？”

生：“数不完，质数的个数有无数个？”

师：“一个数，如果除了１和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，４、６、８、９、１０、１２都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”

生：“４、６、８、１００……”

师：“合数的个数数得完吗？”

生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”

师：“１不是质数，也不是合数（张贴概念）。”

２、教学例２

师：“根据的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”

投影：

判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

１７２２２９３５３７８７

质数有：（生）１７、２９、３７

合数有：（生）２２、３５、８７

师：“根据的定义，质数只有１和它本身两个约数，合数除了１和它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。”

学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”

生１：“１７、２９、３７是质数。因为１７只有１和１７两个约数，２９只有１和２９两个约数，３７只有１和３７两个约数。”

师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，

师：“请你说说是怎样想的。”

生２：“２２、３５、８７是合数。因为２２除了１和２２两个约数外，还有２、１１两个约数，３５除了１和３５两个约数外，还有５、７两个约数，８７除了１和８７两个约数外，还有３、２９两个约数。”

师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第５９面完成中间的做一做。”

下面哪些数是质数，哪些是合数？

１９２１４３６７

质数：（生）１９、４３、６７

合数：（生）２１

请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。

师：“请同学们做一做，２０以内的数中，有哪些数是质数。”

学生自己动手制出２０以内质数表。

师：“如果给我们一个数，如８７，我们怎样知道这些数只有１和它本身两个约数，是个质数呢？”

生：“我们可以用２、３、５、７、９……去除这个数，如果这个数不能被２、３、５、７、９……这些数整除，就说明这个数只有１和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”

师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用２、３、５、７、９、１１……这些数除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。”

3、巩固练习。

师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”

投影：题一

检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。

２７３７４１５１５７６９８３８７

质数合数

投影：题二

在自然数１～２０中：

奇数有：偶数有：

质数有：合数有：

投影：题三

下面的判断对吗？说出理由。

（１）所有的奇数都是质数。

（２）所有的偶数都是合数。

（３）在自然数中，除了质数以外都是合数。

（４）１既不是质数，也不是合数。

4、引导小结，板书课题。

师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”

生：“学习了质数、合数的定义；知道了１既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。”

师：“今天，我们学习的知识的课题就是……（板书课题：）。”

五、布置作业。

师：“请同学们从课本第６２面的第１题中的９９数中，先划掉２的倍数，再依次划掉３、５、７的倍数（但２、３、５、７本身不划掉），自己动手制作１００以内的质数表。做完以后与第５９面中间的质数表对照一下，看谁能够一气呵成，制出１００以内的质数表。我们今天到此为止，下课！”

五、板书设计

六、简评。

这节课的主要特点是：循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例１中１２个数的约数的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个数，可以把自然数分为三类：质数、合数和１。其次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例２中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时，让学生知道１既不是质数也不是合数。

分数乘整数教案

教材分析：这部分内容是在学生掌握分数乘整数的第一课时“求几个几分之几可以用乘法做”的基础上，继续认识分数乘整数的意义。这节课主要是让学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算分数乘法的能力。为下面学习分数乘除法打下基础。

教学方法：这节课主要引导学生通过观察和比较，分析并推理出分数乘法的意义以及计算方法。旨在培养学生的独立思考能力和逻辑思维能力。

一、教学目标：

1知识与技能让学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力

2过程与方法让学生经历解决实际问题的探索过程，丰富对用分数表示的数量关系的认识，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。

3情感态度与价值观让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高数学学习的信心。

二、教学重难点

教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

教学难点：理解两种算法的联系。

三、教学方法

讲授法、提问法、讨论法

这节课主要引导学生通过观察和比较，分析并推理出分数乘法的意义以及计算方法。旨在培养学生的独立思考能力和逻辑思维能力。

四、教学过程：

一、谈话激情，导入新课。

1、昨天，我们已经研究了求几个几分之几相加的和是多少的实际问题，掌握了分数与整数相乘的计算方法，现在先完成几道计算题。

2、计算：

10╳1/5= 7/12╳

9 =

3、今天我们继续研究有关分数乘法的实际问题。板书课题：分数乘法二、合作探索，获取新知。1、激趣引入

国庆节就要到了，小芳同学正在为国庆联欢会做绸花。

出示：

提问：从文中你能获得哪些信息？你对这些信息理解吗？让学生说出

12 与2

5 的含义，教师课件演示，帮助学生理解。

2、利用这些信息你能提出哪些问题? 根据学生回答板书问题：（1）红花有多少朵？（2）绿花有多少朵？……

在这些问题中哪些问题最关键？现在我们先来解决这些问题。3、探究新知（1）求红花有多少朵需要哪些信息？根据学生回答板书：求红花有多少朵就是求10朵的1

2 是多少。

你会解答吗？学生独立列式计算。指名回答，板书：10÷2=5（朵）（2）求绿花的朵数需要什么信息？

让学生说出绿花的朵数是几朵的2

5 ，并在图中圈出来。

让学生说说怎么想的？并独立计算出结果。

板书算式：10÷5×2=4（朵）并让学生说一说每一步的意思。提问：我们除了用这种方法外，还可以用乘法计算？让学生试着乘法算一算，看结果是否一样？学生比较两种算法的结果是否一致。

指出：求10朵绸花的12 和求10朵绸花的2

5、都可以用乘法计算。

板书：10×12 和10×2

（3）合作探究

引导学生思考：两种不同的计算方法得出相同的结果，它们之间一定有什么联系。小组讨论。

比较这两种计算方法，你有什么想法？

引导学生说出10与5约分的过程和第一种算法的联系。4、小结。

求一个数的几分之几是多少？可以用除法计算也可用分数乘法计算。

三、组织练习，巩固新知。

1、练一练第1题：先涂一涂，再交流想法。启发学生根据分数的意义进行思考。

2、练一练第2题：先组织学生读题，理解求什么？再组织填空，交流。体会“求根12 （或34 根）长多少米，就是求这根钢管全长的12 （或34 ）是多少。”

3、出示练习八第6题。

引导学生先观察找出所需信息，再独立解答。

根据学生回答板书并总结：求几个相同加数的和与求一个数的几分之几是多少都可以用乘法计算。

4、第9题

学生先独立读题，把理解的信息互相说一说，再完成问题。先估计这个月哪个城市空气质量达Ⅰ、Ⅱ级的天数最多？你是怎样估计的？再计算验证。

从中你发现了什么？引导学生说出：同一个数的几分之几大，那么这个数的几分之几的得数也大。

四、课堂总结

五、板书设计

六、教学反思